CC BY
25
1. Данная модель позволяет разрабатывать и принимать комплексные меры по увеличению точности измерений в условиях изменяющегося фона и флуктуаций параметров электронного тракта.
2. Модель дальномера может выступать в качестве готовой подсистемы при разработке многофункциональных лазерных устройств различного назначения с использованием программной среды MATLAB.
Сравнение результатов тестирования полученной модели с результатами измерений расстояния реальным образцом импульсного полупроводникового лазерного дальномера свидетельствует о том, что разработанная модель адекватно описывает процесс функционирования лазерного устройства в условиях флуктуации параметров оптико-атмосферного канала измерительной трассы.
Список литературы: 1. Kilpela A., PennalaR., Kostamovaara J. Precise pulsed time-of-flight laser range finder for industrial distance measurements. Review of Scientific Instruments. 2001. Vol. 72. No. 4. Р. 21972202. 2. SIMULINK. Dynamic System Simulation for MATLAB. Version 2.2. MathWorks Inc., 1998. З.Быков М.М., ТюринВ.С., Тюрин С.В. Моделирование процесса формирования сигналов в импульсном полупроводниковом лазерном дальномере // Радиоэлектроника и информатика. 2006. .№4. С.11-15.
Поступила в редколлегию 14.01.2008 Тюрин Владимир Сергеевич, аспирант кафедры ФОЭТ ХНУРЭ. Научные интересы: лазерная и оптоэлектронная техника, конструирование лазерных систем. Адрес: Украина, 61166, Харьков, пр. Ленина, 14, тел. 702-14-84.
Мачехин Юрий Павлович, д-р техн. наук, лауреат Государственной премии Украины в области науки и техники, заслуженный метролог Украины, академик академии наук прикладной радиоэлектроники, заведующий кафедрой ФОЭТ ХНУРЭ. Научные интересы: лазерная измерительная техника и оптоэлектронные приборы. Адрес: Украина, 61166, Харьков, пр. Ленина, 14, тел. 702-14-84.
УДК 004.93
Б.П. РУСИН, В.А. ТАЯНОВ, О.А. ЛУЦИК
ВИД1ЛЕННЯ ОЗНАК НА ОСНОВ1 АНАЛ1ЗУ ФОРМИ ПОВЕРХН1
Розглядаються методи видшення ознак для розтзнавання та класифтацп поверхш тривимiрного зображення. Проводяться дослвдження наведених методiв видшення ознак при поворот i зашумленш поверхш. Пропонуеться покращення структури нейронно! ме-режi у випадку видшення ознак.
1. Вступ
Потреба в розшзнаванш i класифшацп 3D зображень обумовлена великою кшьюстю задач, вхщним параметром для яких е поверхня чи тривимiрна структура. 3D зображення е бшьш шформацшне, шж зображення на площиш, i дае краще уявлення про об'ект в простора Зображення на площиш е частковим випадком тривимiрного випадку. На практищ можна легко здшснити перехщ 3D до 2D, використовуючи проекцшну апаратуру. Для одержання 3D зображення потрiбна послщовшсть зображень на площиш з подальшим процесом рекон-струкци. Метою запропонованого в робот шдходу е видшення ознак для розтзнавання i класифшацп 3D зображень. Вiдомо, що поверхня розглядаеться як структура, представлена двома шформацшними масивами форми поверхнi i И текстури. Усi вiдомi методи базуються на аналiзi форми та текстури поверхш. Але рiзнi пiдходи використовують цю шформащю, надаючи перевагу одному чи шшому пiдходу або !х зваженiй композици. Кожен метод аналiзу текстури зображення характеризуе И термшами ознак, якi отримуються з зображення. Цей метод аналiзу залежить вщ цiлi, для яко! використовуеться текстура, що видшяеть-ся. В цьому пiдходi видiлення ознак текстури е процедурою опису И розмiрними параметрами. Бшьш надшний тдхщ до видiлення ознак пов'язаний iз аналiзом форми поверхнi, оскiльки яюсть текстурного представлення залежить вiд розташування джерела освiтлення i рiвня осв^леность Нормалi поверхнi i градiент можуть бути шформативними даними при аналiзi форми поверхнi.
1з вiдомих методiв реконструкци зображень найбшьш вдале використання може мати метод фотометричного стерео [1]. На вiдмiну вiд iнших методiв реконструкци фотометрич-не стерео не потребуе погодження епiполярних точок, що вносить найбшьшу похибку в процес реконструкци.
