CC BY
22
Секция «Проектирование и производство летательньк аппаратов»
УДК 629.7.01
ВЛИЯНИЕ МЕСТОПОЛОЖЕНИЯ ГИДРАВЛИЧЕСКОГО ДЕМПФЕРА НА ДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ РАКЕТ С ЖРД
Е. О. Бабинова, Л. А. Семенова
Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева
Российская Федерация, 660037, г. Красноярск, просп. им. газ. «Красноярский рабочий», 31
E-mail: yarsk2_tira@mail.ru
Представлены расчетные схемы для определения влияния расположения гидравлического демпфера на собственные частоты неконсервативной системы и показано его влияние на частоты системы.
Ключевые слова: расчетная схема, гидравлический демпфер, упругая динамическая модель.
EFFECT LOCATION BY HYDRAULIC DAMPER FOR DYNAMIC CHARACTERISTICS
OF MISSILES WITH LRE
E. O. Babinova, L. A. Semеnova
Reshetnev Siberian State Aerospace University 31, Krasnoyarsky Rabochy Av., Krasnoyarsk, 660037, Russian Federation E-mail: yarsk2_tira@mail.ru
That article is about design model for the determination of the effect of the location of the hydraulic damper for the natural frequencies of the non-conservative system, and its effect for the frequency of the system.
Keywords: design model, hydraulic damper, dynamic elastic model.
Динамические расчеты являются одной из составных частей проектирования ракет. Для ракет с жидкостным ракетным двигателем (далее - ЖРД) характерно явление динамической продольной неустойчивости. Динамическая неустойчивость возникает при совместных низкочастотных продольных упругих колебаниях корпуса, топливной системы и ЖРД, как следствие парного взаимодействия мод колебаний этой системы [1]. В практике ракетостроения используются, главным образом, два основных способа борьбы с этим опасным видом вибраций высокой интенсивности. Их общая идея -в рассредоточении собственных значений взаимодействующих мод колебаний.
При полёте ракеты ее масса уменьшается за счет выработки топлива, кроме того на нее действует различная комбинация внешних сил и моментов, поэтому ракета с ЖРД является неконсервативной колебательной системой с бесконечным числом степеней свободы. При расчётах таких систем при составлении уравнений движения вводится параметр неконсервативного нагружения, который показывает непропорциональность нагрузки. При равенстве данного параметра нулю, механическая система становится консервативной, при малых значениях - неконсервативной, если параметр принимает большие значения - происходит нарушение теоремы об узлах колебаний, т. е. система перестаёт быть осцилляционной [2].
В качестве рассматриваемого примера выберем ракету конструктивно-компоновочной схемы «тандем» с ЖРД, работающим на двухкомпонентном топливе, а способом борьбы с низкочастотными продольными упругими колебаниями корпуса - установку гидравлического демпфера с упругим элементом на топливной магистрали. Задачей является определение местоположение демпфера и его влияние на собственные частоты упругой динамической модели. Решение задачи: составление системы уравнений и ее решение методом комплексных амплитуд [3]. На рисунке показана выбранная к рассмотрению уточнённая схема, где m1, m2, m3, m4, m5, m6, m7 - соответственно массы бака горючего, бака окислителя, топливной магистрали и топлива в ней, двигательной установки, гидравлического демпфера, горючего, окислителя; ARb AR2 - неконсервативные силы, y1, y2, y3, y4, y5, y6, y7 - обобщен-
Актуальные проблемы авиации и космонавтики - 2016. Том 1
ные координаты соответствующих масс; с1, с2, с3, с4, с5, с6, с7 - соответственно жесткости упругих элементов; аь а2 - коэффициенты демпфирования. Пунктиром показан второй вариант расположения гидравлического демпфера.
У*
те,
Сб
м
С;
т7
С7
м
/77,'
|\лл/1
> р /5
Г С5 С5 Ж
№ г \\ ПЬ )/ Г
пь \ЛА/\ /П) ЛЛЛЛ, пи
1 о 1 а
•А
■/¿г
у*
Расчетная схема
В данной модели присутствуют два параметра неконсервативного нагружения. Последовательность решения задачи: а) вычисление собственных частот консервативной системы; б) закрепление значения одного параметра и расчёт с вариацией второго параметра, с последующим изменением его значения на порядок; в) проведение расчётов с вариацией параметров неконсервативного нагружения так, чтобы каждому из значений первого параметра соответствовал набор значений второго параметра. В результате получена зависимость влияния неконсервативности нагрузки, приложенной к определённому элементу системы, на частоты всей системы.
Таким образом, показано, что местоположение гидравлического демпфера на топливной магистрали влияет на частоты упругой динамической модели и зависит от параметра неконсервативного нагружения. Большее влияние на собственные частоты оказывает параметр неконсервативного нагружения, в случае, если неконсервативная сила приложена к двигательной установке. Местоположение гидравлического демпфера влияет на собственную частоту двигательной установки. При усложнении расчетной схемы системы с учётом демпфирующих свойств жидкости, собственные частоты системы изменяются, но сохраняют порядок.
Библиографические ссылки
1. Колесников К. С. Продольные колебания ракеты с жидкостным ракетным двигателем. М. : Машиностроение, 1971. 260 с.
2. Аринчев С. В. Теория колебаний неконсервативных систем : учеб. пособие для вузов. М. : Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2002. 464 с.: ил.
3. Абгарян К. А., Раппопорт И. М. Динамика ракет. М. : Машиностроение, 1969. 356 с.
© Бабинова Е. О., Семенова Л. А., 2016
