CC BY
16
б
М^^срр-2 4 жК
[2(\-/и)к2р 2/и]
е,
N. - ~^<РР~2[2(1 + М)к2р~2 -3-х/]
Тх *Тг * ~Ъ±кр2 '2(1+и)<р2р~2+1 ~ ^
Этим значениям соответствуют: окружные напряжения в точках с координатами
к = 0;<р = ±р.
сг2
_3+» б
4ж гк
осевые напряжения
.1 +/Л <2 у
(4)
(5)
4 ж гк
касательные напряжения в точках с координатами
к = ±р,<р = О
4 ж гк ' '
От действия сосредоточенной радиальной силы <32 напряженное состояние определяется в основном изгибающими моментами М.,, М2.
М, ■£»—
1 2 А
4 ж г
Этим моментам соответствуют осевые их и окружные (у напряжения
2 ж к2 г'
(7)
где знак "+" - соответствует точкам внутренней поверхности;
"-" - точкам внешней поверхности оболочки.
Эквивалентное напряжение <тэ в оболочке цистерны от действия сосредоточенной нагрузки О в окрестностях точки /?7 можно определить по одной из гипотез прочности.
Если это напряжение превышает допускаемое напряжение <7 , установленное для материала оболочки цистерны, то прочность оболочки в районе действия сосредоточенной нагрузки можно обеспечить подкрепляя ее накладкой, охватывающей элемент С. Размеры подкрепляющих накладок под опоры горизонтальных сосудов обычно устанавливаются отраслевыми документами. Так, угол охвата накладкой горизонтального сосуда должен быть не менее 120° [3].
Если размеры подкрепляющих накладок под опоры не оговорены в стандартах, то требуется производить расчет накладок.
При фиксированной нагрузке и неизменном размере элемента С суммарная толщина оболочки с накладкой Н будет состоять из толщины оболочки И и толщины накладки И0. С ростом суммарной толщины оболочки и накладки растут и внутренние изгибающие моменты.
Но этот рост происходит менее интенсивно, чем по линейному закону, поэтому напряжения в оболочке (ко-
торые обратно пропорциональны И2) уменьшаются.
Оболочка нуждается в подкрепляющей накладке, если в зоне элемента С
^э XV
Устанавливая размеры накладки в направлении вдоль оси и по окружности цистерны производят расчет ее толщины по эквивалентным напряжениям, используя формулы (1-7).
Таким образом, можно рассчитать толщину подкрепляющей накладки И0 под опору оболочки цистерны или, задавая толщину накладки, определить ее размеры.
Список литературы
1. Даревский В.М. Определение напряжений и перемещений в цилиндри-
ческой оболочке при локальных нагрузках: Сборник статей
«Прочность и динамика авиационных двигателей». -Вып. 1. -1964.
2. Прочность, устойчивость, колебания. Справочник: В 3 т. /Под ред.
И.А. Биргера и Я.Г. Пановко. -М.: Машиностроение, 1968.-Т.2.
3. ОСТ 26 291-94 «Сосуды и аппараты стальные сварные. Общие
технические условия». М.: НПО ОБТ. 1994.
В.Я. Гврасимов, Н.В. Пары шее
Курганский государственный университет,
ЗАО «Курганстальмост», г. Курган
ВЛИЯНИЕ ШЕРОХОВАТОСТИ В ЗОНЕ КОНТАКТА ПЛОСКОГО ИНДЕНТОРА С ЦИЛИНДРИЧЕСКИМ ОБРАЗЦОМ НА ИЗМЕНЕНИЕ ЭЛЕКТРОПРОВОДНОСТИ МЕТАЛЛА
Пластическое выглаживание металла в зоне контакта с деформирующим инструментом происходит в технологических операциях осадки и высадки (деформирование цилиндрической заготовки плоским пуансоном), редуцирования и формообразования резьбового профиля на стержневых крепежных изделиях. Данный процесс является достаточно сложным, поэтому необходимы дальнейшие исследования напряженно-деформированного состояния металла в тонком поверхностном контактном слое.
Наиболее простым и доступным методом контроля свойств деформированного и упрочненного металла является метод электропроводности, который апробирован д.т.н. В.Я. Герасимовым на стальных образцах и изготовленных крепежных изделиях [1-2].
