CC BY
20ИСТОРИЯ НАУКИ И ТЕХНИКИ
УДК 94(47):629.5.01+51-74 DOI: 10.24412/2308-264X-2023-2-237-242
ЕВГРАФОВА И.В.
К ИСТОРИИ ОТЕЧЕСТВЕННОЙ НАУЧНОЙ ШКОЛЫ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ КОРАБЕЛЬНОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ (XVIII - ПЕРВАЯ ТРЕТЬ XIX ВВ.)
Ключевые слова: российская наука, корабельные мастера, корабельные инженеры, гидродинамика, остойчивость, параболический метод в судостроении, Училище корабельной архитектуры.
С привлечением архивных источников и оригинальной литературы в статье рассматривается история развития российского кораблестроения, вклад выдающихся европейских и российских математиков в дело развития Отечественного флота в XVIII
- первой трети XIX века. Подчёркиваются значение уровня математических знаний, неразрывная взаимосвязь высшей математики и её основных законов с судостроением - от начального этапа проектирования корабля и разработок чертежей до его окончательной постройки. Показано, что на благо развития Российского флота, улучшая боевые качества линейных кораблей и фрегатов, работали выдающиеся представители отечественной математической школы, среди которых были как классические учёные, так и корабельные мастера (инженеры) и морские офицеры. При этом они активно использовали научные наработки зарубежных ученых.
EVGRAFOVA, I.V.
TO THE HISTORY OF THE RUSSIAN SCIENTIFIC SCHOOL OF MATHEMATICAL METHODS OF SHIP DESIGN
(XVIII - THE FIRST THIRD OF THE XIX CENTURIES)
Keywords: Russian science, shipbuilders, ship engineers, hydrodynamics, stability, parabolic method in shipbuilding, School of Ship Architecture.
With the involvement of archival sources and rare original literature, the article discusses the history of the development of Russian shipbuilding, the contribution of prominent European and Russian mathematicians to the development of the Russian Navy in the 18th
- first third of the 19th century. The importance of the level of mathematical knowledge, the inextricable relationship of higher mathematics and its basic laws with shipbuilding are emphasized - from the initial stage of designing a ship and developing drawings to its final construction. It is shown that for the benefit of the development of the Russian fleet, improving the combat qualities of battleships and frigates, outstanding representatives of the domestic mathematical school worked, among whom were both classical scientists and ship masters (engineers) and naval officers. At the same time, they actively used the scientific achievements of foreign scientists.
Обращаясь к истории формирования отечественного научного знания в сфере кораблестроения, следует отметить, что на начальном этапе становления и развития отечественной математической школы применительно к судостроению существовала особая специфика, которая заключалась в том, что зачастую корабельный мастер генерировал в себе функции и проектировщика, и математика, и физика. Эта особенность судостроения того времени объяснялась просто. Без глубокого и основательного изучения математики и познания физических законов было невозможно приступить к проектированию будущего корабля или фрегата, правильно определить его параметры, обводы, положение мидель-шпангоута и выполнить другие расчёты по корпусу и вооружению.
С 1701 года в Москве функционировала Школа математических и навигационных наук (Навигацкая школа; Рис.1).
Рис. 1. Сухарева башня в Москве, где помещалась Навигацкая школа
Учреждённая Петром I Навигацкая школа стала первым морским учебным заведением в России. Школа готовила специалистов для военного флота, которых обучали начальным основам математики, черчению, навигации, артиллерии и азам кораблестроения [1, с. 18].
В 1715 году в дополнение к Навигацкой школе в Петербурге открылась Морская Академия, где слушатели изучали те же предметы, а также, более углублённо, теорию корабельной архитектуры. Однако по-настоящему глубокие познания, которые требовались для будущего высококвалифицированного мастера, можно было приобрести либо за границей (на стажировках в Англии, реже - во Франции), либо самостоятельно, эмпирическим путём - на отечественных верфях.
