Влияние погрешностей изготовления и монтажа на положение пятна контакта в зацеплении зубьев плоскоколесной передачи Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

ное проникновение в деформированный металл направленного "пучка" высокочастотного электромагнитного излучения из концентратора в виде ферритового сердечника.

При удалении от центральной зоны 1 уменьшается контактное давление, возрастает шероховатость и соответственно этому ослабевает действие вихревых токов на металл на контактной поверхности образцов.

В целом можно сделать вывод о том, что применение рассмотренных методов оценки свойств металла на поверхности контакта плоского индентора с цилиндрическим образцом позволяет получить достоверную и полную информацию о деформационном процессе. Данные методы могут найти применение в технологической практике и исследовательской работе при осуществлении локального неразрушающего контроля наклепа металла и изменений его структурного состояния.

Список литературы

1. Герасимов В.Я. Электроиндуктивный контроль деформационного

упрочнения калиброванной стали // Сталь. - 1993. - № 8. - С. 62.

2. Герасимов В.Я., Мосталыгин ГЛ., Герасимова О.В. Применение

неразрушающего электроиндуктивного контроля свойств

деформированного металла//Технология машиностроения. -

2003. - № 4. - С. 41-42.

3. А.с. № 1837222 СССР, МКИ 5 в 01 N 27/90, № 4816364/28. Устрой-

ство для вихретокового контроля /В.Я. Герасимов //Бюллетень

изобретений. - 1993. - № 32. - С. 52.

Д.Б. Калашников филиал ЮУрГУ, г. Златоуст

ВЛИЯНИЕ ПОГРЕШНОСТЕЙ ИЗГОТОВЛЕНИЯ И МОНТАЖА НА ПОЛОЖЕНИЕ ПЯТНА КОНТАКТА В ЗАЦЕПЛЕНИИ ЗУБЬЕВ ПЛОСКОКОЛЕСНОЙ ПЕРЕДАЧИ

Показано влияние погрешностей изготовления и монтажа на положение пятна контакта в зацеплении зубьев плоскоколесной передачи; рассмотрены вопросы коррекции положения пятна контакта в зацеплении зубьев.

Плоскоколесная зубчатая передача является частным случаем цилиндро-конической передачи, когда угол между пересекающимися осями колес равен 90°. В этом случае коническое колесо вырождается в плоское колесо. Плоскоколесную передачу называют также ортогональной цилиндро-конической зубчатой передачей. Достоинством таких передач являются, прежде всего, их широкие компоновочные возможности, благодаря которым они нашли применение в трансмиссиях вертолетов, приводах и цепях обкатки станков, механизмах приборов, дифференциалах автомобилей и других механизмах. Одним из основных преимуществ плоскоколесных передач является возможность получения таких компоновочных схем приводов, которые не могут быть реализованы с помощью традиционных передач. Плоскоколесные зубчатые передачи с успехом применяются в легкой промышленности, станкостроении, авиационной технике.

Схема плоскоколесной передачи представлена на рис. 1, где приняты следующие обозначения:

у.,, О.,, х1 и \л/2, у2, 02, х2- подвижные системы координат и Э2 соответственно;

\л/.,(1), у(1), 0(1), х(1) и уу/2» у<2>, 0(2), х(2) - неподвижные системы координат Э'11 и Э'21 соответственно;

ф1 и ф2 - углы поворота, определяющие положе-

ние подвижной системы координат относительно неподвижной (индекс 1 соответствует эвольвентной шестерне, а индекс 2 - плоскому неэвольвентному колесу);

а - расстояние от оси шестерни до плоскости вершин зубцов колеса;

Он2, - наружный и внутренний диаметры плоского колеса.

Положение начального сечения исходного звена радиуса гж1 определяется аппликатой \л/01. Положение оси

зацепления 1_(12) определяется углом зацепления 5ц, причем ось зацепления проходит через полюс \Л/ [6].

Рис. 1. Схема плоскоколесной зубчатой передачи

Для плоскоколесных зубчатых передач, как и для других типов зубчатых передач, характерно два возможных вида контакта рабочих поверхностей зубьев: линейный и точечный.

Первый возникает в зацеплении при разности чисел зубцов исходного звена и шестерни передачи равной нулю = 0), при этом шестерня идентична исходному звену передачи. Второй возникает при > 0, тем самым предотвращается кромочный контакт сопряженных поверхностей зубцов вследствие погрешностей изготовления и сборки передачи.