Постановка задача Метою роботи е вивчення методiв вибору ознак поверхнi тривимiр-ного зображення i вибiр найкращого методу за критерiем iмовiрностi розшзнавання.
Поставлена мета досягаеться послiдовним виршенням таких задач: розробка алгоритму одержання нормалей поверхш методом фотометричного стерео, отримання результатiв роботи методiв видiлення ознак (аналiз головних компонент, статистичш методи, нейроме-режевi методи) iз поля нормалей поверхнi, аналiз i порiвняння отриманих результатiв на основi критерiю iмовiрностi розпiзнавання.
2. Статистичне видшення ознак
Реконструйована поверхня, як будь-яка iнша поверхня, може бути класифшованою чи iдентифiкованою вщповщно до форми поверхнi i текстурно! шформаци. Для отримання найкращих результат можуть використовуватися два пiдходи.
Поверхня математично визначаеться в параметричнiй формк
х = х(и, у), у = у(и, у), z = z(u, у); (и, у) е G .
Нормаль до поверхш у регулярнш точцi Г; визначаеться:
5(у^). 5^,х) . д(х,у), 1 + ] + к N = д(и,у) д(и,у) д(и,у)
1
( д(у^) V ( д^,х) V ( д(х,у) ^
+
д(и,у)) 15(и,у)) 15(и,у)
+
Якщо ми визначаемо нормаль поверхнi N у кожнш точцi Г;, то можна позначити S = {N 1 |1 =1, п}, де S представляе набiр значень N;. Надалi пiдхiд базуеться на аналiзi вектора ознак форми поверхш 8.
Текстура поверхш визначаеться як набiр 1(х, у). Пщхщ використовуе статистичний метод. Статистичш методи аналiзують просторовий розподш вiдтiнкiв сiрого, через обчис-лення локальних ознак у кожнш точщ зображення, i отримують послщовнють статистики iз розподiлу цих ознак. Цей метод описуе текстуру статистичними критерiями.
Метод фотометричного стерео вщновлюе форму об'екта, використовуючи багатократне його зображення, отримане з фшсованого мюця спостереження, а умови освiтленостi змiннi. Тут розглядаються поверхнi, що складаються iз випукло! рельефностi i е близью до Ламберт-iвсько! модель Освплення проводиться з достатньо велико! вiддалi i джерела свiтла е iзотропними. Виключаються випадки появи наклонних тiней чи дiапроекцiй. Розглядаються зображення в реальних умовах освiтленостi. Це освплення завжди доволi складно! структури, складаеться з велико! кiлькостi вторинного джерела освплення, в тому чи^ вiдбитого свiтла.
Класичнi роботи по фотометричному стерео передбачають, що умови освпленост е вiдомими через деталiзацiю функцi! вiдбивання. Багато робiт фокусують свою увагу на проблемi неламбер^вських об'ектiв [1].
Фотометричне стерео дае можливють оцiнити локальну орiентацiю поверхш, використовуючи шформащю з декшькох зображень, отриманих iз одного мюця спостереження, але при рiзних умовах освпленосп. Джерело свiтла е точковим джерелом, розмщеним на вiддалi i пiд вiдомим кутом до поверхш. Як наслщок, змiна iнтенсивностi, що проявляеться на зображеннi, залежить вщ локально! орiентацi! поверхнi i напрямку освiтлення.
Використання кутового моменту другого порядку 5 е одиницею вимiрювання одно-рiдностi текстури зображення
5 = 2.
1 \
Iнформацiя задаеться матрицею вiдносних частот V ц, з якою два сусiднi пiкселi появля-ються на зображеннi, один градаци сiрого 1 , шший градацi! сiрого j. При використанш
ентропи H результати видшення ознак залишаються спiврозмiрними з результатами вико-ристання кутового моменту другого порядку, оскшьки вони е iнтегральними характеристи-
ками H = £Х> ¡j log v ij. i j
В статистичних методах на зображеннi стохастичш властивостi просторового розподiлу градацп шрого е ефективними, що дозволяе використовувати даний тдхщ до широкого класу задач. 1ншою не менш важливою характеристикою е iнварiантнiсть до афшних перетворень. Найпростiшою статистикою при поворот зображення е середне значення, змша iнтенсивностi пiкселiв i гiстограма штенсивност.
