Вивчення ефектів, пов’язаних з неоднорідністю поля, як ефективний засіб поглиблення знань студентів-фізиків про силове поле Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

Scientific journal

PHYSICAL AND MATHEMATICAL EDUCATION

Has been issued since 2013.

Науковий журнал

Ф1ЗИКО-МАТЕМАТИЧНА ОСВ1ТА

Видасться з 2013.

http://fmo-journal.fizmatsspu.sumy.ua/

1вченко В.В. Вивчення ефект'в, пов'язанихз неоднор'дн'стю поля, якефективнийзаабпоглибленнязнань студент'в фiзикiв про силове поле. Ф'!зико-математична освта. 2019. Випуск 1(19). С. 68-74.

Ivchenko V. Study Of The Inhomogeneity Field Effects As An Effective Tool For The Deepening The Knowledge Of Physics Students About The Force Field. Physical and Mathematical Education. 2019. Issue 1(19). Р. 68-74.

DOI 10.31110/2413-1571-2019-019-1-011 УДК 378.147:53

В.В. 1вченко

Херсонська державна морська академ'я, Украна

[email protected] ORCID: 0000-0001-7367-3669

ВИВЧЕННЯ ЕФЕКТ1В, ПОВ'ЯЗАНИХ З НЕОДНОР1ДН1СТЮ ПОЛЯ, ЯК ЕФЕКТИВНИЙ ЗАС1Б ПОГЛИБЛЕННЯ ЗНАНЬ СТУДЕНТ1В-Ф1ЗИК1В ПРО СИЛОВЕ ПОЛЕ

АНОТАЦЯ

Формулювання проблеми. У шкльному курй фiзики кiлькiснi розрахунки робляться переважно для однор'дних силових полю (рух тл в однор'дному грав'тац'шному полi Земл'1; використання модел'1 однор'дного електростатичного поля плоского конденсатора для розрахунку руху заряд'в та його електричних характеристик тощо). Проте, варто пам'ятати, що однор'дне силове поле, е моделлю граничного переходу i реальнi силовi поля е суттево неоднор'дними.

Матер/'али i методи. Узагальнення та системний анал'з лтературних першоджерел з даноi' тематики; технологiя задачного пдходу у процеа вивчення фiзики; методи математичного анал'ву, системний п'дх'д.

Результати. Ефекти, пов'язаш з неоднор/'днстю силового поля, е дуже р'зномаштними i проявляються як у макро-, так й у мкросвтi. Наближення однор'дного поля, зазвичай, е граничним випадком неоднор'дного поля. Воно застосовуеться для малих областей простору. Проте, навть, у цьому випадку снують ефекти, якi неможливо пояснити в межах модел'1 однор'дного поля. Так ефекти становлять не лише фундаментальний нтерес, але й мають важливий прикладний характер.

Висновки. Проведене у данй роботi досл'дження дозволило виокремити низку фiзичних проблем, що виникають завдяки саме неоднор'дного характеру силового фiзичного поля. Така система фiзичних задач дозволяе всебiчно висвтлити реальну структуру р'зного роду пол'в i може бути з успхом впроваджена в навчальний процес у вивченн в'дпов'дних тем студентами-ф'зиками.

КЛЮЧОВ1 СЛОВА: виш'вський курс фiзики, силове поле, неоднор':дне поле, задачний nidxid.

ВСТУП

Постановка проблеми. Поняття поля е одним i3 найфундаментальнших понять фiзики на и сучасному етат розвитку. Фiзичнi поля подтяють на поля переносу та силовi поля. Поля переносу виникають завдяки наявност просторових градiентiв певних параметрiв середовища. У цьому випадку виникають просторово залежн (польовО потоки енерги, заряду або частинок, що намагаються усунути цю нерiвномiрнiсть. Шд силовим полем розум^ть просторово-розподтений вид матери, що е «посередником» взаемоди (притягання або вщштовхування) мiж розмщеними на певый вщстаы мтро- або макрооб'ектами.

