CC BY
15
УДК 631.316.22
ВИЗНАЧЕННЯ СИЛИ ТА ЕНЕРГОСМНОСТ1 КОМБ1НОВАНОГО Р13АННЯ
при розробц1 Грунту на критичну глибину
С.В. Кравець, проф., д.т.н., Р.В. Зоря, асист., О.В. Стшьо, асист., Нацюнальний ушверситет водного господарства та природокористування,
м. Р1вне, 1.Г. niMOHOB, доц., к.т.н., Харк1вський нацюнальний автомобшьно-дорожнш ушверситет
Анотац1я. Стаття присеячена математичному моделюеанню процеав р1зання та розпушення грунту для отримання аналтичног залежност1 еизначення сили комбтованого р1зання грунту та коефщента enepzoeMHoemi процесу розпушуеання з урахуеанням ф^зико-мехатчних власти-еостей грунту.
Ключов1 слова: кут р1зання, глибина розпушення, ширина р1зання, критична глибина, сила р1зання, комбтоване р1зання, коефщент enepzoeMHoemi.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ СИЛЫ И ЭНЕРГОЕМКОСТИ КОМБИНИРОВАННОГО РЕЗАНИЯ ПРИ РАЗРАБОТКЕ ГРУНТА НА КРИТИЧЕСКУЮ ГЛУБИНУ
С.В. Кравец, проф., д.т.н., Р.В. Зоря, ассист., О.В. Стнньо, асснст., Национальный университет водного хозяйства и природоиспользования, г. Ровно, И.Г. Лимонов, доц., к.т.н., Харьковский национальный автомобильно-дорожный университет
Аннотация. Статья посвящена математическому моделированию процессов резки и разрыхления почвы для получения аналитической, зависимости определения силы комбинированного резания грунта и коэффициента энергоемкости процесса рыхления с учетом физико-механических свойств грунта.
Ключевые слова: угол резания, глубина рыхления, ширина резания, критическая глубина, сила резания, комбинированное резание, коэффициент энергоемкости.
DETERMINATION OF FORCES AND POWER CONSUMPTION FOR COMBINED CUTTING WHILE EXCAVATING THE SOIL TO THE CRITICAL DEPTH
S. Kravets, D. Sc. (Eng.), R. Zoria, T. Asst., O. Stinio, T. Asst., National University of Water Management and Nature Resources Use, Rivne , I. Pimonov, Assoc. Prof., Ph. D. (Eng.), Kharkiv National Automobile and Highway University
Abstract. The article deals with mathematical modeling of cutting and loosening the soil to obtain the analytical dependence determining the strength of the combined cutting and soil loosening process and the energy intensity factor considering the physical and mechanical properties of the soil.
Key words: cutting angle, depth of ripping, cutting width, critical depth, cutting force, combined cutting, coefficient of energy intensity.
Вступ
Ochobhí параметры розпушувач1в грунту ви-значаються за умови, що сила р1зання i кое-
фщ1ент енергоемносп розпушування грунту е мшмальними. Для забезпечення мшмаль-но1 енергоемносп процесу розпушування
грунту обгрунтування параметр1в робочих оргашв необхщно проводити з урахуванням критично! глибини розпушування, оскшьки розпушування грунту на критичнш глибиш забезпечуе найменшу енергоемнють. Отже постае необхщнють визначити сили комбшо-ваного р1зання i коефщент енергоемносп розпушування на критичнш глибиш.
Анал1з публжацш
Дослщження сили блокованого р1зання грунту розглядалося в роботах Ю.О. Ветрова, A.M. Зеленша, В.В. Соколовського, В.П. Го-рячкша та шших. Однак отримаш залежносп не враховують руйнування грунту на критичнш глибиш р1зання i е експерименталь-ними. Найменша енергоемнють процесу розпушування грунту забезпечуеться при його розробщ на критичну глибину [2, 3]. Отри-мано математичш залежносп для визначення сили та енергоемносп блокованого р1зання грунту на критичнш глибиш у дослщженнях C.B. Кравця [4].
Мета i постановка завдання
Пюля проходження двох грунторозробних оргашв у верхньому ярус1 й одного - у ниж-ньому залишаються дшянки нерозпушеного Грунту в нижньому ярус1 III, яю розпушу-ються двома грунторозробними органами 3, що розмщеш на однш oci i3 грунторозробними органами у верхньому ярус1 1 i здшс-нюють вшьне р1зання на глибину робочого органу другого ярусу 2.
