Використання метеорологічних та геоморфологічних даних при розрахунку паводкових стоків Текст научной статьи по специальности «Математика»

Науковий вкник НЛТУ УкраТни Scientific Bulletin of UNFU http://nv.nltu.edu.ua https://doi.org/10.15421/40280224

Article received 23.02.2018 р. Article accepted 29.03.2018 р.

УДК 528.551.556.5

ISSN 1994-7836 (print) ISSN 2519-2477 (online)

1 Kl Correspondence author O. Ya. Kravets [email protected]

О. Я. Кравець

1вано-Франтвський нащональний технiчнийунiверситет нафти i газу, м. 1вано-Франтвськ, Украта

ВИКОРИСТАННЯ МЕТЕОРОЛОГ1ЧНИХ ТА ГЕОМОРФОЛОГ1ЧНИХ ДАНИХ

ПРИ РОЗРАХУНКУ ПАВОДКОВИХ СТОК1В

Виконано аналiз катастрофiчних паводюв у басейш Дшстра в Карпатах, найбшьшим з яких е червневий паводок 1969 р., коли було досягнуто сторiчного максимального стоку. Проаналiзовано сучасш методи розрахунку паводкових стоюв. Запро-поновано метод розрахунку, заснований на генетичиш формулi стоку та цифровш моделi рельефу. Розроблено цифровi мо-делi рельефу верхнiх частин басейшв рiчок Свiча та Бистриця Солотвинська, карти iзохрон стоку. Виконано розрахунок максимального стоку на основi генетично! формули. Виконанi дослiдження показують, що обмеженiсть та низька точшсть вихiдних метеорологiчних та геоморфологiчних даних не гарантують точних розрахункiв та захисту вщ небезпечних паводюв навiть з використанням найсучаснiших геошформацшних систем. Тому важливими е анаиз i використання результатiв багаторiчних спостережень за паводками у попередш роки. Вони дають змогу певною мiрою прогнозувати наслiдки дощо-вих паводюв. Подальший прогрес у гiдрологiчних розрахунках пов'язаний з детальними знаннями про рельеф, яю дае циф-рова модель рельефу. На основi цифрово! моделi рельефу створено просторово-часову модель паводкового стоку, в яюй для кожно! вершини регулярно! сiтки визначено координати, ухили поверхнi, вiддалi до водороздшу та до водного потоку, ш-тенсивнiсть i шар опадiв. Використання цифрово! моделi рельефу дасть змогу розробити для кожного басейну регюнальну методику розрахунку паводюв, врахувати максимум параметрiв поверхневого стоку, а також змшу !х у чаы.

Кл^чов^ слова: iнтенсивнiсть опадiв; цифрова модель рельефу; пдрограф; iзохрони; басейн рiчки.

Вступ. Сильш зливи в Карпатах формують на р1чках басейну Дшстра дощов1 паводки, часто катастроф1чно-го характеру. Вони завдають значно! шкоди населенны пунктам, промисловим об'ектам, лшям транспорту та зв'язку. Боротьба з наслвдками паводк1в е дуже актуальною проблемою для Карпат 1 басейну Дшстра зокрема. Для захисту в1д паводюв складають проекти спору-дження комплексу водосховищ, дамб для регулювання паводкового стоку.

1снуе багато дослвджень, де розглянуто питання формування, розрахунку та прогнозування паводкових стоив, визначено параметри максимальних витрат 1 ша-р1в дощових сток1в р1зно! забезпеченосп. Важливим е питання прогнозування дощових паводк1в. Сучасш методи та засоби реестрацп та передач! пдрометеоданих не можуть забезпечига необхвдну точшсть прогнозування паводк1в.

