CC BY
34
УДК 628.517.4, 539.3.
А.И. Родионов, С.В. Савелькаев, Г.А. Сырецкий СГГ А, Новосибирск А.А. Рыков, Г.С. Юрьев НГТУ, Новосибирск
ДИНАМИКА ПАССИВНОЙ ВИБРОЗАЩИТНОЙ СИСТЕМЫ С ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ ДЛЯ ОПТИЧЕСКОГО И ОПТИКО-ЭЛЕКТРОННОГО ПРИБОРОСТРОЕНИЯ
В докладе говорится о пассивном типе виброизоляторов с обратной связью, разработанных в НГТУ с участием сотрудников СГГА, обеспечивающих заметное повышение точности выполняемых операций в оптическом и оптико-электронном приборостроении и при эксплуатации изделий этой отрасли народного хозяйства. Известно, что в создании и эксплуатации изделий этих отраслей мешает множество помех. И в первую очередь вибрационных. Борьба с ними возможна путем виброизоляции прецизионного оборудования. Оно устанавливается на виброзащитные столы и платформы, опорами которых служат виброизоляторы. В нашем случае - модули квазинулевой жесткости проф. Г.С. Юрьева [1,2].. На их основе были созданы опытные и серийные прецизионные технологические виброзащитные платформы и другие системы не только для оптикоэлектронного приборостроения, но и для других отраслей народного хозяйства СССР и РФ, превосходящие по своим параметрам российские и зарубежные аналоги. В основу их работы положен эффект аномального роста гистерезисных потерь и снижения собственной частоты в модулях квазинулевой жесткости. Объяснение этому эффекту дал проф. А.И. Родионов [3].
A.I. Rodionov, S.V. Savelkaev, G.A. Syrecky SSGA, Novosibirsk A.A. Rykov, G.S. Yurjev NSTU, Novosibirsk
DYNAMICS OF THE PASSIVE VIBRATION ISOLATION SYSTEM WITH FEEDBACK FOR OPTICAL AND OPTOELECTRONIC INSTRUMENT-MAKING
The paper deals with the passive feedback vibration isolator developed in Novosibirsk State University with the participation of the researchers from the Siberian State Academy of Geodesy. The isolator provides higher operation accuracy in optical and optoelectronic instrument-making and in its products practical application. This industry production and operation processes are known to be interfered with numerous hindrances, mostly vibration. They may be prevented by the precision equipment vibration isolation. The equipment is to be installed on the vibroprotective desk or platform with vibration isolator as a support, in this case, G.S. Yuryev’s quasi-zero stiffness modulus. On the basis of these moduli the experimental and serial precision technological vibroprotective platforms and other systems were produced not only for optoelectronic instrument-making but also for other branches of the national economy of the USSR and Russia. As concerns the parameters they surpassed Russian and foreign analogues. Their operating principle is based on the effect of the anomalous hystereses loss growth and the eigenfrequency decrease in quasi-zero stiffness moduli. The effect was explained by professor A.I. Rodionov.
Развитие новых технологий в оптическом и оптоэлектронном приборостроении связано с повышением точности выполняемых операций, таких как совмещение, позиционирование, обработка деталей, которые осуществляются на прецизионных установках. Точность операций иногда
достигает 0.01 мкм и превосходит уровень фоновой вибрации. Последняя вызывается движением транспорта, работой виброактивных машин и агрегатов и проявляется в виде перемещения фундаментов прецизионного оборудования. Уровень этих помех может превосходить точность операций в десятки раз.
Борьба с помехами возможна путем виброизоляции прецизионного оборудования: оно устанавливается на виброзащитные столы и платформы, опорами которых служат виброизоляторы. Однако множество их конструкций не удовлетворяет современным требованиям.
Современная концепция повышения эффективности виброизоляции многих объектов включает создание нелинейно-упругих элементов, систем регулирования их жесткости и несущей способности, устранение конструкционного трения и введение оптимального демпфирования. Жесткость элементов в этих устройствах можно регулировать и уменьшать целесообразно условиям эксплуатации, обеспечивая собственную частоту в 1 Гц и меньше.
Однако использование упругих подвесов с минимальной жесткостью
означает и более высокую их чувствительность к эксплуатационным изменениям нагружения, т.е. большие перемещения и "уход" с оптимальной рабочей точки нелинейной статической характеристики.
Решение этой проблемы состоит во введении управляемой обратной связи по нагрузке упругой подвески. В данном исследовании, в отличие от многих разработок активной виброзащиты, рассматриваемая
упругая подвеска по существу остается пассивной и сохраняет высокую эффективность защиты, а управление несущей способностью ее (положением рабочей точки) осуществляется с помощью гидравлического рычага, без внешних источников энергии (рис. 1).
