Влияние активации поверхности на процесс газодинамического напыления Текст научной статьи по специальности «Нанотехнологии»

Влияние активации поверхности на процесс газодинамического напыления

С.В. Клинков, В.Ф. Косарев

Институт теоретической и прикладной механики СО РАН, Новосибирск, 630090, Россия

В работе предложена модель учета влияния на процесс газодинамического напыления активации поверхности частицами напыляемого материала. С использованием предложенной модели проведен численный расчет закрепления частиц на поверхности. Получены зависимости площади запыления поверхности от числа ударов при различных скоростях и температурах частиц, которые удовлетворительно совпадают с результатами проведенных ранее экспериментов.

Условные обозначения

V* — скорость, при которой частицы начинают закрепляться на неактивированной поверхности;

Еас — энергия активации адгезии при высокоскоростном ударе; Е№ — энергия активации, характерная для материала преграды; Ер — энергия активации, характерная для материала частицы; Vp — скорость удара частицы о поверхность;

Тр — температура частицы перед ударом;

s/s0 — отношение площади запыления поверхности к полной площади контрольной поверхности;

-^шр — число частиц, ударившихся о контрольную поверхность;

N— число ударившихся в данную точку поверхности преграды частиц;

п — счетная концентрация частиц в потоке;

Qpl — массовый расход частиц через единицу площади потока;

йр — диаметр частицы;

рр — плотность материала частицы;

Ьх — времена индукции (время от начала напыления до начала закрепления частиц на поверхности);

^втах — максимальная скорость перемещения подложки относительно сопла.

1. Введение

В работе [1] предложена эмпирическая статистическая модель адгезионного взаимодействия частиц с поверхностью преграды при высокоскоростном ударе. Результаты, приведенные в [1], касаются, в основном, взаимодействия частиц с преградой, еще не подвергавшейся ударам другими частицами. Поэтому при расчетах использовалось значение энергии активации, характерное для материала подложки и одинаковое для всех соударяющихся частиц. В реальности при напылении частицы соударяются с участками поверхности, имеющими различную энергию активации. Как экспериментально показано в [2], при взаимодействии с поверхностью потока частиц, имеющих скорость меньше некоторой критической VСГ, через некоторое время, когда поверхность испытает определенное количество ударов, на ней начинают закрепляться частицы. Этот эффект может быть

объяснен только изменением состояния поверхности при ударах, которое (в том числе и уровень ее шероховатости) описывается в рамках данной теории одним параметром — энергией активации. Мы не знаем заранее, какой ее следует принять при расчетах. Скорее наоборот, эта величина определяется на основании численного моделирования и сравнения с результатами экспериментов. По мере того, как увеличивается число ударов в точку поверхности, энергия активации уменьшается, что приводит к росту вероятности закрепления частицы в окрестности данной точки.

Первые упавшие частицы приводят к очистке поверхности (так же как и предварительная пескоструйная обработка или механическая обработка) и созданию характерного микрорельефа. Уже сама по себе очистка поверхности должна уменьшить энергию активации на некоторую величину. Падающие следом частицы хоть

© Клинков С.В., Косарев В.Ф., 2003

и отскакивают, но повышают химическую активность поверхности, образуя при пластическом деформировании в приповерхностных слоях преграды повышенную концентрацию дислокаций, места выхода на поверхность которых могут являться центрами, в которых начинается химическое взаимодействие частицы с подложкой [3]. Кроме того, они могут оставлять на поверхности некоторое количество закрепившихся атомов вещества частицы. Эти атомы, очевидно, должны снижать энергию активации до характерной величины, свойственной материалу частицы. Причем, чем толще слой атомов материала частицы, тем ближе значение энергии активации к энергии активации материала частицы.

2. Энергия активации

В качестве характерной величины, позволяющей отличать один материал поверхности от другого, мы примем значения энергии активации, приведенные в [4]. Там же указан алгоритм их расчета для различных материалов.

Действующее в данной точке в данный момент времени значение энергии активации будем представлять функцией

Еас = к (Nо Еш + ЫЕр)!( М0 + N). (1)

Она качественно описывает поведение энергии активации, которая при N=0 определяется состоянием поверхности подложки и при N ^ <х> состоянием напыляемого материала. Здесь Еш, Ер — значения энергии активации, характерные для материалов преграды и частицы соответственно (заимствованы из [4]); N — количество ударов в точку поверхности (т.е. количество ударивших в данную точку поверхности частиц).

