CC BY
127
УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГ И Том XIII 19 82
№ 1
УДК 533.6.071.6:532.517.4
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СЕТОК ДЛЯ УПРАВЛЕНИЯ СТРУКТУРОЙ ТУРБУЛЕНТНОГО ПОТОКА В АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ ТРУБАХ
Г. И. Дербуновач, А. С. Земская, Е. У. Репин, Ю. П. Соседко
Даны рекомендации по выбору оптимального набора сеток, позволяющего осуществить наиболее эффективное гашение турбулентности набегающего потока при заданном сопротивлении сеток. Исследована структура турбулентности, порождаемой сеткой, установленной в бестурбулентном потоке.
Степень турбулентности потока в аэродинамических трубах обычно регулируют с помощью проволочных сеток, установленных в потоке. Сетки используются как для гашения уже имеющейся в потоке турбулентности, так и для создания повышенного уровня турбулентности.
Для получения малотурбулентного потока в аэродинамической - трубе в ряде случаев приходится устанавливать в потоке детур-булизирующие сетки с большим аэродинамическим сопротивлением, что приводит к заметному увеличению энергетических затрат на осуществление заданного режима течения в аэродинамической трубе. В связи с этим весьма актуальным является вопрос о выборе оптимальной геометрии сетки или набора сеток, способных наиболее эффективно гасить турбулентность потока при минимальном сопротивлении. В имеющихся теоретических и экспериментальных исследованиях [1 — 10] нет единой точки зрения по этому вопросу, что затрудняет их практическое использование.
Согласно существующим взглядам сетка одновременно как подавляет турбулентность набегающего потока, так и порождает собственную турбулентность. Оба эти эффекта связаны с величиной коэффициента сопротивления сетки. Порождение сеточной турбулентности связано с образованием вихрей при прохождении потока через сетку. Гасящее действие сетки основано, главным образом, на уменьшении масштаба турбулентных пульсаций, что приводит к более быстрому их затуханию по сравнению с крупно-
масштабной турбулентностью. Можно полагать, что с уменьшением числа Рейнольдса определяющим является только гасящее дейст-, вие сетки.
В работах [3] и [9] предполагается, что турбулентность потока е' после прохождения набегающего потока через сетку и порождаемая сеткой собственная турбулентность ес не коррелируют между собой, при этом суммарная турбулентность определяется из соотношений:
за одной сеткой
= (1)
за п сетками
(2)
Для расчета и е' в работе [3] были предложены соотношения: ' -
1
(3)
У\ + К
= ПО+ *.)■■*■• №
"и
/= 1
В случае одинаковых п сеток вместо соотношения (4) имеем
(1 + К) (5)
-0
Здесь К — ——-—коэффициент сопротивления сетки; £с_ — тур-
о
булеитность, порождаемая п-й сеткой, в0 — турбулентность набегающего потока,
Из соотношений (3) и (5) следует, что если в потоке установить последовательно несколько сеток с малым коэффициентом сопротивления вместо одной сетки с большим значением К, то при равной потере давления получается большее снижение степени турбулентности.
Попытка уточнить приведенные выше формулы опытным путем привела к противоречивым результатам. Так, в работе [9] вместо выражения (3) рекомендуется соотношение ,
Е1 *
_1 = — (6) е0 У \ +■ 2,5 к
а в работе [8] вместо соотношения (5) предложена формула
^ = (1 +*ГЙ. (7)
«о
Если при одном и том же значении К формула (6) дает более сильное по сравнению с формулой (3) подавление турбулентности набегающего потока, то формула (7), наоборот, указывает на более
слабое гашение турбулентности. Одной из причин такого несоответствия может явиться недостаточно строгая обоснованность со-. отношения (1), которое использовалось для определения &[ в работе [9], а также то обстоятельство, что степень турбулентности еС} порождаемая сеткой, непосредственно в опытах [9], как и в опытах [8], не определялась. Значения ес в опытах [9] рассчитывались по формуле, предложенной Бэтчелором и Таунсендом [11]:
Укажем также на то обстоятельство, что в работах [3] и [9] величина в формуле (2) определяется значением турбулентности есл, генерируемой не всеми сетками, входящими в набор, а только последней сеткой. Это обстоятельство из физических соображений также является далеко не очевидным.