В настоящей работе показаны технологические возможности метода электропроводности при оценке изменения шероховатости на контактной поверхности (торцах) осаженных цилиндрических образцов (рис. 1) из пластичной стали Ст. 3. Степень деформации сжатия определяется по формуле:
К ч
е = )
где и - высота исходного и деформированного образца. Диаметры £) и ¿/^ на рис. 1 являются наибольшим диаметром и диаметром на контактной поверхности.
Свойства металла проверяли в трех зонах на контактной поверхности при изменении относительного радиуса от нуля (на оси симметрии образца) до величины
г о . Это позволило получить обобщенные законо-А0 0
мерности появления и накопления упрочняющего эффекта в поверхностном контактном слое, которые могут быть применены при осуществлении технологических формоизменяющих операций.
Рис. 1. Зоны контроля свойств металла на контактной поверхности осаженных стальных цилиндров
Получен экстремальный характер изменения шероховатости (рис. 2), что подтверждает неравномерность распространения упрочняющего эффекта на контактной поверхности деформированных цилиндров. Так, наименьшие значения шероховатости получены для центральной зоны 1 (на оси симметрии образцов), которой соответствует максимальное давление деформирующего инструмента. Вследствие этого достигается максимальное смятие выступов микропрофиля в контактной зоне.
3 2 1 £
Зони контроля шероховатое™
Рис. 2. Изменение шероховатости на контактной поверхности осаженных цилиндров при степени деформации 0,17 (1) и 0,49 (2)
При удалении от центральной зоны увеличивается шероховатость на торце осаженного цилиндра до грани-
Г _ 1
цы зоны "застоя" 2 при Г ~ з . Это можно объяснить г0 3
значительным уменьшением контактного давления при движении от оси симметрии к периферийной зоне. Затем шероховатость снова уменьшается вследствие интенсивного скольжения металла на контактной поверхности деформируемых цилиндров при действии значительных касательных напряжений.
С учетом полученных результатов необходимо оценить влияние шероховатости на электропроводность металла в зоне контакта образцов с деформирующим инструментом. Результаты неразрушающего электроиндуктивного контроля представлены на рис. 3 в виде графических зависимостей 1 и 2, которые получены для выделенных зон контроля на торце осаживаемых стальных цилиндров.
Получено также экстремальное изменение контролируемого параметра - относительной электропроводности т , что согласуется с экстремальным распреде-т о
лением давления инструмента на металл на контактной поверхности (Т0 - электропроводность или сила тока при контроле исходного недеформированного металла).
А
1 1 N
/ А
/ / / / Ад
1 г\\
1 / \х Е
V 1
з 2 1 г 3
Зоны контроля
Рис. 3. Изменение относительной электропроводности металла на контактной поверхности при осадке цилиндров при степени деформации 0,17 (1) и 0,49 (2)
Значения электропроводности металла оцениваются по силе тока Т (мкА) в микроамперметре, включенном в электрическую цепь генератора высокочастотных электромагнитных колебаний [3]. Наибольшие значения электропроводности получены для центральной зоны 1 при действии максимального давления инструмента.
Наименьшая шероховатость обеспечивает интенсив-
10
ВЕСТНИК КГУ, 2007. №4
ное проникновение в деформированный металл направленного "пучка" высокочастотного электромагнитного излучения из концентратора в виде ферритового сердечника.
При удалении от центральной зоны 1 уменьшается контактное давление, возрастает шероховатость и соответственно этому ослабевает действие вихревых токов на металл на контактной поверхности образцов.
В целом можно сделать вывод о том, что применение рассмотренных методов оценки свойств металла на поверхности контакта плоского индентора с цилиндрическим образцом позволяет получить достоверную и полную информацию о деформационном процессе. Данные методы могут найти применение в технологической практике и исследовательской работе при осуществлении локального неразрушающего контроля наклепа металла и изменений его структурного состояния.
Список литературы
1. Герасимов В.Я. Электроиндуктивный контроль деформационного
упрочнения калиброванной стали // Сталь. - 1993. - № 8. - С. 62.
2. Герасимов В.Я., Мосталыгин ГЛ., Герасимова О.В. Применение
неразрушающего электроиндуктивного контроля свойств
деформированного металла//Технология машиностроения. -
2003. - № 4. - С. 41-42.
