CC BY
26
72
ВМУ. Серия 3. ФИЗИКА. АСТРОНОМИЯ. 2013. № 2
Влияние радиометрического шума на точность хронометрирования пульсаров
Н. Ю. Сергеева1,0, М. С. Пширков1,2,3,6, |Ю. П. Илясовр
1 Государственный астрономический институт имени П. К. Штернберга (ГАИШ МГУ).
Россия, 119991, Москва, Университетский пр-т, д. 13.
2 Пущинская радиоастрономическая обсерватория Астрокосмического центра Физического института имени П. Н. Лебедева. Россия, 142290, Московская обл., г. Пущино, ПРАО АКЦ ФИАН.
3 Институт ядерных исследований РАН. Россия, 117312, Москва, просп. 60-летия Октября, д. 7а.
E-mail: а nadezhda.korotkova@gmail.com, ьpshirkov@prao.ru
Статья поступила 04.09.2012, подписана в печать 14.11.2012.
Исследуется проблема влияния характеристик радиотелескопов на прецизионное хронометрирование пульсаров. Показано, что существует четкая зависимость между качеством многолетних временных рядов пульсарных наблюдений, инструментальной погрешностью наблюдений и спектральной плотностью потока излучения пульсара. Наличие этой корреляции приводит к тому, что для исследования собственных шумов большинства пульсаров и шумов, связанных с распространением сигнала в межзвездной среде от пульсара к Солнечной системе, современным радиотелескопам все еще не хватает чувствительности. Сделана оценка, что радиотелескоп следующего поколения SKA (Square Kilometer Array) будет обладать настолько низкой инструментальной погрешностью, что можно ожидать, что она больше не будет определять качество временных рядов.
Ключевые слова: пульсары, хронометрирование, прецизионная астрометрия.
УДК: 520.272, 524.354.4, 521.91. PACS: 95.10.Jk, 97.60.Gb, 95.55.Jz.
Ю. П. Илясов
Введение
Пульсары регулярно испускают радиоимпульсы в течение длительных интервалов времени — до миллиардов лет. Стабильность вращения секундных пульсаров превосходит стабильность вращения Земли на несколько порядков, в связи с этим первые предложения рассматривать пульсары в качестве опорных часов были в 1984 г. [1].
Через несколько лет после открытия в 1982 г. первого миллисекундного пульсара было показано [2], что стабильность вращения таких объектов сравнима со стабильностью атомных стандартов частоты на временных интервалах более 1 года. Это позволяет рассматривать пульсары как уникальные космические часы с огромной продолжительностью жизни, удаленные от Солнечной системы и не подверженные влиянию эффектов, единых для всех наблюдателей на Земле.
Благодаря этим свойствам пульсаров возможно введение новой астрономической групповой шкалы времени, основанной на наблюдениях группы (ансамбля) миллисекундных пульсаров, аналогично Международной атомной шкале времени TAI, введенной в 1971 г., которая формируется по показаниям около 200 атомных стандартов частоты, расположенных в лабораториях всего мира.
В настоящее время показано, что с помощью такой шкалы возможно будет контролировать стабильность атомной шкалы на длительных интервалах — от года и более [3]. Кроме того, повышение точности хронометрирования пульсаров до 1-10 не на годовом интервале важно и для вопросов фундаментальной физики: так, например, это позволит обнаружить гравитационные волны и оценить плотность
гравитационно-волнового фона в области сверхнизких частот (10^12 Гц < у < 10^7 Гц) [4-7].
1. Инструменты
Программы по хронометрированию пульсаров ведутся во всех крупных радиоастрономических обсерваториях мира. Сформированы так называемые сети реперных пульсаров (Pulsar Timing Arrays) в Европе, Австралии, США, России, в которые входят более 30 миллисекундных пульсаров, наблюдающихся регулярно.
Австралийский ансамбль обсерватории Парке (Parkes Pulsar Timing Array, PPTA) включает 20 пульсаров. Наблюдения европейского ансамбля (European Pulsar Timing Array, ЕРТА), в который входят 24 пульсара, ведутся в пяти обсерваториях: Джодрел-Бэнк (Великобритания), Вестерборк (Нидерланды), Нансе (Франция), Эффельсберг (Германия) и Сардиния (Италия); американский ансамбль (NANOGrav — The North American Nanohertz Observatory for Gravitational Waves) состоит из 21 пульсара и наблюдается в обсерваториях Аресибо (Пуэрто-Рико) и Грин-Бэнк (США) [7].
В Калязине (Россия) мониторинг 8 пульсаров ведется с 1995 г. на частоте 600 МГц [8].
Основные характеристики радиотелескопов, использующихся в этих обсерваториях, приведены в табл. 1.