Для визначення сили комбшованого р1зання грунту розглянемо процес руйнування грунту сколом на основ1 схеми (рис. 2). При цьому як вихщш умови в1зьмемо:
1) грунт - однорщне ¿зотропне середовище, яке характеризуеться зчепленням, внутршшм i зовшшшм тертям, щшьнютю i волопстю;
2) елемент стружки розглядаемо як тверде т1ло у вигляд1 двох трикутних призм ¿з двома симетричними кошчними секторами по боках (рис. 2, в);
3) впливом швидкосп р1зання на onip його руйнування знехтуемо [1];
Маемо за мету визначення анал1тичним методом сили та коефщента енергоемносп комбшованого р1зання грунту на критичнш глибиш р1зання.
4) закон розподшу нормального тиску на Лобову поверхню ножа в зош сколювання грунту у верхньому 1 нижньому ярусах беремо лшшним по глибиш [5];
Визначення сили та енергоемносп комбшованого р1зання
Для суцшьного розпушення грунту на глибину до 0,6 м розроблено конструкщю двояру-сного глибокорозпушувача (рис. 1).
Для визначення сили та енергоемносп руйнування грунту двоярусним глибокорозпу-шувачем необхщно видшити систему з п'яти грунторозробних оргашв як мшмальну кшь-кють грунторозробних оргашв, за яко! вщбу-ваеться комбшоване суцшьне розпушування грунту.
Два грунторозробш органи 1 працюють при блокованому р1занш у верхньому ярусг Вони створюють умови для грунторозробного органу 2, який здшснюе комбшоване р1зання грунту на повну глибину розпушування II (верхнш ярус - вшьне р1зання, нижнш ярус -блоковане р1зання).
5) критична глибина е постшною незалежно вщ того, чи працюе землерийний робочий орган в режим! заглиблення, чи у сталому режимг
Для визначення сили комбшованого р1зання спроектуемо Bei сили на вюь ОХ
S pox = -dN,6n • sin V--dNCB •ssrn V-dTc6ii •cos y-
-dTCB •œss у-2НТбок.бЛ+ +dN' • sin(a +ф) • sin y = 0,
(1)
де dNc.B, dNc6n - нормальна реакщя для вшь-ного та блокованого р1зання; dN', dN - еле-ментарш нормальш сили на робочу поверх-
dN
ню 1деального клина та ножа, dN =-;
cos ф
dTc.B, НТс6л, 2dT6oK.6n cosS - дотичш сили для вшьного i блокованого р1зання у площинах зсуву грунту; ф - кут зовшшнього тертя грунту; ар - кут р1зання грунторозробного органу; у - кут повздовжнього сколу грунту.
Рис. 1. Вигляд двоярусного глибокорозпушувача: а - спереду; б - зверху; 1 - зона блокованого р1зання грунту; 2 - зона комбшованого р1зання грунту; 3 - зона вшьного р1зання грунту; 4 - рама глибокорозпушувача; & - крок розмщення грунторозробних оргашв у верхньому ярусц L - ширина захвату грунту
В
Рис. 2. Схема взаемодп ножа ¿з грунтовим середовищем при комбшованому р1занш грунту: а - у повздовжнш площиш; б - у поперечнш площиш; в - форма елемента стружки у прочее заглиблення ножа
Пюля постановки значень НЫс^п, НЫСЪ, НТс^п, НТСЪ, НГбок.бл, НЫ' [2],[4] отримаемо р1вняння
сos (ар + ф + у) сos ф- sin ар
+
сos (ар + ф + у) сos ф - sin ар
ь (, С ^
Ьк • Яо - 1 +—сЭ8У
I Ьк
( Якр - V ^
Яв +-
бл.2
НС • sin у + НС • sin у +
^кперС
(
сos (а +ф + у)
+Э8фо-:-Ьк- Яо Х
сos ф • sin ар
Л
С
1 +--Сру НС • сos у-
V Ьк
(2)
/
-с •
(2Сбл.2 • СЭёУк - 2СвСЭёУ + Л НС
+ЬК + 2С • Сру
у
• соэ у +
+Э8фо
соэ а
(ар + ф + у)
соэ ф • этп ар
ь х
х| яв + ^С Я К^С IНС•Соэу-
р
-с •
2р( ^ар + ^у)
Х(Сбл.2 - С)+ Ьк
Х
НС
/
этп у
• соэ у-
-2соэ 5^ с •(Сэрар + Сру)(Сбл2 - С) НС • соэ у +
соэ X
+2соэ5^
НС
Яв + к С |(Сбл.2 -С)^!хХ
Сбл.2 I С0Э Х
+
< соэ р • соэ X • соэ у • 1рф0 (Срар + Лру) +НИ' • эт (ар + ф) эт у = 0,
де у - кут нахилу б1чних стшок прор1зу до горизонту; ф0 - кут внутршнього тертя; Ьк -ширина грунторозробного робочого органу при комбшованому р1занш грунту; Св - гли-бина вшьного р1зання грунту; Сбл.2 - глибина блокованого р1зання грунту у нижньому ярус1; С - поточне значения глибини; 5, р, X -кути, яю утворюються боковою площиною
Х
сколювання з вертикальною площиною; - вщношення глибини зони гарантованого сколювання грунту до повно! глибини р1зан-ня (kПep=0,9-0,95); £ - коефш^ент бокового тиску; q0 - мш1мальне значения тиску, який д1е на деннш поверхш; qкp - максимально можливе значения тиску за несучою спро-можшстю грунту, за якого вш втрачае свою стшюсть; qв - значения тиску грунту при вшьному р1занш у верхньому ярус1 (при С=СКр.бл); с - питома сила зчеплення (коефь щент зчеплення).
