CC BY
20УДК 004.946
Никифоров В.С.
студент кафедры компьютерной безопасности Северо-Кавказский федеральный университет (Россия, г. Ставрополь)
ВИРТУАЛЬНАЯ РЕАЛЬНОСТЬ КАК СОЦИОКУЛЬТУРНЫЙ ФЕНОМЕН
И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МЕТАФОРА
Аннотация: в статье рассмотрена концепция виртуальной реальности, ее физический, математический, психологический, социокультурный, философский аспекты, а также актуальность изучения данного феномена. Проанализирован процесс виртуализации социума, различные подходы к феномену виртуализации, сформированные выдающимися деятелями и направленные на создание социологических моделей современности, основанных на концепции виртуализации. Рассмотрена концепция математического платонизма, оказавшая влияние на многие разделы теории множеств, алгебры и анализа, а также математические аспекты проблем применения имитационных моделей с интерфейсом «Виртуальная реальность». Проведен анализ факторов и проявлений развития процесса дигитализации.
Ключевые слова: виртуальная реальность, социальная виртуализация, электронная среда, сетевая зависимость, математический платонизм, дигитализация, отображение Цао-Ена.
Введение
Современное постиндустриальное общество характеризуется созданием и совершенствованием новых интеллектуальных технологий и превращением информации в глобальный крупномасштабный ресурс. Частота передачи информации на негенетическом уровне превысила частоту передачи информации на генетическом уровне, что обусловило переход постиндустриального общества от энергии и энергетики к информационным технологиям. Человечество обрело совершенно новый мир, созданный и поддерживаемый с помощью высокоинтеллектуальных информационных технологий, гаджетов, порожденных цифровизацией и
реализованных с целью создания «виртуальной реальности» [6].
221
Виртуальная реальность — создаваемый техническими средствами мир на любом субстрате и передаваемый субъекту через его привычные для восприятия материального мира ощущения: слух, зрение, обоняние и др. Понятие искусственной реальности было впервые введено Майроном Крюгером в конце 60-х 20 века. В 1989 году Ярон Ланьер ввёл термин «виртуальная реальность». Первой системой виртуальной реальности стала созданная в Массачусетском Технологическом Институте в 1977 году «Кинокарта Аспена» (Aspen Movie Map). Эта компьютерная программа симулировала прогулку по городу Аспен и давала возможность выбрать между разными способами отображения местности. В настоящее время технологии виртуальной реальности широко применяются в различных областях деятельности человека: добыче полезных ископаемых, проектировании и дизайне, строительстве, военных технологиях, тренажерах и симуляторах, индустрии развлечений, маркетинге и рекламе. Объем рынка технологий виртуальной реальности оценивается в 15 млрд. долларов в год.
В нашей работе мы рассматриваем виртуальную реальность, как определенный тип взаимодействия между разнородными разрозненными объектами, а также специфические отношения между ними. Необходимость исследования феномена «виртуальной реальности» обусловлена тем, что она подчиняется своим законам, содержит свое пространство и время, несводимые к законам пространства и времени реальной реальности. Виртуальная реальность может быть разного характера: физического, психологического, социального, политического и т. д. [6]. Нас интересуют, в том числе, и математические аспекты виртуальной реальности.
Социально-философское обоснование виртуальной реальности. Во второй
половине XX века идея виртуальности возникла одновременно в нескольких областях
науки и техники: в квантовой физике, психологии, информатике. В квантовой физике
стали говорить о, так называемых, виртуальных частицах, которые, в отличие от других
элементарных частиц, характеризуются особым статусом существования. В авиации
был разработан и смоделирован виртуальный кокпит, который особым образом
обеспечивал пилота информацией о полете и окружающей среде. В психологии были
описаны особые психические состояния, возникающие у человека в условиях
222
взаимодействия с виртуальными объектами. И, наконец, термин «виртуальная реальность» был предложен для обозначения специальных компьютеров, которые дают пользователю интерактивное стереоскопическое изображение. Как результат, в сознании большинства людей термин «виртуальная реальность» стал ассоциироваться с компьютерами.
