CC BY
9
УДК 631.173 Б01: 10.30977/БиЬ.2219-5548.2020.88.2.78
ВИЗНАЧЕННЯ ДОВЖИНИ ЛЕМЕША ТА СИЛИ Р13АННЯ ГРУНТУ Р13ЦЯМИ (ЗУБАМИ) ТРАНШЕЙНИХ ЕКСКАВАТОР1В
Кравець С. В.1, Бундза О. З.2 1Нац1ональний ушверситет водного господарства та природокористування
Супонев В. М.3, Гапонов О. О.4 2Харк1вський нацюнальний автомобшьно-дорожнш ушверситет
Анотащя. Отримаш прост1 залежност1 для визначення довжини лемеша на критичшй гли-биш р1зання р1зц1в, що дозволяе визначити гх отр р1занню. Отримаш апроксимащйш залежно-cmi щодо вгдносно1 довжини лемешгв для асиметричного блокованого / натвблокованого р1зан-ня грунту крайшми б1чними р1зцями / для натвблокованого критичноглибинного р1зання грунту середшми ргзцями.
Ключoвi слова: довжина лемеша, грунт, р1зання, траншейний екскаватор.
Вступ
Пщ час глибинного розроблення грунту ви-користовуеться робоче обладнання лемшно-го типу. Лемешем називаеться нижня части-на р1зця бшя р1зально! кромки, що контактуе з грунтом непорушено! структури в момент вщдшення елемента стружки вщ масиву. Вщ геометричних параметр1в лемеша (довжини, ширини та кута р1зання) значною м1рою за-лежить ошр р1занню р1зця.
Анал1з публжацш
Анал1з наукових джерел шформаци щодо р1зання грунта ножами на глибину, сум1рну з критичною, продемонстрував, що довжина лемеша визначалася переважно експеримен-тально. Даш спостережень мають обмежений частковий характер, осюльки зам1ри довжини лемеша е трудомюткою операщею та в кожному конкретному випадку !х отримують для конкретних кута р1зання ножа та типу грунту. Кр1м того, не юнуе едино! методики визначення довжини лемеша, а результата дослщжень [1-5] не враховують всього комплексу фактор1в, що впливають на довжину лемеша та крок вщдшення елемента стружки.
Досить поширеною е аналггична багато-факторна модель визначення довжини лемеша для симетричного блокованого р1зання грунту [6], але и неможливо використати для бокових р1зц1в багатоскребкових ланцюгових траншейних екскаватор1в. Прав1 1 лш боков1 р1зщ траншейних екскаватор1в працюють в умовах асиметричного блокованого р1зання з обмеженням !х роботи з одного боку верти-кальними боковими стшками транше!, а з шшого - масивом грунту, що мае можливють вшьного виходу на денну поверхню у проце-
с1 руйнування. Це е гальм!вним фактором для визначення сили опору р1зання боковими р1зцями та для здшснення оптим1заци робо-чого процесу багатоскребкових траншейних екскаватор!в.
Мета 1 постановка завдання
Метою роботи е визначення довжини лемеша та сили р1зання грунту р1зцями (зубами) траншейних екскаватор!в.
Для виршення ще! проблеми необхщно визначитися як з технолопчними особливос-тями процесу, так 1 конструктивною формою наконечник виконавчих робочих орган!в, визначити загальну структуру !х взаемоди з грунтом та на основ! його ф1зико-мехашчних властивостей отримати рацюнальну довжину лемеша 1 сили р1зання.
Визначення довжини лемеша та сили р1зання грунту р1зцями
3 метою визначення геометричних пара-метр!в лемеша, що здшснюе асиметричне блоковане р1зання грунту, розроблена розра-хункова схема (рис. 1).
