CC BY
16
УДК 621.872
DOI: 10.30838/J.BPSACEA.2312.300819.80.514
НАУКОВ1 ОСНОВИ ОПТИМ1ЗАЦ11 ГЕОМЕТРИЧНИХ ПАРАМЕТР1В 1ННОВАЦ1ЙНОГО ТЕЛЕСКОП1ЧНОГО РОБОЧОГО ОРГАНА БУЛЬДОЗЕРА (НА ОСНОВ1 ЗАГАЛЬНИХ ТЕОР1Й ВЗАСМОДП
В1ДВАЛЬНИХ РОБОЧИХ ОРГАН1В 13 СЕРЕДОВИЩЕМ)
1 *
ХМАРА Л. А. 1 , д. т. н., проф., КРОЛЬ Р. М. 2, к. т. н., доц.
'* Кафедра будiвельних i дорожнiх машин, Державний вищий навчальний заклад «Придншровська державна академiя буд1вництва та архггектури», вул. Чернишевського 24-а, 49600, Днiпро, Украша, тел. +38 (067) 585-26-59, e-mail: [email protected], ORCID ID: 0000-0003-3050-9302
2 Кафедра будгвельних i дорожшх машин, Державний вищий навчальний заклад «Придншровська державна академш буд1вництва та архггектури», вул. Чернишевського 24-а, 49600, Дтпро, Укра1на, тел. +38 (0562) 46-98-73, e-mail: [email protected], ORCID ID: 0000-0002-7180-663Х
Анотащя. Постановка проблеми. Процес взаемоди вiдвальних робочих оргашв i3 грунтом, що розроблюеться, - один i3 визначальних факторiв робочого циклу машин для землерийно-транспортних робгг. Характер процесу суттево впливае на конструкцш землерийно-транспортних машин. Процесу взаемоди вгдвального робочого органу машини з грунтом залежить вгд технологiчного призначення машини, тобто вiд виду робгг, що виконуються машиною, фiзико-механiчних властивостей грунту та способу його руйнування, геометричних параметрiв робочого органа, параметрiв режиму копання (глибини рiзання, кута рiзання, кута установки робочого органа в плаш i тощо.), яш визначають силовГ та енергетичнi параметри робочого процесу машини. Можливють оптимГзаци геометричних параметрiв телескопiчного робочого органа бульдозера до рiзноманiтних грунтових умов та технолопчних операцiй дозволить рацюнально використовувати тягово-зчшш характеристики машини, тдвищити !! продуктившсть та унiверсальнiсть. Мета cmammi - огляд i анатз Гснуючих теорiй взаемоди вiдвальних робочих оргашв Гз грунтом та розроблення, на !х основГ, алгоритму оптимГзацшного розрахунку геометричних параметрГв вгдвала бульдозера телескотчного типу залежно вгд грунтових умов та тягово-зчшних характеристик базово! машини, визначення його продуктивносп тд час копанш та транспортування грунту. Висновок. На основГ тягового балансу розроблено алгоритм оптимГзацп геометричних параметрГв вщвала бульдозера телескошчного типу за узагальненим критерГем оптимГзаци nNG залежно вгд потужносп двигуна базово! машини та фГзико-мехашчних властивостей середовища, що розроблюеться.
Kro40Bi слова: бульдозер; rpyHmoei умови; базова машина; дальтсть транспортування Грунту; геометричш параметри вiдвала; oпmимiзацiйний розрахунок; тягово-зчтш характеристики
НАУЧНЫЕ ОСНОВЫ ОПТИМИЗАЦИИ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ИННОВАЦИОННОГО ТЕЛЕСКОПИЧЕСКОГО РАБОЧЕГО ОРГАНА БУЛЬДОЗЕРА (НА ОСНОВЕ ОБЩИХ ТЕОРИЙ
ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ОТВАЛЬНЫХ РАБОЧИХ ОРГАНОВ СО СРЕДОЙ)
1 *
ХМАРА Л. А.1 , д. т. н., проф., КРОЛЬ Р. М.2, к. т. н., доц.
'* Кафедра строительных и дорожных машин, Государственное высшее учебное заведение «Приднипровская государственная академия строительства и архитектуры», ул. Чернышевского 24-а, 49600, Днипро, Украина, тел. +38 (067) 585-26-59, e-mail: [email protected], ORCID ID: 0000-0003-3050-9302.
2 Кафедра строительных и дорожных машин, Государственное высшее учебное заведение «Приднипровская государственная академия строительства и архитектуры», ул. Чернышевского 24-а, 49600, Днипро, Украина, тел. +38 (0562) 46-98-73, e-mail: [email protected], ORCID ID: 0000-0002-7180-663Х
Аннотация. Постановка проблемы. Процесс взаимодействия отвальных рабочих органов с разрабатываемым грунтом является одним из определяющих факторов рабочего цикла машин для землеройно-транспортных работ. Характер процесса значительно влияет на конструкцию землеройно-транспортных машин. Процесс взаимодействия отвального рабочего органа машины с грунтом зависит от технологического назначения машины, а именно от вида работ, которые выполняются машиной, физико-механических свойств грунта и способа его разрушения, геометрических параметров рабочего органа, параметров режима копания (глубины резания, угла резания, угла установки рабочего органа в плане и т. д.), которые определяют силовые и
энергетические параметры рабочего процесса машины. Возможность оптимизации геометрических параметров телескопического рабочего органа бульдозера к различным грунтовым условиям и технологическим операциям позволит рационально использовать тягово-сцепные характеристики машины, повысить её производительность и универсальность. Цель статьи - обзор и анализ существующих теорий взаимодействия отвальных рабочих органов с грунтом и разработка, на их основе алгоритма оптимизационного расчета геометрических параметров отвала бульдозера телескопического типа в зависимости от грунтовых условий и тягово-сцепных характеристик базовой машины, определение его производительности при копании и транспортировании грунта. Выводы. На основании тягового баланса разработан алгоритм оптимизации геометрических параметров отвала бульдозера телескопического типа по обобщенному критерию оптимизации nNG в зависимости от мощности двигателя базовой машины и физико-механических свойств разрабатываемой среды.
Ключевые слова: бульдозер; грунтовые условия; базовая машина; дальность транспортирования грунта; геометрические параметры отвала; оптимизационный расчет; тягово-сцепные характеристики
SCIENTIFIC BASES OF THE OPTIMIZATION OF GEOMETRICAL PARAMETERS OF INNOVATIVE TELESCOPIC WORKING BODY OF A BULLDOZER (ON BASIS OF GENERAL THEORIES OF
COOPERATION OF DUMP WORKING BODIES WITH ENVIRONMENT)
1 *
KHMARA L.A.1 , Dr. Sc. (Tech.), Prof, KROL R.M.2, Cand. Sc. (Tech.), Ass. Prof.
