Снижение вибраций и звукоизлучения корпусной пластины резонансным пластинчатым вибропоглотителем Текст научной статьи по специальности «Физика»

DOI: 10.24937/2542-2324-2019-4-390-220-230 УДК 62-752

В.Ю. Кирпичников, А.П. Кощеев, А.А. Петров, В.В. Савенко

ФГУП «Крыловский государственный научный центр», Санкт-Петербург, Россия

СНИЖЕНИЕ ВИБРАЦИЙ И ЗВУКОИЗЛУЧЕНИЯ КОРПУСНОЙ ПЛАСТИНЫ РЕЗОНАНСНЫМ ПЛАСТИНЧАТЫМ ВИБРОПОГЛОТИТЕЛЕМ

Объект и цель научной работы. Исследование эффективности снижения вибраций и звукоизлучения корпусной пластины посредством закрепленного на ней резонансного пластинчатого вибропоглотителя (РПВ). Материалы и методы. Расчетные оценки частот и форм колебаний пластинки РПВ двух типов: со свободными кромками и с жестким креплением в геометрическом центре пластинки к корпусной пластине. Измерения спектров вибрации и звукоизлучения макета корпусной пластины при отсутствии и наличии закрепленного на ней РПВ одного из двух типов. Эффективность вибропоглотителей определена по разнице соответствующих уровней вибрации и зву-коизлучения корпусной пластины.

Основные результаты. Установка РПВ второго типа с точечным креплением к корпусной пластине с выбранными согласно расчетам размерами приводит к значительному, в сравнении со случаем контакта с ней всей поверхности пластинки РПВ первого типа, уменьшению уровней низшего резонансного максимума в спектре вибрации и звукоизлучения корпусной пластины. Настройка низшей собственной частоты изгибных колебаний РПВ на частоту указанного максимума существенно повышает его эффективность по сравнению с ненастроенным РПВ.

Заключение. Показана возможность существенного уменьшения уровней вибрации и звукоизлучения корпусной пластины посредством закрепленного на ней РПВ с жестким креплением в геометрическом центре пластинки РПВ. Ключевые слова: корпусная пластина, вибропоглотитель, вибрация, звукоизлучение. Авторы заявляют об отсутствии возможных конфликтов интересов.

DOI: 10.24937/2542-2324-2019-4-390-220-230 UDC 62-752

V. Kirpichnikov, A. Kosheev, A. Petrov, V. Savenko

Krylov State Research Centre, St. Petersburg, Russia

VIBRATION AND NOISE RADIATION DAMPING OF HULL PLATES BY MEANS OF RESONANT VIBRATION-DAMPING TILES

Object and purpose of research. This paper studies the efficiency of resonant anti-vibration tiles in noise and vibration damping of hull plates.

Materials and methods. Calculated estimates for vibration frequencies and modes of two resonating anti-vibration tiles: with free edges and with rigid fastening to the hull plate at the geometric center of the tile. Measurement of vibration and noise radiation spectra at hull plate mockup with and without anti-vibration tile of each type. Vibration damping efficiency was determined as difference of corresponding noise and vibration levels recorded at the mockup.

Main results. Resonating tiles of the second type, i.e. with appropriately sized point fastening to hull plate, offer considerable mitigation of lower resonant peaks in noise and vibration spectra of hull plate than the tiles of the first type, i.e. with the entire surface contacting with hull plate. These tiles become even more efficient if their lower natural bending frequencies are appropriately tuned to peak vibration frequency of hull plate.

Для цитирования: Кирпичников В.Ю., Кощеев А.П., Петров А.А., Савенко В.В. Снижение вибраций и звукоизлучения корпусной пластины резонансным пластинчатым вибропоглотителем. Труды Крыловского государственного научного центра. 2019; 4(390): 220-230.

For citations: Kirpichnikov V., Kosheev A., Petrov A., Savenko V. Vibration and noise radiation damping of hull plates by means of resonant vibration-damping tiles. Transactions of the Krylov State Research Centre. 2019; 4(390): 220-230 (in Russian).

Conclusion. The paper shows that noise and vibration of hull plate can be efficiently damped by a resonating tile rigidly fastened to it at its geometric center point.

Keywords: hull plate, vibration damper, vibration, noise radiation. Authors declare lack of the possible conflicts of interests.