На елементарний об'ем елемента стружки висотою ёН в момент, що передуе поперед-ньому вщдшенню його вщ масиву грунту, дтоть сили, що зведеш у вертикальну пло-щину ОАД (рис. 1, а): активна сила що направлена пщ кутом зовншнього тертя грунту ф до нормал1 лобово! площини р1зця; нормальна реакцш ёИс \ дотичш сили ёТс та ёГбок1соъв + ёГбок2 у площиш зсуву грунту. У момент вщдшення елемента стружки вщбу-ваеться р!вновага вс1х сил, що дтоть на ньо-го. Тод1 система р!внянь р!вноваги вс1х сил
на нормальну (п) 1 дотичну (х) ос1 до площи-ни руйнування мае такий вид:
УР = ¿И + ¿И'соб1 а + ф + ш\ = 0 п с I Р
У Р = ¿Г + ¿Г. ,соб£ + аг. ¿И бш 1а +ф + ш\ = 0 х с оок1 оок2 I, Р
Вщомо [3, 6], що тиск вщ ножа розповсю-джуеться тшьки в иластичнш зош ОАД еле-мента стружки (див. рис. 1, а). Отже:
= Усер, якщо Н > Нс - 1с бш ар I д = 0, якщо Н < Нс - 1с бш ар
(3)
(1) де д - тиск грунту на лемш; Ьр - ширина р1з-ця (р1зання); Н - поточне значения глибини; де ар - кут р1зання р1зця; у - кут зсуву Нс - глибина зони сколювання грунту; 1с -
довжина лемеша в иерехщнш зош (зош стружкоутворення). Закон змши середнього тиску на лемеш1, як це доведено в [6], прий -нятий лшшним вздовж глибини р1зання НР:
грунту В ИОЗДОВЖН1И ИЛОЩИН1.
1з иершого р1вняння системи (1) визнача-
емо
¿Ис =-¿И' еоБ(ар + р + ц/) =—еоБ(ар + р + у) =
СОБр
дкр 0,55дкр Нр ,
= -дар со(ар_ +_<Р+г) = - СОБр^^н
д = —г .__Р >
дсер = 2 2 ■ Нкр
(4)
СОБ р
соб р итар
(2)
де дкр - максимальнии тиск на лем1ш, що ви-значаеться несучою сироможнютю грунту; Нкр - критична глибина р1зання.
Рис. 1. Схема для визначення довжини лемеша р1зц1в багатоскребкових траншейних екскавато-р1в: а, б - схеми ди сил на елемент стружки у профшьнш 1 фронтальнш площинах; в - схема розиодту тиску на р1зець; г - форма елемента стружки у раз1 сталого режим! р1зання
Якщо 'p = h
p - "кр
qcep = °,78qi
кр
(5)
Елементарш дотичш сили, що дтоть у ло-бовш ^ТО 1 б1чних площинах (dTб0Kl 1 dTб0K2) сколювання, визначаються за законом Кулона для грунпв. Для визначення сили dTбoкl у верхньому ярус1 вщповщно до рекомендацш [6] необхщно прийняти = 0:
dTc = tgф0dNC + cdFc (6)
¿ТбоК1 = {&сер с-о^фо + фРбок1 (7)
бок 2 = cep tgфо + С^бо^' (8)
де dFC' dFбoкl' dFбoк2 - елементарш площ1 ло-бово! та бокових площин зсуву; Е, - коефщь ент бокового тиску грунту; ф0 - кут внутрш-нього тертя грунту.
Елементарш площ1 дор1внюють
dFc = {b„ + prc)= [b„ + p(hc - h)ctg y (9)
F sin y F
siny
dF6oa = (hc - híctgap + ctg y)-
dh
cosS
якщо h > hc - lc sin a
dFвоА = lc Sln ap {ct8 ap + ctg y)
dh
cosS
якщо h < hc - lc sin ap
dF6««2 = (hc - híftgap + ctg y]dh>
якщо h > hc - lc sln ap
dF6»«2 = lc sln ap (ctSap + ctg y]dh-якщо h < hc - lc sin ap
(10)
(11)
(12)
(13)
де р, 5 - кути, що утворюються илощинами зсуву з вертикальною площиною; гс - иоточ-не значения рад1уса зсуву грунту. Кути р 1 5 визначаються з геометричних сшввщношень (див. рис. 1, г):
p = arcsin
( tgyЛ tgy
Г Л 2
cosS = 1 - 11 1 -(tgy\
y tgy)
СО^^у
(15)
де у - кут бокового сколювання грунту у вертикально фронтальнш илощиш визначаеться вщповщно до [7].
