CC BY
203
Том ХЬV
УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГИ
2014
№ 4
УДК 532.517.4
Памяти Е. У. Репика посвящается
ВЛИЯНИЕ СЕТКИ НА НЕРАВНОМЕРНОСТЬ ВОЗДУШНОГО ПОТОКА В АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ ТРУБАХ
Е. У. РЕПИК, И. С. ИНШАКОВ
Представлены результаты экспериментальных исследований влияния мелкомасштабной турбулентности, генерируемой сетками и разрушителем вихревых структур (РВС), на неравномерность поля течения в аэродинамической трубе. Показано, что при использовании выравнивающих сеток скорость сглаживания неравномерных профилей скорости и интенсивность турбулентности зависит от размеров ячеек сетки. В частности, установка мелкоячеистой сетки приводит к более медленному темпу сглаживания неравномерных профилей скорости и ее пульсаций, чем при отсутствии сетки. Найдено оптимальное соотношение между размером ячейки и масштабом неоднородности, при котором происходит наиболее эффективное выравнивание поля течения. Обнаружено, что при установке РВС в зоне большого поперечного градиента интенсивности турбулентности скорость выравнивания этого градиента существенно уменьшается в связи с уменьшением поверхностного трения в турбулентном пограничном слое.
Ключевые слова: эксперимент, неравномерное поле течения, генератор неравномерного поля течения, сетки, разрушитель вихревых структур, профили скорости, профили интенсивности турбулентности.
ВВЕДЕНИЕ
Одной из важных задач по улучшению качества потока в аэродинамических трубах является создание равномерного поля скоростей и снижение уровня турбулентности потока. Для сглаживания неравномерного поля средней и пульсационной составляющих скорости в канале АДТ обычно используются детурбулизирующие сетки.
Опыты показали, что установка в потоке мелкоячеистых выравнивающих сеток при определенных условиях приводит не к снижению, а к увеличению неравномерности полей как средней, так и пульсационной составляющих скорости по сравнению со случаем отсутствия сетки. Это противоречит результатам, полученным в более ранних работах [1 — 4], согласно которым
неравномерность поля средней скорости должна уменьшаться по мере увеличения коэффициента гидравлического сопротивления сетки. Следует, однако, отметить, что в [1 — 4] используется предположение о малости отклонений скорости от среднего значения скорости набегающего потока (малые ДЦ). Кроме того, важным является допущение об отсутствии вязкого взаимодействия между соседними слоями жидкости, вследствие чего величина А и как перед сеткой, так и после нее принимается постоянной.
Однако в реальных условиях течения в АДТ часто приходится иметь дело с сильной
РЕПИК Евгений Устинович
доктор технических наук, ЦАГИ
ИНШАКОВ Иван Сергеевич
инженер ЦАГИ
неравномерностью поля течения, например, в следе за поворотными лопатками или при отрыве течения от стенок канала. Это также приводит к неравномерному распределению степени турбулентности потока по сечению канала. При этом масштаб неоднородности средней скорости и, соответственно, масштаб порождаемой турбулентности может намного превышать размеры ячеек выравнивающих сеток.
Исследования по применению сеток для подавления высокого уровня турбулентности при равномерном поле средней скорости набегающего потока показали [5], что эффективность де-турбулизирующих сеток зависит как от коэффициента гидравлического сопротивления сетки, так и, в большей степени, от соотношения между масштабом турбулентности набегающего потока и размером ячейки детурбулизирующей сетки. Можно ожидать, что подобные закономерности соблюдаются и в случае неравномерного распределения средней скорости и степени турбулентности набегающего потока по сечению канала.
Цель настоящей работы — экспериментальное исследование влияния коэффициента гидравлического сопротивления и размера ячейки выравнивающей сетки на сильно неравномерное поле скорости потока.
1. УСЛОВИЯ ПРОВЕДЕНИЯ ОПЫТОВ
В [4] рассмотрено влияние выравнивающей сетки на небольшое двумерное отклонение скорости Аа1 от ее среднего значения аср. Предполагалось, что Аа1 << иср и величина Аа1 перед сеткой, так же как и величина АЦ2 за сеткой, не затухает в направлении потока. В результате теоретического анализа [4], подтвержденного опытными данными, получено соотношение
Да2 1 + а - аК
да1
1 + а + К
(1.1)
2 ( Р2 - Р1)
где К — коэффициент гидравлического сопротивления сетки К = —--2— ; а = ф/9 — коэффи-
Риср
циент изменения направления потока при его прохождении через сетку; 9, ф — значения угла между нормалью к сетке и направлением потока соответственно перед сеткой и за нею (рис. 1).
Величина а отражает изменение поперечной составляющей скорости потока, набегающего на сетку, и зависит от коэффициента сопротивления сетки К в соответствии с эмпирическими формулами [4]:
а =-
1 - К /! 1 + К / <
при К < 1,
(1.2)
1.1
а =
л/1 + К
при К >1.
(1.3)
В пределе при К ^ 0, согласно формуле (1.2), поток не изменяет направления при прохождении через сетку (а = 1). Для этих условий формула (1.1) преобразуется в формулу, полученную независимо Колларом [2] и Тагановым [3]:
Ди2 2 - К
ди1 2 + К
(1.4)
При а = 0 поток за сеткой имеет направление, перпендикулярное к плоскости сетки независимо от направления набегающего потока. В этом случае вместо формулы (1.1) получается формула Прандтля [1].