Идея виртуальности использовалась в схоластике: виртуальный объект существует, хотя и не субстантивно, но реально, и в то же время - не потенциально, а реально. С помощью этой концепции виртуальности в схоластике были изучены и решены такие проблемы, как: возможность сосуществования реальностей разных уровней, синтез сложных вещей из простых, энергоснабжение акта действия, соотношение потенциального и актуального. Эти проблемы были решены реальностью второго уровня (Божественной реальностью), которая фактически обладает энергией (виртусами), дающей силу разворачивать действие. В научной картине мира, возникшей в Новое время, под названием естественная реальность, в которой сохранилась идея силы (Virtus scholastic) и холодной ядерной трансмутации, различались и другие физические, ментальные и прочие силы. Внутренние противоречия общепринятой картины мира повлекли за собой возрождение идеи виртуальности в XX веке.
Конец ХХ - начало ХХ1 века знаменует собой устойчивый стремительный рост использования информационных технологий. «Компьютерно-телекоммуникационный взрыв» привел к технологиям виртуальной реальности и к изменению межличностных коммуникаций человека, форм обмена научными знаниями и паттернами культуры [6, 9]. Разработка и активное внедрение технологий глобальных информационных компьютерных сетей и, в частности, интернет-технологий во всех сферах современного общества привел к созданию новой сложной реальности, включающей в себя деятельность человека, социальные институты, ценности, мораль, мировоззрение.
На рубеже ХХ1 и ХХ веков возникла необходимость выбора и обоснования
онтологических постулатов физики. Речь шла об онтологическом статусе
фундаментальных абстракций, воспринимаемых исследователями как адекватное
отражение фрагментов объективной реальности. Ряд таких абстракций (неделимый
атом, мировой эфир, абсолютное пространство и время) были фактически
223
идеализациями ограниченного масштаба. Вот почему необходимо было выяснить, в какой степени физические понятия являются выражением сущности изучаемых объектов и процессов. М. Планк поставил вопрос о том, что мы называем физической картиной мира. Является ли картина мира произвольным творением нашего разума, или, наоборот, она отражает реальные, совершенно независимые от нас явления природы? Важно подчеркнуть мнение, что наличие в каждой картине мира элементов, соответствующих объективной реальности, позволяет нам до определенного момента отождествлять эту картину с самим миром. Изменение физических картин мира показывает, что не все их элементы могут быть сопоставимы с объективной реальностью. Эйнштейн осуществил анализ понятия «физическая реальность». Он использовал термин «реальность» для описания объективного мира, который существует вне и независимо от человеческого сознания. «Вера в существование внешнего мира, - подчеркнул Эйнштейн, - независимо от воспринимающего субъекта, лежит в основе всего естествознания». Но, как мы воспринимаем исследуемый мир, как мы видим структуру этого мира, напрямую зависит от уровня развития знаний и практики, от системы концептуальных инструментов, используемых при описании мира [2].
Таким образом, исследователи на разных этапах развития науки могут отождествлять идеи о мире с самим миром. Вот почему при анализе физической теории необходимо учитывать разницу между объективной реальностью, которая не зависит от какой-либо теории, и физической реальностью, которая задается определенной теорией. В этом смысле термин «физическая реальность» используется, чтобы рассматривать теоретизированный мир как синтез теоретических объектов, представляющих свойства реального мира в рамках этой физической теории. Одну и ту же реальность можно описать разными языковыми средствами [2].
Вместе с таким ученым, как М. Планк, Эйнштейн подчеркнул, что любая картина мира упрощает и схематизирует реальность. Но в то же время это объясняет некоторые существенные аспекты реальности. Это то, что позволяет до определенного момента, пока исследователь не обнаружит новые, ранее неизвестные аспекты реальности, сравнить картину мира с самим миром.
Таким образом, возвращаясь к термину «виртуальная реальность», следует отметить, что в современном социокультурном пространстве он (термин) стал восприниматься с помощью компьютерных технологий и отождествляться с «компьютерной виртуальной реальностью». Об этом свидетельствует большое количество трактовок в научном дискурсе, посвященном определению феномена виртуальной реальности. Виртуальная реальность - это и технология трехмерного информационного взаимодействия человека и компьютера, которая реализуется с помощью сложных мультимедийно-операционных средств [11]. Виртуальная реальность - это и трехмерная компьютерная среда, которая в реальном времени соответствует поведению пользователя [12].
Наступление эры электронной цивилизации было предсказано такими исследователями, как Э. Тоффлер, Дж. К. Гэлбрейт, П. Друкер, Д. Белл и др. Д. Белл в своей работе «Грядущее постиндустриальное общество» [3] отмечал электронную компьютерную технику только как одну из наукоемких отраслей и как необходимое средство решения сложных задач с использованием системного анализа теории игр. Позднее Д. Белл рассматривает социальные рамки информационного общества: «в наступающем столетии появление нового социального порядка, основанного на телекоммуникациях, станет критически важным для экономической и социальной жизни, для способов производства знаний и для природы человека» [7]. Э. Тоффлер в работе «Третья волна» [8] определяет социально-экономические тенденции, сопровождающие развитие информационных технологий: он прогнозирует повышение интерактивности СМИ посредством внедрения новых сетевых средств компьютерной техники.