На рис. 1 показана схема упругого подвеса [1]. Защищаемый объект 1 опирается на нелинейно-упругий модуль квазинулевой жесткости 2 и пружину 6 посредством цилиндров 3 и 4. Полости цилиндров соединены каналом 10 со встроенным дросселем 9. Цилиндро-поршневые пары 3 и 4 содержат также упругие элементы 7 и 5 вспомогательного нагружения. Расчетное положение объекта (рабочую точку) устанавливают, изменяя натяг пружины 6.
Устройство работает следующим образом. При увеличении, например, веса объекта повышается давление в гидроцилиндре 3, и начинается переток жидкости в гидроцилиндр 4, расширяется его объем и увеличивается натяг пружины 6. Благодаря этому рабочую точку подвеса (положение рессоры) можно удержать на прежнем уровне. Время перетекания жидкости при этом должно быть существенно больше периода колебаний объекта на подвеске и регулируется величиной проходного сечения канала дросселя.
10
1-
4.
Й'Г
I
.6
.8
Рис. 1. Схема упругого подвеса
1
7
3
2
9
Данная система имеет две степени свободы. Возьмем в качестве обобщенных координат: £ - отсчитываемую от положения равновесия
защищаемого объекта массы т, у - координату определяющую положение частиц жидкости. Тогда уравнение движения объекта 1 при кинематическом возмущении основания, запишется так
т£ = -к£ - к3£м - с3£ - Ь£ + Ата? яп( со ■ г), (1)
где к\, кз - коэффициенты упругой характеристики рессоры 2, £ - ее
максимальный прогиб, А, о - амплитуда и частота колебания основания 8, с3 -коэффициент жесткости пружины 6, Ь - коэффициент вязкого трения (на рис. 1 демпфер вязкого трения не показан), £ -перемещение цилиндра 4.
Запишем уравнение движения жидкости с учетом ее инертности [4]:
а ■ у+«2 ■ у = Р - Р>. (2)
Здесь «= 1.2рI, а2= 32рI/ё2; р, р- соответственно, плотность и динамический коэффициент вязкости жидкости; I, ё - длина и диаметр трубки, соединяющей полости двух цилиндров.
Учтем перемещение цилиндра 4 при условии, что массой поршней и цилиндров пренебрегаем:
Р2 ■ ^ 2 = С3 £2 + С2 ■ £2 -£м ) , (3)
где с - жесткость вспомогательной пружины 5, и условие сохранения массы жидкости при перетекании
$ ■ (£ -£м) = ^2 ■ (£2 -£м) = ^ ■ у. (4)
Здесь ^^ - соответственно площади верхнего, нижнего цилиндров и сечения трубки.
Условие возвращения рессоры в рабочую точку при статическом перетекании жидкости (у = 0, £ = 0) дает уже первые ограничения на параметры системы. После дополнительного нагружения системы массой т1 рессора получает перемещение £0 = т ■ g /(с + к). Возвращение рессоры в рабочую точку в этом случае будет описываться уравнением
£ + В £м = Б , (5)
$ ■ С /к + с 0 к к + Со ч
где В =------------3---(-±—3 ■ $2 +-^ + -^—3 ■ с2),
«■ я2 ■ (к+с) $1 ■ с ^ с ■ $2
В = т ■ g ■ $ ■ с3 (1 + с2 - 1 + с1 ■ $2)
«2 ■ $2 ($2 $2 ■ с3 $1 с3 ■
Чтобы 0 при г ^ ю, достаточно потребовать Б = 0. как следует из (5), выразим с2
s22 sl - s2
С2 =-С1 ■ ^2Т - С3 ■ ^ . (7)
Перепишем систему уравнений (1) - (4) с учетом (7):
£ = -аи '£ + а12 ■ У-—■ (£ -У ■ ~^)3 -2■п■£1 - Аг°2%\!!\{о ■ г) (8)
т У1 , (8)
У = -Ь21 ■ У - Ь22 ■ У + Ь23 ■ £1 + а \ ■ (£1 - У ■ У")3 . (9)
Здесь ап = ^^ =-^ ■ (к1 - с3 ■ ^-^), Ь21 = а2/а. т \ ■ т Ь2
и — У пг „ У У2 Л , , У, Ь
Ь22 =----^ ■ (к1 - С3 --^----Л Ь23 = Ь22 ■-1 П = ---- (10)
«1 ■ У У2 23 22 У , 2 ■ т ( )
Рассмотрим свободные колебания системы. Присоединим к массе т груз массой т и отпустим без начальной скорости. Пусть вначале рессора имеет линейную характеристику, а вязкое трение отсутствует к3 = 0, Ь = 0. Тогда из (7) и(8) получим, что свободные колебания системы будут описываться системой уравнений:
ё е т1 ■ g
£1 = -а11 '£1 + а12 ■У +---->
11 Ь1 ^“12 -
т + т,
1 (11)
У = Ь21 ■ У - Ь22 ■ У + Ь23 £1
Здесь при вычислении коэффициентов аи, а12 следует вместо т положить т + т.
