Входной контроль электронных компонентов Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

Входной контроль компонентов

Аркадий МЕДВЕДЕВ, д. т. н., профессор

medvedevam@bk.ru Анатолий БЕКИШЕВ

Как правило, производители электронной аппаратуры доверяют поставщикам комплектующих изделий. Точнее, вынуждены доверять, так как капитальные затраты на оснащение входного контроля полноценной тестирующей аппаратурой слишком велики. Производителю легче выбрать добросовестного поставщика компонентов, чем организовывать их входной контроль. Тем более что наличие в производственной линии внутрисхемного контроля компенсирует отсутствие входного контроля за счет выявления дефектных компонентов на стадии производства. Тем не менее, у производителя аппаратуры ответственного назначения возникает желание оценить стратегию входного контроля с позиций надежности и экономики производства.

Понятие о входном качестве деталей и узлов

Под входным качеством понимают качество партий комплектующих изделий, поступающих в производство. Оценивать качество отдельных партий можно числом дефектных изделий в партии х, либо долей дефектности д.

Доля дефектности определяется по формуле:

д = х/Ы, (1)

где N — объем партии.

Входное качество совокупности партий характеризуется функцией f(х) распределения числа дефектных изделий в партиях или функцией f(q) распределения долей дефектности.

Вид распределения дефектных изделий определяется ненадежностью выходного контроля на заводе-изготовителе, временем хранения, воздействием различных факторов при транспортировке и хранении и т. д.

Для более подробной характеристики входного качества может быть дополнительно использована дисперсия %х2 или дисперсия долей дефектности:

хг2=-Л5>.-?)2- (2)

к — 1

При постоянных объемах партии N дисперсии хХ2 и связаны между собой следу-

ющей зависимостью: %х2 = Ы2ххд2.

Большое значение имеет входной анализ качества комплектующих, который позволяет производителям аппаратуры выявить недостатки, свойственные компонентам того или иного поставщика, заранее принять необходимые меры для повышения надежнос-

ти компонентов еще до возможного отказа аппаратуры. Несмотря на наличие выходного контроля продукции на заводах-постав-щиках, в аппаратуру могут попасть дефектные компоненты.

Назначение

и сущность входного контроля

Входной контроль является дополнительной проверкой компонентов перед использованием их в производстве по параметрам, определяющим их работоспособность и надежность. Это вызвано тем, что отдельные детали могут иметь пониженное качество из-за недобросовестного контроля на выходе, а также возможным продолжительным хранением готовых изделий на складе, сопровождающимся ухудшением качественных показателей. Кроме того, не исключена возможность повреждения компонентов в процессе транспортировки и т. д.

При входном контроле осуществляется по крайней мере визуальная проверка. При наличии у производителя соответствующей тестирующей аппаратуры и программного обеспечения компоненты подвергаются электрической проверке в сочетании с термотренировкой.

При визуальной проверке обращают внимание на наличие на компоненте (или на упаковке, в которой находятся компоненты) указанных и отчетливо видимых сведений о типе, номинале, допуске, технических условиях или сертификате, а также на отсутствие на изделии царапин, сколов, трещин, вмятин, коррозии.

При электрической проверке удостоверяются в соответствии электрических параметров компонентов данным, указанным в пунктах требований и методик технических условий или сертификатов.

Компоненты, прошедшие входной контроль, дополнительно маркируются отличительным знаком.

Входной контроль компонентов может быть как 100%-ным, так и выборочным. Объем выборки п можно определить по формуле:

п = (^р02)/е, (3)

где ^ — коэффициент, зависящий от доверительной вероятности Р, определяется по таблице; а — среднеквадратическое отклонение исследуемой величины, равное:

• для дельта-распределения а = ДА/2;

• для нормального распределения а = ДА/6;

• для равномерного распределения а = ДА/2^3. Здесь ДА — разность между верхней и нижней границами исследуемого входного параметра по ТУ; е — заданная точность определения математического ожидания.

Обычно устанавливается следующее правило: если при выборочной проверке компонентов будут обнаружены бракованные изделия, проверке подлежит удвоенное количество изделий из этой партии. В случае выявления при проверке удвоенного количества изделий хотя бы одного бракованного компонента, проверке подвергаются 100% изделий полученной партии.

