CC BY
71
Антохина Ю. А., Путихин Ю. Е., Грицаева М. В
Влияние институциональных факторов размера предприятия на результаты хозяйственной деятельности
Антохина Юлия Анатольевна
Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения Ректор
Доктор экономических наук, доцент antoxina@guap.ru
Путихин Юрий Евгеньевич
Санкт-Петербургский филиал Финансового университета при Правительстве Российской Федерации Директор
Кандидат экономических наук, доцент spb_mail@fa.ru
Грицаева Марина Владимировна
Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения Аспирант кафедры экономики и финансов
РЕФЕРАТ
В статье рассматривается размер промышленного предприятия не с традиционных позиций как совокупность ресурсных ограничений, а как фактор, влияющий на выбор оптимальной траектории развития предприятия; предлагается методика оптимизации размера предприятия.
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА
промышленное предприятие, оптимизация размера предприятия, ресурсные ограничения, оптимальное экономическое управление
Antokhina Yu. A., Putikhin Yu. E., Gritsayeva M. V.
Influence of Institutional Factors of the Size of the Enterprise on Economic Activity Results
Antokhina Yulia Anatolyevna
Saint-Petersburg State University of Aerospace Instrumentation (Saint-Petersburg, Russian Federation) Rector
Doctor of Science (Economy), Associate Professor antoxina@guap.ru
Putikhin Yury Evgenyevich
Saint-Petersburg branch of Financial University under the Government of the Russian Federation (Saint-Petersburg,
Russian Federation)
Director
PhD in Economics, Associate Professor spb_mail@fa.ru
Gritsayeva Marina Vladimirovna
Saint-Petersburg State University of Aerospace Instrumentation (Saint-Petersburg, Russian Federation) Graduate student of the Chair of Economy and Finance
ABSTRACT
In the article the size of the industrial enterprise not from traditional positions, as set of resource restrictions, and as the factor influencing a choice of an optimum trajectory of development of the enterprise is considered; the technique of optimization of the size of the enterprise is offered.
о <
< KEYWORDS
industrial enterprise, optimization of the size of the enterprise, resource restrictions, optimum q economic control
x Обострение конкуренции в современных условиях, а также негативный внешне-н- экономический фон, на котором развивается экономика России в течение послед-
< него года, вынуждают повышать эффективность менеджмента предприятий. Ис-m следованию этих вопросов посвящено значительное число публикаций российских
ученых последних лет [2; 4; 8; 10-12 и др.]. Одним из важных аспектов, влияющих на эффективность менеджмента, является размер предприятия. К сожалению, как показывает проведенный анализ [6; 7], фактор размера предприятий, которому уделялось достаточно много внимания в советской экономической науке, в настоящее время исследуется недостаточно [3]. Этим обусловлена актуальность и необходимость авторского исследования, ориентированного на выявление взаимосвязи размера предприятия и результатов его хозяйственной деятельности.
В качестве основного показателя, характеризующего размер производственного предприятия (далее — размер предприятия), согласно классическим правилам экономической науки [9], обычно принимают показатель производительности, т. е. количество выпускаемой предприятием продукции за определенный период времени (месяц, квартал, год, другой период) в натуральном (количество единиц каждого вида продукции) или стоимостном выражении (величина продаж, производственная мощность предприятия). Другие показатели, которые могли бы более обоснованно характеризовать размер предприятия (численность работающих, размер капитальных вложений, величина добавленной стоимости и рыночная стоимость предприятия), обычно используются как вспомогательные.
Взаимосвязь динамики размера предприятия и его рыночной стоимости можно выразить схемой (символом Д обозначено изменение показателя).