У шктьному кура фiзики кшьмсн розрахунки робляться переважно для однорщних силових полiв (рух тт в однорщному гравп^ацшному полi Земл^ використання моделi однорщного електростатичного поля плоского конденсатора для розрахунку руху зарядiв та його електричних характеристик та тощо). Проте, варто пам'ятати, що однорщне силове поле е моделлю граничного переходу (1вченко, 2018), i реальн силовi поля е суттево неоднорщними.

Аналiз актуальних дослщжень. Розвитку модельних уявлень в учыв про силове поле присвячено дослщження Д. А. Зулумханова, Л. М. Артюшкшо''', С. Е.Каменецького, В. Ф. Ефiменко, А. В. Севрюк та н У цих роботах розроблено методику вивчення силового поля як нас^зного поняття навчального матерiалу та видтено етапи формування цього поняття. Слщ вщзначити, що проблема формування поняття про силове поле як модель iз розподтеними параметрами, зокрема у студенев фiзичних спе^альностей, зовам не розглянута.

Мета статп. З огляду на вищевикладене, метою статт е презента^я та аналiз низки фiзичних проблем, в яких проявляеться неоднорщысть силового (гравп^ацшного, електричного чи магнтного) поля.

ISSN 2413-158X (online) ISSN 2413-1571 (print)

МЕТОДИ ДОСЛ1ДЖЕННЯ

Узагальнення та системний аналiз лiтературних першоджерел з обрано! тематики; технологiя задачного пiдходу у процес вивчення фiзики; методи математичного аналiзу, системний пiдхiд.

РЕЗУЛЬТАТИ ДОСЛ1ДЖЕННЯ

Гравiтацiйне поле. Модель однорiдного гравп^ацшного поля переважно використовуеться для розв'язання рiзноманiтних задач, пов'язаних з описом динамти руху тiл поблизу земно! поверхы. Насправдi, поле земно! кулi е неоднорiдним i центральносиметричним. Виникають питання: «За яких умов можна знехтувати неоднорщыстю такого поля?», «Ям поправки можна внести в першому наближеннi до вiдомих шкiльних формул, щоб врахувати його неоднорщшсть?». Як вщомо, точнi формули для розрахунку потен^ально! енергпта напруженостi для тта масою т , що знаходиться на висотi к над поверхнею однорщно! кулi масою М та радiусом Я , мають наступний вигляд:

ж =-оМт я=о М

*р О Я+к' £ О (Я + к/2

Розкладаючи цi функц^! в ряд Тейлора за ступенями к та обмежуючись першими двома доданками, отримуемо:

» т£ок, £ « - 2к]■

Тут ми позначили через £0 = ом/к1 напруженiсть поля (прискорення втьного падiння) на поверхнi тта та здшснили «зсув» вiдлiку потен^ально! енергп на сталу величину ОМ/Я . Таким чином, при к << Я розглянут величини лшмно змiнюються разом зi змiною висоти.

Якщо вважати, що прискорення втьного падшня поблизу поверхнi Землi е сталим, то легко отримати вирази для кшцево! швидкостi о та часу падшня г тта, що падае без початково! швидкост з висоти Н :

»к =42ЁН, =42Н/Яо . (1)

Становить певний iнтерес простежити, за яких умов стввщношення (1) лишаються справедливими для реально! ситуацп, коли сила тяжiння змiнюеться з висотою. Для знаходження кiнцево! швидкост вiльно падаючого тiла в неоднорщному полi тяжiння сферичного небесного тта, позбавленого (для спрощення) атмосфери, скористуемося законом збереження механiчно! енергп:

Мт Мт то'

-О-= —О--1--

Я + Н Я 2

Звщси

М^ . (2)

/Я + Н

При Н >> Я о «^2^Я = сош1, тобто кiнцева швидкiсть не залежить в^д висоти падшня. Ця швидккть дорiвнюе другш космiчнiй швидкостi. Оскiльки о = — Лк/Л то