В настоящей статье приводятся новые опытные данные, способствующие уточнению имеющихся сведений по рассматриваемому вопросу и позволяющие выработать обоснованные практические рекомендации по выбору оптимального набора сеток, обеспечивающих заданный коэффициент уменьшения турбулентности набегающего потока. Особое внимание уделено исследованию структуры турбулентности, порождаемой самой сеткой, установленной в бес-турбулентном потоке. Знание величины ес существенно облегчает оптимальную компоновку набора из нескольких последовательно расположенных сеток. В статье рассматривается, главным образом, закритический режим обтекания сетки, при котором имеет место устойчивое порождение сеткой собственной турбулентности, практически не зависящей от числа Рейнольдса. Реальные условия работы сетки в аэродинамических трубах соответствуют, в основном, именно этому режиму.
1. Исследовалось 16 двухплоскостных и 18 плетеных сеток (см. табл.), которые устанавливались в рабочей части аэродинамической трубы размером 100ХЮ0 мм. Опыты проводились при постоянной скорости набегающего потока ^«>^5 м/с.
Геометрические параметры сеток изменялись в следующих пределах: для двухплоскостных — размер ячейки М = 4-4-20 мм, диаметр прутка ^=14-3 мм, коэффициент заполнения сетки 5 =
с? = 0,19-^1 мм, 5 = 0,3-^0,6. Коэффициент гидравлического сопротивления сеток исследован в работе [12].
Интенсивность пульсаций продольной составляющей скорости и' измерялась с помощью термоанемометра постоянной температуры ЭТА-5 на расстояниях л: =1-4-350 мм от сетки вдоль продольной оси, проходящей через центр ячейки.
2. В настоящих исследованиях были определены характеристики ближнего следа за сеткой и установлено расстояние х от сетки, при котором поток становится равномерным по ширине рабочей части аэродинамической трубы. На рис. 1 приведено типичное распределение средней скорости и1 и степени турбулентности зс за сеткой в поперечном направлении (вдоль оси г) на разных относительных расстояниях х{М от сетки для двухплоскостной
(8)
плетеных — УИ = 0,68 -5- 4,96 мм
;-дг/М=0,86; 2—1,5; Д—2,5; <#-3,5; 5-5; 6-7; 7-10; £-15; 9-28; 10-49
Рис. 1. Распределение средней скорости и степени турбулентности потока по ширине рабочей части аэродинамической трубы на разных относительных расстояниях х\М от двухплоскостной сетки С13
сетки С13 (обозначения С1—С34 на всех рисунках соответствуют нумерации сеток, параметры которых приведены в таблице). Видно, что уже при х/М^7 распределения их и ес по г становятся практически равномерными. Оценка среднеквадратических отклонений
Двухплоскостные сетки Плетеные сетки
№ сетки м, мм а, мм 5 К Кеа М № сетки М, мм й, мм 5 К Ией м
С! 4 1 1,03 547 С17 0,68 0,25 0,6 4,74 191; 158
С2 б 1,5 0,81 804 С18 0,69 0,2 0,49 1,93 108
СЗ 8 2 0,44 0,99 1091 С19 0,74 0,19 0,45 1,97 99
С4 10 2,5 0,76 1360 С20 0,76 0,23 0,52 2,42 165
С5 12 3 0,92 1616 С21 0,89 0,24 0,46 1,72 145
С22 0,92 0,24 0,45 1,6 134
Сб 1 0,23 0.42 400 С23 1,05 0,24 0,41 1,2 119; 160
С7 8 1,5 0,34 0,59 680 С24 1,21 0,24 0,35 1,01 103; 124
С8 2,5 0,53 1,31 1633 С25 1,33 0,36 0,47 1,68 212
С9 3 0,61 1,72 2349 С26 1,4 0,31 0,39 1,24 160
С27 2 0,39 0,35 0,85 171
СЮ 4 - 0,75 3,38 2449 С28 2,06 0,67 0,54 2,24 450
си 5 0,64 2 1697 С29 2,41 0,39 0,3 0,62 175
С12 6 0,56 1,3 1376 СЗО 2,46 0,5 0,36 0,85 233; 235
С13 7 2 0,49 0,96 1225 С31 2,65 0,58 0,39 1 294
С14 9 0,39 0,79 1013 С32 3,29 0,97 0,5 1,67 580
С15 12 0,31 0,62 887 СЗЗ 4,01 0,77 0,35 0,74 357
С16 20 0,19 0,25 757 С34 4,96 1,01 0,37 0,75 471; 509
*а и <з£ относительно среднеарифметических значений щ и ес показала, что при х/М = 7 значения aJut и ае/ес для сеток с разными значениями S (5 — 0,23; 0,49; 0,61) в среднем равны 3 и 5% соответственно. Следует отметить, что при 5>0,5 в настоящих опытах наблюдалась большая неравномерность по z поля турбулентности ес, что, по-видимому, связано с сильным влиянием при 5 >0,5 качества изготовления сетки (отклонение размера ячейки сетки от номинального) на поле турбулентности за сеткой. Поэтому для получения равномерного поля течения за сеткой следует избегать использования сеток с большим заполнением.