Для ищсумку сил вздовж боково! иоверх-ш елемента стружки поставляемо вирази (6)-(8) в друге р1вняння системи (1) та з ура-хуванням р1вностей (2), (9)-(13) проштегру-емо його в межах вщ 0 до Н^
cos(ap + ф+у) 'i c )г, ,ч -,„
-4Vo-*-:--4c,pbp J dh + --JLbp +p(hc -h)ctgy\dh +
costysina
p k-i,'
sinyo
+ (%qcosStgp0 + c)x(ctgap + ctgy) J (hc - h)dh +
+2c • lc sinap (ctgap + ctgy) J dh +
кc
- П + c)ictgap + ctg y) J ('c - h)dh -
sin (ap +ф + уУ
(16)
qcepbp J dh = 0
L cep p
cos®sin ap . , .
t p hc - lc sin ap
Пюля штегрування виразу (16) та здшс-нення пром1жних математичних иеретворень маемо квадратне р1вняння для визначення довжини лемеша в перехщнш зош верхнього ярусу:
- (ctgap + ctgy) (%qceptg% (1 + cosS) - 2c)12
, , sm(ap +ф + % +y) ,
2 smap (ctgap + ctgy) c'c--^-- qc,lb1
cosфcosф0
+^У bp +pkrctyy\ = 0
siny\ 2
lc +
(17)
Дшсне розв'язання р1вняння (17), що вщ-иов;цае ф1зичному зм1сту та реальним параметрам ироцесу р1зання, записуемо таким чином:
I =
-B* B2 - 4AC* , 2 A* '
(18)
0
hc -lc sinap
■ 2
sin a
2
+
де
'-(ctgap + ctgw){^qCeptgVo (i + cosS) - 2c);
, , sin (a +ф + ф0 +
B* = 2sinap (ctgap + Ctgy)c ■ hc--—--qcepb\
c 4 c ' r-n с rn r-n cm r '
COS<COS<o
c, = -c— f bp ctg-sm — \ 2
(19)
де b' - ширина крайн1х бокових р1зщв.
Розв'язання (18) може бути використане для визначення довжини лемеша як у випад-ку асиметричного блокованого р1зання в вер-хньому ярус1, так i у pa3i симетричного блокованого р1занн1 з утворенням npopi3y з вер-тикальними стшками у нижньому ярусг Для визначення довжини лемеша в верхньому ярус1 коефщ1ент А * вирзховувться зз умови %qcep cosS = 0, а рф0, а в нижньому яруа - за
умови, якщо %qcep Ф 0, ^ = £, Р = 0 i cos5 = 1 [6].
Для нап1вблокованого р1зання середн1ми р1зцями в систем! (1) необхщно прийняти dT6oK2 = 0, р Ф 0. Тод1 коефщенти квадратного р1вняння (17) матимуть такий вид:
sin а / w ч
A = —2— (ctgap + ctgv)(^qcep-c);
t \ , sin (ap +Ф + Ф0 + w) ,
(ctgap + ctgw)c ■ hc----qce„bp;
2
B = sin a
costycosty0
C* =( bp ctgy sinyy 2
(20)
Для нап1вблокованого р1зання крайн!ми боковими р1зцями в систем! (1) необхщно прийняти äT5oKl = 0, р = 0 i коефщенти квадратного р!вняння (17) переписуються таким чином:
L( ctgap + ctgw)(^qceptgV0- c);
/ \ j sin (ap + V + Vo +w) ,, B = sinap (ctgap + ctgy)c ■ h--i-qcepb¡
cospcosp0
cb'
C, =—¡^ hc siny
у залежност! (19) i (21)
hc =( a'- n'ap )b'pkm
(2i) (22)
де а', n' - коефщенти апроксимаци; b'p -
ширина крайнк бокових р1зщв; кпер - пере-хщний коефщ1ент вщ критично! глибини hKp до глибини сколювання hc [1, 6].
У залежност! (20) для верхнього ярусу необхщно прийняти = 0.
У píbhoctí (18) е невщомий параметр у, Визначаемо його на ochobí припущення, що кожного разу, якщо hp = hKp , значения кута
зсуву у встановлюеться таким чином, що onip зсуву елемента стружки, а отже, i onip р1занню будуть мш1мальш [6]. У загальному випадку onip р1занню можна визначити через повну довжину лемеша ^ = ^/0,9...0,95:
P = QJlK sinap + KhbP cos ap = qJiKsin ap (!+№ар),
(23)
де f - коефщ1ент зовншнього тертя фунту f = íg9).
Продиференцтоемо вираз (23) за кутом у:
^ = qcepbp sinap (1 + fc^p)^ = 0 .(24)
d y
Отже, dljd^ = 0 i lL = min, оскггьки за умови, коли iL = mах, то Pmax, а це суперечить умов1. Таким чином, значения кута у визна-чаеться м!н1мальною довжиною лемеша.