2. Принципы пульсарного тайминга
Во время вращения пульсара заряженные частицы ускоряются вдоль линий магнитосферы нейтронной звезды, испуская при этом электромагнитное излучение. Поскольку звезда вращается, на Земле это излучение принимается в виде периодических радиоимпульсов
Таблица 1
Параметры радиотелескопов, ведущих регулярное наблюдение пульсаров
Радиотелескоп Основная частота, ГГц Полоса частот, МГц Диаметр, м Эффективная площадь, м2 Шумовая температура, К
Калязин 0.6 6.4 64 1830 80
Парке 1.4 256 64 1930 25
Аресибо 1.4 100 305 36510 30
Грин-Бэнк 1.4 650 100 5 500 20
Эффельсберг 1.4 100 100 4 240 24
Джодрелл-Бэнк 1.4 100 100 4 320 30
Нансе 1.0-3.5 128 94 3 330 35
Сардиния 1.4 100 и 500 64 1930 25
Вестерборк 1.1-1.8 160 96 3910 29
с частотой, равной частоте вращения звезды. Тайминг, или хронометрирование, включает в себя точное определение момента прихода импульса (МПИ) пульсара в данную точку на Земле с последующей редукцией в барицентр Солнечной системы. Топоцентрические МПИ обычно имеют привязку к локальному стандарту времени.
Одновременно с наблюдаемыми рассчитываются ожидаемые МПИ в соответствии с принятой моделью тайминга (периода пульсара и его производных, координат, меры дисперсии и т.д.). Разницу между предвы-численным и наблюдаемым моментом прихода импульса называют его остаточным уклонением (ОУ МПИ).
В идеальном случае при корректно выбранной модели для тайминга ОУ МПИ должны иметь среднее значение, равное нулю, и гауссово распределение. Присутствие в рядах каких-либо трендов говорит о существовании процессов, неучтенных в принятой модели.
Основной характеристикой временных рядов ОУ МПИ является среднеквадратичное отклонение (СКО) ряда, которое, как правило, рассчитывается и публикуется для нескольких последних лет наблюдений. Групповая шкала пульсарного времени формируется по ОУ МПИ группы пульсаров. ОУ МПИ групповой шкалы рассчитываются из ОУ МПИ одиночных пульсаров при помощи специального алгоритма усреднения.
3. Погрешности измерений
Для успешного тайминга необходима высокая точность определения МПИ, которая в основном определяется отношением сигнал/шум в импульсе. Большой вклад в СКО временных рядов ОУ МПИ вносят погрешности измерения МПИ пульсара <тТОа ■ В отличие от СКО, характеризующего длинный временной ряд, ötoa — характеристика одиночного измерения, зависящая как от свойств самого пульсара (сперктральной плотности потока и периода), так и от параметров радиотелескопа, на котором проводятся измерения [9, 10]. Справедлива [11] следующая оценка погрешности определения МПИ:
TsysW [W int ' *
где Tsys — шумовая температура антенны в Кельвинах, W — ширина импульса в миллисекундах, Р — период пульсара в миллисекундах, Spsr — спектральная плот-
ность потока пульсара на данной частоте в янских, G — коэффициент усиления, Av — ширина полосы частот, tm — время накопления сигнала.
Таким образом, наилучшие результаты дают наблюдения короткопериодических пульсаров с узким профилем (W -С/5) и большой плотностью потока при использовании телескопов больших размеров, широкополосных систем регистрации и малошумящих приемников.
Мы провели анализ зависимости опубликованных СКО рядов ОУ МПИ и вычисленной погрешности измерения МПИ для данных, полученных на следующих телескопах: Парке (Австралия), Калязин (Россия), Эффельсберг (Германия), Нансе (Франция), Ве-стерборк (Нидерланды), Грин-Бэнк (США) [8, 12-15]. Погрешность измерения МПИ, обусловленная шумами приемной аппаратуры, рассчитывалась по формуле (1), где были использованы стандартные характеристики пульсарных наблюдений: W считалась равной ширине импульса на 10% максимальной амплитуды [16], tm принималось равным 3600 с, G = Ae¡¡/k, где Ae¡¡ — эффективная площадь антенны, k — постоянная Больц-мана.
Вычисления корреляционных коэффициентов показывают, что СКО заметно зависит от погрешности измерения МПИ <тТоа и существует определенная зависимость между СКО и плотностью потока пульсара. Результаты представлены на рис. 1.
Расчеты коэффициентов корреляции соггг между СКО и спектральной плотностью потока показали, что чем больше принимаемый поток излучения, тем лучше определяются МПИ — тем меньше СКО. Кроме того, зависимость наблюдается между СКО ОУ и погрешностью МПИ о-jo а практически для всех ансамблей (коэффициент корреляции corrí). Результаты вычислений представлены в табл. 2.
