Научная статья на тему 'Влияние аномалий гравитационного поля Земли на динамику Мирового океана'

Влияние аномалий гравитационного поля Земли на динамику Мирового океана Текст научной статьи по специальности «Геофизика»

CC BY
181
38
Поделиться

Аннотация научной статьи по геофизике, автор научной работы — Борисенков Е. П.

Обсуждается проблема влияния аномалий стационарного гравитационного поля Земли на формирование течений и колебание уровня Мирового океана. Делается попытка найти объяснение тому факту, что классические статическая и динамическая теории приливов, основанные на оценке влияния Луны и Солнца, дают заниженные значения колебаний уровня по сравнению с реально наблюдаемыми. Показывается, что в районах крупных аномалий гравитационного поля создаваемые ими эффекты существенно влияют на формирование как уровня океана, так и течений. Приводятся соответствующее теоретическое обоснование и расчеты, иллюстрирующие количественные характеристики рассматриваемого эффекта.

Похожие темы научных работ по геофизике , автор научной работы — Борисенков Е. П.,

The influence of the Earth''s gravity field anomalies on the world ocean dynamics

In the areas with major gravitational anomalies, oceanic stream velocity components may amount to scores of cm/sec-1. The change in the sea level may be of dozens cm or up to several meters.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Текст научной работы на тему «Влияние аномалий гравитационного поля Земли на динамику Мирового океана»

УДК 511.32 : 52 + 42 Вестник СПбГУ. Сер. 7,2005, вып. 1

Е. П. Борисенков

ВЛИЯНИЕ АНОМАЛИЙ ГРАВИТАЦИОННОГО ПОЛЯ ЗЕМЛИ НА ДИНАМИКУ МИРОВОГО ОКЕАНА1

Введение. В одной из первых статей В. П. Садокова [1], а в последние годы в ряде публикаций автора и его коллег была сформулирована задача, обосновывающая необходимость учета аномалий стационарного и нестационарного гравитационного поля Земли при оценке динамики атмосферных процессов [2-6]. В данных работах отмечалось, что порядок сил, влияющих на процессы в океане (сила Кориолиса, сила барического градиента), на один-полтора порядка меньше, чем воздействующих на процессы в атмосфере. А поскольку при этом аномалии гравитационного поля в определенных районах могут существенно влиять на атмосферные процессы, то они в еще большей степени там же должны воздействовать на динамику океана.

Настоящая статья посвящена количественной оценке указанных эффектов. В качестве основных характеристик океана, подверженных такому влиянию, рассматриваются океанические течения и уровень океана.

Хорошо известно, что интерес к оценке гравитационных эффектов за счет притяжения Луны и Солнца на колебания уровня океана имеет давнюю историю. По этому вопросу существует обширнейшая литература, начиная с XVIII столетия. Ему были посвящены исследования знаменитых ученых, таких, как Ж. Д’Аламбер, Л. Эйлер, П. Лаплас, Дж. Стокс, Д. Дарвин, М. В. Ломоносов и др. В XX в. этот вопрос исследовали В. А. Березкин, И. В. Максимов, Д. Праудмен [7-10] и др.

Оценка гравитационных эффектов основывается на введении в рассмотрение потенциала приливообразующих сил Луны (Уд) и Солнца (Ус) с той или иной детализацией. Основная часть потенциала этой силы обычно принимается в форме

k М/_ 2 Л

.Л í3cos

к Мга}

— (3cos2y/c ~l).

Здесь Мл и Мс - массы Луны и Солнца соответственно, и Ос - расстояние между центром Земли и центрами Луны и Солнца соответственно, щ и у/с “ зенитные расстояния Луны и Солнца, а0 - радиус Земли, к- гравитационная постоянная.

Далее в статической теории приливов принимается, что

где к = Ид + Не, при этом Али /гс- высота уровня (см), определяемого соответственно лунным и солнечным приливами.

Принимая во внимание, что --(зеоз2 у -1)= С0Б2у/ + у, можно найти, что

Ал=23,7^со32^л+^ , =12,3^052^+^. (1)

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Таким образом, даже с учетом того, что за счет эксцентриситета орбит Луны и Солнца оценки (1) могут меняться на величину не более 17% для Луны и 6% для Солнца, максимальная высота статического прилива не может превышать 58,7 см.

