CC BY
9Статья поступила в редакцию 05.12.13. Ред. рег. № 1890
The article has entered in publishing office 05.12.13 . Ed. reg. No. 1890
УДК 621.548
ВЛИЯНИЕ ГЕОГРАФИЧЕСКОЙ ДИСПЕРСИИ ВЕТРОВЫХ ЭЛЕКТРОСТАНЦИЙ НА РЕЖИМ ИХ РАБОТЫ
Н.П. Кузнецов
Институт возобновляемой энергетики НАНУ 02094 Украина, Киев, ул. Красногвардейская, д. 20А Тел./факс: +38-044-206-28-09, e-mail: renewable@ukr.net
Заключение совета рецензентов: 15.12.13 Заключение совета экспертов: 20.12.13 Принято к публикации: 25.12.13
Наличие ветровых электростанций в составе энергосистемы вносит дополнительные сложности в обеспечение энергобаланса. Однако при рассредоточении группы ВЭС по значительной территории их совокупная мощность становится более стабильной, позволяя уменьшить негативное влияние перепадов скорости ветра на стабильность энергоснабжения. Предложенная математическая модель описывает режимы совокупной работы группы ВЭС с учетом взаимной корреляции скорости ветра на удаленных площадках.
Ключевые слова: ветровая электростанция, энергобаланс, скорость ветра, корреляция, математическое моделирование.
THE INFLUENCE OF GEOGRAPHIC DISPERSION ON OF WIND FARMS WORK
N.P. Kuznietsov
Institute of renewable energy, NASU Krasnogvardeyskaya 20А, 02094, Kiev, Ukraine Phone/fax: +38-044-206-28-09, e-mail: renewable@ukr.net
Referred: 15.12.13 Expertise: 20.12.13 Accepted: 25.12.13
The presence of wind power in the grid introduces additional complexity in the providing of energy balance. However, the distribution of the wind farms on the large territory stabilizes their total capacity, thus allowing to reduce the impact of the wind speed fluctuations on the stability of the power supply. The proposed mathematical model describes the integral modes of the wind farms, taking into the account the cross-correlation of wind speed on the remote sites.
Keywords: wind farm, energy balance, wind speed,correlation, mathematical modeling.
Интегрирование значительных мощностей ветровых электростанций (ВЭС) в объединенную энергосистему требует определения безопасных уровней внедрения ветровой энергетики. Рост доли ВЭС затрудняет возможности регулирования энергобаланса в силу случайного характера ветровой энергии. Одним из проблемных вопросов является увеличение потребности в регулирующих мощностях, способных компенсировать неожиданное изменение выработки электроэнергии на ВЭС. Важными факторами при этом являются скорость и амплитуда изменений, их согласованность с суточными графиками потребления электроэнергии и работы других электростанций. Очевидно, в случае ветровых станций можно говорить лишь об оценке вероятности таких факторов [1]. Это должно накладывать дополнительные требования к составу и режиму использования резервных мощностей энергосистемы. Данная проблема исследовалась в странах с высоким удельным содержанием ВЭС. Общие выводы по усилению требо-
ваний к резервированию мощности зависят от размера региона, в рамках которого выполняется балансирование производства и потребления энергии, колебаний мощности ВЭС, а также от типа местности, локальной структуры ветра. В целом ветровые станции, рассредоточенные по значительной территории, оказывают меньшее негативное воздействие на энергосистему по сравнению с ВЭС, сосредоточенными на малой площади.
По данным Международного энергетического агентства (1ЕА) колебания мощности ВЭС вследствие изменчивости ветра составляют 10-35% номинальной мощности в час при экстремальных погодных условиях, а в среднем 5% в час [2]. Резервные мощности должны иметь возможность сбалансировать такие изменения.
Другая проблема масштабного использования ВЭС - согласованность суточного графика работы: так, в часы максимального потребления энергии важна способность ВЭС покрывать пиковые нагруз-
International Scientific Journal for Alternative Energy and Ecology № 17 (139) 2013
© Scientific Technical Centre «TATA», 2013
ки; наоборот, при минимуме потребления наличие мощности от ВЭС ограничит маневренные возможности традиционных электростанций, что приведет к необходимости их остановки и ухудшению экономических показателей.
