CC BY
7ВКВО-2023 СТЕНДОВЫЕ
РАЗРЕШАЮЩАЯ СПОСОБНОСТЬ ИЗМЕРИТЕЛЕЙ ПОКАЗАТЕЛЯ ПРЕЛОМЛЕНИЯ НА ОСНОВЕ МЕЖМОДОВЫХ ИНТЕРФЕРОМЕТРОВ СО СПЕКТРАЛЬНЫМ
ОПРОСОМ
*
Ушаков Н.А. , Маркварт А.А., Завалишина Л.Д., Лиокумович Л.Б.
Санкт-Петербургский Политехнический Университет Петра Великого, г. Санкт-Петербург * E-mail: n.ushakoff@spbstu.ru DOI 10.24412/2308-6920-2023-6-482-483
Задача высокоточного измерения показателя преломления различных веществ имеет высокую значимость в нефтегазовой промышленности, химической промышленности, диагностике состояния сложных установок, медицинской диагностике и ряде других задач. При этом зачастую волоконно-оптические датчики являются безальтернативным решением в силу ограничений на химические, массо-габаритные и точностные параметры датчика [1], [2]. Одним из активно развивающихся подходов для измерения показателя преломления является межмодовая интерферометрия [3]. Такой волоконно-оптический межмодовый интерферометр организуется таким образом, чтобы зависимости постоянных распространения различных мод от показателя преломления внешней среды были различными, а также была возможность наблюдения интерференции этих мод. Наиболее распространенным вариантом реализации волоконно-оптического межмодового интерферометра является так называемая SMS (англ. - singlemode-multimode-singlemode) структура [4], [5], в которой секция многомодового волокна, чувствительная к внешним воздействиям сваривается с подводящим и отводящим одномодовыми волокнами.
Результатом изменения разности постоянных распространения интерферирующих мод будет изменение разности оптических путей соответствующей компоненты интерференционного сигнала. В общем случае, сигнал межмодового интерферометра описывается выражением
N N N // \ \
S (Ä.) = 10 Еп4 + 210 X Хп2 п 2 cos((ß , - ß i )l+ ф ,) , (1)
i=1 i=1 j=1
где X - длина волны света; 10 - выходная интенсивность источника света; п - коэффициент возбуждения i-ой моды многомодового волокна модой одномодового волокна; N - количество мод многомодовой секции, захваченных выходным одномодовым волокном; - постоянная
распространения i-ой моды многомодового волокна; L - длина многомодовой секции; ф, - фазовые добавки, обусловленная процессом захвата мод, для осесимметричной SMS структуры все значения ф , обычно равны. Если рассмотреть выражение (1) как функцию длины волны света (неявным образом входящую в выражение (1) через разность постоянных распространения), можно видеть, что данное выражение представляет собой суперпозицию квазигармонических сигналов с частотами осцилляций и начальными фазами, пропорциональными разностям оптических путей (РОП) интерференционных компонент L\n, - n|.
Для измерения показателя преломления широко применяются волоконно-оптические датчики на основе конических (или тейпированных) волокон, в которых обеспечивается взаимодействие оптического излучения с исследуемым веществом [6]. Однако, из-за хрупкости конических волокон более предпочтительными для практических задач представляются бессердцевинные волокна, для которых исследуемое вещество играет роль оболочки. Однако, из-за достаточно большого диаметра бессердцевинного волокна (125 мкм), постоянные распространения мод такого волокна достаточно слабо зависят от показателя преломления внешней среды. В данной работе для повышения чувствительности датчика предложено использовать изогнутое бессердцевинное волокно. При малом радиусе изгиба волокна модовые функции оказываются достаточно сильно искажены, а постоянные распространения мод оказываются гораздо более зависимы от внешней среды. С другой стороны, чрезмерно сильный изгиб волокна может привести к значительному ослаблению распростраяющегося через него света, а в конечном итоге - к разрушению волокна. Также на чувствительность измерителя показателя преломления, построенного на межмодовом интерферометре влияет длина чувствительной многомодовой секции. В свою очередь, из-за затухания света, распространяющегося по бессердцевинному волокну и наличия определенного уровня шумов опросной аппаратуры, существуют оптимальные параметры интерферометра, при которых достигается наилучшая разрешающая способность.
