CC BY-NC
15
DOI: 10.24937/2542-2324-2019-4-390-211-219 УДК 534.121.1
В.Ю. Кирпичников, А.П. Кощеев, А.А. Гришин, Е.В. Яковлева
ФГУП «Крыловский государственный научный центр», Санкт-Петербург, Россия
ВИБРАЦИИ ОБТЕКАЕМОЙ ПЛАСТИНЫ С ОДИНОЧНЫМ ОТВЕРСТИЕМ
Объект и цель научной работы. Исследование вибрации обтекаемой «скользящим» потоком пластины с одиночным отверстием, имеющим один и тот же размер вдоль потока и неодинаковый размер поперек потока. Материалы и методы. Измерения спектров вибрации пластины при последовательно увеличиваемой ширине отверстия.
Основные результаты. Определены условия возникновения интенсивных максимумов вибрации (автоколебаний) обтекаемой пластины с отверстием разной ширины.
Заключение. Установлено, что расширение отверстия приводит к появлению в спектре вибрации пластины дополнительных интенсивных максимумов, в том числе на частотах, отличающихся от частот Струхаля. Ключевые слова: обтекаемая пластина, вибрации, резонансные частоты, частоты Струхаля, автоколебания. Авторы заявляют об отсутствии возможных конфликтов интересов.
DOI: 10.24937/2542-2324-2019-4-390-211-219 UDC 534.121.1
V. Kirpichnikov, A. Kosheev, A. Grishin, E. Yakovleva
Krylov State Research Centre, St. Petersburg, Russia
VIBRATIONS OF PERFORATED PLATE IN FLOW
Object and purpose of research. Vibration studies of perforated plate in "sliding" flow. The opening in the plate was symmetric along the flow direction and asymmetric in the transverse direction.
Materials and methods. Vibration spectra measurements on the plate with gradually increasing width of its opening. Main results. Determination of inception conditions for intense vibration peaks (self-vibrations) of the plate in the flow depending on plate perforation width.
Conclusion. It has been established that increase in perforation width brings about additional intense peaks in plate vibration spectra, including the frequencies different from Strouchal ones.
Keywords: plate in flow, vibration, resonant frequencies, Strouchal frequencies, self-vibrations. Authors declare lack of the possible conflicts of interests.
Введение
Introduction
Влияние отверстия на вибрацию пластинчатого элемента (далее - пластина) конструкции, обтекаемого «скользящим» потоком, исследовалось во многих работах (например, [1-3]). Установлено, что наибольшие уровни вибрации могут возникать, в частности, при так называемых гидроаэроупругих колебаниях (далее - автоколебания) пластины, когда частота Струхаля fS1 = Sh1 U/a
или частота ее первой гармоники
fs2 = Sh2U/a
(Shn - число Струхаля, Shn = c (п - 0,25), где c -численный коэффициент, равный 0,5-0,7 [1] или, при вычислении c = 2,76 />/и [2]; U - скорость потока, м/с; a - размер отверстия вдоль потока, м) совпадают с одной из резонансных частот изгиб-ных колебаний (д = 1, 2, 3..., п = 1, 2, 3... - числа полуволн вдоль и поперек потока) пластины. При этом на частоте указанного совпадения у задней (по потоку) кромки отверстия при возбуждении пла-
Для цитирования: Кирпичников В.Ю., Кощеев А.П., Гришин А.А., Яковлева Е.В. Вибрации обтекаемой пластины с одиночным отверстием. Труды Крыловского государственного научного центра. 2019; 4(390): 211-219. For citations: Kirpichnikov V., Kosheev A., Grishin A., Yakovleva E. Vibrations of perforated plate in flow. Transactions of the Krylov State Research Centre. 2019; 4(390): 211-219 (in Russian).
стины сосредоточенным усилием должен быть максимум вибровозбудимости [2, 3]. Другими словами, задняя кромка отверстия или отверстие в целом должны находиться в зоне пучности формы изгиб-ных колебаний пластины с частотой fqn.
Данное условие возникновения автоколебаний было сформулировано на основе анализа результатов испытаний пластин с квадратным отверстием, сторона которого составляла примерно 0,15 и 0,22 длины (размер вдоль потока) и ширины пластины соответственно. Вместе с тем практический интерес представляют и условия возникновения автоколебаний в спектрах вибрации обтекаемых пластин с одиночным отверстием при других его относительных размерах.
