CC BY
30
Общество: философия, история, культура. 2023. № 5. С. 200-208. Society: Philosophy, History, Culture. 2023. No. 5. P. 200-208.
Научная статья
УДК 51-74+629.5.01+359
https://doi.org/10.24158/fik.2023.5.30
Вклад выдающихся математиков в развитие российского военно-морского флота
в XVIII - первой трети XIX вв.
Ирина Владимировна Евграфова
Санкт-Петербургский государственный морской технический университет, Санкт-Петербург, Россия, spbmtu@yandex.ru, https://orcid.org/0000-0002-0972-2275
Аннотация. Статья посвящена изучению развития российского военно-морского флота в период XVIII - первой трети XIX вв. и роли выдающихся математиков в обеспечении этого процесса. Целью исследования является рассмотрение вопросов применения законов математики для создания проектов кораблей, а также анализ вклада учёных и инженеров в дело строительства и совершенствования российского военно-морского флота. Статья написана с привлечением архивных источников и редкой оригинальной литературы. Подчёркивается, что главную роль в ответственном и сложном процессе проектирования кораблей играли учёные-математики и инженеры-кораблестроители как носители специальных знаний. Делается вывод, что квалификация инженеров, их умение профессионально выполнять необходимые расчёты были важнейшими факторами, обеспечившими высокие мореходные качества и боевые возможности кораблей российского военно-морского флота.
Ключевые слова: российский военно-морской флот, роль математики в кораблестроении, Пётр Великий, подготовка кораблестроителей, требования к проектированию корабля, математики, корабельные мастера, училище корабельной архитектуры
Для цитирования: Евграфова И.В. Вклад выдающихся математиков в развитие российского военно-морского флота в XVIII - первой трети XIX вв. // Общество: философия, история, культура. 2023. № 5. С. 200-208. https://doi.org/10.24158/fik.2023.5.30.
Original article
Contribution of Eminent Mathematicians to the Development of the Russian Navy in the XVIII - First Third of the XIX Century
Irina V. Evgrafova
State Marine Technical University of St. Petersburg, St. Petersburg, Russia, spbmtu@yandex.ru, https://orcid.org/0000-0002-0972-2275
Abstract. The article examines the development of the Russian Navy in the period of the XVIIIth - the first third of the XIXth century and the role of eminent mathematicians in providing this process. The aim of the study is to consider the application of the laws of mathematics to the creation of ship designs, as well as to analyze the contribution of scientists and engineers to the construction and improvement of the Russian Navy. The article is written using archival sources and rare original literature. It is emphasized that the main role in the responsible and complex process of designing ships was played by scientists, mathematicians and engineers, shipbuilders as bearers of special knowledge. The conclusion dwells upon the fact that the qualification of the engineers, their ability to professionally perform the necessary calculations were the most important factors that ensured the high seaworthiness and combat capabilities of the ships of the Russian Navy.
Keywords: Russian Navy, role of mathematics in shipbuilding, Peter the Great, training of shipbuilders, requirements for ship design, mathematicians, ship masters, ship architecture school
For citation: Evgrafova, I.V. (2023) Contribution of Eminent Mathematicians to the Development of the Russian Navy in the XVIII - First Third of the XIX Century. Society: Philosophy, History, Culture. (5), 200-208. Available from: doi: 10.24158/fik.2023.5.30 (In Russian).
Истоки отечественной научно-математической школы и системы подготовки кадров для флота и судостроительной промышленности восходят к деятельности основателя регулярного военного флота России Петру Великому. В период его правления стала аксиомой неразрывная связь высшей математики и её основных законов с судостроением - от начального этапа проектирования корабля и разработок чертежей до его спуска на воду. Математические методы и базовые расчёты при проектировании судовых конструкций являлись той матрицей, на которой выстраивался последующий фундамент и алгоритм постройки кораблей.
© Евграфова И.В., 2023
Исторически насыщенный период зарождения и развития российских военно-морских сил чрезвычайно важен в общем контексте изучения эпохального процесса функционирования отечественного флота, но, пожалуй, особенно значимым является период после Крымской кампании 1853-1856 гг. Именно в последовавшие после этой войны годы на смену устаревшим парусным кораблям и фрегатам пришли принципиально новые типы судов: паровые с винтовым движителем корабли, броненосцы, эскадренные миноносцы, мониторы, крейсера 1 и 2 рангов, подводные лодки и, наконец, дредноуты.
И в этом глобальном процессе обновления государственного флота основополагающую роль играли люди - выдающиеся представители отечественной математической школы, педагоги, учёные, инженеры-кораблестроители, которые вкладывали силы и знания в дело развития флота и подготовки кадров для него. Блестящая когорта российских преподавателей и инженеров работала на подъём судостроения и обслуживавших его отраслей, готовила квалифицированных специалистов, выводила расчётную базу корпусных характеристик кораблей как целостных боевых систем, их обводов, размеров носовых и кормовых оконечностей, мест размещения башенных артиллерийских установок, делала точные вычисления мест положения миделевого шпангоута, мачт и паровых труб. Другими словами, они выполняли широкий спектр важных и нужных для России задач по улучшению боевых возможностей кораблей, а значит, и по обеспечению обороноспособности государства и защите его морских границ.