да
2
1
да1 1+К
(1.5)
Рис. 1. Схема течения потока через сетку
А-А
N
м
Up
а)
А-А
М
ц in г
L__J В
с-- ц
£ L J в
JhcriJ lr
Рис. 2. Виды сеток
5*1
б)
Эксперименты проводились в канале квадратного сечения размером 100 х 100 мм. В качестве выравнивающих сеток использовались плетеные и двухплоскостные сетки (рис. 2) разных размеров. Все опыты проводились при скорости набегающего потока ада = 6.2 м/с.
В табл. 1 для всех выравнивающих сеток, применявшихся в опытах, приведены размеры ячеек М, диаметр прутков й (Мг и йг в случае генератора, Мс и йс в случае сетки), коэффициент заполнения = 1 - (1 - й/М) , коэффициент гидравлического сопротивления К и число Рей-
нольдса Re j = -
U„ d
(1 - S)
и местной скорости в центре ячейки U»/(1 - S).
, где v — кинематическая вязкость, рассчитанная по диаметру прутка d
Таблица 1
№ сетки М, мм d, мм S K Red
C1 1.40 0.294 0.375 0.934 200
C2 2.41 0.388 0.296 0.628 234
C3 2.06 0.667 0.542 2.115 618
C4 2.74 0.583 0.380 0.996 399
C5 4.00 1.000 0.438 1.029 756
C6 6.00 1.500 0.438 0.870 1133
C7 10.00 2.500 0.438 0.799 1889
На соответствующих графиках цифры из табл. 1 (а также из следующей ниже табл. 2) даны с округлением.
Как показано в [6], степень турбулентности, порождаемая сеткой, не зависит от скорости набегающего потока, если число Рейнольдса сетки Red превышает критическое значение. Из табл. 1 видно, что в настоящих опытах для всех выравнивающих сеток имел место закритиче-ский режим обтекания (Red > Re^ ~ 175).
Неравномерное распределение скорости создавалось с помощью специальных генераторов в виде решетки из круглых прутков диаметром d^^ = 6 мм. Исследовалось два вида распределения скорости: двухрядным генератором создавались периодические неоднородности по вертикальной и поперечной осям у, z, а однорядным генератором создавались неоднородности только по вертикальной оси у. В первом случае в качестве генератора использовалась двухплоскостная крупноячеистая сетка с квадратными ячейками, полностью аналогичная выравнивающей сетке (рис. 2, а) с размерами Мг х dj^ = 23 х 6 мм. Во втором случае один ряд прутков убирался, и генератор выглядел в виде одного ряда параллельных прутков. Масштаб неоднородности определялся размером ячейки генератора Мг.
Схема проведения измерений представлена на рис. 3. Выравнивающие сетки устанавливались на расстоянии АХ = 17 мм от генератора (АХ/Мг = 0.74). Для Рис. 3. Схема проведения измерений обоих вариантов генератора распределение средней
г с
■Х-/.
о о о о
—
АХ ■4—И
скорости и(у) и пульсаций скорости е(у) измерялось в центральном по у сечении генератора (точка ИС на рис. 3) с сеткой и без сетки на разных расстояниях Хо от генератора.
Измерения скорости и и пульсаций скорости е = .^(и'2 ^ / и проводились с помощью термоанемометра БКА 55А01. Термоанемометрический датчик с чувствительным элементом в виде платиновой нити диаметром 5 мкм и длиной 1 мм предварительно был проградуирован в диапазоне скоростей от 2 до 2о м/с.
2. РЕЗУЛЬТАТЫ ОПЫТОВ И ИХ АНАЛИЗ 2.1. ОД НОРЯД НЫЙ ГЕНЕРАТОР
На рис. 4 представлены профили скорости и1(у)/иср и пульсаций скорости е1(у)/еср в сечении, где затем устанавливались выравнивающие сетки (Хо/Мг = 0.74). Видно, что оба распределения имеют несимметричный характер относительно средних по сечению значений иср и еср, измеренных при отсутствии генератора. При этом в распределении е(у) в сечении наблюдается два максимума в следе за прутком генератора.
Эволюция распределений и1(у)/иср и 81(у)/8ср с увеличением расстояния Х0 от генератора показана на рис. 5 и 6.
Видно, что отмеченные максимумы в распределении е(у) с увеличением Хо исчезают (рис. 6) и профили е(у) принимают плавную форму. С увеличением Х0 неоднородность в распределениях и1(у)/иср и е1(у)/еср вырождается в результате турбулентного перемешивания под действием турбулентной вязкости.