В статье приведены результаты экспериментальных исследований вибрации обтекаемой пластины с одиночным отверстием разной площади, имеющим один и тот же размер вдоль потока и неодинаковый размер (ширину) поперек потока. Основной целью работы являлось определение влияния ширины отверстия на уровни максимумов в спектрах вибрации пластины при ее обтекании «скользящим» потоком.
Исследуемая пластина
Plate under investigation
Исследования выполнялись при поочередном размещении одной и той же пластины без отверстия и с отверстием различной ширины в стенке рабочего участка малошумной аэродинамической трубы Крыловского государственного научного центра. Размеры пластины: длина Lx = 0,52 м, ширина
0,52
08
т. 3
т. 2|
т. 1
а о
В Й rt о я с
Рис. 1. Схема пластины с отверстием шириной от 0,02 до 0,28 м и с точками измерения вибрации
Fig. 1. Layout of plate with opening 0.02 and 0.28 m wide and vibration measurement points
Ly = 0,37 м, толщина h = 1,5-10" м. Отверстие находилось в средней (по длине) части пластины симметрично относительно ее срединных линий (рис. 1). Длина a отверстия составляла 0,08 м. Размер последовательно увеличиваемой ширины b равнялся 0,02; 0,04; 0,06; 0,08; 0,10; 0,12; 0,14; 0,16; 0,18; 0,20; 0,24 и 0,28 м.
Испытываемая пластина являлась стенкой герметичной полости. Конструкция других стенок полости описана в работе [2]. Там же указано отсутствие заметного влияния воздушного объема и стенок полости на вибрацию пластины при ее обтекании потоком.
Прогнозирование автоколебаний
Self-vibration prediction
На начальном этапе работы выполнялось прогнозирование скоростей потока, при которых в пластине могут возникнуть автоколебательные процессы. Использовались расчетные значения частоты Струхаля fS1 и ее первой гармоники fS2, а также значения резонансных частот fqn изгиб-ных колебаний пластины, попадающих в диапазон 0-400 Гц, в котором, с учетом ранее проведенных испытаний [2, 3], ожидалось возникновение автоколебаний.
Согласно вычислениям значения частоты Струхаля при обтекании всех отверстий, имеющих одинаковый размер вдоль потока (a = 0,08 м), при скоростях обтекания 20 и 50 м/с находятся в частотных диапазонах 94 Гц < fS1 < 131 Гц и 183 Гц <fs\ < 328 Гц соответственно. Расчетные значения первой гармоники частоты Стру-халя при тех же скоростях потока попадают в диапазоны 219 Гц <fS2 < 306 Гц (U = 20 м/с) и 547 Гц < fS2 < 766 Гц (U = 50 м/с).
Зависимости наименьших и наибольших значений частот fS1 и fS2 от скорости потока приведены на рис. 2. Обращаясь к рисунку, видим, что условие совпадения fqn с частотами fS1 или fS2 для возникновения автоколебаний пластины может выполняться при всех скоростях потока в значительной части рассматриваемого диапазона между наименьшими значениями fS1 и наибольшими значениями fS2. Исключением является лишь область частот между наибольшими значениями fS1 и наименьшими значениями fS2.
Наименьшие fqnmin и наибольшие fqnmax расчетные значения резонансных частот изгибных колебаний пластины с отверстием при закрепле-
Рис. 2. Струхалевские частоты и скорости возможного возникновения автоколебаний
Fig. 2. Strouchal frequencies and speeds of possible self-vibration inception
нии ее кромок болтами (с шагом 0,05 м) на монтажной рамке оказались равными:
■ /лтт = 71 Гц при ширине отверстия Ь = 0,02 м и /„тах = 78 Гц при Ь = 0,28 м;
■ /21т1П = 78 Гц при Ь = 0,28 м и /21тах = 117 Гц при Ь = 0,02 м;
■ /12т1П = 162 Гц при Ь = 0,1 м и /12тах = 181 Гц при Ь = 0,28 м;
г mm /31 - 191 Гц при b - 0,02 м и г max J31 - 200 Гц
при b - 0,18 м;
г min J22 - 200 Гц при b - 0,18 м и max J22 - 213 Гц
при b - 0,02 м;
min J32 - 206 Гц при b - 0,28 м и max J32 - 282 Гц
при b - 0,02 м;
min J41 - 275 Гц при b - 0,08 м и max J41 - 312 Гц
при b - 0,28 м;
min J13 - 306 Гц при b - 0,18 м и max J13 - 320 Гц
при b - 0,1 м;
min J23 - 330 Гц при b - 0,24 м и max J23 - 365 Гц
при Ь = 0,02 м.
