Метод интенсификации теплоотдачи с помощью локальных тепловых импульсов Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 536.2

МЕТОД ИНТЕНСИФИКАЦИИ ТЕПЛООТДАЧИ С ПОМОЩЬЮ ЛОКАЛЬНЫХ ТЕПЛОВЫХ ИМПУЛЬСОВ

Д. М. Кузьменков, М.И. Делов, К. В. Куценко, А. А. Лаврухин

В работе рассмотрены условия интенсификации теплоотдачи при помощи воздействия коротких локальных тепловых импульсов на нагреватель, охлаждаемый жидкостями с гистерезисом кривой кипения (криогенные, органические жидкости и т.д.).

Ключевые слова: тепловой импульс, теплоотдача, криогенные жидкости, ВТСП.

Особенностью теплообмена в некоторых жидкостях, в том числе криогенных, является наличие гистерезиса на кривой пузырькового кипения, которая связывает плотность теплового потока q с разностью температур нагревателя и среды AT при квазистационарном увеличении и уменьшении q. Таким образом, при заданном q в области гистерезиса возможно существование двух режимов теплообмена: конвективный (кривая АВ на рис. 1) и режим пузырькового кипения (кривая СА). При этом коэффициент теплоотдачи в режиме пузырькового кипения жидкости аь0ц может существенно превышать теплоотдачу для однофазной конвекции aconv.

В работе [1] показана возможность интенсификации теплоотдачи к жидкому азоту при переходе от однофазной конвекции к пузырьковому кипению за счет воздействия короткого теплового импульса по всей длине нагревателя. При этом энергия теплового воздействия на нагреватель имеет пороговое значение. Величина этой энергии определяется достижением нагревателем предельной температуры гомогенной нуклеации Тцт при его адиабатическом разогреве.

Целью данной работы является проведение исследования, позволяющего оценить минимальную длину зоны пузырькового кипения и энергию локального теплового воздействия, необходимую для ее образования, которая приводит к распространению очага пузырькового кипения по всему нагревателю. Это позволит создать методику интенсификации теплоотдачи при помощи воздействия локальных тепловых импульсов определенной энергии, например, при помощи излучения лазера.

Национальный исследовательский ядерный университет "МИФИ", 115409 Россия, Москва, Каширское ш., 31; e-mail: dmitrii.kuzmenkov@mail.ru.

Рис. 1: Кривая кипения жидкого азота на вертикальном платиновом нагревателе диаметром d =100 мкм и длиной L = 23 мм [1].

Для расчета минимальной длины локального участка возникновения пузырькового кипения рассмотрим задачу об устойчивости очага пузырькового кипения длиной l на тонком и длинном нагревателе, создающем тепловой поток q0 (рис. 2). Распределение температуры по длине стержня находится из решения уравнения теплопроводности [2]:

■ d ■ ^ - 4 ■ а(ДТ) ■ ДТ(x) + 4 ■ qo = 0, (1)

где ДТ = Т — Tüq - перегрев температуры нагревателя над температурой жидкости Tnq, d, Ah - диаметр и коэффициент теплопроводности нагревателя. Вид зависимости а(ДТ) зададим, как

) = í (ДТ), при ДТ > ДТ•, (2)

\ abolí (ДТ), при ДТ < ДТ-.

Здесь ДТ• - температура смены режимов кипения (рис. 2). Тем самым на отрезке —l/2 < x < 1/2 устанавливается режим пузырькового кипения, на остальной части -однофазная конвекция. Граничные условия:

dДT(x) ^

—--= 0, при x = 0,

dДT(x) (3)

---= 0, при x = то.

dx

Из решения системы уравнений (1)-(3) и граничных условий на концах участка кипения получена зависимость длины участка пузырькового кипения / от перегрева Д Т*:

/(ДТ*) = Щ • агсЛ ^• ДТ* • ас™ • аЬо11 - • ас°"Л . (4)

2 • аь°ц V V ас°пу 5° • «ъ°11 - ДТ * • «с°пу • «ъ°11 )

Из (4) следует, что решение поставленной задачи существует при ДТ * > ДТ*т, где

ДТ*т = /а а . (5)

\ ас°пу аЪ°П

Представим ДТ * = Ь • ДТ*т + (1 — Ь) • ДТс°пу, где коэффициент Ь < 1. Для нахождения коэффициента Ь рассмотрим процесс перехода к пузырьковому кипению (точка В на рис. 1). В этом режиме естественная конвекция становится неустойчивой и достаточно возникновения даже одного парового пузыря на нагревателе, чтобы пузырьковое кипение самопроизвольно развилось по всей длине нагревателя. Тогда минимальная длина участка пузырькового кипения / близка по значению к отрывному диаметру парового пузыря в жидком азоте ^еаг ~ 0.5 мм [3]:

/(ДТ*)и9сг = ^еап (6)

где 5сг - поток, при котором закипает жидкость.

На рис. 3 представлена расчетная зависимость длины зоны пузырькового кипения от плотности теплового потока /(5°) при значении коэффициента Ь = 0.75 и при начальной температуре жидкости, равной температуре насыщения Т5. Видно, что минимальное значение длины / соответствует отрывному диаметру пузыря и достигается при плотности теплового потока 5° = дсг, соответствующей точке В на рис. 1.