Заметим, что исследование на устойчивость решения требует, чтобы
^ с ■
У2 > т1-к (12)
К + С3 v ’
Варьируя коэффициенты в уравнениях (11), можно получить различный характер затухания свободных колебаний системы.
Возьмем, в качестве примера, параметры системы, при которых
ап = 47.62, а12 = 0.249, Ь21 = 12.32, Ь22 = 10.91, Ь23 = 555.56 (13)
Процесс возвращения рессоры в рабочую точку и перемещение объекта массой т с дополнительным грузом т показаны на рис. 2. На экспоненциальную кривую накладываются колебания с частотой
1 к1 + сз = и Гц. Через 10 сек рессора возвращается в рабочую точку,
Л = - .
т+т
£= 0. Колебания объекта с грузом затухают за то же время, но уже около нового положения ± 0.15 см.
0.2
0.1
£п.
0.1
10
г.
Рис. 2. Свободные колебания рессоры и объекта. Здесь амплитуда измеряется см
Ускорить затухание колебаний можно, например, при следующей совокупности коэффициентов уравнений (рис. 3)
ап = 47.62, а2 = 0.157, Ь21 = 22.387, Ь22 = 97.268, Ь = 1.223 ■Ю4.
0
0
2
г.
0.3
0.2
0.1
и
10
г.
20
Рис. 3. Свободные колебания рессоры и объекта (амплитуда в см)
При параметрах системы:
$ = 20-10-4м2, $2= 1.5-10-2м2, с = 0, с = 22-103 —, к =-17 ■Ю3 —,
м м
ё = 0.45 10 2 м, I = 8 10 2 м, т = 100 кг, т = 5 кг.
В качестве рабочей жидкости используется индустриальное масло ИГП-18 [5], у которого динамический коэффициент р = 1.496 10 2 Па ■ с, а плотность
кг
р = 880 —.
м
0
0
Исследования вынужденных колебаний данной системы подтверждает целесообразность применения нелинейной характеристики рессоры и
дополнительного демпфирования.
Например, при амплитуде колебаний основания А = 2 10 2 м и коэффициентах
п = 2.5 1/с, а к = 2-107 —, АЧХ,
Рис. 4. Коэффициент передачи при кинематическом воздействии
м
вычисленная по формулам (9) - (11), отвечает поставленной задаче (рис. 4).
Таким образом, предложенный нелинейно-упругий подвес, в котором жесткость упругих элементов при номинальной нагрузке минимальна , обеспечивает высокий эффект виброзащиты При этом перестройка "рабочей точки" упругого подвеса на фактическую нагрузку выполняется автоматически.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Пат. 2093730 РФ, МКИ6 F16F 13/00. Виброзащитная платформа / Г.С. Юрьев // Изобретения. - 1992.
2. Пат. 1155803 РФ, МКИ6 F16F 13/00; F16F 3/02. Амортизатор./ Г.С. Юрьев // Изобретения. - 1993.
3. Родионов А.И.. Прецизионные технологические виброзащитные платформы для оптического и оптико-электронного приборостроения / А.И. Родионов, Г.С. Юрьев // Сб. матер. 4-го Международного научного конгресса “ГЕ0-Сибирь-2008” (22-24 апреля 2008) -том 4, ч.1 “Специализированное приборостроение, метрология, теплофизика, микротехника” - Новосибирск: Изд-во СГГА, 2008. - С.86 - 90.
4. Исследование работы вибратора с жидкостным фильтром / О.В. Безызвестных, И.Б. Цесарский, Г.С. Юрьев // В кн.: Методы, средства и метрологическое обеспечение испытаний изделий. М., МДТП, 1985. - С.75-81.
5. Станочные гидроприводы: Справочник / В.К. Свешников, А.А. Усов - М.: Машиностроение, 1985 г. - 352 с.
© А.И. Родионов, С.В. Савелькаев, Г.А. Сырецкий, А.А. Рыков, Г.С. Юрьев, 2010
7