Онтологический характер механизмов виртуализации находится на стадии
понимания в современном научном мире. Основная область исследований - это
электронная виртуальная реальность. На сегодняшний день наметился новый вектор
трансформации общества - его «виртуализация», определяющий переход основных
видов деятельности в виртуальное пространство Интернета. Интернет определяется как
коммуникативная виртуальная реальность, или «искусственно созданная среда,
основанная на технологиях виртуальной реальности, основной целью существования и
225
функционирования которых является коммуникация. Так происходит передача и обмен информацией между людьми» [5].
Таким образом, можно определить следующие социально-философские аспекты электронной среды:
- трансформация социальных институтов в информационном обществе;
- проблема сохранения культурной самобытности;
- развитие онлайновых сообществ, их взаимодействие друг с другом;
- формирование «электронной экономики»;
- влияние развития интернета на изменение системы социальной коммуникации;
- трансформация современного образования, развитие дистанционного образования;
- формирование «электронного правительства» и др.
В настоящее время информация становится решающим ресурсом, определяет контуры социально-экономического развития, является движущей силой виртуальной революции. Как часть виртуализации жизни, информация не только определяет ситуации, которые возникают в обществе, но так или иначе, конструирует этот мир, становится виртуальной, коммуникативной и информационной. Такая эволюция с основами социальных преобразований приводит к изменению картины мира человека, который традиционно имел дело с материальными процессами, а информация в основном была связана с визуально наблюдаемыми текстами. В ходе исторического развития информация выражалась с помощью понятий и слов. После информационной революции ситуация кардинально изменилась: с помощью чисел стали выражать связь между реальными процессами, что стало базой, на которой формируется не только современная социокультурная реальность, но и новая психическая реальность. Виртуализация общества обеспечивает огромный доступ граждан к накопленным знаниям, снимает технологические, организационные, идеологические и другие ограничения в сфере обращения информации. В основных аспектах виртуализация общества является источником трансформации философского самосознания, духовной культуры, социального интеллекта.
Виртуальная реальность привела общество и к новому явлению - интернет-зависимости. Интернет-зависимость (сетевая зависимость, IAD) - это явление психологической зависимости от Интернета. Традиционно, в научных исследованиях, посвященных проблеме интернет-зависимости выделяются два подхода к интерпретации сетевой зависимости:
1. Пристрастие к Сети - это социальный феномен, феномен массовой культуры, когда человек, работающий в Сети, получает «удовольствие от общения» с людьми;
2. Интернет-зависимость - это болезнь, результат воздействия информационных технологий на сознание человека, проявляющийся в особой страсти и искушении к Сети, когда человек каким-то образом страдает от такой зависимости, но не может ее остановить.
Следующим понятием, требующим рассмотрения, является понятие «сеть». Сеть - это структурированное объединение компьютерных систем различных типов, взаимосвязанных каналов связи. Сетевые функции - это связь и объединение или разделение физических и информационных ресурсов [10].
Именно возможности интерактивной виртуальной реальности делают сеть такой функциональной. Но, Хеммит отметил, что несоответствие функциональных возможностей сети и системы восприятия человека может привести к диссонансу восприятия, значительной дезориентации и даже психическим отклонениям. Он описал основные технологические трудности в развитии технологий виртуальной реальности, в первую очередь обусловленные необходимостью создания компьютеров с огромными возможностями обработки графических изображений, связанные с ограничениями функции восприятия у человека. В то же время, виртуальная реальность нашла функциональное применение в производстве компьютерного дизайна, обучающих систем, систем телеприсутствия - дистанционного управления с помощью камер. По мнению Хеммита, развлечения и образование - наиболее перспективные направления использования технологий виртуальной реальности.
Исследование феномена виртуальной реальности привело к понятию
«виртуальная психология» - необычных, редких состояний самоощущения и психики,
которые выводят человека за пределы привычных психических состояний. Задачей
227
практической виртуальной психологии является разработка методов актуализации/нейтрализации виртуальных состояний психики [10].