Останшм часом розроблено багато моделей форму-вання стоку з р1чкових басейшв для прогнозування паводюв, розроблення заход1в для запобйання !х негатив-ним наслвдкам. Серед них методи, засноваш на розв'язанш днференцiальннх р1внянь, стохасшчш моде-л1 (Befani, 1977; Bojko, 2015; Grushevskij, 1969; КиЛтеШ, 1972; Kussul, 2008; Kravets, 2005; ТОут^^, 2012).

Метою цього дослщження е вдосконалення методу розрахунку паводкових стоив.

Матерiали та методика дослщження. Зливи в басейш Дшстра вщбуваються щор1чно, а деколи по кшька раз1в на р1к. Нашнтенсившш1 з них призводять до знач-них паводк1в. Особливо катастроф1чними були паводки у червш 1969 р., у травш 1970 р. та в липш 2008 р. До-щ1 можуть тривати к1лька дшв, а зливи - до 10 год. Щд час повеш 8 червня 1969 р. у басейш Бистриш Солот-винсько! в райош села Гута штенсившсть дощу 1020 мм/год тривала 9 год за загально! тривалосп дощу -65 год. Злива 7-11 червня 1969 р. охопила одночасно велику територш Карпатського репону. Графж форму-вання червневого паводка 1969 р. наведено на рис. 1. Величина сумарного шару опад1в у райош села Гута становила 320 мм, що ввдповщае максимальному зна-ченню за 100 рошв. Аналопчна ситуашя спостерйалась 1 в басейш р1чки Св1ча.

За останш роки виконано низку дослвджень 1з прогнозування паводюв у басейш Дшстра. Вони грунтують-ся на пдрометеоролопчних 1 геоморфолопчних факторах. Ус методи пдролопчних розрахунк1в умовно подь ляють на строп 1 спрощеш Строп методи грунтуються на розв'язанш системи р1внянь Сен-Венана, як1 запису-ють у такому вигляд1 (Kuchment, 1972):

du du dh — + u— + g— + dt dx dx

(u - u„ )• q , . , ЙО dF

де: x - вiдстань ввд початкового створу; t - час; g -пришвидшення сили тяжшня; Q, u, h, F - витрати води,

(1)

1нформащя про aBTopiB:

Кравець Олена Ярослaвiвнa, канд. техн. наук, доцент, доцент кафедри землевпорядкування та кадастру.

Email: [email protected] Цитування за ДСТУ: Кравець О. Я. Використання метеоролопчних та геоморфолопчних даних при розрахунку паводкових

стоюв. Науковий вкник НЛТУ Укра!ни. 2018, т. 28, № 2. С. 129-132. Citation APA: Kravets, O. Ya. (2018). The Use of Meteorological and Geomorphological Data in the Calculation of Rain Floods. Scientific Bulletin of UNFU, 28(2), 129-132. https://doi.org/10.15421/40280224

швидшсть, глибина та площа живого перер1зу потоку; q - боковий приток; ич - швидк1сть бокового притоку; i0 -ухил поверхш води; /., - ухил тертя.

Н мм ___Н мм

1601-116От

140

120

100

Q = [ ^М/, 0 дt '

(2)

де: Q - поточна витрата паводка; /- площа одночасного спкання; к - шар стоку.

Результати дослщження. Для побудови пдрографа паводкового стоку генетичним способом потр1бно мати даш про опади, про швидкосп спкання по схилах 1 рус-ловш мереж1 та великомасштабний план басейну, за якими будують лшп одночасного добтання води до розрахункового створу. Щ лшп називають 1зохронами.

Якщо прийняти постшними швидкосп спкання води, то витрати паводка визначають за такою формулою:

Qi = к • / + к-1 • /2 + ...+к • / = £ кк • /¡-к+1,

(3)

де: к1 - шари водовщдачц / - площ1 одночасного спкання, обмежеш суадшми 1зохронами.

