CC BY
18
УДК 536.248.2
ВЛИЯНИЕ НЕДОГРЕВА ВОДЫ ДО ТЕМПЕРАТУРЫ НАСЫЩЕНИЯ НА ХАРАКТЕРИСТИКИ КРИЗИСА КИПЕНИЯ ПРИ БЫСТРОМ ВОЗРАСТАНИИ МОЩНОСТИ
ТЕПЛОВЫДЕЛЕНИЯ
М.И. Делов, К. В. Куценко, А. А. Лаврухин, М. И. Писаревский, В.Н. Федосеев
В работе представлены экспериментальные результаты по влиянию недогрева воды до температуры насыщения и длительности теплового воздействия на величину максимально допустимой энергии, отводимой хладагентом без наступления кризиса кипения. Кризис кипения в условиях недогрева приводит к разрушению охлаждаемой поверхности. Данная работа может найти применение для расчета систем охлаждения оборудования, работающего в импульсном режиме.
Ключевые слова: импульсный подвод тепла, энергия импульса, кризис кипения, недо-грев до температуры насыщения, водяное охлаждение.
Введение. При проектировании и расчете энергетического устройства, работающего в импульсном режиме и охлаждаемого водой (теплообменное оборудование в аварийных режимах, активные зоны водоохлаждаемых ядерных реакторов при реактивност-ных авариях, системы охлаждения лазерных зеркал и т.д.), возникает два основных вопроса, которые требуют тщательного анализа. Через какое время будет достигнута температура охлаждаемой поверхности, приводящая к ее разрушению? Какое максимальное количество энергии при этом может быть передано в воду?
Известно, что в квацистационарных процессах коэффициент теплоотдачи к теплоносителю значительно увеличивается при переходе к режиму пузырькового кипения, тем не менее, при достижении плотности теплового потока qcri происходит переход к пленочному режиму (кризис кипения). Такой процесс сопровождается резким умень-
Национальный Исследовательский Ядерный Университет "МИФИ", 115409, Москва, Каширское шоссе, 31; e-mail: : DelovMI@yandex.ru
шением коэффициента теплоотдачи к хладагенту и увеличению температуры теплоот-дающей поверхности. При этом возможно разрушение охлаждаемого элемента. Вероятность такого исхода особенно велика в условиях охлаждения устройства недогретой до температуры насыщения (кипения) жидкости Т3.
При увеличении тепловыделения в нестационарных процессах плотность теплового потока может существенно превышать дсл\ без наступления кризиса кипения до достижения некоторого интервала времени тсг, в течение которого интенсивность теплообмена остается достаточно высокой. Таким образом, если длительность теплового воздействия меньше тсг, то существует реальная возможность охлаждения оборудования без необратимых последствий.
Экспериментальное исследование. Эксперименты проводились на установке [1], которая позволяла исследовать процессы теплообмена в условиях большого объема воды при атмосферном давлении. В качестве рабочего участка использовалась платиновая проволока диаметром d = 0.1 мм и длиной I = 25 — 35 мм. В экспериментах проводилось измерение перегрева ДТ = Т — Т теплоотдающей поверхности сверх температуры жидкости и плотности теплового потока ^ на поверхности нагревателя от времени т после резкого увеличения мощности. Исследование проводилось для различных недо-гревов воды до температуры насыщения 9 = Т3 — Т.
Тепловой поток, отводимый с поверхности нагревателя в жидкость, определялся по уравнению теплового баланса в предположении изотермичности нагревателя:
/ ч ( Л (сР)ь • d ^ДТ(т)) т
?(т ) = ®>(т) — —---(1)
где (ср)ь = 2.88 • 106 Дж/(м3- К) - удельная теплоемкость платинового нагревателя.
В общем случае уравнение (1) имеет вид:
( ) ( ) (ср)н • V d(ДT(т)) )
q(т ) = ^(т)--^---dT—' ()
где V - объем нагревателя, Б - площадь теплоотдающей поверхности.
Абсолютная погрешность при измерении интервалов времени составляла менее 10-7 с, суммарная погрешность при определении генерируемого теплового потока ^(т) не более 5%, перегрева ДТ(т) — 10%, отводимого теплового потока д(т) — 15%.
Примеры зависимостей, полученных в результате экспериментов при недогреве 9 = 10 К, показаны на рис. 1 и 2. Динамические кривые можно разделить на два типа. К первому типу (рис. 1) относятся те, на которых имеют место колебания температуры около среднего значения в стадии метастабильного кипения от момента закипания
Рис. 1: Экспериментальная зависимость плотности генерируемого теплового потока (1) и перегрева нагревателя (2) от времени при недогреве воды до температуры насыщения 9 = 10 К (д > дСТ\).
