Влияние диэлектрических потерь каркасного материала на добротность однослойных цилиндрических катушек Текст научной статьи по специальности «Нанотехнологии»

ИЗВЕСТИЯ

ТОМСКОГО ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО Том 95 ИНСТИТУТА имени С. М. КИРОВА 1958

ВЛИЯНИЕ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПОТЕРЬ КАРКАСНОГО МАТЕРИАЛА НА ДОБРОТНОСТЬ ОДНОСЛОЙНЫХ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ КАТУШЕК

Р. М. КЕССЕНИХ

(Представлено профессором доктором А. А. Воробьевым)

Введение

Полная и достаточно строгая трактовка вопроса о влиянии электрического поля в каркасном материале катушки на ее параметры в рабочих условиях представляет существенный интерес с точки зрения конструирования стабильных деталей.

Соответствующая электродинамическая задача в полной формулировке является сложной.

Естественно, что общая электродинамическая формулировка задачи во всей ее полноте не представляет для техники никакой ценности, если не установлены хотя бы предельные случаи, в которых строгая постановка подтверждает упрощенную инженерную трактовку задачи, согласующуюся с экспериментом и практикой конструирования радиодеталей.

Проблема однослойной цилиндрической катушки привлекала внимание многих физиков - теоретиков и экспериментаторов и рассматривалась как в самом упрощенном виде, так и в более строгой постановке. Однако задачи, связанные с рассмотрением вторичных явлений, обусловленных влиянием диэлектрического конструктивного материала каркаса на электрическое поле распределенных зарядов катушки, не были полностью, решены даже с помощью упрощенных инженерных расчетов. Так, например, обстоял вопрос с выделением составляющей собственной ёмкости через диэлектрик каркаса и диэлектрическими потерями в каркасном материале. Одна из работ [ 1 ] рассматривает распределение тока и напряжения в однослойной катушке и дает расчетную формулу для собственной ёмкости бескаркасной катушки, не упоминая ничего о составляющей через диэлектрик каркаса.

Джексон [2] показал, что эффективное сопротивление катушек, намотанных на каркас, значительно возрастает по сравнению с эффективным сопротивлением подобных бескаркасных катушек.

В этой же работе Джексон предложил формулу для расчета сопротивления (Яд.п. ), вносимого каркасным материалом катушки.

Формула имеет вид:

Яд.п.= 12С0Ф* Ъ о,

(1)

где Ь — индуктивность катушки,

С0 — собственная емкость катушки, ш — частота,

tg о — тангенс угла диэлектрических потерь каркасного материала.

Эта формула (1) часто приводится в радиотехнической учебной литературе. Томпсоном [3] получена формула, связывающая добротность катушек с tgS' каркасного материала, и на основании этой формулы даны расчетные кривые.

При экспериментальной проверке своей формулы Томпсон обнаружил расхождение с расчетными данными, равное 50%.

В отечественной специальной литературе, вышедшей за последние десять лет, имеются самые противоречивые указания по поводу влияния диэлектрических потерь на добротность К8 и УКВ катушек индуктивности (см., например, [4, 5, 6, 7, 8]).

В 1947 году автором [9] было получено выражение, связывающее добротность катушки с tg8 каркасного материала. Формула была выведена с помощью представления катушки индуктивности в виде двухполюсника (фиг. 1), для которого и определялась добротность

г,

■о

¡/ЯЯПГУШН ын-плй

В* «2

Фиг. 1. Эквивалентная схема двухполюсника — катушки

Полученная формула имеет вид:

0 = ___- «»¿Со)___

1 - Ш* ¿С'0 + ЬСё 6 - ^ Со 6 '

где (¿1 — добротность бескаркасной катушки ;

С0 — полная емкость катушки, намотанной на каркас; С о — емкость бескаркасной катушки; Сё — емкость через диэлектрик каркаса; Ь — индуктивность;

Яь— добротность безъёмкостной катушки;

tg 8— тангенс угла диэлектрических потерь каркасного материала.

