CC BY
61
УДК 624.131.4: 556.536
В.С. Боровков, М.А. Волынов*, И.М. Маркова, Н.В. Суйкова
ФГБОУ ВПО МГСУ, *ГНУ ВНИИГиМим. А.Н. Костякова
ВЛИЯНИЕ ФИЗИКО-МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ДОННЫХ ГРУНТОВ НА РУСЛОВОЙ ПРОЦЕСС
Проанализировано взаимодействие речного потока и русла, составляющих единую динамическую саморегулирующуюся систему. Приведены данные о физико-механических характеристиках русловых грунтов, влияющих на процессы размыва и заиления русла.
Ключевые слова: речной поток, русло, донные отложения, скорость осаждения частиц, сцепление между частицами грунта.
Речной поток и русло могут считаться динамически равновесной системой только в отдельные периоды времени, когда деформация русла и поймы полностью соответствуют расходу наносов. Любые отклонения от равновесного состояния по тем или иным причинам приводят к русловым деформациям.
«Речной поток и его русло представляют, вероятно, наиболее совершенную из самоуправляющихся систем неорганического мира» (К.В. Гришанин), однако принципы его самоуправления до настоящего времени остаются неясными.
Динамическое равновесие между потоком и руслом время от времени нарушается в многолетнем разрезе и в течение года, наиболее заметно — в весеннее половодье.
На реках с ненарушенным водным режимом динамическое равновесие имеет место на всем протяжении водотока, кроме верховьев и устья. В верховьях идет активная эрозия и врезка русла, вблизи устья твердый материал, приносимый водотоком, аккумулируется. Естественное саморегулирование речного потока в многолетнем разрезе есть постоянно действующий фактор, наиболее активно проявляющийся в периоды половодий с расходами больше руслоформирующих.
Ход руслового процесса, образование русловых форм, характер русловых деформаций зависят от режима движения наносов. Донными наносами принято считать наиболее крупные частицы, перемещающиеся перекатыванием по дну и скачками (сальтацией) вблизи дна. Остальная часть движущихся частиц считается взвешенными.
Обычно к физико-механическим характеристикам донных грунтов относят размер частиц, их форму, гранулометрический состав, удельный и объемный вес, пористость, влажность.
Гранулометрический состав донных грунтов водотока определяется составом взвесей, поступающих с водосборной площади, крупностью транзитных наносов и гидравлическим режимом водотока, который, по сути дела, и регламентирует крупность транзитных наносов, выделяя их из общего состава наносов, поступающих в водотоки.
Как указывал М.А. Великанов [1], крупность донных грунтов тесно связана с их формой. Крупные наносы более подвержены истиранию при перекатывании и влечении по дну и более окатаны, чем мелкие, которые переносятся потоком чаще во взвешенном состоянии. Изменение крупности частиц руслового грунта вследствие их истирания характеризуется зависимостью
d/d0 = е"", (1)
где х — расстояние от места поступления взвеси в русло реки до рассматриваемого створа; ф — коэффициент истираемости, который изменяется от 5 10-3 до 10-2 в зави-
ВЕСТНИК 9/2012
симости от вида руслового грунта. Согласно данным Д. Саймонса и К. Миллера [2] коэффициент в показателе степени экспоненты изменяется в диапазоне от 0,04 до 0,09.
Очевидно, что кроме износа на изменение диаметра донных грунтов по длине водотока оказывает влияние гидродинамическая сортировка частиц. Вследствие изменения сечения русла изменяется влекущая сила потока [3], характеризуемая так называемой динамической скоростью
(2)
где т0 — трение водного потока по дну; р — плотность воды; Я — гидравлический радиус (близкий к глубине); / — гидравлический уклон водотока для широких русел. Уменьшение динамической скорости и*, связанное с уменьшением уклона или глубины по длине водотока, приводит к уменьшению диаметра частиц грунта, осаждающихся в русле.
Кроме крупности частиц важной физико-механической характеристикой донных грунтов является их пористость. Пористость характеризуется величиной отношения объема пор V к объему твердой фазы Ут
£и = Уп/Ут, (3)
V = Уш+ V, где V — общий объем.