( п:—~—, 1„ „ =

г = — Мк > "г к+^лк = * ( Я ц IЯ+2Н++НН7Щ

1о(к) 0У к 24М V Я V ( )

(3)

Через те, що прискорення втьного падшня змшюеться з висотою, важливою характеристикою руху е ривок ] (Ивченко 2017):

2^32Я3 Щ-к ] сН Ск Л ° Ск (Я + к)7'2 \ Я + Н ' Таким чином, на вiдмiну в^д прискорення вiльного падiння, для даного випадку ривок не е однозначною функ^ею вщ точки простору i залежить додатково в^д швидкостi падшня (обертаеться в нуль якщо о = 0 ).

На рис. 1, 2 наведено результати числових розрахун^в залежностей вщносних похибок 8и = (ик-и//и, 8 = (г — 4)Д в^д вiдносно! висоти Н/Я, що виникають при нехтуванн неоднорiднiстю гравiтацiйного поля. Зрозумто, що для довiльного випадку о<оА, г > гк. Виразно видно, що 8и не перевищуе 5%, якщо висота Н приблизно е на порядок меншою, ыж радiус Я , тодi як 8 не перевищуе 5%, якщо Н приблизно е на твпорядки меншою за Я .

Для того, щоб у студенев не виникло хибне уявлення про те, що однорщне гравп^ацшне поле завжди являе собою певну апроксимацю справедливу лише поблизу поверхн однорщних сферичних тiл, можна запропонувати розв'язати разом iз студентами наступну задачу (Савченко 1988; задача 6.2.13).

Припустимо, що ми маемо однорщну кулю з густиною р та центром в точц1 О, всередиы яко! знаходиться сферична порожнина з центром в точц1 О' (рис. 3). Необхщно знайти напружеысть поля §р в довтьнш точц1 Р порожнини. Користуючись теоремою Гауса для довтьно! точки всередиы суцтьно! куш, дктанемо: §0 =-(4ж I Ъ)Оргй, де г0 - рад1ус-вектор дослщжувано! точки вщносно центра О. Для знаходження результуючого поля слщ вщняти вщ ц1е! величини напружеысть поля всередиы порожнини, заповнено! речовиною з т1ею самою густиною р: £ =-(Аж / 3)0 рг' (тут ?' - рад1ус-вектор дослщжувано! точки вщносно центра порожнини О'). Маемо:

§г = ¿0 - £' = -(Ал / Ъ)ОрОО'. Через те, що вектор ОО' е сталим, з останнього виразу бачимо, що напружеысть поля с^зь всерединi порожнини, мае однаковий напрям i модуль. Таким чином, гравп^ацмне поле в порожниы е однорiдним

за будь-якого положення ii центру та величини радiусу (цей радiус, зазвичай, повинен бути меншим за радiус кулi). Напрямок цього поля ствпадае з напрямом вектора, що сполучае центри порожнини й кулГ

Рис. 1. Залежнiсть вщносноТ похибки <>' с м.' вщ вiдносноТ висоти / / л

Рис. 3. До задачi про визначення гравггацшного поля всерединi сферичноТ порожнини

Рис. 2. Залежнiсть вщносноТ похибки <> -u-i : вщ вщносноТ висоти И R

Рис. 4. До задачi про коливання супутника на орбiтi

Розглянемо тепер два ефекти, що виникають у наслщок неоднорiдностi гравiтацiйного поля небесних тт. Припустимо, що супутник (природний або штучний) планети, яка мае масу M , е стрижнем довжиною l з лiнiйною густиною г, а центр мас стрижня знаходиться на вщетаы вщ центра мае планети. Позначимо через в миттевий

кут нахилу oci стрижня до лшм, що сполучае центри мае планети та стрижня (рис. 4). Перш за все знайдемо силу dF , що flie на елемент довжини стрижня dl . У систем! вщлту, пов'язаною з центром мае стрижня, модуль u,ie'i сили буде дор1внювати pi3HHU,i пом1ж модулями вщцентрово! сили ¡нерцм dFtim та гравггацшно'| сили dF ■ Маемо:

Mrdx

dF™, = G-, де R = R + x ( -lcosd/2 < x <lcosd/2 , див. рис. 4). Але ОМ/яЦ = g , де g - прискорення вiльного

R2 cosв

jr (R Y Tdx

пад1ння центру мас стрижня, тому dF = I —00 I -g .