Сопоставление приведенных расчетных значений /;Ь /82 и /цп показывает, что условие возникновения автоколебаний пластины / = /п или /82 = /¡¡п) не выполняется только на низшей резонансной частоте ее изгибных колебаний. Действительно, значения /и при любой ширине отверстия меньше значений /5\ при всех скоростях обтекающего потока. Был сделан вывод о невозможности возникновения автоколебаний пластины на резонансной частоте /ц.
Скорости и потока, при которых могут возникнуть автоколебания пластины на более высоких резонансных частотах, определялись построением графиков типа приведенных на рис. 2 для частот /12 и /13. От наименьших и наибольших значений этих частот на оси ординат проводились горизонтальные пунктирные линии до пересечения с линиями значений струхалевских частот. Вертикальные линии от указанных точек на их пересечениях с осью абс-
цисс определяли скорости, при которых могут возникнуть или прекратиться автоколебания. Обращаясь к рис. 2, видим, что автоколебания пластины на частоте f12 могут возникнуть на скоростях от ~24 до ~49 м/с. При указанных значениях U расчетная частота f12 совпадает с частотой Струхаля fS1. На частоте f13 автоколебания могут возникнуть при скоростях обтекания пластины от 20 до ~29 м/с и от ~46 до 50 м/с. В первом диапазоне автоколебания обусловлены совпадением резонансной частоты f13 с частотой fS2 первой гармоники частоты Струхаля, а во втором - совпадением f13 с частотой Струхаля fS1.
На других резонансных частотах fqn автоколебания пластины могут возникнуть при следующих скоростях потока:
■ на частотеf21 - от 20 до ~28 м/с;
■ на частоте f31 - от ~28 до 50 м/с;
■ на частоте f22 - от ~30 до ~33 м/с;
■ на частоте f32 - от 20 до ~26 м/с и от ~31 до 50 м/с;
■ на частоте f41 - от 20 до ~21 м/с и от ~25 до ~48 м/с;
■ на частоте f23 - от 20 до ~34 м/с и от ~49 до 50 м/с.
Результаты вибрационных измерений
Vibration measurement data
Измерения уровней вибрации каждой разновидности пластины (без отверстия и с отверстием, имеющим конкретную ширину) выполнялись в два этапа. На первом уточнялись резонансные частоты ее из-гибных колебаний, а на втором определялись уровни вибрации при обтекании потоком.
Уточнение резонансных частот проводилось после установки пластины в стенку рабочего участка аэродинамической трубы. Измерялись спектры
Рис. 5. Формы колебаний пластины с отверстием шириной 0,02 м на ее резонансных частотах Fig. 5. Vibration modes of perforated plate (opening width b = 0.02 m) at resonant frequencies
входной вибровозбудимости A/F, дБ, пластины при возбуждении вибромолотком. (Под входной вибровозбудимостью подразумевается уровень виброускорения А, м/с2, в точке возбуждения, выраженный в дБ относительно порогового значения 10-6 м/с2 и соответствующий силе F, равной 1 Н.) Измерения уровней вибрации пластины при обтекании потоком выполнялись при изменении его скорости от 20 до 50 м/с с шагом 1 м/с.
Измерения уровней входной вибровозбудимости и вибрации (А, дБ) пластины при обтекании проводились в трех точках (рис. 1). Две точки (1 и 2) были смещены на 0,05 м вниз по потоку относительно срединной линии пластины, параллельной ее короткой кромке. Точка 1 находилась на срединной линии, идущей вдоль длинной кромки пластины, а точка 2 - посередине между этой линией и длинной кромкой. Точка 3 находилась на диагонали пластины и отстояла от ее кромок на расстояниях, равных четверти их длины.
В ходе испытаний были измерены 39 спектров входной вибровозбудимости пластины и более 1300 спектров ее вибрации при обтекании потоком. Рассмотрение полученной информации показало существенное различие вибрационных характеристик пластины с отверстием условно малой (0,02 м < b < 0,08 м) и большой (0,1 м < b < 0,28 м) площади. (При b = 0,02; 0,08 и 0,28 м площадь отверстия составляет примерно 0,8; 3,3 и 11,6 % площади пластины.)