3. А.с. № 1837222 СССР, МКИ 5 в 01 N 27/90, № 4816364/28. Устрой-
ство для вихретокового контроля /В.Я. Герасимов //Бюллетень
изобретений. - 1993. - № 32. - С. 52.
Д.Б. Калашников филиал ЮУрГУ, г. Златоуст
ВЛИЯНИЕ ПОГРЕШНОСТЕЙ ИЗГОТОВЛЕНИЯ И МОНТАЖА НА ПОЛОЖЕНИЕ ПЯТНА КОНТАКТА В ЗАЦЕПЛЕНИИ ЗУБЬЕВ ПЛОСКОКОЛЕСНОЙ ПЕРЕДАЧИ
Показано влияние погрешностей изготовления и монтажа на положение пятна контакта в зацеплении зубьев плоскоколесной передачи; рассмотрены вопросы коррекции положения пятна контакта в зацеплении зубьев.
Плоскоколесная зубчатая передача является частным случаем цилиндро-конической передачи, когда угол между пересекающимися осями колес равен 90°. В этом случае коническое колесо вырождается в плоское колесо. Плоскоколесную передачу называют также ортогональной цилиндро-конической зубчатой передачей. Достоинством таких передач являются, прежде всего, их широкие компоновочные возможности, благодаря которым они нашли применение в трансмиссиях вертолетов, приводах и цепях обкатки станков, механизмах приборов, дифференциалах автомобилей и других механизмах. Одним из основных преимуществ плоскоколесных передач является возможность получения таких компоновочных схем приводов, которые не могут быть реализованы с помощью традиционных передач. Плоскоколесные зубчатые передачи с успехом применяются в легкой промышленности, станкостроении, авиационной технике.
Схема плоскоколесной передачи представлена на рис. 1, где приняты следующие обозначения:
у.,, О.,, х1 и \л/2, у2, 02, х2- подвижные системы координат и Э2 соответственно;
\л/.,(1), у(1), 0(1), х(1) и уу/2» у<2>, 0(2), х(2) - неподвижные системы координат Э'11 и Э'21 соответственно;
ф1 и ф2 - углы поворота, определяющие положе-
ние подвижной системы координат относительно неподвижной (индекс 1 соответствует эвольвентной шестерне, а индекс 2 - плоскому неэвольвентному колесу);
а - расстояние от оси шестерни до плоскости вершин зубцов колеса;
Он2, - наружный и внутренний диаметры плоского колеса.
Положение начального сечения исходного звена радиуса гж1 определяется аппликатой \л/01. Положение оси
зацепления 1_(12) определяется углом зацепления 5ц, причем ось зацепления проходит через полюс \Л/ [6].
Рис. 1. Схема плоскоколесной зубчатой передачи
Для плоскоколесных зубчатых передач, как и для других типов зубчатых передач, характерно два возможных вида контакта рабочих поверхностей зубьев: линейный и точечный.
Первый возникает в зацеплении при разности чисел зубцов исходного звена и шестерни передачи равной нулю = 0), при этом шестерня идентична исходному звену передачи. Второй возникает при > 0, тем самым предотвращается кромочный контакт сопряженных поверхностей зубцов вследствие погрешностей изготовления и сборки передачи.
В реальных передачах под нагрузкой вследствие деформаций зубьев образуется площадка контакта, которая, согласно гипотезе Герца-Беляева, принимает форму эллипса [1, 2, 5]. Его положение определяется углом ее между общей касательной t-t клиниям зубьев колес в расчетной точке и большой осью эллипса (рис. 2):
е=Х1(1)-Х1,
где - угол между большой осью эллипса и главным направлением 1(1) (или между малой осью эллипса и главным направлением 11(1)).
Значение угла находится по формулам, приведенным в [4].
Погрешности изготовления и монтажа передач приводят к превращению первоначально (без нагрузки) линейного касания активных поверхностей зубьев колес в точечное, искажению линии зацепления, выходу точек касания на кромку зубьев и непостоянству передаточного отношения в цикле зацепления [3]. Для предотвращения кромочного контакта число зубьев эвольвентного колеса передач выбирается, как уже отмечалось, меньше числа зубьев исходного производящего колеса, тем самым обеспечивается необходимая локализация контакта.