Проштегрувавши р1вняння (2) для НТС В
в межах вщ 0 до Св для НМ,бл, НГсбл, НГбо к.бл в межах вщ 0 до Сбл2, отримаемо
сos (ар + ф + у) ( с 1
^ Р }Ьк • С • qo-|1 + С-ару
сos ф • sln а I 2ЬК
со^ а
sln у + -
(ар +ф+у)
Ь х
сos ф^ sln а,
(
хК
бл.2
qв +
qкp - qв
" kПeP |х
sln у + 1рф,
(ар +ф +у)
V
сos |а
о . ьк • Св • qoх
сos ф^ sln ар
Л
1 + т^сЭ§у 2Ь„
сos у
(3)
Спростимо вираз (3)
с°5 (ар + ф + у)
Р- =----- ьк • Св • qох
г
к
сos ф^ sln ар
Л
1 + тЬ" • (1рфо сos у + эт у) -
V —К J
сos (а
(ар +ф + у)
сos ф- sln ар
Ьк • Сбл.2 х
qв +
qкp- ч
\
пер
(Эрф0 сos у + sln у) +
+С • (2СвСбл.2сЭёУк - Св2сЭ§У + ЬкСв ) х
хс^у+с • ьк Сбл.2 • с^у+ +Сбл2 (сЭ§ар + с^у)х
( сos 5 сos х| С •р^ сЭру + С-:- |х
(4)
сos X х2сos5^Сб2л2 х Л
3Чв +(Чкр - Чв )
пер
сos р х
^ у • Эрфо (сЭрар + Мру).
Взявши замшу Сбл 2 = Скр к - Св, вираз (4) за-пишеться у вигляд1
-С •
сЭру-
2СвСбл.2СЭ§Ук - 2С'сЭ8У + +Ьк Св + ^^У
сos (ар + ф + у) -Эёфо ^ р .П ; Ьк х сos ф^ sln ар
+ Чкр - Чв , Л +
Чв +^2-kпep Iс0s у +
+С • (ЬкСбл.2 + Сбл.2р(СЭ§ар + СЭ§у)) х
сЭру + Сб2л.2 сos 5 • с • (сЭрар + сЭру) C0S у
-2сos5^
2
(( Чв •
V
2
С2 - Сбл.2
"бл
сos X
Л
2
+
С3 С3
I Сбл.2 Сбл.2 бл2 1
23
^ р • сos у • Эрфо (сЭрар + сЭру) +^ '• sln (ар +ф) sln у = 0.
+
Р. =-
со^ а
(ар +ф + у)
сos ф^ sln ар
Ьк • Св • Чо х
С„
Л
1 + '(у + эт у)-
со^ а
(ар + ф + у) ь (, , )
"-:-•(СкР.к - Св )х
сos ф^ sln ар 4 '
Чв + Чкр2 Чв Кер 1 • (Э§фосо!3 у+sln у) +
+с •
сЭру + (5)
2Св (Скр.к - Св ) сЭ§Ук -СвсЭ§У + Ьк Св
+С • Ьк (Скр.к - Св )• сЭ§у +
(СкР.к- Св )2 (сЭ§ар + сЭеу)х
+(
сos 5 сos
х | С • р • сЭру + С- I х
сos X
х2сos 5-С-( СКрК - Св )2 х
х
х
2
х
х
6
х
х
х
X
3яв +(якр - яв).
