CC BY
9ВКВО-202 3 СТЕНДОВЫЕ
ВЛИЯНИЕ ИЗГИБА СТУПЕНЧАТОГО МНОГОМОДОВОГО
СВЕТОВОДА НА СПЕКТРАЛЬНУЮ ХАРАКТЕРИСТИКУ МЕЖМОДОВОГО ИНТЕРФЕРОМЕТРА С ОДНОМОДОВЫМ
ПОДКЛЮЧЕНИЕМ
*
Маркварт А.А. , Завалишина Л.Д., Петров А.В., Лиокумович Л.Б, Ушаков Н.А.
Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого, г. Санкт-Петербург * E-mail: aleksandr-markvart@yandex.ru DOI 10.24412/2308-6920-2023-6-414-415
Волоконно-оптические датчики (ВОД) являются предметом широких исследований благодаря высокой точности, электромагнитной нейтральности, компактным размерам, возможности мультиплексирования и возможности удаленного опроса. Перспективным типом ВОД является датчик на основе межмодового волоконного интерферометра с одномодовым подключением (МВИОП) [1-3]. В самой простой конфигурации такой интерферометр представляет собой последовательно соединенные одномодовый (ОМ) световод, многомодовый (ММ) световод (или многомодовую секцию) и ОМ световод. В англоязычной литературе такие структуры называют SMS-структурами, от англ. singlemode-multimode-singlemode [1,2]. В МВИОП возможность измерений обеспечивается за счет чувствительности интерферирующих пар мод световода к воздействиям. Несмотря на наличие ряда работ по исследованию МВИОП в качестве датчика различных физических воздействий, в литературе недостаточно сведений о таком датчике, работающем в значительном диапазоне изменения кривизны его изгиба, и, как правило, эти работы носят экспериментальный характер. В то же время, изогнутый МВИОП может потенциально применятся как непосредственно в качестве датчика изгиба, так и в качестве датчика других физических величина с улучшенной чувствительностью, как показано, например, в работе [4]. В данной работе приведены результаты численного расчета ключевых параметров МВИОП, а именно, разностей постоянных распространения (РПР) некоторых мод в многомодовом световоде со ступенчатым профилем показателя преломления в широком диапазоне изменения кривизны изгиба, которые непосредственно влияют на характеристики основанных на МВИОП датчиков.
Зависимость РПР мод от длины волны X в ММ световоде определяют спектральную передаточную функцию (СПФ) МВИОП - зависимость коэффициента прохождения света через МВИОП по интенсивности от длины волны. При возбуждении только осесимметричных HE1p (LP0p) мод СПФ МВИОП может быть представлена в следующем виде [2]
P P P r "I
S(X) = !< +1 12AX cos A0p,0,(X)-l] (1)
p=1 p=1 p+1
где L - длина ММ секции МВИОП, P - количество направляемых LP0p мод ММ секции, A0p -коэффициент, рассчитанный из интеграла перекрытия моды подводящего ОМ световода с LP0p модой, AP0p,0^(X) = p0p(X)-p0^(X) - разность постоянных распространения (РПР) мод на длине волны X. В общем случае Ap0p0^(X)-L - нелинейная функция, но зачастую, в зависимости от типа ММ световода, в небольшом диапазоне длин волн можно считать, что она является почти линейной функцией от длины волны вида
др0p,0, (X)- L « А0p,0, - X + ©0p,0, (2)
тогда Q0p 0ц, и ©0p - частоты и начальные фазы гармонических компонент СПФ вдоль оси X, причем
а0p,0, = L - з{др0p,0, (X)}/ dX (3)
В конечном итоге после регистрации СПФ МВИОП при помощи методов гармонического анализа определяются частоты и фазы Q0p0^, и ©0p0^, которые непосредственно связаны с измеряемым воздействием, например, с изгибом.