Цей метод досить точно вщображае процес форму-вання паводк1в 1 використовуеться у розрахунках мак-симальних витрат. Недолгом методу е складшсть проведения 1зохрон при складному рельефа Складним 1 не-точним е обл1к опад1в 1 втрат води на фшьтращю. До недолшв вщносять допущення постшносп руслових швидкостей, хоч багато дослщнишв вважають, що це дшсно юнуе в широкому д1апазош р1вшв води.

Для реал1зацп генетичного методу 1зохрон розробле-но цифров1 модел1 рельефу для частин басейшв р1чок

Бистриця Солотвинська (до поста Гута) 1 Св1ча (до поста Мисл1вка). На рис. 2 наведено ЦМР басейну р1чки Св1ча.

7.0 7.5 8.0 ,8.5 9.0 9.5 10 7.0 7.5 8.0,,8.5 9.0 9.5 10.0 10.5 11 а) б)

Рис. 1. 1нтенсившсть опадiв у Нмм/год пiд час формування чер-вневого паводка 1969 р. у басейнах рiчок Бистриця Солотвинська (а) та Свiча (б)

Але, незважаючи на складний математичний апарат, який використовують для розв'язанш р1внянь Сен-Вена-на, за в1дсутност1 достатньо! шформацп про рельеф шн-цев1 результати цих розв'язшв будуть наближеними.

В1домий також генетичний метод розрахунку паводкового стоку, який запропонував М. А. Вел1канов. Цей метод полягае в послвдовному сумуванш елементарних об'ем1в стоку, як сформувались у р1зних частинах басейну та яш одночасно проходять через розрахунковий створ. Поточш витрати паводка можна визначити за так званою генетичною формулою стоку:

Рис. 2. Цифрова модель рельефу басейну рiчки Свiча

Для кожного басейну було визначено за ЦМР таю морфометричш характеристики, як площа, довжина, се-редня ширина, середнш ухил, довжина та щшьшсть пд-рограф1чно! мереж1.

Для кожно! точки ЦМР визначено в1ддал1 I до р1чко-во! мереж1 та в1ддал1 L руслового добтання до водом1р-ного поста. Час добтання води Т по басейну скла-даеться з1 схилового та руслового добтання:

Т = t +1 =

* 1сх 1 1р

Ш1П + ^Р

Ур

(4)

де: Усх - швидшсть схилового ст1кання; ур - швидшсть руслового айкания.

Об'ем стоку за штервал часу Д/ визначають за такою формулою:

W = п • / • к •А/, (5)

де: п - число Т, яш потрапили в штервал Д; /- площа квадрата регулярно! атки моделц к - шар водовщдачг

Швидк1сть спкання води залежить в1д висоти шару водоввддач1, ухилу поверхш та визначаеться за пдроло-пчними формулами Шез1, ШезьМашнга та шших авто-р1в (Цийк, 1971). За даними багатор1чних спостережень (Sosedko, 1973), руслова швидк1сть тд час катастроф1ч-них паводк1в змшюеться в1д 2 до 6 м/с.

За розробленим методом побудовано карти 1зохрон (рис. 3) та розраховано пдрографи максимальних сто-к1в. На рис. 4 наведено пдрограф максимального стоку червневого паводка для басейну р1чки Бистриця Солотвинська для поста Гута.

Основними причинами паводшв е метеоролопчш фактори, а саме штенсившсть, тривал1сть та пошире-шсть опад1в. Прогнозувати ц1 фактори дуже складно за недостатньо! спостережно! пдрометеоролопчно! мере-ж1, а також ктматичних катакл1зм1в, як1 стаються в ос-

V

к=1

к =1

130

Науковий вкник НЛТУ УкраТни, 2018, т. 28, № 2

Scientific Bulletin of UNFU, 2018, vol. 28, по 2

таннш перюд. Обмеженiсть та низька точшсть вихщних метеорологiчних i геоморфологiчних даних не гаранту-ють точних розрахунюв та захисту вiд небезпечних па-водкiв навiть у разi використання найсучаснiших геош-формацiйних систем. Тому важливими е аналiз i використання результатсв багаторiчних спостережень за паводками в попередш роки. Вони дають змогу певною Mi рою прогнозувати наслщки дощових паводюв.