л
пер
cos р X
< cos у • tg90 (ctgap + ctg v).
Пров1вши певш математичш перетворення, визначаемо силу комбшованого р1зання грунту на критичнш глибиш, з урахуванням б1чного тиску та сили б1чного тертя
cos (ap + ф + у)
Рк ---V p ' Ък X
cos ф^ sin ap
Св • Я0 •
Л
1 + T^c-tgy 2b
+
(СкР.к- Св )| яв
+
якр - q k 2 '
Л
пер
//
с (Эрф0 cos у + sin у) +
+c •
f 2 \ -2CBctgYк + 2CBCKP.Kctgyк -
—Св ctgy + bK С
к кр.к
2
(6) ctgv +
+ (Скр.к - Св ) (ctgap + ctgv)X
l cos5cosу ^ С •р^ ctgy + С-:--+
(
+2 cos 5 • С
cos X
3яв +(якр - яв)
Л
пер
x cos р^ cos у^ Эрф0
чуеться незалежна робота грунторозробних оргашв i вираз для визначення сили комбшованого р1зання (6) на критичнш глибиш за-пишеться у вигляд1
cos (ap +ф +у)
Рк ---V Р ' Ък X
cos ф^ sin ap
С • Яо • 1 + ~rctgy
\
2b„
+
+
ЯКР - Яв
(Скр.к - Св )| Яв + "JKP ^ k
\
пер
//
((Эрф0 cos у + sin у) +
+с •
l-2CB2ctgyк + 2CBCKP.Kctgyк
-Св ctgy + bK С
к кр.к 2
(7)
+
(Скр.к - Св ) (ctgap + ^у^
соэ5^соэу соэ X
XC •I р- ctgу +
Для розпушування грунту глибина розпушування е вихщним параметром. Для забезпе-чення розпушування грунту на критичнш глибиш при змш глибини розпушування 1 кута р1зання ширина р1зання для кожного конкретного випадку обчислюеться за формулою [4]
Ъ -
Ск •(tgap )"
Робоч1 органи у верхньому ярус1 при блоко-ваному р1занш утворюють прор1зи з кутом нахилу стшок прор1зу до горизонту у. Вщстань м1ж робочими органами верхнього ярусу е максимальною шириною комбшованого р1зання грунту. Якщо зменшувати вщстань м1ж грунторозробними органами верхнього ярусу (ук < у) , тод1 виникае боко-вий тиск ^я на б1чних гранях елемента стружки, внаслщок чого зростае сила та енергоемнють р1зання грунту [2]. Для забез-печення мш1мально! енергоемност1 вщстань м1ж грунторозробними органами у верхньому ярус1 обираеться такою, щоб кут бокового змщення робочих оргашв у нижньому ярус1 вщносно робочих оргашв першого ярусу був р1вним куту нахилу б1чних стшок прор1зу до горизонту (ук = у) . При цьому
вщсутнш б1чний тиск \ сила б1чного тертя на б1чних стшках елемента стружки, забезпе-
Графши залежносп сили комбшованого р1зання Рк вщ кута р1зання для р1зних тишв грунту зображеш на рис. 3.
Як видно ¿з графтв на рис. 3, 4, з1 збшьшен-ням глибини та кута р1зання спостер1гаеться прискорене збшьшення сили комбшованого р1зання для вс1х тишв грунту.
Для оцшки енергоефективносп процесу гли-бокого розпушування грунтов на критичнш глибиш визначимо енергоемнють комбшова-ного р1зання грунту
£ - А - P^L
к У, F„ • L
(8)
де Ак - робота, виконана грунторозробним органом при комбшованому р1занш грунту; Ь - довжина перемщення грунторозробного
X
6
X
X
X
X
X
6
a
органу; V - об'ем розпушеного грунту; Кк -площа поперечного перер1зу розпушеного шару грунту при комбшованому р1занш
ваному р1занш на критичнш глибиш за в1д-сутност1 б1чного тиску та сили б1чного тертя з урахуванням залежност1 (7).
К = Скр.к • Ьк + (Скр.к - С )2 • сЭёУ к + Св2сЭёУ. (9)
Аналопчно визначаеться енергоемнють комбшованого р1зання грунту при комбшо-
Граф1ки залежност1 енергоемносп розпушування грунту в1д кута р1зання Ор.к на критичнш глибиш комбшованого р1зання наведен! на рис. 5.