3. Визначення градieнта
Фотометричне стерео дае можливють визначати локальнi орiентацil поверхнi, використо-вуючи певну кшьюсть зображень те! само! поверхнi, отримано! iз того самого положення, але при осв^леносп з рiзних точок простору. 1нтенсившсть пiкселя на зображенш запи-шеться як
ii (x,y) = p(Li • N), де ii (x, y) - штенсивнють в точцi (x, y); p - коефiцiент вiдбиття.
Нормаль до поверхш S(x, y) в точщ (x, y) запишеться
N =
f
- p - q 1
Vp 2 + q2 + i VP 2 + q2 + i VP 2 + q2 +1
/
ds(x,y) . ds(x, y) ......
де p =-i q = —-- - частковi похiднi по x i y вщповщно.
dx dy
Формула визначення нормат N е справедливою у випадку трьох джерел осв^лення при фотометричному стерео за трьома зображеннями lx1 ,ly1 ,lz1. Тодi вектор вiд точкового
т
джерела освгглення до поверхнi L1 = [lx1 ,ly1 ,lz1 ] . Оскшьки ми розглядаемо випадок трьох джерел свггла iз векторами освггленосп L1 ,L2 ,L3 i L = L1 U L2 U L3, рiвняння штенсивност пiкселя в точцi запишеться в матричнш формi
I = p^ L • N,
де I = [i1,i2,i3]T - вектор iнтенсивностi зображення; L = [L1 ,L2,L3]T - фотометрична матриця осв^леност.
У випадку, коли всi вектори осв^леносп L1, L2 , L3 не лежать в однш площиш, матриця L не вироджена i iснуе 11 обернена матриця L-1:
M = L-1 • I = p- N,
т
де M = [m1 ,m2 ,m3] .
Тодi компоненти градiента поверхнi вираховуються згiдно з
m, m 2
p = —L q = —2
m3 ' m3 '
Сформоване на основi запропонованого пiдходу поле нормалей тривимiрноl поверхнi буде використане для видшення ознак. 4. Видшення ознак
В плат середньоквадратично! похибки аналiз головних компонент (Principal Components Analysis) е найкращим iз усiх вщомих методiв видiлення ознак. Цей метод працюе на пониження розмiрностi даних через знаходження деякого числа ортогональних лiнiйних комбiнацiй вх1дних даних iз найбiльшими вiдмiнностями. Аналiз головних компонент ще називаеться перетворенням Карунена - Лоева або перетворенням Хотелшга [2].
т
Використання методу головних компонент дозволяе перейти до такого базису простору
Rn, що перша головна компонента вщповщае напрямку, вздовж якого диспершя початко-вих векторiв е максимальною. Напрямок друго! компоненти вибираеться таким чином, щоб дисперсiя початкового вектора вздовж нього була максимальною, при умов^ що вш е ортогональним до першого вектора базиса. Аналопчним шляхом визначаються всi вектори базису.
Як результат, напрямки векторiв базису вибираються, так щоб максимiзувати диспер-сда вхiдного набору даних вздовж перших компонент, яю називають головними осями. На практищ аналiз головних компонент зводиться до обчислення матрицi W розмiру т х п,
яка здшснюе проекцiю векторiв простору Rn на пiдпростiр головних компонент
= aгgmaxVaг{X TW}
1|М=1||
Головш компоненти мають важливу властивiсть - зворотна проекщя вектора в лп дае мiнiмальну вiдстань до цього вектора. Для бшьшосп даних е важливi декiлька перших компонент, як несуть в собi iнформацiю про найбiльшi змiни. Решту компонент можна вiдкинути, бо це приведе до мшмальних втрат iнформацi! [3]. Правильне використання аналiзу головних компонент можливе лише у випадку нормального розподшу вхiдних век-торiв. Основним недолгом використання цього методу е велика кшьюсть обчислень та вiдсутнiсть швидких алгоритмiв визначення головних компонент [3].
Альтернативний шлях пониження розмiрностi даних iз використанням аналiзу головних компонент запропоновано в [4]. Цей метод базуеться на використанш деревоподiбних iерархiчних процедур, якi дозволяють без суттевих спотворень скоротити кiлькiсть обчислень.
Нелшшш методи, такi як метод головних кривих, метод тополопчних карт i метод самоорганiзуючо! карти ознак можуть розглядатися за сво!м принципом дi! як аналiз незалежних компонент. В цьому випадку лшшне перетворення х = Ау замшюеться на перетворення вигляду
(х1 ,...,хп)Т = f(Уl ,...,ут)Т, де f е невiдомою т компонентною вектор-функщею. В загальному випадку т = п .
