CC BY
14
Е.К. ЛАЗАРЕВ
ВЛИЯНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ НАГРУЗОК НА МЕТРОЛОГИЧЕСКИЕ И ЭКСПЛУАТАЦИОННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ АНАЛОГОВЫХ ПРИБОРОВ
Проведены исследования метрологических и эксплуатационных характеристик аналоговых приборов от их конструктивно-технологических параметров. Установлено, что при динамических нагрузках метрологические характеристики улучшаются, а эксплуатационные ухудшаются. Рекомендовано использовать в опорах полимерные материалы.
В приборостроении наблюдается постоянный рост нагрузок и скоростей, что ведет за собой поиск новых материалов, которые могли бы выдержать возросшие нагрузки и скорости.
Для приборов с подвижной частью в керновых опорах осевой зазор является важнейшим конструктивно-технологическим параметром, определяющим метрологические и эксплуатационные характеристики.
Трение в опорах обуславливает наличие погрешности, имеющей наибольший удельный вес среди всех остальных составляющих основной приведенной погрешности прибора. Достаточно сказать, что все остальные составляющие погрешности для щитовых приборов класса !55 и ниже вообще не рассчитываются Г1], так как ори проектировании этих приборов предусматриваются соответствующие конструктивные меры, снижающие погрешности до допускаемых пределов.
В работе проведено исследование зависимости метрологических и эксплуатационных характеристик аналоговых приборов на кернах от 6о -
г, Гп
величины осевого зазора в опорах; от К = — - соотношения радиусов
»»
'к
закругления подпятника и керна; от - коэффициента трения скольжения.
Влияние 8о, К и Ггр.с на момент трения. Погрешность прибора, обусловленная трением в опорах, равна [2]:
у-^Г- V
м т
где Мгр - момент трения; Мвр - вращающий момент прибора.
Основные зависимости для определения моментов трения приведены в работах [1. 2. 3]. однако наиболее полная картина протекания процесса трения в оггопах ппибопа. с тизической точки зоения. дана в работе Г31- На
основании этой работы суммарный момент трения верхней опоры относительно оси рамки равен:
= U. ■ *I ■ V М<* - 7) + 0,521 ■ f^ -N,-3
тр. i
■ cosia - rf) (2)
Момент трения нижней опоры определяется аналогично: = ■ N2 • sin K2 rj + 0,521 - f .Nrs
N,
í 1 1
— +
E. E
! ;
— -cosK7 r], (3)
1 I Г.
где Ыь Ы2 - реакции верхней и нижней опор; - коэффициент трения качения; Ек, Ен - модули упругости материалов керна и подпятника; гк, гп -радиусы закругления керна и подпятника; а, г\ - углы наклона оси рамки от положения вертикали;
г
К2 = ~ г« -Г,
я к
Реакции опор Ып N2 являются переменными величинами и определяются следующим обоазом:
Р*
Л/ —
{£, -r,)sin{a~r¡)
. í v - nrse v . /-/if R . mt Jf Hf 4-
\ f ^ WW J ^ VU i' "J " 2 y 1
Д ллл I7 kir > »3 ЛАП <•' ñau flí* иг \
f "i"' "7" - / / r-"~¡'+' / 5
где - расстояние от нижнеи опоры до центра масс рамки вдоль оси; х« -расстояние от оси вращения до центра тяжести; - угол вскатывания керна;
N2 = Рcosy cosP + N}cosa.
(5)
р..
(скатывание кегош по подпятнику происходит до некотооого
1 - «• -1 V А «... л
предельного угла упр, после чего наблюдается только трение скольжения:
/-.с -Г, +''-•«»«)
Фпр
(/• X
•vt.Y
Л * 1
¿,-r.
(6)
лша
V Г, ~ гк,
Приведенные выражения для момента трения в опорах учитывают лишь составляющие веса подвижной системы, приходящиеся на каждый керн, когда ось расположена горизонтально, и керны при вскатывании описывают одинаковые окружности по подпятникам. Однако в случае несимметричной нагрузки оси беговые окружности подпятников не одинаковы и качение по ним сопровождается скольжением, в результате чего керны имеют не только различную нагрузку, но и разные радиусы качения.