На рис. 3 и 4 (см. вклейку) приведены типичные спектры входной вибровозбудимости (кривая 1) и вибрации (группа кривых) пластины с отверстием малой (b = 0,02 м) и большой (b = 0,28 м) площади при обтекании потоком со всеми скоростями от 20 до 50 м/с. Спектры соответствуют точкам 1 (а) и 2 (б), в которых были зарегистрированы наибольшие уровни вибрации пластины. Обращаясь к рис. 3 и 4, видим, что спектры вибрации обтекаемой пластины с отверстием имеют максимумы как на резонансных частотах изгибных колебаний, так и на отличающихся от них частотах. Значения частот максимумов резонансной природы совпадают (с учетом погрешности измерений) со значениями частот максимумов в спектрах входной вибровозбудимости пластины. Максимумы на резонансных частотах fqn с достаточно низкими и мало различающимися уровнями на всех скоростях потока имеются лишь в спектрах вибрации пластины с отверстием малой площади. При ширине отверстия 0,02 м их уровни на зарегистрированных в эксперименте резонансных частотах fw = 71 Гц (72 Гц; в скобках здесь и далее указыва-
ются расчетные значения частоты /чг), /12 = 170 Гц (171 Гц), ¡22 = 222 Гц (213 Гц), /32 = 295 Гц (282 Гц), /23 = 374 Гц (392 Гц) находятся в диапазоне значений от ~105 до —115 дБ. Согласно выполненному прогнозу эти частоты (кроме/и) совпадают, в ранее указанных диапазонах скорости потока, со струхалевскими частотами. Причиной достаточно низких уровней вибрации является нахождение отверстия в зоне узла форм изгибных колебаний пластины на резонансных частотах (рис. 5).
Наибольшие уровни вибрации при обтекании пластины с отверстием шириной 0,02 м были зарегистрированы на частотах /21 = 123 Гц (117 Гц) и /¡з = 312 Гц (315 Гц) при скоростях потока 23 и 48-50 м/с соответственно. При и = 23 м/с резонансная частота /21 = 123 Гц согласно расчету совпадает с частотой Струхаля /я. Однако уровень максимума автоколебаний пластины оказывается сравнительно невысоким (—138 дБ) в силу того, что в зоне пучности соответствующей формы ее из-гибных колебаний оказывается не все отверстие, а лишь его короткие кромки (рис. 5).
С резонансной частотой /13 = 312 Гц при колебаниях пластины, на которой отверстие (Ь = 0,02 м) полностью находится в зоне пучности соответствующей формы с одной полуволной вдоль длинной кромки пластины, частота Струхаля /я совпадает при скорости потока от 48 до 50 м/с. Уровень максимума вибрации пластины (—150 дБ) остается при этом одинаковым и гораздо более высоким (на —20 дБ), чем при скорости 47 м/с. Возникновение автоколебания подтверждает существенно меньший рост частоты максимума в диапазоне скорости 48 м/с < и < 50 м/с в сравнении с ее увеличением. Уровень соответствующего максимума автоколебаний пластины превышает уровень наибольших максимумов резонансной природы при обтекании пластины без отверстия на величину —40 дБ (100 раз). На обеих резонансных частотах автоколебания пластины с отверстием Ь = 0,02 м возникли в тех диапазонах скорости, где прогнозировалось их появление. Ранее указанные условия возникновения автоколебаний подтвердили результаты измерений вибрации пластины и с другими величинами ширины отверстия с условно малой площадью (Ь < 0,08 м).
Помимо рассмотренных максимумов на резонансных частотах изгибных колебаний обтекаемой пластины с таким отверстием в спектрах ее вибрации (рис. 3) присутствуют максимумы нерезонансной природы. Уровни этих максимумов с частотой Струхаля /я зависят от скорости потока и вибро-
Рис. 8. Формы колебаний пластины с отверстием шириной 0,28 м на ее резонансных частотах Fig. 8. Vibration modes of perforated plate (opening width b = 0.28 m) at resonant frequencies
возбудимости пластины в месте нахождения отверстия на частоте /д их появления.