Таким образом, виртуальная реальность - это феномен, обладающий одновременно разрушительной и созидательной силой, где выбор всегда за человеком.
Дигитализация и концепция математического платонизма. Ускоренный темп информатизации социума требует представления большего объёма данных в сжатой форме. Главным средством для этого в настоящее время служит электронно-цифровая технология. Этот процесс определяют как самостоятельный феномен становления объективной цифровой реальности или «дигитализацию». Но понятие цифровой реальности носит статус рабочей метафоры, а не научного термина. Дифференцируются два относительно независимых фактора, детерминирующих основные направления развития этого нового явления (таблица 1).
Таблица 1. Факторы развития дигитализации.
Фактор Проявления
Экзогенные процессы, выраженные в технике манипулирования данными технологии облачных вычислений, виртуализации, больших данных; сетевые медиа* - новостные сети, сети коммуникации
Эндогенный фактор, являющийся внутренней формой развивающейся цифровой культуры отвечает за полноту и целостность понимания цифровой картины реальности
* Характеристики глобальных медиа агентов постепенно сближаются с системами реального времени - операторов непрерывного потока сверхбольших объёмов данных.
Эндогенный фактор действует на уровне знания глубинных физических и математических законов, управляющих потоком информации. Так технико-теоретические идеи помогли осознанию информационно - вычислительных свойств микрочастиц на уровне квантовых эффектов. Одновременно новые теоретико-числовые абстракции стимулировали поиск цифровых форм представления на случай реальности в целом.
О концепции математического платонизма. Как известно, понятие числа является одной из универсальных категорий любой культуры. Как показывает кросскультурный анализ, роль числа остаётся неизменной для разных фаз жизненного цикла культуры, а также в разных интерпретациях самого понятия культуры. Причём в использовании понятия числа опыт разных традиций коррелирует. Говоря о фундаментальной роли числа в общей математической картине мира, следует упомянуть о вкладе античных философов - пифагорейцев. Пифагор и его последователи обосновали концепцию доказательной истины и элементарного понятия числа. Они были убеждены в том, что физический мир обязан проявлениям гармонии законам арифметики. Одним из подтверждений служила установленная теоремой Пифагора связь между числами и геометрией пространства. Пример другого закона демонстрируют числовые соотношения между длинами струн и созвучиями звукоряда. Благодаря достоверно установленным числовым закономерностям удалось открыть вневременную природу математики. Это открытие абсолютной роли числа с течением времени не претерпело изменений и в этом смысле стало подлинно истинным. Понятие числа считается более «элементарным», чем понятия пространства и времени [13]. Более общий подход к пониманию абсолютной роли математических истин и их имманентной связи с числовой гармонией физических законов универсума развил в своём учении о чистых идеях Платон. Он понимал математические высказывания не как суждения об объектах физической реальности, а как относительно независимые идеальные сущности. Совокупность таких сущностей образует собственный объективный мир. В отличие от физической реальности мир идеализаций существует вечно. Такую воображаемую реальность называют платоновским миром математических форм [14]. Эта трансцендентная идея оказалась столь плодотворной, что некоторые математики предпочли говорить о безупречно точных математических моделях, которые существуют априорно, а их физические приближения всего лишь наблюдаемые проекции моделей в пространстве реальных событий. Местом же существования самих моделей служит логический мир чистых математических форм, которые принимаются как объективно истинные по соглашению.
Концепция платонизма проникла во многие разделы теории множеств, алгебры и анализа. Она хорошо сочетается с аксиоматическим методом, который господствует в математике. Расширение платонистских идей оказалось полезным в смежных с математикой областях. К ним, в частности, относятся предпосылки ранней концепции возможных миров [15]. Эта концепция связала принципы модальной логики с языковыми моделями креативных фикций. Здесь «фиктивная идея» понимается в смысле относительности истины, которая ограничена условиями породившей её утилитарной задачи. Она является идеальной проекцией области языка в действительность и позволяет манипулировать смыслом сообщений. Примерами могут служить социально-философские мифы, медийные вымыслы, метафоры рекламы и др.
Платонистское видение объективного мира, как предельное выражение физических законов, является наиболее общим философским источником математических метафор. В качестве примера неоплатонистской интерпретации системы мира выступает модель Поппера, которая имеет линейную схему причинно-следственных связей взаимодействия «трёх миров»: физического, ментального и мира универсалий культуры. Замыканием обратной связи Р. Пенроуз расширяет модель. Порождающие связи замкнуты и однонаправлены, так что каждый из трёх миров последовательно порождается предыдущим. Математические истины в его понимании имеют статус категорий культуры, которые аналогичны этическим и эстетическим нормам. Несмотря на внешнюю простоту, эта модель непротиворечиво описывает бесконечный цикл взаимных превращений любых возможных миров. Обращает на себя внимание вопрос о примате идеального над материальным, который в замкнутой модели лишён смысла.