Реальные же наблюдения в различных регионах Мирового океана показали, что фактические изменения уровня в глубоком открытом океане, не связанные с влиянием берегов, зафиксированы в несколько раз большие, чем дает теория. В работе [8] в связи с этим отмечается, что в 1738 г. Парижской Академией наук была объявлена премия за научное изложение теории приливов. Ею были удостоены мемуары Я. Бернулли, Л. Эйлера, К. Маклорена,

1 Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект №03-05-65134).

© Е. П. Борисенков, 2005

которые содержали свидетельство замечательных успехов математики в этой области, но для собственной теории приливов дали не так уж много. Не произошли существенные сдвиги в теории приливов и в XX столетии.

Известная динамическая теория приливов включает учет зависимости щ и у/с от широты и времени. Она позволяет детализировать приливную компоненту в пространстве, выделить временной спектр колебаний уровня от полусуточного, суточного и полумесячного до девятнадцатилетнего. Но и эта теория дает абсолютные значения колебаний уровня не более чем статическая теория приливов.

В связи с этим И. В. Максимов приводит высказывание одного из крупнейших специалистов по динамической океанологии Д. Праудмена: «Я и мои ученики 30 лет потратили на решение задачи теоретического описания простейших в море приливов - приливов Тихого океана. Надо сказать, что наши усилия оказались бесплодными. Современные средства математического анализа оказались недостаточными для того, чтобы описать этот наиболее простой прилив, а поэтому основным пока остается старый метод эмпирического изучения действующих сил и явлений в океане» [8, с. 80]. В начале 1970-х годов, характеризуя состояние данного вопроса, И. В. Максимов [8] отмечал: «Таким образом, приходится признать, что вопрос о механизме возникновения приливных явлений в океане Земли выяснен пока даже в случае полусуточных и суточных приливов лишь в форме самой общей гипотезы и остается^ по существу, неясным...» (с. 267).

За последнее время мало что изменилось в интерпретации статической и динамической теорий приливов.

Автору настоящей работы, однако, показалось странным, что для дальнейшего развития теории приливов не были привлечены последние результаты исследований по измерению аномалий гравитационного поля Земли и не была произведена оценка их возможного влияния на колебания уровня океана. В то же время имеющиеся экспериментальные данные зафиксировали наличие аномалий гравитационного поля Земли, которые по величине существенно превышают приливные компоненты сил гравитации, поэтому их следует учитывать в теории океанических течений и теории приливов.

Рассмотрим некоторые подходы к изучению этих явлений.

Учет гравитационных эффектов в задачах динамики океана. Как известно, в статической теории приливов принимается условие

>0 'N

(2)

где Р° - давление в океане; р° - плотность морской воды; V - потенциал приливообразующих сил.

Р°

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Положим, что —— = const, откуда следует условие V = const. Мы постараемся избежать Р

этих упрощений и запишем первые два уравнения движения океана с учетом всех сил, включая силу трения, приливные составляющие и составляющие сил гравитации на осях х и у, в следующем виде:

dU° 1 дР° , ;т/0 г дУ

----=----^-----+ IV +Fr тп+£г+-----,

dt р° ах хгр дх

Л (3)

dV 1 дР пг0 г дУ

■¿Г"7*"

здесь и0 и У0-составляющие скорости течения , / = 2 со sin^- параметр Кориолиса, Fxrp и Fy тр - составляющие сил трения, V - приливообразующий потенциал Луны и Солнца, gx и gy - составляющие ускорения сил тяжести.

Как показано в ряде исследований по гравиметрии и работах [2-5], в первом приближении известные в гравиметрии формулы для определений составляющих ух и уу ^х и gy) для областей крупных гравитационных аномалий могут быть представлены так:

Л А

7«у)=*хМ=^&(у)’ (4)

где Д#- аномалия ускорения силы тяжести, 82 = 3-103 м.

Представим зависимость давления в глубинном океане от глубины в виде выражения

Р°=Ра-ур°(1 + И), (5)

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

в котором г - глубина океана, отсчитываемая от невозмущенной поверхности в область отрицательных значений г, у- реальное значение ускорения силы тяжести в данной точке,

т.е. у = + ^ ’ £о - стандартное значение ускорения силы тяжести, Ъ - высота уровня.