Рис. 4. Результаты измерений за генератором
Рис. 5. Результаты измерений за генератором:
1 — Х0 (Х0/Мг) = 17(0.74); 2 — Х0 (Х0/Мг) = 59(2.56); 5 — Х0 (Х0/Мг) = 257(11)
Рис. 6. Результаты измерений за генератором: 1 — Х0 (Х0/Мг) = 59(2.56); 2 — Х0 (Х0/Мг) = 257(11)
Рис. 7. Действие сетки на неравномерное поле течения: 1 — без сетки; 2 — с сеткой Мс х ёс = 1.40 х 0.294
Характер воздействия мелкоячеистой выравнивающей сетки, установленной на расстоянии АХ/Мг = 0.74 от генератора, на сильно неравномерное поле течения иллюстрируется на рис. 7, где приведены сравнения профилей и2/иср и 82(у)/8ср с одной сеткой (с размерами Мс х = 1.4 х 0.3 мм) и без сетки и1/иср и е1(у)/еср на разных расстояниях Х0 от генератора. Видно, что при относительно малом значении Х0 (Х0/Мг = 1.6) отклонения и^и^р и е2/еср при наличии сетки заметно меньше соответствующих отклонений и1/иср и е1/еср при отсутствии сетки, что качественно согласуется с результатами, полученными в [4]. Однако с увеличением Х0 характер зависимостей изменяется, и при Х0/Мг = 11 значения и^и^р и е2/еср становятся существенно выше значений и1/иср и е1/еср.
Следует отметить, что при наличии сетки два пика в распределении е1/еср, наблюдающиеся за генератором при Х0/Мг = 0.74 (см. рис. 4), сохраняются и при больших расстояниях Х0 от генератора (см. е2/еср на рис. 7), в то время как при отсутствии сетки наблюдаются плавные распределения е1/еср.
В [1 — 4] при количественной оценке сглаживающего действия выравнивающей сетки на отклонение скорости Ди1 от ее среднего значения иср рассматривается отношение максимальных значений Ди2 и Ди1 соответственно за сеткой и перед ней. В условиях настоящих опытов такой подход не применим, поскольку значения Ди2 и Ди1 существенно изменяются вдоль потока. Поэтому в данном случае сравнивались значения Ди2 за сеткой со значениями Ди1, измеренными в том же сечении при отсутствии сетки. Это относится и к отклонениям Де от среднего значения еср.
Кроме того, поскольку отклонения Ди и Де в общем случае не являются симметричными относительно средних по сечению значений иср и еср, то вместо максимальных отклонений Ди и Де в данном случае рассматривались среднеквадратичные отклонения а и и ое от средних значений иср и еср на участке Ду = 2Мг.
На рис. 8 представлено изменение по потоку среднеквадратичных отклонений скорости аи относительно средней по сечению скорости иср без сетки и за сетками с разными размерами
Рис. 8. Действие сетки на неравномерное поле течения, среднеквадратичные отклонения скорости:
1 — без сетки; 2 3 — сетка Мс х й.
Рис. 9. Действие сетки на неравномерное поле течения, среднеквадратичные отклонения пульсаций скорости (1, 2, 3, 4 — то же, что на рис. 8)
с = 6.00 х 1.500 (0.438); 4 -= 2.06 х 0.667 (0.54)
сетка Мс х йс
сетка Мс х йс = 1.40 х 0.294 (5 = 0.375);
Мс х йс и с разными коэффициентами заполнения 5. Результаты приведены как для сеток с одинаковым размером ячейки Мс ~ 2.5 мм, но с разными коэффициентами заполнения 5 (от 0.3 до 0.54), так и для сеток с приблизительно одинаковыми значениями 5 ~ 0.4, но с разными размерами ячеек Мс (от 1.4 до 10 мм).
Основной результат, по рис. 8, состоит в том, что вдоль потока скорость сглаживания неравномерности профиля скорости ДЦ2 за сетками всех размеров заметно меньше, чем неравномерности Ли за отдельным генератором без сеток. При этом на небольших расстояниях Х0 от генератора все сетки дают уменьшение а02 по сравнению с ста! (с02 < ^а^, а с увеличениемХ0 постепенно реализуется противоположный эффект — с 02 > сОь
Другой важный результат состоит в том, что преобразующее влияние на величину с 02 оказывает соотношение между масштабом неоднородности Мг исходного профиля скорости и размером Мс ячейки сетки. Видно, что для данного масштаба неоднородности Мг = 23 мм существует оптимальный размер ячейки сетки Мс = 6 мм, при котором наблюдается наиболее сильное подавление неравномерности исходного профиля скорости. Из рис. 8 видно, что влияние коэффициента сопротивления сетки К (или коэффициента заполнения 5) на величину с 02 при малых расстояниях Х0 от генератора качественно согласуется с формулой (1), однако с увеличением расстояния Х{\ характер этого влияния существенно изменяется. Подобная картина наблюдается и при воздействии сеток на профиль е(у). %" ; 2 * На рис. 9 представлено изменение вдоль потока среднеквадратичных отклонений ое относительно средних по сечению значений еср без сетки и за теми же сетками, что и на рис. 8.
Как и в предыдущем случае, сглаживание неравномерности профиля е(у) вдоль Х0 за сетками происходит медленнее, чем за генератором без сеток. При этом наиболее сильное подавление отклонений ое наблюдается также при размере ячейки сетки Мс = 6 мм.
Следует отметить, что величина еср, к которой отнесены отклонения се на рис. 9, также изменяется вдоль Х0. На рис. 10 приведено изменение вдоль Х0 значений средней по сечению
Рис. 10. Действие сетки на пульсации скорости (1, 2, 3, 4 — то же, что на рис. 8)
интенсивности турбулентности еср за генератором без сеток и с сетками разных размеров. Видно, что на небольших расстояниях от сетки (Хо/Мг ~ 3.5) наибольшее подавление турбулентности, создаваемой генератором, происходит за сетками с наибольшим размером ячейки. Однако с увеличением расстояния Хо эффективность подавления турбулентности мелкими сетками уменьшается, приближаясь к эффективности сеток с более крупными ячейками.