Среди выдающихся математиков и корабелов того периода следует назвать Леонтия Магницкого, Николая Курганова, Гаврилу Окунева, Дмитрия Щербачёва, Данилу Ульфова, Потапа Качалова, Александра Семёновича Катасанова, Алексея Николаевича Крылова, Ивана Григорьевича Бубнова, Ивана Петровича де Колонга (блестящий учёный-математик, специалист в области морской навигации, решивший ряд сложнейших вопросов по теории девиации и практике простейших способов её уничтожения), Владимира Полиевктовича Костенко, Степана Осиповича Макарова, Валентина Львовича Поздюнина, Константина Петровича Боклевского, Петра Фёдоровича Папковича, Юлиана Александровича Шиманского и многих других. Некоторые из них до настоящего времени остаются за скобками научных задач и интересов специалистов, поэтому деятельность перечисленных личностей на инженерной ниве судостроения и преподавания нуждается в более вдумчивом, тщательном и подробном исследовании.
В чём же заключалась особая роль математики при проектировании судовых конструкций, и почему именно эта наука является квинтэссенцией судостроения? Академик А.Н. Крылов вывел универсальную формулу «сути основных мореходных качеств корабля» - это «плавучесть, остойчивость, ходкость, прочность, поворотливость, плавность и малость размахов качки» (Крылов, 2013). Называя эту формулу, ученый уточнял: ещё «2200 лет тому назад величайший математик всех времён и народов Архимед нашёл и доказал тот основной закон, который решает все вопросы о плавучести корабля; в нём же заключаются и основания учения об остойчивости»1. К высказыванию Алексея Николаевича можно добавить, что древний мудрец Сенека также обозначил оптимальные свойства корабля: «Корабль именуется хорошим тогда, когда он остойчив и крепок, уступчив ветру и послушен рулю». Рассуждая о решающем значении математики для кораблестроителей, А.Н. Крылов пишет: «Первые руководства по теории корабля появились в 1740-х годах, и в них впервые было установлено учение по остойчивости корабля» (Крылов, 1951: 13).
Невозможно не согласиться с признанным учёным. Действительно, с точки зрения строгого научного подхода теория корабельной архитектуры получила оформление в указанные А.Н. Крыловым годы. И, пожалуй, важно добавить, что на начальном этапе становления отечественной математической школы применительно к судостроению существовала особая специфика, которая заключалась в том, что зачастую корабельный мастер генерировал в себе функции проектировщика, математика и физика. Без глубокого и основательного изучения математики и познания физических законов было невозможно приступить к проектированию будущего корабля или фрегата, правильно определить его параметры, обводы, положение мидель-шпангоута и выполнить другие расчёты по корпусу и вооружению. Определив пропорции (параметры) будущего корабля, мастер разрабатывал теоретический (общий) чертёж. Обычно на нем отражали проекцию корпуса, полушироту и боковой вид, а по полученным обводам определяли форму и размеры всех элементов, составлявших корпус корабля. Кроме теоретических линий, на боковом виде чертежа обозначались пушечные порты, линии палуб и другая основополагающая информация. Постепенно боковой вид стали насыщать, показывая внутреннее расположение, а также разрабатывать дополнительные чертежи с планами палуб и сечений. Интересно отметить, что в XVIII в. и даже в начале XIX в. расчёты по обводам строго засекречивали, и сам общий чертёж был доступен лишь посвященным.
Безусловно, у мастеров существовали различные взгляды на те или иные аспекты проектирования, но в то же время они придерживались единых принципов в кораблестроении. К их
1 Крылов А.Н. Мои воспоминания. М., 1963. С. 56.
- 201 -
числу принадлежали: остойчивость, правильное нахождение положения метацентра, конструкция кормы, верно рассчитанная ширина у грузовой ватерлинии, точно определённая плавность кривизны линий сужения к подводной части корпуса.
В 1701 г. с целью создания в России первого морского учебного заведения в Москве по указу Петра начала функционировать Школа математических и навигационных наук (Навигацкая школа). Она готовила специалистов для военного флота, которых обучали начальным основам математики, черчению, навигации, артиллерии и азам кораблестроения (Зуев, 2005: 18). В Нави-гацкой школе будущим морским офицерам преподавал выдающийся русский учёный, математик и педагог профессор Леонтий Магницкий. Пётр высоко ценил этого ученого и считал его гением математической науки, а сам Магницкий пользовался огромным авторитетом и уважением среди коллег и современников. В число учеников, которых он выучил и выпустил из стен Навигацкой школы, входили будущий контр-адмирал Конон Зотов, президент Адмиралтейств-коллегии при императрицах Анне Иоанновне и Елизавете Петровне Николай Фёдорович Головин, талантливый гидрограф Фёдор Иванович Соймонов.
За 15 лет существования Навигацкой школы русский флот пополнился блестящими специалистами - морскими офицерами и штурманами, артиллеристами, топографами и гидрографами. Пётр I поручил Магницкому разработать и подготовить к печати учебник по математике и кораблевождению. Причём главной задачей Пётр ставил создать для учащихся такую универсальную книгу, в которой ясным и доступным языком были бы изложены основополагающие разделы математики - с практическим уклоном в морские, навигационные, военные и инженерные «искусства». Леонтий Магницкий вполне оправдал надежды государя и за два года - с 1701 по 1703 гг. - подготовил труд под названием «Арифметика, сиречь наука числительная. С разных диалектов на славянский язык переведенная, и во едино собрана, и на две книги разделена»1. Книгу, которая на протяжении 200 лет являлась классикой морского образования с математическим уклоном, сокращённо называли «Арифметика Магницкого». За этот труд Пётр пожаловал автору дворянское достоинство.