Пористость определяет величину полного влагонасыщения. Влажность грунта Wь характеризуется отношением веса воды, содержащейся в грунте, к весу сухого грунта
Жп =£ п 100%, (4)
Рт
где р — плотность воды; ри — плотность грунта в естественном состоянии.
Плотность грунта в естественном состоянии р изменяется в зависимости от состава слагающих пород. Так, например, для частиц из песчаника ри = 2,20...2,5; для частиц из гранита — ри = 2,5.3,05; для корундовых частиц ри = 3,9.4. В среднем плотность кварцевого песка принято считать равной 2,6 104 Н/м3. При этом влажность песчаных грунтов изменяется от 0,15 до 0,3.
Процесс осаждения взвесей является важной составной частью формирования русловых отложений. Он осуществляется в меженные периоды, когда скорости течения невелики и поток не может транспортировать поступающие в него взвеси.
Осаждение одиночных частиц правильной формы достаточно хорошо изучено и теоретически, и экспериментально (работы Стокса, Озеена и др.) [4]. Обтекание частиц сложной и, в особенности, «неправильной» формы представляет значительную сложность для теоретического описания и, как правило, исследуются экспериментально.
Скорость осаждения частицы возрастает с ростом диаметра частицы и рассчитывается по формуле, которая получена из баланса сил, действующих на частицу:
^ =Л/gdo3C- Р^Р. (5)
С р
Таким образом, на скорость осаждения влияет относительная разность плотностей р—Р, поперечный размер частицы ё и Св — коэффициент гидродинамическо-
Р
го сопротивления частицы. Следует отметить, что зависимость (5) в явном виде не отражает влияния вязкости жидкости.
Единственной величиной, входящей в зависимость (5), которая может отражать влияние вязкости, является коэффициент Св, который сложным образом зависит от числа Рейнольдса
Ке = ^. (6)
V
Принято считать, что при небольших числах Рейнольдса, которые свойствены процессам осаждения частиц в жидкости, влияние сил вязкости связано с ньютоновским трением жидкости, действующим по поверхности частицы. При оценке сил сопротивления принято вводить площадь миделева сечения частицы, ортогональную к скорости ее осаждения и все особенности распределения давления и трения по поверхности частицы сводить к параметру Св, интегрально характеризующему гидродинамическое сопротивление частицы при ее осаждении.
Сопротивление трения при небольшой скорости осаждения имеет вязкую природу и зависит от числа Рейнольдса, влияние которого существенно изменяется в зависимости от величины Яе. Для сферических частиц при Яе > 103 влияние вязкости на сопротивление ослабевает, и он принимает практически постоянное значение СВС, величина которого зависит от формы частицы. Анализ экспериментального материала позволил предложить для определения Св формулу [5], которая для сферических частиц принимает вид
24
CD = — + 0,22 D Re
1+. 1+-
C Re
(7)
где СПС = 0,44 — коэффициент сопротивления шара в квадратичном режиме. Экспериментальная проверка формулы обнаруживает хорошую сходимость с большим массивом экспериментальных данных. Полученная зависимость позволяет повысить точность расчетов осаждения частиц русловых грунтов.
При формировании слоя русловых отложений заключительный этап осаждения частиц происходит в придонной зоне при значительных концентрациях взвеси. В этих условиях расстояние между осаждающимися частицами уменьшается, вследствие чего характер обтекания частиц изменяется. Такое осаждение называется «стесненным».
Частицы, опускаясь в нижние слои, «вытесняют» вверх соответствующий жидкий объем, вследствие чего возникает направленное вверх «компенсационное» движение жидкости, уменьшающее скорость осаждения частиц.
Если считать, что компенсационное движение жидкости осуществляется через все сечение ю0, тогда объем твердой фазы, поступающей вниз за единицу времени, составит
Жт = СЖ ю0, (8)
где С — объемная концентрация взвеси.
