CC BY
58
УДК 624.131
В.С. Боровков, М.А. Волынов*
ФГБОУВПО МГСУ, *ГНУВНИИГиМ им. А.Н. Костякова
РАЗМЫВ РЕЧНОГО РУСЛА В ГРУНТАХ, ОБЛАДАЮЩИХ СЦЕПЛЕНИЕМ
Рассмотрены условия размыва речных русел, сложенных грунтами агрегатного и слитного строения, обладающих сцеплением. С учетом турбулентных пульсаций донного давления определены размеры грунтовых агрегатов, находящихся в состоянии предельной устойчивости, которые согласуются с данными наблюдений.
Получена формула для критической скорости, учитывающая соотношение между прочностью грунта на сдвиг и на разрыв, которая отражает влияние гидравлического сопротивления и согласуется с опытными данными.
Ключевые слова: речное русло, грунты, сила сцепления, устойчивость к размыву, критическая скорость.
Размыв речных русел в грунтах, обладающих сцеплением, существенно отличается от механизма размыва русел в зернистых грунтах, который изучен достаточно подробно [1—3].
Расчет размыва связных грунтов основывается на теоретическом анализе [4, 5] и экспериментальных исследованиях [6, 7], которые позволили установить, что главным фактором, определяющим устойчивость связных грунтов к размыву, является сцепление [8, 9], которое может характеризоваться предельными напряжениями на сдвиг ос либо на разрыв ар. Так, в [7] установлено, что размыв грунтов агрегатного строения происходит путем разрушения связей между агрегатами. При значительной связности грунтов их разрушение определяется характером расположения микротрещин на поверхности и в теле грунта.
При этом можно предположить, что размер отрывающихся грунтовых агрегатов будет определяться структурой и интенсивностью турбулентности водного потока. Если считать русловое дно достаточно ровным, то главной силой, вызывающей отрыв агрегатов, будет сила пульсационного давления, которое согласно [10] на дне канала имеет величину
Согласно [7], знакопеременная динамическая нагрузка, связанная с действием турбулентных пульсаций давления, приводит к нарушению сцепления между агрегатами и к постепенному раскрытию микротрещин. При этом можно считать, что агрегаты будут удерживаться на своих местах в основном силой тяжести. Обозначая размер агрегата через Ь, условие их предельного равновесия запишем в виде
где рт — плотность грунта; р — плотность воды.
Отсюда можно получить оценку размера отрывающихся агрегатов:
р' = 3,5рн*.
(1)
3,5ри*2]} = (рт -р),
(2)
3,5м*2
1кк ' Рт^Р (3)
о
Р
При динамической скорости и(=10...15 см/с, характерной для лабораторных опытов, расчетный размер отрывающихся агрегатов оказывается примерно равным 3.. .4 мм, что согласуется с размерами отрывающихся грунтовых от-дельностей, зафиксированных в экспериментах. Это позволяет сделать вывод о том, что процесс разрушения турбулентным потоком связного грунта агрегатного строения на его конечной стадии прямо не зависит от сцепления. Следует отметить, однако, что косвенная зависимость может иметь место, поскольку характер, частота и глубина микротрещин могут зависеть от тех же факторов, что и сцепление: от петрографического состава, пористости грунта, степени его измельченности.
Известная теория «предельной влекущей силы» [11] связывает разрушение руслового грунта с возникновением донного, касательного напряжения, превосходящего напряжение сцепления о (рис. 1).
Рис. 1. Определение предельной динамической скорости с учетом сопротивления экспериментального канала (по измерениям Мирцхулава [4])
Анализ данных Ц.Е. Мирцхулава [7] по размыву слитных грунтов (см. рис. 1) показывает, что при среднем значении критической скорости, равном 2,5 м/с, и динамической скорости, близкой к 0,1 м/с, касательное напряжение на дне равно
2 / 2 .г 2 см .__7 н '
т = ри*2 = 1—- • 102-= 10 7 —
см3 с м
1П-4 кгс ,
10 — I' (4)
V см
в то время как измеренное значение сцепления (см. рис. 1) более чем в тысячу раз превосходит касательное напряжение, действующее по дну и вызывающее
размыв грунта. Это указывает на необходимость дальнейших исследований процесса размыва связных грунтов. Наиболее вероятным является совместное физическое влияние нескольких отмеченных выше факторов на процесс размыва, которое удобно выражать через сцепление — достаточно просто измеряемую величину.
