CC BY
33
УДК 629.4.015 Новосельцев Виктор Петрович,
к. т. н., доцент, Улан-Удэнский институт железнодорожного транспорта, филиал ИрГУПС,
тел. 89140593228, e-mail: uuf.vpo@mail.ru Новосельцев Петр Викторович, к. т. н., доцент, Улан-Удэнский институт железнодорожного транспорта, филиал ИрГУПС,
тел. 89834298274, e-mail: nov-pv@mail.ru Гордеева Анна Александровна, аспирант, НОЦ современных технологий,системного анализа и моделирования, ИрГУПС,
тел. 89025638462, e-mail: uuf.vpo@mail.ru
ВЛИЯНИЕ ПРОДОЛЬНОЙ ЖЕСТКОСТИ РЕЛЬСОВОГО ПУТИ НА ВОЗМОЖНОСТЬ ВОЗНИКНОВЕНИЯ БОКСОВАНИЯ
V.P. Novoseltsev, P. V. Novoseltsev, A.A. Gordeeva
THE INFLUENCE OF LONGITUDINAL FLEXIBILITY OF RAILWAY LINE UPON THE POSSIBILITY OF WHEEL SPINNING
Аннотация. В статье предлагается физическая модель, позволяющая понять физические особенности возникновения сил трения между колесной парой и рельсовым путем; показано, что неравномерности продольной жесткости рельсового пути, его податливость под действием силы тяги существенно влияют на процесс взаимодействия системы «колесо - рельс»; исследованы механизмы возникновения проскальзывания и боксо-вания колес подвижного состава относительно рельса; предложены для обсуждения результаты экспериментальных исследований.
Ключевые слова: продольная жесткость рельсовой нити, проскальзывание, боксование, энергия деформации.
Abstract. The article presents the physical model, which helps to understand physical features of emergence of friction forces between a wheel couple and a railway line. It is shown that inequality of longitudinal rigidity of a railway line, its pliability under the influence of draft force significantly influences the process of interaction of the system «a wheel - a rail». The mechanisms of emergence of sliding and wheels of a rolling stock skidding concerning a rail are investigated. The results of experimental investigations are offered for discussion.
Keywords: longitudinal stiffness of a railway line, sliding, wheels skidding, deformation energy.
Введение. Предложенная авторами методика является принципиально новой, однако имеет связь с основополагающими работами, изучающими проблему взаимодействия пути и подвижного состава [1, 2]. Известны соображения в данном направлении таких заслуженных ученых, как
М.Ф. Вериго [2], А.Я. Коган [1], В.Б. Медель, ими были исследованы продольные смещения рельсового пути и причины их возникновения. В работе Н.Н. Меншутина [4], в качестве основной причины проскальзывания и боксования указано несоответствие силы тяги и силы сцепления.
В предлагаемой статье обсуждаются вопросы экспериментальных методов определения продольной жесткости, а также динамических и кинематических параметров железнодорожного пути, позволяющих оценить возможность возникновения боксования. Данные исследования получены на основе оригинальной методики авторов, разработанной с помощью устройства, защищенного патентом на полезную модель № 100478 [5].
I. Общие положения, постановка задач
Изучение особенностей взаимодействия системы «колесо - рельс» позволяет определить степень влияния параметров верхнего строения железнодорожного пути на динамику подвижного состава. В процессе движения локомотива в режиме тяги возникает упругое проскальзывание колесной пары по рельсу, иногда переходящее в боксование. Этот опасный процесс зависит от множества факторов, и, в том числе, по мнению авторов, на процесс возникновения боксования оказывает влияние продольная жесткость рельсового пути.
Задачи исследования заключаются в том, чтобы развить доказательную базу, подтверждающую, что продольная жесткость не является постоянной и ее колебания определяют зависимость между приложенной продольной силой на стыке рельсов и возникающим зазором.
ИРКУТСКИМ государственный университет путей сообщения
II. Методологические основы проведения экспериментальных исследований
Продольная жесткость рельсовой нити:
с = L, р s >
/ -— —- / I-1
^ 1 / / 1 +
\\\\ £ £
(1)
где Р - продольная сила, приложенная к рельсовой нити;
3 - деформация точки приложения силы Р в продольном направлении.