1* Department of construction and road machinery, State Higher Educational Institution "Prydniprovska State Academy of Civil Engineering and Architecture", 24-A, Chernyshevskoho St., 49600, Dnipro, Ukraine, tel. +38 (067) 585-26-59, e-mail: [email protected], ORCID ID: 0000-0003-3050-9302.
2 Department of construction and road machinery, State Higher Educational Institution "Prydniprovska State Academy of Civil Engineering and Architecture", 24-A, Chernyshevskoho St., 49600, Dnipro, Ukraine, tel. +38 (099) 207-87-00, e-mail: [email protected], ORCID ID: 0000-0002-7180-663Х
Abstract. Problem statement. The process of co-operation dump working bodies with the developed soil is one of determinative duty cycle machines for earth-moving transport works. Character passing of process carries out the considerable influence on the construction of earth-moving transport machines. Passing process of cooperation dump working body machine with soil depends on the technological setting machine, namely from a kind of a robot, that is executed by a machine, physical and mechanical properties of soil and method of his destruction, geometrical parameters of working body, parameters of the mode digging (depth of cutting, cutting corner, corner setting of working organ in a plan and etc.), that determine power and power parameters of working process machine. Possibility optimization of geometrical parameters telescopic working body of bulldozer to different ground to the terms and technological operations will allow rationally to use hauling and coupling descriptions of machine, promote her productivity and universality. Purpose. There is a review and analysis of existent theories of cooperation of dump working bodies with soil and development, on their basis, algorithm of optimization calculation geometrical parameters of dump bulldozer telescopic type depending on the ground terms and hauling and coupling descriptions of base machine, determination of his productivity at digging and portage soil. Conclusions. On the basis of hauling balance the algorithm optimization of geometrical parameters dump bulldozer telescopic type is worked out after the generalized criterion optimization nNG depending on engine of base machine and physical and mechanical properties of the developed environment power.
Keywords: bulldozer; ground terms; base machine; soil transportation activity, geometrical parameters of dump; optimization calculation; hauling-coupling descriptions
Актуальшсть проблеми. Можливють адаитацп робочих оргашв землерийно-транспортних машин (ЗТМ) до рiзноманiтних грунтових умов та технолопчних оиерацш дозволить ращонально використовувати тягово-зчшш характеристики машини, пщвищити i'l продуктившсть та ушверсальнють.
Анал1з публжацш. Питаниям тягових розрахунюв ЗТМ присвячеш працы М. Г. Домбровського [5], А. М. Зеленша
[6; 7], В. I. Баловнева, I. П. Керова [2; 3], Н. Я. Хархути, М. I. Капустша, В. П. Семенова, I. М. Евентова [4], А. М. Холодова [13; 14], Т. В. Алексеево'', К. А. Артемьева, А. А. Бромберга [1], Л. А. Хмари [8; 9], Ю. О. Ветрова [10], але вони не розглянули питання впливу змши геометричних параметрiв робочого органа на тягово-зчшш характеристики ЗТМ, а також не виконано оптимiзацiйний розрахунок робочого органа для рiзних грунтових умов.
Мета статт1 - розроблення алгоритму оптимiзацiйного розрахунку геометричних параметрiв вiдвала бульдозера
телескопiчного типу за узагальненим критерiем оптимiзащi П^ на основi загальних теорiй взаемодп вщвальних робочих органiв iз середовищем залежно вщ грунтових умов та тягово-зчшних характеристик бульдозера.
Основний матер1ал. Процес взаемодп з розроблюваним грунтом - один iз визначальних факторiв робочого циклу машин для землерийно-транспортних робiт. Характер процесу суттево впливае на конструкцiю ЗТМ. Процесу взаемодп робочого органа машини iз грунтом залежить вiд технологичного призначення машини, тобто вщ виду роб^, що виконуються машиною, фiзико-механiчних властивостей грунту та способу його руйнування, геометричних параметрiв робочого органа, параметрiв режиму копання (глибини рiзання, кута рiзання, кута установки робочого органа в плат тощо), яю визначають силовi та енергетичнi параметри робочого процесу машини.
Бульдозери класифшують за
призначенням, номiнальним тяговим зусиллям та рiзними конструктивними схемами [10]. За призначенням розрiзняють бульдозери загального призначення та спещальш. Першi виконують пошарове рiзання, набiр та перемiщення грунтiв, порiд та матерiалiв середньо'' мiцностi у середшх клiматичних умовах (помiрний клiмат з температурою вщ -40 0С до +40 0С).
Економiчно вигiдна середня дальнють транспортування грунту бульдозерами загального призначення звичайно не перевищуе 60 м. Часпше за все такi бульдозери обладнаш неповоротним у горизонтальнiй площинi вщвалом.
Другi, бульдозери спецiального призначення, використовуються для виконання окремих видiв робiт: прокладення шляхiв та дорщ згрiбання торфу, розрiвнювання кавальерiв, пщземно'' та пщводно'' розробки матерiалiв, розробки та перемiщення легких i сипких матерiалiв типу вугiлля та ш., а також для роботи в
особливих клiматичних умовах (наприклад, за низьких температур до -60 0С, у сухому та жаркому ктмат пустель, у тротчнш мюцевосп, у небезпечних та загазованих мюцях, на грунтах iз пониженою несною здатнiстю тощо). На спецiальних бульдозерах встановлюються рiзноманiтнi типи вiдвалiв.
За номшальним тяговим зусиллям бульдозери подшяються на надважкi (з номiнальним тяговим зусиллям понад 300 кН та потужшстю понад 300 кВт), важю (вiдповiдно 200...300 кН та
184...300 кВт), середш (135...200 кН та 118...183 кВт), легкi (25...135 кН та 43...117 кВт) та малогабаритш (вщповщно менше 25 кН та менше 43 кВт).