Для оценки влияния основных геометрических параметров сетки М, d и 5 на характер порождения и последующего затухания турбулентности ес за сеткой было проведено три серии опытов, в каждой из которых один из этих трех параметров оставался постоянным. Обработка опытных данных в виде зависимости ес от xjM показала, что наименьший разброс опытных точек наблюдается в серии опытов с 5== const как для двухплоскостных, так и для плетеных сеток. Это указывает на то, что параметр 5 можно отнести к числу определяющих.
Анализ показал, что если опытные данные_для каждой серии опытов представить в виде зависимости есjYS от Xj'M, то, как видно из рис. 2, опытные точки могут быть аппроксимированы эмпирическими зависимостями:
где Ах = 0,76; Ач = 0,36 для двухплоскостных сеток; А1 = 0,86; ^2 = 0,41 для плетеных сеток. Сравнение эмпирических зависимостей (9) с формулой (8) показывает, что на расстоянии х/М — 50 от сетки значения гс, рассчитанные по формуле (8), при 5 = 0,6 являются завышенными на 18%, а при 5 = 0,25 — заниженными на 16%. При 5 = 0,45 результаты расчета ес по формулам (8) и (9) совпадают.
Максимальные значения степени турбулентности за сетками «стах (напротив центра ячейки сетки) н относительные расстояния от сеток х^/М, при которых они наблюдаются, определяются только значением параметра 5 (рис. 3). При 0,16 <[ 5 <0,62 значения естах и л:*/М могут быть определены по эмпирическим формулам:
Результаты настоящих опытов показали, что условия, при которых наступает закритический режим течения за сеткой, определяются числом Рейнольдса, рассчитанным не по скорости набегающего потока и-оо (как это обычно принимается), а по местной скорости течения в центре ячейки сетки «м. Поскольку из уравнения расхода следует, что
(9)
(10)
(Н)
I — S ’
то характерное число Рейнольдса для сетки будет
Red м = «со d/{\ — 5) v.
/—по формулам (9), а) двухплоскостные сеткн, б) плетеные сетки
Рис. 2. Изменение степени турбулентности, порождаемой сеткой, в зависимости от относительного расстояния от сетки в условиях бестурбулентного набегающего потока
/—по формуле (10); 2—по
формуле (11). Двухплоскостные сетки: 3~М = const— 8 мм; 4—d = = const — 2 мм; 5—5 = const = = 0,44 Плетеные сетки:
6~М = 3,29; 4,01 мм; й = 0,97; 0,77 мм; 5 = 0,5; 0,35
Рис. 3. Максимальные значения степени турбулентности ес за
сетками н их относительные расстояния от сеток в зависимо-
сти от параметра S
'стах.
хр
Рис. 4. Влияние числа Рейнольдса на интенсивность порождения турбулентности сеткой в бестурбулентном потоке
Закритический режим течения за сеткой наступает при Ре^м>Кекр| где Кекр« 175 (рис. 4).
3. В случае, когда сетки используются для снижения турбулентности набегающего потока, степень турбулентности е1 за сеткой зависит как от уровня турбулентности е0 в набегающем потоке, так и от уровня собственной турбулентности ес, порождаемой сеткой. При этом качество сетки характеризуется величиной коэффициента уменьшения турбулентности А—■ е,/е0, который определяется как отношение степени турбулентности е1 = в1 (х) за сеткой на расстоянии х от сетки к величине е0 “ ео измеренной в той же точке при отсутствии сетки.