В связи с этим противодействующий момент Мпр опоры, когда керн вскатывается по подпятнику, складывается из составляющих [3]: момента силы тяжести Рь приходящейся на опору:
Мв я P¡-rK- sina • sin; (7)
момента трения качения:
=Рггк - f^ -cosy, (8)
момента трения скольжения:
^тр.с ~ 0,521-Pt • fnp c
cosy/ tga
Р] -cosy <Е„ Ек)
/ i Л
sina
T T
V к 'п.
где Pi - составляющая веса, приходящегося на опору,
sma =
■М)
(9)
(Ю)
Суммарный противодействующий момент опоры будет равен:
М^^Ргг, * sina -sinyf + Р,-rK -fmp K • cosy + 0,521-Р, •/ ¿Я
X
CC'SU''
tga Í
I 1 1 )
" • cos m — + — j Л&я Exj
■ Jl n
SifítAl ™ ¡
S ».
1
(11)
После начала буксования
M«P =Р1 'Г* ' Sma • SÍnYnp + U'52J ■ Р' ' J тр.с.
cos у/
х--з
tga j
( 1
P, ■ cos w I-+
"*\ЕШ E)
infl\---
sma
tit —- Л^Л^Я"
Y np **' w6
U Л f
J fflp.C-
sma
(12)
nr\
V *
Как следует из выражений для Мтр, приведенных выше, момент трения в опорах сложным образом зависит от физических и особенно геометрических параметров керновых опор. Поэтому приведенные выражения (11), (12) непригодны для практического использования.
В связи с этим были проведены экспериментальные исследования погрешности от трения для приборов типа М4100, выпускаемых ПО «Электроприбор» г. Чебоксары , и сравнены с теоретическими значениями .
В результате расчетов было установлено, что не все составляющие суммарного момента трения в опоре, определяемого выражением (11), равноценны. Оказалось, что момент трения качения пренебрежимо мал по сравнению с двумя остальными составляющими, среди которых наибольшее значение имеет момент силы тяжести подвижной системы (7). При предельном угле вскатывания, определяемом из (13), момент трения максимален и не меняется при дальнейшем увеличении угла поворота подвижной части.
Тогда на основе экспериментальных исследований максимальный момент трения в керновых опорах равен [4]:
. Л^-АО+Л^., (14)
где
в К-1
СОБУ 1р• Т2Л -{Ек + Е^созу/ ща 1 К-51-ЕкЕп '
/м
(15)
а агс.пп-- 8, у/— асН& , (16)
• V 2
2г.
(К-1) 60
(17)
К*'-*-. (18)
гк
Здесь гП1 гк — радиусы подпятника и керна; 5о ~ осевой зазор в опорах; Г^ с — коэффициент трения скольжения в опорах; Р — вес подвижной части; Ет Ек модули Юнга материалов подпятника и керна.
Из (14) были получены следующие расчетные значения (для четырех
о
приборов по порядку) максимальной величины момента трения М^, :3,74-10* Н-м; 4,5-10"8 Нм; 4-Ю"8 Нм; 4-Ю"8 Н-м. Соответствующие
А О
экспериментальные значения момента трения таковы: 2,52-10 Н-м; 4,16-10" К м; 2.68-10*8 К м: 3,35-10"" Н-м.
На рис. 1-3 приведены графики зависимостей момента трения Мтр от величины осевого зазора Мф^бо), соотношения радиусов закругления подпятника и керна М1р=С(К) и коэффициента трения скольжения Мтр^хр.с), которые показывают, как влияют конструктивно-технологические параметры на метрологические характеристики прибора.
Из графиков видно, что момент трения зависит только от соотношения К и мало зависит от осевого зазора 5«, рис.1, и величины коэффициента трения скольжения рис.3.
М^ю-н-м
к-1.5
к-2
к-з
/
-у км
10
20
30
40
50
60
Рис Л. Зависимость момента трения Мтр от значения осевого зазора &о в опорах при различных К
Зв^О^м
К
Рис.2. Зависимость момента трения Мц, от соотношения радиусов закругления подпятника и керна К
6,0
4,5 3,0 1,5
М^-10 Н-м
К-2
к=з
К=4 (У^О*«
/
! ! 1 1
Г
0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30
тр.с.
Рис.3. Зависимость момента трения Мтр от коэффициента трения скольжения
Влияние §о и К на напряжения, возникающие в опорах при ударах и вибрациях (а^, а'^), и скорость соударений в опорах (V). Для
приборов на кернах условия вибро - и ударопрочности соответственно имеют вил Г51,
(20)
где и ау^с - максимальные напряжения б паре керн-подпятник,
возникающие при вибрациях и ударах соответственно; адоп - допустимое напряжение в керновоё опоре Но данным работы [5] для закаленной стали типа У10А или кобальт-вольфрамового сплава и подпятников из агата ег = 4 109НМ"2.