За конструктивними ознаками бульдозери класифiкують за типом ходово'' частини, робочих органiв, рам та управлшня. За типом ходово'' частини розрiзняють бульдозери гусеничнi та колют. Для розробки мiцних грунпв використовуються гусеничнi бульдозери. За типом робочого органа бульдозери розрiзняють (рис. 1):
- з неповоротним (прямим) вщвалом, установленим на бульдозерi перпендикулярно повздовжнш осi машини (кут захвату рiвний 900);
- з неповоротним твсферичним вiдвалом, вигнутi боковi щитки та ножi якого установлен пiд невеликим кутом до лобово'' поверхнi;
- з неповоротним сферичним вщвалом, що складаеться з трьох приблизно рiвних частин, встановлених пщ кутом близько 150 один до одного;
- з неповоротним коротким вщвалом, обладнаним амортизаторами для зменшення ударних навантажень пщ час штовхання скреперiв;
- з поворотним вщвалом, який можна встановлювати в горизонтальнш площиш пщ кутом в обидвi сторони до повздовжньо'' осi машини або перпендикулярно до не';
- унiверсальнi (шляхопрохщники) з шарнiрно-зчленованим вiдвалом iз двох частин; кожну частину чи обидвi разом можна встановлювати в горизонтальны
ПЛОЩИН1 П1Д кутом ДО П0ВЗД0ВЖНЬ01 ОС1
\ /
машини чи перпендикулярно до Hei.
У
/
/
/
/
/
\
\
\
\
\
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
Рис. 1. Конструкци бульдозерних eidecmie (вид зверху): а - неповоротний лобовий eidecm; б -поворотний в плат eidecm; в - пiвсферичний вiдвcл; г - сферичний вiдвcл великоi накопичувальноЧ здcтностi; д -унiверсcльний
шcрнiрно-зчленовcний вiдвал (шляхопрохiдник) /Fig. 1. Constructions of bulldozer dumps (kindfrom above): a - irrevocable frontal dump; b - turning in a plan dump; c - semispherical dump;d - spherical dump of large story
ability; e - universal joint - arthrous dump (wayshaft)
Швсферичш та сферичш вщвали характеризуются великою утримувального здатнютю завдяки перемщенню призми волочшня збшьшеного об'ему, що дозволяе pi3KO пщвищити продуктившсть бульдозера тд час розробки маломщних грунпв.
Bei вказаш типи бульдозерiв можуть мати пристрiй для поперечного перекосу вщвала. Перекiс вiдвала полегшуе розробку мiцних rрунтiв та порщ, нарiзання канав та кюветiв. Бульдозери з вщвалами перших трьох титв iнколи мають регулювання кута рiзання шляхом повороту (нахилу) вiдвала вперед та назад.
Ниш здебшьшого використовуються бульдозери з пiвсферичним неповоротним вщвалом та пристроем для перекосу. Таю бульдозери можна ефективно
використовувати для розробки бшьшосп титв грунпв. Для розширення обласп використання бульдозерiв на вщвал навiшуеться швидкоз'емне робоче обладнання: гщрокерований щелепний захват iз виступаючим середнiм ножем [2], рузпушувальнi зубщ, вилковi захвати, пiдйомний крюк тощо.
По тину рами розрiзняють бульдозери з обхоплювальною та внутрiшньою рамою. На разi внутрiшню раму використовують тшьки для бульдозерiв-штовхачiв, жорсткiсть робочого обладнання котрих
повинна бути пщвищеною. За типом мехашзму керування розрiзняють бульдозери з гiдравлiчним та канатно-блочним керуванням, причому останнiй тип керування все бшьше виходить iз використання.
Пiдвищення продуктивностi бульдозера досягаеться за рахунок установки на базовий трактор (рис. 2) бульдозерного робочого обладнання, що складаеться iз штовхальних бруав 1, що приварених до основного вщвала 2. У внутршнш порожниш основного вщвалу 2, по обидвi його бiчнi сторони, встановленi, iз можливiстю осьового перемiщення, допомiжнi вщвали 3. Осьове перемiщення допомiжних вiдвалiв 3 здiйснюеться за допомогою двоштокового гiдроцилiндра 4, закрiпленого на основному вiдвалi 2 в кронштейнах 5. На внутршньому боцi основного вщвала 2 за допомогою болтових з'еднань закршлеш напрямнi 6, виконанi iз бронзи, по котрих перемiщуються допомiжнi вiдвали 3. У свою чергу, тильний бш допомiжних вiдвалiв 3 мае короби 7, 8 та 9 iз напрямними 10, 11 та 12. Короби 7, 8 та 9 контактують iз вщповщними коробами 13, 14 та 15 основного вщвала 2.
Така конструкщя дозволяе
перемщувати допомiжнi вiдвали 2 без значного опору осьового перемщення, а
наявнють внутрiшнiх Kopo6iB забезпечуе достатню жорсткiсть основного та допомiжних вiдвалiв за максимального вильоту останшх.
Таке робоче обладнання бульдозера може адаптуватися до р1зних грунтових
умов 3Mrni довжини вильоту допомiжних вiдвалiв за допомогою двоштокового гiдроцилiндра, що дозволить ефективнiше використати тягово-зчiпнi характеристики базово! машини.
Рис. 2. Конструкщя робочого обладнання бульдозера телескопгчного типу / Fig. 2. Construction working equipment of bulldozer telescopic type
Схема процесу взаемодп бульдозерного обладнання з грунтом у разi установки вщвала в плат пiд прямим кутом до повздовжньо'' осi бульдозера наведена на рисунку 3. Ид час копання грунту, грунт набираеться бульдозерним вщвалом та формуються призми волочшня до початку сталого режиму копання, коли кшькють грунту, що надходить у призму волочшня, рiвна кшькосп грунту, котрий втрачаеться вщвалом у боковi валки. Експериментально встановлено [3], що стружка, котра вщдшяеться вщ масиву, на початковому етат за дп вiдпору грунту рухаеться вверх по вiдвалу. На останнiх етапах рiзання у верхнiй частинi вщвала стружка руйнуеться на окремi фрагменти, яю падають вниз на шари грунту, що знову вирiзаються та утворюють призму волочшня.
Розрiзняють три зони (рис. 3), що характеризують процес взаемодп вщвала з грунтом [6]. Зона формування стружки 1, що розташовуеться бшя рiзального краю вщвала. Зона 2, яка характеризуеться рухом
пласту грунту по вщвалу. Зона 3 визначаеться як зона руйнування пласта грунту та утворення призми волочшня.
1снують рiзнi теорп, що описують процеси рiзання грунту плоским ножем та копання грунту вщвалом бульдозера. Широко використовуються для визначення зусиль копання грунту вщвальними робочими органами формули, отримаш академшом В. П. Горячкшим, професорами В. I. Баловневим, Ю. О. Ветровим,
А. Н. Зеленшим, к. т .н. А. А. Яркшим та ш.