На основе (5) можно записать

1 эр0 і дРа л N а. о м /, чду

= + 1пр -у—-{И + г)—,

о ОТ П ох их ох

1 дР° 1 дР,

дх

д

дх

--у(/2 + г)^-1пр° -уЁ^-(н + г)^.

ду , ду ду ду

(6)

р° ду р<-

При рассмотрении процессов на поверхности океана можно положить г = 0. С учетом этого условия для поверхностного океана, подставляя (6) в (3), перепишем систему уравнений движения (3):

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

ЛГ

л

(IV*

_1&£_ р° дх

1 дРа

дк + ук О О £ ч , ду + И —

дх дх дх

дк + уИ д , о — 1п р , ду + /? —

ду ду ду

хтр

дУ

дх ’

дУ

+ 8у+^Г-

(7)

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Л р °ду ду ду ду ду

Введем далее обозначения, подобно тому, как это было сделано в [5] применительно к атмосфере, предварительно разделив все в (7) на /.

Обозначим

/рс

^£- = _£г-_!_^£. = Г/0 =^-Г)а ду р° 1ра ду , * р° г’

1 дРа р0 1 дРс

/р° дх р° 1ра дх

а_ _ у 0 _ Рд у а

(8)

Здесь IIй и К0 - составляющие скорости поверхностного квазигеострофического течения на осях х и у, ра - плотность атмосферы, принимаемая равной 1,3-10-3 г-см'3, и ° и К“ - составляющие скорости геострофического ветра в атмосфере и у поверхности.

Аналогичным образом составляющие скорости «дрейфового течения», определяемые ускорениями и трением, обозначим £/° и У? :

ЛГи

л

— р.

утр

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

у$=-т I

л

*тр

(9)

составляющие скорости поверхностного течения, вызванного наклоном уровня, - и0 и У 0

' / ду I ду' 'у I дх I дх

составляющие скорости поверхностного течения, определяемые классическими приливными эффектами Луны и Солнца, - £/£ и :

^п = - —, (11)

п / ду п I дх v }

составляющие скорости, обусловливаемые горизонтальной неоднородностью плотности

(бароклинностью поверхностного слоя) океана, ~и\ и Кб°:

^ , о о; 2

6 I ду 1ду 6 I дх 1 дх

составляющие скорости поверхностного течения, которые зависят от гравитационного эффекта, определяемого аномалиями стационарного гравитационного поля, - £/° и :

и°г=-

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

V

, ду

ду.

(«)

С учетом (4), поскольку к « дг, из (13), полагая й = к- , имеем

&(.у) дх(у)

I ду I ду I дх I дх

(14)

Принимая во внимание введенные обозначения, систему (7) теперь приведем в следующем виде:

и0 =и1+и0т+и°ь+и0у+и0п+и?,

(15)

V0 = VI + ¥т° + Уб° + V* + Кп° + Уг.

Таким образом, если при подобной записи уравнений динамики атмосферы, используемой в [5], каждая составляющая скорости ветра может быть представлена в виде пяти компонентов, определяемых различными физическими факторами, в океане, как следует из (15), мы имеем шесть таких компонентов, среди которых и вызванная наклоном уровня.

Из простых физических соображений на основе (8) очевидно, что, если принять

и° (К") порядка 10-20 м-с"1, а отношение « 1,3-10“3, в этом диапазоне скоростей при-

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Р

земного геострофического ветра при I = 1,2-10'4 с-1 (V®) могут составить 1,3-2,6 см-с"1.

Для низких широт они могут быть несколько больше, но в любом случае величины Ц® (К°) не превысят 0,07 км-ч-1. Эти составляющие направлены вдоль изобар так, что в,

Северном полушарии высокие значения атмосферного давления остаются справа, а в Южном - слева.

Для оценок вклада трения и ускорения можно воспользоваться данными о траекториях океанических буев. Такие данные публикуются в бюллетенях (см., например, [11]). Однако в представляемой в них форме извлечь информацию об ускорениях достаточно сложно. Оценки составляющих и? и К®, обусловленные ускорениями в диапазоне их изменений от МО"5 до 50-10"5 см-с-2 , лежат от 0,07 до 3,5 см-с"1 в высоких широтах и от 0,14 до 6,8 см-с"1 в низких. Что касается роли трения, то эти оценки по данным дрейфа льда -

примерно такого же порядка величины. Отметим, что, как следует из (9), эти два фактора создают условия для появления составляющей при действии таких сил вдоль оси у, а

составляющей V® - вдоль оси х.