Характерн1 залежност! довжини лемеша вщ кут!в зсуву елемент1в стружки фуштв для р1зних кут!в р1зання р1зц1в наведен! на рис. 2. Кут зсуву rpyHTy ¡нтерполюеться лшшною спадною залежн1стю у = kwav, де fif i
ky - коефщ1енти ¡нтерполяцй', що подан1 в таблиц!, а ар - кут р1зання в градусах.
На рис. 3-5 наведен! залежност! м1н1маль-но1 вщносно1 (до ширини лемеша) довжини лемеш1в р1зц1в для асиметричного блокованого р1зання крайн1ми боковими р1зцями, для нап1вблокованого р1зання середн1ми р1зцями та для нап1вблокованого р1зання крайн1ми боковими р1зцями. Граф1чн1 залежност! подан! для нап1втвердих суглинку та глини, а такождля твердого cynicKy для купв р1зання р!зця - 20-50°.
2
■ 2
sin a
2
Г* «
ф, град.
Рис. 2. Залежнють довжини лемеша р1зц1в вщ кута зсуву елемеипв груитово! стружки Таблица 1 - Значения шгерполюючих коефщенпв
^^ Схема ^^^^^ р1зання Тип грунт^\^^ Асиметричне блоковане р1зання крайтми боковими р1зпями Натвблоковане р1зання середшми р1зпями Натвблоковане р1зання крайтми боковими р1зпями
ку ку ку
Натвтвердий суглинок 52,2 0,17 52,0 0,20 62,1 0,36
Натвтверда глина 55,8 0,23 53,5 0,20 59,2 0,27
Твердий сутсок 51,0 0,20 50,8 0,23 60,5 0,40
Рис. 3. Залежнють мш1мально! вщносно! довжини лемеш1в вщ кута р1зання р1зцш для асимет-ричного блокованого р1зання крайн1ми боковими р1зцями
Рис. 4. Залежнють мшмально! вщносно! довжини лемеш1в вщ кута р1зання р1зц1в для нашвб-локованого р1зання середн1ми р1зцями
Рис. 5. Залежнють мшмально1 вщносно1 довжини лемеш1в вщ кута р1зання р1зц1в для нап1в-блокованого р1зання крайн1ми боковими р1зцями
Анал1з залежностей дозволив встановити, що вщносна довжина лемеша залежить вщ схеми та кута р1зання р1зц1в 1 ф1зико-мехашчних властивостей грунпв. Так, у раз1 змши кута р1зання р1зщв вщ 20° до 50° вщ-носна довжина лемеш1в зменшуеться: для схеми асиметричного блокованого р1зання крайшми боковими р1зцями вщ 3,52 до 1,63 для нап1втвердих суглинку та глини та вщ 2,52 до 0,93 для твердого супюку; для схеми нап1вблокованого р1зання середн1ми р1зцями вщ 33,3 до 6,66 для нашвтвердих суглинку та глини та вщ 47,2 до 7,27 для твердого сушс-ку; для схеми нап1вблокованого р1зання крайн1ми боковими р1зцями вщ 1,8 до 1,5 для
нашвтвердо! глини, вщ 1,33 до 1,12 для на-п1втвердого суглинку та вщ 0,87 до 0,66 для твердого супюку.
Аналггичш залежност1 апроксимуються з достатньою для практичних розрахунк1в точ-нютю (для крайн1х бокових р1зц1в - до 2,0 %, а для середнк - до 7,0 %) залежностями, що подаш на рис. 3-5, якщо кут р1зання в градусах. Якщо кут р1зання пщставляти в рад1анах, маемо таю залежностг
- для схеми асиметричного блокованого р1зання крайн1ми боковими р1зцями ар в рад: нап1втверд1 суглинок 1 глина:
Л,
Ь'
■ = 4,78 - 3,61а п
(25)
твердии сутсок:
l'.
min
Ъй„
= 3,586 - 3,05a „; (26)
- для схеми нап1вблокованого р1зання середн1ми р1зцями:
HanißTBepfli суглинок i глина:
= 124,11a2 -202,47a + 88,4'
Ъ^ р р
(27)
твердии сутсок:
Im
b,„
5,508.