Российский историк математики В.В. Бобынин, живший во второй половине XIX века, в издаваемом им журнале «Физико-математические науки в их настоящем и прошедшем» значительное внимание уделял вкладу Л. Магницкого в дело подготовки отечественных специалистов для флота. Все они, как подчёркивал В.В. Бобынин, вышли из Навигацкой школы с солидным багажом первоначальных знаний, необходимых для деятельности на благо отечественного флота. Безусловно, некоторые из учеников Магницкого продолжили образование за границей в морских державах, но полученный базис точных наук значительно помог им усовершенствовать своё образование (Бобынин, 1886).
В 1715 г. в дополнение к Навигацкой школе в Петербурге открылась Морская академия, где слушатели изучали те же предметы, а более углублённо - теорию корабельной архитектуры. С образованием Адмиралтейств-коллегии в 1717 г. по указу Петра начали обучать мальчиков точным наукам и славянской письменности. В частности, в архивном документе имеется запись: «С 1717 году октября 29 дня по имянному Государя Императора Петра Великого указу велено матросских и мастеровых детей, которые ниже 16 лет, обучать русской грамоте и цыфири, а которые свыше тех лет, определить по мастерствам... В 1725 году апреля 5 дня по Адмиралтейскому Регламенту велено плотничьих и протчих мастеровых людей детей обучать грамоте, цыфири и геометрии, дабы потом могли добрыми мастеровыми быть, для чего особливо школу иметь»2. Таким образом, в конце жизни императора произошло образование цифирной школы.
Говоря о Петре Великом как об основателе российского флота, отметим, что при постройке линейных кораблей он вначале применял английские методики, математический аппарат и базовые расчёты, но вместе с тем со своим сподвижником, талантливым корабельным мастером Фе-досеем Скляевым продуктивно развивал отечественное кораблестроение и внедрял новые технологии постройки судов. В Российском государственном архиве Военно-Морского Флота хранится неопубликованная рукопись английского кораблестроителя и математика Уильяма Сутер-ланда, датированная примерно 1717 г. Пётр приказал сделать перевод этой работы с английского, и рукопись получила название «Кораблестроительное пособие, или некоторые следования ради исполнения художества морской архитектуры»3. Рукопись Сутерланда содержит качественную графику и чертёжную документацию разных частей корабельного набора, вычерченные шпангоуты, сечение по миделю и многое другое, но самое главное - описательную и разъяснительную части к каждому элементу.
1 Магницкий Л.Ф. Арифметика, сиречь наука числительная с разных диалектов на славенский язык пе-реведеная и во едино собрана, и на две книги разделена. СПб., 1703. 346 с.
2 Российский государственный архив Военно-Морского Флота. Ф. 147. Оп. 1. Д. 76. Л. 35-36.
3 Там же.. Ф. 315. Оп. 2. Д. 68.
Пётр I в совершенстве овладел теорией корабельной архитектуры, к которой в XVIII в. относились как к искусству или художеству. Царь поразительно точно и верно выполнял общий теоретический чертёж корабля, освоил плазовые работы, вычерчивал сложнейшую графику. В результате разумного синтеза английской и голландской школ с отечественными инновационными достижениями Пётр I в ходе математических расчётов получил оптимальные базовые тактико-технические элементы русских кораблей, полноту их обводов, водоизмещение и остойчивость. А на теоретическом чертеже тогда показывали три проекции: проекцию корпус, полушироту и продольные сечения под некоторым углом к диаметральной плоскости, а также основные конструктивные элементы набора; внизу помещали масштабную линейку.
Величайшей заслугой Петра и русских корабельных мастеров, создававших на Балтике регулярный военно-морской флот, справедливо можно считать большую практическую работу над улучшением мореходных и боевых качеств линейных кораблей. К концу царствования великого государя корпуса судов стали обладать совершенными обводами, нижние орудийные порты были подняты от воды на 1-1,5 фута (304,8-457,2 мм), что положительно сказалось при стрельбе из орудий нижнего дека в сильную волну. В результате многолетних опытов и поисков «добрых препорций» с личным участием Петра была выполнена унификация расчётов основных конструктивных элементов набора корпусов кораблей всех рангов. Россия при Петре I получила высокий научно-технический потенциал в области судостроения и, соответственно, корабли с хорошими эксплуатационными и мореходными качествами. В практический кораблестроительный обиход вошли такие понятия, как «табель корабельных пропорций», «таблицы корабельного набора», «размерения рангоута», «площадь парусности» и другие, базировавшиеся на точных математических расчётах.
Тем не менее глубокие познания, которые требовались для будущих квалифицированных мастеров, можно было приобрести либо за границей (на стажировках в Англии или во Франции), либо самостоятельным эмпирическим путём на отечественных верфях.