Оценки составляющих течений, вызванных наклоном уровня, произведенные на основе (10), приведены в табл. 1. Из них видно, что за счет наклона уровня составляющие поверхностных течений будут иметь порядок нескольких сантиметров в секунду. Лишь при очень больших наклонах уровня, что может наблюдаться в узких зонах, а также в низких широтах, этот эффект может обеспечить составляющие скорости течений около 10 см с-1. Как отмечает И. В. Максимов [8, табл. 23], в среднем максимальный наклон уровня между полюсом и экватором не превышает 100 см на интервале 10 000 км, или порядка 1 см на 100 км. Однако в зонах гравитационных аномалий могут иметь место существенно большие наклоны уровня.

Таблица 1. Оценка составляющих скорости поверхностного течения ( и°у и У°) (см- с *),

вызванных наклоном уровня

ф,° Наклон уровня , см на 100 км 1. дх(у))

0,10 0,50 1,00 2,00 5,00 10,00

80 0,07 0,35 0,70 1,40 3,50 7,00

60 0,08 0,40 0,80 1,50 3,90 7,70

45 0,09 0,45 0,94 1,88 4,70 9,40

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

30 0,13 0,65 1,34 2,70 8,20 13,40

20 0,22 1,10 2,20 4,40 11,00 22,00

Составляющие поверхностных течений, вызванных бароклинностью поверхностного слоя океана, как следует Из (12), могут проявить себя лишь в зонах, где уровень океана

Зо^ Зо^ ЗТ^ Зо^

И^0. Легко показать, что, поскольку—-— = —--------------, а »-0,8885-10-4 г-см"3-град~’,

дх(у) дТ дх(у) дТ° Н

где Т0 - температура поверхности океана, этот эффект пренебрежимо мал и может не приниматься в расчет.

Характеризуя приливную компоненту течений, отметим, что, согласно [8-10],

дУ ЗУ

—4- = ^л =8,2-10-5 см-с"2, -£- = ^с =3,8-10'5 см-с'2,

дх(у) дх(у)

т.е. + ^.с * 12-10"* см-с“2.

В этом случае на основании (11) легко оценить, что при / = 1,2-10"4 с'1, С/й (УД) будет

порядка 1,0 см-с-1. Другими словами, вклад приливной компоненты в формирование поверхностных течений достаточно мал и может не учитываться. В то же время теоретически он может быть определен вполне корректно.

Совершенно к другому выводу мы приходим, оценивая вклад в формирование поверхностных течений аномалий стационарного гравитационного поля Земли. Эти характеристики, произведенные на основании (14), приведены в табл. 2.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Из ее данных вытекает, что эффект влияния гравитационных аномалий наиболее существен при формировании поверхностных течений в районах их развития и должен прини-

маться в расчет. Кроме того он может быть усилен или ослаблен за счет наклона уровня (см. табл. 1), вызванного, в свою очередь, аномалиями гравитационного поля.

Таблица 2. Составляющие скорости поверхностных течений ([7^, Vр ), вызванных аномалиями стационарного гравитационного поля (см-с_|)

ф,° Горизонтальные составляющие (£Х1,). мгал

200 100 50 20 10 5

80 42 21 10,5 4,2 2,1 М

60 47 23,5 11,8 4,7 2,4 1,2

45 59 29,5 14,8 5,9 3,0 1,5

30 82 41 20,5 8,2 4,1 2,1

20 136 68 34 13,6 6,8 3,4

Учет аномалий гравитационного поля при оценке колебаний уровня Мирового океана. Рассмотрим влияние аномалий гравитационного поля на колебания уровня океана.

Опустив в (7) малые члены, характеризующие бароклинность поверхностного слоя океана, а также пренебрегая ускорением и трением, систему (7) запишем следующим образом:

йс

дх

дх

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

<ЭД£

1 дРа „,о дк _

--------—— — Ю 4-у — + 5г

р ду ду ду

дх

дУ

ду

(16)

= 0.