Существенным фактором, влияющим на характер использования ветровой энергии, является пространственная дисперсия ВЭС, т.е. их географическое рассредоточение. Здесь возникает ряд аспектов, в частности более равномерная нагрузка на электросети, близость к конечному потребителю и т.д.Однако в контексте обеспечения энергобаланса предстоит рассмотреть синхронность производства электроэнергии ветростанциями, установленными в различных регионах. Степень корреляции мощностей ВЭС зависит в частности от расстояния между ВЭС (рис. 1). Для оценки корреляции между регионами нужно оперировать синхронизированными временными рядами с небольшим интервалом записи данных -желательно не более часа, учитывая возможности реагирования энергосистемы.
Коэффициент корреляции
0,9
■
■ I ^^
■ 1
*
100
300 500 700
Расстояние между ВЭС, км
Рис. 1. Корреляция между мощностями ВЭС на примере ВЭС южных регионов Украины Fig. 1. The correlation between wind farms capacity on the southern regions of Ukraine
Влияние ВЭС на работу энергосистемы анализируется преимущественно путем математического моделирования. Предмет математического моделирования - определение вероятности минимальных и максимальных мощностей ВЭС, вероятности значительных скачков мощности за ограниченное время. В работе [3] совокупную реализацию нескольких частично зависимых случайных процессов предлагается описывать стохастическим векторным уравнением:
dX(t) = -ßX(t)dt + adß(t), t > 0,
(1)
где В (/)- векторный случайный винеровский процесс; в и а - матрицы коэффициентов, определяющих скорость изменения (сдвиг) и стандартное от-
клонение (волатильность) многомерного случайного процесса X(/) типа Орнштейна - Уленбека.
Решение системы уравнений (1) можно представить в виде:
X(i) (tk ) = X(') (tk-i
1 - e-2ßiAt^
-> СТ..Е
2ß, >1 " '
(2)
где i - номер объекта (ВЭС); п - их количество; X(,) (/к) -случайный процесс, отражающий мощность /'-го объекта в момент времени 4; Л/ = 4 - /к-1; £у = N(0, 1) -нормально распределенная случайная величина с нулевым средним и единичной дисперсией; в;, а ¡у - параметры сдвига и волатильности.
Значение волатильности со смешанными индексами (/ Ф у) пропорционально соответствующим коэффициентам корреляции. В случае если один из объектов не коррелирует с другим, то он не коррелирует и с прочими, которые коррелируют с этим другим. В таком случае либо все объекты связаны между собой, либо исследуемая система распадается на ряд независимых групп. Итак, группы ВЭС, территориально близкие и имеющие сильную корреляцию, можно считать одним объектом, а слабо коррелированные - независимыми. Таким образом, систему ВЭС можно разделить на определенные группы, что позволяет упростить численный анализ их влияния на энергосистему.
Рис. 2. Суточный график мощности ВЭУ и разброс значений мощности ВЭУ относительно среднего Fig. 2. The daily schedule of wind power and the spread around the mean value
Международный научный журнал «Альтернативная энергетика и экология» № 17 (139) 2013 © Научно-технический центр «TATA», 2013
Указанная математическая модель предполагает нормальное распределение случайных величин. На самом деле и скорость ветра, и соответствующая мощность ВЭС имеют несимметричные распределения плотности вероятности [4]. Однако для коротких (не более суток) временных интервалов такое моделирование мощностей допустимо вследствие близости их распределения к нормальному (рис. 2).
Для большего соответствия математической модели предлагается применить логарифмически нормальное распределение. Используем для описания мощности ВЭС выражение:
P(t) = P0ea(')+*) -8,
(3)
интервалом измерения в течение месяца (рассмотрены данные одного зимнего и одного летнего месяцев) [5]. Расположение площадок потенциальных ВЭС показано на рис. 4. Расстояния между точками измерения - от 100 до 700 км (см. рис. 1).