В этой связи стоит отметить, что 1770-е гг. ознаменовались расцветом математической науки в Европе, особенно во Франции. Научная жизнь Франции оказывала большое влияние на развитие королевских военно-морских сил, которые получили мощный прогрессивный импульс благодаря поддержке со стороны верховной власти и при активном содействии Академии наук. Так, в 1746 г. французский учёный Пьер Богур издал труд «Трактат по кораблестроению», где изложил правила нахождения метацентра и положения мачт. В 1748 г. сотрудник Морского министерства Дюгамель де Моку опубликовал обучающее пособие для подмастерьев «Основы корабельной архитектуры», в котором будущим судостроителям разъяснялись начальные математические и физические правила и принципы, необходимые при проектировании судов (Harris, 1989: 12).
В научной среде принято считать, что у истоков теории начальной остойчивости стоял выдающийся швейцарский математик и механик Леонард Эйлер, посвятивший применению в кораблестроении математических кривых два трактата - 1744 и 1748 гг. В первом из них, имевшем название «Корабельная наука», Эйлер ввёл понятие метацентра и рекомендовал методы его расчёта по теоретическому чертежу. Тем самым он заложил научный фундамент одного из основополагающих принципов в судостроении - остойчивости. Связанная с ней метацентрическая высота являлась мерой начальной остойчивости судна, определявшей восстанавливающие моменты при малых углах крена. Для получения положительной остойчивости считалось необходимым, чтобы метацентр находился выше центра тяжести судна. Если он был ниже, то возникал опасный кренящий момент, то есть отрицательная остойчивость. В целях повышения остойчивости увеличивали ширину корабля или понижали его центр тяжести. В других случаях изменяли форму подводной части корабля, например, увеличением коэффициента полноты грузовой ватерлинии или уменьшением коэффициента общей полноты (Иванюта, Русецкий, 2008: 85).
В целом, к середине XVIII в. сильная математическая составляющая во французском кораблестроении привела к закономерному результату: суда стали образчиками архитектуры, славились пропорциональностью и прочностью постройки. Однако подчеркнём, что боевой корабль, по сути, представлял собой универсальную монолитную систему, в которой каждый технический элемент нёс свою нагрузку и выполнял заданную ему при проектировании функцию. Малейшая разбалансировка в этой системе или ошибки в расчётах оборачивались аварией и нередко гибелью корабля, поэтому перед инженерами перманентно стояла задача совершенствовать математический аппарат с дифференциальными и интегральными исчислениями.
Расчёт плавучести, остойчивости и водоизмещения напрямую зависел от применения начал интегрального исчисления для определения площадей и объёмов, положения центра тяжести, а в эпоху парусного флота - ещё и точного расчёта площади парусности. Расчёт качки корабля на волнении требовал глубокого знания такой науки, как гидродинамика, и изучения системы волн, а также понимания процесса интегрирования совокупных линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. Математический аппарат при проектировании судов неразрывно
связан со строительной механикой корабля, то есть с расчётами его прочности, с теорией упругости и изучением колебательного движения упругих систем, поскольку при проектировании задавались не только размеры (параметры) будущего корабля, но и компоновка его артиллерии. Отсюда неизбежно вытекало математическое решение проблемы связи угла возвышения орудий с дальностью артиллерийской стрельбы. По сути, любой корабль в алгоритме его проектирования представлял собой компромисс, в котором следовало правильно «увязывать» друг с другом противоположные элементы - например, оптимальную полноту обводов, скорость корабля и его ширину. По этой проблеме ёмко высказался английский инженер XIX столетия Дэвид Стил: «Необходимо образовать корпус судна так, чтобы противоположные друг другу качества уравнять и совместить, чтобы ни одно из них не превышало значительно другого» (Стил, 1836).
Вообще же, исторически так сложилось, что в XVIII - первой половине XIX вв. в научно-технической и судостроительной жизни России имело место тесное сотрудничество кораблестроителей и выдающихся учёных - математиков и физиков - с английскими и французскими коллегами. Такое взаимодействие имело обратную связь - например, тот или иной иностранный учёный являлся членом Петербургской академии наук и работал на благо России, включая судостроение и обслуживавшие его отрасли. Так, известный швейцарский математик Даниэль Бер-нулли более десяти лет - с 1725 г. - жил и работал в Петербурге и состоял почётным членом Академии наук. В 1738 г., также в Петербурге, Бернулли опубликовал классический труд «Гидродинамика, или Записки о силах и движениях жидкостей», в которой он сформулировал законы механики жидкости (Бернулли, 1951). Объёмный труд Бернулли стал классическим не только в области познания законов гидродинамики и гидродинамической остойчивости, но и применялся при проектировании судов различных классов и водоизмещения. В качестве наиболее известных законов Бернулли можно привести его доказанные теории сжатия воды, скачка воды, движения воды в горизонтальных и вертикальных трубах.
В России при императрицах Елизавете Петровне и Екатерине II образовательно-обучающая система при адмиралтействах получила дальнейшее развитие. Не только в Петербурге, но и во всех остальных балтийских портах - в Кронштадте, Ревеле (Таллине), Архангельске, Астрахани и Казани были открыты цифирные (адмиралтейские) школы для обучения способных детей матросов, работников адмиралтейств и «прочих морских служителей» наукам, отнесённым к группе «цыфирных» - арифметике и геометрии, а также «словесным и письменным наукам». Принятый в 1765 г. при Екатерине II документ под названием «Ея Императорского Величества Самодержицы Всероссийской Великой Государыни Императрицы Екатерины Алексеевны Регламент о управлении Адмиралтейств и Флотов» гласил: если дети «плотничьих и прочих мастеровых людей арифметики и геометрии знать не будут, таковых в подмастерьи не производить»1.