Академш В. П. Горячкш запропонував формулу для визначення зусилля рiзання грунту [12]:
Т = О ■ / + К ■ а ■ Ь + 8- а ■ Ь-З2,
р ъТ м '
де О - сила тяжшня плуга; / - коефiцiент
тертя ножа по грунту; К - питомий опiр рiзанню, який залежить вщ мiцностi грунту; а, Ь - вщповщно глибина та ширина рiзання; 8 - коефiцiент пропорцiйностi;
Зм - швидкiсть рiзання.
Перший член формули характеризуе процес тертя, другий член - процес руйнування масиву грунту, третш член
шерцшш сили перевертання та вщкидання пласта грунту. Ця формула призначена для розрахунку сшьськогосподарських плупв iз середньою глибиною рiзання а = 0,15...0,2 м та стввщношенням геометричних параметрiв рiзання Ь = 1,5 • а , що обмежуе можливiсть И використання для розрахунку зусиль копання грунту робочими органами землерийно-транспортних машин.
На рисунку 4 подано розрахункову схему для визначення опору копання грунту неповоротним вщвалом бульдозера на кшцевому етап копання, яку запропонував д. т. н., професор В. I. Баловнев [3].
Горизонтальна складова опору копанню для плоского ножа з цилшдричним вщвалом постшно! кривизни на основi прийнято! схеми в загальному виглядi визначаеться за формулою:
РТ = P + P + P
1 р пр гор
де Рр - отр рiзанню з урахуванням опору руху пласта по вщвалу та опору бокових
нож1в;
Рпр -
пр - отр призми волочшня з урахуванням впливу горизонтально! складово! сил, що згинають пласт
(останньою можна знехтувати); Ргор
горизонтальна складова опору пщйому пласта.
а б (b)
Рис. 3. Схема руху Грунту перед вгдвалом бульдозера: а - зв'язний Грунт; б - незв'язний Грунт; 1 - зона формування стружки; 2 - зона руху пласта Грунту по в1двалу; 3 - зона руйнування пласта Грунту та утворення призми волочгння /Fig. 3. Chart motion of soil before dump of bulldozer: a - coherent soil; b - incoherent soil; 1 - zone offorming shaving; 2 - zones motion layer of soil are on dump; 3 - zones destruction layer of soil and
formation prism dragging
Рис. 4. Розрахункова схема для визначення опору копанню Грунту в1двалом бульдозера / Fig. 4. Calculation chart for determination resistance digging of soil by the dump bulldozer
Грунт, що вирiзуeться плоским ножем iз масиву (рис. 4) у виглядi стружки, яка згинасться та перемiщуeться вверх по вщвалу, проходячи через призму волочiння по шляху найменшого опору. Пасивний тиск з боку призми волочшня визначае дiю на стружку грунту нормальних сил А^ , розподiлених по поверхш тертя та, у свою
чергу, характеризуе сили тертя Т та Т2 . Сумарна дiя цих сил тертя та власно! ваги стружки грунту характеризуе отр Т руху стружки вверх по вщвалу. Одночасно отр Т дiе зверху у виглядi розподiленого тиску Р на елемент грунту, що вщдшяеться плоским ножем вiд масиву, який намагаеться зсунутись уперед та вверх пщ кутом зсуву Щ . Таким чином, сила перемщення грунту вверх по вщвалу одночасно впливае на силу рiзання (вщокремлення грунту вщ масиву).
При К = R/Н > 0,9... 1,1, де R - радiус кривизни вiдвала; Н - висота вщвала, маемо:
Pp _
(l + ctgap • tgS)- A1 • B • h •
v-h
9,81^^-^—+ctgp +
+ 9,81-
tgp 2 H2 ^
■ cos2 p--+ v„ ■ H
K p h p
кН;
РПр _ 9,81 Vp • cos p
2 B • H
2
2
кН;
PSOp _ 2 • tgS-A2 • l6 • h9,81 + ctgp• C), кН,
V • h
де ар - кут рiзання, град.; 8 - кут
зовшшнього тертя, град.; В - ширина рiзання для неповоротного вщвала, рiвна довжинi вiдвала В, м; h - глибина рiзання, м; у - об'емна маса грунту з незруйнованою структурою, т/м3; С - зчеплення грунту з незруйнованою структурою, кН/м ; р - кут внутрiшнього тертя грунту, що розроблюеться, град.; ур - об'емна маса грунту з незруйнованою структурою, т/м3; Нпр - висота призми волочшня, рiвна висот
вщвально! поверхнi, м; 1б - ширина бокового ножа, м; А1, А2, КЩ - коефiцiенти,
що визначаються за формулами:
1 - sin p • cos 2a p a _ ___•
A1 _ 1 • '
1 - sin p
cos S • i cos S + -\Jsin 2 p - sin 2 S
A 2 _
1 - sin p
x e
ü- .sin S
л - 2 a ¿.€ + S + arcsin —- | tgp
8т р
K ¥ _
tg a p + tg ¥ tg a p • tg ¥
0 < a.
л
T
де е - основа натуральних логарифмiв,
п р
е = 2,718; щ = — - 2 - кут зсуву грунту, град;
азат - кут затуплення рiзального ножа.
Напрямок руху пласта на кшцевому етат не завжди буде проходити по поверхнi вiдвала. Вiн визначаеться величиною опорiв, якi виникають на шляху можливого просування, а також мщшсними властивостями стружки, що вирiзаеться. Вважаючи поверхню ковзання
криволiнiйною поверхнею з досить великим радiусом кривизни, розрахункову формулу для визначення РТ можна записати в такому спрощеному виглядi:
PT _(1 + ctgap • tgd\ A1 • B • h •
r • h
9,81—— + ctgp• С + 2
+ 9,81 •
^ tgp 2 H2 ^
• cos2p--+ rp • H
K p h p
+ 9,81 •Vp • cos2 p^
B • H2 2
,кН.
(1)
Формула (1) отримана на основi статики сипкого середовища та дозволяе виконувати оцiнювання вщносно! ефективностi робочих органiв вiдвального типу при р>8 та швидкостi рiзання Зм < 1,5 м/с [3].
Розрахунок за формулою (1) передбачае необхщнють знання фiзико-механiчних властивостей грунту, що розроблюеться по параметрам р, 8, у, ур, С. Ця теорiя
показуе хороший збю iз практичними результатами для процеав копання зв'язних та незв'язних грунтiв вiдносно невелико! мщносп вiдвальними робочими органами бульдозерiв та автогрейдерiв, а також використовуеться для розрахунку зусиль копання грунту ковшовими робочими
X
<
+
+
2
органами CKpenepiB, навантажувачiв тощо. Розрахунок РТ за формулою (1) дае вiдносну помилку 4...25 % [3].
