CC BY
47
УДК 627.157
А.Г. Ходзинская
НИУМГСУ
ГРАНИЦЫ РЯДОВОЙ ФОРМЫ ДВИЖЕНИЯ НАНОСОВ
Прослежена связь средней крупности частиц, из которых образуются мелкие донные формы (рифели), со средней крупностью несвязного материала — это диаметр частиц 0,5.. .0,6 мм, при которой образуется самоотмостка в русле. Эта граница связывается с разными механизмами потери устойчивости для более мелких частиц. Предложена экстраполяция зависимости отношения средней скорости к неразмывающей, полученной при глубинах до 0,2 м на глубины до 5 м на основании экспериментов. Для характерных моментов движения гряд подтверждены значения безразмерного параметра (отношения средней скорости к гидравлической крупности с учетом режима обтекания) при крупности частиц около 1 мм.
Ключевые слова: формирование гряд, дюны, движение частиц, безразмерный параметр.
Оценка гидравлических сопротивлений при разных формах движения донных наносов и установление границ этих форм необходимы для обоснованных гидравлических расчетов, поэтому изучение динамики гряд имеет длительную историю. Двигающиеся в потоке гряды можно разделить на активные, возникающие в многоводные периоды, которые образуются, когда «поток управляет руслом» и пассивные, образующиеся в маловодные периоды, когда «русло управляет потоком» [1—4]. Ниже будет рассматриваться только первый вид движения грядовых форм — равновесный.
В [1, 5] с помощью трех физических констант р, g, v, входящих в уравнение Навье — Стокса для вязких тяжелых жидкостей, были введены навье-сток-совские масштабы длины l , времени t и скорости u . Обезразмеривание
'' vg 1 vg 1 vg 1 1
уравнения Навье — Стокса с помощью этих масштабов позволяет получить безразмерные величины: гидравлический радиус R, диаметр d, плотность р+ = (ps/p-l) (для естественных наносов можно принять р+ «1,65 « const), а также динамическую скорость u*, среднюю скорость U и коэффициент Шези Cu.
Обобщение форм движения наносов на графике lg u* = f (lg d) показало, что при использовании указанных безразмерных параметров зависимости разных авторов действуют в определенных границах, они хорошо увязываются между собой и подкрепляются независимыми экспериментальными данными [6].
На основе указанных безразмерных параметров в [5, 7] показано место грядового движения наносов среди других видов течения в открытых потоках.
Анализ рассмотренных материалов и экспериментальных данных многих авторов, в частности В. Ванони [8], Ф. Сентюрка [9], M. Ялина [10], показал, что только при образовании донных форм мелкими частицами со средним диаметром частиц песка меньше 0,5.. .0,6 мм образуются рифели или барханы — подковообразные волны. Размеры рифелей в разы меньше, чем размеры гряд: длины рифелей пропорциональны глубинам потока, а гряд — десяткам глубин.
С движением гряд связан процесс образования самоотмостки в неоднородных по крупности песках. Самоотмостка образуется на дне при накоплении в подвальях гряд крупных частиц. При этом гряды передвигаются по слою самоотмостки. При среднем диаметре частиц песка меньше 0,55 мм, как указано в [11], слой самоотмостки из более крупных частиц не образуется.
Это происходит вследствие особенности механизма потери устойчивости мелких несвязных частиц, который отличается от механизма начала движения более крупных: для мелких частиц неразмывающая скорость изменяется незначительно при изменении диаметра, а гидравлическая крупность быстро убывает. Диапазон скоростей между началом трогания и переходом во взвешенное состояние резко сокращается, поэтому основной вид потери устойчивости таких частиц не сдвиг и опрокидывание, а переход в полувзвешенное состояние.
Оценим вероятность взвешивания мелких частиц песка разного диаметра при скорости на высоте выступов шероховатости, равной неразмывающей:
иА= иДнер.
Вероятность взвешивания — это вероятность превышения мгновенной вертикальной скоростью жидкости и' гидравлической крупности — W:
Фв=1 - ф (ж/и:). (1)
Если принять нормальный закон распределения вертикальной компоненты скорости жидкости, то вероятность взвешивания частиц
фв = I [1 - ф (W/ )],
(2)
где <зи2 — среднеквадратичное отклонение мгновенной вертикальной составляющей скорости жидкости, которое приближенно примем равным
а№ »0,5аих. _ (3)
Отношение ^их/ид согласно, например, [12, 13] находится в пределах от 0,22 до 0,38 в зависимости от относительной шероховатости дна. Примем аих = 0,1 би д, а гидравлическую крупность частиц при температуре 5 °С согласно [14]. Значения неразмывающей скорости на высоте выступов шероховатости определим по [15] и рассчитаем, используя приведенные в [16] таблицы, вероятности отрыва частиц от дна. Результаты расчетов вероятности взвешивания для разных диаметров приведены в табл. 1 и на графике (рис. 1).