Если условия прочности не выполняются, то есть напряжения в опорах больше допустимых, то с течением времени вся поверхность соударений в опоре покрывается микротрещинами,и начинается интенсивное скалывание микроскопически малых частиц, быстро окисляющихся в воздухе.
В опоре начинает скапливаться порошок окиси, обладающий абразивными свойствами, что ускоряет дальнейшее разрушение опор и вызывает увеличение погрешности от трения.
Для исключения этих явлений необходимо проводить расчет опор на прочность как в статических, так и в динамических условиях работы. Формулы для расчета проведены во многих работах. Однако все они основаны на использовании теории местных контактных напряжений, предложенной Герцем. В этом случае зависимость между упругим смятием и контактным усилием Р при статическом сжатии имеет вид [6]:
а = КР\ (21)
В теории Герца статическая зависимость (21) переносится и на динамические процессы. Инженерное использование формулы (21) затруднено вследствие сложности аналитического определения параметра К, так как даже при небольших скоростях соударений опор имеют место пластические деформации, наличие которых приводит к большим математическим трудностям, усложняющим получение конечных
таттчт^лчтл-»»тт "V О лплятт л лчшт* * «лгч^Жтгтптлттт ТТПТТТЛ ПЛОТ'Л
ппт^п^ршял и ^ОА^П V лпм I IV V/
определяется пояуэмпиркческим путем, на основе экспериментальных данных, полученных для вибро- и ударопрочных исследуемых приборов.
ГТл'л-глил,' пх-ттло-хготгиа ттттст .т ттгмлэлтмигич^А а этаЛпт*» г-ъ^ттм^-г лгтлшгита. с
ж. л и.. > .ГШ ' 11 и. Пол I 1Л.1 . ' ...» - д.. I 1./П иил 1 __■ 1 • 1 . . V. ял 1 ' 1.111/ ■ и I ., I , ____I 1 1_'. 1 I ■_' 1 Г . 1.1.1АМ V
* Л ! - — , Л ■ ' А = г
учетом экспериментальных данных по вибро- и ударопрочности современных аналоговых приборов.
£±СиОльзуя рсзульта ил, приведенные в [51. не а иу^ю покззаль, что независимо от условий работы опор, возникающие в них напряжения при действии* нагрузок вдоль оси вращения всегда больше напряжений, возникающих при нагрузках, перпендикулярных оси вращения. Поэтому при расчете прочности опор достаточно проверить условия (19) и (20) лишь для нагрузок, действующих вдоль оси вращения подвижной части. Исследуемые приборы без применения специальных средств защиты выдерживают ударные и вибрационные перегрузки от 7 до 10 единиц. Поз том у максимальное напряжение, возникающее в опорах при ударах, может быть вычислено по формуле, аналогичной приведенной в [3] и уточненной для исследуемых приборов в соответствии с экспериментальными данными [4]:
^ _ 11,2 т 8~(К-1)-(п + 1)
V Г- Ч^ + г-.)
где т - масса подвижной части; g = 9,8 м-с"*' - ускорение свободного падения.
8 Е* К
где Wo - амплитуда внешнего ускорения; Ек> Ел - модули упругости первого рода керна и подпятника; р,, щ, - коэффициенты Пуассона материалов керна и подпятника.
По данным работы [4] для стали У10А £„=2,04-10" Н м'2; для кобальт-вольфрамового сплава Ек=1,27-10и Н м"2; для агата Еп=9,8-1010 Н м"2; для корунда, сапфира и рубина ЕП«4,4Ы0П Н м"2. Коэффициенты Пуассона с достаточной для практических расчетов точностью можно принять равными 0,3. Следует отметить, что выражение (22) применимо для расчета опор в статических условиях, в этом случае нужно принять п=0.
Напряжения, возникающие в опорах при вибрациях прибора вдоль оси вращения подвижной части, вычисляются по [5]:
"" V •¿■(е.+е.У ( '
Здесь Умакс - максимальная скорость соударений керна с подпятником, вычисляемая в работах [3, 4, 5] без учета возможности возникновения
периодических виброударных режимов движения подвижной части в керновых опорах.