2ВВШ0 2881)00 290000 292000 294000 296000 298000 300000

Рис. 3. Карта iзохрон для басейну рiчки Бистриця Солотвинсь-ка для поста Гута ^зохрони проведенi через 0,25 год)

Рис. 4. Пдрограф максимального стоку для басейну рiчки Бис-триця Солотвинська для поста Гута

Так, пор1внюючи граф1ки опад1в 1 пдрограф макси-мальних стоюв паводка 8 червня 1969 р., можна зроби-

ти висновок про те, що збiльшення максимальних вит-рат прямо пропорцшно залежить вiд збiльшення водо-утворення.

Висновки. Виконано аналiз сучасних методiв розра-хунку та прогнозу паводкових стоюв. Запропоновано метод розрахунку та прогнозу паводкового стоку на ос-новi цифрово! моделi рельефу та генетично! формули стоку. Виконано моделювання червневого паводка 1969 р., який був найбшьшим за весь перiод спостережень. Розроблено цифровi моделi рельефу верхшх час-тин басейнiв рiчок Свiча та Бистриця Солотвинська, графiки штенсивност опадiв i гiдрограф паводкового стоку. Запропоновано метод створення просторово-ча-сово! гщролопчно! моделi паводкового стоку на основi ЦМР.

Перелiк використаних джерел

Befani, N. F. (1977). Prognozirovanie dozhdevyh pavodkov na osnove territorial'no obshhih zavisimostej [Forecasting rainfalls based on geographically common dependencies]. Leningrad: Gidrometeoiz-dat. [in Russian].

Bojko, A. V., & Zheleznjak, M. J. (2015). Tehnologija parallel'noj ob-rabotki prostranstvenno raspredelennoj informacii v modeli stoka rechnogo vodosbora [The technology of parallel processing of spatially distributed information in the river basin drainage model]. Je-

lektronnoe modelirovanie, 1, 97-111. [in Russian]. Grushevskij, M. S. (1969). Volny popuskov i pavodkov v rekah [Waves of releases and floods in rivers]. Leningrad: Gidrometeoizdat. [in Russian].

Kravets, O. Ya. (2005). Alhorytm prohnozuvannia pavodochnoho sto-ku [The flood forecasting algorithm]. Ekolohiia dovkillia ta bezpeka zhyttiediialnosti, 1, 33-36. [in Ukrainian]. Kuchment, L. S. (1972). Matematicheskoe modelirovanie rechnogo stoka [Mathematical modeling of river flow]. Leningrad: Gidrometeoizdat. [in Russian]. Kussul, N., Shelestov, A., & Kravchenko, O. (2008). Data assimilation technique for flood monitoring and prediction. Information Theories & Applications, 15, 76-83. Ljutik, P. M. (1971). Livnevye pavodki na rekah Karpat v ijune 1969, mae 1970 g [Storm floods on the rivers of the Carpathians in June 1969, May 1970]. Trudy UkrNIGMI, 100, 75-85. [in Russian]. Sosedko, M. N. (1973). Zavisimost' harakteristik maksimal'nyh rasho-dov vody dozhdevyh pavodkov rek bassejna Dnestra [Dependence of the characteristics of the maximum flow of water from river floods in the Dniester Basin]. Trudy UkrNIGMI, 123, 99-118. [in Russian].

Trofymchuk, O. M., & Trysniuk, V. M. (2012). Potentsial heoinfor-matsiinykh tekhnolohii u vyrishenni problem ekolohichnoi bezpeky vodnykh obiektiv [Potential of geoinformation technologies in solving environmental safety problems of water objects]. Ekolohichna bezpeka tapryrodokorystuvannia, 11, 19-29. [in Ukrainian].