Введение

Introduction

Уменьшение вибрации и звукоизлучения корпусных пластин судна или других инженерных конструкций достигается путем установки на них дополнительных элементов с увеличенными инерционно-жесткостными или диссипативными характеристиками [1]. Такими элементами могут быть резонансные пластинчатые вибропоглотители, которые при намного меньшей, чем у демпфируемой конструкции, массе имеют значительно более высокие потери колебательной энергии. Некоторые типы подобных РПВ, которые могут быть использованы для вибродемпфирования инженерных конструкций, описаны в [2-4]. В работе [4] приведены результаты исследований влияния на эффективность вибродемпфирования места размещения и способа крепления РПВ, имеющего в плане форму полосы с отношением ширины b к длине l, не превышающим ~0,3. Показана высокая эффективность полосового РПВ при размещении его в пучности формы колебаний корпусной пластины. Установлено, что при точечном соединении только геометрического центра (ГЦ) такого РПВ с демпфируемой пластиной он имеет большую эффективность, чем в случае контакта с ней всей облицованной поверхности резонирующей полосы. Эффективность РПВ в виде пластины (т.е. при b/l > 0,3) не исследовалась.

Целью настоящей работы является исследование эффективности снижения вибраций и звукоиз-

лучения корпусной пластины посредством закрепленного на ней РПВ.

Демпфируемая конструкция и ее характеристики

Damped structure and its parameters

Повышенные уровни вибрации и звукоизлучения корпусных пластин судна или других инженерных конструкций обычно возникают на низших резонансных частотах изгибных колебаний их ячеек -участков пластины между соседними подкреплениями. Экспериментальные исследования эффективности РПВ выполнялись с использованием макета участка демпфируемой инженерной конструкции в виде пластины с размерами в плане 0,522x0,371 м, толщиной 2 10-3 м. Пластина крепилась по контуру к раме и за два соседних угла с помощью веревочных тросов вывешивалась на гаке грузового крана. Возбуждение вибраций осуществлялось вибромолотком с датчиком силы. Были проведены измерения уровней входной вибровозбудимости

Лр = 20lg—A—, дБ -Р 10-6 Р

нормированного амплитудой возбуждающей силы (Р, Н) виброускорения (Л, м/с2) пластины Л/Р в точке приложения силы.

На рис. 1 изображены спектры входной вибровозбудимости демпфируемой пластины, измеренные в точках, которые расположены в центре пла-

Рис. 1. Спектры входной вибровозбудимости демпфируемой пластины

Fig. 1. Input vibration excitability spectra of damped plate

Af, дБ 170 160 150 140 130 120 110 100 90

50

100

150

200

250

300

Частота, Гц

0

а)

б)

rm

W-

5_ \J_ J_

Рис. 2. Схемы резонансных пластинчатых вибропоглотителей первого (а) и второго (б) типов: 1 - пластинка; 2 - диссипативный слой; 3 - демпфируемая пластина; 4 - армирующий слой; 5 - гайка; 6 - болт

Fig. 2. Resonant anti-vibration tiles of the first (a) and second (b) type: 1 - tile; 2 - dissipating layer; 3 - damped plate; 4 - reinforcing layer; 5 - nut; 6 - bolt

стины и других пучностях низших форм ее изгиб-ных колебаний. Соответствие резонансных частот формам изгибных колебаний определялось измерениями и расчетом собственных частот пластины. Идентифицированные (подтвержденные расчетом) резонансные частоты fqn пяти первых максимумов -103, 167, 229, 265, 296 Гц - в спектрах вибровозбудимости пластины указаны на рис. 1.

Расчет собственных частот проводился в предположении свободного опирания кромок пластины на раму по формуле

/ qn

где

( D =

п ( 2 2 ^

qq_+ n

"2" £ 2 + è £1 £ 2 0

D - и

Eh3

изгибная

жесткость

пластины

12(1

а 2)'

фициент Пуассона материала; h - толщина); m - масса единицы ее площади, m = ph (р - плотность материала).

Вибрационные характеристики резонансных вибропоглотителей

Vibration parameters of resonant vibration dampers

Будем рассматривать два типа вибропоглотителей, основным элементом которых является пластинка

с толщиной к, существенно меньшей, чем толщина демпфируемой пластины (рис. 2).