Д размер предприятия (Т), Д величина активов (Т), Д продаж (Т), Д прибыль/капитализированная прибыль (Т), Д рыночная стоимость предприятия (Т)
Используя эту схему взаимосвязи, а также показатель эластичности (К) рыночной стоимости предприятия (РСП) по его размеру (РП):
к _ ДРСТ РП
ДРП РСТ
можно прогнозировать прирост РСП при увеличении его размера и фиксированном значении эластичности:
д рст = k ■ ДРПр •а рп ■
РСТ
Здесь k ■ рП представляет некоторый стандарт рыночной стоимости единицы
размера предприятия (плановая величина, стандарты аналогичных предприятий, рекомендуемый стандарт и т. п.). С точки зрения современного стоимостного подхода [5] увеличение рыночной стоимости отражает эффективность деятельности предприятия. Размер предприятия определяется не только его производственны-
ми возможностями (производственной мощностью, имеющимися ресурсами), но и эффективностью применяемых процессов и методов экономического управления. Это может быть использовано как критерий экономической оптимизации.
[ Размер предприятия (производственные ресурсы) ^ max. ] 1 Производственные ресурсы < имеющийся лимит I
Величина текущих производственных затрат непосредственно связана с размером предприятия и определяется через количество выпускаемой продукции в натуральном или стоимостном виде. На такой методологической основе строится наиболее известная в экономической науке и широко применяемая в настоящее время модель производственных текущих затрат действующего предприятия (назовем ее классической). Как известно [1], эта модель предусматривает выделение «постоянных» производственных затрат, независимых от количества продукции или величины продаж предприятия в течение анализируемого периода а также «переменных» производственных затрат, которые для всего предприятия могут быть выражены показателем доли прямых производственных затрат на единицу продаж (V), имеющим характер нормативной величины для определенного предприятия и периода времени, за который производится анализ затрат. Ниже модель производственных затрат будет использована в примере, данные которого вместе с обозначениями приводятся в табл. 1.
Экономическая модель величины текущих производственных затрат предприятия может быть представлена в следующем виде:
С(Х) = Е + УХ,
где С(Х) — текущие производственные затраты предприятия; X — объем продаж/ реализации предприятия в определенном периоде.
Количество продукции, которое реально может быть выпущено предприятием, согласно модели, основанной на классических предпосылках, находится в следующих пределах.
Граница безубыточности
размер производства
производственная мощность предприятия
о <
Изложенный классический подход к определению производственных затрат предприятия справедлив, если предприятие производит только один вид продукции. В условиях конкурентного рынка предприятие может производить много видов продуктов одновременно в зависимости от имеющихся производственных возможностей. В связи с этим рассматривается подход к определению производственных затрат и размера предприятия, который, по мнению авторов, можно охарактеризовать как институциональный. В рассматриваемом примере предполагается, что постоянные затраты задаются по предприятию в целом (пусть для определенности они равны 3 д. е.). В то же время нижняя граница размера предприятия определена как точка безубыточности для продукта каждого вида в отдельности. В этом есть противоречие, т. к. для определения точки безубыточности необходимо знать величину постоянных затрат по каждому из продуктов.
В настоящее время нет объективных методов распределения постоянных или косвенных производственных затрат предприятия по видам продукции. Практически эта задача решается в рамках управленческого учета, для этого могут применяться различные показатели. В этой связи в данном примере механизм распределения постоянных затрат предприятия между продуктами не рассматривается. Нижняя
Исходные данные для моделирования (пример)
Показатель Обо -значе-ние Формула расчета Затраты на производство (институциональная модель затрат)
Продукт 1 Продукт 2 Продукт 3
Постоянные затраты ¥ — 3 3 3
Переменные затраты (доля V — 0,1 0,2 0,15
в продажах)
Точка безубыточности ТБ ¥/(1 - V) 2,22 3 3,53
Производственная мощность ПМ — 5 7 6
План продаж/производства Х — 8 8 8
Затраты на производство С(Х) ¥ + VX 3 + 0,1Х 3 + 0,2Х 3 + 0,15Х
(классическая модель затрат)
граница размера предприятия может определяться не только как граница безубыточности, но также и вследствие действия ряда технологических и управленческих факторов производства. Поэтому постоянные затраты по каждому виду продуктов считаются заданными (см. табл. 1).