Математические аспекты проблем применения имитационных моделей с интерфейсом «Виртуальная реальность».
В системах виртуальной реальности основное внимание уделяется обеспечению
зрительного канала, поскольку через него поступает к человеку основной объем
информации. Центральным элементом подсистемы обеспечения зрительного канала
является комплекс программ синтеза трехмерных изображений. В основе семейства
алгоритмов синтеза реалистичных изображений лежат алгоритмы обратной
230
трассировки лучей. От эффективности реализации этих алгоритмов зависят характеристики подсистемы в целом, так как эти алгоритмы являются чрезвычайно ресурсоемкими. Наиболее распространенными являются алгоритмы, основанные на аппроксимации поверхности объекта сеткой с плоскими ячейками. Обладая большой степенью универсальности, эти алгоритмы требуют большого количества примитивов и дополнительного сглаживания для построения достаточно реалистичных изображений, что в результате отрицательно сказывается на их быстродействии. В ряде случаев для определенного класса приложений используются более эффективные алгоритмы. В частности, для построения изображений большого количества технических систем эффективными являются алгоритмы непосредственной трассировки некоторых поверхностей, что позволяет построить библиотеку трехмерных примитивов, достаточную для построения сложных объектов. Другая группа алгоритмов основана на применении отображения Цао-Ена. Сети Цао Ена разрабатывались для построения гладких замкнутых поверхностей в п-мерном пространстве по каркасу ключевых точек. Поверхность Цао Ена в своей простейшей форме - это отображение гиперсферы на произвольную замкнутую поверхность в п-мерном пространстве. Для описания операций деформации (вытягивания) вводятся набор базовых точек, находящихся одновременно на этой поверхности и на гиперсфере. Сама сеть, для преобразования п-мерной сферы по к базовым точкам в т-мерное пространство, представляет из себя трехуровневую нейронную сеть с п-входами, т-выходами и к-нейронами на базовом уровне [4,3]. Входной уровень составляют передающие нейроны, со всеми весовыми коэффициентами равными 1 и без функции сопряжения. Поэтому они могут быть заменены разветвителями. Каждый нейрон базового уровня фактически сопоставляет точку гиперсферы точке т-мерного пространства. Целью функции сопряжения у нейронов базового уровня является усиление скорости падения выходного сигнала в зависимости от удаленности точки. Как правило, в качестве функции сопряжения берут:
> 0
Функция сопряжения выходного уровня в классическом варианте - это функция максимума или суммирующая функция, но в работе использовались так же другие их модификации.
Эта группа алгоритмов является удобной для обеспечения воздействия оператора на форму виртуального объекта. В силу большого количества информации и решения задачи в реальном масштабе времени необходимо использование предварительной обработки информации (сжатие, выборка и др.); выбор алгоритма зависит от исходной задачи. Существенному упрощению алгоритма может послужить использование промежуточной информации, получаемой при синтезе трехмерных сцен. Облик подсистемы обратной связи оператора с моделью и моделируемой подсистемой определяется исходной задачей.
Из всего многообразия кратко остановимся на трех типах задач. Одним из них является телеуправление виртуальными или реальными объектами с использованием динамических моделей и интерфейса типа «виртуальная реальность». В каждом конкретном случае здесь могут быть использованы традиционные алгоритмы, присущие данному классу управляемых объектов. Второй класс задач относится к сфере конструкторской деятельности. С развитием систем виртуальной реальности альтернативой традиционному подходу конструирования, когда сначала создается двумерный образ объекта (чертеж), а затем с помощью какой-либо системы автоматизации проектирования воспроизводится его трехмерное изображение, может стать манипулирование виртуальными трехмерными примитивами. Такие возможности может представить система пространственного манипулирования, основанная на подходе алгоритме синтеза примитивов, дополненная системой реализации виртуальных технологических операций сборки. Третий из рассматриваемого класса задач относится к сфере непосредственного формообразования виртуальных объектов (виртуальный аналог деятельности скульптора). В качестве основы одного из вариантов программной реализации необходимого интерфейса могут быть предложены алгоритмы, основанные на использовании преобразования Цао-Ена.