Если принять, что агрегаты глинистого грунта отрываются потоком в областях локального пульсационного понижения давления р', можно с учетом (1) условие предельного равновесия агрегата, сохраняющего сцепление с окружающим грунтом, записать в виде
3,5ри*2 = к а р, (5)
где k — коэффициент пропорциональности; ор — прочность грунта на растяжение.
Учитывая, что и* = V2 —, выражение для критической скорости будет
8
иметь вид
¥кр ~ ^ (6)
Вполне очевидная необходимость такой связи была учтена в [7] при выборе вида экспериментальной зависимости между V и ор. Однако эта связь представлена в весьма сложной форме. Для уточнения функциональной связи между V и ор была выполнена дополнительная обработка опытных данных Ц.Е. Мирцхулава.
Следует отметить, что выполненный пересчет результатов испытаний, которые производились в лабораторном деревянном канале при постоянной глубине И = 6 см, к натурным условиям выполнялся в предположении квадратичного режима сопротивления лабораторного канала при соответствующем ему профиле скорости. Основанием этому послужили наблюдения за состоянием поверхности размываемых образцов грунта, которые показали, что через некоторое время после начала размыва поверхность действительно становится шероховатой. Однако связывать режим сопротивления в данном случае с состоянием поверхности образца едва ли оправданно, поскольку структура размывающего потока не успевает сформироваться на образце, длина которого не превышала 30 см [7]. Как известно [12], длина стабилизации течения при измерении граничных условий достаточно велика и составляет примерно Ь 4
= — & 200 . В связи с этим более оправданно динамические характеристики к X
потока определять по параметрам течения в деревянном канале на подходе к испытуемому образцу.
Многочисленные данные по сопротивлению деревянных каналов, проанализированные А.П. Зегжда [13], показывают, что коэффициент гидравлического сопротивления этих каналов зависит от числа Рейнольдса и может быть определен по зависимости
(7)
где у = 1,17.
Для хорошо выполненных каналов может быть использована формула . = 0,316
гл Re0,25'
Предельные значения динамических скоростей, вычисленные по экспериментальным данным Мирцхулава с использованием (7), приведены на рис. 1. Данные аппроксимируются соотношением
и*с = °,°25^, (8)
где и*с, м/с; ос, н/м2; р, кг/м3.
Из (8) условие предельной устойчивости к размыву грунтов, обладающих сцеплением, может быть записано в следующем виде:
Ри2с 1
- =-. (9)
сс 16°° ^ '
Критические (средние) скорости течения, рассчитанные по установленным величинам и*с для канала глубиной к = 1 м при п = 0,03, приведены в таблице.
Сравнение расчетных значений критической скорости с допускаемыми скоростями по нормативам [14, 15] для каналов глубиной 1 м
Грунты Сцепление на сдвиг ст • 1°-5, Н/м2 с Расчетная критическая скорость V , м/с кр' Допускаемая скорость [1°], м/с Допускаемая скорость [9], м/с
Глины мягкие малоплотные °,°5...°,1 °,73 °,7 °,4°
Глины нормальные среднеплотные °,1...°,2 1.°3 1,2 °,85
Глины плотные °,2...°,4 1,46 1,5 1,2°
Анализ представленных расчетных данных показывает, что критические скорости, определенные с использованием предложенного метода интерпретации экспериментальных данных [7], оказываются близкими к допускаемым скоростям, приводимым в справочной и нормативной литературе. Учитывая, что допускаемые скорости течения обычно несколько ниже критических [15], можно считать, что предпринятая интерпретация опытов Мирцхулава дает приемлемые результаты (рис. 2).
Таким образом, критическую скорость для слитных грунтов можно определять по выражению
Гкр = 0,025Ср. (1°)
1 ^2
Л яг
О 0,1 0,2 0,3 0,4 о-!0"5,н/мг
с '
Рис. 2. Сопоставление зависимости (10) с данными расчета по Мирцхулава:
1 — расчет по Мирцхулава [7]; 2 — расчет по зависимости (10)
Полученная зависимость более простая, чем известная формула Ц.Е. Мирцхулава, позволяет получить значения V близкие к расчетным (см. рис. 2).
Таким образом, предложенный в статье подход позволяет получить физически оправданные условия для предельной устойчивости к размыву грунтов агрегатного и слитного строения, обладающих сцеплением. Полученные зависимости согласуются с результатами экспериментальных исследований и нормативными данными.
Библиографический список
1. Великанов М.А. Динамика русловых потоков. Л. : Гидрометеоиздат, 1946. 522 с.