В XVIII веке к числу корабелов, обладавших уникальным талантом и сочетавших в себе все вышеизложенные качества математика, геометра, чертёжника, специалиста по гидродинамике и остойчивости, принадлежали выдающиеся российские мастера Иван Степанович (Стефанович) Рамбург (1701-1789), Гавриил (Гаврила) Афанасьевич Окунев (1699-1781), Дмитрий Тимофеевич Щербачёв (1697-1772), Данила Фёдорович Ульфов (Ульф) (ум. ранее 1769), Потап Гаврилович Качалов (1709-1767). При этом если Иван Рамбург и Гаврила Окунев обучались во Франции, которая славилась строго научной математической школой, то Дмитрий Щербачёв, Данила Ульфов и Потап Качалов постигали судостроительное ремесло на отечественных верфях.
Названные мастера дали флоту Отечества первоклассные для своего времени боевые корабли. Это «Святой Димитриий Ростовский» (100 орудий), герои Чесменского сражения «Святой Евстафиий Плакида» (66), «Три Святителя» (66), «Три Иерарха» (66) и многие другие, которые обладали превосходными мореходными качествами, имели идеальные пропорции, плавные обводы, минимальную разницу дифферентов на корму и на бушприт и соразмерную площадь парусности (корабли с умеренным дифферентом на корму считались наиболее остойчивыми).
Безусловно, у мастеров существовали различные взгляды на те или иные аспекты проектирования, но в то же время они придерживались единых принципов в кораблестроении. К числу таких принципов принадлежали: остойчивость, правильное нахождение положения метацентра, конструкция кормы, верно рассчитанная ширина у грузовой ватерлинии, точно определённая плавность кривизны линий сужения к подводной части корпуса. В данной связи особое значение для них приобретала именно математика.
Как отмечалось, соответствующая подготовка специалистов обеспечивалась как в отечественных, так и в зарубежных школах. При этом исторически сложилось так, что в XVIII -первой половине XIX века в научно-технической и судостроительной жизни России происходило тесное сотрудничество отечественных кораблестроителей и выдающихся учёных - математиков и физиков, с их английскими и французскими коллегами. Причем такое сотрудничество имело обратную связь - например, отдельные иностранные учёные трудились непосредственно в России, являлись членами Санкт-Петербургской Императорской Академии Наук, работая на благо России, включая судостроение и обслуживавшие его отрасли.
Так, известный швейцарский математик Даниэль Бернулли более десяти лет - с 1725 года жил и работал в Санкт-Петербурге и состоял почётным членом Академии Наук (Рис.2). В 1738 году в Санкт-Петербурге Бернулли опубликовал классический труд «Гидродинамика или Записки о силах и движениях жидкостей». В этой книге он сформулировал законы механики жидкости. Объёмный труд Бернулли стал классическим не только в области познания законов гидродинамики и гидродинамической остойчивости. Он применялся также при проектировании судов различных классов и различного водоизмещения. В качестве наиболее известных законов Бернулли можно привести его доказанные теории сжатия воды, скачка воды, движения воды в горизонтальных и вертикальных трубах.
Довольно активно применялись российскими корабелами и достажения современной им зарубежной науки. К примеру, с середины XVIII и до начала XIX века на ниве европейского кораблестроения активно трудился известный шведский учёный Фредерик Генрих Чапман (Fredrik Henrik af Chapman; Рис. 3), чьи постулаты в теории корабельной архитектуры напрямую или опосредованно применялись в судостроении ведущих морских держав Европы.
Одним из неоспоримых постулатов Чапмана кораблестроители признавали следующий: от правильного архитектурно-конструктивного оформления кормовой оконечности напрямую зависела хорошая управляемость будущего корабля или фрегата - «отличное послушание корабля рулю». В этом вопросе, как и с обводами, важно было найти правильную пропорцию. Если кормовая оконечность являлась чрезмерно зауженной, заострённой или наоборот - расширенной, то будущий корабль неизбежно «плохо слушал руля». Говоря языком того времени: «действие руля всегда более зависело от остроты нижней части корабля, ибо тогда вода беспрепятственно к нему доходила, и поворот его уже будет действовать с величайшею силою на воду» [2, с. XIII].