Это означает, что большинство погрешностей, вносимые в ОУ МПИ факторами, отличными от шумов приемника (в том числе гравитационно-волновым фоном), вносят значительно меньший вклад, чем инструментальные погрешности, и таким образом их обнаружение может быть затруднено из-за недостаточной чувствительности современных радиотелескопов.
Следует заметить, что на рис. 1 для пульсаров с малым потоком отоа > СКО. По-видимому, в этом случае сказываются эффекты усреднения ошибок для большого числа наблюдений. Радиометрическая часть
74
ВМУ. Серия 3. ФИЗИКА. АСТРОНОМИЯ. 2013. № 2
СКО и суТОа. мкс 100
СКО и аТ0А, мкс
0.1
0.01 100
10
0.1
0.01
в Калязин
........
" -ОТОА
—■ СКО
100 1000
д Парке
^, ^
' — аТ0А vTv- N
—■ СКО
1
10
100
1000 Spsr, мЯн
\ 6 Грин Бэнк
1 V\
0.1
0.01 " — аТ0А —■ СКО
1000 100 10 1 0.1 0.01 100
10
0.1
0.01
1
10
100
г Нанес
V—^ у-. \ / \ \
-аТОА
—■ СКО
1
10
100
___ /\ е Вестерборк
\д л./
" -аТОА
—■ СКО
1
10
100 Ярзг.мЯн
Рис. 1. Кривые зависимости погрешности измерения МПИ (сплошная линия) и СКО рядов остаточных уклонений МПИ отоа (пунктир) от спектральной плотности потока пульсарного излучения. Наблюдения в Калязине велись на частоте 600 МГц, в остальных обсерваториях — на Н40 МГц
Таблица 2
Линейные коэффициенты корреляции между СКО ОУ и погрешностью МПИ (согг,), СКО ОУ и спектральной плотностью потока (согг2) для некоторых телескопов, ведущих наблюдения за ансамблями пульсаров
Радиотелескоп СОГГ] СОГГ2
Калязин 0.84 —0.79
Парке 0.87 —0.55
Грин-Бэнк 0.43 -0.10
Эффельсберг 0.23 -0.03
Нансе 0.89 -0.60
Вестерборк 0.82 -0.37
Более низкое значение коэффициента согг> соответствует телескопам со значительной эффективной площадью и меньшей системной шумовой температурой (см. табл. Г).
ошибки МПИ (Ттоа дает ошибку одного наблюдения, а само значение МПИ рассчитывается сразу по совокупности импульсов, усредненных в условный импульс, который приведен в некоторую реперную точку во времени (обычно совпадающую с началом наблюдений). С другой стороны, роль играют особенности процесса обработки сырых данных с помощью пульсарного программного пакета ТЕМР02 [17]. Он включает в себя
процедуру подбора оптимальных параметров пульсара для устранения трендов в рядах остаточных уклонений, причем результат этой процедуры в некоторой степени зависит от последовательности обработки, способа разбиения ряда на отрезки с характерными трендами. При подобном «выравнивании» рядов может происходить искусственное занижение СКО ряда.
Мы считаем, однако, что вопрос о соотношении между (Ттоа и СКО требует отдельного исследования.
В настоящее время существует проект радиотелескопа эффективной площадью в 1 км2 (SKA — Square Kilometer Array), который планируется построить в южном полушарии (в Австралии и ЮАР) и вводить в эксплуатацию с 2016 года. С помощью SKA планируется обнаружение новых пульсаров и работы по пульсарному таймингу. Расчет показывает, что при заявленных параметрах Ле[[ = 106 м2, Av = 500 МГц, 7sys = 30 К [18] оценка погрешности МПИ, которые могут быть получены с помощью этого инструмента, приблизительно на 3 порядка меньше современных (рис. 2). Это значит, что инструментальные погрешности рассмотренной природы не будут больше доминировать. На первый план выйдут погрешности, вызванные распространением радиосигнала в межзвездной среде, фазовым дрожани-
VJ j л 100
10
1
0.1
0.01
1 10 100 Sps,., мЯн
Рис. 2. Кривые зависимости погрешности измерения МПИ (Ттоа (сплошная линия) от спектральной плотности потока пульсарного излучения для строящегося телескопа SKA на примере пульсаров, наблюдающихся в обсерватории Эффельсберг, Германия. Картина не будет качественно отличаться, если взять любой другой ансамбль
ем сигнала, систематическими ошибками калибровки усиления в приемных устройствах и поляризации [9], а также новыми физическими эффектами, в том числе и влиянием гравитационных волн.