Таблица. Зависимость коэффициента 1р от доверительной вероятности Р

р <Р р (р р <Р

0,80 1,392 0,88 1,554 0,95 1,960

0,81 1,310 0,89 1,597 0,96 2,053

0,82 1,340 0,90 1,643 0,97 2 169

0,83 1,371 0,91 1,694 0,98 , 6

6,84 1,404 0,92 1,750 0,99 2,576

0,85 1,439 0,93 1,810 0,9973 3,000

0,86 1,475 0,94 1,880 0,999 4,200

0,87 1,513 - - - -

Надежность входного контроля

Обеспечение надежности электронной аппаратуры на этапе производства может быть представлено с некоторыми приближениями следующим выражением:

Нпр = Н1Х Н2 Х Н3> (4)

где Нпр — надежность производства; Н1 — надежность входного контроля; Н2 — надежность технологического процесса изготовления аппаратуры; Н3 — надежность выходного контроля.

Входной контроль может быть ручным или автоматическим, 100%-ным или выборочным. Надежность входного контроля Н1 будет различной в зависимости от его методов и характера. В общем случае вероятность ошибки контроля определяется рядом факторов: методом контроля, скоростью его проведения, сроком службы тестирующей аппаратуры, продолжительностью непрерывной работы оператора.

Вероятность ошибки контроля составит:

Pn = Po(v, T),

Рис. 1. Вероятность ошибки контроля

при использовании ручного иавтоматического

методов в зависимости от времени:

1 — ручной контроль; 2 — автоматический контроль

Последний период контроля Тз характеризуется резким возрастанием вероятности ошибки из-за выработки срока службы тестирующей аппаратуры и утомляемости оператора.

Вероятность ошибки контроля изделий объемом п можно определить как:

п

P„ = jP0(y,T)dn,

(6)

(5)

где v = n/t — скорость испытаний; n — количество испытываемых изделий; t — время, потребное на контроль этих изделий; Т — возраст тестирующей аппаратуры.

На рис. 1 показана вероятность ошибки контроля при использовании ручного и автоматического методов в зависимости от времени.

Начальный период контроля Т1 характеризуется большой вероятностью ошибки, которая объясняется пусковым периодом для автоматического метода контроля и освоением процесса контроля оператором для ручного метода.

Основной период автоматического контроля Т2 характеризуется постоянной вероятностью ошибки, что соответствует прямолинейному участку на кривой 2 на рис. 1. Для ручного метода характерно увеличение вероятности ошибки по мере утомления оператора, о чем говорит возрастающий участок кривой 1 на рис. 1.

Значение Рв0'(щ) определяют из соображений надежности выборочного объема:

Рв. о = а/пь

где а = 0,25...1 — в зависимости от выбранной надежности испытаний.

Для выборочного автоматического контроля получим следующее выражение надежности:

где п = уЦ; ?0 определяется методом контроля.

При стопроцентном контроле его надежность можно определить как:

N

Нп = 1-Рп = 1-1Р0(у,Т)с1п, (7)

о

где N — количество изделий в контролируемой партии.

Надежность выборочного контроля определяется соотношением:

Нпв = ИпЩ =(1-Рп)(1-Рв), (8)

где Ив — надежность методики выборочного контроля; Нп — надежность контроля непосредственно выборки; Рв — вероятность брака при данной методике контроля; Рп — вероятность брака в выборке.

Исходя из условия:

Рп« 1; Рв «1

для уравнения (8), получим:

Щ «1- Pn - Рв.

Учитывая (7) и (8), получим формулу надежности выборочного контроля:

”1

Нт=\-Р''М-\р*<У>т)*п, (9)

где п1 — величина выборки; Рв0 '(п1) — вероятность брака при данной методике испытаний, которая является функцией от величины выборки.

Определим оптимальное значение Нпв, при этом рассмотрим два частных случая:

а) P0(v,T) = œnst = Р0. Этот случай соответствует автоматическому контролю на горизонтальном участке кривой Р = f(T).

б) Р(п) = a/n; Р0 = Ъп. Этот случай соответствует ручному контролю или же малонадежной работе тестирующих устройств. Коэффициент Ъ характеризует наклон кривой для ручного контроля на участке Т2 (рис. 1) и определяется непосредственным измерением в конкретных условиях:

Ъ = к/ Tm,

где k — число ошибок контроля за последний промежуток времени; m — общее число ошибок контроля за время Т.

И,

пв ~

1 - a/n1 - Рв 0 ' п1.

(10)

Оптимальное значение надежности автоматического входного контроля получим из условий:

ЭЯ а I-----

—“=0; п,= —; = 1-2 1аРа(1.