где ю(/) - алгебраическая функция, представляющая переменное во времени среднее значение логарифма от приведенной величины текущей мощности ВЭС (усредненный суточный ход); Х(/) - стохастический процесс, который описывается выражением типа (2); Р0 - масштабный множитель, 8 - малая аддитивная составляющая во избежание сингулярности при Р(0 = 0.
Аппроксимация осредненных значений логарифма мощности ю(/) (суточного хода) усеченным рядом Фурье изображена на рис. 3.
Для примера рассмотрим фактические данные о скорости ветра, соответствующие записям нескольких метеопостов на юге Украины, с получасовым
Рис. 3. Осреднение суточного хода логарифма мощности ветроустановки Fig. 3. Averaging the daily variation of the logarithm of wind turbines power
Соответствующая мощность ВЭС рассчитана как для установок мегаваттного класса с типовой энергетической характеристикой. Для группы ВЭС суммируются не логарифмы, а мощности, то есть экспоненты моделируемых значений. Применяя метод Монте-Карло, можно определить плотности распределения мощности.
Рис. 4. Географическое расположение площадок Fig. 4.Geographical localization of the sites
International Scientific Journal for Alternative Energy and Ecology № 17 (139) 2013
© Scientific Technical Centre «TATA», 2013
Для расчета параметров случайного процесса (1) использована матрица ковариаций мощности С = [С,], элементы которой рассчитаны непосредственно для фактических месячных данных. Учтено, что ковариационная матрица является произведением матрицы волатильности на себя транспонированную: С = [Сту][а?д|. Для поиска матрицы а = [а,] можно использовать разложение Холецкого [6], которое однозначно для данной симметричной матрицы и часто используется в методах Монте-Карло для генерирования коррелированных случайных величин: вектор X = аг будет иметь многомерное нормальное распределение с нулевым средним и заданной ковариационной матрицей [С,]. Коэффициенты корреляции моделируемых величин приведены в табл. 1. и на рис. 1.
Таблица 1
Коэффициенты корреляции для логарифмов мощности ВЭС
Table 1.
The corrélation coefficients for the wind farms power log
Регион Регион
1 2 3 4 5 б
1 1 0,78 0,б7 0,53 0,45 0,40
2 0,78 1 0,51 0,б8 0,28 0,33
3 0,б7 0,51 1 0,37 0,53 0,27
4 0,53 0,б8 0,37 1 0,07 0,19
5 0,45 0,28 0,53 0,07 1 0,32
б 0,40 0,33 0,27 0,19 0,32 1
цесса) позволяет следующим образом оценить переменный характер их мощности.
При отсутствии ограничений на колебания мощности отдельных ВЭС время их простоев составляет 13-16% общего времени, работа с большой мощностью (более 0,9 от номинальной) - 11-16%. Для суммы трех ВЭС (площадки 2, 5, 6) время простоев -1,4%, максимальная мощность - 2,3%. Для суммарной ВЭС из всех 6-и площадок простои составляют 0,4%, максимальная мощность - 1,3% общего времени. Гистограммы распределения мощностей одиночной и групповой ВЭС показаны на рис. 5.
Исследование работы данной группы ВЭС методом Монте-Карло (для каждого варианта расчета использовано до 1000 реализаций случайного про-
Рис. 5. Гистограмма мощности одиночной и эквивалентной групповой ВЭС Fig. 5. The histogram of a single wind farm's power and the equivalent group
Как видим, при синхронном сопоставлении мощностей вероятность предельных (нулевых или максимальных) значений резко снижается, основная масса наблюдений концентрируется в области средней мощности.