В одном из трудов, вышедшем в русском переводе в 1836 году, Чапман изложил пути экспериментирования и совершенствования шведских линейных кораблей. Учёный отмечал: шведские мастера пытались корабли «делать в носовой части острее, а в кормовой дали соразмерную против носа округлость». Но такое конструктивное решение - «заострение и округление» носовой и кормовой оконечностей неизбежно вело к уменьшению водоизмещения, чего нельзя было допускать. Уменьшение водоизмещения лишало возможности ставить крупнокалиберную артиллерию, ослабляло боевую мощь корабля, поэтому мастера были принуждены увеличивать размеры корабля или фрегата. Увеличение размеров, в свою очередь, привело к увеличению расстояния между центром остойчивости и центром тяжести, за счёт чего суда стали более остойчивы, уменьшился их крен, они получали большую площадь парусности и, следовательно, могли нести больше парусов и стали хорошими ходоками. «При всех сих переменах, - подчёркивал Чапман, - Ф шпангоут сохранил свой прежний вид трапеции». Изложил Чапман и новый метод установки шпангоутов. Этот метод он графически изобразил в виде параболы, уменьшая размеры шпангоутов, начиная от максимально широкой части корпуса, в одинаковых точках ординат 0, 1, 2, 3, 4 и т.д. За счёт этого дуга АВС образовала плавную параболу, а линия АО - ось, где точка А являлась её основанием. Впоследствии Чапман развил параболический метод и представил его в следующем варианте: «Когда величина водоизмещения, длина грузовой ватерлинии, ширина Ф шпангоута и глубина от грузовой ватерлинии» будут заданы кораблю или фрегату, а равно будет найдено место центра водоизмещения по длине грузовой ватерлинии, тогда легче найти следующие точки: «1. Поверхности мидель-шпангоута. 2. Содержание поверхности каждого шпангоута особо, как впереди, так и позади Ф шпангоута, по каким бы разделениям они расположены не были». 3. Места мидель-шпангоута для получения заданного водоизмещения, «и с точностью провести центр тяжести в определённый пункт». Чапман при этом отметил, что эти величины было удобно определять именно с помощью параболы [2, с. 21-22, 76-77, 86, 99-114].
Ведущие европейские корабельные мастера брали методы Чапмана в качестве базовой основы при проектировании судовых конструкций. Оказали его идеи влияние и на российских судостроителей.
Кстати, один из построенных Чапманом фрегатов 44-пушечного ранга - «Venus» был захвачен русскими моряками на Балтике в 1789 году в ходе войны со шведами и введён в состав Балтийского флота под своим же наименованием.
Кроме изложенных выше постулатов Чапмана, длительное время в европейском кораблестроении применялся метод расчёта объёмов кривых поверхностей тел профессора математики Томаса Симпсона. Метод Симпсона, в значительной степени, позволял уменьшить рыскливость и увальчивость судов, как самых опасных кренящих моментов. Увальчивостью (валкостью) корабля называли его обращение носом в подветренную сторону в бейдевинд, рыскливостью - обращение корабля носом в наветренную сторону в бейдевинд, когда он рыскал к ветру. Когда корабль шёл курсом относительно ветра, и угол между диаметральной плоскостью корабля и направлением ветра составлял менее 90°, то говорили, что корабль идёт в бейдевинд. Увальчивость и рыскливость возникали по причине ряда конструктивных недостатков, например, от неправильного положения центра парусности по отношению к центру тяжести, которые должны были совпадать на одной вертикальной линии. Если центр парусности находился впереди центра тяжести, то корабль уваливался под ветер, если же центр парусности находился позади центра тяжести, то корабль рыскал к ветру. На языке первой трети XIX века изъяснялись: валкость кораблей происходила от того, что грузовая ватерлиния «слишком скоро суживалась к носу и корме, от чего и содержание площади ее оказывалось очень мало». Причинами валкости являлись также излишняя полнота обводов подводной кормовой части, когда не происходило воздействия на руль с должной силой, излишняя высота надводной части и другие [5, л. 14-22].
