Разработка детурбулизирующих сеток с малым гидравлическим сопротивлением для аэродинамических труб Текст научной статьи по специальности «Физика»

Том ХЬН

УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГИ 2011

№ 3

УДК 629.018.016.54

РАЗРАБОТКА ДЕТУРБУЛИЗИРУЮЩИХ СЕТОК С МАЛЫМ ГИДРАВЛИЧЕСКИМ СОПРОТИВЛЕНИЕМ ДЛЯ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ ТРУБ

Е. У. РЕПИК, Ю. П. СОСЕДКО

Объектом исследования являются характеристики течения в аэродинамической трубе

Т-128.

Цель исследования — разработка рекомендаций по использованию новых детурбули-зирующей и защитной сеток в Т-128 с малым гидравлическим сопротивлением и анализ характеристик сеток в зависимости от их конструктивных особенностей и параметров течения в месте их установки.

Представлена усовершенствованная методика расчета коэффициентов гидравлического сопротивления отдельных элементов аэродинамической трубы Т-128 (хонейкомба, сеток и воздухоохладителя) с учетом влияния числа Рейнольдса. Приведены уточненные результаты расчета коэффициентов сопротивления этих элементов трубы в диапазоне изменения числа Маха в рабочей части Т-128 от 0.2 до 1.5.

Предложено использование новой детурбулизирующей сетки с размером ячейки М = 10 мм и диаметром проволоки Ь = 2 мм, имеющей коэффициент сопротивления в 1.76 раза меньший по сравнению с установленной в Т-128 сеткой, с сохранением при этом эффективности подавления турбулентности потока в форкамере Т-128. Применение более крупной детур-булизирующей сетки в Т-128 способствует также более эффективному сглаживанию возможной поперечной неравномерности полей средней и пульсационной составляющих скорости.

Сравнение коэффициентов восстановления полного давления установленных в Т-128 и рекомендуемых к использованию детурбулизирующей и защитной сеток в диапазоне чисел М в рабочей части Т-128 от 0.2 до 1.5 свидетельствует о заметном снижении гидравлических потерь при использовании рекомендуемых сеток.

Ключевые слова: аэродинамическая труба, параметры течения, сетки, хонейкомб, воздухоохладитель, гидравлическое сопротивление, восстановление полного давления.

В последние годы назрела необходимость в проведении расчетных и экспериментальных исследований по снижению гидравлических потерь полного давления в трансзвуковых и сверхзвуковых аэродинамических трубах (АДТ) ЦАГИ, в частности в АДТ Т-128, с целью уменьшения затрат на испытания моделей летательных аппаратов. Ранее для АДТ Т-128 использовалась упрощенная инженерная методика определения гидравлического сопротивления отдельных элементов АДТ.

В связи с поставленной задачей актуальными являются применение уточненной методики расчета гидравлического сопротивления рЕПИК СОСЕДКО элементов АДТ Т-128 и поиск рациональных

Евгений Устинович Юрий Павлович конфигураций этих элементов, обеспечиваю-

доктор технических наук, кандидат физико- 11 „

1 ^ щих их высокую эффективность при минипрофессор, главный математических наук ' г

научный сотрудник ЦАГИ мальном гидравлическом сопротивлении.

Целью настоящей работы явилась разработка усовершенствованной методики определения гидравлического сопротивления отдельных элементов АДТ Т-128 (хонейкомба, детурбулизи-рующей и защитной сеток, а также воздухоохладителя), учитывающей влияние конструктивных особенностей этих элементов и параметров течения в месте их расположения. На основе этой методики даны рекомендации по установке новых детурбулизирующей и защитной сеток, имеющих существенно меньшие коэффициенты гидравлического сопротивления и при этом успешно выполняющих свои функции.

1. МЕТОДИКА РАСЧЕТА ГИДРАВЛИЧЕСКОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ОТДЕЛЬНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ АДТ Т-128

Схема контура аэродинамической трубы Т-128 приведена на рис. 1. В работе рассматривается методика расчета коэффициента гидравлического сопротивления

^ _ 2 _Роі - Рр2 _ 2 Рої - Ро2 рц2 УАМ?

хонейкомба, детурбулизирующей сетки, защитной сетки (ловушки) и воздухоохладителя.