У практиц розрахункiв використовують емпiричнi залежностi проф. А. Н. Зеленша для визначення опору копанню грунту
вщвалом бульдозера [7]. На рисунку 5 показана розрахункова схема процесу взаемодп неповоротного вщвалу бульдозера з грунтом в кшт набору призми волочшня за сталого режиму копання.
Рис. 5. Розрахункова схема взаемодИ вгдвала бульдозера з Грунтом у к1нц1 копання за А. Н. Зеленгним, Fig. 5. Calculation chart cooperation the dump bulldozer with soil at the end digging for A.N. Zeleninu
Рт = Рр + R + Рпр
У вщповщносп з розрахунковою схемою (рис. 5) горизонтальна складова опору копанню грунту бульдозерним вщвалом визначаеться iз виразу [7] :
(2)
де Рр - отр грунту рiзанню; R - отр
заповнення вщвала грунтом у кшт набору призми волочшня; Рпр - опiр перемщенню призми волочiння грунту перед вщвалом. Pp = 9,81-С-h1'35 (l + 2,6-l) -(1 + 0,01-а), кН, (3)
де С - кшькють ударiв ударника ДорНД1; h - глибина рiзання, см; l - довжина вiдвала, м; а - кут рiзання, град.
R = (R1 + R2)-cos ôc, кН,
де Rj - опiр втисненню стружки в кшт набору призми волочшня перед вщвалом; R2 - отр тертя стружки грунту об грунт призми волочшня та по бульдозерному вщвалу; Sc - кут нахилу стружки до
Н ; Ç = 1 при Н < 0,4 м; Ç = 1,5 при Н = 0,4... 1,0 м; Ç = 2 при Н > 1 м; Ксж -питомий отр вдавлювання стружки в кН/см , вибираеться по таблит 1 [7]; lj - довжина вщвала, см; h - глибина рiзання, см.
(p + ô)
R2 = 2-H-1-X-Y-tg-
2
ôn =а + 5...100
а - кут
горизонту, град; рiзання, град.
R1 =#-Ксж-h-h , кН, де ^ - коефiцiент привантаження, що залежить вщ висоти бульдозерного вiдвала
де H - висота вщвала, м; l - довжина вiдвала, м; X - довжина стружки, X = 0,25...0,35 м; p - кут тертя грунту об грунт, град.; ô - кут тертя грунту об метал, град.
У зв'язку з незначною похибкою пропонуеться проводити розрахунок величини R за спрощеною формулою:
R = $-Ксж-1х-h . (4)
Отр руховi призми волочшня грунту можна прорахувати за формулою:
Рпр = 9,81- VПр -Y- tgp, (5)
де Упр - фактичний об'ем призми волочшня
в щшьному тiлi, м3; y - об'емна маса грунту в щшьному тш,т/м3.
Таблиця 1
Значення питомого опору вдавлювання стружки грунту Ксж залежно вщ к1лькост1 удар1в ударника ДорНД1 / Value specific resistance pressing shaving of soil Кж is depending on the amount shots shock-worker
DorNDI
С 1-2 3 4 6
Ксж, кН/см2 0,000686 0,001568 0,002156 0,00245
С 10 16 30 -
Ксж, кН/см2 0,004704 0,007056 0,01372 -
v = iH
пр 2 • K
(5а)
Pt = Pp + PnP + P = K• I• h + 9,81 •Vnp •y tgp +
np
пр
де I - довжина вщвала, м; H - висота вщвала, м; Knp - коефщент, що залежить
вщ типу грунту (в'язкосп, коефщента
розпушення) та вiд стввщношення H ■
Значення коефiцieнта Knp вщ
H
[7]).
З урахуванням виразiв (3), (4) та (5) формула (2) матиме вигляд:
PT = 9,81 • С• h1,35 + 2,6• /)-(1 + 0,01 а)+ + #• Kcx • k • h + 9,81 • Vnp •y tgp.
(6)
До недолшв емтрично! формули (6) можна вщнести складшсть точного розрахунку об'ему призми волочшня Vnp,
який становить величину, що визначаеться експериментально. Крiм того, формула справджуеться для однорщних грунттв i не може бути використана для грунт! в iз каменистими включеннями, оскшьки величина С визначаеться ударником ДорНД1 та може виявитися неточною. Формула (6) справедлива за швидкостей рiзання грунту Зм < 1,5 м/с, а також для умов, за яких були отримаш коефщенти %, Ксж та сама формула.
У практищ розрахункiв горизонтально! складово! опору копанню вiдвалом бульдозера в кшщ набору призми волочшня використовуеться розрахункова формула к. т. н. А. А. Яркша [12]:
+ 9,81 • V •у cos2«• tgS, кН,
(7)
де Pp - отр рiзанню; Pnp - отр призми волочшня; Рв - отр перемщення грунту вверх по вщвалу; K - питомий отр грунту лобовому рiзанню, кН/м ; середне значення K при куп рiзання а = 450...600 складають у
стввщношення — та типу грунту (табл. 1.2, кН/м [12]:
- для грунттв I категорп - 70;
- для грунттв II категорп - 110;
- для грунттв III категорп - 170;
I - ширина вщвала бульдозера, м; h -глибина рiзання, м; Vnp - фактичний об'ем призми волочшня в щшьному тш, визначаеться за формулою (5а); у - об'емна маса грунту в щшьному тш, кг/м3; tgp -коефщент опору перемщенню призми волочшня грунту по грунту [12]:
для зв'язних груштв tgp = 0,5;
- для незв'язних груштв tgp = 0,7;
- (максимальне значення tgp = 1); tgS - коефщент тертя грунту об метал:
для зв'язних грунттв tgS = 0,5;
для незв'язних груштв tgS = 0,7.
Формула (7) використовуеться для орiентовних розрахунюв, оскшьки числовi дослщт коефiцiенти K, tgp, tgS мають наближенi значення, справедливi значення тiльки для конкретних грунтових умов.
Один iз способiв розрахунку сил рiзання грунтiв (рис. 6) розробив та запропонував проф. Ю. О. Ветров [11]. Вш вiдрiзняеться можливiстю окремо враховувати вплив на сили рiзання основних факторiв процесу рiзання та засновуеться на закономiрностях
цього процесу для простих ножiв, що вiддiляють стружку, iз яких звичайно утворюеться рiзальна частина робочих органiв землерийних машин. Сила рiзання простим гострим ножем залежить вщ трьох основних геометричних параметрiв: ширини зрiзу, товщини зрiзу (глибини рiзання) та кута рiзання. Взаемодiя ножа iз грунтом мае просторовий характер.
