CC BY
30
УДК 536.522.2
ВЛИЯНИЕ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ СРЕДЫ НА ИЗМЕРЕНИЯ ТЕМПЕРАТУРЫ РАСПЛАВА В ПРОЦЕССЕ ВЫРАЩИВАНИЯ МОНОКРИСТАЛЛОВ КРЕМНИЯ
ОКСАНИЧА.П., МИХАЛЬЧУКВ.И.
Предлагается способ компенсации влияния промежуточной среды на измерения температуры поверхности расплава кремния пирометрическими системами. Приводится общее описание проблемы точного измерения температуры вследствие влияния смотровых окон, а также излучения частиц, находящихся в промежуточной среде.
1. Введение
Промежуточная среда, находящаяся между пирометрическими приемниками и поверхностью расплава кремния, может оказывать существенное влияние на точность определения температуры по излучению объекта [1-3].
Погрешность измерения температуры обусловлена влиянием смотровых окон, излучением частиц, находящихся в промежуточной среде, а также влиянием оптических помех.
Очевидно, что оптимальный метод измерения температуры не может быть выбран без оценки влияния промежуточной среды и определения условий его полного исключения или уменьшения до приемлемых норм.
2. Постановка задачи
Чтобы определить достоверные значения измеряемых температур расплава кремния на протяжении всего технологического процесса получения монокристаллов кремния методом Чохральского и поддерживать необходимые тепловые условия, нужно найти способ максимально уменьшить влияние излучения частиц, находящихся в промежуточной среде.
3. Анализ способов решения поставленной задачи
Влияние промежуточной среды в основном проявляется в ослаблении излучения от объекта. На основании закона Бугера-Бера [4] поглощательная способность среды определяется выражением:
а(Х) = 1 - ехр(-к(X)!). (1)
Спектральный коэффициент пропускания среды:
v(X) = 1 - а(Х). (2)
С учетом выражения (1) он имеет вид:
v(A,) = ехр(-к (X)!), (3)
где к (Я) — спектральный коэффициент ослабления излучения; ! — толщина поглощающего слоя по линии визирования.
18
Очевидно, что спектральный коэффициент ослабления излучения определяется составом промежуточной среды.
Экспериментальное исследование [4] поглощения сред, содержащих взвешенные твердые частицы, показывает, что спектральная поглощательная способность такой среды уменьшается с ростом X . Спектральный коэффициент поглощения для такой среды равен:
к(Х) = ^ к(r0), (4)
где и — концентрация поглощающих частиц; у — плотность частиц; к (rg) — функция, определяемая оптическими размерами частиц.
При больших значениях rg величина к (Я) стабилизируется и перестает зависеть от оптического диаметра частиц. Оптический радиус частиц определяется их геометрическими размерами, длиной волны излучения и физическими свойствами частиц, т.е. его комплексным показателем преломления [4].
Если частицы, как продукты сгорания, в промежуточной среде нагреты до температур, соизмеримых с температурой объекта, то пирометр будет воспринимать излучения как от расплава, так и от этих частиц [5].
Так как диаметр частиц dц значительно больше длины волны излучения, воспринимаемого пирометром, то частицы можно рассматривать как непрозрачные экраны.
Тогда выходной сигнал пирометра может быть представлен в виде [4]:
Uн = 0G[(sр — S4)Ep + S4Ец ], (5)
где 0 — коэффициент преобразования излучения приемником; sg — площадь пятна визирования пирометром; Ер, Ец — энергетическая яркость расплава и частицы; G — параметр оптической системы; s4 = -пЛц /4 .
Если частицы нет, то выражение (5) примет вид:
Uн = U = QGsрЕр . (6)
Заменив излучательную способность на относительную величину Uн /U, получим:
UH/U = (1 -ц) + цЕц/Е , (7)
здесь n = 0Gs4Ер .
В свою очередь, заменив Ер и Ец на температуры расплава Тр и частиц Тц соответственно, выражение (7) можно записать при аппроксимации формулой Вина и степенной зависимостью в виде:
Uh /U = (1 -ц) +и exp
8 р
UhU = 1
Сц 1 — V
XT v
У
vи -1
(8)
8 р
(9)
РИ, 2003, № 1
где v = Тц /Тр ; £,= S4 /sp ; А, — длина волны; n — показатель степени; вр, вц — спектральная излучательная способность расплава и частицы соответственно.