Рис. 1. Схема аэродинамической трубы:

1 — форкамера; 2 — коллектор-переходник с регулируемым соплом; 3 — рабочая часть; 4 — камера смешения; 5 — камера давления (КД); 6 — отсос воздуха из КД; 7 — впуск воздуха из тракта отсоса; 8 — диффузор № 1; 9 — защитная сетка; 10 — конфузор; 11 — компрессор; 12 — система наполнения и вакуумирования; 13 — диффузор N° 2; 14 — воздухоохладитель; 15 — хонейкомб;

16 — детурбулизирующая сетка

1.1. ХОНЕЙКОМБ

Хонейкомб представляет собой сотовую конструкцию (рис. 2) из трубок с внешним диаметром D = 50 мм и толщиной стенок 3 мм (с! = 44 мм). Длина хонейкомба составляет L = 500 мм.

В соответствии с [1] коэффициент гидравлического сопротивления хонейкомба определяется из соотношения

CxH=S + 1.8^y, (1)

где S — \-F1/F0 —коэффициент заполнения (затенения потока); F0 —общая площадь поперечного сечения канала; F1 — площадь проходного сечения хонейкомба.

Ранее предполагалось, что величина цхи не зависит от скорости потока uxll = const . Однако в действительности площадь проходного сечения хонейкомба зависит о толщины пограничного слоя внутри ячеек хонейкомба, при этом толщина вытеснения пограничного слоя зависит от числа Рейнольдса ячеек хонейкомба. Поэтому в соотношении (1) должен фигурировать эквива-

лентный коэффициент заполнения хонейкомба £экв, учитывающий загромождение потока, обусловленное как конструктивными особенностями хонейкомба, так и наличием пограничного слоя в его ячейках:

тр

к„

я,

(2)

Здесь ^экв — проходная площадь (внутри трубки или щели) с учетом нарастания пограничного слоя.

Учитывая, что относительная длина хонейкомба сравнительно невелика Ь/И = 10 и пограничный слой в ячей-Рис. 2. Фрагмент хонейкомба АДТ Т-128

ках хонейкомба не смыкается, площадь проточной части трубок ^тр и щелей хонейкомба можно определить по увеличению в них скорости течения,

используя уравнение расхода:

к

тр

ип

тр

ип

к

тр

тр

к„

где £/0 — скорость течения на входе в хонейкомб; им

£/„

тр '

щ

и,.

(3)

максимальная скорость

течения внутри трубок и щелей в конце хонейкомба.

Максимальная осевая скорость в конце трубки с несомкнувшимся ламинарным пограничным слоем может быть определена по таблицам [2], аппроксимированным полиномом

Чж = -0.0002Х4 + 0.0053Х3 - 0.0457Х2 + 0.2071Х + 1.059,

и (\

(4)

где X = — безразмерная продольная координата вдоль трубки диаметром б/;

Яс0 = І1()і!/у; ио — скорость в начале трубки (на входе в хонейкомб).

Значения им и им щ можно определить по формуле (4), выделив элементарный

фрагмент хонейкомба в виде квадрата со стороной Б (рис. 2) и используя параметры хонейкомба АДТ Т-128:

Е; =те/2/4 = 0.б08£>2, Р = £>2 -тФ2/а = 0.2157)2,

щ

= 4 Е/П = 0.274Д

где 77— периметр щели.

В табл. 1 приведены результаты расчета 5^ экв и СХ|| при изменении числа М в рабочей

части Т-128 от 0.2 до 1.5 (при Т0 = 40°С, р() = 1 атм). Здесь же приведены необходимые для расчета значения скорости и0 в начале хонейкомба и значения им тр и им щ в конце хонейкомба. Кроме того, приведены значения коэффициента восстановления полного давления

ухн — -Р02/Ро\ ~ 1 — СхнФ ^ ’

2 2

где ф М =0.7М 1 + 0.2М —газодинамическая функция. Видно, что коэффициент сопро-

тивления изменяется от 0.58 до 0.83 (в отличие от ранее принимавшегося постоянного значения ^ =0.64).

М р.ч Ц О с с им тр/Ц) Цм щ/и0 5хн хн экв Схн ухн ехн,%

0.2 8.2 1.157 1.615 0.342 0.826 0.9998 0.59

0.3 11.6 1.131 1.490 0.318 0.709 0.9996 0.53

0.4 15.0 1.115 1.438 0.305 0.654 0.9994 0.50

0.5 17.6 1.108 1.411 0.299 0.626 0.9993 0.49

0.6 20.2 1.102 1.389 0.293 0.604 0.9991 0.47

0.7 21.9 1.098 1.376 0.290 0.591 0.9989 0.47

0.8 22.8 1.097 1.369 0.289 0.586 0.9989 0.46

0.9 23.6 1.096 1.363 0.287 0.581 0.9988 0.46

1 23.6 1.096 1.363 0.287 0.581 0.9988 0.46

1.1 23.6 1.096 1.363 0.287 0.581 0.9988 0.46

1.2 23.2 1.096 1.366 0.288 0.583 0.9988 0.46

1.3 22.4 1.098 1.373 0.290 0.589 0.9989 0.47

1.4 21.5 1.099 1.379 0.291 0.594 0.9990 0.47

1.5 20.2 1.102 1.389 0.293 0.604 0.9991 0.47

В таблице приведены также значения собственной турбулентности порождаемой хо-нейкомбом в невозмущенном потоке, на расстоянии х = 14 м от хонейкомба, перед коллектором