Здесь следует отметить, что минимальная погрешность определения отклонения cU и се от средних значений иср и еср (рис. 8 и 9) определяется возможной неравномерностью профилей U(y) и s(y), порождаемой самими сетками. Для проверки степени неравномерности полей U(y) и s(y), генерируемой самими сетками, были проведены специальные опыты по определению профилей U(y) и s(y) за всеми использованными в настоящих опытах сетками на достаточно большом расстоянии от сетки X = 196 мм (что в данном случае соответствует относительному расстоянию Х0/Мг = 9.3 от генератора).
В табл. 2 приведены измеренные значения cU/U^, еср и максимальные се/еср для всех сеток X = 196 мм (Х0/Мг = 9.3).
Таблица 2
№ сетки М, мм а, мм S aU/Ucp Х/Мс еср, % се/еср, max
C1 1.40 0.294 0.375 0.0059 140 0.706 0.0102
C2 2.41 0.388 0.296 0.0058 81 0.956 0.0146
C3 2.06 0.667 0.542 0.0100 95 1.473 0.0333
C4 2.74 0.583 0.380 0.0041 71 1.243 0.0068
C5 4.00 1.000 0.438 0.0052 49 1.521 0.0179
C6 6.00 1.500 0.438 0.0033 33 1.991 0.0109
C7 10.00 2.500 0.438 0.0034 20 3.200 0.0143
Поскольку в настоящих опытах минимальное значение 8ср за генератором с сетками составляло (вср)тт ~ 2%, приведена максимальная относительная величина (с8/8ср)тах, соответствующая
максимальной неравномерности профиля 8(у), генерируемой самой сеткой. Здесь же приведены значения относительных расстояний Х/Мс от сетки (где Мс — размер ячейки сетки), свидетельствующие о том, что во всех случаях значения Х/Мс были достаточными для полного выравнивания полей скорости и турбулентности за изолированной сеткой [6]. Из табл. 2 следует, что в среднем аи/иср и с8/8ср ~ 0.5% и (о8/8ср)тах ~ 1 — 1.5%, что заметно ниже значений аи/иср и с8/8ср, приведенных на рис. 8 и 9. Исключение составляет наиболее густая сетка М х ё = 2.06 х 0.67 мм (£ = 0.54), для которой аи/иср ~ 1% и (с8с/8ср)тах ~ 3%. Это связано с тем, что при > 0.5 малейшая неточность изготовления сетки приводит к неравномерному полю течения за нею [6]. Поскольку эта сетка была заводского изготовления, то трудно было ожидать высокой точности соблюдения размеров ее ячеек.
Таким образом, приведенные результаты показывают, что эффективность сглаживания неравномерности поля скорости за генератором из прутков зависит не только от коэффициента сопротивления сетки, но и в большей степени определяется соотношением между размерами ячейки сетки и масштабом неравномерности
О 0.1 0.2 0.3 0.4 Мс/Мг
Рис. 11. Влияние параметров сетки на масштаб неравномерности поля течения:
1 — Х0/Мг = 3.5; 2 — Х0/Мг = 6.4; 5 — Х0/Мг = 9.3; 4 — Х0/Мг =16.5; 5 — Л^/Л^ — расчет по (1.1)
поля течения. Кроме того, эффективность сгла- о1/1аиг живания зависит от расстояния между сеткой и сечением измерения. Для более наглядной иллюстрации влияния двух последних эффектов на рис. 11, а, б представлено отношение отклонений си и се/вер к отклонениям сиг и (св/8ср)г за отдельным генератором в зависимости от отношения размеров ячейки сетки и генератора Мс/Мг при разных расстояниях Х0/Мг.
На рис. 11, а видно, что для всех сеток существует оптимальное соотношение размеров (Мс:/Мг)опт ~ 0.25, при котором достигается минимальное отношение си/сиг. При этом для небольших расстояний Хо/Мг = 3.5 и 6.4 общий уровень отклонений си существенно меньше по сравнению с сиг. Для сравнения здесь приведен расчет величины Аи2/Аи1 по формуле (1.1) для К = 1, поскольку все сетки, кроме двух (при Мс/Мг ~ 0,1), имеют коэффициент сопротивления близкий к 1. Видно, что измеренные значения си/сиг при небольших Х0/Мг качественно согласуются с расчетными значениями А^/Аиь При этом в соответствии с (1.1) густая сетка (с К = 2.1 при Мс/Мг = 0.1) дает завышенные значения си/сиг.