Силу блокованого рiзання Р розкладають на три складов^
Р = Рсв + Рбок + Рбок.ср , (8)
де Рсв - сила, потрiбна для подолання опору грунту передньою гранню ножа (пропорцшна площi перерiзу прорiзi перед передньою гранню ножа та залежить вщ кута рiзання та мiцностi грунту); Рбок - сила, потрiбна для подолання опору грунту руйнуванню в бокових розширеннях прорiзi (пропорцiйна !х площi перетину, залежить вiд мiцностi грунту та не залежить вщ кута рiзання та ширини зрiзу);
Рбок.ср - сила, необхiдна для подолання
опору грунту зрiзу боковими ребрами ножа бшя дна прорiзi (пропорцiйна товщинi зрiзу,
залежить вщ мщносп грунту та не залежить вщ кута рiзання та ширини зрiзу).
Якщо нiж мае площадку зношення чи затуплення, виникае додаткова сила рiзання
Рп
Р = р -F
св гсв св
Рбок.ср Рбок.ср - L
Р = р - F
бок ~ Рбок бок бок ;
Р = р т
пл.зн г пл.зн пл.зн :
де рсв, рбок - питомi сили руйнування грунту вщповщно в середнш частиш та
^бок
бокових розширеннях прорiзi; Fcв площi середшх та бокових частин поперечного перерiзу прорiзi;
Рбок.ср - питома сила зрiзу грунту боковими
ребрами ножа; Lбок - сумарна довжина лшп зрiзу грунту боковими ребрами ножа; ртзн -питома сила для подолання опору грунту на площадщ зношення чи затуплення ножа, що припадае на одиницю довжини рiзального
краю; Ln
довжина затупленого чи
зношеного рiзального краю (у разi блокованого рiзання простим ножем вона рiвна ширинi зрiзу).
Рис. 6. Зони дИ складових сили ргзання гострим ножем / Fig. 6. Zones action constituents cutting force by a sharp knife
Формула (8) може бути використана для зубiв ковшiв та розпушувачiв. Недоцшьно ïï застосовувати для визначення опору копанню грунту вщвалом бульдозера, оскшьки ця формула не мютить членiв, що характеризують сили опору заповнення вiдвала грунтом та перемщення призми волочiння перед вщвалом.
Визначаються оптимальна висота, ширина вщвала бульдозера та довжина
транспортування, за яких буде повшстю використане тягове зусилля базовоï машини, отримана максимально можлива
продуктивнiсть, дотриманi умови пересування бульдозера з неповоротним вщвалом по зчепленню та мшмальною глибиною рiзання в кiнцi копання грунту, необхщною для вiдновлення призми волочшня за неминучих втрат грунту в боковi валки, забезпечений мшмум
yзагальненого показника енергоемност1 та металоемност1.
Для складання алгоритмy оптим1зац1'!' висоти та ширини в1двала
використовуються Формули тягового розрахyнкy бульдозера, визначення продуктивности енергоемност1,
металоемност1, глибини р!зання на початку та в к1нц1 копання грунту й 1нших параметр!в.
Загальний оп1р, що д1е на бульдозер п1д час транспортування об'ему грунту, що м1ститься перед вщвалом, визначаеться за формулою:
(9)
призми
WT = Wпр + Wrn + Wnep ■
де W
пр
оп1р перем1щенню
RH.
Wnp = 9,81 • Vnp у tgp, де Vпр - об'ем призми волоч1ння грунту, м ; у - об'емна маса грунта, т/м3; p - кут тертя грунта об грунт.
= B-H пр 2-K
2
пр
де Н - висота вщвалу, м; В - ширина вщвалу, м; Кпр - коефщент, що залежить
вщ типу грунту (зв'язносп, коефщента
розпушення) та
Значення коефiцieнта
H
сп1вв1дношення ■
К
пр
залежно в1д
H
сп1вв1дношення — та типу грунту наведен1
В
волочiння грунту перед вщвалом, кН; Wcmp - в таблицi 2. onip перемщенню грунту вверх по вiдвалу, кН; Wnep - oпip пеpемiщенню бульдозера,
Таблиця 2
Значення коефщкнта призми волочшня грунту К / Value coefficient prism dragging of soil Кп
Ствв1дношення HIВ 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45
Зв'язш грунти I—III категори 0,7 0,73 0,77 0,8 0,85 0,9 0,95
Hезв'язнi грунти 1,15 1,17 1,19 1,2 1,2 1,3 1,5
Wcmp = 9,81-Vnpy-cos a-
де a - кут piзання, град.; y - об'емна маса грунту, т/м ; S - кут тертя грунту об метал, град.
Wnep = 9,81-G • (f ± i),
де G - маса трактора та бульдозерного обладнання, т; f - коефщент опору пеpемiщенню руху трактора, f = 0,1...0,12; i -нахил мiсцевoстi.
Знак «плюс» ставиться пщ час роботи бульдозера на пщйомах та знак «мшус» - на схилах. Якщо кут нахилу мсцевост p> 100 (0,175 рад), розрахунок слщ проводити за бшьш точною формулою:
Wnep = 9,81 -G-(f-cos р± i-sin p),
при p = 0 маемо Wnep = 9,81-G-f;
G = Gm + G6 , (9а)
де Gm - маса трактора, т; G6 - маса бульдозерного обладнання, що opiентoвнo може бути визначена за формулою:
G
H
б. j+1
j+1
ттПОЧ
min
g6.min ' KG. j+1
де G6.j+1 - маса бульдозерного обладнання за збшьшено!' висоти вщвала бульдозера, т; Hj+1 - зб1льшена висота в1двала бульдозера пор1вняно з початковою прийнятою висотою в1двала бульдозера, м; H¿^Ч -початково прийнята висота в1двала бульдозера, м; KGj+1 - коеф1ц1ент
зб1льшення маси бульдозерного обладнання, що залежить в1д зб1льшення висоти та ширини в1двала, сп1вв1дношення HIВ.
Ор1ентовне значення коеф1ц1ента KG j+1
залежно в1д стввщношення HIВ наведен1 в таблиц1 3.
За H j+l = Hm°n та
KGj+1 маемо
^ _ f поч G6. j+1 = ^^б. min
Таблиця 3
OpieHTOBHÏ значення косфщкита збшьшення маси бульдозерного обладнання / Reference values coefficient increase mass of bulldozer equipment
Стввщношення H/B 0,15 0,20 0,25 0,3 0,35 0,40 0,45
Коефщент KG 1,00 1,02 1,04 1,05 1,05 1,13 1,31
Визначаемо тягове зусилля базово'1 машини Т за формулою:
T = 0 9P = 09 •
J- \J.SA. VTtTl
(10)
де Ркол - колове зусилля на ведучих колесах тягача або ведучих зiрочках гусеничного трактора, кН; Ыде - потужнiсть двигуна базово! машини, кВт; Зр - швидкють руху
бульдозера пiд час копання грунту, Зр = 0,4...0,5 м/с.