(28)
a
нбл. ' р
- для схеми нап1вблокованого р1зання крайн1ми боковими р1зцями: нап1втверда глина:
I'
= -1,64a2 b' р
-1,43a„ +1,5'
(29)
нашвтвердии суглинок:
и
, = 1,47 - 0,4a^,
(30)
нбл.
твердии сутсок:
-f^ = 1,012 - 0,4a^ •
(31)
Спадш залежност1 на рис. 3-5 можна по-яснити таким чином: 3Í збшьшенням кута р1зання р1зця píbhoctí (22) зменшуеться критична глибина р1зання, а отже, i довжина лемеша. Якщо збшьшуеться ширина лемеша, то i прямо пропорцшно збшьшуеться критична глибина р1зання р1зця, а отже, i його довжина.
Висновки
1. Отримаш npocTi залежност1 для визначення довжини лемеша на критичнш глибиш р1зання pÍ34ÍB, що дае можливють визначити íx onip р1занню за залежнютю (23).
2. Вщносна довжина лемеш1в р1зщв вщ íx кута р1зання на критичнш глибиш для асиметричного блокованого та нап1вблокованого р1зання грунту крайн1ми боковими р1зцями описуеться лшшною спадною, а для Hanie -твердо! глини - спадною квадратно-пара-бол1чними залежностями.
3. Для нап1вблокованого критично глибин-ного р1зання грунту середн1ми р1зцями вщно-сна довжина лемеш1в описуеться квадратно-парабол1чною спадною функщею, а для твердого cynicKy - степеневою залежнютю.
Л1тература
1. Ветров Ю. А Резание грунтов землеройными машинами. Москва: Машиностроение, 1972. 359 с.
2. Вольтере А. Ю. Закономерности стружкообра-зования при щелевом и последовательном резании. Горн., строит., дор. и мел. машины. Киев: КИСИ, 1991. Вып. 45. С. 39-45.
3. Крупко В. А., Смирнов В. Н., Шемет И. А. Раз-
меры области пластической деформации модели грунта при резании плоским ножом. Горн., строит., дор. машины. Киев: Техика, 1985 Вып. 38. С.47-50.
4. Зеленин А. Н. Карасев А. В., Красильников Л. В. Лабораторный практикум по резанию грунтов: учебное пособие. Москва: Высшая школа, 1969. 310 с.
5. Станевский В. П. Совершенствование рабочего
процесса землеройных машин. Киев : Высшая школа, изд-во при КГУ, 1984. 128 с.
6. Кравець С. В., Кованько В. В., Лук'янчук О.П. HayKOBi основи створення землерийно-ярусних машин i тдземнорухомих пристро1в: монограф1я. Ровно: НУВГП, 2015. 322 с.
7. Кравець С. В., Скоблюк М. П., Спньо В. О., Зоря Р. В. Кригичноглибинт двояруст грун-тороэпушувачк монограф1я. PiBHe: НУВГП, 2018. 235 с.
References
1. Vetrov YU. A. Rezanie gruntov zemlerojnymi ma-
shinami Moskva:. Mashinostroenie, 1972. 359 s.
2. Vol'ters A.YU. Zakonomernosti struzhkoobrazo-vaniya pri shchelevom i posledovatel'nom rezanii. Gorn., Stroit., dor. i mel. mashiny. Kii'v : KISI, 1991. Vyp. 45. S. 39-45.
3. Krupko V. A., Smirnov V. N., Shemet I. A. Razmery oblasti plasticheskoj deformacii modeli grunta pri rezanii ploskim nozhom. Kii'v: Tekhnika, 1985. Vyp. 38. S. 47-50.
4. Zelenin A. N. Karasev A. V., Krasil'nikov L. V. Laboratornyj praktikum po rezaniyu gruntov: Uchebnoe posobie. Moskva: Vysshaya shkola, 1969, 310 s.
5. Stanevskij V. P. Sovershenstvovanie rabochego processa zemlerojnyh mashin. Kii'v: Vishcha shkola, izd-vo pri KGU 1984, 128 s.
6. Kravec' S. V., Kovan'ko V. V., Luk'yanchuk O. P. Naukovi osnovi stvorennya zemlerijno-yarusnih mashin i pidzemnoruhomih pristroi'v. Monografiya/Rivne: NUVGP, 2015. 322 s.