Проведем оценку минимального количества энергии теплового импульса, требуемой для образования пузырькового кипения на участке нагревателя длиной /. Воздействие локального теплового импульса приводит к мгновенному перегреву нагревателя на длине / до величины предельного перегрева гомогенной нуклеации в жидком азоте ДТнт = 33 К [3]. Тогда формула для расчета минимальной энергии имеет следующий вид:

Ет1п(?°) = (р • Ср)ь-----/(5°) • ( ДТцт — —— ) , (7)

п • ^ к \ (\ГГ 5° ---/(5°) • ДТцт--

4 \ «с

А Гр

где-= ДТ° - начальное значение перегрева теплоотдающей поверхности до момен-

ас°пу

та подачи теплового импульса. При этом длительность теплового импульса т;тр должна быть порядка:

ТЪтр - • , (8)

L

jIU

<i < ! о

0.41...... ■ --

5.0-103 1.5-104 2.5-104 qQ, Вт/м2

Рис. 2: Качественный вид распределения перегрева теплоотдающей поверхности по длине нагревателя.

Рис. 3: Зависимость минимальной длины участка пузырькового кипения I от начальной плотности теплового потока q0.

что для платинового нагревателя диаметром d =100 мкм составляет величину порядка

Зависимость минимальной энергии теплового импульса, необходимого для интенсификации теплоотдачи, от начального теплового потока q0 для платинового нагревателя диаметром d = 100 мкм представлена на рис. 4(а). На этом же графике представлены экспериментальные данные по энергии теплового импульса по всей длине нагревателя [1]. Как видно из рисунка, абсолютное значение энергии для случая локального воздействия составляет на порядок меньшую величину.

Аналогичная задача о нахождении устойчивого очага пузырькового кипения радиусом l была решена для случаев одно- и двухсторонне охлаждаемой тонкой плоской пластины толщиной h. В результате получено уравнение для минимального радиуса участка пузырькового кипения l в зависимости от перегрева AT * в виде:

qo _ д/aboil • аш~ПУ • K (/g • аШпуl) • Ig(/ • aboiil) + aboil • Kg (/g • аШпуl) • Ii (/g • aboill)

где е = (Л • для односторонне охлаждаемой пластины и е = 2 • (Л • для двухсторонней. Анализ соотношения (9) показывает, что решение задачи существует при ДТ* > ДТ*т, где ДТ*т рассчитывается по формуле (5).

100 мкс.

AT*

(9)

Рис. 4: Зависимость минимальной энергии, необходимой для перехода к пузырьковому кипению, от начальной плотности теплового потока: (а) цилиндрический нагреватель (теплопроводность Л^ = 70 Вт/(м-К), удельная теплоемкость (р • Ср= 1.85 • 106 Дж/(м3-К)). 1 - расчет по (7); 2, 3 - экспериментальные данные и расчет для случая воздействия теплового импульса на всю длину Ь = 23 мм нагревателя [1]; (б) Ж-Ш лента (Лн = 17 Вт/(мК), (р • Ср)л = 1.5 • 106 Дж/(м3•К)).

На рис. 4(б) представлены результаты расчета минимальной энергии теплового импульса для вертикально-ориентированной двухсторонне охлаждаемой Ni-W ленты толщиной Н = 80 мкм, используемой в качестве подложки для высокотемпературных сверхпроводников второго поколения. Данные по теплоотдаче в режиме однофазной конвекции и пузырькового кипения для Ni-W ленты были представлены в работе [4]. Значение ДТ* находилось по формуле (6) при Ь = 0.21.

Формула для расчета минимальной энергии для плоского нагревателя примет следующий вид:

£ш1п(?0) = (р • Ср)ь • Н • п • /2(до) • ДТИт

а

(10)

В данной работе предложен метод интенсификации теплоотдачи путем воздействия локальных тепловых импульсов. Показано, что рассмотренный метод локального воздействия для интенсификации теплоотдачи существенно более выгоден энергетически, чем воздействие теплового импульса на всю длину нагревателя.

Предложенный метод может быть использован в системах тепловой стабилизации сверхпроводникового оборудования на основе ВТСП, охлаждаемых жидким азотом.

Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект № 1619-10548).

ЛИТЕРАТУРА

[1] B. V. Balakin, M. I. Delov, K. V. Kutsenko, et al., Cryogenics 67, 1 (2015).

[2] S. Yu. Afanas'ev and S. A. Zhukov, High Temperature 33, 268 (1995).

[3] В. И. Веркин, Ю. А. Кириченко, К. В. Русанов, Теплообмен при кипении криогенных жидкостей (Киев, Наук. думка, 1987).

[4] B. V. Balakin, M. I. Delov, K. V. Kutsenko, et al., Cryogenics 65, 5 (2015).

По материалам V Международной молодежной научной школы-конференции "Современные проблемы физики и технологий".

Поступила в редакцию 12 июля 2016 г.