Дифференцируя первое уравнение системы (16) по х, второе по у и складывая их, находим

—\гЧ2Ра +/Q°+yV2/2 + 6zV2Дg + V2F+ —-^- + —^ = 0.

Здесь +

дх ду2

- двухмерный лаплассиан,

дх дх ду ду

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

0 :ди°

ду

(17)

о.: ду

дх

- вертикальная со-

ставляющая вихря поверхностного течения.

На основании (17), поделив все на y»go, получим уравнение

-У2А = -

Р°^о

дх дх ду ду

(18)

ёо ёо ёо ёо

которое есть некоторый аналог уравнения баланса, широко используемого в метеорологии, а без учета последнего члена в его правой части является уравнением Пуассона относительно уровня. Их решение хорошо известно [12].

В правой части (18) три последних члена определяются, как очевидно, гравитационными эффектами. Произведем оценку первых двух членов.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Умножив и разделив первый член правой части (18) на 1ра, имеем

1 „2- I Ра

Р°ёо

ёо Р

о.а 0 *8 ’

где 0.° =------У гд - вертикальная составляющая вихря скорости в атмосфере у поверх-

ІРа

ности океана в квазигеострофическом приближении. Поскольку порядок этой величины

\ * 10“3, то член

составляет 10 5 с а отношение ~ ~ 10 3, то член ^j-Qazs « 10 8 с \ а порядок члена

Р

» 10-|! см-',

р go So р

Вертикальная составляющая вихря скорости поверхностного течения Qz =

0 дУ° ди°

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

дх ду

при скорости течений порядка нескольких сантиметров в секунду составит 10-7— 10-8 с-1. Сумму первых двух членов в правой части (18) можно представить в следующем виде:

О л а ’ z

Р go go go

Q Q

Po

(19)

Поскольку О® и С2° , как правило, имеют одинаковый знак2, разность этих вихрей,

•zg ■

■v-9 «-1

стоящая в скобках (19), не может быть больше 10“ -10” с- , а порядок всего члена в (19) -не более 10-15—10~16 см-1.

В чистом виде влияние пространственной неоднородности поля давления на изменение уровня может быть оценено достаточно точно с помощью системы уравнений (16).

дР

Направим ось у вдоль изобар, тогда —- = 0 . На основании (16) оценим, как меняется

ду

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

уровень за счет изменения атмосферного давления:

дК 1 дРа ра 1 дРа

дх ур° дх р° рag0 дх

или Ahu =-^f- AFa, что окончательно дает Aha (см) = 0,8 • АРа (мб). Другими словами, Р pag о

из-за неоднородности поля давления на уровне моря изменениям давления в горизонтальной плоскости на 10 мб соответствуют изменения уровня на 8 см, при этом при ЛРа > 0

5z

Aha <0 и, наоборот, при АРа <0. В то же время член —A(Ag) по меньшей мере на порядок

go

больше3.

Поле гравитационных аномалий в первом приближении можно представить следующим образом:

у) = ¿-г cos Щ-у sin х, (20)

a L

.271 d L

здесь Аг cos — у — амплитуда аномалии, зависящая от у, — и — — размеры очагов ано-

d 2 2

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

малий соответственно вдоль осей хну.

2 Отклонение от этой закономерности наблюдается, если направление и скорость поверхностных течений океана сильно отличаются от изобарических течений.

3 При интерпретации знака АИа следует иметь в виду принятое в (5) направление оси г в океане.

Принимая для простоты симметричные очаги аномалий (£ тра некоторого очага (х = -^, .у = 0) имеем

с!)ь на основе (20) для цен-

V2

Д£ = —

4 л'

*г>

где-----радиус очага аномалий, а Ар - значение аномалии в центре. Тогда

4

5г ^2а 6г 4п2

----V ^ =----------—Ат.

£о £о

-1

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

■\-15

СМ

при Аг = 10 мгал и 4-Ю 14 см'1 при Аг =

Порядок этого члена составит уже 4-10 100 мгал.

Аналогичным образом можно оценить на качественном уровне приливную компоненту:

а л

а?

В соответствии с [8] ]~|

65

8,4-10 go. Тогда при шаге Д5 = —

4

на этом интервале меняется на 5%, найдем, что ]~[(у2к)= ]~]

50 км, полагая, что

10“,5-10-16см“'.