-v 1 л 7-і лтах \1 е.О

дпі V р*о

Для выборочного ручного контроля или же малонадежной конструкции контрольноизмерительных средств выражение надежности контроля принимает вид:

Нпв = 1 - а/щ - (Ьхпх2)/2. (11)

Оптимальное значение надежности ручного входного контроля определяется из условий:

эд»_0. л _,[я.я

—--------О, Hj-з

ащ V о

= \--Ъ2а\ ‘ 2

При стопроцентном контроле выражение надежности имеет вид:

• для автоматического контроля Нп = 1-Р0-ОД

• для ручного контроля Нп = 1-Ь№/2;

На рис. 2 показаны зоны надежности выборочного и стопроцентного контроля, справедливые как для автоматического, так и для ручного его методов. Имеется характерная первая зона, где большей надежностью обладает стопроцентный контроль, и характерная вторая зона, где большей надежностью обладает выборочный контроль.

Для определения количества изделий Ыкр, меньше которого — надежность выше стопроцентного контроля и больше которого — надежность выше выборочного контроля, воспользуемся условием:

н 1

N

Рис. 2. Зоны надежности: 1 — стопроцентный контроль;

2 — выборочный контроль

Н = Н .

Нп тах = Нп'

Тогда получим для автоматического метода контроля:

Мкр = 2^/П).

Для ручного способа контроля:

мкр = з<01ъ.

Стоимость входного контроля компонентов

Экономическая оценка входного контроля дает возможность установить соотношения между стоимостью контроля поступающих компонентов и затратами на замену бракованных элементов, попавших в аппаратуру. Тем самым решается вопрос о целесообразности применения того или иного вида входного контроля. Такой контроль целесообразен для компонентов, не обеспечивающих в значительней степени надежности параметров изготовляемой аппаратуры.

Введем понятие полной стоимости, под которой будем понимать сумму затрат на входной контроль и на устранение бракованных элементов в аппаратуре. Определение полной стоимости дадим для трех возможных практических случаев.

Отсутствие входного контроля

Полная стоимость равна стоимости работ по устранению бракованных элементов, попавших в аппаратуру. Она равна произведению количества брака в партии деталей и цеховых затрат на извлечение бракованной детали из собранного изделия и замену ее исправной деталью:

С0' = Р^к, (12)

где Р— доля или вероятность брака среди поступающих деталей; Ск — затраты на замену одной детали; N — общее число деталей.

Стопроцентный контроль

Полная стоимость равна сумме затрат на контроль и замену бракованных деталей. Число пропущенных деталей зависит от квалификации контролера и качества контрольно-измерительной аппаратуры. Полная стоимость в этом случае определяется уравнением:

С0" = ^Т + К^Ск, (13)

где Ст — стоимость контроля одной детали; К — доля брака, пропущенного при стопроцентном контроле.

Выборочный контроль

Полная стоимость в случае выборочного контроля состоит из двух частей.

1. Стоимость приемки партии деталей на основе выборки, которая может быть представлена следующим выражением:

С = РА[пЄТ + (М-п)РСк+пК2РСк], (14)

где пСг — стоимость контроля выборки, состоящей из п деталей; (Ы-п)РСк — стоимость замены бракованных деталей из непроверяемой части партии; пК2РСк — стоимость замены бракованных деталей из проверяемой части партии (выборки), пропущенных контролером; РА — вероятность приемки партии.

2. Стоимость отбракованной партии равняется стоимости контроля отобранных деталей, умноженной на вероятность отбраковки 1-РА.

Выражение для ожидаемой полной стоимости отбракованных партий будет иметь вид:

пСт (1- Ра)/Ра-

Полная стоимость для случая выборочного контроля определяется выражением:

С'' = РА[пСт +(Ы-п)РСк+пК2РСк] + +пСт (1-Ра)/Ра- (15)

Графики стоимости контроля

Пользуясь выведенными уравнениями, можно построить графики полной стоимости контроля в зависимости от качества данной партии, характеризуемой величиной Р, то есть долей брака.

Графики полной стоимости контроля показаны на рис. 3.

График полной стоимости для стопроцентного контроля (3) представляет собой почти горизонтальную прямую линию, слегка понижающуюся в зависимости от значения К и Р. График полной стоимости при отсутствии входного контроля компонентов (1) представляет собой наклонную прямую линию, проходящую через начало координат.

При Р = 0 полная стоимость равна нулю, а с ухудшением качества комплектующих де-

Рис. 3. Графики полной стоимости различных методов контроля:

1 — отсутствие входного контроля;

2 — выборочный контроль; 3 — 100%-ный контроль

талей она растет линейно. Интенсивность роста полной стоимости зависит от общего числа деталей и уровня затрат на их замену.

