Влияние геометрии шероховатой поверхности на величины упругого предварительного смещения и рассеиваемой в контакте энергии Текст научной статьи по специальности «Физика»

ИЗВЕСТИЯ

ТОМСКОГО ОРДЕНА ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛЮЦИИ И ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА

ИМЕНИ С. М. КИРОВА

ВЛИЯНИЕ ГЕОМЕТРИИ ШЕРОХОВАТОЙ ПОВЕРХНОСТИ НА ВЕЛИЧИНЫ УПРУГОГО ПРЕДВАРИТЕЛЬНОГО СМЕЩЕНИЯ И РАССЕИВАЕМОЙ В КОНТАКТЕ ЭНЕРГИИ

(Представлена научным семинаром кафедры сопротивления материалов)

Если к находящемуся на твердой поверхности телу приложить сдвигающую силу," равную по величине неполной силе трения, то между соприкасающимися телами возникает тангенциальный сдвиг. Это явление называется предварительным смещением, причем ему сопутствуют такие необратимые процессы, как рассеивание энергии.

Моделируя шероховатую поверхность множеством сферических выступов, для предварительного смещения каждого из которых можно применить решение Р. Миндлина о сдвиге упругих сфер [1], и используя представление о средних величинах, можно оценить влияние геометрии шероховатой поверхности.

Так, смещение для единичного сферического выступа

где

ц — коэффициент Пуассона;

С — модуль сдвига;

а — радиус пятна касания;

/ — коэффициент трения;

N — сила сжатия;

Р — сила сдвига.

Поделив силу сжатия и фактическую площадь контакта Аг на число контактирующих выступов я,, имеем средние значения соответственно силе сжатия N и фактической площади касания единичного выступа Аг.

Таким образом,

Том 188

1974

Б. П. МИТРОФАНОВ, В. И. МАКСАК

(1)

(2)

где __

а — средний радиус контакта выступа. Подставляя полученные значения N и а в формулу (1), имеем:

(3)

где

Влияние геометрии поверхности контакта на упругое смещение А заложено в члене ф. Таким образом, вычисляя его, можно сравнить между собой средние смещения контактов с различной геометрией.

Аналогично можно определить влияние геометрии ¡поверхности на величину рассеиваемой энергии. Так, для единичного сферического выступа величина рассеивания

(2 ~[х)Я3

Ш= --!- ,

36 GafN

или с учетом (2) средняя величина

2-ц

ръ

0):

36 Of N

•Ф-

(5)

Здесь ф имеет то же значение, что и функция (4). Следовательно, влияние геометрии шероховатой поверхности на смещение и величину рассеиваемой энергии можно оценить величиной ф, определив пг и А по Н. Б. Демкину [2].

Ас

2 *rh

max

АСЫ\,

Тогда

Ф

4,44 f

v,/a 1

А

S*(l-\>.2)r'i>N ькАхЕАс

2->~ 1

2 V + 1

Г к2 2v+ 1 " къ г 1 '¿шах'

L Ь2 Ас' J

2v+ 1

(6)

где

Нтах — максимальная высота неровностей; г — радиус сферического выступа; Ас —контурная площадь контакта; Ь и V —параметры кривой опорной поверхности. Коэффициент К2 имеет следующие значения:

при V = 1 /(2= 1; "

при v = 2 /(2=0,8; при v=3 К2=0,68.

В числовых расчетах удобно вычислять — , где ф1 — функция ф

Фг

для одной чистоты обработки поверхности, ф2 — для другой.

Согласно (6) величина ф изменяется в зависимости от шероховатости примерно в 2 раза, возрастая для грубых поверхностей.

ЛИТЕРАТУРА

1. R. D. Mindlin. Compliance of elastic bodies in contact.J. Appl., Mech., 16, 1949.

2. H. Б. Д e m к и н. Фактическая площадь касания твердых поверхностей. Изд. Академии наук СССР, М., 1962.