р ^ R ) cose

Вiдцентрове прискорення цього елементу довжини дорiвнюе co2R, де о - кутова швидкiсть обертання радiус-

вектора центра мас стрижня. З Ышого боку m2R = g . Тодi отримаемо: dF. = I R I Tdx g . Враховуючи умову x << R^ ,

^R)cose

остаточно отримаемо:

dF=^- ^ „ R^Seg.

Момент ^е! сили вiдносно осi обертання, що проходить через центр мас, i е перпендикулярною до площини рис. 4 та дорiвнюе добутку сили dF на ii плече d, рiвне xtge . Тодi сумарний момент сили, що дiе на стрижень

,, Г,,, 3rgtge 'со\в2 2, mgl2sinecose М = dM и—2-s— x dx и —-,

J R 0cos в-i coJs^2 4Ro

де m = rl - маса стрижня. Вважаючи кут вщхилення стрижня в малим, отримаемо: М и mgl2в/4R0 .

Запишемо тепер основне р1вняння динамти обертального руху для стрижня: в + (пщ1"¡4Л^)в = О, де J = т12/12 - момент шерцп стрижня для даного випадку. Це рiвняння е рiвнянням гармонiчних коливань з ци^чною частотою т = . Тодi перiод коливань Т = 2ж^^/3^ . Таким чином, супутник повинен здiйснювати коливання («хитатися»)

на орбiтi з перiодом в ^3 разiв меншим за перiод його обертання навколо планети. Для оцшки його величини приймемо: Л0 = 6400 км, g = 9,8 м/с2. Тодi Т = 84 хв.

Як вщомо, земнi припливи та вiдпливи виникають завдяки неоднорiдностi гравiтацiйного поля Мкяця (Кучерук та iн. 1999; стор. 128). Зробимо оцшку величини висоти земних припливiв, виходячи зi статично! теорй Ньютона. Уздовж вiльноí поверхш рiдини потенцiальна енергiя всiх д^чих на и частинки сил повинна лишатися сталою. У системi вщлту, пов'язаною iз Землею на частинки води в океаш, дiють сили всесвiтнього тяжiння з боку Землi й Мiсяця та сили шерцй, пов'язанi iз поступальним прискореним рухом Землi вiдносно Мiсяця, завдяки дй сили всесвiтнього тяжiння з боку нього. У гравп^ацшному полi Землi потенцiальна енергiя елемента води масою ш дорiвнюе -ОЫт/г, потенщальна енергiя в гравiтацiйному полi Мкяця -СМиш1ги, де Ы3 та Мм - маса Землi й Мкяця; гм - вiдстань вщ Мiсяця до елемента води.

Для знаходження потенциально!' енергм, пов'язано! ¡з силою ¡нерцй, знайдемо спочатку вираз для не!. У випадку поступального руху з прискоренням 5;н сила ¡нерцй Еш=-таш. Застосувавши другий закон Ньютона та закон всесвiтнього тяжшня для модуля прискорення, якого набувае Земля, внаслщок притягання до Мкяця, отримаемо О, = ОМм/г„, де г - вщстань мiж Землею та Мкяцем. Спрямуемо в^д центра мас Землi до Мiсяця вкь Ох (рис. 5).