Продольные жесткости двух смежных рельсовых нитей могут быть различны. В том случае, когда продольные жесткости смежных рельсовых нитей будут одинаковы (или близки между собой), можно принять, что продольная жесткость рельсового пути:
С р = 2-С рН. (2)
Авторами были выполнены эксперименты по определению продольной жесткости рельсовой нити на станционных путях в декабре 2012 года при температуре -25оС. Эксперименту подвергался участок рельсового пути на деревянных шпалах; рельсы Р65 длиной 25 метров. На рис. 1 показана схема эксперимента.
Q
кН
250
200 150 100 50
5
/L
3/ u -L j-
- г ^ L J j_
__J__ J- __j__ 6i __
0,4 0,9 1
3,2
5,2
ММ
Рис. 2. График изменения зазора рельса \ё2 при нагружении и разгружении продольной силой Q
Выполним анализ проведенного эксперимен-
та:
- при нагрузке Q = 250 кН деформация двух рельсов равна 5,2 мм;
- по закону Гука деформация рельсов равна:
Д£ =
а-и
EF
(3)
Рис. 1. Определение продольной жесткости рельсовой нити
Участок для эксперимента подбирался таким образом, чтобы зазоры 81, 82, 83 были наполовину раскрыты, был запас для смещения концов рельсов. Испытательная нагрузка Q создавалась при помощи разгонщика Р-25-2; зазоры 81, 82, 83 измерялись при помощи штангенциркуля с точностью 0,1 мм. Испытательная нагрузка измерялась при помощи манометра. Увеличение нагрузки выполнялось до тех пор, пока в зазорах 81 и 83 не появилось малое смещение (0,1 мм). В этом случае рельсы деформировались по всей длине. Зазор 82 увеличился при этом на 5,2 мм.
Обозначим изменение величины зазора 82 через Д82. Затем произвели снятие нагрузки. При этом остаточная деформация стала равной Д82 = 3,1 мм. Построим график зависимости изменения силы Q в зависимости от смещения концов рельсов Д82 (то есть изменения величины зазора 82) (см. рис. 2).
Величина Д82 представляет в этом случае деформацию двух рельсов Р65 длиной 25 метров каждый.
где Е = 2^10 Па - модуль упругости рельсовой стали; ^ = 82,56^ 10-4 - площадь поперечного сечения рельса Р65.
Сила, вызвавшая эту деформацию:
AfFF
(4)
Получим: ( = 180 кН.
Работа, совершенная силой Q в процессе нагружения, равна площади А многоугольника 0-12-3-4-5-6-0:
,0 + 50 50 +100 100 + 50 150 + 200
= (--+-+-+-+
2-0,4 2-0,5 200+250
2-2,2
2-0,9 2-1,4 )-103-10"3 = 855 Дж.
Работа, затраченная силой Q на потенциальную энергию сжатия рельса:
UP =
а2-2(
2 EF
(5)
_ 1802 -106-2-25 p = 2-2,1-1011-82,56-10"4
= 468 Дж.
Работа, затраченная силой Q на преодоление сопротивления при смещении рельса:
Аопр = A(Q) - U = 855 - 468 = 387 Дж.
Системный анализ. Математика. Механика и машиностроение
ш
Остаточная деформация двух рельсов после разгрузки:
А<? =3,1 мм.
ост '
Потенциальная энергия остаточной деформации двух рельсов:
и =
ост
Оост
О2 -21
¿-■ост_.
2 ЕЕ '
'
Получим:
и„
= 262 Дж.
разгр 2
Составим энергетический баланс:
А(О) = и о
' ост ^ иГразгр ^ ипотерь
и
= А(О) - и - и
■> ост р,
ипотерь = 855 -165 - 262 = 428 Дж.
и
_ потерь
2-1-М, 2-25-5,2
428 .=1,6^-Дж
Рис. 3. Взаимодействие колесной пары локомотива с рельсом
В этом случае, под действием силы P•fтр, произойдет разгрузка сжатых рельсов, потенциальная энергия которых преобразуется в кинетическую энергию движения рельсов:
(6) (7)
и1 = (А
21 '
(11)
где АС =
^ ост
АI.