7. Kravec' S. V., Skoblyuk M. P., Stin'o V. O., Zorya R. V. Kritichnoglibinni dvoyarusni gruntoroz-pushuvachi:monografiya. Rivne: NUVGP, 2018. 235 s.
Кравець Святослав Володимирович1, д.т.н., професор +380 (50) 301-99-58, s .v.kravets @nuwm.edu.ua, Бундза Олег Зшовшович2, к. т.н., +380 (50) 301-99-58, s.v.kravets @nuwm.edu.ua, 1Нан10нальний ушверсигет водного господарст-ва та природокористування, Супонев Володимир Миколайович3, к.т.н, доцент, +380 (50) 301-99-58, v-suponev@ukr.net,
Талонов Олексш Олександрович4,
+380 (63) 288-56-87, v-suponev@ukr.net, 2Харювський нащональний автомобшьно-дорожнш ушверситет.
Determination of the length of the ploughshare and the intensity of soil cutting by the cutters (teeth) of trench excavators
Abstract. Analysis of the literary sources of information about deep cutting of the soil showed that the length of the ploughshare was determined mainly experimentally. Analytical calculations will give possibility to solve an important problem with the reduction of the energy costs of the development of trenches using rational parameters of chain excavators working equipment. Based on the results of the research simple dependencies were received to determine the length of the ploughshare on the critical depth of cut that help to determine their resistance to cutting. Approximations of the length dependence of shares were received for asymmetric blocked and semi-blocked soil cutting by outside lateral cutters and semi-blocked critical-depth soil cutting by medium-sized cutters. In the methodology of calculations there are the ideas of mechanics of loose media and physico-mechanical properties of soils. Practical significance of obtained results of the work is in the possibility of choice in the process of adopting technical solution for creating efficient equipment of chain excavators. Recommendations are based on original technical solutions and design of work equipment, which allow to considerably increase the efficiency of laying engineering communications. Key words: plowshare, soil, cutting, trench excavator.
Kravec Svyatoslav Vladimirovich1, Ph.D.,, Professor, 380 (50) 301-99-58, s.v.kravets@nuwm.edu.ua, Bundza Oleh Zinovyevich2, Ph.d.,
380 (50) 301-99-58, s.v.kravets @nuwm.edu.ua, National University of water management and environmental sciences,
Suponyev Vladimir Nikolaevich3, Ph.d., Associate Professor, + 380 (50) 301-99-58, v-suponev@ukr.net, Kharkiv
Gaponov Oleksiy oleksandrovych4,
+ 380 (63) 288-56-87, graduate student, v-suponev@ukr.net,
2Kharkiv national automobile and highway University.
Определение длины лемеха и силы резания грунта резцами (зубами) траншейних экскаваторов
Аннотация. Анализ литературных источников информации о глубоком резании грунта показал, что длина лемеха определялась экспериментально. Получение аналитических расчетов даст возможность решить важную проблему, связанную с уменьшением затрат энергии разработки траншеи с использованием рациональных параметров рабочего оборудования цепных экскаваторов. На основе результатов исследований были получены простые зависимости для определения длины лемеха на критической глубине резания, которые позволяют определить их сопротивление процессу. Получены аппроксимацион-ные зависимости длины лемехов для асимметричного блокированного и полублокированного резания грунта крайними боковыми резцами и для полублокированного критически глубинного резания грунта средними резцами. В основе методологии расчётов заложены представления о механике сыпучих сред и физико-механических свойствах грунтов. Практическое значение полученных результатов работы заключается в возможности выбора на стадии принятия технического решения по созданию эффективного оборудования цепных экскаваторов. В основе разработанных рекомендаций лежат оригинальные технические решения и конструкции рабочего оборудования, которые позволяют существенно повысить эффективность прокладки инженерных коммуникаций.
Кравец Святослав Влоадимирович1, д.т.н., профессор +380 (50) 301 -99-58, s.v.kravets @nuwm.edu.ua, Бундза Олег Зиновиевич2, к. т.н., +380 (50) 301-99-58, s .v.kravets @nuwm.edu.ua, Национальный университет водного хазяйства и природопользования,
Супонев Владимир Николаевич3, к. т.н., доцент,
+380 (50) 301-99-58,
v-suponev@ukr.net,
Талонов Алексей Александрович4,
+380 (63) 288-56-87, v-suponev@ukr.net 2Харьковский национальный автомобильно-дорожный университет.