Зависимость измеренных значений си/сиг от коэффициента сопротивления К приХ0/Мг = 3.5 представлена на рис. 12 без учета размеров сеток. Здесь же приведена расчетная зависимость А^/А^ от К (формула (1.1)). Видно, что качественно опытные данные согласуются с расчетными, однако уже при этом значении Х0/Мг начинает влиять соотношение масштабов Мс/Мг. На рис. 11, а видно, что с увеличением значения Мс/Мг общий уровень отношения си/сиг повышается и при Х0/Мг = 16.5 для всех сеток имеем си/сиг > 1, т. е. неравномерность профиля скорости и(у) увеличивается по сравнению со случаем отсутствия сеток. Это можно объяснить тем, что мелкомасштабная турбулентность, порождаемая сеткой, приводит к уменьшению длины пути смешения, что эквивалентно уменьшению турбулентной вязкости. В этих условиях происходит менее интенсивное турбулентное перемещение соседних слоев жидкости по сравнению со случаем отсутствия сетки, что приводит к снижению темпа вырождения неравномерности профиля скорости с1(сП)/ёх вдоль потока. В результате после первоначального снижения величины си/сиг при малых Х0 (си/сиг < 1) эта величина с ростом Х0 постепенно выходит на уровень си/сиг > 1. Для более мелких сеток это происходит при малых значениях Х0 и соответственно, дальнодействие неравномерного профиля скорости возрастает.
Согласование измеренных значений си/сиг с расчетными при малых значениях Х0 можно объяснить тем, что в этом случае еще не успевает проявиться в полной мере эффект уменьшения турбулентной вязкости за сетками, поэтому процесс взаимодействия определяется главным образом коэффициентом сопротивления сетки в соответствии с соотношением (1.1).
Влияние отношения масштабов Мс/Мг на неравномерное распределение интенсивности турбулентности (се/ефУ^е/ефУ на разных расстояниях Х0/Мг (рис. 11, б), аналогично изменению си/сиг (рис. 11, а). Однако темп затухания величины (се/ефУ^е/ефУ по потоку несколько меньше, чем для си/сиг, а величина (с8/8ф)/(с8/8ф)г для мелких сеток (при малом отношении Мс/Мг) имеет более высокие значения. Следует отметить, что минимальные величины (се/е^^се/еср)г, как и на рис. 11, а, достигаются для всех расстояний Х0/Мг при отношении Мс/Мг ~ 0.25. Причем при небольших расстояниях Х0/Мг величина (с8/8ф)/(с8/8ф)г согласуется с расчетом по формуле (1.1) для си/сиг, т. е. в этих условиях (с8/8ф)/(с8/8ф)г ~ си/сиг.
Предыдущие результаты были получены при расположении сеток в сечении 1, на расстоянии от генератора Х0 = 17 мм (Х)/Мг = 0.74). В настоящих опытах была проведена также качественная оценка влияния амплитуды неравномерности потока, набегающего на выравнивающую сетку, на характер воздействия сетки на эту неравномерность. С этой целью выравнивающие сетки устанавливались в сечении 2, на расстоянии от генератора Х0 ~ 60 мм (Х0/Мг ~ 2.6). При этом среднеквадратичные отклонения средней скорости и пульсаций скорости от их средних значений в сечении 1 составляли соответственно си/иср = 0.37 и се/е^ = 1.15, в то время как в сечении 2
Рис. 12. Зависимость си/сиг от коэффициента сопротивления К: 1 — эксперимент; 2 — формула (1.1)
100 200 300 Jf„ 400
Рис. 14. Среднеквадратичные отклонения средней скорости: 1 — без сетки; 2 — сетка Мс х dc = 1.40 х 0.294 (сечение 2);
Рис. 13. Среднеквадратичные отклонения средней скорости и среднеквадратичные отклонения пульсаций скорости:
1 — сечение 1; 2 — сечение 2; 3 — ое/еср; 4 — аи/ис1
сетка Мс х dc = 6.00 х 1.500 (сечение 2); 4
3
Мс х dc = 1.40 х 0.294 (сечение 1); 5 — сетка Мс х dc = 6.00 х 1.500 (сечение 1)
Рис. 15. Среднеквадратичные отклонения пульсаций скорости (1, 2, 3, 4, 5 — то же, что на рис. 14)
Рис. 16. Средний уровень пульсаций скорости (1, 2, 3, 4, 5 — то же, что на рис. 14)
сетка
они были равны аи/иср = 0.125 и с8/8ср = 0.37 (рис. 13), т. е. в сечении 2 отклонения аи и С8 были втрое меньше, чем в сечении 1.
О характере изменения значений и/иср и 8/8ср по у в сечениях 1 и 2 (соответственно при Х0 = 17 и 59 мм) можно судить по данным, приведенным на рис. 4 — 6. Откуда видно, что в сечении 2 наблюдаются плавные распределения и и 8 по у, близкие к синусоидальным, в отличие от нерегулярных распределений в сечении 1.
Сравнение значений аи/иср на разных расстояниях Х0 от генератора без сеток и с двумя сетками разных размеров (1.4 х 0.3 и 6 х 1.5), установленными в сечениях 1 и 2, представлено на рис. 14. При наличии сеток наблюдается превышение значений аи/иср за мелкой сеткой по сравнению с вариантом без сетки. При этом, как и при расположении сеток в сечении 1, более крупная сетка лучше подавляет неравномерность профиля скорости, чем мелкая. То же можно отметить и для значений 8/8ср (рис. 15).
Что же касается среднего уровня пульсаций скорости 8ср (рис. 16), то при расположении сеток в сечении 1 эффективность подавления турбулентности существенно выше, чем при их расположении в сечении 2. При сечении 2 крупная сетка была эффективней в подавлении 8, чем мелкая, что согласуется с результатами для равномерного поля течения [5].