В то же время известно [6], что наибольшая интенсивность соударений
и-зйтлпартла ппн ТТЙПИЛПТШРГимV ииппп\7ттапиьту прчгтшау птшфрииа Пй^/ИкЛ/
для нахождения Умакс воспользуемся результатами работы [6], где рцссмотрена динимики оССОМС/;Х? ширшса, зиирирукзщсхчз в полости. Безразмерная скорость соударений в периодическом виброударном режиме равна:
> , —. Ч
Г = (25)
(1-Я)
у У " / \ ' I
где ф =
а'-1
(26)
(27)
» ' V
где К - коэффициент ъосстановлеиия керновых опор при ударе с учетом жесткостных свойств рамки (11=0,8-^0,9); 80 - осевой зазор в опорах; £ -частота внешних вибраций; \-V.j - амплитуда виброускорения внешних вибраций.
Размерная скорость соударений равна
XI г ( у ,
У = —'э—^-и1.соз9, (28)
¿■/¿•у \J-nj
Таким образом, зная параметры внешних воздействий и коэффициент восстановления Я, из (25) и (27) можно вычислить скорость соударений V и подставить ее в формулу (24). Расчеты показали, что при наиболее эффективных режимах угол <р мал, поэтому можно принять созф примерно равным единице. Тогда
К (1+я)
у
махе
2-л-/ (1-Я)' (29)
Подставив (29) в (24) и учитывая экспериментальные данные по вибропрочности приборов, получим:
~ 1 ^-/4^)4;-*)' *
(30)
Влияние 5о и К на эксплуатационные характеристики приборов показаны на рис. 4-6.
О£2М09Н-М'2
3,0
Рис.4. Зависимость напряжения в опорах при ударах от соотношения К
С ЮйНм'г
у
V А
у
/ т г
/ 1- —
1.5 2.0 3.0 3.5 4,0 4,5.
рис.5. Зависимость напряжения в опорах при вибрациях от соотношения К
Рис.6. Зависимость скорости соударения в опоре от величины осевого зазора
Выводы. 1. На основе экспериментальных исследований получено выражение (14) для определения максимального момента трения, который учитывает момент вскатывания и момент трения скольжения (15).
2. Установлено, что М^ зависит только от соотношения К и мало зависит от величины осевого зазора бо в опорах и величины коэффициента трения скольжения
3. На эксплуатационные характеристики прибора наибольшее влияние оказывает соотношение К и значение осевого зазора 5о-
4. Для уменьшения погрешности прибора от трения необходимо увеличивать соотношение К, в то же время для уменьшения максимальных напряжений, возникающих в паре керн-подпятник при ударах и вибрациях, необходимо соотношение К уменьшить. Выбрать оптимальное соотношение практически невозможно, особенно для приборов с высоким классом точности 1,0 и 1,5.
5. Рекомендовать заводам, изготовителям электронных измерительных приборов рассмотреть вопрос о целесообразности применения в керновой опоре прибора полимерных материалов, некритичных к указанным выше недостаткам.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Преображенский А. А., Дмитриев Ф С., Кисилев Б. А. и др. Аналоговые электроизмерительные приборы. М.: Высшая школа, 1979.
2. Теория, расчет и конструирование электроизмерительных приборов/
ТТ_____Г Г ТТ П.„______ТТ С. А
пид ред. п. гг. I ижимарска, л,, • ун?.
3. Белянкин М. И., Чурсин А. А. Об определении момента трения в электрических приборах с кернопкгми опорами // Труды ВНЙЗИЭП. Агрегирование в приборостроении. Л., 1975. С.54 - 59.
4. Разработка методов и устройств повышения устойчивости щитовых ЭИП к механическим воздействиям. Отчет по НИР № 79052033. Ульяновск, 1980. 203 с.
5. Пятин Ю. М. Проектирование элементов измерительных приборов. М.: Высшая школа, 1977.
6. Инженерные методы исследования ударных процессов, М-:
__________„________ шгп
Ш(1ШИП1Л. 1риСШ1С, 17У7.
Лазарев Евгений Ксенофонтович. кандитат технических наук, доцент кафедры
«Теоретическая и механика* Ульяновского государственного технического
университета, окончил радиотехнический факультет Ульяновского политехнического института. Область научных интересов - устойчивость электроизмерительных приборов и систем к внешним механическим воздействиям.