Пластинка РПВ первого типа закреплена на демпфируемой пластине через тонкую (10-3 м) полимерную пленку. РПВ второго типа содержит пластинку, жестко закрепленную в своем ГЦ через гайку болтового соединения, расположенную между пластинкой и демпфируемой пластиной. Одна из поверхностей пластинки этого РПВ облицована армированным вибропоглощающим покрытием (ВПП), состоящим из полимерной пленки вышеуказанной толщины и более тонкого, чем пластинка, армирующего слоя. Влиянием такого ВПП на низшие резонансные частоты колебаний пластинки РПВ будем пренебрегать.

При установке вибропоглотителя на демпфируемую пластину вибрации последней через полимерную пленку или механическое крепление приводят в колебательное движение пластинку. Можно предположить, что наиболее интенсивные колебания пластинки возникают на ее резонансных частотах с изгибными формами, имеющими наибольшие перемещения в том же поперечном к поверхности направлении, что и вибрации демпфируемой пластины. Вместе с тем вибрации демпфируемой пластины вызывают не только изгибные, но и другие формы резонансных колебаний пластинки вибропоглотителя. Выбор размеров пластинки РПВ для повышения его эффективности невозможен без конкретизации резонансных частот и вида соответствующих форм колебаний, которые меняются с изменением ширины пластинки и способа ее крепления.

Были выполнены вычисления трех низших собственных (резонансных) частот и форм колебаний пластинок со свободными кромками (для РПВ первого типа) и с жестким креплением пластинок в ГЦ (для РПВ второго типа) при изменении отношения ширины Ь к длине I в пределах от Ь/1 = 0,1 (полоса) до Ь/1 = 1,0 (квадратная пластинка). Длина пластинок принималась равной 0,132 м, а толщина к -0,5610-3 м.

Считалось, что пластинка с жестким креплением в ГЦ имеет свободные кромки и отверстие в центре диаметром 5 10-3 м. Цилиндрическая поверхность, образуемая отверстием, полагалась неподвижной с граничными условиями равенства нулю перемещений в направлении толщины пластинки и углов ее поворота у отверстия. Граничные условия имитировали крепление ГЦ пластинки к демпфируемой пластине через гайку с помощью винта и гайки с резьбовым диамет-

ром 5 10-3 м. Именно такое крепление было реализовано при проведении экспериментов с РПВ второго типа.

Расчетные значения трех низших собственных (резонансных) частот и соответствующих форм колебаний пластинок РПВ содержатся в табл. 1 (свободные кромки в РПВ первого типа) и 2 (жесткое крепление ГЦ в РПВ второго типа).

Обращаясь к табл. 1 и 2, видим, что резонансные колебания обеих разновидностей пластинок на рассматриваемых частотах происходят при поворотных, изгибных, крутильных и различного рода более сложных взаимосвязанных формах. Анализ изображенных в табл. 1 форм показывает,

что наиболее интенсивные колебательные процессы в пластинке со свободными кромками с высокой вероятностью будут происходить на резонансной частоте низшей изгибной формы с наибольшими перемещениями средней части и коротких кромок. На резонансных частотах /1 и /2 с такой формой пластинка со свободными кромками колеблется при значениях отношения Ь/1, равных 0,1 < Ш < 0,6 и 0,7 < Ш < 0,9 соответственно. Именно эту форму легче других представленных в табл. 1 низкочастотных форм возбуждают поперечные перемещения демпфируемой конструкции при размещении РПВ первого типа в зоне ее наибольшей вибрации.

Таблица 1. Резонансные частоты и формы колебаний пластинки со свободными кромками (для резонансного пластинчатого вибропоглотителя первого типа)

Table 1. Resonant frequencies and vibration modes of Type 1 (free edges) tile

Резонансные частоты (Гц) и формы колебаний

fi

/2

/3

0,1

166,83

460,43

904,22

167,1

462,67

505,67

0,2 ^^^^^^^^

0,3 167,39 ч. 339,93 464,61

0,4 167,6 257,07 465,72

Продолжение табл. 1 Continue of table 1

Резонансные частоты (Гц) и формы колебаний

_/_/2_/3_

167,67 207,19 455,88

167,55 173,63 392,6

149,44 167,08 348,16

- ^

131,1 165,92 273,27

116.7 162,79 220,13

105.08 153,1 189,61

^

Таблица 2. Резонансные частоты и формы колебаний пластинки с жестким креплением в геометрическом центре (для резонансного пластинчатого вибропоглотителя второго типа)

Table 2. Resonant frequencies and vibration modes of Type 2 tile (rigid fastening at geometric center)