Табл. 1. Значения вероятности взвешивания частиц при скорости на высоте выступов шероховатости, равной неразмывающей
Диаметр Гидравлическая Скорость на высоте Вероятность
частиц d, мм крупность W, м/с выступов ил, м/с взвешивания фв
0,05 0,0011 0,130 0,48
0,10 0,0044 0,103 0,40
0,20 0,0154 0,102 0,17
0,25 0,0208 0,106 0,11
0,30 0,0266 0,111 0,07
0,40 0,0378 0,121 0,03
0,50 0,0490 0,131 0,01
Рис. 1. Зависимость вероятности взвешивания при скорости на уровне высоты выступов шероховатости, равной неразмывающей для частиц разного диаметра
Таким образом, действительно, при диаметре частиц 0,5 мм начинается заметное увеличение вероятности взвешивания частиц при уменьшении их диаметра. С учетом того, что при среднем диаметре частиц 0,5...0,6 мм в нем присутствует значительное количество частиц меньшего размера, вероятность взвешивания которых значительна, мелкие частицы определяют особый механизм образования гряд и отсутствие самоотмостки в несвязных грунтах.
Изучением образования и движения гряд занимались многие ученые [17, 18], в частности детальные эксперименты в лотках были проведены и описаны в [17], в которой при глубинах потока до 0,2 м были получены зависимости и/и от глубины потока (и--средняя скорость потока для начала
образования гряд и для момента, соответствующего достижению грядами максимального размера и началу смыва; ио — неразмывающая скорость).
При начале грядообразования при глубине, стремящейся к нулю, согласно [17], отношение и/ио = 2,3, а при начале смыва — 4,2, и эти значения практически не зависят от крупности частиц. На рис. 2 точками показаны зависимости, приведенные в [17] при глубинах до 0,2 м.
Рис. 2. График связи и/ио с глубиной:-----образование гряд (•▲■ — dср = 0,2; 1,0 мм);
--смыв гряд (оД^ — dср = 0,2; 0,5; 1,0 мм)
При глубинах более 1 м отношение и/ио около 1, а при смыве гряд значения отношения и/ио уменьшаются в зависимости от крупности частиц.
Экспериментальные данные по более 1000 лабораторным и натурным измерениям, полученным в большом диапазоне глубин, приведенных в [6], для частиц песка со средними диаметрами 0,2; 0,5 и 1,0 мм при глубинах 1 и 5 м были использованы для экстраполяции вверх экспериментальной зависимости и/ио В.Н. Гончарова [17] (см. рис. 2).
Расчет неразмывающих скоростей при глубинах 1 и 5 м делался, исходя из логарифмического закона распределения скоростей [14] по формуле
ио = 0,8идн 1ё(8,8А / d), (4)
где идн — придонная неразмывающая скорость; к — глубина потока.
На рис. 3 показано отношение и* = и>кр (и* — динамическая скорость и и*кр ее критическое значение) от диаметра частиц для моментов образования и начала смыва гряд. Значение и*кр были вычислены по зависимостям, предложенным в [6]
и.кр ^^/^¡^(Р^^рУР, (5)
-11/3
где A = f (D*), D* = d
Ps -P P n2
p и p — соответственно плотности твер-
дых частиц и воды; V — кинематическая вязкость воды. Полученные результаты приведены на рис. 3.
Рис. 3. Зависимость и/П*^ = ](с[) при: 1 — образовании; 2 — смыве гряд
В [19] предложен безразмерный параметр
с=и, (6)
где k — коэффициент, изменяющийся в зависимости от режима обтекания твердых частиц. Согласно [19] значения были приняты следующими: при d = 1,0; 0,5 и 0,2 мм соответственно k = 1,4; 2,0 и 4,5.
Динамику гряд обычно представляют следующим образом: начало движения наносов, образование рифелей, образование гряд, их сработка и гладкий перенос наносов.