2.2. ВОЗДЕЙСТВИЕ РАЗДЕЛИТЕЛЬНОЙ ПЛАСТИНЫ НА НЕРАВНОМЕРНОЕ ПОЛЕ СКОРОСТИ
В предыдущем разделе показано, что установка мелкоячеистой сетки в неравномерном поле скорости, создаваемом генератором в виде ряда параллельных прутков, приводит к увеличению неравномерности поля скорости на больших расстояниях от сетки, по сравнению со случаем отсутствия сетки. Предположительно этот эффект объясняется тем, что порождаемая сеткой мелкомасштабная турбулентность способствует существенному уменьшению длины пути смешения, а следовательно, и турбулентной вязкости потока. В результате, неравномерность профилей как сред-
Рис. 17. Схема канала с РВС
ней, так и пульсационнои составляющих скорости в присутствии мелкоячеистой сетки вырождается заметно медленнее, чем в случае отсутствия сетки. При этом протяженность области неравномерного поля течения за генератором увеличивается, т. е. дальнодействие следа за прутками генератора возрастает. Отмеченный эффект наблюдается при внесении в поток мелкомасштабной турбулентности, равномерно распределенной по всему течению рабочей части.
Однако особый интерес представляет также исследование влияния на неравномерное поле течения локальной зоны мелкомасштабной турбулентности, например, в виде плоского слоя малой толщины в следе за короткой плоской пластиной. Такое устройство обычно используется в турбулентном пограничном слое для уменьшения коэффициента поверхностного трения Cf и известно в литературе под названием разрушителя вихревых структур (РВС).
При исследованиях течения в пограничном слое результат применения РВС обычно определяется опосредованно, по степени уменьшения Cf по сравнению со случаем отсутствия РВС. При этом о механизме воздействия РВС на течение в пограничном слое приходится судить лишь косвенно, с привлечением правдоподобных предположений о взаимодействии следа за РВС с исходным полем течения.
В настоящих опытах имеется возможность непосредственной оценки механизма воздействия РВС на неравномерное поле течения путем сравнения исходных профилей средней скорости и пульсаций скорости с этими же параметрами в следе за РВС на разных расстояниях от него. При этом неравномерное поле течения создается с помощью генератора из параллельных прутков, что является более простым случаем течения по сравнению с течением в пограничном слое. Кроме того, здесь есть возможность заранее выбрать интересующий участок исходного профиля скорости для исследования влияния на него РВС. Именно эти цели преследовались в ходе настоящего экспериментального исследования.
Схема проведения опыта с РВС представлена на рис. 17.
В качестве РВС использовалась пластина толщиной ^ = 0.5 мм со скругленной передней и заостренной задней кромками. Длина пластины (I = 35 мм) в полтора раза превышает поперечный размер неоднородности течения Мг = 23 мм (расстояние между параллельными прутками генератора диаметром йг = 6 мм). Расстояние от передней кромки РВС до генератора составляет АХк = 65 мм. Распределения скорости С^/Цр и пульсаций скорости 81/вср на этом расстоянии от генератора приведены на рис. 18. Здесь же в масштабе показано относительное положение прутков генератора, которому соответствует исходное поле течения перед РВС.
Рис. 18. Распределение скорости и ее пульсаций:
1 — 81/еСр; 2 — ^1/иср
Рис. 19. Влияние РВС на профили скорости и их пульсации:
1 — и!/иср; 2 — 81/8ср; 3 — иг; 4 — 8г
Рис. 20. РВС в сечении 2 (обозначение линий, как на рис. 19)
РВС устанавливался в трех сечениях, соответствующих разным участкам профилей скорости и интенсивности турбулентности за генератором. Сечение 1 (у = 40 мм) соответствует оси прутка генератора. На рис. 18 видно, что в этом сечении наблюдается минимум скорости потока и перед РВС с максимум пульсаций скорости 8 (ёи/ёу = ё8/ёу = 0). В сечении 3 (у = 52 мм) РВС расположен между прутками генератора, где скорость потока и имеет максимум, а интенсивность турбулентности 8 — минимальна. Сечение 2 (у = 48 мм) занимает промежуточное положение между сечениями 1 и 3. Здесь наблюдаются большие значения градиента скорости ёи/ёу и градиента интенсивности турбулентности ё8/ёу.
На рис. 19, 20 и 21 приведены результаты измерений на разных расстояниях от генератора профилей скорости и/иср и пульсаций 8/8ср без РВС и в присутствии РВС, когда РВС расположен соответственно в сечениях 1, 2 и 3.
у, мм
Рис. 21. РВС в сечении 3 (обозначение линий, как на рис. 19)
В настоящих опытах основной целью было исследование влияния РВС на исходное поле течения с большим поперечным градиентом скорости и интенсивности турбулентности. Этим условиям соответствует РВС в сечении 2 (рис. 20). Для сравнения исследованы также два предельных варианта расположения РВС, когда оно представляет собой разделительную пластину, по обе стороны которой профили скорости и интенсивности турбулентности симметричны по отношению к РВС. В сечении 1 (рис. 19) РВС препятствует свободному взаимодействию двух вихревых дорожек, сходящих с разных сторон цилиндрического прута генератора, а в сечении 3 (рис. 21) РВС мешает взаимодействию вихревых следов от соседних прутков генератора.