Ш

Резонансные частоты (Гц) и формы колебаний

fi

f2

f3

0,1

112,2

112,78

701,93

0,2

108,81

110,07

519,19

0,3

101,89

109,57

333,68

0,4

96,174

110,31

237,83

0,5

87,104

109,27

174,55

0,6

80,319

108,38

134,6

Продолжение табл. 2 Continue of table 2

Ш

Резонансные частоты (Гц) и формы колебаний

fx

f2

f3

0,7

74,682

106,64

107,1

0,8

>338

86,935

103,28

0,9

65,048

72,322

97,796

1,0

61,115

61,141

89,745

При резонансных колебаниях пластинки с жестким креплением ГЦ в ней появляются поворотные и низшие изгибные формы с примерно одинаковой площадью повышенных перемещений. При установке на демпфируемую конструкцию РПВ второго типа поворотные формы колебаний пластинки будет вызывать действующий на нее изгибающий момент, а изгибные - поперечная к поверхности сила. Известно, что вибровозбудимость пластин при действии изгибающего момента намного меньше, чем при действии формирующих момент усилий, ориентированных в направлении нормали к поверхности. Поэтому интенсивность

колебательных процессов в РПВ второго типа на резонансных частотах с поворотными формами колебаний пластинки, особенно при его установке в зоне повышенной вибрации демпфируемой пластины, вероятнее всего, будет невысокой. Низшая форма изгибных колебаний пластинки с повышенными перемещениями коротких кромок возникает на резонансной частоте /2 при значениях Ь/1, равных 0,2 < Ь/1 < 0,7. На резонансных частотах /1 при 0,3 < Ь/1 < 1,0 и/2 при Ь/1 > 0,8 пластинка совершает поворотные колебания. Таким образом, вид формы резонансных колебаний зависит от относительных размеров пластинки РПВ.

Для подтверждения предположения о лучшей эффективности РПВ, установленного в зоне наибольшей вибрации конструкции, при возникновении в его пластинке низшей, а возможно, и последующих изгибных форм резонансных колебаний, были испытаны четыре образца РПВ первого типа с размерами в плане 0,112x0,08 м (№ 1), 0,132x0,094 м (№ 2), 0,158x0,113 м (№ 3) и 0,168x0,12 м (№ 4), а также три образца РПВ второго типа с размерами в плане 0,112x0,08 м (№ 5), 0,132x0,094 м (№2 6) и 0,168x0,12 м (№2 7). Отношение ширины к длине всех испытанных образцов было примерно одинаковым и равнялось ~0,71.

В пластинках образцов № 1-4 для РПВ первого типа низшая форма изгибных колебаний возникает согласно расчету на резонансной частоте со значениями 232, 167, 115 и 103 Гц соответственно. На низшей резонансной частоте (203, 147, 103 и 90 Гц соответственно) пластинки РПВ этого типа совершают изгибно-крутильные колебания с большой площадью поверхности, где поперечные перемещения пластинок отсутствуют.

В пластинках для РПВ второго типа низшая изгибная форма возникает при их колебаниях на резонансных частотах и со следующими значениями: f2 = 148 Гц (0,112x0,08 м), = 106 Гц (0,132x0,094 м) и = 65 Гц (0,168x0,12 м). На низшей резонансной частоте /1 каждая из пластинок совершает поворотные колебания.

С учетом приведенных расчетных значений резонансных частот пластинок наибольшую эффективность РПВ на низшей резонансной частоте из-гибных колебаний демпфируемой пластины можно ожидать при установке в ее ГЦ вибропоглотителя первого типа с размерами в плане 0,168x0,12 м (образец № 4, = 103 Гц) или второго типа с размерами в плане 0,132x0,094 м (образец № 6, = 106 Гц).

Результаты измерений

эффективности

вибропоглотителей

Efficiency of vibration dampers: measurement data

Под эффективностью вибропоглотителя будем понимать разницу уровней вибрации или звукоиз-лучения демпфируемой пластины при отсутствии и наличии на ней РПВ. Измерялись узкополосные (А/ = 0,5 Гц) уровни входной вибровозбудимости и звукового давления при последовательном возбуждении пластины вибромолотком в точках пучностей четырех низших форм ее изгибных колебаний. Измерения уровней звукового давления P при действии на пластину силы F = 1 Н, выраженного в дБ относительно порогового значения 210-5 Н/м2, выполнялись на расстоянии 1 м от ее поверхности в точках, находящихся напротив точек возбуждения.