Заключение
По мнению экспертов, технологии виртуальной реальности далеки от пика своего развития. Технологии еще не могут позволить полноценного погружения в виртуальную реальность ввиду проблем взаимодействия с органами чувств -технологии передачи тактильных ощущений находятся в зачаточном состоянии, в виде прототипов и тестовых образцов, а проблемы с передачей запаха и вкуса не решены. В то же время наука стремительно развивается, позволяя создавать реалистичный звук, а также достаточно реалистичное изображение при использовании 3D-технологий, что говорит об огромных перспективах использования виртуальной реальности.
На данный момент уже можно выделить области их потенциального применения помимо видеоигр:
1. В медицине устройства с виртуальной реальностью могут использоваться для проведения виртуального приема пациентов, психотерапии, моделирования инвазивных вмешательств и т.д.
2. Технологии виртуальной реальности могут сделать процесс обучения более наглядным и интересным
3. Эффект личного присутствия, обеспечиваемый использованием виртуальной реальности, позволит людям экономить время при совершении покупок, осматривая удаленно продаваемые вещи.
4. Использование виртуальной реальности позволит наблюдать за событиями как спортивного, так и культурного характера, не покупая дорогостоящих билетов и находясь в любом месте.
5. Устройства с виртуальной реальностью кардинально изменят сферу киноиндустрии, позволив зрителю полностью погрузиться в сюжет и атмосферу фильма.
6. Военная отрасль. С помощью виртуальной реальности военнослужащие смогут учиться тактике ведения боя в условиях, максимально приближенных к реальным.
Развитие виртуальной, а в последствие и объединенной реальности, когда
границы между цифровым и физическим миром будут стерты, приведет не только к
233
кардинальным изменениям во всех сферах человеческой жизни, но и к созданию принципиально новых направлений в науке и технологиях. Основная проблема, которую предстоит решить - это передача больших массивов данных и поддержка высокой плотности одновременно работающих устройств. Высокая скорость передачи данных и минимальное время отклика позволят технологиям виртуальной реальности максимально реализовать свой потенциал.
Список литературы:
Нейронные сети: обучение без учителя. URL: http://www.neuropower.de/rus/books/001/htm/gl3 4.htm
Бодров А. А. Виртуальная реальность как когнитивный и социокультурный феномен: автореферат дис. ...
доктора философских наук: 09.00.01 / Чуваш. гос. ун-т им. И.Н. Ульянова. - Чебоксары, 2007. - 36 с
Белл Д. Грядущее постиндустриальное общество: опыт социального прогнозирования: пер. с англ. М.:
Academia, 1999. 956 с.
Негсронно-энергетическая концепция индуктивного автомата URL: http://www.aha.ru/ ^pvad/fl_3.htm Иванов А.Е. Философские и психологические аспекты виртуальной и социальной реальности в их взаимосвязи: дис. ... канд. филол. наук: 09.00.11. М., 2004.
Кубышкин С. А. Виртуальная реальность как социокультурный феномен// Вестник Майкопского государственного технологического университета, 2013
Носов Н.А. Виртуальная реальность // Новая философская энциклопедия: в 4 т. М.: Мысль, 2000. Т. Тоффлер Э. Третья волна. М.: АСТ, 1999.
Шапиро Д.И. Человек и виртуальный мир. Конгнитивные, креативные и прикладные проблемы. М.: Эдиториал УРСС, 2000
Яскевич Я.С., Лукашевич В.К. Философия и методология науки: Учеб. пособие для магистрантов и аспирантов. - Мн.: БГЭУ, 2006.
McMillan K. Virtual Reality: Architecture and the Broader Community. URL: www.arch.umsw.edu. Virtual Reality. Application and Exploration. London, 1993
Пенроуз Р. Путь к реальности или законы, управляющие Вселенной. Полный путеводитель. - М. - Ижевск: Институт компьютерных исследований, НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2007. - 912 с Ван дер Варден Б.Л. Пробуждающаяся наука. Математика Древнего Египта, Вавилона и Греции. Пер. с голл. И.Н. Веселовского. - М.: Гос. изд-во физико-математической литературы, 1959. - 459 с.
Макарова И.В. Возможны ли другие миры? Античная философия и Фома Аквинский // Возможные миры. Семантика, онтология, метафизика. Под. ред. Е.Г. Драгалиной-Чёрной. - М. «Канон+» РОИИ «Реабилитация», 2011. - 432 с