Равный объем жидкости будет вытесняться вверх, создавая восходящее «компенсационное» течение со скоростью
Ж
Гк = Ж = СЖ. (9)
ю0
При этом последующие слои частиц будут осаждаться в восходящем потоке и, согласно М.А. Великанову [1], будут иметь скорость
ЖСк = Ж - V = Ж(1 - С), (10)
где V — скорость «компенсационного» движения.
Опыты Б.М. Левина [6] обнаружили более сложную связь между скоростью стесненного осаждения и концентрацией взвеси:
ВЕСТНИК
9/2012
Wco = Ш (1 - аСп ),
где значение а ~ 2,5, п ~ 0,5.
Согласно данным П.В. Лященко [7], показатель степени п изменяется в пределах от 2,5 до 3,8 и в среднем близок к 3.
Рассматривая более детально движение частиц в условиях стесненного осаждения И.М. Марковой [9], была получена следующая зависимость 1 - 2С
1 2С (12)
Жок = Г - V = Ж-
1 -С
Расчет скорости стесненного осаждения частиц взвеси по формулам разных авторов приведен в таблице.
М.А. Великанов П.В. Лященко Б.М. Левин И.М. Маркова
Ш " со Ш = 1 - С Есо =(1 - С )п Ш = 1 - 2,5С °"5 Ш Шсо = 1 - 2С Ш 1 - С
Ш " со Ш п = 2,5 п = 3,8 Ш "со Ш Ш " со Ш
С Ш "со Ш Ш "со Ш
10-3 0,999 0,998 0,996 0,921 0,999
10-2,5 0,997 0,992 0,988 0,859 0,997
10-2 0,990 0,975 0,963 0,750 0,990
10-1,5 0,968 0,923 0,885 0,550 0,967
10-1 0,900 0,768 0,670 0,209 0,888
Сопоставление расчетных значений скорости стесненного осаждения взвешенных частиц, приведенных в таблице, показывает, что близкие значения дают зависимости М. А. Великанова и И.М. Марковой. Наибольшее расхождение обнаруживает Б.М. Левина, которую следует рассматривать как приближенную. Приведенные данные показывают, что для водных потоков, весьма сильно насыщенных взвесью (С~3х10-3), скорость стесненного осаждения отличается не более, чем на 0,3...1 % от скорости свободного осаждения, что выходит за пределы точности инженерных расчетов.
На отдельных достаточно протяженных участках речные русла проходят в связных грунтах. К связным грунтам относятся супеси, суглинки, глины и илы. В зависимости от влажности связные грунты имеют твердую, пластичную или текучую консистенцию. Связные грунты сопротивляются сдвигу и растяжению, так как обладают сцеплением. Различают предельное сопротивление грунта сдвигу ст и предельное сопротивление растяжению стр. Предельное сопротивление грунта сдвигу стс и сопротивление растяжению стр являются взаимозависимыми характеристиками и могут быть определены с использованием одних и тех же методов испытания грунтов. Наиболее простым и удобным является метод шариковой пробы.
Сопротивление связного грунта растяжению стр значительно меньше сопротивления сдвигу ст и, по данным Ц.Е. Мирцхулава [10], составляет (0,15...0,18)ст для грунтов агрегатного строения и (0,2...0,22)ст для грунтов слитного строения. Как считает Ц.Е. Мирцхулава, статическую прочность на растяжение стр можно определять как
стр = 0,18стс. (13)
Р с
Таким образом, ключевой прочностной характеристикой для связных грунтов является прочность на сдвиг ст . С использованием данных СНиП II—Б.1—62 по сце-
плению водонасыщенных связных грунтов получена следующая зависимость для расчета прочности на сдвиг, Н /м2:
W4
о с = 107 Wr,
(14)
где Жр — влажность на границе раскатывания (отношение массы воды в образце к массе сухого грунта); еп — коэффициент пористости (отношение объема пор к объему твердой фазы грунта).
В начальный период формирования связных донных грунтов происходит коагуляция хлопьев взвеси, выпадение их в осадок, постепенная консолидация осадка и формирование рыхлой ячеисто-хлопьевидной структуры. Такие грунты, характеризующиеся весьма малой крупностью частиц сС < 105 м, имеющие коэффициент пористости е > 1___1,5 и влажность, превышающую 80...85 %, считаются илами. Сильно
водонасыщенные илы представляют собой текучую вязко-пластичную среду, подчиняющуюся закону Бингама — Шведова
т = т„ ^, (15)
где 1 — касательное напряжение между соседними слоями движущейся среды; тн — начальное напряжение сдвига; ц — эффективная вязкость.