Результаты измерений

Pf = 20 lg-

P

2-10-5 F

-, дБ,

показаны на рис. 3. Спектр 1 получен при отсутствии РПВ; спектры 2 и 3 соответствуют случаям установки на пластину образцов № 2 и № 6 РПВ первого и второго типов соответственно, с одинаковыми размерами в плане 0,132x0,094 м. Вибропоглотители размещались в зоне ГЦ пластины. Установка на пластину вибропоглотителей обоих типов приводит к существенному уменьшению уровней резонансных максимумов в спектрах как входной вибровозбудимости, так и звукового давления. Уровни вибрации и звукоизлучения на нерезонансных частотах при этом практически не изменяются.

Рис. 3. Уровни звукового давления на расстоянии 1 м от пластины при отсутствии (кривая 1) и наличии образцов № 2 (кривая 2) и № 6 (кривая 3) резонансного пластинчатого вибропоглотителя первого и второго типов соответственно

Fig. 3. Acoustic pressure levels at the distance of 1 m from the plate without damping tiles (curve 1); with sample No. 2 (curve 2) and with sample No. 6 (curve 3) of resonant anti-vibration tiles belonging to the first and the second type respectively

Af, дБ 170 160 150 140 130 120 110 100

103 265

1 У

у 315

1 389

, 3 h

2 V

Рис. 4. Спектры входной вибровозбудимости демпфируемой пластины при отсутствии (кривая 1) и наличии образцов № 5 (кривая 2) и № 6 (кривая 3) резонансного пластинчатого вибропоглотителя первого и второго типов соответственно

Fig. 4. Input vibration excitability spectra of the plate without damping tiles (curve 1); with sample No. 2 (curve 2) and with sample No. 6 (curve 3) of resonant anti-vibration tiles belonging to the first and the second type respectively

50

100

150

200

250

300

Частота, Гц

Из рис. 3 видно, что наибольшую эффективность на низшей резонансной частоте /ц = 103 Гц) колебаний пластины имеет образец № 6 с примерно такой же (/ = 106 Гц) резонансной частотой его колебаний с низшей изгибной формой. Эффективность образца на частоте /п = 103 Гц превышает эффективность равновеликого образца № 2 примерно на 12 дБ.

Большую эффективность вибропоглотителей второго типа при настройке на частоту /11 = 103 Гц резонансной частоты с низшей формой изгибных колебаний пластинки подтверждают спектры входной вибровозбудимости, изображенные на рис. 4. Кривая 1 соответствует спектру вибровозбудимости пластины без РПВ. С частотой 103 Гц практически совпадают резонансная частота /1 с поворотной формой колебаний образца № 5 первого типа (кри-

вая 2) и резонансная частота / с низшей изгибной формой колебаний образца № 6 второго типа (кривая 3). На этой частоте эффективность (25 дБ) РПВ второго типа больше эффективности РПВ первого типа на 12 дБ.

Экспериментальные значения эффективности РПВ первого и второго типов на семи низших резонансных частотах демпфируемой пластины приведены в табл. 3 и 4 соответственно. Для каждого размера в плане (номера) РПВ в таблицах указаны на каждой частоте два значения его эффективности по снижению вибраций, определенные при последовательном размещении вибропоглотителя в ГЦ пластины и в пучности формы 2-1. Значения эффективности на резонансной частоте /д„ получены для точки пластины с наибольшим уровнем вибрации на указанной частоте при отсутствии вибропоглотителя.

Таблица 3. Эффективность (дБ) резонансного пластинчатого вибропоглотителя первого типа

Table 3. Efficiency of Type 1 tile, dB

Номер Место установки Резонансные частоты пластины fqn, Гц

РПВ на пластине 103 167 229 265 296 315 388

1 гц 2 0 0 8 5 2 2

Пучность формы 2-1 0 6 0 6 0 0 2

2 гц 9 2 2 18 12 6 8

Пучность формы 2-1 3 9 4 12 2 2 8

3 гц 4 2 2 9 5 4 4

Пучность формы 2-1 1 8 6 3 2 2 5

4 гц 16 12 10 25 19 10 15

Пучность формы 2-1 3 12 4 14 5 3 10

Таблица 4. Эффективность (дБ) резонансного пластинчатого вибропоглотителя второго типа Table 4. Efficiency of Type 2 tile, dB