ВЕСТНИК
МГСУ-
9/2015
Значения параметра £ оказались постоянными в характерные моменты их движения: в начале грядообразования, при достижении размеров гряд максимальных значений и при их смыве. Постоянные значения £ были получены при резких изменениях показателя степени п в зависимости
■=/I —
1 kW
(7)
В расчетах по экспериментальным данным [6] было принято, что коэффициент гидравлического трения X изменяется при изменении параметров гряд: достигает максимальных значений при наибольших размерах, а затем при смыве гряд уменьшается.
В табл. 2 приводится сопоставление экспериментальных данных, полученных по опытам [6] и приведенных в [19].
Полученные результаты показывают, что постоянных значений £ в начале грядообразования, при максимальной высоте гряд и при их смыве при разных диаметрах по данным [6] не получилось, как и не получилось в начале грядообразования значения £ = 2,5, которое, вероятно, можно получить только в лотке, а не при больших глубинах.
Табл. 2. Значение параметра £ по данным [6]
Диаметр частиц d, Начало грядообразования Максимальная высота гряд Смыв гряд
мм U/W Z U/W Z U/W Z
1,0 5 3,6 11,6 8,3 20 14,3
0,5 9 4,5 18,2 9,1 36 18,0
0,2 26,7 5,9 44,5 9,9 99 22,0
Значения Ç 2,5 8,0 14,5
по [19]
Кроме того, вопрос перехода от гладкой стадии к грядообразованию при превышении средней скорости неразмывающей, согласно, например, [20] — это вопрос времени.
Значение Z = 8 (9,1...9,2) при достижении максимальной высоты гряд и, соответственно максимального гидравлического сопротивления, хорошо подтвердилось при достижении грядами максимальных размеров, особенно при диаметре частиц, равном 1 мм. При смыве гряд при этом диаметре значения Z по [8] — 14,3, 14,5 — по [19], и полученное значение Z при обработке данных [6] при диаметре 1 мм практически совпали.
Библиографический список
1. Вербицкий В.С., Ходзинская А.Г. Учет форм движения наносов при определении гидравлических сопротивлений русловых потоков // Гидротехническое строительство. 2005. № 8. С. 46—50.
2. СидорчукА.Ю. Оценка стока влекомых наносов в речном русле с учетом данных об активной и пассивной динамике гряд // Водные ресурсы. 2015. Т. 42. № 1. С. 31—44.
3. Allen J.R.L. River bedforms: progress and problems // Modern and Ancient Fluvial Systems / Eds. J.D. Collinson, J. Lewin. Oxford : Blackwell Publishing Ltd, 2009. Pp. 19—33.
4. Gaeuman D., Jacobson R.B. Field assessment of alternative bed load transport estimators // J. Hydraulic Eng. 2007. Vol. 133. No. 12. Pp. 1319—1328.
5. Вербицкий В.С. Объединенное описание гидравлических сопротивлений открытых потоков // Динамика и термика рек, водохранилищ и прибрежной зоны морей : тр. VIII Междунар. науч.-практ. конф. (24—27 ноября 2014 г., Москва) М. : РУДН, 2014. Т. 2. C. 38—53.
6. Rijn Van L.C. Sediment transport Part III bed forms and alluvial roughness // J. Hydraul Eng. 1984. Vol. 110. No. 12. Pp. 1433—1454.
7. Bogardi J. Sediment transport in alluvial streams. Budapest : Akademia Riado Publ., 1974. 826 p.
8. Гришанин К.В. Гидравлические сопротивления естественных русел. Л. : Гидро-метеоиздат, 1992. 184 с.
9. Senturk F.A. Definition of resistance bed-load in streams // Proc. XII Congr. IAHR. Vol. 1. 1967. Pp. 165—170.
10. Yalin M.S. Mechanics of sediment transport. 2nd. ed. Oxford, New York : Pergamon Press, 1977. 290 p.
11. Мажидов Т.Ш. Экспериментальное исследование влияния состава наносов на характеристики потока и русла : тр. V Всесоюз. гидрологического съезда. Т. 10. Кн. 2. Л. : Гидрометеоиздат, 1988. С. 40—47.
12. Россинский К.И., Дебольский В.Д. Речные наносы. М. : Наука, 1980. 266 c.
13. Волгина Л.В. Статистические характеристики турбулентности : материалы IV науч.-практ. конф. молодых ученых, аспирантов и докторантов. М. : МГСУ, 2001. С. 61—63.
14. Гончаров В.Н. Основы динамики русловых потоков. Л. : Гидрометеоиздат, 1954, 452 c.