Такая оценка проведена по самому верхнему пределу. Порядок этого члена может быть несколько больше, чем первых двух членов в правой части (18), но он существенно меньше, чем третьего члена в правой части (18) в зонах крупных гравитационных аномалий, где Аг может достигать сотен миллигал. Последний член в правой части (18) не превышает 10~18-10“17см“‘.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Таким образом, без большой погрешности можно, пренебрегая первыми двумя и последним членами в правой части (18) и приняв вместо (18) его приближенный аналог, определяющий колебания уровня гравитационными эффектами, записать уравнение (18) так:

72, _ 1 Т-72Т, , & 2

(21)

-V 2И =----+

§0 §0

Для более полного учета всех действующих сил уравнение (21) можно представить в более полном виде

■У2/г = —

ёо

Ро

+ — У2К + —V £ + — §0 £о £о

дИ ЭД£ дИ 5А^ дх дх ду ду

(22)

Мы видим, что используемая до сих пор теория приливов, основывающаяся на учете только потенциала приливной силы Луны и Солнца, независимо от детализации этой силы в рамках либо статической, либо динамической теории приливов, не дает полного объяснения наблюдаемым колебаниям уровня. Не позволяет она и физически объяснить тот факт, что вводимые эмпирические коэффициенты имеют региональные особенности и различаются в разы, а не на проценты. Заметим, что в недавно вышедшей монографии Н. С. Сидоренко в главе, посвященной современной теории приливов, основанной на теории Лапласа, также не обращается внимания на данные несовершенства теории приливов [13]. Между тем, по нашему мнению, рассмотренный выше учет аномалий стационарного гравитационного поля Земли снимает эту неопределенность и, как следует из (21) и (22), позволяет ¡учесть гравитационные эффекты при построении теории приливов. Учет колебаний уровня может вне-

сти некоторое уточнение и в оценку составляющих скорости поверхностного течения (IIу и Уу ), определяемых (10). Как показывают оценки, приведенные в табл. 1, это позволяет внести дополнительное уточнение при оценке течений в зонах крупных гравитационных аномалий.

Для оценки в чистом виде роли гравитационных эффектов в колебании уровня океана вернемся к уравнению (21).

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Как указывалось выше, роль приливной компоненты в колебании уровня, определяемая первым членом правой части (21), изучена достаточно подробно [8-10, 14]. Но последняя, как оказывается, должна накладываться не на нулевую уровенную поверхность океана, а на поверхность, искаженную наличием аномалий гравитационного поля.

Этот фоновый уровень (Иг) будет определяться уравнением либо

-У\= — -У2^, (23)

ёо

либо

-V2/jr = —V2Ag + — So ёо

dh dAg 8h dAg

(24)

dx dx dy dy

Решение уравнения (23) может быть осуществлено достаточно просто, если задано поле гравитационных аномалий.

Произведем оценку /гг для некоторого очага гравитационной аномалии радиусом г со значением аномалии в центре очага Ag0 и величиной Иг в нем - /гго. Тогда в конечноразностной форме уравнение (23) может быть представлено следующим образом:

-4(*r-0 = 4^-fe-A2o)- (25)

г г g о

Здесь hr - среднее значение высоты уровня на границе области, a Ag - среднее значение гравитационной аномалии на этой границе, которое можно положить равным нулю.

4

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

После сокращения (25) на — получим

г

£

/?Го = Лр Ago • (26)

£о

Полагая, как и ранее, & = 3-103 м, выражая Ag0 в миллигалах (в 10~3 см-с-2), на основании (26) находим /?Го (см)

hro=(hr-0,306Ago). (27)

Из формулы (27) следует, что изменения в поле гравитационных аномалий 3 мгал соответствуют отклонению уровня на 1 см в аномальном гравитационном поле. При этом /гго будет повышаться в зонах отрицательных аномалий и понижаться в зонах положительных, что физически вполне объяснимо.