В упрощённом случае, считая, что интерференционный сигнал образуется двумя модами, используется фазовая демодуляция интерференционного сигнала [7], приближающаяся по
ВКВО-2023- СТЕНДОВЫЕ
эффективности к фундаментальному пределу Рао-Крамера [8], достижимую разрешающую способность измерения внешнего показателя преломления 5ивн можно оценить при помощи следующего выражения
где Эр12/Э«вн - зависимость разности постоянных распространения интерферирующих мод от внешнего показателя преломления, а1 и а2 - коэффициенты затухания интерферирующих мод, 5I -уровень аддитивных шумов интерференционного сигнала, M - число точек измеренного сигнала.
Для нахождения оптимальных параметров интерферометра были проведены расчёты параметров мод, их зависимость от показателя преломления внешней среды и параметры результирующего интерференционного сигнала. Численное моделирование распространения света в бессердцевинном волокне, окруженном внешней средой, проводилось при помощи метода конечных элементов, решением волнового уравнения для электрического поля в частотной области. Была рассмотрена модель реального кварцевого бессердцевинного световода Thorlabs FG125LA диаметром 125 мкм, окруженного водным раствором. Для удобства расчётов форма окружающей среды предполагалась цилиндрической диаметром 300 мкм, для корректного учёта формы утекающего из волокна поля, распространяющегося во внешней среде. Расчитывались параметры первых 50 мод бессердцевинного волокна, как было показано в ходе расчетов, коэффициенты возбуждения мод более высоких порядков были пренебрежимо малы. Расчёты производились для диапазона длин волн в области 1.55 мкм, для этой длины волны показатель преломления волокна принимался равным 1.4440. Для нахождения зависимостей постоянных распространения от показателя преломления внешней среды, параметры мод расчитывались для различных значений показателя преломления внешней среды вещественная часть которого варьировалась в диапазоне от 1.31 до 1.35, мнимая часть принималась равной Ы0-4, что хорошо соответствует различным водным растворам. Для учёта изгиба волокна использовался подход введения эффективного профиля показателя преломления, предложенный в [9], предполагающий проведение расчётов для прямолинейного волокна, показатель преломления которого линейно меняется вдоль поперечного сечения в направлении изгиба. Кроме того, согласно известным компонентам упруго-оптического тензора для кварца связь между эффективным и реальным радиусами изгиба для кварцевого волокна имеет вид Reff = 1.28R [10], что учитывалось при расчётах.
Для нахождения интерференционного сигнала по формуле (1) были численно расчитаны интегралы перекрытия между модой неизогнутого одномодового волокна SMF-28 и модами изогнутого бессердцевинного волокна, погруженного в исследуемую внешнюю среду. Для оценки достижимой разрешающей способности измерителя показателя преломления, были выбраны параметры опросного устройства, соответствующие суперлюминисцентному светоизлучающему диоду Exalos EXS210066- 01 (выходная мощность 5 мВт, центральная длина волны 1.55 мкм, ширина спектра по уровню -6 дБ 160 нм, форма спектра близкая к прямоугольной, флуктуации излучаемой мощности 32.5 нВт) используемому в качестве источника света и спектрометру Ibsen I-MON USB512 (диапазон измерения спектра [1.51; 1.595] мкм, время интегрирования от 10 мкс до 100 мкс, частота измерения спектров до 3 кГц, СКО шумов 20 отсчётов разрядной сетки, чувствительность 180000 отсчётов/мВт, спектральное разрешение 160 пм).
Проведенные расчёты показали, что для различных радиусов изгиба бессердцевинного волокна достигаются различные разрешающие способности измерения показателя преломления, варьирующиеся от 10-5 до 10-6 единиц показателя преломления. Данные результаты были подтверждены экспериментально с использованием вышеупомянутых оптоэлектронных компонентов. Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда № 23-72-10095.
Литература
1. K.A. Tomyshev et al, J. Appl. Phys., 124, 113106 (2018)
2. EA.Savelyev, D.P.Sudas andP.I.Kuztestov, Opt. Lett., 47, 361-364, (2022)
3. I.Del Villar et al, J. Light. Technol., 37, 4665-4673 (2019)
4. D.Donlagic andB.Culshaw, J. Light. Technol., 17, 1856-1868 (1999).
5. Q. Wu et al., IEEE Sens. J., 21, 12734-12751 (2020)
6. P.Lu et al, Appl. Opt., 51 7368-7373 (2012)
7. N.A. Ushakov, A.A.Markvart and L.B.Liokumovich, IEEE Sens. J., 20, 11302-11312 (2020)
8. C.Rife andR.R.Boorstyn, IEEE Trans. If Theory, 20, 591-598 (1974)
9. R. T.Schermer and J.H. Cole, IEEE J. Quantum Electron., 43, 899-909 (2007)
10. R.T.Schermer, Opt. Express, 15, 15674-15701, (2007)
