CC BY
21
УДК 533.6.011.6
Н. Н. КОВАЛЬНОГОВ, Е. В. ФОКЕЕВА
ВЛИЯНИЕ ПРИРОДЫ ГАЗА НА ЭФФЕКТИВНОСТЬ ГАЗОДИНАМИЧЕСКОЙ ТЕМПЕРАТУРНОЙ СТРАТИФИКАЦИИ
Приведены результаты расчётного исследования эффективности газодинамической температурной стратификации в трубе Леонтьева для четырёх рабочих тел. Установлена возможность существенного повышения эффективности температурной стратификации потока в трубе Леонтьева за счёт правильного выбора рабочего тела. Сам выбор рабочего тела должен определяться не только значениями числа Рг и показателя адиабаты у, но и его теплопроводностью, а также значением газовой постоянной.
Ключевые слова: газодинамическая температурная стратификация, рабочее тело.
СПИСОК ОБОЗНАЧЕНИИ: Т - термодинамическая температура, К; Т4 - температура заторможенного потока. К; и - скорость, м/с; д - относительная плотность теплового потока; г - коэффициент
восстановления температуры; /? - газовая постоянная, Дж/(кг-К); а - коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2 -К); у - показатель адиабаты; р - плотность, кг/м3; М - число Маха; Рг - число Прандтля;
Яе - число Рейнольдса; - число Стантона. Индексы: о - масштабные значения параметров; ] - параметры в дозвуковом тракте; 2 - параметры в сверхзвуковом тракте; н> - параметры, у которых в качестве определяющей выбрана температура обтекаемой поверхности; х - параметры, у которых в качестве определяющего размера выбрана продольная координата; Кр — параметры в критическом сечении.
Анализ математического описания процесса газодинамической температурной стратификации в трубе Леонтьева и литературных источниках (например, [1-5]) показывает, что на безразмерную плотность теплового потока ц , характеризующую эффективность устройства температурной стратификации, влияет большое число критериев подобия, из которых четыре: у, Рг, Л/Я0, /?//?с являются
связанными используемым рабочим телом. Иначе говоря, независимо каждый из этих четырёх критериев в реальной действительности изменяться не может, а каждому рабочему телу соответствует своя совокупность их значений. Поэтому приводимые в литературе данные о раздельном влиянии некоторых из перечисленных критериев имеют академическое, но не практическое значение. В этой связи в предлагаемой работе предпринят анализ влияния на эффективность температурной стратификации природы рабочего тела.
Анализ выполнен для четырёх широко используемых в технике газов, значения определяющих критериев для которых приведены в табл. 1.
Лпя пппорп^иыа яияпшя йтншгярт пымпгть ыгпоЛЬЗ^^яыыа нРГкТткк-п ИНЫХ М^СШТабОВ Па-
£_^ш) 1/1 14 1/ V V V 1111/1 1 1 А Ж д V-/ А II Ш V« V А « Д V А X V/ ^ я ■ 1 г • \/ ^^ ■ « < V л д V/«* * Ди* %-У V/ в д ■ / д АД V А % V* V * * V ч^ * • • • • ^ • * • V - - * - ^ ^ • • ^
раметров, по сравнению с теми, которые были приняты в работах [3-5]. За масштабы для плотности теплового потока, коэффициента теплопередачи и температурного напора в настоящей работе принимаются значения указанных параметров, достигаемые при Рг = 1; коэффициенте теплопроводности,
' Таблица 1
Исследуемые рабочие тела и их характеристики
Газ У Рг Я/Я0 ЩК
Воздух 1,40 0,702 1,0 1,0
Гелий 1,66 0,670 5,52 7,24
Водород 1,41 0,701 6,64 14,4
Аммиак 1,31 0,916 0,811 1,70
Ковальногов Н. Н., Фокеева Е. В., 2010
показателе адиабаты и газовой постоянной, соответствующих воздуху; предельных параметрах в тракте сверхзвукового потока (а2 =оо5 Т2 = 0) и критических параметрах в тракте дозвукового потока.
Для этих условий имеем
V*
Я
=(1
а
т' т'
Г 1 V1 /
I М?
=0-4
а
\
9
/
\
1+—-М, 2 2
/
а
Ону?