Самоорганiзуючi карти ознак вщносять до методiв машинного самонавчання, яке здшснюеться без участi вчителя. До переваг методу вщносять його ушверсальшсть роботи у як завгодно великому простора
Основною задачею самоорганiзуючих карт Кохонена е класифшащя вхiдних векторiв на групи, якi мають спшьш риси. Для цього за допомогою уточнення ваг шару Кохонена добиваються, щоб близькi вхiднi вектори активували один i той самий елемент вщповщного шару. Пiд час навчання шару Кохонена на вхщ подаються даш у векторному виглядi i обчислюються його скалярнi добутки з векторами ваг. Ця процедура виконуеться для усiх елементiв шару Кохонена [5]. Елемент з максимальним значенням скалярного добутку е "переможцем". В подальшому ваги "переможця" налаштовуються. Оскшьки скалярний добуток, який використовуеться для обчислення величини виходу, е мiрою подiбностi мiж вхiдним вектором i вектором ваг, то процес навчання полягае у виборi елемента шару Кохонена з ваговим вектором, найбшьш близьким до вхщного вектора, i подальшому наближеннi вагового вектора до вхщного. Мережа самонавчаеться так, що вщповщний елемент Кохонена мае максимальний вихiд для даного вектора. Можна записати рiвняння, яке описуе процес навчання на п-му кроцi:
w^[п +1] = wг[п] + а(х - wг[п]),
де w 1 [п +1]- поновлений новий вектор ваг, який поеднуе вхiдний вектор х з 1-м елементом
Кохонена, що е "переможцем" для даного вхщного вектора; w; [к] - попередне значення вектора; а - значення коефщента швидкостi навчання, який повинен змшюватися у процесi навчання.
Таким чином, кожна вага зв'язана з елементом, що виграв, змшюеться пропорцшно рiзницi мiж И величиною i величиною входу, з яким з'еднаний елемент. Напрямок змiни буде мiнiмiзувати рiзницю мiж вагою i входом елемента. Коефщент швидкостi навчання а спочатку приймае значення, як правило, не бшьше одиницi i може поступово зменшуватись у процесi навчання, як функщя вiд кiлькостi терацш. Це дозволяе робити великi початковi кроки для швидкого грубого наближення i меншi кроки при пiдходi до остаточно! величини, iз бшьш прецизiйним завданням.
Як правило, навчальна множина мiстить велику кiлькiсть подiбних мiж собою вхiдних векторiв. Завданням методу мае бути покращення чутливосп активувати вiдповiдний елемент Кохонена для кожного з векторiв множини. В такому випадку ваги елемента е пропорцшш математичним сподiванням сукупностi вхщних векторiв, якi його активують. Поступове зменшення а зменшуе вплив кожного навчального кроку, так що остаточне значення буде математичним сподiванням величини вщ сукупностi вхiдних векторiв, на яких вiдбуваеться навчання.
Самоорганiзуючi карти Кохонена знайшли вдале застосування для вщбору шформатив-них ознак, пониження розмiрностi даних та !х кластеризацп.
Нейроннi мережi також вiдносять до нелшшного методу видiлення ознак. Вони моделю-
ють вихiднi змiннi {у j , базуючись на вхщних змiнних X = {х; }р=1 :
Уj = Уj(X,W).
Функцiя yj(X,W) залежить вiд структури нейронно! мережi, а ваговий вектор W визна-
чаеться в процесi тренування, використовуючи навчальну вибiрку i функщю похибки. На основi нейронних мереж створено багато пiдходiв до лшшного i нелiнiйного видiлення ознак, а також пониження розмiрностi даних [6].
Найпростшим прикладом нейронно! мережi для видiлення ознак е тришарова мережа з прихованим шаром. Даш направляються iз вхiдного шару на прихований, де вiдповiдним чином перемножуються iз ваговими векторами i подаються на функцiю активацп ф ь . На другому кроцi вихщне значення формуеться подiбним шляхом, використовуючи ваги whj, порiг а j, вихiдну функцiю активацп ф 0:
Уj =ф 0(а j +Е whjф ь(а ь +Е wihx 1))
Перша частина нейронно! мереж понижуе розмiрнiсть даних в низькорозмiрний простiр, а друга частина видшяе ознаки. Функцiя активацi!' може бути як лшшною, так i нелiнiйною функцiею. Це е одна iз сигмо!дальних функцiй, або порогова функщя Хевюайда.