Проекцiя сили шерцп на цю вiсь

Елементарна робота йА сили шерцп при проходженн елементом

води вщстаы йх дорiвнюватиме = -ша^йх. Але, осктьки сила iнерцй е потенщальною, то <ЛЛ = , де -

потенц1альна енерпя, пов'язана ¡з силою шерцй, \ с/И^ ¡и =таш(1х. 1нтегруючи останню р1внкть, дктанемо 1¥рт =ташх (сталу штегрування в даному випадку можна покласти р1вною нулю). Якщо позначити через г рад1ус-вектор, проведений ¡з центра мас Земл1 до точки знаходження елемента води, то х = гсо&в, де в - кут м1ж г \ вксю Ох. Тод1

^ = ш^госзЭ = ОЫмтгсо&! г02.

За умови сталостi щодо сумарно!' потенцiальноí енергп вздовж вiльноí поверхнi рiдини, остання повинна бути однаковою для точок А (в = 0 ) i й (в = ж/2 ) (див. рис. 5), рiзниця вщстаней г + к та г , вщ яких до центра Земл^ визначае висоту припливу к. Тодi з урахуванням виразiв для рiзних компонентiв потенцiальноí енергй, наведених вище, матимемо:

-О

Ыт

-О-

Ыт

г + к г - (г + к)

-+ О

Ышт(г + к)

= -О

Ыт

О

Ыт

або

Ы,

1 1

г г + к

Ы

г + к

(г + к) ^

Для наближеного знаходження величини к з останнього рiвняння, приймемо до уваги, що к <<г <<г0. У такому разi (1/г)-(1/(г + к)) = к/(г(г + к))ик/г2. Щоб обчислити рiзницю дробiв, що ф^урують у правiй частинi отриманого рiвняння, знехтуемо в них скрiзь висотою к i застосуемо формулу (1 + х)" и 1 + ах ( х << 1) для знаходження наближеного виразу для дробу (г02 + г2)"12. Маемо:

(г„2 + г2 )

>-12

^+П

4/2

11-

1 г!

2 г2

2г„

2г„

2г„2 - г7 2г3

2г0 г + г0г - г

2г0 г + г0г

2г„(г„ - г) 2г„(г„ - г)

Тому

|- (г + к) ^ + г

г 2г0г + г0г

3

3 г2

2г„(г„ - г) г„ 2 г„(г„ - г) 2 г„

к 3 г2 Ы= -Ым ~3. г 2 г„

Якщо покласти г и л, то остаточно отримаемо:

к и 3 Ым (I л,.

2 Ы,

2

Г,

Г

1

1

Г,

г

„

„

2

2

г

г

„

1

1

1

2 2 г„ + г

г - г

г - г

„

„

1

1

г

г

г:

г.

„

Рис. 6. Хщ силових лшш у випадку плоского конденсатора

Осктьки Мм/М3 = 1/81, К3/г0 = 1/60, то И = 0,55 м. На вiдкритих островах в океан амплпуда припливу в повний i новий мiсяцi, зазвичай, становить порядку 1 м. Ця величина узгоджуеться з тим, що дае статична теорiя припливiв. У берепв океанiв амплiтуда припливiв складае приблизно 2 м. Мiсць з амплгтудою 3 м - не багато, а з амплгтудою 6 м -дуже мало. Ус вони знаходяться або у вузьких протоках, або в глибин довгих заток.

Електричне поле. Як вщомо, у неоднорщному електричному полi на диполь, ^м орiентувального моменту пари сил, дiе ще сила за напрямом зростання напруженосп поля, що прагне втягнути диполь в область сильншого поля. Наявнiстю цих сил пояснюеться, наприклад, притягання до наелектризованих тт дрiбних предметiв. П^д дiею електростатичного поля наелектризованого тiла на предметах виникають iндукованi заряди, як наближено можна вважати диполями. Осктьки поле наелектризованого тта неоднорiдне, то дрiбнi предмети-диполi перемiщуються за напрямом зростання напруженосп поля, тобто притягаються до наелектризованого тта.