Цель данной работы - понять, как будут изменяться частоты гармонических компонент СПФ МВИОП Q0p, от кривизны изгиба в широком диапазоне кривизны изгиба. В качестве объекта исследования был создана модель реального многомодового световоде со ступенчатым профилем показателем преломления Thorlabs FG050LGA, в котором материал сердцевины - кварц, а материал оболочки - кварц, легированный, согласно проведенной оценке, 3.5% фтора. Диаметры сердцевины и оболочки - 50 мкм, 125 мкм, соответственно. Численное моделирование изогнутого многомодового световода проводилось в программном пакете COMSOL Multiphysics в интерфейсе «The Radio Frequency, Electromagnetic Waves, Frequency Domain» с использованием решателя Mode Analysis, который численно решает волновое уравнение для электрического поля в частотной области при
ВКВ0-2023- СТЕНДОВЫЕ
заданном сечении прямолинейного световода. Для расчета мод изогнутого световода был использован общепринятый подход, а именно замена изогнутого световода с прямолинейным в каждом сечении ступенчатым профилем показателя преломления на эквивалентный прямолинейный с возмущенным профилем показателя преломления [5]. При этом упруго-оптический эффект в модели не учитывался. Учет этого эффекта для кварцевого волокна можно произвести при помощи поправочного коэффициента: рей- = р/1.28 [5], где р - кривизна изгиба реального волокна, а рей- - кривизна изгиба в модели волокна, не учитывающей упруго-оптический эффект.
Численное моделирование проводилось в диапазоне кривизны изгиба реа- от 0 до 100 м-1 и в диапазоне длин волн от 1,51 мкм до 1,59 мкм. На рисунке 1а представлены рассчитанные зависимости нормированных на длину многомодовой секции частот гармонических компонент СПФ МВИОП = ЭЛр0д0Д^) / от квадрата кривизны изгиба реа-2 для нескольких комбинаций осесимметричных мод. Видно, что во всем диапазоне зависимости имеют нелинейный и немонотонный характер. что приведет к достаточно сложному отклику датчика изгиба, построенного на основе МВИОП с таким ММ световодом. Линейный отклик наблюдался только при малых изгибах, как показано на рисунке 1б. Кроме того, из рисунка 1а можно заметить, что кривая, соответствующая интерференционной компоненте (ЬР01-ЬР02), пересекает 0. Это может быть использовано при построении датчиков других физических воздействий на основе изогнутых МВИОП, так как в случае, когда производная ЭЛр0д0ДА,) / близка к 0, можно спроектировать более чувствительный датчик к другим воздействиям, как показано в работе [6].
а) 12
ю
's i 6 ö
-ß 4 <
2
0
-2
0 2000 4000 6000 8000 10000 0 20 40 ВО 80 100
2 .,-2 г -2
/V м Pefr м
Рис. 1. Зависимости Qop,0f/L = dAß0p 0h(l) /д! от квадрата кривизны изгиба pf для нескольких комбинаций осесимметричных мод LP0p-LP0^ (а). Приращения тех же зависимостей относительно случая неизогнутого волокна в диапазоне малых изгибов.
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда № 23-72-10095. Литература
1. Wu Q, et al, IEEE Sensors Journal. 21 (11), 12734-12751 (2021)
2. Kumar A., et al, Opt. Commun. 219 (1), 215-219, (2003)
3. Маркварт А. А., и др., ПЖТФ, 47 (23), 44-47, (2021)
4. Wu Q., et al, Electronic letters, 46 (16), 1129-1130, (2010)
5. Schermer R. T., IEEE Journal of Quantum Electronics, 43 (10), 899-909, (2007)
6. Lu C., et al, IEEE Sensors Journal, 19 (5), 1794-1801, (2018)
*10a
LP -LP
01 03
■ LP -LP 02 LrM
x 10
LF5orLPW
-LP -LP 02 Lr03
-LP -LP 02 04
-LP -LP Lr03 LrÜS
- ----
хч
ч