На рис. 6 (см. вклейку) приведены спектры вибрации пластины (точки 1 и 2) с отверстием шириной Ь = 0,02 м в диапазоне 120-160 Гц при скоростях обтекания от 20 до 50 м/с. Над каждым максимумом указана частота и скорость его появления. Обращаясь к рис. 6, видим, что в обеих точках измерения имеет место резкое (на величину более 20 дБ) уменьшение уровня максимума на частоте /д при повышении скорости потока от 24 до 25 м/с. Это уменьшение связано с «удалением» частоты Струхаля от резонансной частоты /21. Увеличение скорости от 25 м/с приводит к повышению уровня рассматриваемого максимума до наибольшей величины ~135 дБ (точка 1) на частоте —141 Гц при и = 33 м/с и к его уменьшению при дальнейшем росте и. При и > 39 м/с максимум только струха-левской (аэродинамической) природы с частотой /ц в спектре вибрации пластины с отверстием шириной Ь = 0,02 м во всех точках измерения отсутствует. Исчезновение максимума с указанной частотой /8Х может быть объяснено ее нахождением в области антирезонансных частот изгибных колебаний пластины с очень плохой вибровозбудимостью.
Максимумы аэродинамической природы были зарегистрированы и в спектрах вибрации пластины с отверстием большой площади. При обтекании пластины с отверстием шириной Ь = 0,28 м они наблюдались в точке 1 на скоростях от 25 до 50 м/с (рис. 7а, см. вклейку). Имел место постепенный рост уровня максимума вибрации от значения 118 дБ на частоте Струхаля /л = 136 Гц (и = 25 м/с) до наибольшей величины 162 дБ на частоте /я = 187 Гц при и = 50 м/с. Согласно измерениям входной вибровозбудимости пластины (рис. 4а) ее резонансные колебания в точке 1 в указанном диапазоне изменения частоты не возникали.
В точке 2, находящейся, как и точка 1, у задней кромки отверстия, на резонансной частоте 184 Гц (рис. 46) при скоростях потока 47-48 м/с был зарегистрирован автоколебательный процесс с уровнем вибрации 172 дБ (рис. 7б, см. вклейку). Его возникновение подтверждали низкие уровни вибрации на струхалевских частотах соответствующего максимума при скоростях потока 46 м/с (164 дБ) и 49 м/с (156 дБ). На основании приведенных и подобных результатов измерений был сделан вывод, что при большой ширине отверстия в спектрах вибрации, измеренной в точках у его задней кромки, на мало отличающихся частотах и скоростях потока могут появляться максимумы вибрации резонансной и не-
резонансной природы. Последнее связано с местом нахождения точки измерения на формах резонансных колебаний по ширине отверстия. Формы колебаний испытанной пластины с отверстием шириной
0.28 м на расчетных резонансных частотах, близких к указанной (184 Гц) частоте возникновения автоколебаний, приведены на рис. 8. Обращаясь к рисунку, видим существенно различную вибровозбудимость пластины в точках у кромок отверстия на обеих расчетных резонансных частотах 181 и 184 Гц - лучшую в точке 2, которая находится в зоне пучностей обеих (изгибной и поворотной) форм колебаний по ширине отверстия, и худшую в точке 1, находящейся в зоне узла этих форм.
Интенсивные изгибные колебания кромок отверстия шириной b > 0,18 м (больше половины ширины пластины) явились причиной возникновения непрогнозируемых условно автоколебательных процессов на одной или двух низших резонансных частотах с мало различающимися значениями.
Согласно расчету, в первом случае возникали синфазные колебания кромок, а во втором - как синфазные (на более низкой резонансной частоте), так и противофазные (на рис. 8 расчетные частоты 77 и 78 Гц соответственно). Спектры входной вибровозбудимости и вибрации обтекаемой пластины с отверстием b = 0,28 м в диапазоне ее низших резонансных частот приведены на рис. 9. Обращаясь к рисунку, видим, что при малой скорости потока (20-24 м/с) автоколебания возникают только на частоте f11 = 77 Гц, а при больших скоростях - на двух частотах: fu = 80 Гц, 45-47 м/с и f21 = 82 Гц, 48-50 м/с. Наибольший уровень автоколебаний составил ~165 дБ.
Анализ выполненных измерений показал, что в спектрах вибрации пластины с отверстием шириной b > 0,1 м содержится существенно большее число максимумов, чем в спектрах вибрации пластины с отверстием малой площади. В большинстве случаев уровни этих максимумов при одной и той же скорости обтекания пластины с широким отверстием оказались больше, чем с узким. Сказанное подтверждают спектры вибрации пластины с отверстием шириной 0,02 и 0,28 м при ее обтекании потоком со скоростью 20 м/с (рис. 10) и 50 м/с (рис. 11).