5. Експериментальнi даш
Даний пiдхiд до видiлення ознак iз форми 3D поверхнi практично перевiрений на штучно генерованих поверхнях iз рiзною густиною градiента, як зображенi на рис.1.
Рис. 1. Тестов1 поверхт з р1зною густиною змши град1ент Важливою характеристикою ознак е !хня iнварiантнiсть до повороту та афшних перетво-рень. На рис.2 подано залежност iмовiрностi розшзнавання ознак 3D поверхнi методом анатзу головних компонент, статистичних ознак та нейронних мереж. Статистичш ознаки мають кращi властивостi iнварiантностi до повороту. Так, при поворот поверхнi вщносно Ъ з кроком в 30о на кут повороту вiд 0 до 180о точнiсть класифiкацi! змшюеться в межах 0,42
- 0,64. Аналiз головних компонент при поворот поверхш змiнюe точнiсть класифшаци в межах 0,43 - 0,97. Таким чином, нижня межа точност класифшацп обох методiв практично зб^аеться, тодi як при невеликих кутах повороту поверхш аналiз головних компонент збер^ае найвищi дискримiнуючi властивостi. Нейронш мережi переважають статистичнi методи видшення ознак на всьому кутовому дiапазонi, поступаються лише аналiзу головних компонент при малих змiнах кута поверхш.
Рис. 2. 1мов1рност1 розтзнавання поверхш при поворот! на заданий кут
Рис. 3. 1мов1рност1 розтзнавання у випадку зашумлення поверхт
На рис.3 подано залежнють iмовiрностi розтзнавання поверхш вщ кута повороту у випадку зашумлення поверхш адитивним гаушвським шумом. При цьому елементи на-вчально! вибiрки залишаються незмiнними. Внаслщок зашумлення поверхнi характеристики iмовiрностi розпiзнавання всiх дослiджуваних методiв попршуються. Нейромережевий метод при цьому показуе результати видiлення ознак, кращi за ознаки, видшеш статистич-ними методами на всьому кутовому дiапазонi i переважае аналiз головних компонент в межах кута 90о.
Аналiз результа^в
Було розглянуто методи видiлення ознак для поверхонь 3D зображень у випадку аналiзу форми. 1снуе багато схем текстурних класифiкаторiв, що е iнварiантними до повороту зображення. Вони ефективно одержують ознаки безпосередньо iз одного зображення i тестуються, використовуючи серiю повернутих зображень. Якщо вектор ознак отримуеть-ся виключно з текстури зображення i форма поверхш не накладае сво1х обмежень на цей процес, то такi ознаки також будуть мати властивост iнварiантностi до повороту. Однак в багатьох випадках поворот поверхонь з текстурою утворюе зображення, що радикально в^^зняються вiд тих, що отримуються при даному куп спостереження. У випадку вибору ознак форми поверхш проблема iнварiантностi до повороту виршуеться шляхом викорис-тання iнварiантних до повороту ознак. Задача вибору ознак поверхш зводиться до вибору методу видшення ознак i критерда, на основi якого робиться припущення про !х ефек-тивнiсть.
У схему роботи самооргашзуючо! мережi було запропоновано внести вдосконалення, що полягають у використанш метрики Мiнковського для визначення вщстаней мiж об'ектами за коефiцiента 1,5. Це дало можливють навчати мережу, шднявши чутливiсть И входу до малих змш поля нормалей, порiвняно до стандартного середньоквадратичного вiдхилення (вщстань Евклiда).
Видiлення ознак у випадку тримiрних поверхонь е надзвичайно важливою проблемою, оскiльки невiдомо, якi з юнуючих методiв генераци i селекци ознак е найкращими. На даний момент не юнуе унiверсального шдходу до вирiшення проблеми видiлення ознак тривимiрноl поверхнi. В роботi перевiрено три способи видiлення ознак поверхш (аналiз головних компонент, статистичш методи, нейромережевi методи). Це дало можливють експериментально ощнити переваги i недолiки кожного iз пiдходiв при видшенш ознак поверхнi. Вхiдними даними е вектор нормалей поверхш, оскшьки вони вщносяться до градiентних методiв опису поверхнi i дають найбшьш повне представлення про не!. Якщо порiвнювати дослiджуванi
методи до видшення ознак, а саме аналiз головних компонент i статистичний метод, то останнiй мае властивосп iнварiантностi до повороту в широкому дiапазонi кутiв, але дискри-мiнуючi характеристики аналiзу головних компонент е кращими при малих кутах повороту поверхш. Нейромережевий метод видiлення ознак за дискримшуючими характеристиками поступаеться аналiзу головних компонент при малих кутах повороту, але при великих кутах повороту переважають статистичш методи.