15. Мирцхулава Ц.Е. Размыв русел и методика оценки их устойчивости. М. : Колос, 1967. 170 c.
16. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М. : Наука, 1973. 832 c.
17. Гончаров В.Н. Движение наносов. М. : ОНТИ, 1938. 312 c.
18. Клавен А.Б., Копалиани З.Д. Экспериментальные исследования и гидравлическое моделирование речных течений и руслового процесса. СПб. : Нестор-История, 2011. 543 с.
19. Коган Л.Д., Углов В.П. Формы транспорта и расход наносов // Гидрофизические процессы в реках и водохранилищах. М. : Наука, 1985. С. 131—137.
20. Михайлова Н.А. Перенос твердых частиц турбулентными потоками воды. Л. : Гидрометеоиздат, 1966. 232 c.
Поступила в редакцию в июле 2015 г.
Об авторе: Ходзинская Анна Геннадиевна — кандидат технических наук, доцент, профессор кафедры гидротехнического строительства, Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет (НИУ МГСУ), г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26, 8 (499) 185-64-40, Khodzinskaya2010@ yandex.ru.
Для цитирования: ХодзинскаяА.Г.Границы рядовой формы движения наносов // Вестник МГСУ. 2015. № 9. С. 122—129.
A.G. Khodzinskaya
THE BORDERS OF THE RIDGE FORMS OF SEDIMENT MOVEMENT
The article describes the active equilibrium motion of bed forms, which occurs in rivers during high water periods.
The authors consider the relation between an average size of the particles of which little bed-forms (rifles) are formed and an average size of non-cohesive material in case of which armoring is formed in a river. These particles have a diameter of 0.5...0.6 mm. This boundary is associated with different mechanisms of stability loss for smaller particles, for which the probability of weighing is greater than for the larger particles.
The article offers the extrapolation of the dependence of the ratio of average speed to critical speed received by V.N. Goncharov at small depths (up to 0.2 m) at the depth of 5 m on the basis of the experiments presented by V. Rijn.
It is shown that the ratio of the dynamic speed to its critical value decreases with the increase in the size of alluvial particles, for bed formation and wash moments.
For the moments of bed formation reaching the maximum bed height (maximum resistance in the channel) and erosion of the bed-forms was well confirmed by the values of the dimensionless parameter (the ratio of average velocity to hydraulic size taking into account the flow regime) for a particle size of about 1 mm.
Key words: ridges formation, dunes, motion of particles, dimensionless parameter.
References
1. Verbitskiy V.S., Khodzinskaya A.G. Uchet form dvizheniya nanosov pri opredelenii gidravlicheskikh soprotivleniy ruslovykh potokov [Account for the Motion Forms of Sediment in Determining the Hydraulic Resistance of Channel Flows]. Gidrotekhnicheskoe stroitel'stvo [Hydrotechnical Construction]. 2005, no. 8, pp. 46—50. (In Russian)
2. Sidorchuk A.Yu. Otsenka stoka vlekomykh nanosov v rechnom rusle s uchetom dan-nykh ob aktivnoy i passivnoy dinamike gryad [Runoff Assessment of Bed Loads in River Channel Based on the Data on the Active and Passive Dynamics of the Ridges]. Vodnye resursy [Water Resources]. 2015, vol. 42, no. 1, pp. 31—44. (In Russian)
3. Allen J.R.L. River Bedforms: Progress and Problems. Modern and Ancient Fluvial Systems. Oxford, Blackwell Publishing Ltd., 2009, pp. 19—33. DOI: http://dx.doi. org/10.1002/9781444303773.ch2.
4. Gaeuman D., Jacobson R.B. Field Assessment of Alternative Bed Load Transport Estimators. J. Hydraulic Eng. 2007, vol. 133, no. 12, pp. 1319—1328. DOI: http://dx.doi. org/10.1061/(ASCE)0733-9429(2007)133:12(1319).
5. Verbitskiy V.S. Ob"edinennoe opisanie gidravlicheskikh soprotivleniy otkrytykh potokov [United Description of Hydraulic Resistances in Open Flows]. Dinamika i termika rek, vo-dokhranilishch i pribrezhnoy zony morey: trudy VIII Mezhdunarodnoy nauchno-prakticheskoy konferentsii (24—27 noyabrya 2014 g., Moskva) [Dynamics and Cloud of Rivers, Reservoirs and Coastal Areas of the Seas. Proceedings of the 8th International Scientific and Practical Conference]. Moscow, RUDN Publ., 2014, vol. 2, pp. 38—53. (In Russian)
6. Rijn Van L.C. Sediment Transport Part III Bed Forms and Alluvial Roughness. J. Hydraul Eng. 1984, vol. 110, no. 12, pp. 1433—1454. DOI: http://dx.doi.org/10.1061/(ASCE)0733-9429(1984)110:12(1733).