Важной вехой на пути развитии российского судостроения стал подписанный в 1798 году императором Павлом I указ об образовании Училища корабельной архитектуры, директором которого стал выдающийся российский кораблестроитель и математик Александр Семёнович Катасанов (1737-1804). В Училище корабельной архитектуры принимали детей в возрасте от двенадцати до четырнадцати лет, которых обучали профилирующим дисциплинам: арифметике, астрономии, геометрии, алгебре, «тригонометрии плоской и сферической». Учащиеся осваивали «сечения конические, навигацию плоскую и меркаторскую», высшую математику, механику, теорию корабля, учились рисовать и чертить на плазе. 1 и 2 классы в Училище считались последними при обучении, а начальными - 3 и 4 классы. Показательно, что в 1 и 2 классах высшей математике отводилось наибольшее количество часов в неделю - 12 часов, и по 8 часов в неделю - в 3 и 4 классах [3, с. 98-101].
В первой трети XIX века на ниве кораблестроения трудились выдающиеся российские мастера Иван Васильевич Курепанов (1775-1826), Даниил (Данило) Афанасьевич Масальский (1739-1832), Фёдор Данилович Игнатьев (1740-1807), Андрей Михайлович Курочкин (17701842), Михаил Ильич Суровцев (Суровцов) (1769-1833), Иван Петрович Амосов (1772-1843), Василий Артемьевич Ершов (ок. 1780-1860), Вениамин Фомич Стоке (Стокке, Стуккей) (около 1770 - после 1837), Александр Кириллович Каверзнев (1774 (или 1775) - 1867). Не один десяток лет они строили для Российского Военно-Морского Флота линейные корабли и фрегаты, которые по тактико-техническим характеристикам, парусному и артиллерийскому вооружению не уступали своим западным аналогам. Например, в течение тридцати лет со стапелей Архангельских верфей регулярно сходили на воду первоклассные фрегаты 44-пушечного ранга постройки Андрея Михайловича Курочкина. Эти фрегаты с полным основанием считались передовыми в отношении удачных пропорций и обводов, и представляли собой значительную боевую силу (Рис.4).
В этой связи примечателен следующий факт. Когда во время стоянки отряда российских судов в Плимуте английские корабельные мастера увидели три фрегата, построенных Курочкиным и носивших имена дочерей Николая I - «Мария», «Ольга» и «Александра», они с восхищением назвали их «тремя грациями». При этом англичане добавили: «Красивые фрегаты столь крепко построены, с такою в отделке прочною тщательностию, что признаков испытавшего шторма вовсе не приметно» [4, л. 49].
Кроме упомянутых мастеров, в указанный период большой вклад в развитие Российского флота внёс адмирал Алексей Самуилович Грейг (1775-1845) - Главный командир Черноморского флота и портов, военный губернатор Севастополя и Николаева (Рис. 5). Этот незаурядный человек обладал, с одной стороны, качествами флотоводца, инженера-кораблестроителя, математика и астронома, а с другой - организатора флота. Свои блестящие дарования А.С. Грейг успешно
реализовывал при строительстве принципиально новых кораблей с высоким уровнем боевых возможностей.
Рис. 4. А.К. Беггов. 44-пушечный фрегат Меркурий. 1820 г.
Характерный пример. В 1831 году в Николаеве состоялась закладка первого в Черноморском флоте корабля со 120-ю орудиями, который проектировал А.С. Грейг по параболическому методу. Корабль получил наименование «Варшава». Строил «Варшаву» мастер Иван Яковлевич Осминин (ок. 1787-1838). Моряки-черноморцы высоко отзывались о «Варшаве» и характеризовали его как лучший боевой корабль. Особенностью геометрии корпуса «Варшавы» стали параболические обводы подводной части, за счёт чего корабль приобрёл хорошие ходовые качества, отличался безупречной остойчивостью даже в штормовую погоду, был нерысклив и нёс мощную артиллерию.