т, мс
Рис. 2: Экспериментальная зависимость плотности генерируемого теплового потока (1), перегрева нагревателя (2) и отводимого в жидкость теплового потока (3) от времени при недогреве до температуры насыщения 9 = 10 К (д >> дСг1).
теь до времени наступления кризиса тсг, соответствующего началу устойчивого роста температуры нагревателя. На указанном интервале отводимый с поверхности тепловой поток д можно считать в среднем равным тепловой нагрузке (д ~ д^). Данный тип кривых достигается при малых тепловых потоках. Для динамических кривых второго типа (рис. 2), полученных при высоких генерируемых тепловых потоках, перегрев нагревателя монотонно увеличивается, а отводимый в жидкость тепловой поток д достигает максимума дсг в момент времени тсг.
Критический интервал времени тсг, при достижении которого происходит кризис кипения жидкости, является суммой интервалов времен до момента закипания жидкости на поверхности нагрева теь и метастабильного кипения тть. Первая стадия описывается уравнениями нестационарной теплопроводности в нагревателе и прилегающем слое неподвижной жидкости, используя решение которых можно определить теь. Более трудную задачу представляет собой вопрос определения длительности стадии метаста-бильного кипения.
Ранее авторами были предложены две модели [1, 2], позволяющие произвести данный расчет для жидкости при температуре насыщения Т8. Первая модель [1] построена на предположении, что в области высоких тепловых нагрузок (д ^ дсг[) кризис происходит за время тсг меньшее, чем время отрыва парового пузыря (та ~ 20 мс). Эта модель основана на известном законе роста парового пузыря. При малых тепловых потоках (д > дсг}), когда тсг много больше времени отрыва пузыря, применима вторая модель [2]. Вторая модель основана на уравнении теплового баланса с учетом изменения паросодержания в пристенном слое жидкости.
Очевидно, что предложенные модели в условиях недогрева жидкости до температуры насыщения не являются физически обоснованными, поскольку в условиях кипения с недогревом сложно оценить динамику парового пузыря.
На основе имеющихся экспериментальных данных рассчитывалось удельное количество энергии, отведенной с поверхности теплоотдающего элемента, до момента наступления кризиса кипения:
Е = У д(т )dт. (2)
о
На рис. 3 изображена зависимость отведенной энергии от критического интервала времени в насыщенной воде. Как видно из рисунка, экспериментальные данные удовлетворительно согласуются с расчетами по моделям, описанным выше.
Рис. 3: Зависимость энергии, отводимой в жидкость с единицы поверхности проволоки, от критического интервала времени: 1 - экспериментальные данные для насыщенной воды; 2 - расчет по модели [1];3 - расчет по модели [2].
Рис. 4: Зависимость энергии, отводимой в жидкость с единицы поверхности проволоки, от критического интервала времени: точки - экспериментальные данные, линии - расчет по формуле (3).
Очевидно, что в недогретой жидкости отводимая энергия будет всегда больше, чем в условиях насыщения. Таким образом, расчет по предложенным моделям позволяет определить нижнюю границу максимальной отводимой в жидкость энергии, что применимо при консервативном подходе к расчету нестационарных тепловых процессов. Для учета влияния недогрева жидкости на отводимую энергию требуется получение эмпирической зависимости E(тсг,в).
На рис. 4 представлена зависимость отведенной энергии от времени тсг и недогрева в:
E(тст,в) = (A + ва) ■ rkJ+b, (3)
где коэффициент A = 243 ■ 103, показатели степени а = 2.79, b = 0.58 и k = 0.02. Экспериментальные данные хорошо описываются эмпирической зависимостью в диапазоне в = 0 — 20 K. Полученная зависимость для энергии, отводимой в воду при атмосферном давлении, носит универсальный характер и может использоваться для различных теплоотдающих поверхностей.
Заключение. В результате работы получена формула для расчета отводимой в жидкость энергии, в зависимости критического интервала времени и недогрева до температуры насыщения. В случае импульсного подвода тепла при заданной длительности импульса и известном недогреве жидкости по предложенному соотношению можно определить максимальную энергию, отводимую жидкостью без разрушения теплоотдающей поверхности.
ЛИТЕРАТУРА
[1] V. I. Deev, H. L. Oo, V. S. Kharitonov et al., Int. J. Heat and Mass Transfer 50, 3780 (2007).
[2] V. I. Deev, K. V. Kutsenko, A. A. Lavrukhin et al., Int. J. Heat and Mass Transfer 53, 1851 (2010).
По материалам IV Международной молодежной научной школы-конференции "Современные проблемы физики и технологий".
Поступила в редакцию 12 мая 2015 г.