В цифирных школах мальчиков обучали преподаватели из Морского шляхетного кадетского корпуса. Наиболее известным из них являлся профессор Николай Гаврилович Курганов, которого с полным основанием можно рассматривать как продолжателя дела Магницкого. Книга Н. Курганова, впервые изданная в 1771 г. Императорской академией наук, получила название «Новая арифметика, или Числословие, содержащая в себе все правила цыфирного вычисления, случающегося в общежитии, в пользу всякого учащегося, воинского, статского и купеческого юно-шества»2. На труде Курганова обучилось не одно поколение.
К числу корабелов, обладавших уникальным талантом и сочетавших в себе качества математика, геометра, чертёжника, специалиста по гидродинамике и остойчивости, принадлежали выдающиеся российские мастера Иван Рамбург, Гаврила Окунев, Дмитрий Щербачёв, Данила Ульфов, Потап Качалов. Иван Рамбург и Гаврила Окунев обучались во Франции, которая славилась строго научной математической школой, а Дмитрий Щербачёв, Данила Ульфов и Потап Качалов постигали судостроительное ремесло на отечественных верфях. Все названные мастера дали флоту Отечества первоклассные для своего времени боевые корабли. Среди них: «Святой Димитрий Ростовский» (100 орудий), герои Чесменского сражения «Святой Евстафий Плакида» (66), «Три Святителя» (66), «Три Иерарха» (66) и многие другие, которые обладали превосходными мореходными качествами, имели идеальные пропорции, плавные обводы, минимальную разницу дифферентов на корму и на бушприт и соразмерную площадь парусности. Корабли с умеренным дифферентом на корму считались наиболее остойчивыми.
С середины XVIII и до начала XIX вв. на ниве европейского кораблестроения активно трудился известный шведский учёный Фредерик Генрих Чапман, чьи постулаты в теории корабельной
1 Регламент об управлении Адмиралтейства и флотов // Полное собрание законов Российской империи. Собрание первое : в 45 т. СПб., 1830. Т. 17. С. 233-313.
2 Курганов Н.Г. Арифметика или Числовник, содержащий в себе все правила цыфирнаго вычисления, случающагося в общежитии, в пользу всякаго учащагося, воинскаго, статскаго и купеческаго юношества. СПб., 1776. 227 с.
архитектуры напрямую или опосредованно применялись в судостроении ведущих морских держав Европы. Одним из неоспоримых утверждений Чапмана кораблестроители признавали следующее: от правильного архитектурно-конструктивного оформления кормовой оконечности напрямую зависит хорошая управляемость будущего корабля или фрегата - «отличное послушание корабля рулю». В этом вопросе, как и с обводами, важно было найти правильную пропорцию. Если кормовая оконечность станет чрезмерно зауженной, заострённой или, наоборот, расширенной, то корабль неизбежно будет «плохо слушать руля». Говоря языком того времени, «действие руля всегда более зависело от остроты нижней части корабля, ибо тогда вода беспрепятственно к нему доходила, и поворот его уже будет действовать с величайшею силою на воду» (Чапман, 1836).
В одном из трудов, вышедшем в русском переводе в 1836 г., Чапман изложил пути экспериментирования и совершенствования шведских линейных кораблей. Учёный отмечал, что зарубежные мастера пытались «делать в носовой части острее, а в кормовой дали соразмерную против носа округлость». Но такое конструктивное решение - «заострение и округление» носовой и кормовой оконечностей - неизбежно вело к уменьшению водоизмещения, чего нельзя было допускать, так как терялась возможность установки крупнокалиберной артиллерии. Поэтому мастера увеличили размеры корабля или фрегата, что сказалось на расстоянии между центром остойчивости и центром тяжести, изменив его в большую сторону, за счёт чего суда стали более остойчивы, уменьшился их крен, они получили большую площадь парусности и, следовательно, стали хорошими ходоками. «При всех сих переменах, - подчёркивал Чапман, - © шпангоут сохранил свой прежний вид трапеции».
Описал ученый и новый метод установки шпангоутов. Его он графически изобразил в виде параболы, уменьшая размеры шпангоутов, начиная от максимально широкой части корпуса, в одинаковых точках ординат 0, 1, 2, 3, 4 и т. д. За счёт этого дуга АВС образовала плавную параболу, а линия AD - ось, где точка А являлась её основанием. Впоследствии Чапман развил параболический метод и представил его в преобразованном варианте: «Когда величина водоизмещения, длина грузовой ватерлинии, ширина © шпангоута и глубина от грузовой ватерлинии» будут заданы кораблю или фрегату, а равно будет найдено место центра водоизмещения по длине грузовой ватерлинии, тогда легче найти следующие точки: «1. Поверхности мидель-шпангоута. 2. Содержание поверхности каждого шпангоута особо, как впереди, так и позади © шпангоута, по каким бы разделениям они расположены не были». 3. Места мидель-шпангоута для получения заданного водоизмещения, «и с точностью провести центр тяжести в определённый пункт». Эти величины было удобно определять именно с помощью параболы (Чапман, 1836: 21-22, 76-77, 86, 99-114). Значок © в книгах Чапмана означал мидель-шпангоут.
