CC BY
5ОБОРУДОВАНИЕ. ИНСТРУМЕНТЫ УДК 531
ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ
ВИБРОЗАЩИТА СТАНОЧНОГО ОБОРУДОВАНИЯ ПРИ НИЗКОЧАСТОТНОМ ВОЗМУЩАЮЩЕМ ВОЗДЕЙСТВИИ
Г.А. КУРИЛЕНКО, доктор техн. наук, профессор Г.С. ЮРЬЕВ, доктор техн. наук, профессор А.А. РЫКОВ, канд. техн. наук, доцент (НГТУ, г. Новосибирск)
Статья поступила 9 октября 2012 года
Рыков А.А. - 630092, г. Новосибирск, пр. К. Маркса, 20, Новосибирский государственный технический университет, e-mail: teormech@ngs.ru
Рассмотрена возможность виброзащиты изделия с помощью параллельно соединенных пневмодемпфера и упругого элемента квазинулевой жесткости, расположенных между изделием и вибрирующим основанием.
Построены графики изменения коэффициентов ускорения и перемещения объекта в зависимости от частоты колебания основания. Показано, что варьируя параметрами демпфера, можно достичь практически полной виброизоляции изделия при низких частотах колебания основания.
Ключевые слова: виброзащита, пневмодемпфер, частота колебаний.
В работе станочного оборудования повышенной точности нередко встречаются помехи в виде виброперегрузок или виброперемещений, возникающих вследствие движения транспорта, работы некоторых виброактивных машин. Такие помехи затрудняют контроль и снижают точность измерительных операций в процессе изготовления элементов высокоточных приборов, например, оптических линеек и шкал, интегральных микросхем, микрометрических винтов, валков прокатных механизмов в бумагоделательном производстве и т. д.
Известно, что применение упругих опор для установки обрабатывающего оборудования на фундаменте позволяет снизить действующие в них перегрузки. Прогрессивным направлением является использование нелинейных упругих подвесов с квазинулевой жесткостью [1,2]. В составе таких подвесов могут применяться демпфирующие элементы, присоединяемые параллельно упругим опорам. В качестве универсального, малогабаритного и недорогого устройства предлагается двухкамерный пневматический демпфер. Конструктивно - это цилиндро-поршневая пара (рис. 1), поверхности скольжения - алюминий с микроплазменной обработкой и коэффициентом трения около 0,002.
Рис. 1. Расчетная схема пневмодемпфера
Представим алгоритм вычисления демпфирующей силы. Пусть корпус неподвижен, а перемещение поршня определяется координатой х, которая отсчитывается от среднего положения корпуса. Давление в обеих полостях в начальный момент одинаково и равно атмосферному. Предположим, что смещение поршня происходит таким образом, что объем V нижней полости уменьшается, а объем V верхней полости
ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ
ОБОРУДОВАНИЕ. ИНСТРУМЕНТЫ
увеличивается (Р1 > Р2). На поршень, а значит, и на шток действует сила сопротивления
^ = (Р1 - Р2^ (1)
где 51 = пБ /4 - площадь поршня (без учета сечения штока); Р1 и Р2 - первоначальные давления в верхней и нижней полости соответственно. Сила ^ при перемещении поршня совершает работу. Заметим, что без перетекания воздуха из одной полости в другую демпфер работал бы как пружина без гашения колебания. Наличие отверстия для перетекания воздуха создает ги-стерезисный эффект.
При перемещении штока с поршнем из некоторого текущего положения на Жх объем нижней полости уменьшается на величину Б1Жх, а верхней полости увеличивается на такую же величину. Первоначальное давление Р1 и объем ¥1 нижней полости связаны с новыми давлением р и объемом у (пока без учета перетекания
воздуха) соотношением
PlVln = рV?.
(2)
где п - показатель политропы. С учетом того что у = у - йх, из (2) следует
р = р/(1 -Sldx/У . Записав соотношение (2) для первоначальных р, У} и новых р, У давлений и объемов верхней полости и учитывая, что У} = У + Sl йх, получим
р = Р2/(1 + 8хйх/У2)п.
При Р1 > р воздух из нижней полости начнет перетекать в верхнюю полость. Весовой расход воздуха Q за время Ж вычисляется по формулам газовой динамики [3]. Учитывая количество воздуха Q, которое перетекло за время Ж , откорректируем р и р к началу следующего шага. Через время Ж количество воздуха Q в обеих полостях за счет перетекания будет определяться выражениями
¿1 = 61 - 0; Ъ = О} + 0.