Визначаемо необхiдне тягове зусилля для рiзання грунту на кшцевому етапi копання:
Т . = Т - WT = Т + W + W )
ри Т \ пр сшр пер / •
Товщина стружки на кшцевому етат копання "2 визначаеться за формулою:
"2 = ^К ■ _ (")
де К - питомий опiр грунту лобовому рiзанню, кН/м2, для грунту I категорп К = 70...100 кН/м2; II категорп
К = 100...180 кН/м2; III категорп К = 180...200 кН/м; Ь - довжина шляху транспортування грунту, м.
Для того, щоб призма грунту, що перемщуеться, поповнювала свш об'ем у разi втрат у боковi валки, необхщно, щоб дотримувалась умова И2 > "заг, де "заг -величина заглиблення ножа бульдозера на кiнцевому етапi копання, за яко! вiдновлюються втрати грунту в транспортованш призмi волочiння тд час !! переходу в боковi валки.
Величину заглиблення ножа бульдозера можна визначити за формулою: К ■V ^ (12)
h =■
вал np
L
де Kecm - коефщент, що характеризуе втрати грунту в боковi валки на 1 м шляху,
KecM =VeaiL ; Veim - об'ем грунту в бокових
валках у щшьному тш на 1 м шляху, м /м.
Орiентовно коефщент Kecm можна прийняти рiвним для грунттв: зв'язних Kaca = 0,025...0,032; незв'язних Kem = 0,06...0,07. Визначаемо опiр грунту рiзанню на кшцевому етат копання:
Wp = K • h3a2 • L . Загальний отр, що дiе на бульдозер тд час його руху на кшцевому етат копання:
yw = W + W + W + W (13)
L-i p np cmp nep •
Тяговий розрахунок передбачае безумовне виконання умови
У W < G34p< T , де T - тягове зусилля базово'1 машини, кН; G34 - зчшна вага бульдозера, рiвна для
бульдозерiв на пневмоколiсному ходу ваз^ що припадае на ведучi колеса, а для бульдозерiв на гусеничному ходу, рiвна загальнiй вазi бульдозера, G34 = G ; p - коефщент зчеплення, який може бути прийнятий рiвним 0,9 для гусеничних машин та 0,6 - для колюних машин [12].
Продуктивтсть бульдозера тд час рiзання та перемщення грунту визначаеться за формулою:
П =
3600•V • K • K • K
-i\J\J\J r np ^в ivy ivn
Тц • Kp
(14)
де Ke - коефiцiент використання бульдозера
за часом, Ke = 0,8...0,85; Ky - коефiцiент,
що враховуе вплив нахилу мсцевосп на продуктивнiсть бульдозера (табл. 4).
Kp - коефщент розпушення грунту,
Kp = 1,05.1,35;
Kn = 1- 0,005 • m
p 5 ~ ^ • • • A ^ •> ? mp
коефщент, що враховуе втрати пiд час перемщення грунту; lmp - довжина перемщення (транспортування) грунту, м; Тц - тривалiсть робочого циклу.
np
T _ + 1тр
ц А
L +1
■ + -
тр
тр
Ах
+ tn
h1 - глибина pi3aHra на початку копання, м; h2 - глибина рiзання на кiнцевому етапi
де L
довжина шляху рiзання, м;
2
копання, м.
hj =-
T - W K ■ L
0,9 ■ N
3р - швидкiсть руху бульдозера пщ час рiзання грунту, Эр = 0,4...0,5 м/с; 3тр -швидкють руху бульдозера пiд час перемщення грунту, 3тр = 0,9...1,0 м/с; 3 - де Nдв - потужшсть двигуна базово! швидкiсть зворотного (холостого) ходу машини, кВт; Ркол - колове зусилля на
А _ N*
тр P
W + W + W
пр стр пер
трактора, А = 1,1...1,2 м/с; tom - загальний час, що затрачаеться на опускання вщвала, на переключення передач та на розворот,
tnom = 25...26 с.
V
l _ -Ж lp F
ведучих колесах тягача або на ведучих зiрочках гусеничного трактора, що витрачаеться на перемщення
(транспортування) грунту та бульдозера,
V
пр
2 ■У,
Р„ол _ 1,1 ■ Т ;
Т -
пр
тягова
сила,
що
L ■ К
де F
Кср
ср L ■ (h1 - h2)
2
площа грунту, що зрiзаеться, м ; середня глибина рiзання, м;
використовуеться на перемщення (транспортування) грунту та бульдозера, кН.
Таблиця 4
Значення коефщкнта впливу нахилу мкцевосп на продуктившсть бульдозера / Value coefficient of influence inclination locality on the productivity bulldozer
Кут тдйому, Ку Кут схилу, Ку
град. град.
0...5 1,00.0,67 0.5 1,00.1,33
5.. .10 0,67.0,50 5.10 1,33.1,94
10.. .15 0,5.0,40 10.15 1,94.2,25
15.20 2,25.2,68
Узагальнений критерш ощнки технiчного рiвня варiанта конструкци машини на передпроектних етапах проектування nNG може бути визначений за
формулою:
П _ Nde ■ G
11NG ~ -
П 2
(15)
де Nde - встановлена потужшсть базовоï машини, кВт; G - загальна маса бульдозера, т; П - продуктившсть, м3/год.
Висновок. На основi тягового балансу розроблено алгоритм оптимiзацiï геометричних параметрiв вщвала бульдозера телескотчного типу за узагальненим критерiем оптимiзацiï nNG залежно вщ потужностi двигуна базовоï машини та фiзико-механiчних властивостей середовища, що розроблюеться.
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ
1. Дорожные машины. Машины для земляных работ : монография / [Т. В. Алексеева, К. А. Артемьев,
A. А. Бромберг и др.] - Москва : Машиностроение, 1972. - 504 с.
2. Баловнев В. И. Дорожно-строительные машины с рабочими органами интенсифицирующего действия : монография / [В. И. Баловнев]. - Москва: Машиностроение, 1981. - 224 с.
3. Баловнев В. И. Моделирование процессов взаимодействия со средой рабочих органов дорожно-строительных машин : монография / [В. И. Баловнев]. - Москва : Высшая школа, 1982. - 335 с.