Константы к и N0 должны подбираться на основании данных эксперимента. Так, множитель к находится из условия, что при критической скорости V* частицы закрепляются сразу (время индукции равно нулю). В формуле это соответствует случаю N = 0, откуда следует, что Е = кЕщ.

Таким образом, из эксперимента следует определить значение критической скорости V*., когда вероятность закрепления близка к единице (в случае напыления алюминия эта скорость около 900 м/с). Затем, проводя расчеты по описанной модели, подбирается значение к. Например, для случая взаимодействия частиц алюминия с медной поверхностью значение к должно быть 1.25.

Вторая постоянная N0 определяется, наоборот, при низких скоростях взаимодействия. Например, в случае взаимодействия алюминиевых частиц при скорости 600 м/с необходимо, в соответствии с данными эксперимента [2], около 50 ударов в точку, прежде чем закрепится одна частица. Этот факт позволяет выбрать значение N0 = 400 для согласования данных эксперимента и расчета.

Таким образом, согласовав данные расчетов и экспериментов в двух крайних точках, можно моделировать высокоскоростное адгезионное взаимодействие во всех промежуточных случаях.

3. Численный эксперимент

Численный эксперимент проводится следующим образом. Матрица М{ j соответствует всей контрольной поверхности. При этом каждый элемент матрицы тг- j (назовем его узел) соответствует одной точке поверхности. На поверхности в соответствии с декартовой системой координат узлы расположены в вершинах квадрата размером 1x1 мкм2. Для исключения краевых эффектов левый край поверхности сшивается с правым, а верхний с нижним (тороидальные условия сшивки). С каждым узлом j связаны некоторые величины, характеризующие поверхность. Это — общее количество ударов в данный узел, количество закрепившихся в данном узле частиц и текущее значение энергии активации, зависящее от количества ударов в данный узел. Перед началом счета задаются значение диаметра частиц и их скорость. Далее случайным образом выбираются координаты узла поверхности, куда попадает центр частицы. В соответствии с размером и скоростью вычисляются площадь контакта частицы с поверхностью и соответственно определяются те узлы, которые закрываются частицей. В соответствии с энергией активации рассчитывается значение энергии адгезии в каждом узле. Так как узлы расположены на некотором расстоянии от центрального, то нижний предел интегрирования (см. формулу (4) в [1]) для каждого узла имеет свои индивидуальные значения, что учитывается в расчетах. Полученные значения энергии адгезии суммируются, и итог делится на общее число узлов, накрытых частицей. Таким образом определяется среднее по площади контакта частицы с подложкой значение энергии адгезии. Далее, в соответствии с полученным значением энергии адгезии рассчитывается вероятность закрепления. Полученное значение вероятности сравнивается со случайной величиной равномерно распределенной на отрезке 0...1. В соответствии с исходом частица считается закрепившейся (если рассчитанная вероятность больше случайного числа 0... 1) или отскочившей с соответствующим изменением энергии активации поверхности. Последовательно повторяя эту процедуру много раз подряд, можно смоделировать процесс образования покрытия на поверхности при заданных скорости и диаметре частицы.

4. Результаты моделирования

Далее в расчетах принято, что частица из алюминия ускоряется в сверхзвуковом сопле газом с температурой торможения 300 К и при этом в момент удара ее темпе-

0

• • • 9 # • • ,

• ф •г-

Рис. 1. Сравнение результатов моделирования (вверху) с экспериментальными данными (внизу) при близких условиях напыления частиц алюминия на медь. Темно-серым цветом отмечены кратеры, светло-серым — закрепившиеся частицы, черным — места наложения двух и более частиц. ир ~ 780 (а); 850 м/с (б)

ратура рассчитывается и, например, для частицы алюминия размером 30 мкм равняется = 220 К.

На рис. 1 представлены результаты моделирования в сравнении с экспериментальными данными при близких условиях напыления. В эксперименте и расчетах использовалась медная подложка и частицы алюминия размером 30 мкм (в эксперименте 30 мкм — средний размер частиц).

Видно, что как при скорости соударения частицы с преградой =780 м/с (где мы видим одну закрепившуюся частицу и около 30 кратеров — вероятность закрепления 1/30), так и при скорости соударения частицы с преградой = 850 м/с (где число закрепившихся частиц и кратеров примерно равно — вероятность закрепления 1/2), результаты численного эксперимента совпадают с результатами, полученными экспериментально.