При производстве предприятием нескольких видов продуктов одновременно (вследствие диверсификации производства) стоит задача формирования оптимального плана производства — набора продуктов, которые могут быть произведены предприятием при имеющихся производственных возможностях (производственная мощность, емкость рынка и т. д.) и обеспечивают получение максимального экономического результата (продаж, прибыли) при имеющихся ресурсных и иных ограничениях.
Математическая формулировка задачи оптимизации производственной программы предприятия отражает особенности, которые определяются факторами институционального характера: вне зависимости от размера производства и продаж продуктов каждого вида предприятие в полном объеме несет постоянные затраты на производство каждого продукта:
П(X,) = (X,)- С, (X,Н тах;
П
0 < X X, < У;
С,(X,) = F + V,(X,), , - 1,...,п;
Si (X,) = ^ ^ {0 < 0^ < ТБ,; 10 < х; < ТБ;
^ X ) =
F И
I X > ПМ;
F + ^х.ТБ. < х, < ПМ.
¡¡¡1 1
Здесь У — план производства и продаж предприятия, П(Х) — прибыль; остальные обозначения приведены в табл. 1.
Оптимальное управление производственным процессом обеспечивается реализацией/выполнением оптимального производственного плана, который устанавли-
вает требуемое количество производства/продаж по каждому виду продукта и g суммарную величину их продаж. Требование к оптимальному плану производства/ | продаж — его выполнение с получением максимальной прибыли. Оптимальный о план производства может быть реализован на предприятии оптимального разме- о ра — в этом смысле задачи оптимизации плана производства и оптимизации раз- т мера предприятия эквивалентны, обе являются задачами оптимального управления х предприятием. н
В рассматриваемом примере предприятие производит и продает на рынке три «с продукта, при заданной планом величине продаж необходимо обеспечить макси- m мальную прибыль от производства и реализации продуктов. Выполнение плана продаж может быть обеспечено путем подбора комбинации продуктов, дающих требуемую величину продаж с максимальной прибылью (если не задан номенклатурный план производства и продаж, предписывающий, какие именно продукты и в каком количестве должны быть произведены).
Расчет прибыли предприятия при выпуске двух продуктов показан в табл. 2. В ней представлены совокупные затраты и прибыль предприятия для рассматриваемого примера. Из таблицы видно, что максимальная величина прибыли предприятия от выполнения плана по продажам в размере 8 д. е. достигается при производстве и последующей продаже на рынке продукта 1 в объеме 5 д. е. и продукта 2 в объеме 3 д. е., при этом прибыль составляет 3,9 д. е.
Максимизация прибыли от выполнения плана производства и продаж продуктов в приведенной постановке не может быть решена методом линейного программирования вследствие ступенчатого характера функции производственных затрат. По мнению авторов, данная задача может быть эффективно решена с использованием метода Беллмана (метода динамического программирования). Его применение особенно эффективно, если количество продуктов больше двух, хотя и для двух продуктов этот подход также подходит.
Если ввести переменную, отражающую промежуточные значения изменяющегося плана продаж по каждому виду продукции, то рекуррентные соотношения для поэтапного решения могут быть представлены в следующем виде (все обозначения в формулах соответствуют ранее принятым):
Ф1 (X)= max (П Xi));
0< X1< Y
Ф2 (X)= max (П2 (X2) + ф1 (Y - X2));
0< X2 <Y
Фз (X)= max (n8 (X8) + ф2 (Y - X3)),
0< X3 <Y
где X — дискретные положительные числа.