Заключение
Conclusion
К основным результатам выполненной работы отнесем следующие.
1. Максимумы вибрации на частотах fqn = fS1 или
fqn = fsi со сравнительно низкими уровнями на
Уровни виброускорения, дБ отн. 10 6 м/с2 200
180
160 140 120 100 80
70 72 74 76
Рис. 9. Спектры входной вибровозбудимости(кривая 1) и вибрации пластины с отверстием (b = 0,28 м) при обтекании (т. 1)
Fig. 9. Input vibroexcitability spectra
(curve 1) of perforated plate
(opening width b = 0.28 m) in flow: Point 1
78
80
82
Частота, Гц
Уровни виброускорения, дБ отн. 10 6 м/с2 180
160 140 120 100
80
60
40
Рис. 10. Спектры входной вибровозбудимости (кривые 1 и 2) и вибрации (т. 1) пластины с отверстиями 0,02x0,08 м (кривая 3) и 0,28x0,08 м (кривая 4) при обтекании потоком со скоростью 20 м/с
Fig. 10. Input vibroexcitability spectra (curves 1 and 2) and vibrations (at Point 1) of perforated plate (opening size 0.02x0.08 m (curve 3) and 0.28x0.08 m (curve 4)). Flow speed 20 m/s
50
100
150
200
250
300
Частота, Гц
Уровни виброускорения, дБ отн. 10 6 м/с2 180
160
140
120
100
80
60
Рис. 11. Спектры входной вибровозбудимости (кривые 1 и 2) и вибрации (т. 1) пластины с отверстиями 0,02x0,08 м (кривая 3) и 0,28x0,08 м (кривая 4) при обтекании потоком со скоростью 50 м/с
Fig. 11. Input vibroexcitability spectra (curves 1 and 2) and vibrations (at Point 1) of perforated plate (opening size 0.02x0.08 m (curve 3) and 0.28x0.08 m (curve 4)). Flow speed 50 m/s
50
100
150
200
250
300
Частота, Гц
0
0
Рис. 3. Спектры входной вибровозбудимости о) (кривая 1) пластины с отверстием (Ь = 0,02 м) и ее вибрации при обтекании в точках 1 (а) и 2 (б)
Fig. 3. Input vibroexcitability spectra (curve 1) of perforated plate (opening width b = 0.02 m) and its vibrations in flow at Points 1 (a) and 2 (b)
Частота, Гц |
6)
50 100 150 200 250 300 350 400
Частота, Гц
Рис. 4. Спектры входной вибровозбудимости а) (кривая 1) пластины с отверстием (Ь = 0,28 м) и ее вибрации при обтекании в точках 1 (а) и 2 (б)
Fig. 4. Input vibroexcitability spectra (curve 1) of perforated plate (opening width b = 0.28 m) and its vibrations in flow at Points 1 (a) and 2 (b)
350 400
Частота, Гц I
Рис. 6. Спектры входной вибровозбудимости (кривая 1) и вибрации пластины с отверстием (b = 0,02 м) при обтекании в точках 1 (а) и 2 (б)
Fig. 6. Input vibroexcitability spectra (curve 1) of perforated plate (opening width b = 0.02 m) and its vibrations in flow at Points 1 (a) and 2 (6)
155 160
Частота, Гц
200
130 140 150 160 170 180 190 200
Частота, Гц
Рис. 7. Спектры входной вибровозбудимости (кривая 1) и вибрации пластины с отверстием (Ь = 0,28 м) при обтекании в точках 1 (а) и 2 (6)
Fig. 7. Input vibroexcitability spectra (curve i) of perforated plate (opening width b = 0.28 m) and its vibrations in flow at Points 1 (a) and 2 (£>)
всех скоростях потока зарегистрированы при обтекании пластины с отверстием, имеющим малую (b < 0,08 м) ширину и полностью находящимся в узловой зоне резонансной формы изгибных колебаний.
2. Уровни максимумов вибрации с частотами fS1 иfS2, не совпадающими с fqn, растут с увеличением скорости обтекания и (или) улучшением вибровозбудимости пластины в месте нахождения отверстия. Обнаружено исчезновение таких максимумов с приближением fS1 и fS2 к антирезонансным частотам колебаний пластины. Их количество и уровни при обтекании пластины с отверстием шириной b > 0,1 м значительно больше, чем при обтекании пластины с отверстием шириной b < 0,08 м.