4. Дорожные машины. Теория, конструкция и расчет : учеб. для вузов / [Н. Я. Хархута, М. И. Капустин,
B. П. Семенов, И. М. Эвентов]. - Ленинград : Машиностроение, 1976. - 472 с.
5. Строительные машины : монография / [Н. Г. Домбровский, Ю. Л. Картвелишвили, М. И. Гальперин]. -Москва : Машиностроение, 1976. - 391 с.
6. Зеленин А. Н. Основы разрушения грунтов механическими способами : монография / [А. Н. Зеленин]. -Москва : Машиностроение, 1968. - 376 с.
7. Машины для земляных работ : учеб. пос. для вузов / [А. Н. Зеленин, В. И. Баловнев, И. П. Керов]. - Москва :
Машиностроение, 1975. - 424 с.
8. Машини для земляних робгг : щдручник / [Л. А. Хмара, С. В. Кравець, М. П. Скоблюк та ш.; за заг. ред. д. т. н., проф. Л. А. Хмари та д. т. н., проф. С. В. Кравця]. - Харшв : ХНАДУ, 2014. - 548 с.
9. Машини для земляних робгг: навч. поаб. / [Л. А. Хмара, С. В. Кравець, В. В. Шчке, Л. В. Назаров, М. П. Скоблюк, В. Г. Шктн; тд заг. ред. проф. Л. А. Хмари та проф. С. В. Кравця]. Рiвне -Дншропетровськ - Харшв, 2010. - 557 с.
10. Машины для земляных работ : монография / [Ю. А. Ветров, А. А. Кархов, А. С. Кондра и др.]. - Киев : Высшая школа, 1976. - 368 с.
11. Навесное тракторное оборудование для разработки высокопрочных грунтов : монография / [Б. З. Захарчук, Г. А. Шлойдо, А. А. Яркин и др.]. - Москва : Машиностроение, 1979. - 191 с.
12. Проектирование машин для земляных работ. Под ред. А. М. Холодова. - Харьков : Высшая школа, 1986. -272 с.
13. Землеройно-транспортные машины : монография / [А. М. Холодов, В. В. Ничке, Л. В. Назаров]. - Харьков : Высшая школа, 1982. - 192 с.
14. Шаммат Н. К. Основы BASIC и объектно-проектированного программирования : монография / [Н. К. Шаммат]. - Киев : Диалектика, 1996. - 448 с.
15. Шилдт Г. Н. Языки программирования : монография / [Г. Н. Шилдт]. - Санкт-Петербург, 1996. - 416 с.
REFERENCES
1. Alekseeva T.V., Artemev K.A., Bromberg A.A. and oth. Dorozhnyie mashinyi. Mashinyi dlya zemlyanyih rabot [Traveling machines. Machines for earthmovings]. Moscow : Engineering, 1972, 504 p. (in Russian).
2. Balovnev V.I. Dorozhno-stroitelnyie mashinyi s rabochimi organami intensifitsiruyuschego deystviya [Trail builders
with the working organs of intensifying action]. Moscow : Engineering, 1981, 224 p. (in Russian).
3. Balovnev V.I. Modelirovanie protsessov vzaimodeystviya so sredoy rabochih organov dorozhno-stroitelnyih mashin
[Design of processes co-operating with the environment of working organs trail builders]. Moscow : High School, 1982, 335 p. (in Russian).
4. Harhuta N.Ya., Kapustin M.I., Semenov V.P. and Eventov I.M. Dorozhnyie mashinyi. Teoriya, konstruktsiya i raschet. Uchebnik dlya vuzov [Theory, construction and calculation. Textbook for institutions of higher learning]. Leningrad : Engineering, 1976, 472 p. (in Russian).
5. Dombrovskiy N.G., Kartvelishvili Yu.L. and Galperin M.I. Stroitelnyie mashinyi [Building machines]. Moscow : Engineering, 1976, 391 p. (in Russian).
6. Zelenin A.N. Osnovyi razrusheniya gruntov mehanicheskimi sposobami [Bases of destruction soils mechanical methods]. Moscow : Engineering, 1968, 376 p. (in Russian).
7. Zelenin A.N., Balovnev V.I. and Kerov I.P. Mashinyi dlya zemlyanyih rabot. Uchebnoe posobie dlya vuzov [Machines for earthmovings. Train aid for institutions higher learning]. Moscow : Engineering, 1975, 424 p. (in Russian).
8. Khmara L.A., Kravets S.V., Skoblyuk M.P. and oth. Mashini dlya zemlyanih robit : pidruchnik [Machines for earthmovings : textbook]. Edited by Dr. Sc. (Tech.), Prof. L.A. Khmara and Dr. Sc. (Tech.), Prof. S. V. Kravets. Kharkiv : KhNASU, 2014, 548 p. (in Ukrainian).
9. Khmara L.A., Kravets S.V., Nichke V.V., Nazarov L.V., Skoblyuk M.P. and Nikitin V.G.; edited by Dr. Sc. (Tech.),
Prof. L.A. Khmara and Dr. Sc. (Tech.), Prof. S. V. Kravets Mashini dlya zemlyanih robit : navchalniy posibnik [Machines for earthmovings : textbook]. Rivne - Dnipropetrovsk - Kharkiv, 2010, 557 p. (in Ukrainian).
10. Vetrov Yu.A., Karhov A.A., Kondra A.S. and oth. Mashinyi dlya zemlyanyih rabot [Machines for earthmovings]. Kyiv : High School, 1976, 368 p. (in Russian).
11. Zaharchuk B.Z., Shloydo G.A., Yarkin A.A. and oth. Navesnoe traktornoe oborudovanie dlya razrabotki vyisokoprochnyih gruntov [Cover tractor equipment for development of durable soils]. Moscow : Engineering, 1979, 191 p. (in Russian).
12. Proektirovanie mashin dlya zemlyanyih rabot [Planning of machines for earthmovings]. Edited by A.M. Kholodov. Kharkiv : High School, 1986, 272 p. (in Russian).
13. Kholodov A.M., Nichke V.V. and Nazarov L.V. Zemleroyno-transportnyie mashinyi [Earthmovers-transport machines]. Kharkiv : High School, 1982, 192 p. (in Russian).
14. Shammat N.K. Osnovyi BASIC i ob'ektno-proektirovannogo programmirovaniya [Bases of BASIC and objective-designed programming]. Kyiv : Dialektika, 1996, 448 p. (in Russian).
15. Shildt G.N. Yazyikiprogrammirovaniya [Programming languages]. Saint-Petersburg, 1996, 416 р. (in Russian).
Надшшла до редакцп 13.07.2019 р.