Приведем соответствующие количественные оценки:

Ago, мгал. ю 25 50 100 200 300 500 1000

hr, см.... 3,06 7,6 15,3 30,6 61,2 91,8 153 308

Видно, что в зонах крупных гравитационных аномалий отклонения уровня могут достигать десятков сантиметров и даже нескольких метров как в ту, так и в другую сторону. Именно на этот фон будет накладываться приливная компонента, определяемая первым членом в (21). Экспериментально зарегистрированный факт, согласно которому спутниковые изме-

рения зафиксировали, что уровень океана как бы «отслеживает» подводный рельеф дна океана, свидетельствует в пользу данного утверждения, поскольку известна тесная связь аномалий, гравитационного поля с рельефом дна океана. Точно так же эта связь четко прослеживается и на суше.

Дальнейшие экспериментальные исследования должны подтвердить или опровергнуть нашу точку зрения.

Полученные оценки hr на основе решения уравнения (23) для Мирового океана по заданному полю гравитационных аномалий могут явиться первым приближением для определения hr, которое итерационным методом возможно уточнить путем решения уравнения (24). Это и будет тем фоновым уровнем Мирового океана, на который будут накладываться приливная компонента и другие эффекты влияния циркуляции океана и атмосферы, определяемые более строго уравнением (18) или (22).

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Заключение. На основании проведенного анализа обоснован вывод о том, что аномалии стационарного гравитационного поля Земли должны существенно влиять на динамику океана. В зонах крупных гравитационных аномалий это должно вызывать появление аномальных составляющих течений, а также аномальных колебаний уровня океана. Приливные компоненты колебаний уровня, определяемые гравитационным воздействием Луны и Солнца, накладываются на данный фон. Несоответствие результатов расчета уровня согласно классическим статической и динамической теориям, обнаруживших региональные особенности этих расхождений, может быть связано с неучеТом в теории приливов аномалий стационарного гравитационного поля. Приведенное теоретическое обоснование высказанных положений и результаты численных оценок показывают, что аномалии гравитационного поля должны оказывать существенное воздействие не только на динамику атмосферы, но и в не меньшей, если не в большей степени на динамику океана.

Summary

Borisenkov Ye. P. The influence of the Earth’s gravity field anomalies on the world ocean dynamics.

In the areas with major gravitational anomalies, oceanic stream velocity components may amount to scores of cm/sec-1. The change in the sea level may be of dozens cm or up to several meters.

Литература

1. Садоков В. П. Гравитационное поле Земли и циркуляция атмосферы // Метеорология и гидрология. 1971. № 4. 2. Борисенков Е. П. Гравитация, климат и погода // Вестн. С.-Петерб. ун-та. Сер. 7: Геология, география. 1998. Вып. 1 (№ 7). 3. Борисенков Е. П., Панин Б. О. Теория гравитации и ее приложение к задачам геофизической гидродинамики // Вестн. С.-Петерб. ун-та. Сер. 7: Геология, география. 1999. Вып. 4 (№ 28). 4. Борисенков Е. П., Панин Б. Д. Гравитация в задачах гидродинамического моделирования // Материалы Междунар. науч. конференции по фундаментальным вопросам естествознания. СПб., 1998. 5. Борисенков Е. П. Гравитационный ветер и его роль в формировании атмосферных процессов // Вестн. С.-Петерб. ун-та. Сер. 7: Геология, география. 2004. Вып. 1. 6. Borisenkov Ye. P. Gravity? Weather and climate// Proc. “Quo vadimus? (Where are we going?)”. Dedicate to the 100th unniversary of Both of Fa Vening-Meinez. XIX General assembly JUGG. Vancover, Canada, Aug. 9-22, 1987. Brasa, Austria, 1987. 7. Березкин В. А. Динамика моря. Jl., 1997. 8. Максимов И. В. Геофизические силы и воды океана. J1., 1970. 9. ПедлоскиД. Геофизическая гидродинамика / Пер. с англ.; Под ред. В. М. Каменковича, А. С. Монина. М., 1984. 10. Праудмен Д. Физическая океанография / Пер. с англ.; Под ред. А. С. Монина. М., 1957. 11. Climate diagnostics bulletin. US Department of compirue. 2003. November. 12. Белов П. П., Борисенков E. П., Панин Б, Д. Численные методы прогноза погоды. JI., 1989. 13. Сидоренко Н. С. Атмосферные процессы и вращение Земли. СПб., 2002.14. Darvin D. Н. On the dynamical theory of the tides of long period // Proc. Roy. Soc. 1886. Pt 1.

Статья поступила в редакцию 10 сентября 2004 г.