Если пренебречь четвертым . членом знаменателя (2), то можно получить более удобное выражение для расчета:

<2=01(1 - Q1o>•2CgLtgo). (3)

Выражение (3) справедливо при условии, что С^ш2 CgLtgo < К тогда же было показано, что для керамических каркасов из ультрафарфора о не больше 0,002) влияние диэлектрических потерь в каркасном материале на добротность катушки незначительно. Однако детальной экспериментальной проверке формула (3) не подвергалась

Результаты эксперимента

Для экспериментальной проверки формулы (3) было изготовлено две партии катушек на разные диапазоны частот. Первая партия была изготовлена на диапазон 6 -н 20 мггц с 1 = 1,8 мкгн; вторая-, партия катушек изготовлена на диапазон 60 80 мггц. Индуктивность этих катушек была равна 0,2 мкгн.

В первом и втором случаях намотка катушек осуществлялась колым медным проводом. Диаметр провода равнялся 1 мм. Каркасы гатушек были изготовлены с нарезкой из органических диэлектриков (полистирол, эбонит и гетинакс).

Выбранные органические диэлектрики представляли интерес как конструктивный материал, из которого достаточно легко можно изготовить каркасы. Кроме того, их диэлектрическая проницаемость (е) и тангенс угла диэлектрических потерь ^о) значительно отличались между собой.

Одновременно с катушками, намотанными на каркасы, были изготовлены бескаркасные катушки, подобные первым.

Катушки без каркаса и с каркасами были изготовлены из одинаковых проводников с точным повторением сечения и других размеров. Потери в проводнике и вносимая ими часть активного сопротивления для каждой партии катушек бескаркасных и на каркасах были одинаковы. Измерение tg о изоляционных материалов и добротности ((¡)) производилось с помощью куметра. Характеристики использованных изоляционных материалов даны в таблице 1.

Собственная емкость катушек через диэлектрик каркаса определялась по формуле, приведенной в работе [9].

Таблица 1

Название каркасного материала г 1§вхю4 /= 10-г- 80 мггц Примечание

Воздух 1,0 ж 1.10-1 *) Исследовалось два

Полистирол 2,5 5 ч- 8*) сорта полистирола

Эбонит 3,2 45 -т- 50

Гетинакс 6,0 700 -г-1000

Проверка формулы (3) производилась в диапазоне частот от 6 до 80 мггц. Результаты расчетных и экспериментальных данных представлены в табл. 2.

Из таблицы видно, что измеренное и вычисленное значение добротностей катушек совпадает в пределах до 10%.

Полученная формула (3) дала возможность оценить влияние диэлектрических потерь каркасного материала на добротность однослойных цилиндрических катушек индуктивности и установить допустимые пределы абсолютных значений tgo каркасного материала. Анализ выражения (3) показывает, что в значительных пределах изменения частоты при ограниченных значениях угла потерь каркасно-

$ мгщ

го материала (tg о < 5.10~3) влияние потерь в диэлектрике каркаса катушки остается малым.

Частотная зависимость добротности катушек приведена на фиг. 2 и 3. Из приведенных фигур следует, что кривые добротности бескаркасных катушек лежат выше кривых добротностей катушек, намотанных на каркасы.

Уменьшение добротности катушек, намотанных на каркасы, по сравнению с бескаркасным объясняется потерями в каркасном материале.

На фиг. 4 дана зависимость добротности катушек oтtgo каркасного материала для трех частот (6, 10 и 20 мггц) и на фиг. 5 дана аналогичная зависимость, но только для частоты 60 и 80 мггц.

В рабочем диапазоне частот абсолютное значение добротности какой-либо катушки больше при более высокой частоте. Поэтому

Фиг. 2. Зависимость добротности от частоты для катушек, намотанных на каркасы из различных диэлектриков, х — бескаркасная катушка, • — катушка на каркасе из полистирола, о—катушка на каркасе из гетинакса, Д — катушка на каркасе из эбонита

2$0

20§

1$а

1

50

60

70

ВО

$ мягц

Фиг. 3. Зависимость добротности от частоты для катушек, намотанных на каркасы из различных диэлектриков, х — бескаркасная катушка,

— катушка на каркасе из полистирола,

— катушка на каркасе из эбонита.