Розглянемо електричний диполь, що знаходиться в неоднорщному електричному полк Нехай / - рад1ус-вектор, проведений вщ негативного заряду до позитивного. Результуюча сила, що д1е на цю систему Ё = дЕ+ + {-д)Е_ = д(Е+ -Е_), де Е+ та Е_ - напруженосп електричного поля в мкцях, де розташоваы центри позитивного та негативного заряд1в. Для точкового (/—»О) диполя Е+ -Е_ ~ (/ , де через (/. V) позначено

скалярний добуток вектора / на оператор набла. Тод1 Р « (р,У)Е , де р = д1 - дипольний момент. Таким чином, така сила е не нульовою лише у випадку неоднорщного поля. Якщо електричне поле створюе, наприклад, точковий заряд i диполь розташований вздовж однiеi з його лЫш напруженостi, то Е = 3 .

Одыею з основних моделей в кура електрики та магнетизму е щеальний плоский конденсатор. Його «щеальысть» обумовлена тим, що поле всередин нього вважаеться скрiзь однорiдним. Насправдi бтя краiв такого конденсатора силовi лшп зазнають вигину (рис. 6). Неоднорщыстю електричного поля поблизу кра'в конденсатора пояснюеться втягування дiелектрика всередину нього. Дшсно, нехай дiелектрична пластина з проникыстю е всунута в проспр мiж обкладинками повiтряного (е = 1) плоского конденсатора на величину х . Такий конденсатор з частково всунутою пластиною можна розглядати як два паралельно з'еднаних конденсатори, один з яких заповнено дiелектриком, а шший - ы. Електроемысть тако' системи:

е0еах е0 а(Ъ - х) е0 а г

C --

Sf [(--1)x + b],

d d

де е0 - дiелектрична стала; d - вщстань мiж обкладинками конденсатора; a - po3Mip обкладинки в поперечному до x напрямку; b - розмiр обкладинки в напрямку паралельному до x . Останнiй вираз, отриманий в припущены, що x >> d i b - x >> d . Це пов'язано з тим, що коли кЫець пластини, який втягуеться, е близьким до одного з кра'|'в конденсатора, ми не можемо використовувати вщому формулу для розрахунку емност плоского конденсатора.

Якщо конденсатор приеднано до джерела стало! напруги (U = const), то енерпя тако! системи

W = ^aa[(е- 1)x + b]U2.

Тодi шукана сила втягування пластини в конденсатор знайдеться як:

F =

dW - (s- 1)aU2

. (6)

сЫ 2d

Розглянута сила вщноситься до класу пондеромоторних сил \ в загальному випадку е пропорцмною УЕ2 (Сивухин 2004; стор. 138). Для демонстрацп наявностi цього ефекту пщ час лекцiйного заняття можна скористатися високовольтним джерелом стало!' напруги, скляною кюветою з касторовим маслом, плоским конденсатором, освптювачем та екраном. За вщсутносп напруги на конденсаторi рiвень масла всюди в кювет з вертикально розташованими обкладинками конденсатора е однаковим. Якщо подати на нього напругу, то рщина втягуеться всередину конденсатора, i рiвень масла мiж обкладинками пiдвищуеться на величину к , що можна спостер^ати при проектуванн устаткування на екран. Вщзначимо, що тiло з дiелектричною проникнiстю, меншою за дiелектричну проникнiсть середовища, буде навпаки

виштовхуватися в область бiльш слабкого електричного поля. Демонстрация такого ефекту описана в (Сивухин 2004; стор. 131).

Розглянутий ефект можна використовувати для визначення дiелектричноí проникностi рщкого дiелектрика. В описаному вище дослд стан рiвноваги рiдини настане, коли F = mg = pahdg , де р - густина рщини. Скориставшись цieю умовою та рiвнiстю (6), матимемо:

e = i+phd^.

s0U2

В iзоляцiйних матерiалах (наприклад, в керамiчних пластинах, що використовуються у вузлах високовольтних лшм електропередачi), однорiдне електричне поле може бути порушено невеликими домшками (наприклад, повпряними бульбашками або частинками стороннього матерiалу з шшою дiелектричною проникнiстю). У багатьох випадках електричний пробм е обумовленим саме такою неоднорщыстю поля.