2
- остаточная деформация одного
аоСт = 107 кН. иоСт = 165 Дж. Если принять процесс разгрузки происходящим по прямой линии, то энергия, высвобождаемая при этом равна:
250-103-(5,2 - 3,1)-10"3
(8) (9)
где ипотеръ - необратимые потери энергии при смещении участка рельсовой нити силой Q.
Средние удельные потери энергии в данном эксперименте:
(10)
В процессе эксперимента выяснилось, что рельсы 1 и 2, после снятия нагрузки оказались сжатыми на 1,6 мм каждый.
Теперь исследуем взаимодействие рельсового пути и двигающегося локомотива. Эти исследования являются продолжением экспериментов по определению параметров движения железнодорожного состава, также проведенных авторами [6].
Представим, что может произойти, если на концы двух сжатых, смежных, параллельных рельсов наезжает передняя колесная пара локомотива, идущего в режиме тяги (рис. 3).
рельса.
Силы сопротивления qсопр, препятствующие смещению рельса в продольном направлении, требуют затраты энергии:
и =2-Ш-1-М' ; (12)
сопр ост ? V /
где Ли - средние удельные потери энергии.
Движущий момент Мк совершает работу:
А(Мк)=Мк-<р; (13)
АС
где ср = —^ (14)
Як
р - угловое перемещение колесной пары, вызванное смещением конца рельса.
Колесная пара движется совместно с локомотивом и поэтому линейная скорость центра масс колесной пары не изменится, но может измениться угловая скорость ее вращательного движения.
Изменение кинетической энергии первой колесной пары при наезде ее на сжатые рельсы за период поворота ее на угол р (рис. 3):
Т - Т =Х А'. (15)
Кинетическая энергия в начальный момент:
Т = 11
10 2 к
V Як у
(16)
где - линейная скорость локомотива в стационарном режиме (основное движение);
- осевой момент инерции колесной пары;
Я - радиус колеса по кругу катания колесной пары.
Кинетическая энергия колесной пары в конце периода:
Т = 1 / 11 2 к
Я,
- + ф
= 2
У„,
V Як у
2-1к-Уоа-ф , 1
(17)
2 • Я,
где р - угловая скорость дополнительного вращательного движения колесной пары.
Тогда изменение кинетической энергии:
■ф 1
'Т' _'Т' _ 1к Ко
Т1 Т0 =
Як 2
+-Д-Г
Сумма работ всех сил:
X а; = Мк-р+и + и о
(18) (19)
2
2
2
ИРКУТСКИМ государственный университет путей сообщения
Подставляя в (15) получим:
1к Ксн
Я
2
■ф=Мк-(р + и'-ип
Подставляя р; и'; и , получим:
<к.ф = Мк-д, + и'-исо1 =
Ь^оа, -Ф , I т
"Г -1 1г
Я
=м„
к
АС
_ОС
я,.
2
(М'осп)2-2-Е-Р 2С
-2-Аи-С-АС'
Рис. 4. Схема взаимодействия колесной пары и рельсового пути
(20)
(21)
где Ли - средние удельные потери энергии при смещении рельса (10).
Рассмотрим пример: Косв = 10,8 км/ч = 3 м/с;
1К = 460 кг-м2; Як = 0,625 м; Мк = 45-103 Н-м;
АСосп = 1,55-10"3м; ^ = 25 м; АС/= 1,65 Дж/(м-мм).
Подставляя в (21), получим величину угловой скорости колесной пары, в зависимости от перемещения конца рельса: р = 0,124 с 1.
Угловая скорость колеса от основного движения локомотива:
^ 3 ■ = 4,8 с".
тШШ
Действующий на колесную пару момент Мк, примем изменяющимся по гармоническому закону, так, как это представлено в работе [3], с. 351, рис. 7.10.
М = М + МА ■ 1); (23)
где у - частота колебаний величины передаваемого движущего момента.