Высокая степень турбулентности набегающего потока е0 в настоящих опытах создавалась путем установки дополнительной крупномасштабной сетки (генератора турбулентности) вверх по потоку от исследуемой сетки на расстоянии Дл: где х* соот-
ветствует максимуму пульсаций скорости, генерируемых дополнительной сеткой.
Анализ опытных данных показывает, что результаты измерений удобно представлять в виде отношения ег/е0 в функции от ес/е0.
Один из важных выводов, следующих из настоящих опытов, состоит в том, что существует некоторое оптимальное значение (£с/ео)орь При котором наблюдается минимум (е^^тт, т. е. сетка наиболее эффективно подавляет турбулентность набегающего потока (рис. 5, а). Эта особенность работы сетки не была замечена в опытах [3] и [9].
С целью определения влияния степени турбулентности набегающего потока на зависимость е1/е0 = У7(ес/ео) были проведены опыты, в которых одна гасящая сетка СЗО с собственной турбулентностью гс устанавливалась в набегающем потоке с разной степенью турбулентности е0, создаваемой с помощью двухплоскостных сеток—генераторов турбулентности, которые устанавливались перед гасящей сеткой на разных расстояниях ДлГ>д;*. Оказалось, что в этих условиях изменение интенсивности турбулентности набегающего потока е0> ее продольного градиента 4е0/<£х, координаты х и расстояния Дл между гасящей сеткой и генератором турбулентности практически не влияет на зависимость е1/б0 от величины ес/е0.
2—«Ученые записки» № 1
17
а) Зависимость (е^ес) У^\-±К от ес/г0 для разных гасящих сеток, устанавливаемых за генератором турбулентности С5 (й* К 50 мм); 6) Влияние К и Не^ на оптимальное значение (ес/ео)ор^
Т емные значки—закритическнй, светлые—докритический режимы обтекания сетки.
/ — генератор турбулентности; 2—гасящая сетка; 3—по формулам (1), (3); 4— по формулам (I), (6);
5— по формуле (12); б—по формуле (13)
Рис. 5
Что касается влияния коэффициента сопротивления К гасящей сетки на эффективность подавления ею турбулентности набегающего потока, то из результатов настоящих опытов следует, что отношение еа/е0 обратно пропорционально У\ + К и может быть выражено эмпирической зависимостью
jL^l/i+3(scW Je /M
є0 V 2(1 +К) Р *о
(12)
Это следует из рис. 5, а, где результаты опытов с разными гася-щими сетками представлены в виде зависимости (з^) У\ + ЛГ= = /(ес/в0). Использование этой зависимости позволило существенно уменьшить разброс опытных точек.
На рис. 5, а приведено также сравнение опытных значений коэффициентов уменьшения турбулентности с результатами
расчета (для сетки С30, К = 0,85) по формуле (1) с использованием соотношений (3) и (6), предложенных соответственно в работах [3] и [9]. Видно, что расчетные кривые монотонно убывают с уменьшением ес/е0, в то время как опытные точки, начиная с некоторого значения ес/ео= (£с/£о)ор1, заметно отклоняются вверх.
Для разных гасящих сеток величина (ес/е0)ОР1 принимает различные значения, зависящие как от К, так и от числа Ке<*м,и может быть определена из следующего эмпирического соотношения (рис. 5, б):
I гг\ { \“0'6
= 1 — 0,7 ( ^7=) при -7=^75. (13)
го /opt ' \joo"Ki+a:/ Уi +к
В случае ес/£о <C(ec/eo)opt зависимость е,/е0 =/(£с/е0) в первом приближении может быть рассчитана по формуле
= 1 - Izr&Minto.JS- при £0 (ec/eo)opt ео ео \ V £о /opt
где значение (е1/е0)шщ определяется из соотношения (12) при ес/е0 = = (ес/5о)ор1, рассчитанном по формуле (13).
Формула (14) получена из тех соображений, что при ес/е0 О отношение £,/£(> должно стремиться к единице, поскольку в закри-тическом режиме обтекания сетки условие ес-*0 соответствует условию 5 -* 0 (сетка отсутствует) и, следовательно, =
Формулы (12)—(14) могут быть использованы при практических расчетах в случае закритического режима обтекания сетки. При докритическом режиме обтекания сетки, когда Ке^м<Кекр, надежность расчета по формулам (12)—(14) заметно снижается, поскольку в этом случае значения еси е0 зависят также от числа Ке<*м(см. рис. 4).