Анализ данных, представленных на рис. 19 — 21, показывает, что наибольший эффект достигается при расположении РВС в сечении 2 (рис. 20), в зоне наиболее интенсивного перемешивания слоев с большой и малой скоростью в следе за прутком. В этом случае наблюдаются наибольшие значения амплитуды максимумов и минимумов и и в по обе стороны от РВС, при этом они сохраняются на достаточно больших расстояниях от генератора Х0 = 329 мм Х0 /Мг « 14). Установка РВС в сечении 1 (рис. 19) приводит к завышенному значению максимума в в следе за прутком на больших расстояниях от генератора, что можно объяснить затягиванием процесса воссоединения двух вихревых дорожек за прутком. При расположении РВС в сечении 3 (рис. 21) наблюдаются долго сохраняющиеся заниженные значения в между прутками генератора, что опять же связано с нарушением взаимодействия между вихревыми следами от соседних прутков.
Для количественной оценки влияния РВС на неравномерное поле течения были определены среднеквадратичные отклонения от средних значений скорости cU/UCp и пульсаций скорости с8/8ср (на базе двух центральных ячеек генератора) на разных расстояниях от генератора без РВС
/ ,,, тГ Рис. 22. Влияние РВС на аи/и™ и Ст8/8ср:
и в присутствии РВС (рис. 22). Видно, что при , _ _ „ _ , „ _
^ ^ ^ 1 — без РВС; 2 — с РВС в сечении 1; 3 — с РВС в сечении 2;
расположении РВС в сечении 1 отклонение скоро- 4 — с РВС в сечении 3
сти а и от среднего значения иСр на достаточно большом расстоянии от генератора Х0 ~ 200 мм (Х0/Мг > 9) практически не отличается от условий течения без РВС. В то же время характер относительного отклонения а8/8ср — другой. А именно, на больших расстояниях от генератора наблюдаются отклонения скорости аи/иср вдвое большие, чем без РВС, а отклонения интенсивности турбулентности а8/8ср составляет около 6.5% против 2.5% при отсутствии РВС.
Таким образом, установка РВС в неравномерном поле течения препятствует свободному взаимодействию между областями течения с разными свойствами по обе стороны от РВС. Это приводит, как и в случае использования мелких сеток, к затягиванию процесса выравнивания неравномерного поля течения. Применительно к течению в турбулентном пограничном слое можно сделать вывод, что установка РВС по внешней области пограничного слоя препятствует процессам вовлечения в него нетурбулентной жидкости из внешнего поля течения, что приводит к более медленному росту толщины пограничного слоя, а значит, и к уменьшению поверхностного трения х^, поскольку тw ~ ё5/ёх.
2.3. ГЕНЕРАТОР В ВИДЕ РЕШЕТКИ
В настоящих опытах помимо неоднородности поля течения по у исследовалась неоднородность по у и по г. Она создавалась генератором с квадратными ячейками (Мг х ёг = 23 х 6 мм, рис. 2, а). В этом случае профили скорости и1(у)/иср и пульсации скорости в1(у)/вср (в центральном сечении по у) измерялись на расстоянии Х0/Мг = 0.74 от генератора. Затем в этом сечении устанавливались выравнивающие сетки. Результаты измерений приведены соответственно на рис. 23, а и б в сравнении с соответствующими профилями за однорядным генератором, состоящим из прутков. Видно, что профили и1(у)/иср и в1(у)/вСр за обоими генераторами имеют одинаковый характер, хотя амплитуды отклонений различны.
На рис. 24, а и б представлено изменение профилей и1(у)/иср и в1(у)/вср с увеличением расстояния Х0)/Мг от решеточного генератора. Видно, что если отклонения аи/иср монотонно убывают
Рис. 23. Поле течения за различными генераторами: 1 — генератор в виде решетки; 2 — генератор из прутков
Рис. 24. Влияние генератора в виде решетки на течение:
1 — Х0 (Х0/Мг) = 17(0.75); 2 — Х0 (Х0/Мг) = 37(1.6); 3 — Х0 (Х0/Мг) = 81(3.5)
с ростом Х0, то в профилях в1(у)/вср происходит перестройка с увеличением Х0. При малых Х0 (Хэ/Мг = 1.6) максимум величины В1(у) расположен в следе за стержнем генератора, а минимум — между стержнями (рис. 24, б). Однако уже при Х0/Мг = 3.5 и далее наблюдается обратная картина: максимум в1(у) расположен между стержнями генератора, а минимум — в следе за стержнями.
Что касается средних значений пульсаций скорости, то, как видно из рис. 25, зависимость вср от Х0 для обоих вариантов генератора имеет примерно одинаковый вид, хотя общий уровень вср за прутковым генератором несколько выше, чем за решеточным.
Характер влияния сетки на неравномерное поле течения за решеточным генератором иллюстрируется на рис. 26 для сетки с наименьшими размерами Мс х йс = 1.05 х 0.24 мм при нескольких значениях расстояния Х0/Мг. Видно, что отклонения Ди/иСр и Лв/вСр для варианта «генератор + + сетка» (Г + С) практически при всех значениях Х0)/Мг превышают соответствующие отклонения
Рис. 25. То же, что на рис. 23
Рис. 26. Влияние сетки на поле течения за решеточным генератором: 1 — генератор в виде решетки; 2 — генератор + сеткаМс х ёс = 1.05 х 0.240
Рис. 28. Зависимость а8/8г от коэффициента сопротивления К
о 4 8 12 16 ЛУМ-
Рис. 27. Влияние сетки на поле течения:
1 — генератор в виде решетки; 2 — генератор + сетка Мс х ёс = 1.05 х 0.240 (5 = 0.406); 3 — генератор + сетка Мс х ёс = 4.00 х 1.000 (0.438)
Рис. 29. Зависимость пульсации скорости от расстояния Х0/Мг
за отдельным генератором (Г). Следует отметить, что профили в(у)/вср при всех Х0/Мг сохраняют два максимума в следе за стержнями генератора (как и в профиле (в(у)/вср)г при Х0/Мг = 0.74 на рис. 23, б и минимум между стержнями, в то время как этот минимум за отдельным генератором переходит в максимум при Х0/Мг > 3.5 (рис. 24, б).