13
(|)
а2 (Ху
Для расчёта коэффициента восстановления температуры г воспользуемся зависимостью, полученной для пластины, обтекаемой турбулентным газовым потоком
Г = \!Рг. (2)
Коэффициент теплоотдачи а} в дозвуковом тракте можно определить с помощью известного уравнения подобия
= 0,0291^:? Р^-6. (3)
Коэффициент теплоотдачи а2 в сверхзвуковом тракте рассчитывается с помощью аналогичного уравнения подобия, но содержащего множитель, учитывающий влияние сжимаемости потока
Б!.., = 0,029 Яе^Рг;0'6
н»2
/ , N0.1I
1 +
\
/
Преобразуем выражение (1) с учётом уравнений (3), (4)
д= (1 - г)
/ 1 \ / 1 +
\
1 + ^м;
\
N
/
-I
1 + -^
а ,
Здесь комплекс б определяется выражением
е-
А
Л>
М, Рг
гФо+1)
гАг+О
0.4
/ _ \
0.8 Н
/
0,8
V
/
/
2 Г-Кл
\
у+\
\
14
м;
/
0.4(1+г)
1-У
Отношение а]/а1 определяется с помощью уравнений (3), (4)
а
а.
1 _
/
Р\Щ
\Ргиг;
\0,8
1+7-
\
\-0,11 Гм,1
/
/
1 +
\
1 +
0.4(!+у)
1 -г
/
1 + г
\-0,П
\
\
/
Результаты исследования представлены на рис. 1, 2.
(4)
(5)
(6)
(7)
0,06
0,04
0,02 ■
0
0
1
М,
0,04
0,02
О
Рис. 1. Влияние вида рабочего тела и числа Маха в сверхзвуковом тракте на эффективность температурной стратификации: / - аммиак; 2 - воздух; 3 - водород; 4 - гелий
Рис. 2. Влияние числа Маха в дозвуковом тракте на температурную эффективность температурной стратификации (обозначения графиков те же,
что и на рис. 1)
Влияние на эффективность температурной стратификации вида рабочего тела и числа Маха М2 в сверхзвуковом тракте иллюстрирует'рис. 1. Приведё!шые на рис. 1 результаты получены для М, = 0,5 .
Как видно из рис. 1, относительный тепловой поток ц в зависимости от числа Маха М2 изменяется по кривой с максимумом для всех проанализированных рабочих тел. Максимум передаваемого теплового потока достигается при М2 «2,5 . Наибольший передаваемый тепловой поток имеет место
при использовании в качестве рабочего тела гелия. Заметим, что водород и воздух имеют близкие значения показателя адиабаты у и числа Рг, однако эффективность температурной стратификации
при использовании водорода оказывается выше в 2,3 раза.
Рис. 2 иллюстрирует влияние на температурную стратификацию числа Маха М, в дозвуковом
тракте. Приведённые на рис. 2 результаты получены для М2 =2,5. Как видно, зависимость относительного теплового потока q от числа Маха М{ также является немонотонной. Максимум передаваемого теплового потока достигается при М: «0,5. Из сопоставления результатов для гелия и аммиака следует, что комплексный (с учётом всех влияющих параметров) выбор рабочего тела позволяет в рассматриваемых условиях увеличить передаваемый тепловой поток в 24,4 раза.
Таким образом, на основе проведённого исследования установлена возможность существенного повышения эффективности температурной стратификации потока в трубе Леонтьева за счёт правильного выбора рабочего тела. Сам выбор рабочего тела определяется не только значениями числа Рг и показателя адиабаты у, как это следует из анализа литературных источников, но и его теплопроводностью, а также значением газовой постоянной.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Леонтьев, А. И. Температурная стратификация сверхзвукового газового потока / А. И. Леонтьев // Доклады академии наук. - Энергетика. 1997. - Т.354, № 4. - С. 475—477.
2. Леонтьев, А. И. Способ температурной стратификации газа и устройство для его осуществления (Труба Леонтьева). Патент на изобретение № 2106581. Приоритет 23.05.1996. Публикация 10.03.1998.
3. Ковальногов, Н. Н. Повышение эффективности газодинамической температурной стратификации за счёт использования дисперсного рабочего тела / Н. Н. Ковальногов, Е. В. Фокеева // Материалы V Международной научно-технической конференции «Современные научно-технические проблемы транспорта». - Ульяновск, 2009. - С. 64-67.
4. Ковальногов, Н. Н. Влияние различных факторов на эффективность газодинамической температурной стратификации в дисперсном потоке / Н. Н. Ковальногов, Е. В. Фокеева // Вестник Ульяновского государственного технического университета. - 2009. - №1. - С. 51-54.
5. Температурная стратификация в сверхзвуковом дисперсном потоке / Н. Н. Ковальногов, Л. М. Магазинник, Е. В. Фокеева, М. А. Кузьмина // Труды XVII Школы-семинара молодых специалистов под руководством академика РАН А. И. Леонтьева. Т.2. - М.: Изд-во МЭИ, 2009. - С. 213-216.
ssiiiiississsie«isss
Ковальногов Николай Николаевич, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Теплоэнергетика» Ульяновского государственного технического университета. Имеет статьи, монографии и учебные пособия в области теплофизики, теплотехники и теплоэнергетики. Фокеева Екатерина Владимировна, студентка энергетического факультета Ульяновского государственного технического университета. Имеет статьи в области теплофизики и теплотехники.