На рис. 1 приведена схема устройства для компенсации влияния промежуточной среды [4].
Рис.1. Устройство компенсации влияния промежуточной среды
Напряжение с датчика 1 после усилителя 2 подается на входы двух управляемых ограничителей: по максимуму 3 и по минимуму 4. Напряжение на ограничитель по минимуму 4 подается непосредственно с фильтра 5, а на ограничитель по максимуму 3 — через управляющий ключ 7.
Режим работы ограничителя 3 выбран таким образом, что когда ключ 7 закрыт, напряжение с усилителя 2 полностью подается на измеритель 8 максимального значения напряжения. Режим работы ограничителя 4 выбран таким образом, чтобы не пропустить напряжение с усилителя 2, если оно вызвано только излучением объекта. Пороги срабатывания ограничителей 3 и 4 определяются средним значением напряжения, действующего на выходе ограничителя 3 (усреднение осуществляется фильтром 5).
Импульсная помеха проходит на выход ограничителя 4 и после нормирующего каскада 6, где формируется импульс необходимой длительности и амплитуды, открывает ключ 7. Через ключ 7, на время действия импульса с нормирующего каскада 6, подается напряжение ограничения, вследствие чего ограничитель 3 не пропускает импульс, амплитуда которого выше уровня напряжения, определяемого только излучением объекта.
Таким образом, импульсы помехи не будут проходить на измеритель максимального значения температуры.
4. Предлагаемый способ решения поставленной задачи
Представленная на рис.1 схема, как и другие варианты таких схем, имеет существенный недостаток: наличие ключевой схемы в цепи основного измерительного канала.
Кроме того, из раздела 3 вытекает, что схемный вариант, направленный на компенсацию влияния излучения частиц, находящихся в промежуточной среде, никак не компенсирует влияния смотровых окон — как еще одного источника измерения температуры поверхности расплава кремния.
Следовательно, проблема влияния смотровых окон на точность измерения температуры решается путем применения дополнительного устройства. Например, устройства защиты с движущейся пленкой; со сменными защитными стеклами; с двумя смещенными вращающимися секторами и некоторыми другими.
Сущность данного способа основывается на том, что степень поглощения излучений промежуточной средой на разных длинах в спектре излучения имеет разные коэффициенты поглощения.
Пусть в объектив двухволнового пирометра на длине волны попадает энергетическая яркость
расплава Ер ) и частицы Ец ), а на длине
волны X2 — энергетическая яркость расплава Ер (X2) и частицы Ец (X2).
Общий поток излучения, попадающий в объектив: Е(АД = Ер (Я1) + Ец (Хі)Тц (Я1) (10)
и Е (А 2) = ЕР (А 2) + ЕЧ (А 2)тЧ (А 2) , (11)
где тц (Я) — коэффициент пропускания промежуточной средой, зависящий от длины волны, толщины среды и концентрации частиц.
Для цветового пирометра по одной линии визирования соотношения (10) и (11) примут вид:
Е(X1) - Е(Х 2) = [Ер (АД - Ер (X 2)] +
+ [ЕЦ (АДтц (АД - ЕЧ (А 2)тЧ (А 2^ . (12)
Применяя не одну, а несколько линий визирования (в общем случае N) вдоль отрезка, проектируемого в контролируемую область расплава (рис.2), можно получать достаточно полную информацию о температурных изменениях в ходе всего процесса получения монокристалла кремния.
Рис. 2. Схема сканирования определенной области расплава
Совокупность некоторого множества линий визирования достигается путем поворота оптической системы пирометра на определенный угол. Такой процесс сканирования поверхности расплава может быть достигнут с достаточной степенью точности применением шагового привода. Количество линий визирования определяется разрешающей способностью шагового микродвигателя.