Изменение отклонений аи/иср и а8/8ср вдоль Х0 как за отдельным двухплоскостным генератором, так и за сочетанием (Г + С) для разных сеток приведено на рис. 27, а, б. Видно, что как и в случае пруткового генератора, темп уменьшения отклонения профиля скорости аи/иср вдоль потока для всех сеток становится меньше, чем за отдельным генератором (рис. 27, а). При этом наиболее эффективно выравнивает профиль скорости сетка Мг х ёг = 4 х 1 мм (Мс/Мг = 0.17). Однако на достаточно большом расстоянии от генератора Х0/Мг = 16.5 наименьшие отклонения аи/иср наблюдаются для сеток наименьших размеров.
Неравномерность профиля пульсаций скорости а8/8ср за всеми сетками сохраняется на достаточно высоком уровне для всех расстояний Х0/Мг от генератора. Однако при больших расстояниях Х0/Мг наблюдается тенденция к уменьшению а8/8ср с уменьшением коэффициента сопротивления сетки. Это видно из рис. 28, где приведена зависимость опытных значений отношения а8/8г от коэффициента сопротивления К при Х0/Мг = 16.5.
Величина среднего по сечению значения пульсации скорости 8ср в зависимости от расстояния Х0/Мг (рис. 29), для всех вариантов (Г+С) меньше, чем за отдельным генератором. При этом соблюдаются те же закономерности [5], которые были получены в потоке с равномерным распределением скорости. А именно, значения 8ср уменьшаются с ростом коэффициента сопротивления К сетки, и существует оптимальное отношение Мс /Мг, при котором величина 8ср минимальна. В данном случае (Мс/Мг)опт « 0.17.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Проведено экспериментальное исследование влияния установки выравнивающих сеток в потоке с сильной поперечной неравномерностью полей и пульсаций скорости. Неоднородность поля течения создавалась как генератором, состоящим из ряда параллельных прутков, так и генератором, состоящим из крупной решетки с квадратными ячейками.
В случае неоднородности поля течения за генератором из параллельных прутков, представляющей наибольший интерес, установка выравнивающих сеток привела к более медленному темпу сглаживания неравномерности полей и пульсаций скорости, чем при отсутствии сеток. Это можно объяснить уменьшением длины пути смешения и соответственно снижением интенсивности турбулентного перемешивания соседних слоев жидкости. Поэтому с увеличением расстояния от генератора неравномерность поля течения за сетками становится выше, чем при их отсутствии. Установлено существование оптимального отношения размера ячейки сетки к масштабу неоднородности поля течения (Мс /Мг)опт ~ 0.26, при котором происходит наиболее эффективное выравнивание неоднородности поля течения.
В случае течения за генератором в виде решетки применение выравнивающих сеток в целом приводит к увеличению неоднородности поля течения по сравнению с вариантом отсутствия сеток. При этом неравномерность поля течения возрастает с увеличением коэффициента сопротивления сетки. Наименьшая неравномерность профиля скорости в этом случае достигается при (Мс/Мг)опт « 0.17.
Установка разрушителя вихревых структур (РВС) в виде тонкой пластины в зоне больших поперечных градиентов скорости и интенсивности турбулентности приводит к существенно более медленному вырождению неоднородности поля течения в этой зоне, что проясняет механизм уменьшения поверхностного трения в турбулентном пограничном слое при использовании РВС во внешней области пограничного слоя.
ЛИТЕРАТУРА
1. Prandtl L. The attainment of a steady air stream in wind tunnels // NASA TM 726.
1933.
2. Collar A. R. The effect of a gauze on the velocity distribution in a uniform duct // ARC RM № 1867, 1939.
3. Таганов Г. И. Выравнивающее действие сетки в потоках жидкостей и газов // Труды ЦАГИ. 1947, № 604.
4. Taylor G. I., Batchelor G. B. The effect of wire gauze on small disturbances in a uniform stream // Quart. Journ. Mech. And Applied Mathematics. 1949. V. II. Pt. l, p. 1 — 29.
5. Дербунович Г. И., Земская А. С., Репик Е. У., Соседко Ю. П. Оптимальные условия управления интенсивностью турбулентности потока с помощью сеток. — М.: Наука. 1989, с. 35 — 44.
6. Дербунович Г. И., Земская А. С., Репик Е. У., Соседко Ю. П. Использование сеток для управления структурой турбулентного потока в аэродинамических трубах // Ученые записки ЦАГИ. 1982. Т. XIII, № 1, с. 11 — 20.
Рукопись поступила 22/VIII2012 г. Переработанный вариант поступил 28/IV 2014 г.