Вероятностные показатели мощности ВЭС при наличии ограничений Probabilistic parameters of wind farms capacity with constraints
Таблица 2 Table 2
Регион Ограничение
нет 40 %/час 10 %/час
Средняя мощность СКО Средняя мощность СКО Средняя мощность СКО
1 0,308 0,332 0,308 0,319 0,285 0,248
2 0,334 0,345 0,323 0,318 0,30б 0,259
3 0,304 0,329 0,304 0,317 0,2б9 0,23б
4 0,29б 0,328 0,295 0,310 0,271 0,234
5 0,352 0,339 0,351 0,32б 0,33б 0,259
б 0,377 0,352 0,375 0,333 0,350 0,2б8
Сумма 0,331 0,231 0,331 0,217 0,302 0,171
Международный научный журнал «Альтернативная энергетика и экология» № 17 (139) 2013 © Научно-технический центр «TATA», 2013
Изменение мощности ВЭС за определенный интервал времени ограничено соответствующими рамками, в силу особенностей ветровых потоков и технологии работы ветроустановок. Введение ограничений на градиент мощности в математической модели ведет к уменьшению расчетной дисперсии и некоторого уменьшения средней мощности. Значения средней мощности и среднеквадратичного отклонения (СКО) без ограничений и при ограничениях скачков мощности (в единицах номинальной мощности) приведены в табл. 2. Можно отметить, что ограничение в 40% практически не влияет на показатели мощности, т. е. данная модель совпадает с практическими результатами [2]. Зато большие ограничения заметно влияют на изменчивость процесса. При этом по степени уменьшения СКО мощности объединение ВЭС в группу равносильно введению 4-кратного ограничения на градиент мощности отдельных станций.
Частота наблюдений 0,3
0,2
0,1
■ Одиночная ВЭС Группа из 6 ВЭС
-40
-24
—I-1-1-г Т I 1
0 24 40
Относительная мощность, % a
Частота наблюдений
0,35
Одиночная ВЭС Группа из 6 ВЭС
0 4 ю
Относительная мощность, % b
Рис. 6. Гистограмма скачков мощности одиночной и групповой ВЭС: a - ограничение 40%; b - ограничение 10% Fig. 6. Histogram of power surges for single and group wind farm: a - limit of 40%; b - limit of 10%
Вероятность значительных перепадов мощности также уменьшается при объединении нескольких ВЭС в единой энергосистеме. Гистограмма прыжков мощности за час (в долях номинальной мощности) для случаев ограничения до 40 и 10% изображена на рис. 6.
Выводы
Совместная работа группы ВЭС, расположенных в разных регионах, по влиянию на объединенную энергосистему существенно отличается от локализованной ВЭС. Одновременные на всех ВЭС предельные значения мощности (нулевые или максимальные) имеют практически нулевую вероятность при значительном рассредоточении ВЭС по территории Украины, даже в пределах только южных регионов. Распределение ВЭС по регионам уменьшает вероятность экстремальных значений мощности по крайней мере в полтора раза, а при максимальном разносе ВЭС в пределах выбранной территории - почти втрое. Зато текущие значения суммарной мощности находятся чаще всего вблизи средней мощности, то есть уменьшается дисперсия значений. Также уменьшается количество значительных перепадов мощности, работа ВЭС становится более плавной. Таким образом, географическая дисперсия размещения ВЭС способна заметно выровнять суммарный режим их работы, избегая одновременного падения мощности или достижения максимальных значений, что облегчает обеспечение сбалансированности энергосистемы. Эти известные выводы благодаря предлагаемой математической модели получают числовое выражение, которое в целом хорошо совпадает с непосредственным подсчетом для отдельных примеров синхронных данных с метеопостов, однако имеет более обобщенный характер.
Исследование режимов работы сети ветровых станций при различном сочетании их мощностей и географического расположения позволяет более корректно оценить безопасные уровни внедрения ветровой энергетики, потребности в ее обеспечении резервными мощностями и аккумулировании избыточной энергии, что необходимо для интеграции значительных мощностей ВЭС в объединенной энергосистеме.
Точное определение вероятностей отдельных режимов работы ВЭС требует более подробного изучения ветровых режимов конкретных территорий, а их расчет возможен в рамках предлагаемой математической модели.
Список литературы
References
1. Павловський В.В., Лук'яненко Л.М., Стелюк А.О., Гончаренко 1.С., Леньга О.В. Стохастичне мо-делювання режимiв вггрових електростанцш // Вщновлювана енергетика, 2013, № 1. С. 58-68.
1. Pavlovs'kij V.V., Luk'anenko L.M., Stelük А.О., Goncarenko I.S., Len'ga O.V. Stohasticne modelüvanna rezimiv vitrovih elektrostancij // Vidnovlüvana energetika. 2013, № 1. S. 58-68.