В реальных передачах под нагрузкой вследствие деформаций зубьев образуется площадка контакта, которая, согласно гипотезе Герца-Беляева, принимает форму эллипса [1, 2, 5]. Его положение определяется углом ее между общей касательной t-t клиниям зубьев колес в расчетной точке и большой осью эллипса (рис. 2):

е=Х1(1)-Х1,

где - угол между большой осью эллипса и главным направлением 1(1) (или между малой осью эллипса и главным направлением 11(1)).

Значение угла находится по формулам, приведенным в [4].

Погрешности изготовления и монтажа передач приводят к превращению первоначально (без нагрузки) линейного касания активных поверхностей зубьев колес в точечное, искажению линии зацепления, выходу точек касания на кромку зубьев и непостоянству передаточного отношения в цикле зацепления [3]. Для предотвращения кромочного контакта число зубьев эвольвентного колеса передач выбирается, как уже отмечалось, меньше числа зубьев исходного производящего колеса, тем самым обеспечивается необходимая локализация контакта.

Рис. 2. Положение пятна мгновенного контакта сопряженных поверхностей зубцов в общей касательной плоскости

Исследовалось влияние на смещение пятна контакта в зацеплении зубьев следующих видов погрешностей [3]:

- радиальные биения колес передачи;

- погрешность межосевого угла;

- гипоидное смещение оси шестерни;

- погрешность монтажного расстояния.

В проекции на общую касательную плоскость сопряженных поверхностей зубцов смещение пятна контакта оценивается изменениями линейных координат Дх|2), Ду(2)иД\л/2) в неподвижной системе координат плоского колеса S(2).

Изменения линейных координат центра С площадки контакта в неподвижной системе плоского колеса S(2) (х(2); у(2); w(2)) имеют следующий вид [4]:

Ах(2) = Да ;

Ду(2) = W(2) sin ДЕ + е (2)

Aw« = w<2> (1 - cos ДЕ) + er1 + Да,

где Даж - гипоидное смещение оси шестерни; ДЕ -погрешность межосевого угла; ег1, ег2 - радиальные биения шестерни и колеса соответственно; Да - погрешность монтажного расстояния шестерни.

Для расчета регулировочных перемещений плоского колеса передачи, позволяющих уменьшить смещение пятна контакта рабочих поверхностей зубьев вследствие погрешностей изготовления и монтажа, была разработана следующая методика.

1. Выполняется геометрический расчет теоретически точной передачи, в результате которого находятся значения обобщающих координат atwC, ayC и линейных координат хс, ус, wc центра С площадки контакта в среднем сечении зуба плоского колеса.

2. Задаются возможные значения погрешностей исходя из заданных требований к точности, опыта эксплуатации и изготовления аналогичных передач.

3. По формулам (2) находятся изменения Дхс, Дус, Д\л/С линейных координат центра С площадки контакта.

4. Осевым перемещением плоского колеса на величину Д\л/С корректируется смещение центра С площадки контакта.

На рис. 3 приведены рабочая линия и пятно контакта для передачи со следующими параметрами: z1 = 6, z2 = 22, ДЕ = 90°.

Как видно из рис. 3, погрешность межосевого угла передачи приводит к смещению пятна контакта вдоль зуба с последующим выходом пятна на кромку зуба. Для корректировки положения пятна контакта необходимо выполнить осевое перемещение плоского колеса передачи на величину DDwc.

12

Рис. 3. Рабочая линия (1) и пятно контакта для следующих случаев:

а) без погрешностей установки; б) ¿1Г = 7; в) с коррекцией расположения пятна контакта А\л/С = 0,03 мм

Влияние радиальных биений колес передачи и погрешности монтажного расстояния шестерни на смещение пятна контакта показано на рис. 4 и 5 соответственно.

Рис. 4. Смещение пятна контакта в результате радиальных биений колес: е. = е, = 0,1 мм

ВЕСТНИК КГУ, 2007. №4

Опорное кольцо и ребра жесткости разбивают днище на 4 зоны, из которых крайние следует рассматривать как полукруглые пластины, а средние как прямоугольные (рис. 1, а). Наиболее напряженными являются средние зоны. Расчет этих зон производим по самой неблагоприятной схеме закрепления прямоугольной пластины размерами зхв=1150x625 мм с шарнирно опертыми краями [2], нагруженной гидростатическим давлением (рис. 1, б). Поскольку высота пластины (з=1,15 м) практически равна высоте столба жидкости (Л= 1,2 м), расчет давления осуществляем от нуля.