Номер Место установки _Резонансные тастоты шгастиш!fqn, Гц

РПВ на пластине 103 167 229 265 296 315 388

5 ГЦ 13 12 15 24 0 10 4

Пучность формы 2-1 9 32 8 22 8 2 4

6 ГЦ 30 3 4 18 0 7 0

Пучность формы 2-1 19 26 2 17 3 1 2

7 ГЦ 29 4 6 19 0 12 2

Пучность формы 2-1 21 26 2 17 3 1 2

На резонансных частотах /и = 103 Гц и /31 = 265 Гц все испытанные образцы имеют лучшую эффективность по снижению вибраций при их установке в зоне ГЦ демпфируемой пластины, где находятся пучности нечетно-нечетных форм ее изгибных колебаний. Из образцов первого типа РПВ (табл. 3) наибольшая эффективность на низшей резонансной частоте /ц = 103 Гц пластины достигнута при установке на нее образца № 4, резонансная частота /2 которого с низшей изгибной формой колебаний совпадает с /ц. Из образцов второго типа РПВ (табл. 4) наибольшую и практически одинаковую эффективность на частоте /и = 103 Гц имеют образцы № 6 и № 7. Повышенная эффективность образца № 6 объясняется совпадением с /и его третьей резонансной частоты /3, на которой в пластине образца возникает низшая изгибная форма колебаний. Образец № 7 с повышенной эффективностью на резонансной частоте /ц пластины колеблется с аналогичной изгибной формой на резонансной частоте, меньшей, чем /и. Отсюда следует, что достаточно большое уменьшение уровня резонансного максимума демпфируемой пластины может быть достигнуто не только при настройке на частоту /дп резонансной частоты / РПВ с низшей изгибной формой, но и при выполнении условия, что / меньше /п. Достаточность этого условия подтверждают и результаты определения эффективности других образцов РПВ как первого, так и второго типов. Из табл. 3, например, видно, что наибольшая эффективность всех образцов РПВ первого типа зарегистрирована на резонансной частоте /31 = 265 Гц. Резонансные частоты / с низшей изгибной формой колебаний пластинки образцов № 1-4 равны 232, 167, 120 и 103 Гц. Во всех случаях выполняется условие / </п. При его выполнении достигнута

наибольшая (32 дБ) эффективность РПВ, зарегистрированная при установке образца № 5 (f = f3 ~ 149 Гц) в пучность формы изгибных колебаний с частотой 167 Гц. Масса этого образца РПВ второго типа составляла ~5,6 % от массы демпфируемой пластины.

На низших резонансных частотах колебаний пластины в большинстве случаев эффективность образцов РПВ второго типа (при точечном соединении с пластиной) значительно (на 10 дБ и более) превосходит эффективность образцов первого типа с такой же площадью и с несколько меньшей (в ~1,21 раза) массой. Благодаря имеющемуся зазору пластина не ограничивает перемещения резонирующей пластинки РПВ второго типа, что способствует лучшему поглощению колебательной энергии, аналогично ранее полученным результатам при испытаниях полосовых вибропоглотителей [4].

Заключение

Conclusion

На основании полученных результатов могут быть сделаны следующие выводы.

1. Эффективность уменьшения уровней вибрации и звукоизлучения демпфируемой конструкции (корпусной пластины) при установке вибропоглотителя на основе пластинки с армированным ВПП, точечно закрепленной с зазором на демпфируемой конструкции, значительно (на 10 дБ и более) превосходит эффективность вибропоглотителя с такими же размерами, пластинка которого всей поверхностью контактирует с конструкцией через полимерную пленку.

2. Эффективность вибропоглотителей обоих испытанных типов с размерами, соответствую-

щими настройке их резонансной частоты с низшей изгибной формой колебаний пластинки на частоту повышенной вибрации демпфируемой конструкции, существенно больше эффективности вибропоглотителей, имеющих примерно такие же размеры и настройку резонансной частоты с иными (поворотная, изгиб-но-крутильная) формами колебаний пластинки.

3. С низшей изгибной формой пластинки вибропоглотителя первого типа колеблются на резонансных частотах f1 и f2 при размерах 0,3 < b/l < 0,6 и 0,7 < b/l < 1,0 соответственно, а пластинки РПВ второго типа на резонансных частотах f2 и f3 при размерах 0,3 < b/l < 0,7 и 0,8 < b/l < 1,0 соответственно.