На рисунке 2 представлены результаты моделирования высокоскоростного адгезионного взаимодействия частиц алюминия диаметром 30 мкм с медной подложкой при скорости удара 600 м/с. Показан участок поверхности размером 400 х 400 мкм2.

Первая частица закрепляется только после того, как поверхность преграды достаточно активирована удара-

ми. В данном случае число предварительных ударов в контрольную поверхность составило 4 209 (рис. 2, б).

Для представления о распределении числа ударов в точках поверхности на момент закрепления первой частицы были построены гистограммы, полученные при скорости соударения 600 и 500 м/с (рис. 3).

На рисунке 3 по оси абсцисс отложено число ударов в точку поверхности, а по оси ординат — число узлов, испытавших соответствующее число ударов. На этом же рисунке изображены функции плотности нормального распределения. Ясно, что для оценок можно использовать предположение о нормальном распределении. Видно, что при ир = 600 м/с среднее число ударов в точку поверхности для выбранных нами условий приблизительно равно 45 в соответствии с данными эксперимента [2]. При скорости соударения ир = 500 м/с среднее число ударов в точку поверхности приблизительно равно 111. Далее, после того как закрепится первая частица, число закрепившихся частиц растет практически лавинообразно. Причем частицы закрепляются преимущественно кластерами. Так, на рис. 2, в показано образование кластеров, которые затем увеличиваются в размерах, распространяясь вширь, до слияния друг с

1/4209

70/5498 200/5893

Рис. 2. Моделирование напыления при скорости 600 м/с: а — эксперимент; б-г—расчет. Белый, светло-серый и темно-серый цвета соответствует точкам поверхности, подвергшимся большому количеству ударов в порядке возрастания. Цифры под рисунками — число закрепившихся и упавших частиц соответственно. Светло-серые кружочки — закрепившиеся частицы, черный цвет — места наложения двух и более частиц

другом (рис. 2, г). Выявляется явный лавинообразный характер образования покрытия, что подтверждается экспериментами.

Отметим, что если бы частицы закреплялись равномерно, а не кластерно, то для покрытия заданной площади потребовалось бы всего около 3 000 частиц. Однако практически полное запыление поверхности в условиях данного численного эксперимента происходит при числе закрепившихся частиц, примерно в 3 раза превышающем оценку (около 1000). При этом общее число упавших частиц достигает 6000 при ир = 600 м/с и 17000 при ир = 500 м/с. Отметим, что такой механизм образования покрытий свойственен только напыляемым материалам, у которых энергия активации ниже, чем энергия активация материала подложки (как, например, в рассмотренном примере напыления алюминия на медь).

На рисунке 4 представлен рост площади запыленной поверхности в процессе моделирования напыления.

Для исключения влияния случайности для каждой скорости соударения было проведено по три расчета. Результаты показывают, что хотя закрепление каждой отдельной частицы и происходит случайным образом, интегральное запыление поверхности происходит вполне закономерно и результаты расчетов, полученные для одинаковых скоростей, практически не различаются.

Из рисунка 4 видно, что полное запыление происходит после обработки поверхности потоком частиц, зависящим от их скорости. Далее происходит быстрый рост площади запыленной поверхности. Чем выше скорость частиц, тем меньше их необходимо для полного покрытия поверхности. При скорости ир = 800 м/с частицы начинают закрепляться на поверхности, не подвер-

Рис. 3. Распределение числа ударов в точку поверхности на момент закрепления первой частицы для двух различных скоростей удара. Линиями отмечены кривые нормального распределения

гавшейся предварительным ударам, и поэтому дальнейшее увеличение скорости не приводит к изменению зависимости s/s0 от Nітр.