3. В спектрах вибрации у задней кромки отверстия шириной b > 0,1 м наблюдаются интенсивные максимумы как резонансной, так и нерезонансной природы, имеющие мало различающиеся частоты и близкие скорости возникновения.
4. При большой ширине отверстия интенсивные вибрации (условно - автоколебания) пластины могут возникать на резонансных частотах, меньших, чем частота Струхаля.
Авторы благодарят А.А. Петрова, выполнившего расчеты резонансных частот и форм изгиб-ных колебаний пластины, а также Н.Л. Попова, Д.Г. Добрынина, В.Г. Семкина и М.В. Игушкину за помощь при проведении экспериментов и оформлении статьи.
Библиографический список
1. Докучаев О.Н., Котков СВ, Семинов ГМ. Экспериментальные исследования звукоизлучения обтекаемого тела с внутренней полостью, сообщающейся с наружной средой через отверстие в обтекаемой поверхности // Акустический журнал. 1994. Т. 40. Вып. 3. С. 446-449.
2. Влияние места расположения отверстия в обтекаемой потоком пластине на уровни ее вибрации / Кирпичников ВЮ. [и др.] // Труды Крыловского государственного научного центра. 2017. Вып. 1(379). С. 128-133.
3. О возникновении и уменьшении максимумов в спектрах вибрации обтекаемой пластины с отверстием / Кирпичников ВЮ. [и др.] // Труды Крыловского государственного научного центра. 2017. Вып. 3(381). С. 117-122.
References
1. O. Dokuchaev, S. Kotkov, G. Seminov. Experimental study of sound radiation by a body with an internal cavi-
ty vented to the ambient flow via a hull aperture // Akus-ticheskij Zhurnal (Acoustical Physics). 1994. Vol. 40. P. 446-449 (in Russian).
2. V. Kirpichnikov, А. Koshcheev, Yu. Mukalov, Yu. Shle-mov. Effect of plate's hole location on vibration levels of the plate in flow conditions // Transactions of the Krylov State Research Centre. 2017. Issue 1(379). P. 128-133 (in Russian).
3. V. Kirpichnikov, А. Koshcheev, Yu. Mukalov, Yu. Shle-mov. On generation and decrease of the maximums in the vibration spectra of the perforated plate in the flow // Transactions of the Krylov State Research Centre. 2017. Issue 3(381). P. 117-122 (in Russian).
Сведения об авторах
Кирпичников Валерий Юлианович, д.т.н., профессор, главный научный сотрудник ФГУП «Крыловский государственный научный центр». Адрес: 196158, Россия, Санкт-Петербург, Московское шоссе, 44. Тел.: +7 (812) 415-48-01. E-mail: krylov@krylov.spb.ru. Кощеев Алексей Петрович, начальник стенда ФГУП «Крыловский государственный научный центр». Адрес: 196158, Россия, Санкт-Петербург, Московское шоссе, 44. Тел.: +7 (812) 415-48-01. E-mail: krylov@krylov.spb.ru. Гришин Алексей Александрович, инженер 1 категории ФГУП «Крыловский государственный научный центр». Адрес: 196158, Россия, Санкт-Петербург, Московское шоссе, 44. Тел.: +7 (812) 415-48-01. E-mail: krylov@krylov.spb.ru.
Яковлева Елена Владимировна, инженер 1 категории ФГУП «Крыловский государственный научный центр». Адрес: 196158, Россия, Санкт-Петербург, Московское шоссе, 44. Тел.: +7 (812) 415-48-01. E-mail: krylov@krylov.spb.ru.
About the authors
Alexey P. Kosheev, Test Rig Manager, Krylov State Research Centre. Address: 44, Moskovskoye sh., St. Petersburg, Russia, post code 196158. Tel.: +7 (812) 415-48-01. E-mail: krylov@krylov.spb.ru.
Alexey A. Grishin, 1st Category Engineer, Krylov State Research Centre. Address: 44, Moskovskoye sh., St. Petersburg, Russia, post code 196158. Tel.: +7 (812) 415-48-01. E-mail: krylov@krylov.spb.ru.
Elena V. Yakovleva, 1st Category Engineer, Krylov State Research Centre. Address: 44, Moskovskoye sh., St. Petersburg, Russia, post code 196158. Tel.: +7 (812) 415-48-01. E-mail: krylov@krylov.spb.ru.
Поступила / Received: 27.06.19 Принята в печать / Accepted: 20.11.19 © Коллектив авторов, 2019