Эффективная вязкость может быть определена по следующей зависимости:
=ц(1 - )-1. (16)
Экспериментальные исследования [8] вязкости илов на ротационном вискозиметре М.П. Воларовича показали, что вязкость илистых грунтов сильно изменяется в зависимости от влажности (рис. 1) и в десятки раз превышает вязкость воды, при этом а = 1,58 и п = 0,175.
25
20
10
1
• J
/
• • /
у
Рис. 1. Вязкость илистых грунтов
О 0,03 0,06 0,09 0,12 0,15 0,18
Рис. 2. Вязкость воды, насыщенной мелкодисперсной взвесью
Обработка опытных данных Мирцхулава [6] для больших концентраций взвеси показала, что эффективная вязкость жидкости, насыщенной мелкодисперсной колло -идной взвесью цЭ, отнесенная к вязкости воды ц, может быть описана той же зависимостью, но при несколько меньшем значении а = 1,3 (рис. 2).
Начальное напряжение сдвига 1н для илов также сильно изменяется в зависимо -сти от их влажности [10] (рис. 3) и, видимо, зависит также от их физико-химического состава.
Таким образом, приведенные выше характеристики донных грунтов являются необходимым элементом для прогнозирования русловых деформаций.
Б
п
ВЕСТНИК
9/2012
Рис. 3. Начальное напряжение сдвига для илистых грунтов: 1 — данные Каминского и Казака [8]; 2 — данные Евилевича [8]; 3 — данные Суйковой
Как уже отмечалось, с поверхностными явлениями на границе «жидкость — твердое тело» связано действие сил сцепления между частицами мелкодисперсного грунта. Вопрос о необходимости учета сил сцепления в механике грунтов был впервые поставлен Б.В. Дерягиным [11]. С использованием решения Е.М. Лифшица [12] для силы молекулярного притяжения между двумя плоскими пластинами в иони-
зированной среде в [10] была определена сила взаимного притяжения сферических частиц и определено напряжение сцепления, которое оказалось зависящим от крупности частиц и близким к опытным данным Ц.Е. Мирцхулава [10]:
ос = 3,5 • 10 -3—.
dM
(17)
Напряжение сцепления асц можно сопоставить с напряжением а0, возникающим в грунте вследствие действия веса частиц. Величину этого напряжения определим следующим образом:
, ,nd3 (Рт -Р)^
2 nR2
= 3(Р-
Р) d,
тогда
1,5 • 10-7 1/3- 1,65d2
<3 • 10-7-
d2
м.
(18)
(19)
Это соотношение показывает, что силы сцепления соизмеримы с весом при диаметрах частиц, меньших 0,5 мм, и должны учитываться при расчетах устойчивости мелкозернистых грунтов к размыву.
Библиографический список
1. Великанов М.А. Русловой процесс. М. : Гос. изд-во физ.-матем. литературы, 1958. 395 с.
2. Simons D., Miller K. Sediment discharge in irrigation canals. Colorado State University. Fort Collins. Colorado, 1962.
3. Лелявский С. Введение в речную гидравлику. Л. : Гидрометеоиздат, 1961. 228 с.
4. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. М. : Наука, 1969. 742 с.
5. Боровков В.С., Майрановский Ф.Г. Аэрогидродинамика систем вентиляции и кондиционирования воздуха. М. : Стройиздат, 1978. 115 с.
6. Исследования процессов осаждения мелкодисперсных суспензий в условиях малых кон -центраций / Б.М. Левин и др. // Сб. тр. МИИТ. 1963. № 176.
7. Лященко П.В. Гравитационные методы обогащения. М-Л. : Гостоптехиздат, 1940. 360 с.
8. Евилевич А.З. Расчет и проектирование илопроводов. М. : Изд-во МКХ РСФСР, 1962. 114 с.