Магштне поле. Ефекти, що виникають в магытному полi е аналогiчними тим, що були розглянут вище для неоднорщного електричного поля. Парамагнiтнi частинки або тта втягуються в область бтьш сильного магнiтного поля, тодi як дiамагнетики, навпаки, виштовхуються з не'|'. Розглянемо, наприклад, шар рiдини, розташований в вертикальному неоднорiдному магнiтному полi (припустимо також, що це поле збтьшуеться вгору). Тодi в рщкому киснi (парамагнетик) бульбашки будуть спливати вгору. Натомкть, в рiдкому азот (дiамагнетик) бульбашки будуть рухатися донизу.

Наявшсть сили, що дiе в неоднорщному магнiтному полi, використовуеться при визначенн магнiтноí сприйнятливостi % експериментальних зраз^в. Значення u,iei сили може бути знайдене за формулою (припускаемо, що статичне магштне поле змшюеться лише вздовж вертикально' оа z ):

¡u0%mH dH р dz

де /л0 - магнiтна стала; m - маса зразка; р - його густина; H(z) - модуль напруженостi магнiтного поля вздовж зразка, розташованого паралельно до оа z . Якщо магытне поле змiнюеться так, що HdH/dz = const, то F = const i, роздтивши змшы в останньому рiвняннi та штегруючи отриманий вираз, дiстанемо

2F р

V = ---

^m(H22 - H2)

де Hl (H2) - напруженкть магнiтного поля бiля нижнього (верхнього) кшця зразка. Таким чином, визначивши силу, що дiе на зразок з боку вщомого неоднорiдного поля, можна визначити магытну сприйнятливiсть речовини, з яко' вiн зроблений. Цей метод дктав назву метода Гу'.

Вiдзначимо, що сила з боку неоднорщного магнiтного поля дiе на магнт-ii моменти навiть електрично нейтральних об'ектв. Це дае змогу визначити величину таких моментв. У зв'язку з цим дуже показовим е дослщ Штерна i Герлаха (Сивухин 2004). За допомогою цього дослщу вдалося переконливо довести наявнiсть в електронах власного магнтного моменту, а, отже, i спiну.

Зауважимо, що створення однорщного магнiтного поля в скшченш областi простору е складною фiзико-технiчною задачею. Одним iз засобiв для реалiзацií такого поля е ктьця Гельмгольца - двi стввкы однаковi радiальнi котушки, вiдстань мiж центрами яких, дорiвнюе 'х середньому радiусу. У центрi системи, як показують розрахунки, кнуе зона однорщного магнiтного поля. Кiльця Гельмогольца використовуються для отримання постшного, змiнного або iмпульсного магнiтного поля з зоною однорщносп, що, зазвичай, використовуеться в експериментах, а також для калiбрування датчи^в магнiтноí iндукцií, намагнiчування i розмагнiчування постiйних магнiтiв, розмагнiчуваннi стальних заготовок, деталей та шструмен^в.

ОБГОВОРЕННЯ

Як бачимо, ефекти, пов'язан з неоднорщнктю силового поля, е дуже рiзноманiтними i проявляються як у макро-, так - й у мшросвт. Наближення однорщного поля, зазвичай, е граничним випадком неоднорщного поля. Воно застосовуеться для малих областей простору. Проте, навпъ, у цьому випадку кнують ефекти, якi неможливо пояснити в межах моделi однорщного поля. Такi ефекти становлять не лише фундаментальний штерес, але й мають важливий прикладний характер.

ВИСНОВКИ

Дослщження дозволило виокремити низку фiзичних проблем, що виникають завдяки саме неоднорщного характеру силового фiзичного поля. Така система фiзичних задач дозволяе всебiчно висв™ити реальну структуру рiзного роду полiв i може бути з устхом впроваджена в навчальний процес у вивченн вiдповiдних тем студентами-фiзиками.