International Scientific Journal for Alternative Energy and Ecology № 17 (139) 2013
© Scientific Technical Centre «TATA», 2013
2. Design and operation of power systems with large amounts of wind power. Final report, IEA WIND Task 25, Helsinki, 2009.
3. Perninge M. Evaluating the uncertainties involved in net transmission capacity calculation. School of Electrical Engineering, KTH, Stockholm, Sweden, 2009.
4. Кузнецов Н.П. Математическое моделирование работы ветровых электростанций // Альтернативная энергетика и экология - ISJAEE. 2013. № 3. С.79-83.
5. Кузнецов М.П., Кармазш О.О. Вплив просторово! дисперсина сумарну потужнють групи ВЕС // Ввдновлювана енергетика. 2013. № 3. С. 62-67.
6. Вержбицкий В. М. Основы численных методов. М.: Высшая школа, 2009.
2. Design and operation of power systems with large amounts of wind power. Final report, IEA WIND Task 25, Helsinki, 2009.
3. Perninge M. Evaluating the uncertainties involved in net transmission capacity calculation. School of Electrical Engineering, KTH, Stockholm, Sweden, 2009.
4. Kuznecov N.P. Matematiceskoe modelirovanie raboty vetrovyh elektrostancij // Al'ternativnaa energetika i ekologia - ISJAEE. 2013. № 3. S.79-83.
5. Kuznecov M.P., Karmazin O.O. Vpliv prostorovo! dispersiina sumarnu potuznist' grupi VES // Vidnovluvana energetika. 2013. № 3. S. 62-67.
6. Verzbickij V. M. Osnovy cislennyh metodov. M.: Vyssaa skola, 2009.
Транслитерация по ISO 9:1995
ПОДПИСКА НА РОССИЙСКИЕ НАУЧНЫЕ ЖУРНАЛЫ
eLIBRARY.RU
Научная Электронная Библиотека продолжает кампанию по подписке на отечественную научную периодику в электронном формате на 2014 г. Полнотекстовая коллекция включает журналы по всем отраслям современного знания. Всего на платформе eLIBRARY.RU сейчас размещено более 14 млн научных статей и публикаций. На платформе eLIBRARY.RU доступны электронные версии более 250о российских научно-технических журналов, в том числе более 1300 журналов в открытом доступе.
Десятилетиями научные организации, вузы и библиотеки оформляли подписку на печатные версии этих журналов, а теперь они стали доступны в электронном виде на платформе eLIBRARY.RU:
Российские журналы на платформе eLIBRARY.RU представлены в виде нескольких коллекций: • Журналы издательства НАУКА • Российские журналы на eLIBRARY.RU • • Журналы Дальневосточного отделения РАН •
• Журналы Самарского государственного технического университета •
• Реферативные журналы ВИНИТИ • Реферативные журналы ИНИОН
• Реферативные журналы ЦНСХБ •
Полный перечень подписных журналов представлен в Каталоге 2014 г.
Оформить годовую подписку на текущие и архивные выпуски журналов, приобрести отдельные номера изданий могут частные лица и организации любой формы собственности и вида деятельности - университеты, институты РАН и других академий, отраслевые НИИ и научные центры, библиотеки, государственные органы и коммерческие структуры. Российские журналы доступны теперь в электронном виде не только отечественным, но и зарубежным подписчикам. Научная Электронная Библиотека работает со всеми, кого интересует научная периодика.
Для того чтобы получить доступ к подписным изданиям, необходимо зарегистрироваться на сервере eLIBRARY.RU и подписать Лицензионное соглашение, которое регламентирует порядок и правила работы и использования электронных ресурсов.
Заявки на подписку, вопросы, комментарии направляйте в отдел маркетинга и продаж
Тел.: 7 (495) 935 0101 Факс: 7 (495) 935 0002 Email: sales@elibrary.ru
Международный научный журнал «Альтернативная энергетика и экология» № 17 (139) 2013 © Научно-технический центр «TATA», 2013