Рис. 3. Залежнють сили комбшованого р1зання грунту в1д кулв р1зання ар за заданого значения глибини р1зання Скрк=0,6 м, Св=0,3 м: 1 - натвтверда глина; 2 - натвтвердий суглинок;
3 - твердий сутсок;...... - сила р1зання з урахуванням бокового тиску та сили б1чного
тертя при ук = 80°;----сила р1зання за в1дсутност1 бокового тиску та сили б1чного
тертя Сч = 0
Рис. 4. Залежнють сили комбшованого р1зання грунту в1д глибини р1зання Скрк, враховуючи, що (Скр.к = 2Скр.бл) для кута р1зання ар = 20°: 1 - натвтверда глина; 2 - натвтвердий суглинок;
3 - твердий сутсок; ......- сила р1зання з урахуванням бокового тиску та сили б1чного
тертя при ук = 80°;---сила р1зання за вщсутносп бокового тиску та сили б1чного тертя
Сч = 0
Рис. 5. Залежнють енергоемносп комбшованого р1зання грунту вщ кута р1зання ар за заданого значения глибини р1зання Скрк=0,6 м, Св=0,3 м: 1 - натвтверда глина; 2 - натвтвердий суглинок; 3 - твердий сутсок;---------енергоемнють з урахуванням бокового тиску та сили
б1чного тертя при ук = 80°;----енергоемнють за вщсутносп бокового тиску та сили
б1чного тертя Сч = 0
Як видно з рис. 5, за сталого значения глибини р1зання спостер1гаеться збшьшення енергоемносп комбшованого р1зання грунту з1 збшьшенням кута р1зання. При розпушуванш грунту у стисненому простор! енергоемнють р1зання грунту значно зростае, пор1вняно з р1занням грунту за вщсутносп б1чного тиску та сили б1чного тертя. Це вщбуваеться за ра-хунок збшьшення сили р1зання (рис. 3) та зменшення площ1 зруйнованого шару грунту. Для твердого супюку найменш1 значения ко-ефщента енергоемносп розпушування грунту спостер1гаються при куп р1зання ар = 20°^30°. Для нашвтвердого суглинку при ар = 20°^25°. Для нашвтвердо! глини при ар = 20°-28°.
Висновки
Сила комбшованого р1зання двоярусного розпушувача (критична глибина розпушення
- 0,6 м) з1 збшьшенням кута р1зання вщ 20° до 60° для р1зних грунтов збшьшуеться по криволшшнш залежносто вщ 7,67 кН до 48,08 кН, при незалежнш робот1 грунто-розробних оргашв, 1 вщ 12,55 кН до 50,64 кН
- при 1х залежнш роботг Зниження сили комбшованого р1зання при незалежнш робото становить 16-39 %.
31 збшьшенням критично! глибини розпушення (Ор=20°) вщ 0,4 м до 1,2 м сила комбшованого р1зання зростае для р1зних грунтов вщ 3,38 кН до 88,26 кН, при незалежнш робото грунторозробних оргашв, 1
вщ 5,58 кН до 108,96 кН - при !х залежнш роботь
При руйнуванш грунту на критичнш глибиш енергоемнють розпушування грунту е пос-тойною для кожного кута р1зання незалежно вщ глибини розпушування. Мшмальна енергоемнють комбшованого р1зання грунту спостернаеться при кутах р1зання ножа ар=20°-30°.
Лггература
1. Станевский В.П. Совершенствование робочего процесса землеройных машин / В.П. Станевский. - К.: Вища школа. Изд-во КГУ, 1984. - 128 с.
2. Кравець С.В. Грунтозахисш та енергоз-бернаюч1 машини для прокладання пщземних комушкацш. / С.В. Кравець. -Р1вне: РДТУ,1999. - 278 с.
3. Хмара Л. А. Машини для земляних робто / Л.А. Хмара. - Р1вне - Дншропетровськ - Харюв. - 2010. - 558 с.
4. Кравець С.В. Визначення сили блокова-ного р1зання та коефщента енергоемносп розпушування грунту / С.В. Кравець, О.В. Стоньо // Науковий вюник НГУ. - 2016. - №3. - С. 24-28.
5. Ветров Ю.А. Резание грунтов землеройными машинами / Ю.А. Ветров. - М.: Машиностроение, 1972. - 360 с.
Рецензент: С.С. Венцель, професор, д.т.н., ХНАДУ.