Особенностью параболической системы в кораблестроении являлось её базирование на точной математической основе («математической фигуре»). Обводы и всю подводную часть корпуса рассчитывали и проектировали как некую универсальную математическую матрицу, на которую с помощью полученных формул накладывали базовые элементы корабля: водоизмещение, главные размерения, грузоподъёмность, метацентрическую высоту, площадь мидель-шпангоута, «площадь грузовой ватерлинии с ограничением центра тяжести подводной части относительно длины» корабля [6, с. 8].
Впервые метод параболических кривых при проектировании подводной части корпуса применил упоминавшийся шведский кораблестроитель Ф.-Г. Чапман. Но А.С. Грейг и его сподвижник астроном К.Х. Кнорре, работавший в Николаевской обсерватории, диалектически развили этот метод. В частности, Кнорре пояснял: «Одно из главных преимуществ образования корпуса судов на математических основаниях состоит в том, что вычислением можно находить для лекалов размерения, во всей точности соответствующие назначенной кривой поверхности» [7, с 99]. Он предполагал своё сочинение как ответ на сочинение А.А. Попова, отмечая, что «нет сомнения, что столь заслуженный инженер не принял бы на себя труда войти во все подробности прогрессики и вычислить обширную таблицу её экспонентов, если бы не уверился на деле в практической её пользе» [8, с. 1].
Известный кораблестроитель первой половины XIX века, генерал-майор Корпуса корабельных инженеров (создан 14.12.1826 - ред.) А.А. Попов предложил при определении обводов применять «разновидность кривой третьей степени - прогрессику» [7, с. 99]. Он отмечал, что «прогрессика же, хотя весьма полезна, но по сиё время оставалась в неизвестности, а потому обязанностью считаю рассмотреть аналитические свойства оной» [9, с. 1-2].
В дополнение к параболическому методу А.С. Грейг предложил «логарифмический способ составления чертежей кораблям и судам всякого рода». Грейг подробно разъяснил логику логарифмического способа, и этот документ имеет смысл привести полностью: «Искомый закон
подчинен всеобщему закону постепенности. Ежели движение и сопротивление воды подчинено сему закону, то и образ подводной части корабля также должен быть подчинен закону постепенности. Всякое другое образование тем больше будет расстраивать правильность противодействия жидких частиц, тем больше усилит сопротивление оных, тем больше удалится от сего закона. И тем хуже будет корабль. Согласие, постепенность перелива обводов подводной части, прогрессия в ватерлиниях, постепенность видоизменения шпангоутов есть инстинкт каждого инженера. Опытный глазомер верною рукою всегда проведет плавные, согласные кривые линии, и корабль его хорош. Чапман открытием своего параболического способа также доказал существование закона постепенности в образовании всех кораблей, ибо он нашел, что все обводы лучших кораблей суть параболы. И сейчас доказали, что парабола есть также линия постепенности. Логарифмика, как общий род всех частных видов кривых линий, должна быть наиспособнейшая из всех для придания обводам корабля той прогрессии, гармонии переливов, кои суть лучшие поручители за добрые качества оных. Парабола из всех видов кривых линий есть ближайшая к логарифмике, потом конические сечения. Общее уравнение всех таковых линий выразим следующим образом: назовем площадь кривой линии АВС, вписанной в прямоугольник АВДС через длину АВ = L, высоту АС = Н, и положим, что S = m L H, m есть отношение площади кривой к своему треугольнику, которую будем называть мерою площади АВС. Тогда уравнение S = m L H есть тот общий вид, под которым станем исследовать линии постепенности. Сколько известно, с этой стороны еще никто не делал изысканий над кривыми линиями» [10, л.л. 1-3].
Подводя итоги, важно вновь подчеркнуть, что на благо развития Российского флота, улучшая боевые качества линейных кораблей и фрегатов, работали выдающиеся представители отечественной математической школы, среди которых были как классические учёные, так и корабельные мастера (инженеры) и морские офицеры. При этом они активно использовали научные наработки зарубежных ученых.
Литература и источники
1. Зуев Г.И. Историческая хроника Морского корпуса. 1701-1925. - М.: Центрополиграф, 2005. - 445 с.