Прибыль от выполнения плана производства и продаж двух продуктов (1 и 2) при всех возможных вариантах величины плана производства и продаж приведены в табл. 3. По диагоналям таблицы представлены значения прибыли при одновременном выпуске продуктов 1 и 2. Каждая диагональ соответствует одному значению плана из диапазона возможных значений от 0 до 8 д. е. В каждой диагонали выбирается и фиксируется максимальное значение прибыли. Так, на диагонали, соответствующей плану У = 8 д. е., максимальным значением прибыли будет 3,9 д. е.; на диагонали, соответствующей плану У = 6 д. е., максимальное значение прибыли — 2,1 д. е.; а на диагонали, соответствующей плану У = 5 д. е., максимальным значением прибыли будет 1,5 д. е. Максимальные значения прибыли, в зависимости от промежуточных значений величины производственного плана, представлены в последней строке табл. 3.
Результаты разработки оптимального плана для двух продуктов (пример)
Продукт 1 Продукт 2 Суммарные затраты на производство двух продуктов, д. е. Прибыль от продаж, д. е.
Про дажи, д. е. Прямые затраты, д. е. Про дажи, д. е. Прямые затраты, д. е.
0 — 8 — 3 + 0 = 3 0 - 3 = -3
1 — 7 0,2 • 7 = 1,4 3 + 1,4 = 4,4 7 - 4,4 = 2,6
2 — 6 0,2 • 6 = 1,2 3 + 1,2 = 4,2 6 - 4,2 = 1,8
3 3 • 0,1 = 0,3 5 0,2 • 5 = 1 3 + 0,3 + 1 = 4,3 8 - 4,3 = 3,7
4 4 • 0,1 = 0,4 4 0,2 • 4 = 0,8 3 + 0,4 + 0,8 = 4,2 8 - 4,2 = 3,8
5 5 • 0,1 = 0,5 3 0,2 • 3 = 0,6 3 + 0,5 + 0,6 = 4,1 8 - 4,1 = 3,9
6 0 2 0 3 + 0 = 3 0 - 3 = -3
7 0 1 0 3 + 0 = 3 0 - 3 = -3
8 0 0 0 3 + 0 = 3 0 - 3 = -3
Таблица 3
прибыль предприятия при плане производства и продаж продуктов 1 и 2 одновременно (д. е.)
Максимальная прибыль для продуктов 1 и 2 при разных значениях производственного плана
Продукт 2
0 1 2 3 4 5 6 7 8
0 -3 -3 -3 -0,6 0,2 1 1,8 2,6 -3
1 -3 -3 -3 -0,6 0,2 1 1,8 2,6
2 -3 -3 -3 -0,6 0,2 1 1,8 — —
Продукт 1 3 -0,3 -0,3 -0,3 2,1 2,9 3,7 — — —
4 0,6 0,6 0,6 3 3,8 — — — —
5 1,5 1,5 1,5 3,9
6 -3 -3 -3
7 -3 -3
8 -3
-3 -3 -3 -0,3 0,6 1,5 2,1 3 3,9
Данные в таблице представляют результаты первого шага решения задачи оптимизации размера предприятия (оптимизации прибыли). На втором шаге решения этой задачи присоединяется продукт 3 (табл. 4, все в д. е.).
Максимальная суммарная прибыль второго шага решения в размере 0,9 д. е. достигается при распределении плана продаж в общем объеме 8 д. е. между продуктами 1 + 2 в объеме 8 д. е. и 0 продаж продукта 3, при этом продукт 3 исключается из плана производства и продаж, план включает только производство/ продажи продуктов 1 + 2 в размере 8 д. е. На первом шаге решения оптимальное распределение этого объема продаж между продуктами 1 и 2 было следующим: продукт 1 — продажи в объеме 5 д. е., продукт 2 — в объеме 3 д. е. (как было показано в табл. 3), при этом получаемая прибыль равна 3,9 д. е. — это максимальное значение прибыли.