РИ, 2003, № 1
19
В результате получим семейство из N-1 систем уравнений:
[Е1 - Е2 ]Х1 = [Ер (А,!) - Ер (А2 )] +
+ [Еч (aJt¥ (А^ - Еч (А2 )тч(А2)] ,
[Е1 - Ез ] Xi = \ё р (А і ) - Е р (А 3 )] +
+ [еч (А^Гч (А^ - еч (Ез)тЧ (Е Л15
[Е1 “ EN ki - \ЕР (El) _ ЕР (En)]+ ^ ^
+ [еч (А^Тч (Аі ) - еч (ЕN Уч (ЕN )],
[Е2 “ Е3 ] Х2 = ЕР (Е 2) ~ Е Р (Е Л1+
+ [ЕЧ (Е 2 )ТЧ (Е 2) ~ ЕЧ (Е зУч (Е Л]5 [Е2 _ Е4 ]\2 = ІЕР Л _ ЕР (Е Л)+
+ [ЕЧ (А Л тч (Е Л _ ЕЧ (Е 4 )ТЧ (Е Л],
............................ (14)
[Е2 “ EN \х2 = [ЕР (Е Л _ ЕР (Е N )]+
+ \ЕЧ(Е2 )ТЧ(ЕЛ _ ЕЧ (ЕN )*Ч(ЕN )].
Система уравнений (13) состоит из N уравнений, а система (14) — из N-1 уравнения.
Следующая система является вырожденной, т.е. состоит из одного уравнения:
[EN-1 - EN h(N-l) = [ЕР (ЕN-Л _ ЕР (ЕN )] +
+ [еч (An-ьЪч (ЕN-Л _ ЕЧ (ЕN )*Ч (ЕN Я / ^
Таким образом, для определения температуры расплава, т.е. для определения отношения Ер (Аг+1)/Ер (Ai), где (i=1,2,3,N), необходимо в каждый момент времени знать отношение {Ei ~ Ei+1)x(i+1) ^Ei ~ Et+DX(i) и коэффициент к = Т4(x(i))/тч(x(i+1)) , учитывающий неравномерность поглощения энергии по спектру, т.е. относительную прозрачность промежуточной среды.
5. Заключение
Использование цветового пирометра для измерения температуры расплава в процессе выращивания монокристаллов кремния большого диаметра по
методу Чохральского решает проблему уменьшения влияния излучения частиц, находящихся в промежуточной среде, и влияния смотрового окна на точность измерения температуры.
Предложенный способ:
— исключает необходимость использования дополнительных устройств очистки смотрового окна;
— предполагает замену аппаратных средств компенсации влияния излучения частиц программной обработкой информации, полученной с цветового пирометра, на ПЭВМ.
Литература: 1. Океании А.П., МихальчукВ.И. Бесконтактное измерение температуры расплава кремния с помощью пирометров на основе термоэлектронных модулей. Харьков: ХПИ «Вісник», 2002. №6. С.11-23. 2. ОкеанииА.Ї., Вдовиченко Н.Д. Новые принципы построения устройств контроля процессов выращивания структурно-совершенных слитков кремния большого диаметра // Радиоэлектроника и информатика. 2001. № 1. С. 42-45. 3. МихальчукВ.И., Сидоренко С.Д. Применение многоволновых цветовых пирометров для определения температуры расплава в процессах выращивания монокристаллов кремния. Вимірювальна та обчислювальна техніка в технологічних процесах // Збірник наукових праць. 2002. № 9. С. 109-111.4. ПоекачейАА, ЧубаровЕ.П Оптико-электронные системы измерения температуры. М.: Энергоатомиздат, 1988. С.195-202. 5. Поекачей АА., Чарихов Л.А Погрешности пирометров излучения и некоторые пути их снижения // Методы и средства оптической пирометрии. М.: Наука. 1983. С.72-78.
Поступила в редколлегию 28.12.2002
Рецензент: д-р физ.-мат. наук, проф. Гордиенко Ю.Е.
Оксанич Анатолий Петрович, канд. техн. наук, профессор, проректор по НИР, зав. кафедрой КСА ИЭНТ, г.Кременчуг. Научные интересы: исследование физических процессов в полупроводниках, разработка измерительного оборудования. Увлечения и хобби: охота. Адрес: Украина, 39614, Кременчуг, ул. 50-лет СССР, 29, кв. 139, тел. (05366) 3-83-33. E-mail: [email protected].
Михальчук Виктор Ильич, доцент кафедры ИУС ИЭНТ, г.Кременчуг. Научные интересы: современные компьютерные технологии, компьютеризация процессов выращивания полупроводников. Увлечения и хобби: радиоконструирование, спорт. Адрес: Украина, 39614, Кременчуг, ул. Первомайская, 3, кв.49, тел.(05366) 303 -22. E-mail: [email protected].
20
РИ, 2003, № 1