Д— катушка на каркасе из гетинакса

кривые <3 — /^3), представляющие зависимость добротности от tgЗ каркасного материала для фиксированных частот, проходят при более высоких частотах в области больших значений

Что же касается более заметного спадания добротности в зависимости от каркасного материала при более высоких частотах-

Катушки на полистироловом каркасе Катушки на эбонитовом каркасе

/ мггц добротность ДО / мггц добротность ДО ^ - %

измер. вычисл. о П/0 ^изм измер. вычисл. О ^изм

6 175 179 3,0 6 172 180 4,5

8 210 220 5,0 8 200 219 8,5

10 240 249 3,5 10 225 249 9,5

12 260 268 3,0 12 254 268 5,5

15 290 299 3,0 15 280 298 6,0

20 300 309 3,0 20 290 307 5,5

60 210 219 5,0 60 205 218 6,0

70 215 227 5,5 70 210 226 7,0

80 225 235 4,5 80 218 232 6,2

Таблица 2

Катушки на гетинаксовом каркасе Катушки бескаркасные

/ мггц добротность ДО ■■ % / мггц добротность

измер. вычисл. ^изм

6 170 176 3,5 6 180

8 200 213 6,2 8 220

10 210 237 11,5 10 250

12 225 243 7,2 12 270

15 230 255 10,0 15 300

20 240 258 7,0 20 310

60 158 169 6,5 60 220

70 161 155 4,0 70 228

80 162 156 4,0 80 235

(10, 20, 60, 80 мггц), то его можно объяснить частотной зависимостью tgS гетинакса, который и обусловливает это спадание.

Из этих же фигур (4 и 5) и таблицы 2 видно, что добротность катушек, намотанных на каркасы из полистирола и эбонита, мало отличается от добротности бескаркасных катушек (4 -н 8% прк f= ]0-ь80 мггц).

Фиг. 4. Зависимость добротности катушек индуктивности от тангенса угла диэлектрических потерь каркасного материала

Фиг. 5. Зависимость добротности катушек индуктивности от тангенса угла диэлектрических потерь каркасного материала.

Значительно отличается добротность катушек, намотанных на гетинаксовые каркасы, от добротности бескаркасных катушек (16 — 31% при 10—80 мггц). Для иллюстрации на фиг. 6 дана зависимость сопротивления (До.п.), вносимого каркасным материалом, от частоты.

Это сопротивление {Ro.fi.) определялось на основании измерений добротности катушек (бескаркасных и намотанных на каркасы).

Из приведенной фиг. 6 видно, что величина вносимого сопротивления (Rд.n.) для полистиролового и эбонитового каркасов от частоты

практически не зависит. Для гетинаксозого же каркаса наблюдается заметный рост с увеличением частоты.

Приведенные нами экспериментальные данные (см. фиг. 4, 5 и табл. 2) показывают, что увеличение о каркасного материала до значений 50* 10~~4 не приводит к уменьшению <3 более, чем на 8%.

При выборе каркасного материала для стабильных катушек

индуктивности необходимо учитывать, что tgo каркасного материала не должен увеличиваться с частотой в рабочем диапазоне и температурная зависимость его должна быть мала.

В то же самое время часто большее значение имеет не столько абсолютное значение тангенса угла диэлектрических потерь каркасного материала, сколько его удельное влияние [10]. Это удельное влияние потерь пропорционально отношению собственной емкости катушки к общей емкости контура.

При ограниченных значениях угла потерь каркасного материала влияние диэлектрических потерь каркасного материала на добротность однослойных цилиндрических катушек незначительно. Современные конструкции стабильных катушек имеют составляющую собственной ёмкости через диэлектрик каркаса порядка 0,5 пф [9], а тангенс угла диэлектрических потерь каркасных материалов (кварцевое стекло, стеатит, ультрафарфор, цельзиан) лежит в пределах (3^-10) * 10~ 4 . Кроме этого, следует заметить, что tgo указанных диэлектриков практически не зависит от частоты в рабочем диапазоне катушек, а его температурная зависимость в этом же диапазоне либо отсутствует, либо незначительна (например, tg о кварцевого стекла вплоть до 300°С от температуры не зависит).

Выводы

1. Полученная формула <3 — С^ (1 — от С^ 6) при условии, что <»2 С^-Х о 1, дает хорошее совпадение с экспериментальными данными. Измеренное и вычисленное значение добротностей катушек в диапазоне 6-^80 мггц лежит в пределах Ю°/0-

2. Увеличение ^о каркасного материала до значений 50.10~4 не приводит к уменьшению добротности катушек более чем на 8% (/= 80 мггц).

3. Рассмотрение наших экспериментальных данных дает основание считать, что влияние диэлектрических потерь каркасного материала на добротность однослойных цилиндрических катушек можно свести к ничтожно малой величине, если использовать современные неорганические диэлектрики (кварцевое стекло, стеатит, ультрафарфор, цельзиан).