Результаты оптимизации для трех продуктов (пример)
Продукты 1 + 2 план продаж Продукт 3 Прибыль
План продаж Прямые затраты Суммарные прямые затраты Продукт 3 Продукт 1 + 2 Суммарная прибыль второго шага (продукты 1 + 2 + 3)
0 8 — 3 -3 -3 -6
1 7 — 3 -3 -3 -6
2 6 0,2 • 6 = 1,2 3 + 1,2=4,2 1,8 -3 -1,2
3 5 0,2 • 5 = 1 3 + 1=4 1 -0,3 0,7
4 4 0,2 • 4 = 0,8 3 + 0,8=3,8 0,2 0,6 0,8
5 3 — 3 -3 1,5 -1,5
6 2 — 3 -3 2,1 -0,9
7 1 — 3 -3 3 0
8 0 — 3 -3 3,9 0,9
Пример показывает, что размер предприятия определяется не только наличием необходимых производственных ресурсов, но и существованием верхнего и нижнего предела для размера предприятия, который по существу был определен авторами как институциональный фактор. Поскольку действие институциональных факторов регулируется, обоснование и представленный метод определения оптимального размера предприятия можно характеризовать как оптимизацию процесса экономического управления.
Литература
1. Бригхем Ю., Гапенски Л. Финансовый менеджмент. В 2 т. СПб. : Экономическая школа, 2005.
2. Вертакова Ю. В., Плотников В. А. Управление воспроизводственным процессом региона на основе гармонической пропорции // Известия Иркутской государственной экономической академии. 2010. № 5. С. 89-93.
3. Демиденко Д. С. Specific Aspects of the Optimum Financial Plan of the Company's Output Expansion / Демиденко Д. С., Малевская-Малевич Е. Д., Шитиков И. Е. // EBES 2013 Antology. Istanbul : Turkey, 2014.
4. Демиденко Д. С., Гаджиев М. М. Анализ эффективности экономических решений при оценке деятельности промышленных предприятий // Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. Серия Экономические науки. 2011. № 2 (119).
5. Засенко В. Е., Пирогова О. Е. Особенности формирования механизма управления устойчивым развитием торгового предприятия на основе стоимостного подхода // Известия Санкт-Петербургского университета экономики и финансов. 2013. № 3. С. 65-70.
6. Колесников А. М. Экономические подходы к оптимальному росту предприятий /Колесников А. М., Киршина И. А., Грицаева М. В. // Фундаментальные и прикладные исследования в современном мире. 2014. Т. 2. № 5. С. 90-94.
7. Колесников А. М., Грицаева М. В. Размер промышленного предприятия как фактор его эффективности // Известия Санкт-Петербургского университета экономики и финансов. 2014. № 1. С. 63-67.
8. Лугеумбиза Д. Д. Исследование преимуществ централизации системы интегрированных предприятий // Известия Санкт-Петербургского университета экономики и финансов. 2013. № 3. С. 98-101.
< 9. Маршалл А. Принципы экономической науки. В 3 т. М. : Прогресс, 1993.
х 10. Плотников В. А., Серегин С. С. Управление рыночными рисками деятельности предпри-
^ ятий на основе использования методов нечеткой логики // Экономика и управление. 2011.
1 № 3. С. 79-82.
2 11. Рохчин В. Е. Проблемы экономического развития российских промышленных предприя-® тий / Рохчин В. Е., Комаров А. Г., Далгатова А. Э. // Известия Санкт-Петербургского х университета экономики и финансов. 2013. № 1 (79). С. 26-32.
н- 12. Рысак Н. В. Организационный механизм модернизации: вертикальная интеграция, гори-
< зонтально-сетевая кооперация и пластичная координация // Известия Санкт-Петербургского ^ университета экономики и финансов. 2013. № 5. С. 27-31.
References
1. Brigkhem Yu., Gapenski L. Financial management [Finansovyi menedzhment]. In 2 vol. SPb. : Economic School [Ekonomicheskaya shkola], 2005.
2. Vertakova Yu. V., Plotnikov V. A. Management of reproduction process of the region on the basis of a harmonious proportion [Upravlenie vosproizvodstvennym protsessom regiona na osnove garmonicheskoi proportsii] // News of Irkutsk State Economic Academy [Izvestiya Irkutskoi gosudarstvennoi ekonomicheskoi akademii]. 2010. N 5. P. 89-93.