Список використаних джерел

1. 1вченко В. В. Про рiзнi типи класифтацп наукових навчальних моделей у кура фiзики вищого закладу освiти. Фiзико-математична освта. 2018. 3(17) С. 40-45.

2. Ивченко В. В. За пределами равномерного и равноускоренного движения: рывок. Физическое образование в Вузах. 2017. 23(3) С. 38-45.

3. Кучерук I. М., Горбачук I. Т., Луцик П. П. Загальний курс фiзики. Т. 1: Механта. Молекулярна фiзика i термодинамта. К.: Технта, 1999. 536 с.

4. Савченко О. Я. Задачи по физике: Учебное пособие. М.: «Наука», 1988. 416 с.

5. Сивухин Д. В. Общий курс физики. Учеб. пособие: Для вузов. Т. 3 Электричество. М.: «Физматлит», 2005. 656 с.

References

1. Ivchenko V.V. (2018). Pro rizni typy klasyfikaciyi naukovyx navchalnyx modelej u kursi fizyky vyshhogo zakladu osvity y [On Different Types Of Classification Of The Scientific Models In University Physics Education]. Fizyko-matematychna osvita -Physical and Mathematical Education, 3(17), 40-45. DOI 10.31110/2413-1571-2018-017-3-007 [in Ukraine].

2. Ivchenko V.V. (2017). Za predelami ravnomernogo i ravnouskorennogo dvizheniya: ryivok [Beyond Uniform and Uniformly Accelerated Motion: Jerk]. Fizicheskoe obrazovanie v Vuzah - Physics in Higher Education, 23(3), 38-45 [in Russian].

3. Kucheruk I. M., Gorbachuk I. T. & Lucyk P. P. (1999). Zagalnyj kurs fizyky. T. 1: Mexanika. Molekulyarna fizyka i termodynamika [General course of physics. Vol. 1: Mechanics. Molecular physics and thermodynamics]. K.: Texnika [in Ukraine].

4. Savchenko O. Ya. (1988). Zadachi po fizike: Uchebnoe posobie [Problems in Physics: Tutorial]. M.: «Nauka» [in Russian].

5. Sivuhin D. V. (2005). Obschiy kurs fiziki. Ucheb. posobie: Dlya vuzov. T. 3 Elektrichestvo [General course of physics. For universities. Vol. 3 Electricity]. M.: «Fizmatlit» [in Russian].

STUDY OF THE INHOMOGENEITY FIELD EFFECTS AS AN EFFECTIVE TOOL FOR THE DEEPENING THE KNOWLEDGE OF PHYSICS STUDENTS ABOUT THE FORCE FIELD

Vladimir Ivchenko

Kherson State Maritime Academy, Ukraine

Abstract.

Formulation of the problem. In the school course of physics, quantitative calculations are made mainly for homogeneous force fields (motion of bodies in a homogeneous gravitational field of the Earth; using of the model of a homogeneous electrostatic field of a plane capacitor for calculating the charge motion and its electrical characteristics, etc.). Nevertheless, the problem of forming the concept of a force field as a model with distributed parameters, in particular, for students of physical specialties is not considered at all.

Materials and methods. Generalization and systematic analysis of literary primary sources on selected topics; the problem solving approach; the methods of mathematical analysis, system approach.

Results. The effects associated with the non-uniformity of the force field are very diverse and manifest both in macro and in the micro world. The approximation of a uniform field is usually a limiting case of a non-uniform field and is applicable to the relatively small areas of space. There are always effects that, even qualitatively, can not be explained within the model of a uniform field. Such effects are not only of fundamental interest but also of an important applied nature.

Conclusions. The physical problems analyzed in this paper allow to comprehensively highlight the spatially distributed character of real force fields and can be successfully introduced into the educational process when studying the corresponding topics by physics students.

Key words: university physics education, the force field, the non-uniform field, the problem solving.