АДТ Т-128. Величина =100у[И^/ит, (%) определялась по формуле

( V0'5

8ХН=11.3С[^ , (5)

где В — внешний диаметр трубки хонейкомба.

Приведенные значения Вд, =0.46 — 0.59% получены для условий отсутствия турбулентности потока перед хонейкомбом. Можно предположить, что в условиях высокого уровня турбулентности перед хонейкомбом величина перед коллектором составит около 1%.

1.2. ДЕТУРБУЛИЗИРУЮЩАЯ СЕТКА

В форкамере Т-128 за хонейкомбом, на расстоянии от него Ах = 2 м, установлена плетеная

детурбулизирующая сетка (рис. 3) с размером ячейки М = 1.85 мм и диаметром проволоки

Ь = 0.5 мм.

Коэффициент сопротивления сетки можно определить по формуле [1]:

СД.С = 1.3£+^У , (6)

2

где £ = 1- 1 -Ь/М — коэффициент заполнения сетки. Значение Сд с не зависит от скорости набегающего потока £/„ при условии, что

где 17м = I/у / 1 — Л' — местная скорость течения в центре ячейки сетки.

Для указанных размеров детурбулизирующей сетки имеем 5”= 0.4675 и при минимальном значении Мрч = 0.2 число Рейнольдса Яс/п| = 374. Коэффициент сопротивления сетки составляет

^ =1.3785 и не зависит от скорости потока.

Рис. 4

Рис. 3. Плетеная сетка

Что касается эффективности гасящего действия сетки, то, как показано в [3], она зависит от коэффициента заполнения сетки S, отношения размера сетки М к масштабу турбулентности набегающего потока и относительного места расположения сетки между хонейкомбом и измерительным сечением Ах/х0 (рис. 4). В данном случае х0 = 14 м. Если в качестве масштаба турбулентности набегающего потока принять размер ячейки хонейкомба В, то получим отношение характерных масштабов для сетки и хонейкомба МЮ = 0.037.

В соответствии с [3] для того, чтобы получить перед коллектором А'о =14 м максимальное снижение турбулентности, порождаемой хонейкомбом, необходимо поместить данную сетку М хЬ — \ ,85 х 0,5 мм на оптимальном расстоянии Ах* от хонейкомба:

Ах*

= 0.82-0.89у/м/О.

(7)

В данном случае Ах*/х0 «0.65, т. е. Ах* «9.1 м. При этом коэффициент уменьшения турбулентности е/нХ|| в сечении х = х0 составляет

є/єхн = 0.86-

Дх*

(8)

т. е. в данном случае е/е^, ~ 0.21.

Однако, как показано в [3], по мере приближения сетки к хонейкомбу, т. е. с уменьшением Ах, отношение г/?;Х|| возрастает в соответствии с соотношением

0.3 + 0.8 0.86-

Ах*

1.62| ^_^Г+1

Х0 X,

10

(9)

Очевидно, что увеличение размера ячейки сетки приведет к уменьшению степени турбулентности '<-'./ь:хи в сечении х0 =14 м. В табл. 2 приведены результаты приближенной оценки эффективности подавления турбулентности сеткой, расположенной в сечении Ах = 2 м, при изменении размеров ячейки сетки М от 1.85 до 10 мм.

Видно, что эффективность детурбулизи-рующей сетки возрастает с увеличением размера ячейки М.

Если при Ах = 2 м установить сетку с размерами М хЬ = 10x2 мм М/Ь = 5 , то это приведет

Т а б л и ц а 2

М, мм Д.ї, /*о Ах*, м -/-хп

1.85 0.35 9.1 0.89

5 0.46 7.5 0.85

10 0.58 5.9 0.82

х

о

х

о

2

о

ХН

к уменьшению коэффициента заполнения сетки 5” с 0.4675 до 0.36 и в соответствии с формулой (6) коэффициент сопротивления сетки Сд с снизится с 1.379 до 0.784, т. е. почти в 1.8 раза.

Некоторое снижение эффективности гасящего действия сетки за счет уменьшения коэффициента заполнения 5д с компенсируется при этом повышением ее эффективности за счет увеличения отношения масштабов М/В.