9. Маркова И.М. Внутрирусловые геоэкологические процессы в водотоках на урбанизированных территориях : автореф. дисс. ... канд. техн. наук. М., 2005. 24 с.
10. Мирцхулава Ц.Е. Размыв русел и методика оценки их устойчивости. М. : Колос, 1967. 177 с.
11. Дерягин Б.В. Поверхностные явления и свойства грунтов и глин. М. : Изд-во АН СССР, ОТН № 16. 1956.
12. Лифшиц Е.М. Теория молекулярных сил притяжения между твердыми телами // Журнал экспериментальной и теоретической физики. 1955. Т. 29, 94. С. 94—112.
13. Боровков В.С. Природа сил сцепления в водонасыщенных песчаных грунтах // Сб. трудов МИСИ, 1987. С. 33—70.
Поступила в редакцию в июне 2012 г.
Об авторах: Боровков Валерий Степанович — доктор технических наук, профессор, профессор кафедры гидравлики, ФГБОУ ВПО «Московский государственный строительный университет» (ФГБОУ ВПО «МГСУ»), 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26, (499)261-39-12, mgsu-hydraulic@yandex.ru;
Волынов Михаил Анатольевич — кандидат технических наук, доцент, руководитель отдела, ГНУ Всероссийский научно-исследовательский институт гидротехники и мелиорации им. А.Н. Костякова (ВНИИГиМ), 127550, г. Москва, ул. Большая Академическая, д. 44, v1532133@yandex.ru;
Маркова Ирина Михайлона — кандидат технических наук, доцент кафедры гидравлики, ФГБОУ ВПО «Московский государственный строительный университет» (ФГБОУ ВПО «МГСУ»), 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26, (499)261-39-12, mgsu-hydraulic@yandex.ru;
Суйкова Наталья Валерьевна — кандидат технических наук, доцент кафедры гидравлики, ФГБОУ ВПО «Московский государственный строительный университет» (ФГБОУ ВПО «МГСУ»), 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26, (499)261-39-12, mgsu-hydraulic@ yandex.ru.
Для цитирования: Влияние физико-механических свойств донных грунтов на русловой процесс / В.С. Боровков, М.А. Волынов, И.М. Маркова, Н.В. Суйкова // Вестник МГСУ 2012. № 9. С. 75—82.
V.S. Borovkov, M.A. Volynov, I.M. Markova, N.V. Suykova
INFLUENCE OF PROPERTIES OF RIVER SOILS ON RIVER BED MOVEMENT
The authors discuss interaction between the river flow and the formation of the river bed as a single dynamic self-regulating system. Changes in the physical-mechanical properties of river bed sediments occurring under the influence of natural and anthropogenic factors, and the impact of these changes produced on the processes of sedimentation and erosion of river channels are considered in the article. Free and constrained precipitation of particles of different density, shape and size are analyzed. A universal formula of the hydraulic resistance coefficient, applicable to particles in the course of their sedimentation into the liquid, which takes account of both the front resistance and the surface friction, is proposed. The authors also propose a formula that takes account of the effect of concentration produced onto the rate of deposition. The experimental data reflecting the impact of fine sediment on the viscosity and initial shear strength of the water and soil mixture are considered. The results make it possible to improve the accuracy of calculations of channel processes for the purpose of design of hydraulic structures, regulation of waterways and monitoring of water bodies.
Key words: river flow, river bed, sediments, sedimentation velocity, cohesion between soil particles.
References
1. Velikanov M.A. Ruslovoy protsess [River Bed Process]. Moscow, State Publishing House of Physical and Mathematical Literature, 1958, 395 p.
2. Simons D., Miller K. Sediment Discharge in Irrigation Canals. Colorado State University. Fort Collins. Colorado, 1962.
3. Lelyavskiy S. Vvedenie vrechnuyu gidravliku [Introduction in River Hydraulics]. Leningrad, Gidro-meteoizdat Publ., 1961, 228 p.