Ведущие корабельные мастера морских держав брали методы Чапмана в качестве основы при проектировании судовых конструкций, а один из построенных им фрегатов 40-пушечного ранга - «Venus» - был захвачен русскими моряками на Балтике в 1789 г. в ходе войны со шведами и введён в состав Балтийского флота под тем же наименованием.
В России в 1798 г. по велению императора Павла I было образовано Училище корабельной архитектуры, директором которого стал выдающийся российский кораблестроитель и математик Александр Семёнович Катасанов. В новое учебное заведение принимали детей в возрасте от 12 до 14 лет, которых обучали профилирующим дисциплинам: арифметике, астрономии, геометрии, алгебре, «тригонометрии плоской и сферической». Учащиеся осваивали «сечения конические, навигацию плоскую и меркаторскую», высшую математику, механику, теорию корабля, пробовали рисовать и чертить на плазе. Показательно, что в 1 и 2 классах, считавшихся последними для обучения, для высшей математики отводилось наибольшее количество часов в неделю - 12, а в начальных 3 и 4 классах - по 8 часов в неделю (Гребенщикова, 2020: 98-101). Согласно штатному положению, профессора математики «заимствовали из академии», то есть, приглашали преподавателя из Академии наук. Ему полагалось высокое жалование - 1 000 рублей в год, а корабельному мастеру - 1 300 рублей в год1.
Со дня основания училища профессором математики работал Семён Емельянович Гурьев - образованнейший человек своего времени, заслуженный педагог и учёный. Его научными трудами, учебными и методическими пособиями пользовалось несколько поколений выпускников училища.
В первой трети XIX века на ниве кораблестроения трудились выдающиеся российские мастера И. Курепанов, Д. Масальский, Ф. Игнатьев, А.М. Курочкин, М. Суровцев, И. Амосов, В.А. Ершов, В.Ф. Стоке, А. Каверзнев. Не один десяток лет они строили для флота Отечества линейные корабли и фрегаты, которые по тактико-техническим характеристикам, парусному и артиллерийскому вооружению не уступали своим западным аналогам. Например, в течение тридцати лет со
1 Российский государственный архив Военно-Морского Флота. Ф. 212. Оп. 2. Д. 236. Л. 50.
- 205 -
стапелей архангельских верфей регулярно сходили на воду первоклассные фрегаты 44-пушеч-ного ранга постройки Алексея Михайловича Курочкина. Фрегаты с полным основанием считались передовыми в отношении удачных пропорций и обводов, и представляли собой значительную боевую силу.
В этой связи важно отметить такой факт. Когда во время стоянки отряда российских судов в Плимуте английские корабельные мастера увидели три фрегата, построенных Курочкиным и носивших имена дочерей Николая I - «Мария», «Ольга» и «Александра», то с восхищением назвали их «тремя грациями». При этом англичане добавили: «Красивые фрегаты столь крепко построены, с такою в отделке прочною тщательностию, что признаков испытавшего шторма вовсе не приметно»1.
Кроме изложенных выше постулатов Чапмана, длительное время в европейском кораблестроении применялся метод расчёта объёмов кривых поверхностей тел профессора математики Томаса Симпсона. Метод Симпсона в значительной степени позволял уменьшить рыскливость и увальчивость судов как самых опасных кренящих моментов. Увальчивостью (валкостью) корабля называли его обращение носом в подветренную сторону в бейдевинд, рыскливостью - обращение корабля носом в наветренную сторону в бейдевинд, когда он рыскал к ветру. Когда корабль шёл курсом относительно ветра, и угол между диаметральной плоскостью корабля и направлением ветра составлял менее 90°, то говорили, что корабль идёт в бейдевинд. Увальчивость и рыскливость возникали по причине ряда конструктивных недостатков, например, от неправильного положения центра парусности по отношению к центру тяжести, которые должны были совпадать на одной вертикальной линии. Если центр парусности находился впереди центра тяжести, то корабль уваливался под ветер, если же центр парусности находился позади центра тяжести, то корабль рыскал к ветру. На языке первой трети XIX века изъяснялись: валкость кораблей происходила от того, что грузовая ватерлиния «слишком скоро суживалась к носу и корме, от чего и содержание площади ее оказывалось очень мало». Причинами валкости являлись также излишняя полнота обводов подводной кормовой части, когда не происходило воздействия на руль с должной силой, излишняя высота надводной части и другие2.
Кроме упомянутых мастеров, в указанный период большой вклад в развитие российского флота внёс адмирал Алексей Самуилович Грейг - главный командир Черноморского флота и портов, военный губернатор Севастополя и Николаева. Этот незаурядный человек обладал качествами флотоводца, инженера-кораблестроителя, математика и астронома, организатора флота. Свои таланты А.С. Грейг успешно реализовывал при строительстве принципиально новых кораблей с высоким уровнем боевых возможностей. Характерный пример. В 1831 г. в Николаеве состоялась закладка первого в Черноморском флоте корабля со 120 орудиями, который проектировал А.С. Грейг по параболическому методу. Судно получило наименование «Варшава»; строил его мастер И.Я. Осминин. Моряки-черноморцы хорошо отзывались о «Варшаве» и характеризовали его как лучший боевой корабль. Особенностью геометрии корпуса «Варшавы» стали параболические обводы подводной части, за счёт чего корабль приобрёл хорошие ходовые качества, отличался безупречной остойчивостью даже в штормовую погоду, был нерысклив и нёс мощную артиллерию.