График полной стоимости для выборочного контроля (2 на рис. 3) имеет нелинейный характер. При Р = 0 стоимость определяется значением пСт, при увеличении Р она нарастает, но менее интенсивно, чем при отсутствии контроля.

По графикам полной стоимости можно найти оптимальный по затратам вариант входного контроля комплектующих.

Способ контроля комплектующих деталей будет определяться размером партии N и долей брака Р, содержащегося в этой партии, а также рядом других параметров, которые могут быть либо заданными, например С и Ск, либо представляют собой функцию от N или Р, например п или РА.

Доля брака Р обычно бывает неизвестной до проверки партии, и поэтому следует при оценке этой величины ориентироваться на статистические данные, полученные ранее.

Оптимальная оценка контроля может быть получена также аналитическим способом, без графических построений. Для этого должны быть определены критические точки, то есть такие точки, в которых одна схема контроля становится дешевле другой. Обозначим эти критические точки через РХ, Ру, Р( .

Отсутствие входного контроля и стопроцентный контроль

Критическая точка РХ пересечения кривых полной стоимости при отсутствии контроля и стопроцентного контроля определяется из уравнения:

ру = ЖТ +КР Жк,

РХ = Ст/(Ск (1-К)). (16)

Стопроцентный контроль будет экономичнее, когда уровень качества поступающих деталей Р' больше значения РХ, и наоборот, при Р', меньшем значения РХ, экономичнее отсутствие входного контроля.

Отсутствие входного контроля и выборочный контроль

Критическая точка Ру пересечения кривых полной стоимости при отсутствии контроля и выборочного контроля определяется из уравнения:

Р' = РА[пСТ+Ш-п)Р/Ск+К2пР/Ск ] +

+ [пСт (1-Ра)]/Ра,

Ри = пСТ/(Ск N - РА^- п+пК2]). (17)

Вероятность приемки партии РА выражается в функции Р и п может быть определена с учетом формулы Пуассона:

Рг = ((пР')т)/т !)е~пР, (18)

где п — количество выбранных для контроля деталей; Р — процент брака; Рт — веро-

ятность того, что в числе отобранных деталей будет т бракованных.

Очевидно, что Ру необходимо вычислять соответственно рассматриваемому конкретному плану выборки ввиду того, что для каждого плана выборки значения РА будут различными. Порядок определения Ру следующий.

1. Намечают план выборки, устанавливают количество выбираемых деталей п, размер партии N и критерий для приемки АС. Под критерием приемки понимается минимальное допустимое количество забракованных деталей из числа отобранных для контроля. Значение РА, соответствующее любому значению АС, может быть получено из таблиц распределения Пуассона с учетом предполагаемого значения Р' хРА. Оно равно сумме всех Рт вплоть до т = АС.

2. Определяют Ру с учетом найденного значения РА.

3. Отсутствие входного контроля будет экономичнее при предполагаемом значении Р', меньшем Ру. Когда Р' больше Ру, экономичнее оказывается способ выборочного контроля.

Стопроцентный контроль и выборочный контроль

Критическая точка Ру пересечения кривых полной стоимости при стопроцентном и выборочном контроле определяется из уравнения:

Жт +КгР/^к = РА[пСг +^- п)Р'Ск + +^пР' Ск ]+[пСг (1-Ра)]/Ра .

Отсюда

р'= РЛСТЩ-РЛп + п\-пСг 2 Р%Ск[(Ы—п) + К2п\-РАСкКхМ.

Значение Р% получают таким же образом, как и в предыдущем случае. Когда значение Р' меньше предполагаемого значения Р%, то выгоднее метод выборочного контроля.

Когда Р' больше Р£, более экономичным будет метод стопроцентного контроля.

Заключение

Расчеты показывают неочевидные результаты в оценке целесообразности сплошного, выборочного и отсутствия контроля. Конечно, в реальных, быстро меняющихся условиях производства затруднительно прибегать к вышеприведенным расчетам. Но выводы, которые можно сделать на основе этих расчетов, позволяют осознанно строить стратегию и тактику контроля в условиях неопределенности качества компонентов. ■

Литература

1. Федоров В. К., Сергеев Н. П., Кондрашин А. А. Контроль и испытания в проектировании и производстве радиоэлектронных средств. М.: Техносфера, 2005.

2. Фролов А. Д. Теоретические основы конструирования и надежности радиоэлектронной аппаратуры. М.: Высшая школа, 1970.

3. Гусев В. П. Технология радиоаппаратостроения. М.: Высшая школа, 1972.