CC BY
39
УДК 539.3
ВЛИЯНИЕ МЕХАНИЧЕСКИХ НАГРУЗОК НА ФОРМИРОВАНИЕ ФРАКТАЛЬНЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ СТЕКОЛ
© М.С. Варкентин, В.Е. Корсуков, А.И. Слуцкер, В.И. Бетехтин, М.М. Корсукова, Б.А. Обидов
Ключевые слова: фольги металлических стекол; нагружение и разрыв; поверхность; туннельная микроскопия; фрактальный анализ.
Методами сканирующей туннельной и атомной силовой микроскопии получены данные по влиянию растяжения на изменение рельефов боковых поверхностей фольг металлических стекол Fe77Ni1Si9B13, Fe58Ni20B13Si9 и Fe70Cr15B15, а также их поверхностей разрыва. С помощью методов «покрытия» и вейвлет преобразований оценены фрактальные размерности поверхностей нагруженных образцов и поверхностей разрыва вдоль и поперек направления распространения трещины, а также рассчитаны параметр Г ельдера и полуширина спектра сингулярностей. Установлено, что фрактальные характеристики боковых поверхностей в областях предстоящего разрыва и поверхностей разрыва с учетом их анизотропии имеют близкие значения.
Металлические стекла (МС) обладают высокими механическими, в частности, прочностными свойствами. Вопрос о прогнозировании разрушения этих материалов весьма актуален. Помимо своих высоких механических характеристик МС имеют особенности поверхностной деформации и процесса разрушения. Пластическая деформация в МС протекает в отсутствие трансляционной симметрии и классических дислокаций, а линейные дефекты формируются в результате сильно коррелированного локализованного перемещения больших групп атомов. Несмотря на большое количество моделей и гипотез, непротиворечивого общепринятого теоретического описания процесса пластической деформации и разрушения металлических стекол на сегодняшний день не существует. Классическая парадигма, которая является основой для систематического изучения процессов деформации и разрушения, состоит в анализе поведения усредненных величин или параметров, которые характеризуют состояние системы.
Тем не менее, будучи диссипативными процессами, деформация и разрушение сопровождаются широким спектром явлений, которые могут зависеть от характерных масштабных факторов структурных уровней. Понимание этого факта в физике пластической деформации и разрушения привело к повышенному в последние годы вниманию к экспериментальному изучению количественной топологии поверхности. Для описания пространственных самоподобных на различных структурных уровнях объектов Мандельброт ввел концепцию фракталов [1]. В противоположность усредненным характеристикам процесса деформации используется фрактальный топологический анализ, который является универсальным инструментом, позволяющим анализировать процесс пластической деформации и разрушения на различных структурных уровнях и связывать макроскопические характеристики материала с микроскопическими характеристиками дефектной структуры в процессе эволюции [2-6].
По нашему мнению, фрактальный подход к анализу данных, полученных различными физическими методами, позволит не только описать механизм разрушения МС, но и даст возможность прогнозировать разрушение.
Образцами служили тонкие ленты аморфных сплавов Fe77Ni1Si9B13, Fe58 Ni20 B13 Si9 и Fe70Cr15B15, которые были получены путем сверхбыстрой закалки из жидкой фазы методом одновалкового спинингования. Из лент МС толщиной 20-50 мкм вырезали два типа образцов: полоски длиной 10-50 мм, шириной 1-5 мм, толщиной 20-50 мкм и полоски с полукруговыми вырезами, которые располагались по краям центральной части образцов. В работе использовались оба типа образцов. Выбор тонких образцов, полученных методом спинингования, обусловлен двумя причинами. Во-первых, приповерхностные слои у них играют большую роль при нагружении, во-вторых, они обладают ограниченным ресурсом пластичности. Это обусловливает зарождение разрушения в приповерхностных слоях.
С помощью сканирующей туннельной микроскопии (СТМ) исследовались рельефы боковых поверхностей лент в процессе одноосного растяжения и поверхности разрыва лент. Механическое напряжение при растяжении а менялось от 0 до 3 ГПа. При обработке изображений поверхностей использовались методы «покрытий» (box counting) и вейвлет (wavelet) преобразований. При расчете фрактальных размерностей методом покрытий использовались программы fraclab и gwiddion.
Результаты эксперимента приведены на рис. 1.
На рис. 1 a и 1 b показаны два типа рельефов нагруженных поверхностей лент при нагрузке, близкой к разрывной. Из сравнения топограмм качественно видно, что рельефы поверхности различаются анизотропией рельефа, а именно, рельеф поверхности, изображенный на рис. 1а, изотропен, а рельеф поверхности, представленный на рис. 1 b, носит анизотропный характер. Была проведена оценка фрактальных характеристик
2035
вышеприведенных топограмм, а именно, оценка общей величины размерности и фрактальных размерностей в двух перпендикулярных направлениях. Расчет фрактальных размерностей, проведенных вдоль и поперек оси нагружения, показал два случая: первый (рис. 1а) -фрактальная размерность вдоль и поперек оси нагружения совпадает (О|| = 1,1, = 1,1), второй (рис. 1Ь) -
ОЦ = 1,2, = 1,0. Интересно отметить, что как в пер-
вом, так и во втором случае сумма фрактальных размерностей по двум направлениям совпадает с общей фрактальной размерностью и составляет О = 2,2.