Особенностью параболической системы в кораблестроении являлось её базирование на точной математической основе («математической фигуре»). Обводы и всю подводную часть корпуса рассчитывали и проектировали как некую универсальную математическую матрицу, на которую с помощью полученных формул накладывали базовые элементы корабля: водоизмещение, главные размерения, грузоподъёмность, метацентрическую высоту, площадь мидель-шпангоута, «площадь грузовой ватерлинии с ограничением центра тяжести подводной части относительно длины» корабля (Грейг, 1832: 8). Впервые метод параболических кривых при проектировании подводной части корпуса применил упоминавшийся шведский кораблестроитель Ф.-Г. Чап-ман, а А.С. Грейг и его сподвижник астроном К.Х. Кнорре, работавший в Николаевской обсерватории, диалектически развили этот метод. В частности, Кнорре пояснял: «Одно из главных преимуществ образования корпуса судов на математических основаниях состоит в том, что вычислением можно находить для лекалов размерения, во всей точности соответствующие назначенной кривой поверхности» (Кнорре, 1838). Впоследствии известный кораблестроитель второй половины XIX века А. Попов предложил при определении обводов применять «разновидность кривой третьей степени - прогрессику» (Попов, 1837).
В дополнение к параболическому методу А.С. Грейг ввел «логарифмический способ составления чертежей кораблям и судам всякого рода». Грейг подробно разъяснил логику лога-
1 Российский государственный архив Военно-Морского Флота. Ф. 283. Оп. 1. Д. 817. Л. 49.
2 Там же. Ф. 205. Оп. 1. Д. 552. Л. 14-22.
рифмического способа, и этот документ имеет смысл привести полностью: «Искомый закон подчинен всеобщему закону постепенности. Ежели движение и сопротивление воды подчинено сему закону, то и образ подводной части корабля также должен быть подчинен закону постепенности. Всякое другое образование тем больше будет расстраивать правильность противодействия жидких частиц, тем больше усилит сопротивление оных, тем больше удалится от сего закона. И тем хуже будет корабль. Согласие, постепенность перелива обводов подводной части, прогрессия в ватерлиниях, постепенность видоизменения шпангоутов есть инстинкт каждого инженера. Опытный глазомер верною рукою всегда проведет плавные, согласные кривые линии, и корабль его хорош. Чапман открытием своего параболического способа также доказал существование закона постепенности в образовании всех кораблей, ибо он нашел, что все обводы лучших кораблей суть параболы. И сейчас доказали, что парабола есть также линия постепенности. Логарифмика как общий род всех частных видов кривых линий, должна быть наиспособнейшая из всех для придания обводам корабля той прогрессии, гармонии переливов, кои суть лучшие поручители за добрые качества оных. Парабола из всех видов кривых линий есть ближайшая к логарифмике, потом конические сечения. Общее уравнение всех таковых линий выразим следующим образом: назовем площадь кривой линии АВС, вписанной в прямоугольник АВДС через длину АВ = L, высоту АС = Н, и положим, что S = m L H m есть отношение площади кривой к своему треугольнику, которую будем называть мерою площади АВС. Тогда уравнение S = m L H есть тот общий вид, под которым станем исследовать линии постепенности. Сколько известно, с этой стороны еще никто не делал изысканий над кривыми линиями, и мы предлагаем первый опыт. Способ сей потому еще может быть полезен, что требует только общих познаний алгебры и геометрии, гораздо доступнее, чем всякий другой, основанный на высшем анализе кривых линий»1.
Подводя итог, важно подчеркнуть, что выдающиеся представители отечественной математической школы, среди которых были как классические учёные, педагоги и профессора, так и корабельные мастера и морские офицеры, трудились на благо российского военно-морского флота. Во многом благодаря их стараниям существенно улучшались мореходные качества и боевые возможности линейных кораблей и фрегатов. Кроме того, эти учёные и инженеры готовили молодое поколение, которое со временем пришло им на смену и составило славу российского военно-морского флота.
Список источников:
Бернулли Д. Гидродинамика, или Записки о силах и движениях жидкостей. Л., 1959. 551 с.
Бобынин В.В. Очерки развития физико-математических знаний в России. М., 1886. 162 с.
Гребенщикова Г.А. Ленинградский кораблестроительный институт - Санкт-Петербургский государственный морской технический университет: уникальный по науке и значению флагман кораблестроительного образования. СПб., 2020. 367 с.
Грейг А.С. Краткое описание способа, по которому корпуса судов образуются на математических основаниях. Николаев, 1832. 15 с.
Зуев Г.И. Историческая хроника Морского корпуса. 1701-1925. М., 2005. 445 с.
Иванюта Ю.Ф., Русецкий А.А. Леонард Эйлер и его вклад в теорию корабля. К 300-летию Леонарда Эйлера (17071783) // Морской вестник. 2008. № 3(27). С. 84-87.