2. Гришанин К.В. Динамика русловых потоков. Л. : Гидрометеоиздат, 1969. 427 с.
3. Дебольский В.К. К исследованию размывающих скоростей руслового потока // Труды МИИТ. Вып. 319. М. : Транспорт, 1968. С. 78—87.
4. ElliottA.H., SpigelR.H., JowettI.G., Shankar S.U., IbbittR.P. Model application to assess effects of urbanisation and distributed flow controls on erosion potential and baseflow hydraulic habitat // Urban Water Journal. 2010. V. 7, Iss. 2. Рр. 91—107.
5. Pickert G., Weitbrecht V., Bieberstein A. Breaching of overtopped river embankments controlled by apparent cohesion // Journal of Hydraulic Research. 2011. V. 49, Iss. 2. Рр. 143—156.
6. Regazzoni P.-L., Marot D. Investigation of interface erosion rate by Jet Erosion Test and statistical analysis // European Journal of Environmental and Civil Engineering. 2011. V. 15, Iss. 8. Рр. 1167—1185.
7. Мирцхулава Ц.Е. Размыв русел и методика оценки их устойчивости. М. : Колос, 1967. 177 с.
8. Mostafa T.S., Imran J., Chaudhry M.H., Kahn I.B. Erosion resistance of cohesive soils // Journal of Hydraulic Research. 2008. V 46, Iss. 6. Рр. 777—787.
9. Abou-Seida M.M., Elsaeed G.H., Mostafa T.M., Elzahry E.F. Local scour at bridge abutments in cohesive soil // Journal of Hydraulic Research. 2012. V. 50, Iss. 2. Рр. 171—180.
10. Лятхер В.М. Турбулентность в гидросооружениях. М. : Энергия, 1968. 408 с.
11. Лелявский С. Введение в речную гидравлику. Л. : Гидрометеоиздат, 1961. 228 с.
12. Богомолов А.И., Боровков В.С., Майрановский Ф.Г. Высокоскоростные потоки со свободной поверхностью. М. : Стройиздат, 1979. 344 с.
13. Зегжда А.П. Гидравлические потери на трение в каналах и трубопроводах. М-Л. : Гос. изд-во литературы по строительству и архитектуре, 1957. 277 с.
14. Временные нормы допускаемых скоростей течения воды в постоянных железнодорожных гидротехнических сооружениях. М. : Трансжелдориздат, 1952.
15. Киселев П.Г. Гидравлика. Основы механики жидкости. М. : Энергия, 198°. 36° с.
Поступила в редакцию в феврале 2013 г.
Об авторах: Боровков Валерий Степанович — доктор технических наук, профессор, профессор кафедры гидравлики, ФГБОУ ВПО «Московский государственный строительный университет» (ФГБОУ ВПО «МГСУ»), 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26, (499)261-39-12, mgsu-hydraulic@yandex.ru;
Волынов Михаил Анатольевич — кандидат технических наук, доцент, руководитель отдела, ГНУ Всероссийский научно-исследовательский институт гидротехники и мелиорации им. А.Н. Костякова (ГНУ ВНИИГиМ им. А.Н. Костякова), 12755°, г. Москва, ул. Большая Академическая, д. 44, v1532133@yandex.ru.
Для цитирования: Боровков В.С., Волынов М.А. Размыв речного русла в грунтах, обладающих сцеплением // Вестник МГСУ. 2°13. № 4. С. 143—149.
V.S. Borovkov, M.A. Volynov
RIVER BED EROSION IN COHESIVE SOILS
Erosion of river beds in cohesive soils having aggregate or conjoint structure is considered in the article. The authors have identified dimensions of soil aggregates in the limit state of stability with account for turbulent pulsations of the bottom pressure, and the figures identified by the coauthors and specified in this article comply with the field data.
The co-authors have derived a formula of critical velocity that takes account of correlation between the values of shear and tensile strength of cohesive soils. These values take account of the influence of hydraulic resistance and comply with the field data.
The approach proposed by the co-authors may be employed to identify and substantiate conditions of the limit resistance to erosion for cohesive soils having aggregate or conjoint structure. Dependencies derived by the coauthors comply with the findings of experimental researches and the data provided in regulatory documents.
Key words: river beds; cohesive soils; erosion effects; critical velocity.