Заключение
Показано, что СКО остаточных уклонений моментов прихода импульсов коррелирует с погрешностью определения моментов прихода импульса и уменьшается с увеличением принимаемой спектральной плотности потока излучения. Такая зависимость свидетельствует об определяющей роли шумов аппаратуры в наблюдаемых остаточных уклонениях. Современные пульсар-ные ансамбли позволяют уменьшить инструментальный вклад (его радиометрическую часть) до 60 не [12], тем самым увеличивая вероятность обнаружения эффектов, связанных непосредственно с физикой пульсара, а также с распространением сигнала от пульсара к Земле, например влиянием гравитационных волн и т. д. Бу-
дущий радиотелескоп СКА должен увеличить число известных пульсаров почти в 10 раз и уменьшить радиометрическую часть ошибки на несколько порядков. Это позволит приблизиться к решению существующих задач, связанных с пониманием внутренних пульсарных процессов и обнаружением гравитационных волн.
Работа выполнена при финансовой поддержке Мин-обрнауки РФ (проект № 14.740.11.0085), РФФИ (грант 12-02-31776мол_а) и гранта Президента РФ для поддержки молодых кандидатов наук (МК-2138.2013.2).
Список литературы
1. Ильин В.Г., Илясов Ю.П., Кузьмин А.Д. и др. // Доклады АН СССР. 1984. 275, № 4. С. 835.
2. Rowley L.A., Taylor J.H., Davis М.М., Allan D.W. 11 Science. 1987. 238. P. 761.
3. Guinot В., Petit G. // Astron. Astrophysics. 1991. 248, N 1. P. 292.
4. Sazhin M.V. 11 Soviet Astronomy. 1978. 22. P. 36.
5. Jenet F.A., Hobbs G.B., Lee K.J., Manchester R.N. 11 Astrophys. J. 2005. 625. P. 123.
6. Pshirkov M.S. // Mon. Not. Roy. Astron. Soc. 2009. 398. P. 1932.
7. Hobbs G., Archibald A., Arzoumanian Z. et al. 11 Class. Quant. Grav. 2010. 27. 084013.
8. Ilyasov Yu.P. 11 Chin. J. Astron. Astrophys. 2006. 6, N 2. P. 148.
9. Cordes J.M., Kramer M., Lazio T.J.W. et al. 11 New Astronomy Review. 2004. 48. P. 1413.
10. Hobbs G. et al. 11 MNRAS. 2004. 353.
11. Lorimer D. et al. 11 Living Rev. Relativity. 2008. 11, N 8.
12. Manchester R. N. 11 E-print arXiv: 1004.3602. 2010.
13. Lazaridis K. // E-print arXiv: 1002.0737. 2010.
14. Theureau G. // International Pulsar Timing Array Meeting. Arecibo, Puerto Rico, August 1-2. 2008.
15. Ransom S. // NS/LSC meeting MIT. LIGO/pulsar workshop. Nov. 2, 2006.
16. Manchester R.N., Hobbs G.B., Teoh A., Hobbs M. 11 Astron. J. 2005. P. 129.
17. Edwards R.T., Hobbs G.B., Manchester R.N. 11 Mon. Not. Roy. Astron. Soc. 2006. 372. P. 1549.
18. Smits R. et al. 11 E-print arXiv: 0811.0211. 2008.
Radiometer noise limitations on pulsar timing precision N.Yu. Sergeeva1,11, M.S. Pshirkov, | Yu. P. Ilyasov |2
1 P. K. Sternberg Astronomical Institute, M. V. Lomonosov Moscow State University, Moscow 119991, Russia. 2Pushchino Radio Astronomy Observatory, Pushchino, Moscow Region 142290, Russia. 3 Institute for Nuclear Research, Russian Academy of Sciences, Moscow 117312, Russia. E-mail: a tiadezhda.korotkova@gmail.com, bpshirkov@prao.ru.
The problem of radio telescopes" properties impact on precise pulsar timing is studied. We have found certain correlation between the accuracy of long-term pulsar data sets, instrumental errors of time-of-arrival precision and pulsar flux density. This correlation shows that today most radio telescopes still lack sensitivity for investigating timing noise intrinsic to pulsar — noise that is not determined by signal propagation effects or receiving radio pulses on the Earth. By estimation, a next-generation telescope SKA (Square Kilometer Array) is going to have such low instrumental errors that they can be expected to no longer dominate the quality of pulsar timing data. Keywords: pulsars, pulsar timing, precision astrometry. PACS: 95.10.Jk, 97.60.Gb, 95.55.Jz. Received 4 September 2012.
English version: Moscow University Physics Bulletin 2(2013).
Yu. P. Ilyasov
Сведения об авторах
1. Сергеева Надежда Юрьевна — вед. инженер; тел.: (495) 939-37-64, e-mail: nadezhda.korotkova@grnail.com.
2. Пширков Максим Сергеевич — канд. физ.-мат. наук, ст. науч. сотрудник; тел.: (495) 939-37-64, e-mail: pshirkov@prao.ru.
3. Илясов Юрий Петрович — докт. техн. наук, профессор.