Кнорре К.Х. Исследование о прогрессике. Николаев, 1838. 45 c.
Крылов А.Н. Значение математики для кораблестроителя // Квант. 2013. № 3. С. 2-9.
Крылов А.Н. Собрание научных трудов : в 17 т. М., 1951. Т. 1. 324 с.
Попов А.А. Аналитическое исследование о кривой линии прогрессике, употребляемой в корабельной архитектуре. СПб., 1837. 174 с.
Стил Д. Начальные правила, или теоретические основы корабельной архитектуры, собранные Дэвидом Стилем. СПб., 1836. 206 с.
Чапман Ф.-Г. Опыт теоретического разсуждения о удобнейшем образовании и надлежащей величине линейных кораблей, а равномерно фрегатов и других меньших военных судов. СПб., 1836. 166 с.
Harris D. F.H. Chapman. The First Naval Architect and His Work. L., 1989. 264 p.
References:
Bernoulli, D. (1951) Gidrodinamika, ili Zapiski o silah i dvizhenijah zhidkostej [Hydrodynamics, or Notes on the Forces and Movements of Liquids]. Leningrad. 551 p. (In Russian).
Bobynin, V. V. (1886) Ocherki razvitiya fiziko-matematicheskih znanij v Rossii [Essays on the Development of Physical and Mathematical Knowledge in Russia]. Moscow. 162 p. (In Russian).
Chapman, F-G. (1836) Opyt teoreticheskogo razsuzhdeniya o udobnejshem obrazovanii i nadlezhashchej velichine linejnyh korablej, a ravnomerno fregatov i drugih men'shih voennyh sudov [Experience of Theoretical Reasoning About the Most Convenient Formation and Proper Size of Lineships, and Equally Frigates and Other Smaller Military Vessels]. St. Petersburg. 166 p. (In Russian).
Grebenshchikova, G. A. (2020) Leningradskij korablestroitel'nyj institute - Sankt-Peterburgskij gosudarstvennyj morskoj tekhnicheskij universitet: unikal'nyj po nauke i znacheniyu flagman korablestroitel'nogo obrazovaniya [Leningrad Shipbuilding Institute - St. Petersburg State Naval Technical University: Unique in Science and Importance Flagship of Shipbuilding Education]. St. Petersburg. 367 p. (In Russian).
1 Российский государственный архив Военно-Морского Флота. Ф. 8. Оп. 4. Д. 198. Л. 1-3.
- 207 -
Grejg, A. S. (1832) Kratkoe opisanie sposoba, po kotoromu korpusa sudov obrazuyutsya na matematicheskih osnovaniyah [Brief Description of the Method by which Vessel Hulls are Formed on Mathematical Foundations]. Nikolaev. 15 p. (In Russian). Harris, D. (1989) F.H. Chapman. The First Naval Architect and His Work. London. 264 p.
Ivanuta, U. F. & Rusetsky, A.A. (2008) Leonard Euler and his Contribution to the Ship Theory. To the 300th Anniversary of l. Euler. Morskoj vestnik. (3 (27)), 84-87. (In Russian).
Knorre, K. H. (1938) Issledovanie o progressike [Research on Progression]. Nikolaev. 45 p. (In Russian). Krylov, A. N. (1951) Sobranie nauchnyh trudov [Collection of Scientific Papers] Vol. 1. 1951. 324 p. (In Russian). Krylov, A. N. (2013) Znachenie matematiki dlya korablestroitelya [The Importance of Mathematics for the Shipbuilder]. Kvant. (3), 2-9. (In Russian).
Popov, A. A. (1837) Analiticheskoe issledovanie o krivoj linii progressike, upotreblyaemoj v korabel'noj arhitekture [Analytical Study of Calculations of a Curved Line Used in Ship Architecture and Forming the Underwater Part of the Vessel]. St. Petersburg. 174 p. (In Russian).
Stil, D. (1836) Nachal'nye pravila, ili teoreticheskie osnovy korabel'noj arhitektury, sobrannye Devidom Stilem. Perev. s angl. V. Berkova [The Initial Rules, or Theoretical Foundations of Ship Architecture, Collected by David Style]. St. Petersburg. 206 p. (In Russian).
Zuev, G. I. (2005) Istoricheskaya hronika Morskogo korpusa. 1701-1925 [Historical Chronicle of the Marine Corps. 17011925]. Moscow. 445 p. (In Russian).
Информация об авторе И.В. Евграфова - кандидат педагогических наук, доцент, декан факультета естественнонаучного и гуманитарного образования Санкт-Петербургского государственного морского технического университета, Санкт-Петербург, Россия.
https://elibrary.ru/author_items.asp?authorid=316758 Scopus Author ID: 57213155843
Information about the author I.V. Evgrafova - PhD in Pedagogy, Associate Professor, Head of the Department of Science and Humanities Education, St. Petersburg State Marine Technical University, St. Petersburg, Russia. https://elibrary.ru/author_items.asp?authorid=316758 Scopus Author ID: 57213155843
Статья поступила в редакцию / The article was submitted 03.04.2023; Одобрена после рецензирования / Approved after reviewing 24.04.2023; Принята к публикации / Accepted for publication 23.05.2023.