Рис. 5. Смещение пятна контакта в результате погрешности монтажного расстояния шестерни: Ja = 0,2 мм

Таким образом, в результате проведенных исследований установлено, что на смещение пятна контакта наибольшее влияние оказывает погрешность межосевого угла передачи. Корректировка положения пятна контакта (центра С площадки контакта) осуществляется осевым перемещением плоского колеса.

Список литературы

1. Булгаков Э.Б. Основные положения теории эвольвентного зубчатого

зацепления в обобщающих параметрах// Gearing and Transmissions. - 1994. - P. 12-23.

2. Булгаков Э.Б. Теория эвольвентных зубчатых передач. - М.:

Машиностроение, 1995. - 320 с.

3. Либуркин Л.Я. Влияние погрешностей изготовления и монтажа на

качество зацепления в цилиндро-конической передаче//Зубчатые и червячные передачи. - М.: Машиностроение, 1968. - С. 105-118.

4. Лопатин Б.А., Цуканов О.Н. Цилиндро-конические зубчатые передачи:

Монография. - Челябинск: Изд-во ЮУрГУ, 2005. - 200 с.

5. Расчет на прочность деталей машин: Справочник/И.А. Биргер, Б.Ф.

Шорр, Г.Б. Иосилевич. - М.: Машиностроение, 1979. - 702 с.

6. Цуканов О.Н., Лопатин Б.А., Калашников Д.Б. Проектирование

ортогональных цилиндро-коническихзубчатых передач в обобщающих параметрах// Теория и практика зубчатых передач: Сборник докладов научно-технической конференции. — Ижевск: ИжГТУ, 2004.

В.К. Коротовских, В.А. Вотинов Курганский государственный университет, г.Курган

РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ ПЛОСКИХ ДНИЩ ЦИСТЕРН ТРАНСПОРТНЫХ СРЕДСТВ

Плоские днища ввиду упрощенной технологии их изготовления получили наибольшее распространение в цистернах транспортных средств. В предлагаемой статье рассмотрен прочностной расчет плоского овального днища цистерны объемом 12 м3 для транспортировки светлых нефтепродуктов [1].

Днище цистерны представляет собой пластину толщиной 5 = 3,8 мм, подкрепленную ребрами жесткости из равнобокого уголка 63x63x6. Днище связано с корпусом цистерны через опорное кольцо жесткости из уголка 40x40x4. Материалднища K490B-5-III ГОСТ 16523-89 с пределом текучести О т = 220 МПа

Первоначальный расчет производим без учета динамического нагружения, при статическом состоянии цистерны. Максимальная величина гидростатического давления q0 =yh = 7500-1,2 = 9-10"3МПа, (1) где У =7500 Н/м3 - удельный вес бензина; Л=1,2 м -

максимально возможная высота столба топлива в цистерне с учетом высоты горловины.

а) б)

Рис.1. Общий вид днища (а) и его гидростатическое нагружение (б)

Наибольшие изгибающие моменты в пластине Му достигают максимальных значений при Х=0,6з [2]. Их величина, приходящаяся на единицу длины, может быть рассчитана как

Му = Сяов2 (2)

где С-числовой коэффициент, зависящий от соотношения а/в и X. При а/в = 1,84 и Х= 0,6а после интерполирования получаем:

С = 0,0509+ в'053"0'0509.о 04 = о 0519 ОД

Тогда М =0,0519-9-10~3-0, 6252 =182,5 ^^ н У м '

Максимальные нормальные напряжения

°у(тах) будут равны:

_ 6Му _ 6-182,5

У(шах) §2 (0,003 8)2 Запас прочности л

220

= 75,8 МПа

(3)

П=а =7^8=3 У

следует признать достаточным.

Крайние полукруглые зоны днища еще менее напряжены. Расчет показывает, что здесь, даже в предположении равномерного давления д0 на полукруглую пластину при ее шарнирном опирании, максимальные напряжения не превышают 52 МПа [2].

Рассматривая днище кактонкую пластину, очевидно, что величина деформации по направлению нормали к его поверхности превышаеттолщину днища. Это приводит к "схлопыванию" днища [3]. Обычно для увеличения жесткости днища на него устанавливают подкрепляющие элементы - ребра жесткости. В данном случае из трех вертикально расположенных ребер жесткости несомненно самым напряженным будет среднее. Произведем его расчет по схеме двухопорной балки, которая воспринимает гидростатическую нагрузку от прямоугольной пло-