Фиг. 6. Зависимость сопротивления, вносимого каркасным материалом от частоты.

1 — катушка па каркасе из полистироля

2 — катушка па каркасе из эбонита

3 — катушка на каркасе из гетинакса.

ЛИТЕРАТУРА

1. Abd-el SamilMostafa and G о h a r M. К. Определение распр еделения напряжения, тока и магнитного поля вместе с собственной ёмкостью, индуктивностью и высокочастотным сопротивлением однослойных катушек. Ргос. G. R. Е, 4, № 4. 537, 1953.

2. Jackons W. Диэлектрические потери в однослойных катушках на радиочастотах. Е. W. W. Е. р. 225, 1928.

¿.Thompson А. Влияние каркасного материала на добротность катушек индуктивности. Radio Е. Е. р. 41, 1945.

4. В о л г о в А. В. Детали контуров радиоаппаратуры, Госэнергоиздат, 1954.

5. Пестряков В. Б. и Сачков Д. Д. Конструирование радиодеталей и узлов радиоаппаратуры, Госэнергоиздат, 1947.

6. Е в т е е в Ф. Е. и Жуков В. А. Технология радиоаппаратуры, Госэнергоиздат, 1952.

7.СифоровВ. И. Радиоприёмные устройства, Военное издательство, 1954.

8- С иф о ров В. И. Радиоприёмники на свч, 1955.

9. Кессених Р. М., Собственная ёмкость однослойных цилиндрических катушек самоиндукции, Труды НИИИС, вып. 3(38), 24, 1947.

10. С о с у н о в В. Н., Катушки самоиндукции с малым температурным коэффициентом, Известия ВЭТАС, т. XXI, 23, 1940.

ОПЕЧАТКИ

Стр. С ф^ка Напечатано Следует чнтам,

3 И сн. 10 !|; 10 - «

9 9 сп. 5.10-9 сек 5*10—9 сек

11 1 св. 2 --ь- 3 . Юк — сек 2 : 3-10-8 а /.

29 6 сн. Ю-15 СМ;сек 10,; см ¡сек

29 2 сп. большой больший

30 3 сн. 10 « сек 10-е сек

32 6 сн. спаянности спайности

34 17 св. 10 - сек 10-8 сек

34 3 сп. 10 6 сек 10 « сак

3! 1,5 св. 10 -1 - 10 сек 10-4.-Ю-1 сек

34 19 св. 10 ^ и 10 6 см сек 10-« сек и 1С" сми\-к

56 форм. 9 ! В конце фигурной скобки следует — 1.

65 3 сн. формулу | форму

91 5 сн. 1350 ом и Г< т ^ 30 КаМ !\т 1350 ом Кт 30 ком

107 6 СВ. ~ - 10 сек - — Ю-о сек

100 10 си. образцов микротвердости образной

!П 1 сн. Е

112 ■УЛГ. 9, !У СЕ ноле однородное поле неоднородное

По 12 СН. Винчелла Винчелл

123 7 спаянность спайность

128 40 мол'1,, 90 мол %

!?() 1 СИ. а 11 гене а тангенса

217 15 ai. При введении примесей гнпл При введении примесей в твер-

внедрения дые растворы типа внедрении

218 ■JA сп. Измерялась зависимость | Определялась заинсимоегь

219 8 св. хлористый рубидий ]> бромистый калий

219 22 сн. хранения из монокристаллов хранения монокристаллов

220 фи г. 2 В точке начала координат слепа по оси $ следует

поставить — 12

228 } С!?. ы раженпе выражение

228 5 сн. о гда тогда

228 6 с и. арфора ! фарфора

228 7 сп. каркасном в каркасном

228 8 св. етальной детальной

228 16 св. гат\гшек катушек

228 форм. 3 Q Q

242 , 2 сн. Из фиг. 1 Из диаграмм ы плавкости

244 ; íl — 12 с н. рентгенограммы смещены рентгенограммы сплава смещены

251 ; 24 си. с ионизованном с ионизированным

301 | 7 сп. ионизирующих ионизирующих

302 18 сн. -процентного 50-процентного

306 9 сн. 95üi у монокриста л л а 95°.о плотности монокристалла'

325 24 сн. группы ! ÍI группы

332 6 сп. К)т — Ю8 ом сек 10? — 10« см ¡сек

343 1 1 сн. „438 -1" „ИЗВ—í-

394 3 с н. Со Со-

Изв. i ТПИ. т. 95