References
1. Velikanov M.A. Dinamika ruslovykh potokov [Channel Hydraulics]. Leningrad, Gidrometeoizdat Publ., 1946, 522 p.
2. Grishanin K.V. Dinamika ruslovykh potokov [Channel Hydraulics]. Leningrad, Gidrometeoizdat Publ., 1969, 427 p.
3. Debol'skiy V.K. K issledovaniyu razmyvayushchikh skorostey ruslovogo potoka [Research into Erosive Velocities of Bed Flows]. Trudy MIIT [Works of Moscow Institute of Transport Engineering]. No. 319. Moscow, Transport Publ., 1968, pp. 78—87.
4. Elliott A.H., Spigel R.H., Jowett I.G., Shankar S.U., Ibbitt R.P. Model Application to Assess Effects of Urbanization and Distributed Flow Controls on Erosion Potential and Baseflow Hydraulic Habitat. Urban Water Journal. 2010, vol. 7, no. 2, pp. 91—107.
5. Pickert G., Weitbrecht V., Bieberstein A. Breaching of Overtopped River Embankments Controlled by Apparent Cohesion. Journal of Hydraulic Research. 2011, vol. 49, no. 2, pp. 143—156.
6. Regazzoni P.-L., Marot D. Investigation of Interface Erosion Rate by Jet Erosion Test and Statistical Analysis. European Journal of Environmental and Civil Engineering. 2011, vol. 15, no. 8, pp. 1167—1185.
7. Mirtskhulava Ts.E. Razmyv rusel i metodika otsenki ikh ustoychivosti [Erosion of River Beds and Methods of Assessment of Their Stability]. Moscow, Kolos Publ., 1967, 177 p.
8. Mostafa T.S., Imran J., Chaudhry M.H., Kahn I.B. Erosion Resistance of Cohesive Soils. Journal of Hydraulic Research. 2008, vol. 46, no. 6, pp. 777—787.
9. Abou-Seida M.M., Elsaeed G.H., Mostafa T.M., Elzahry E.F. Local Scour at Bridge Abutments in Cohesive Soil. Journal of Hydraulic Research. 2012, vol. 50, no. 2, pp. 171—180.
10. Lyatkher V.M. Turbulentnost' v gidrosooruzheniyakh [Exposure of Hydraulic Engineering Structures to Turbulence]. Moscow, Energiya Publ., 1968, 408 p.
11. Lelyavskiy S. Vvedenie v rechnuyu gidravliku [Introduction into River Hydraulics]. Leningrad, Gidrometeoizdat Publ., 1961, 228 p.
12. Bogomolov A.I., Borovkov V.S., Mayranovskiy F.G. Vysokoskorostnye potoki so svo-bodnoy poverkhnost'yu [High-speed Free Surface Flows]. Moscow, Stroyizdat Publ., 1979, 344 p.
13. Zegzhda A.P. Gidravlicheskie poteri na trenie v kanalakh i truboprovodakh [Hydraulic Losses by Friction in Channels and Pipelines]. Moscow - Leningrad, Gos. izd-vo literatury po stroitel'stvu i arkhitekture publ., 1957, 277 p.
14. Vremennye normy dopuskaemykh skorostey techeniya vody v postoyannykh zhe-leznodorozhnykh gidrotekhnicheskikh sooruzheniyakh [Temporary Norms of Acceptable Velocities of Water Flows inside Permanent Hydraulic Engineering Structures of Railroads]. Moscow, Transzheldorizdat Publ., 1952.
15. Kiselev P.G. Gidravlika. Osnovy mekhaniki zhidkosti. [Hydraulics. Fundamentals of Liquid Mechanics]. Moscow, Energiya Publ., 1980, 360 p.
About the authors: Borovkov Valeriy Stepanovich — Doctor of Technical Sciences, Professor, Department of Hydraulics, Moscow State University of Civil Engineering (MGSU), 26 Yaroslavskoe shosse, Moscow, 129337, Russian Federation; mgsu-hydraulic@ yandex.ru; +7 (499) 261-39-12;
Volynov Mikhail Anatol'evich — Candidate of Technical Sciences, Associate Professor, Chair, Department of Water Resources Management, A.N. Kostyakov All-Russian Research Institute of Hydraulic Engineering and Land Reclamation (VNIIGiM), 127550, 44 Bol'shaya Akademicheskaya St., Moscow, 127550 Russian Federation; v1532133@yandex.ru.
For citation: Borovkov V.S., Volynov M.A. Razmyv rechnogo rusla v gruntakh, obladay-ushchikh stsepleniem [River Bed Erosion in Cohesive Soils]. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2013, no. 4, pp. 143—149.