4. Для оценки эффективности гашения турбулентности набегающего потока с помощью набора сеток в литературе четких рекомендаций не имеется. Есть все основания полагать, что формулы (12)—(14), полученные для одиночной сетки, будут справедливы и для каждой из сеток в наборе. В этом случае при использовании формул (12)—(14) для расчета г,- за г-й сеткой в качестве е0 следует принимать суммарную турбулентность ег_! за предыдущими (г—1) сетками.
Применяя формулы (12)—(14) последовательно для каждой из сеток набора, можно получить окончательное значение Гп~&п1г0 для всего набора сеток.
Одно из наиболее существенных отличий полученных формул от формулы (2), рекомендуемой в работах [3] и [9], заключается в том, что формулы (12)—(14) учитывают собственную турбулентность, порождаемую каждой последовательно установленной сеткой, входящей в набор из п сеток, в то время как в выражении (1) учитывается собственная турбулентность только последней сетки.
О необходимости учета значений ес каждой сетки, входящей в набор, свидетельствует следующий опыт. За крупномасштабной сеткой С5, генерирующей высокий уровень турбулентности е0 в набегающем потоке, были установлены четыре более мелкие плетеные сетки. Было исследовано два варианта расположения этих сеток: в варианте / сетки были расположены в порядке убывания размера ячейки М сетки (С34, СЗЗ, С29, С25), а в варианте //— сетки С34 и С29 поменяли местами. В обоих вариантах последняя в наборе сетка С25 была одна и та же. В соответствии с работами [3] и [9] степень турбулентности е4 за всеми сетками в обоих вариантах должна быть одинаковой, однако экспериментальные значения е4 в этих двух вариантах расположения сеток заметно (на 15—20%) различаются между собой (рис. 6).
е4 (/)—степень турбулентности потока за вариантом / набора сеток (С34;
СЗЗ; С29; С25); е4 (П)— степень турбулентности за вариантом // набора сеток (С29; СЗЗ; С34; С25)
Рис. 6. Эффективность гашения турбулентности набегающего потока с помощью набора из четырех сеток
1. Минский Е. М. О гашении турбулентности с помощью сеточных фильтров. Технический отчет ЦАГИ, № 63, 1946.
2. Таганов Г. И. Выравнивающее действие сетки в потоках жидкостей и газов. Труды ЦАГИ, вып. 604, 1947.
3. Dry den Н. L., Schubauer G. В. The use of damping screens ior the reduction of wind-tunnel turbulence. ,J. Aeron. Sci.', vol. 14, N 4, 1947.
4. Taylor G, I., Batchelor G. K. The effect of wire gauze on small disturbances in a uniform stream. .Quart. Joum. Mech. and Applied Math.", vol. 2, N 1, 1949.
5. Townsend A. A. The passage of turbulence through wire gauzes. „Quart. Journ. Mech. and Applied Math.*, vol. 4, N 3, 1951.
6. Бэтчелор Дж. Теория однородной турбулентности. М., Изд. иностр. лит., 1965.
7. Т s u j І Н. Experimental studies on the characteristics of isotropic turbulence behind two grids. BJ. Phys. Soc. Japan”, vol. 10, N 7, 1955.
8. Loehrke R. I., Nagib H. M. Experiments* on management of free-stream turbulence. AGARD Rep. N 598, 1972.
9. Jl e б и г а В. А., Черных В. В. Исследование воздействия сеток на характеристики турбулентного потока. „Изв. СО АН СССР, сер. техн. наук", № 8, вып. 2, 1972.
10. Rom і с kі Z. М. Introductory study of the turbulence gradient effect on turbulence decay behind grid.— „Bull. Acad. Pol. Sci.\ ser. Sci. techn., 1975 (1976), 23, N 11.
11. Batchelor G. K., Townsend A. A. Decay of isotropic turbulence in the initial period. „Ргос. Roy. Soc. London, 193A., 1948.
12. Дербуиович Г. И., Земская А. С., Репик Е. У., Соседко Ю. П. К вопросу о гидравлическом сопротивлении сеток. „Ученые записки ЦАГИ“, т. XI, № 2, 1980.
Рукопись поступила 41VI 1980