Для сравнения результатов расчетов с ранее полученными экспериментальными результатами [2], перейдем от переменной Nітр к времени ґ. Число частиц ударившихся о поверхность площадью £в можно определить как

^тр = И^р ^>

где п — счетная концентрация частиц в потоке. Учитывая, что

6 бр1

n=

nd p ppvt

pp

Рис. 4. Увеличение площади запыления поверхности в процессе напыления (численное моделирование) при различных скоростях частиц; Tp = 220 K; и. = 500 (1); 600 (2); 700 (3); 800 м/с (4)

где Qp1 — массовый расход частиц через единицу площади потока, р р — плотность материала частицы, получим

N - s —t

- пр рр '•

Подставляя - 16 • 10

- 2700 кг/м3, получим

Nlmp - 4 -10-3 Qplt и соответственно

-8 лл-2 м,

dp = 30 • 10-б м,

Pp

N

imp

4Q

р1

На рис. 5 показана зависимость от скорости частиц времени индукции ti (время от начала напыления до начала закрепления частиц на поверхности). На рисунке приведены как полученные ранее [2] экспериментальные результаты, так и результаты, полученные из анализа рис. 4 при Qp1 - 0.04кг/(м2-с). При таком удельном расходе, который вполне соответствует экспериментальному [2], экспериментальные и расчетные зависимости времени индукции от скорости частиц хорошо совпадают между собой. Это является подтверждением того, что предложенная модель вполне адекватно описывает процесс газодинамического напыления.

В реальном процессе газодинамического напыления Qp1 ~ 30 кг/(м2-с). Для такого удельного расхода ^ (500 м/с) = 0.13 с; ^ (600 м/с) = 0.05 с; ^(700 м/с) = ~ 8.3 • 10 -3с. И это время определяет максимальную скорость перемещения подложки относительно сопла, определяемую как отношение половины толщины сопла

Рис. 5. Зависимость времени индукции от скорости частиц

(если мы хотим, чтобы коэффициент напыления был не менее 0.5) к времени индукции. Подставив характерную толщину сопла Н = 3 мм, получим, что

V б,^ (500 м/с) = 11.5-10-3 м/с,

увтах(600 м/с) “ 30 •10-3 м/с,

VБтах (700м/с) ~ 0.18м/с•

Эти расчетные скорости также вполне соответствуют используемым в реальном процессе напыления скоростям.

Проведены также расчеты при различных температурах частиц. На рис. 6 показаны зависимости относительной площади запыления поверхности от числа ударов при различных температурах частиц, скорость частиц при этом была одинаковой ир = 500 м/с.

Видно, что характер зависимостей аналогичен зависимостям, представленным на рис. 4. Из сравнения рис. 4 и 6 видно, что в исследованном диапазоне скоростей и температур частиц увеличение температуры на 50 К примерно соответствует увеличению их скорости на 100 м/с.

Отметим, что при моделировании не учтена возможность отскока уже закрепившихся частиц при ударе другой частицы. Поэтому следует ожидать, что реальная скорость роста покрытий будет несколько меньше, чем на рис. 4 и 6.

Рис. 6. Увеличение площади запыления поверхности в процессе напыления (численное моделирование) при различных температурах частиц; ^р = 500 м/с; Т = 220 (1); 270 (2); 320 (3); 370 К (4)

5. Заключение

Предложенная в работе модель дает представления о характере зависимости процесса напыления от коллективного взаимодействия частиц с преградой. Результаты, полученные при моделировании, согласуются с экспериментальными данными. Поэтому представляется перспективным дальнейшее совершенствование предложенной здесь модели и проведение тщательных тестовых экспериментов для ее верификации. Все это позволит полнее понимать процессы, происходящие при газодинамическом напылении.

Литература

1. Клинков С.В., Косарев В.Ф. Моделирование адгезионного взаимодействия частиц с преградой при газодинамическом напылении // Физ. мезомех. - 2002. - Т. 5. - № 3. - С. 27-35.

2. Новые материалы и технологии. Теория и практика упрочнения материалов в экстремальных процессах / Алхимов А.П., Косарев В.Ф., Папырин А.Н. и др. - Новосибирск: Наука, 1992. - 197 с.

3. Кудинов В.В., Пекшев П.Ю., Белащенко В.Е. и др. Нанесение покрытий плазмой. - М.: Наука, 1990. - 408 с.

4. Осипов К.А. Некоторые активируемые процессы в металлах и сплавах. - М.: Изд-во АН СССР, 1962. - 123 с.

Influence of surface activation on gas-dynamic spraying

S.V. Klinkov and V.F. Kosarev

Institute of Theoretical and Applied Mechanics, SB RAS, Novosibirsk, 630090, Russia

In the paper a model to account for the influence of surface activation by the deposited particles on gas-dynamic spraying was proposed. Particle fixation on the surface was computed using this model. Dependencies of surface areas occupied by deposited particles on the number of impacts were obtained for various particle velocities and temperatures. The results agree satisfactorily with the experimental findings obtained previously.