Рис. 1. Топограммы рельефов нагруженных поверхностей МС Ре77№^і9В13: а, Ь - боковые поверхности (стрелками указано направление растяжения); с, d - поверхности разрыва (стрелками указано направление роста магистральной трещины)
На рис. 1с и Ы представлены два типа рельефов поверхностей разрыв лент исследуемого АС. Как и на боковых поверхностях, видны два типа рельефов: анизотропный и частично изотропный. Для рельефа, изображенного на рис. 1с, Б|| = 1,2, а Б± = 1,1. Здесь Б|| -фрактальная размерность вдоль, а Б± - поперек направления роста трещины. Для рельефа, изображенного на рис. Ы, Б|| = 1,3, а Б± = 1,0. Общая фрактальная размерность как в первом, так и во втором случае Б = 2,3. Эти факты демонстрируют, что анизотропия рельефа поверхности отражается в ее фрактальных характеристиках.
а) б)
Рис. 2. Изменение рельефа поверхности образца ленты Fe70Cr15B15 под действием постоянного напряжения (стрелками указано направление растяжения)
Следует отметить, что равенство О = О|| + действует как для фрактальных размерностей поверхности
разрыва, так и для фрактальных размерностей боковых поверхностей и подобно равенству для поверхностей переноса.
На рис. 2а и 2б показано изменение рельефа поверхности образца ленты Fe70Cr15B15 под действием напряжения 0,3 ГПа через 5 мин. после нагружения и через 300 мин. после выдержки образца под фиксированной нагрузкой.
Из сравнения рисунков видно, что и в этом случае шероховатая поверхность перешла в поверхность с трещинами, а между трещинами поверхность разгладилась. Видно также, что шероховатость боковой поверхности перешла на стенки поверхностных трещин. Это может свидетельствовать об изменении рельефа поверхности под воздействием ступенчатого нагружении образцов. Процесс фрактализации поверхности немонотонен, ускоряется при увеличении напряжения и, как показывает рис. 2а и 2б, развивается во времени. Анализируя полученные результаты, можно констатировать, что после разрыва ленты боковая поверхность разглаживается, а фрактальные характеристики ее «наследуются» поверхностью разрыва, что подтверждает доминирующую роль поверхности в зарождении и развитии разрушения МС. На наш взгляд, подобные временные измерения рельефа позволяют предсказывать зарождение поверхностных трещин и разрыв образца.
ЛИТЕРАТУРА
1. Mandelbrot B.B. Fractal Analysis and Synthesis of Fracture Surface Roughness and Related Forms of Complexity and Disorder // Intern. J. Fracture. 2006. V. 138. № 1. P. 13-17.
2. Thomson R., Levine L.E., Stauffer D. Theory of strain percolation in metals: mean field and strong boundary universality class // Physica A. 2000. V. 283. № 3-4. P. 307-327.
3. Vinogradov A., Yasnikov I.S., Estrin Y. Evolution of Fractal Structures in Dislocation Ensembles during Plastic Deformation // Phys. Rev. Let. 2012. V. 108. № 20. P. 205504-508.
4. Prawoto Y., Tamin M.N. A new direction in computational fracture mechanics in materials science: Will the combination of probabilistic and fractal fracture mechanics become mainstream? // Computational Materials Science. 2013. V. 69. P. 197-203.
5. Корсуков В.Е., Бетехтин В.И., Варкентин М.С., Гиляров В.Л., Кадомцев А.Г., Корсукова М.М., Обидов Б.А. Формирование различных рельефовповерхности металлических стекол под воздействием механической нагрузки // ФТТ. 2013. Т. 55. Вып. 4. С. 729735.
6. Алехин В.П., Алехин О.В. Физические закономерности деформации поверхностных слоев материалов М.: МГИУ, 2011. Ч. 1. С. 94-106.
Поступила в редакцию 10 апреля 2013 г.
Varkentin M.S., Korsukov V.E., Slutsker A.I., Betekhtin V.I., Korsukova M.M., Obidov B.A. EFFECT OF APPLIED TENSILE STRESS ON FORMATION OF FRACTAL SURFACES OF METAL GLASSES
Scanning tunneling and atomic force microscopy methods data on the effect of stretching on the elevation changes to the side surfaces of the foils of metallic glasses Fe77Ni1Si9B13, Fe58Ni2oBi3Si9 and Fe70Cri5Bi5, as well as their surface rupture is provided. Using the methods of the “covering” and wavelet transforms the fractal dimension of the surface of loaded samples and surface rupture along and across the direction of crack propagation, and the calculated Holder parameters and the half-width of the singularity spectrum are calculated. It was found that fractal characteristics of lateral surfaces in the region of impending fracture and the same characteristics of the fracture surfaces are very similar.
Key words: foils of metal glasses; mechanical tensile stress; fracture; surface relief; tunneling microscopy scanning; fractal analysis.
2036