4. Shlikhting G. Teoriya pogranichnogo sloya [Theory of the Boundary Layer]. Moscow, Nauka Publ., 1969, 742 p.
5. Borovkov V.S., Mayranovskiy F.G. Aerogidrodinamika sistem ventilyatsii i konditsionirovaniya vozdukha [Aerohydrodynamics of Ventilation and Air Conditioning Systems]. Moscow, Stroyizdat Publ., 1978, 115 p.
6. Levin B.M. Issledovaniya protsessov osazhdeniya melkodispersnykh suspenziy v usloviyakh malykh kontsentratsiy [Research of Sedimentation of Fine Suspensions in the Event of Their Small Concentrations]. Moscow, Sbornik trudov MIIT [Proceedings of Moscow Institute of Railroad Engineering], no. 176, 1963, pp. 18—23.
7. Lyashchenko P.V. Gravitatsionnye metody obogashcheniya [Gravitational Methods of Concentration of Ores]. Moscow - Leningrad, Gostoptekhizdat Publ., 1940, 360 p.
8. Evilevich A.Z. Raschet i proektirovanie iloprovodov [Calculation and Design of Silt Transportation Pipelines]. Moscow, MKKh RSFSR Publ., 1962, 114 p.
ВЕСТНИК 9/2012
9. Markova I.M. Vnutriruslovye geoekologicheskie protsessy v vodotokakh na urbanizirovannykh territoriyakh [River Bed Processes in Urban Territories]. Moscow, 2005, 24 p.
10 Mirtskhulava Ts.E. Razmyvrusel i metodika otsenki ikh ustoychivosti [Erosion of River Beds and Methodology of Assessment of Their Stability]. Moscow, Kolos Publ., 1967, 177 p.
11. Deryagin B.V. Poverkhnostnye yavleniya i svoystva gruntov i glin [Surface Phenomena and Properties of Soils and Clays]. Moscow, Izd-vo AN SSSR [Publishing House of the Academy of Sciences of the USSR], 1956, no. 16.
12. Lifshits E.M. Teoriya molekulyarnykh sil prityazheniya mezhdu tverdymi telami [Theory of Molecular Forces of Attraction between Solid Bodies]. Zhurnal eksperimental'noy i teoreticheskoy fiziki [Journal of Experimental and Theoretical Physics]. 1955, vol. 29, pp. 94—112.
13. Borovkov V.S. Priroda sil stsepleniya v vodonasyshchennykh peschanykh gruntakh [Coalescence between Particles of Water Saturated Sandy Soils]. Collected papers of Moscow Institute of Civil Engineering. 1987, pp. 33—40.
About the authors: Borovkov Valeriy Stepanovich — Doctor of Technical Sciences, Professor, Professor of Department of Hydraulics, Moscow State University of Civil Engineering (MGSU), 26
Yaroslavskoe shosse, Moscow, 129337, Russian Federation; mgsu-hydraulic@yandex.ru; +7 (499) 26139-12;
Volynov Mikhail Anatol'evich — Candidate of Technical Sciences, Associate Professor, Director, Department of Water Resources Management, All-Russian Research Institute of Hydraulic Engineering and Land Reclamation named after A.N. Kostyakov (VNIIGIM), 44 Bolshaya Akademicheskaya st., Moscow, 127550, Russian Federation; v1532133@yandex.ru;
Markova Irina Mikhailovna — Candidate of Technical Sciences, Associate Professor, Department of Hydraulic Engineering and Water Resources Management, Moscow State University of Civil Engineering (MGSU), 26 Yaroslavskoe shosse, Moscow, 129337, Russian Federation; mgsu-hydraulic@ yandex.ru; +7 (499) 261-39-12;
Suykova Natal'ya Valer'evna — Candidate of Technical Sciences, Associate Professor, Department of Hydraulic Engineering and Water Resources Management, Moscow State University of Civil Engineering (MGSU), 26 Yaroslavskoe shosse, Moscow, 129337, Russian Federation; mgsu-hydrau-lic@yandex.ru; +7 (499) 261-39-12.
For citation: Borovkov V.S., Volynov M.A., Markova I.M., Suykova N.V. [Influence of Properties of River Soils on River Bed Movement]. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2012, no. 9, pp. 75—82.