2. Чапман Ф-Г. Опыт теоретического разсуждения о удобнейшем образовании и надлежащей величине линейных кораблей, а равномерно фрегатов и других меньших военных судов / Пер. со шведского Сиверса. - СПб.: Типография Конрада Вингебера, 183б. - XLII, 1бб с.
3. Гребенщикова Г.А. Ленинградский кораблестроительный институт - Санкт-Петербургский государственный морской технический университет: уникальный по науке и значению флагман кораблестроительного образования. - СПб.: Остров, 2020. - 3б7 с.
4. Российский государственный архив Военно-Морского Флота (РГА ВМФ). Ф.283. Оп.1. Д.817.
5. РГА ВМФ. Ф.205. Оп.1. Д.552.
6. Грейг А.С. Краткое описание способа, по которому корпуса судов образуются на математических основаниях. - Николаев: Тип. Гидрографического черноморского депо, 1832. - 15 с.
7. Гребенщикова Г.А. Адмирал А.С. Грейг в истории Черноморского флота и судостроения // Судостроение. - 2013. - №5. - С. 96-100.
8. Кнорре К.Х. Исследование о прогрессике. - Николаев: Тип. Гидрографического черноморского депо, 1838. - 45 c.
9. ПоповА.А. Аналитическое исследование о кривой линии прогрессике, употребляемой в корабельной архитектуре. - СПб.: Тип. Императорской академии наук, 1837. - VI, 174 с.
10. РГА ВМФ. Ф. 8. Оп. 4. Д. 198. Л. 1-3.
References and Sources
1. Zuev G.I. Istoricheskaya hronika Morskogo korpusa. 1701-1925. - M.: Centropoligraf, 2005. - 445 s.
2. Chapman F-G. Opyt teoreticheskogo razsuzhdeniya o udobnejshem obrazovanii i nadlezhashchej velichine linejnyh korablej, a ravnomerno fregatov i drugih men'shih voennyh sudov / Per. so shvedskogo Siversa. - SPb.: Tipografiya Konrada Vingebera, 183б. - XLII, 1бб s.
3. Grebenshchikova G.A. Leningradskij korablestroitel'nyj institut - Sankt-Peterburgskij gosudarstvennyj morskoj tekhnicheskij universitet: unikal'nyj po nauke i znacheniyu flagman korablestroitel'nogo obrazovaniya. - SPb.: Ostrov, 2020. - 3б7 s.
4. Rossijskij gosudarstvennyj arhiv Voenno-Morskogo Flota (RGA VMF). F.283. Op.1. D.817.
5. RGA VMF. F.205. Op.1. D.552.
6. Grejg A.S. Kratkoe opisanie sposoba, po kotoromu korpusa sudov obrazuyutsya na matematicheskih osnovaniyah. - Nikolaev: Tip. Gidrograficheskogo chernomorskogo depo, 1832. - 15 s.
7. Grebenshchikova G.A. Admiral A.S. Grejg v istorii Chernomorskogo flota i sudostroeniya // Sudostroenie. - 2013. - N°5. - S. 9б-100.
8. Knorre K.H. Issledovanie o progressike. - Nikolaev: Tip. Gidrograficheskogo chernomorskogo depo, 1838. - 45 c.
9. Popov A.A. Analiticheskoe issledovanie o krivoj linii progressike, upotreblyaemoj v korabel'noj arhitekture. - SPb.: Tip. Imperatorskoj akademii nauk, 1837. - VI, 174 s.
10. RGA VMF. F. 8. Op. 4. D. 198. L. 1-3.
ЕВГРАФОВА ИРИНА ВЛАДИМИРОВНА - кандидат педагогических наук, доцент, декан факультета естественнонаучного и гуманитарного образования, Санкт-Петербургский государственный морской технический университет ([email protected]).
EVGRAFOVA, IRINA V. - PhD in Pedagogical, Associate Professor, Dean of the Faculty of Natural Science and Humanities Education, State Marine Technical University of St.Petersburg ([email protected]).