4. Повышенная эффективность вибропоглотителей обоих испытанных типов достигается при выполнении условия, что резонансная частота низшей изгибной формы колебаний их пластинки совпадает с частотой гасимого резонансного максимума демпфируемой конструкции или меньше ее не более чем примерно в два раза.

Библиографический список

1. Никифоров А. С. Акустическое проектирование судовых конструкций. Л.: Судостроение, 1968. 200 с.

2. Кирпичников В.Ю. Вибровозбудимость конструкций и пути ее уменьшения. СПб.: Крыловский государственный научный центр, 2014. 204 с.

3. Кирпичников В.Ю., Смольников В.Ю., Шлемов Ю.Ф. Уменьшение уровней низкочастотной вибрации конструкций с помощью резонирующих пластинчатых вибропоглотителей // Труды Крыловского государственного научного центра. 2016. Вып. 2(376). С. 273-284.

4. Влияние места и способа установки резонирующего пластинчатого вибропоглотителя на его эффективность / Кирпичников В.Ю. [и др.] // Труды Крылов-ского государственного научного центра. 2017. Вып. 2(380). С. 131-136.

References

1. A. Nikiforov. Acoustic design of ship structures. Leningrad: Sudostroyeniye, 1968 (in Russian).

2. V. Kirpichnikov. Vibration excitation of structures and ways of mitigation. St. Petersburg: Krylov State Research Centre, 2014 (in Russian)

3. V. Kirpichnikov, V. Smolnikov, Yu. Shlemov. Mitigation of low-frequency structural vibration by means of vibra-

tion dampers (resonating plates) // Transactions of the Krylov State Research Centre. 2016. Issue 2(376). P. 273-284 (in Russian). 4. V. Kirpichnikov, A. Kosheev, V. Savenko, V. Smolnikov. Resonating plated vibration absorber: effect of location and installation method upon its efficiency // Transactions of the Krylov State Research Centre. 2017. Issue 2(380). P. 131-136 (in Russian).

Сведения об авторах

Кирпичников Валерий Юлианович, д.т.н., профессор, главный научный сотрудник ФГУП «Крыловский государственный научный центр». Адрес: 196158, Россия, Санкт-Петербург, Московское шоссе, 44. Тел.: +7 (812) 415-48-01. E-mail: krylov@krylov.spb.ru. Кощеев Алексей Петрович, начальник стенда ФГУП «Крыловский государственный научный центр». Адрес: 196158, Россия, Санкт-Петербург, Московское шоссе, 44. Тел.: +7 (812) 415-48-01. E-mail: krylov@krylov.spb.ru. Петров Александр Александрович, к.ф.-м.н., ведущий инженер ФГУП «Крыловский государственный научный центр». Адрес: 196158, Россия, Санкт-Петербург, Московское шоссе, 44. Тел.: +7 (812) 415-48-01. E-mail: krylov@krylov.spb.ru.

Савенко Валентин Викторович, к.т.н., старший научный сотрудник, заместитель начальника лаборатории ФГУП «Крыловский государственный научный центр». Адрес: 196158, Россия, Санкт-Петербург, Московское шоссе, 44. Тел.: +7 (812) 415-49-85. E-mail: krylov@krylov.spb.ru.

About the authors

Valery Yu. Kirpichnikov, Dr. Sci. (Eng.), Prof., Chief Researcher, Krylov State Research Centre. Address: 44, Moskovskoye sh., St. Petersburg, Russia, post code 196158. Tel.: +7 (812) 415-48-01. E-mail: krylov@krylov.spb.ru. Alexey P. Kosheev, Test Rig Manager, Krylov State Research Centre. Address: 44, Moskovskoye sh. St. Petersburg, Russia, post code 196158. Tel.: +7 (812) 415-48-01. E-mail: krylov@krylov.spb.ru

Alexandr A. Petrov, Cand. Sci. (Phys. & Math.), Lead Engineer, Krylov State Research Centre. Address: 44, Moskovskoye sh., St. Petersburg, Russia, post code 196158. Tel.: +7 (812) 415-48-01. E-mail: krylov@krylov.spb.ru. Valentin V. Savenko, Cand. Sci. (Eng.), Senior Researcher, Deputy Head of Laboratory, Krylov State Research Centre. Address: 44, Moskovskoe shosse, St. Petersburg, Russia, post code 196158. Tel. +7 (812) 415-49-85. E-mail: krylov@krylov.spb.ru.

Поступила / Received: 27.06.19 Принята в печать / Accepted: 20.11.19 © Коллектив авторов, 2019