При зашумленш тестових поверхонь адитивним гаушвським шумом найбiльш стiйкий результат отримуеться у випадку використання аналiзу головних компонент при малих кутах повороту поверхш.
При розшзнаванш чи класифшаци поверхонь постають проблеми, пов'язанi iз вибором навчально! вибiрки i оптимального шформативного опису максимально! кiлькостi окремих !! елементiв. В основi цих проблем лежить задача формування вектора ознак, що е об'ектом дослщження.
Висновки
Розглянуто методи видiлення ознак для розтзнавання та класифiкацi! поверхш тривимiр-ного зображення. Проведено дослщження наведених методiв видiлення ознак при поворот i зашумленнi поверхнi, а також оцшено !х ефективнiсть. Запропоновано удосконалення струк-тури нейронно! мережа Результати, представленi в статтi, мають практичне значення.
Список л1тератури: 1. Forsyth D.A. Shape from texture and integrability // Proc. of IEEE International Conference on Computer Vision, Vancouver, BC, Canada. 2001 Vol.2. Р.447-452. 2. HaralickRM., Shanmugam K., Dinstein I. Textural Features for Image Classification // IEEE Transactions on Systems, Man and Cybernetics, 1973. Р.610-621. 3. КапустшБ.О., РусинБ.П., ТаяновВ.А. Системи розтзнавання образiв з малими базами даних. Льв1в: СПОЛОМ, 2006. 152с. 4. Tax D.M.I. and Duin R.P.W. Uniform object generation for optimizing one-class classifiers // Jornal of Machine Learning Research. 2001. Vol.2. Р. 155-173. 5. Русин Б.П., Любунь З.М., Луцик О.А. Особливють навчання мережi Кохонена на основi методу нейроядерно! ентропи при стиску зображень // Радиоэлектроника и информатика. 2007. .№1. С. 69-72. 6. Bishop C.M. Neural networks for pattern recognition // Oxford University Press, 1995.
Надшшла до редколегИ 17.01.2008
Русин Богдан Павлович, д-р техн. наук, професор, зав. вщдшом "Метода та систем аналiзу, обробки та вдентифшацп зображень" ФМ1 НАН Украши 1м. Г.В. Карпенка. Науков1 штере-си: анал1з, обробка та розтзнавання зображень. Адреса: Украша, 79601, Льв1в, вул. Науко-ва, 5а, тел. 229-61-09, e-mail: rusyn@ipm.lviv.ua.
Таянов Вгталш Анатолшович, канд. техн. наук, м.н.с., ФМ1 НАН Украши 1м. Г.В. Карпенка. Науков1 штереси: розп1знавання образ1в, машинне навчання. Адреса: Укра!на, 79601, Льв1в, вул. Наукова, 5а, тел. 229-65-30, e-mail: vtayanov@ipm.lviv.ua.
Луцик Олексш Андр1йович, асп1рант ФМ1 НАН Укра!ни 1м. Г.В. Карпенка. Науков1 1нтере-си: нейромережев1 тдходи для обробки зображень. Адреса: Украша, 79601, Льв1в, вул. Наукова 5а, тел. 229-65-30, e-mail:olutsyk@ipm.lviv.ua.
УДК 621.327
В.В. БАРАННИК, И.В. ХАХАНОВА
ВОССТАНОВЛЕНИЕ ИЗОБРАЖЕНИЙ НА ОСНОВЕ ДИНАМИЧЕСКОГО ДЕКОДИРОВАНИЯ ДВУХУРОВНЕВЫХ ПОЛИАДИЧЕСКИХ КОДОВ
Разрабатывается метод восстановления изображений без внесения погрешности. Восстановление обеспечивается на основе декодирования двухуровневых полиадических кодовых конструкций трансформант и выполнения обратного dwt-преобразования.
1. Введение
Информационно-управляющие системы (ИУС) играют важную роль в процессе решения комплекса общенациональных и прикладных задач [1; 2]. Основными задачами ИУС являются: организация своевременной обработки, доведение достоверной информации и