Таким образом, на основании проведенного анализа представляется целесообразным вместо детурбулизирующей сетки МхЬ = 1.85x0.5 мм использовать более крупную сетку

МхЬ = 10x2 мм (или 5x1 мм) с меньшим коэффициентом сопротивления Сд.с = 0-78 при сохранении эффективности подавления турбулентности. С физической точки зрения при использовании более крупной сетки происходит более эффективное разрушение крупномасштабных вихрей, а потому и более быстрое их вырождение. Кроме того, как показали исследования, применение более крупных сеток способствует более эффективному выравниванию крупномасштабных поперечных неравномерностей поля средней и пульсационной составляющих скорости.

Полученные здесь оценочные значения максимальной степени турбулентности на входе в коллектор 8 « 0.5 — 1% допустимы, поскольку в рабочей части трубы значения врч существенно снижаются за счет поджатия потока в коллекторе и профилированном сопле. В Т-128 общий коэффициент поджатия потока при переходе от форкамеры к рабочей части составляет Q = 10.4, и в соответствии с [3] имеем:

т. е. в данном случае ч/8(|И1рк =0.044, если не учитывать дополнительного снижения £рч за счет вязкой диссипации.

Защитная сетка (ловушка) установлена за поворотным коленом № 1 и имеет размеры МхЪ = 2х 0.5 мм. Это соответствует отношению М/Ь = 4, при котором коэффициент сопротивления сетки составляет ^зс =1.174. В данном случае применение защитной сетки с высоким коэффициентом заполнения (^ = 0.4375) представляется неоправданным. Очевидно, что размеры сетки-ловушки должны определяться двумя условиями: минимальным размером улавливаемых объектов (размер ячейки сетки М) и прочностью сетки (диаметр проволоки Ь). Задача состоит в том, чтобы подобрать такое сочетание М и Ь, при котором отношение М/Ь было бы минимальным при соблюдении двух указанных условий. В данном случае можно использовать защитную сетку с размерами МхЬ = 2x0.4 мм или Мхй = 2.5х0.5 мм (при С,зс =0.78) или МхЬ = 3x0.5 мм (при й,зс— 0.59 ), что приведет к существенному уменьшению коэффициента сопротивления сетки. Окончательный выбор размеров сетки должен определяться конкретными требованиями (техническим заданием) к характеристикам защитной сетки.

В Т-128 поток воздуха охлаждается в процессе его прохождения через набор охлаждаемых водой трубок с внутренним диаметром й = 14 мм, длиной Ь = 2.1 м. Всего в воздухоохладителе насчитывается около 260 000 трубок, что соответствует относительной площади проходного сечения воздухоохладителя

(10)

1.3. ЗАЩИТНАЯ СЕТКА

1.4. ВОЗДУХООХЛАДИТЕЛЬ

^/^0 =260000 2.

При диаметре поперечного сечения канала в месте расположения воздухоохладителя О = 13 м имеем =0.302, т. е. локальная средняя скорость течения внутри трубок по уравнению рас-

хода составляет

77 = 77

лок 0 р ■>

где ио — скорость течения перед воздухоохладителем; — площадь поперечного сечения канала, в котором установлен воздухоохладитель.

Обычно коэффициент гидравлического сопротивления воздухоохладителя Схол принимался

величиной постоянной, не зависящей от скорости потока ихол = 28 . При более точном расчете величины ^хол необходимо учитывать его зависимость от числа Рейнольдса. В частности, для турбулентного режима течения внутри трубок справедлив закон сопротивления Блазиуса [1]:

2 рм Рої /

---£_01_£і02_ = 0 3164—

р и2 «

К^лок

и„^с1

V

-1/4

(11)

При пересчете на условия течения перед воздухоохладителем коэффициент сопротивления примет вид:

Схол

2 Рої Ро2 (и

рщ

Сх

(12)

В табл. 3 приведены результаты расчета локальной средней скорости [/лок, числа Ке = С/локй?/V, значений коэффициента сопротивления воздухоохладителя Схол лок и Схол, а также коэффициента восстановления полного давления ухол при разных значениях числа Мр ч в рабочей части.