3. Demidenko D. S. Specific Aspects of the Optimum Financial Plan of the Company's Output Expansion / Demidenko D. S., Malevskaya-Malevich E. D., Shitikov I. E. // EBES of 2013 Antology. Istanbul : Turkey, 2014.
4. Demidenko D. S., Gadzhiyev M. M. The analysis of efficiency of economic decisions at an assessment of activity of the industrial enterprises [Analiz effektivnosti ekonomicheskikh resh-enii pri otsenke deyatel'nosti promyshlennykh predpriyatii] // Scientific and technical sheets of the St. Petersburg State Polytechnical University [Nauchno-tekhnicheskie vedomosti Sankt-Peterburgskogo gosudarstvennogo politekhnicheskogo universiteta]. Series Economic sciences. 2011. N 2 (119).
5. Zasenko V. E., Pirogova O. E. Features of formation of the mechanism of management of a sustainable development of trade enterprise on the basis of cost approach [Osobennosti formirovaniya mekhanizma upravleniya ustoichivym razvitiem torgovogo predpriyatiya na osnove stoimostnogo podkhoda] // News of St. Petersburg University of Economics and Finance [Izvestiya Sankt-Peterburgskogo universiteta ekonomiki i finansov]. 2013. N 3. P. 65-70.
6. Kolesnikov A. M. Economic approaches to the optimum growth of the enterprises [Ekonomicheskie podkhody k optimal'nomu rostu predpriyatii] / Kolesnikov A. M., Kirshina I. A., Gritsaye-va M. V. // Basic and applied researches in the modern world [Fundamental'nye i prikladnye issledovaniya v sovremennom mire]. 2014. Vol. 2. N 5. P. 90-94.
7. Kolesnikov A. M., Gritsayeva M. V. Size of the industrial enterprise as factor of its efficiency [Razmer promyshlennogo predpriyatiya kak faktor ego effektivnosti] // News of St. Petersburg University of Economics and Finance [Izvestiya Sankt-Peterburgskogo universiteta ekonomiki i finansov]. 2014. N 1. P. 63-67.
8. Lugeumbiza D. D. Research of advantages of centralization of system of the integrated enterprises [Issledovanie preimushchestv tsentralizatsii sistemy integrirovannykh predpriyatii] // News of St. Petersburg University of Economics and Finance [Izvestiya Sankt-Peterburgskogo universiteta ekonomiki i finansov]. 2013. N 3. P. 98-101.
9. Marshall A. Principles of economic science [Printsipy ekonomicheskoi nauki]. In 3 vol. M. : Progress, 1993.
10. Plotnikov V. A., Seregin S. S. Management of market risks of activity of the enterprises on the basis of use of methods of fuzzy logic [Upravlenie rynochnymi riskami deyatel'nosti predpriyatii na osnove ispol'zovaniya metodov nechetkoi logiki] // Economy and management [Ekonomika i upravlenie]. 2011. N 3. P. 79-82.
11. Rokhchin V. E. Problems of economic development of the Russian industrial enterprises [Problemy
ekonomicheskogo razvitiya rossiiskikh promyshlennykh predpriyatii] / Rokhchin V. E., Komarov A. G., Dalgatova A. E. //News of St. Petersburg University of Economics and Finance [Izvestiya Sankt-Peterburgskogo universiteta ekonomiki i finansov]. 2013. N 1 (79). P. 26-32.
12. Rysak N. V. Organizational mechanism of modernization: vertical integration, horizontally network cooperation and plastic coordination [Organizatsionnyi mekhanizm modernizatsii: vertikal'naya integratsiya, gorizontal'no-setevaya kooperatsiya i plastichnaya koordinatsiya] // News of St. Petersburg University of Economics and Finance [Izvestiya Sankt-Peterburgskogo universiteta ekonomiki i finansov]. 2013. N 5. P. 27-31.