7. Bogardi J. Sediment Transport in Alluvial Streams. Budapest, Akademia Riado Publ., 1974, 826 p.
8. Grishanin K.V. Gidravlicheskie soprotivleniya estestvennykh rusel [Hydraulic Resistances of Natural channels]. Leningrad, Gidrometeoizdat Publ., 1992, 184 p. (In Russian)
9. Senturk F.A. Definition of Resistance Bed-Load in Streams. Proc. XII Congr. IAHR. Vol. 1. 1967, pp. 165—170.
10. Yalin M.S. Mechanics of Sediment Transport. 2nd. ed. Oxford, New York, Pergamon Press, 1977, 290 p.
11. Mazhidov T.Sh. Eksperimental'noe issledovanie vliyaniya sostava nanosov na khara-kteristiki potoka i rusla [Experimental Study of the Effect of Sediment Composition on the Characteristics of Flow and Bed]. Trudy V Vsesoyuznogo gidrologicheskogo s"ezda [Proceedings of the 5th All-Union Hydrological Congress]. Vol. 10, book. 2. Leningrad, Gidrometeoizdat Publ., 1988, pp. 40—47. (In Russian)
12. Rossinskiy K.I., Debol'skiy V.D. Rechnye nanosy [River Loads]. Moscow, Nauka Publ., 1980, 266 p. (In Russian)
13. Volgina L.V. Statisticheskie kharakteristiki turbulentnosti [Statistical Characteristics of Turbulence]. Materialy IVnauchno-prakticheskoy konferentsii molodykh uchenykh, aspirantov i doktorantov [Proceedings of the 4th Science and Practice Conference of Young Scientists, Postgraduates and Doctoral Students]. Moscow, MGSU Publ., 2001, pp. 61—63. (In Russian)
14. Goncharov V.N. Osnovy dinamiki ruslovykh potokov [Basics of the Dynamics of Channel Flows]. Leningrad, Gidrometeoizdat, 1954, 452 p. (In Russian)
15. Mirtskhulava Ts.E. Razmyv rusel i metodika otsenki ikh ustoychivosti [Erosion of Channels and Methods of Evaluating Their Sustainability]. Moscow, Kolos Publ., 1967, 170 p. (In Russian)
16. Korn G., Korn T. Spravochnikpo matematike dlya nauchnykh rabotnikovi inzhenerov [Mathematical Handbook for Scientists and Engineers]. Moscow, Nauka Publ., 1973, 832 p. (In Russian)
17. Goncharov V.N. Dvizhenie nanosov [Movement of Sediments]. Moscow, ONTI Publ., 1938, 312 p. (In Russian)
18. Klaven A.B., Kopaliani Z.D. Eksperimental'nye issledovaniya i gidravlicheskoe mod-elirovanie rechnykh techeniyi ruslovogo protsessa [Experimental Studies and Hydraulic Modeling of River Flows and Channel Process]. Saint Petersburg, Nestor-Istoriya Publ., 2011, 543 p. (In Russian)
19. Kogan L.D., Uglov V.P. Formy transporta i raskhod nanosov [Transportation Forms and Dascharge of Sediments]. Gidrofizicheskie protsessy v rekakh i vodokhranilishchakh [Hy-drophysical Processes in Rivers and Reservoirs]. Moscow, Nauka Publ., 1985, pp. 131—137. (In Russian)
20. Mikhaylova N.A. Perenos tverdykh chastits turbulentnymi potokami vody [Transfer of Solid Particles by Turbulent Flows of Water]. Leningrad, Gidrometeoizdat Publ., 1966, 232 p. (In Russian)
About the author: Khodzinskaya Anna Gennadievna — Candidate of Technical Sciences, Associate Professor, Department of Hydraulic Engineering, Moscow State University of Civil Engineering (National Research University) (MGSU), 26 Yaroslavskoe shosse, Moscow, 129337, Russian Federation; +7 (499) 185-64-40; [email protected].
For citation: Khodzinskaya A.G. Granitsy ryadovoy formy dvizheniya nanosov [The Borders of the Ridge Forms of Sediment Movement]. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2015, no. 9, pp. 122—129. (In Russian)