Т аблица 3

Мр.ч илок, м/с Яе Схол лок ~=ХОі[ V хол

0.2 12.9 10 700 4.67 51.32 0.9957

0.3 18.8 15 564 4.25 46.73 0.9916

0.4 24.6 20 428 3.97 43.66 0.9865

0.5 29.3 24 319 3.80 41.80 0.9817

0.6 32.9 27 237 3.69 40.63 0.9777

0.7 35.2 29 182 3.63 39.94 0.9749

0.8 37.5 31 128 3.57 39.30 0.9719

0.9 38.7 32 100 3.55 39.00 0.9703

1 38.7 32 100 3.55 39.00 0.9703

1.1 38.7 32 100 3.55 39.00 0.9703

1.2 38.7 32 100 3.55 39.00 0.9703

1.3 37.5 31 128 3.57 39.30 0.9719

1.4 36.4 30 155 3.60 39.61 0.9734

1.5 34.0 28 209 3.66 40.28 0.9763

ХОД

лок

2

лок

2. АНАЛИЗ ПОЛУЧЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ

На основе представленных результатов расчета коэффициентов гидравлического сопротивления С, в элементах АДТ Т-128 определены уточненные значения коэффициентов восстановления полного давления V этих элементов.

М р.ч Vxh V хол V Д-С УД.с V3.C * V3.c

0.2 0.9998 0.9957 0.9997 0.9998 0.9997 0.9999

0.3 0.9996 0.9916 0.9993 0.9996 0.9994 0.9997

0.4 0.9994 0.9865 0.9988 0.9993 0.9990 0.9995

0.5 0.9993 0.9817 0.9984 0.9991 0.9986 0.9993

0.6 0.9991 0.9777 0.9979 0.9988 0.9982 0.9991

0.7 0.9989 0.9749 0.9975 0.9986 0.9979 0.9989

0.8 0.9989 0.9719 0.9973 0.9985 0.9977 0.9988

0.9 0.9988 0.9703 0.9971 0.9983 0.9975 0.9988

1 0.9988 0.9703 0.9971 0.9983 0.9975 0.9988

1.1 0.9988 0.9703 0.9971 0.9983 0.9975 0.9988

1.2 0.9988 0.9703 0.9972 0.9984 0.9976 0.9988

1.3 0.9989 0.9719 0.9974 0.9985 0.9978 0.9989

1.4 0.9990 0.9734 0.9976 0.9986 0.9979 0.9990

1.5 0.9991 0.9763 0.9979 0.9988 0.9982 0.9991

В табл. 4 приведены значения коэффициентов восстановления в хонейкомбе vxll и воздухоохладителе vxo l. а также результаты сравнения коэффициентов восстановления v и v* соответственно для установленных в Т-128 и рекомендуемых к использованию детурбулизирующей (с отношением М/b = 5) и защитной (с отношением М/b = 6) сеток в диапазоне изменения числа Мрч

в рабочей части Т-128 от 0.2 до 1.5.

Видно, что применение рекомендуемых сеток позволяет заметно повысить значения \’д с

и v3C за счет уменьшения их коэффициентов сопротивления соответственно в 1.76 и 2 раза.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Представлена уточненная методика расчета коэффициентов гидравлического сопротивления сеток, хонейкомба и воздухоохладителя с учетом влияния числа Рейнольдса. Приведены рассчитанные по этой методике значения коэффициентов восстановления полного давления в хонейкомбе и воздухоохладителе в диапазоне изменения числа М в рабочей части АДТ Т-128 от 0.2 до 1.5.

Даны рекомендации по использованию в Т-128 более крупной детурбулизирующей сетки с размерами МхЬ = 10x2 мм, имеющей коэффициент сопротивления в 1.76 раза меньший по сравнению с установленной в Т-128 сеткой, с сохранением высокой эффективности подавления турбулентности потока в форкамере. Применение более крупной детурбулизирующей сетки способствует более эффективному разрушению крупномасштабных вихрей с более быстрым их последующим вырождением.

Использование защитной сетки (ловушки) с высоким коэффициентом заполнения (М/b = 4) представляется неоправданным. Предлагается использовать вместо нее более «прозрачную» сетку, с отношением М/b = 6, что приведет к уменьшению коэффициента ее сопротивления вдвое.

Приведено сравнение коэффициентов восстановления полного давления установленных в АДТ Т-128 и рекомендуемых к использованию детурбулизирующей и защитной сеток в диапазоне чисел М в рабочей части трубы от 0.2 до 1.5, что позволяет заметно снизить гидравлические потери. Это будет способствовать уменьшению стоимости проведения испытаний в АДТ Т-128.

ЛИТЕРАТУРА

1. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. — М.: Наука, 1974.

2. Langhaar H. Steady flow in the transition length of a strait tube // Trans. ASME,

J. Appl. Mech., V. 9, N 2, p. A-55-58.

3. Репик Е. У., Соседко Ю. П. Управление уровнем турбулентности потока. —

М.: Физматлит, 2002, 224 с.

Рукопись поступила 23/IV 2010 г.