Е. Я. Кравец

Ивано-Франковский национальный технический университет нефти и газа, г. Ивано-Франковск, Украина

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МЕТЕОРОЛОГИЧЕСКИХ И ГЕОМОРФОЛОГИЧЕСКИХ ДАННЫХ

ПРИ РАСЧЕТЕ ПАВОДОЧНЫХ СТОКОВ

Выполнен анализ катастрофических паводков в бассейне Днестра в Карпатах, самым большим из которых является июньский паводок 1969 г., когда был достигнут столетний максимум стока. Проанализированы существующие методы расчета паводочных стоков. Предложен метод расчета, основанный на генетической формуле стока и цифровой модели рельефа. Разработаны цифровые модели рельефа верхних частей бассейнов рек Свеча и Быстрица Солотвинская, карты изохрон стока. Выполнен расчет максимального стока на основе генетической формулы. Выполненные исследования показывают, что ограниченность и низкая точность исходных метеорологических и геоморфологических данных не гарантируют точных расчетов и защиты от опасных паводков даже при использовании самых современных геоинформационных систем. Поэтому важны анализ и использование результатов многолетних наблюдений за паводками в предыдущие годы. Они позволяют в некоторой степени прогнозировать последствия дождевых паводков. Дальнейший прогресс в гидрологических расчетах

связан с детальными знаниями о рельефе, которые дает цифровая модель рельефа. На основе цифровой модели рельефа создана пространственно-временная модель паводочного стока, в которой для каждой вершины регулярной сетки определены координаты, уклоны поверхности, расстояния до водораздела и до водного потока, интенсивность и шар осадков. Использование цифровой модели рельефа позволяет разработать для каждого бассейна региональную методику расчета паводков, учитывать максимум параметров поверхностного стока, а также их изменение во времени.

Ключевые слова: интенсивность осадков; цифровая модель рельефа; гидрограф; изохроны; бассейн реки.

O. Ya. Kravets

Ivano-Frankivsk National Technical University of Oil and Gas, Ivano-Frankivsk, Ukraine

THE USE OF METEOROLOGICAL AND GEOMORPHOLOGICAL DATA

IN THE CALCULATION OF RAIN FLOODS

Heavy rains in the Carpathians form rain floods, often of a catastrophic character, on the rivers of the Dniester basin. Therefore, the fight against the effects of floods is a very urgent problem. The improving of the method of calculating of flood flows based on the genetic formula is the purpose of these researches. It is necessary to have data on precipitation, velocity of flowing down on slopes and river network, and large-scale plan of the basin to construct lines of simultaneous running of water to the settlement point, for construction of a flood discharge hydrograph by the genetic method. These lines are named isochronous. This method accurately represents the process of forming of floods and it is used in calculations of maximal charges. The disadvantage of the method is the inaccuracy of conducting of isochronous at the complex relief. The use of DEM simplifies the conducting of isochronous. Digital models of relief were developed for parts of the basins of the Bystrytsa Solotvinska and the Svicha rivers for the implementation of the isochronous method. The following morphometric characteristics such as area, length, average width, mean slope, length and density of the hydrographical network, were determined by DEM for each basin. Distances to the river network and distances of channel reach to the water meter post are determined for each DEM point. The accuracy of this method depends on the accuracy of determining the water efficiency and the accuracy of determining the rate of drainage of water, which depends on the amount of precipitation. Maps of the isochronous are constructed and hydrographs of maximum runoff are calculated according to the developed method. The limitation and low accuracy of output meteorological and geomorphological data do not guarantee accurate calculations and protection against dangerous floods, even with the use of most up-to-date GIS. Therefore, it is important to analyse and use the results of long-term flood observations in previous years. They allow to some extent predicting the effects of rain floods. The performed researches allow increasing the objectivity and accuracy of calculations and create a spatial-temporal hydrological model of flood runoff.

Keywords: intensity of precipitation; digital terrain model; hydrograph; isochronous; river basin.