Исследуем малые колебания колесной пары во вращательном движении на угол р (см. рис. 4). Дифференциальное уравнение этого движения:
Ь ■Ф + СР ■К;-<Р=МА
Решение уравнения:
Р =
Мл
1к (к2 -у2)
зш(у ■ г);
(24)
(25)
Дифференцируя уравнение (25), находим угловую скорость малых колебаний колесной пары во вращательном движении:
у/-МА
<Р =
соБ(у ■ г);
(26)
осн
Ш°сн = Я 0,625 После разгрузки рельса произойдет его резкая остановка, а колесная пара должна перейти в основной режим движения, но это не может произойти мгновенно и поэтому возникнет проскальзывание.
Относительная величина этого проскальзывания:
.. _ Ф
Амплитудное значение угловой скорости:
у-Л/4 .
<Рл =
(27)
Вычислим ф, при следующих данных: у = 31,4с"1; Мл =3000 Н-м; ЯК =0,625 м;
С = 18,5-10 Н/м; I = 460 кг-м2.
Тогда:
0 124
• 100 %= --• 100 %=2,6 %. (22)
4,8
В работе [3], с. 206, утверждается, что критическим является проскальзывание:
Укршп =1,4 %.
Поэтому, в рассматриваемом случае, проскальзывание выше критического и есть предпосылки для возникновения боксования.
Рассмотрим теперь случай, когда железнодорожный состав движется в режиме тяги по прямолинейному пути. Расчетная схема взаимодействия колесной пары и рельсового пути показана на рис. 4.
к2 =
с, Я
18,5 -106 ■ 0,6252 460
= 15,72-103 с-2;
у2=(31,4)2 = 986 с-2;
31,4-3000
= 0,014 с-1
(Рл 460(15,72-0,986)-103 Относительное проскальзывание пары по рельсу:
=— -100 %.
колесной
(28)
При скорости локомотива V = 3,6 км/ч = 1 м/с угловая скорость колесной пары аосн = 1,6 с-1.
Относительное проскальзывание колесной пары по рельсу:
0,014 -100 % = 0,88%;
1,6
При скорости локомотива V = 7,2 км/ч = 2 м/с угловая скорость колеса юш = 3,2 п1.
Относительное проскальзывание колесной пары по рельсу:
0,014 -100 % = 0,44%.
3,2
к
Ю
Однозначно можно сказать, что проскальзывание существует всегда и причина этому - упругое взаимодействие колесной пары и рельса под действием касательной силы тяги. Одним из факторов этого взаимодействия является продольная жесткость рельсового пути.
Заключение
Таким образом, авторы показали, что физическая модель, на основе которой могут быть объяснены некоторые особенности влияния параметров верхнего строения железнодорожного пути, построена в ходе проведения экспериментальных исследований, в результате которых могут быть сделаны следующие краткие выводы:
- продольная жесткость рельсового пути существенно изменяется по длине каждой рельсовой нити в отдельности, причем отдельные участки могут быть растянуты, сжаты или в ненагружен-ном состоянии;
- возникновение проскальзывания колес относительно рельсов зависит от продольной жесткости рельсового пути;
- боксование, как процесс развития проскальзывания, может возникнуть как следствие отклонения продольной жесткости от нормативного значения.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Коган А. Я. Динамика пути и его взаимодействие с подвижным составом. М. : Транспорт, 1997. 326 с.
2. Вериго М. Ф., Коган А. Я. Взаимодействие пути и подвижного состава // М. : Транспорт, 1986. 560 с.
3. Динамические процессы в асинхронном тяговом приводе магистральных электровозов / За-рифьян А. А. и др. М. : 2006. 371 с.
4. Меншутин Н. Н. Исследование скольжения колесной пары электровоза при реализации силы тяги в эксплуатационных условиях // Науч. тр. Всесоюз. науч.-исслед. ин-т ж.-д. трансп. 1960. Вып. 188. С. 113-133.
5. Пат. 100478 Российская Федерация, МПК B61K Устройство для определения продольной жесткости рельсового пути / Елисеев С. В., Новосельцев В. П., Гордеева А. А.. заявитель и патентообладатель Иркут. гос. ун-т путей сообщения ; опубл. 20.12.2010.
6. Дамбаев Ж. Г., Новосельцев В. П., Новосельцев П. В. Экспериментальное исследование процесса трогания с места железнодорожного состава // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. 2007. № 1(13). С. 74-78.