Соответственно изменяются удельные веса,
давления воздуха в них р и р. Эти откорректированные давления обозначим рн и р}н:
Рн = ¡iGi/G + Q)]n
(3)
¡2н = P2[Gi/(Gi -Q)]n.
Сила сопротивления Fd в момент времени t определяется по выражению (1), где вместо P1 и P2 берутся их откорректированные значения ¡iH
и ¡2H по (3). Затем расчет повторяется для нового приращения аргумента dt.
Таким образом, задав параметры демпфера и закон движения поршня, можно по приведенному алгоритму вычислить силу Fd , а значит, и работу, совершаемую этой силой за цикл колебаний.
Представим пример моделирования демпфера для осциллятора при стационарных колебаниях с частотой p и амплитудой h1:
х = h1 sin pt.
Зададим параметры демпфера: высота демпфера h = 8,6 см, диаметр демпфера D = 4,3 см, диаметр пропускного отверстия d = 0,125 см. Рассеивающая способность такого пневмо-демпфера на частоте v = 0,3 Гц с амплитудой h1= 3,5 см представлена на рис. 2 в виде петли гистерезиса.
Рис. 2. Петля гистерезиса
Дифференциальное уравнение движения защищаемого объекта при кинематическом воздействии основания имеет вид
ур у2 воздуха в нижней и верхней полостях и тх + Fd(х, х) + Fy(x) = mÁep2cos(pt + а), (4)
ОБОРУДОВАНИЕ. ИНСТРУМЕНТЫ
ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ ^Vl
где Ле - амплитуда колебаний основания; -упругая сила подвеса; р - круговая частота колебаний основания; т - масса защищаемого объекта. Характеристика упругой силы малой жесткости задавалась в виде
Fy(x) = 0,5 х + 0,015 х3. (5)
Уравнение (4) решалось численно пошаговым интегрированием.
0 2 4 6 V, Гц
Рис. 3. Зависимость коэффициента ускорения от частоты колебания основания
На рис. 3 показано изменение коэффициента ускорения Кг = аабс / аосн от частоты колебания и основания: аабс - абсолютное ускорение на объекте; аосн - амплитуда ускорения основания. При этом масса объекта равнялась 120 кг, амплитуда колебания основания - 2 см.
При тех же параметрах демпфера и возмущающего воздействия построена зависимость коэффициента перемещения объекта Кх = х / Ае
от частоты колебания и основания (рис. 4).
Отметим следующие особенности полученных графиков:
1) при V > 5 Гц получена практически полная
виброизоляция объекта. Но следует отметить, что при V > 10 Гц перетекание воздуха в демпфере практически прекращается (воздух не успевает перетекать) и демпфер теряет работоспособность ( превращается в упругую пружину);
V
0 2 4 6 8 V, Гц
Рис. 4. Зависимость коэффициента перемещения от частоты колебаний основания
2) при v< 5 Гц получены два резонансных пика, которые необходимо учитывать при эксплуатации демпфера. Эти пики можно смещать из рабочего диапазона частот за счет изменения коэффициентов в упругой характеристике (5).
Таким образом, проведенные исследования показали, что при конкретных значениях
m, Fy, Ae, v можно рассчитать параметры демпфера, обеспечивающего практически полную виброизоляцию объекта при относительно низких частотах возмущающего воздействия. Предложенный пневмодемпфер имеет преимущества по сравнению с другими демпфирующими устройствами, в частности, он конструктивно проще и удобней в эксплуатации.
Список литературы
1. Юрьев Г. С. Виброизоляция прецизионных устройств. - Новосибирск: ИЯФ СО РАН, 1989. Препринт 89-146. - 15 с.
2. Рыков А.А., Юрьев Г.С., Ненев Ю.В. Выбор нелинейно-упругих и демпфирующих элементов нелинейной виброзащитной системы // Вестник машиностроения. - 2005. - № 11. - С. 79-81.
3. Справочник машиностроителя / под ред. Н С. Ачеркана. Т. 2. - М.: Машгиз. 1960. - 740 с.
Vibroprotection of machine tool equipment at low-frequency influence
G.A. Kurilenko, G.S. Yurev, A.A. Rykov
The vibroprotection possibility of machine tool equipment by pneumatic damper and low rigid elastic element, parallel joint and placed between a product and oscillating foundation, is investigated. The diagrams of coefficients of acceleration and transference of a product in dependence on oscillation frequency are shown. It is shown that changing of damper parameters it is possible receive practical full vibroprotection of a product at low frequencies of the basis.
Key words: vibroprotection, pneumatic damper, oscillating frequency.
