CC BY
1050 Секция 3
Весовые оценки метода Монте-Карло для неинвазивного измерения оптических параметров биологических тканей
А. В. Лаппа, А. Е. Анчугова, Д. Ю. Шакаева 1Челябинский государственный университет Email: anchugova.ae@gmail.com DOI: 10.24411/9999-017A-2019-10100
Предлагается новый метод для определения оптических параметров биологических тканей (коэффициента поглощения и транспортного коэффициента рассеяния), исходя из неинвазивных измерений диффузного отражения света. В методе используется кинетическая модель распространения света в веществе и новые весовые алгоритмы для одновременного расчета показаний нескольких детекторов и их производных по параметрам для множества заданных наборов оптических параметров. Метод реализован в виде программно-аппаратного комплекса и опробован на ткане-эквивалентных фантомах и реальных биологических тканях. Проведенное сопоставление непосредственно измеренных полей излучения с рассчитанными по измеренным оптическим параметрам показало хорошее согласие в диапазоне значений параметров, характерных для крове-наполненных тканей.
Критерии проверки статистических гипотез при анализе больших выборок: проблемы и их решение
Б. Ю. Лемешко, С. Б. Лемешко, П. Ю. Блинов Новосибирский государственный технический университет Email: Lemeshko@ami.nstu.ru DOI: 10.24411/9999-017A-2019-10101
Вопросы применения статистических методов к анализу больших массивов данных (Big Data) в последние годы вызывают большой интерес. Возникают потребности в анализе гигантских объемов накапливаемых данных, в поиске, извлечении и использовании скрытых в них закономерностей, в том числе вероятностных. При попытках применения для анализа больших данных классического аппарата прикладной математической статистики, как правило, сталкиваются со специфическими проблемами, ограничивающими возможности корректного применения этого аппарата.
Во-первых, хорошо зарекомендовавшие себя методы и алгоритмы становятся неэффективными вследствие "проклятия размерности" (гигантский рост вычислений, плохая сходимость алгоритмов и т.п.).
Во-вторых, многие популярные критерии проверки статистических гипотез не приспособлены даже для анализа выборок порядка тысячи наблюдений, так как информация о распределениях статистик этих критериев при справедливости проверяемой гипотезы представлена лишь краткой таблицей критических значений для некоторых объемов выборок. По грубой оценке, таких критериев более 80 %.
В-третьих, применение критериев проверки гипотез, для которых известны предельные (асимптотические) распределения статистик, с ростом объемов выборок всегда приводит к отклонению даже справедливой проверяемой гипотезы. Это характерно, например, для критериев согласия, для множества специальных критериев, применяемых для проверки гипотез о принадлежности выборок нормальному, равномерному и показательному законам и т.п. Корни проблемы связаны не только и не столько с ростом вычислительных затрат, сколько с ограниченной точностью представления анализируемых данных (с ограниченной точностью измерений). Подобная же проблема препятствует корректности применения к большим выборкам различных критериев проверки гипотез об однородности (однородности законов, однородности дисперсий, в меньшей степени однородности средних). В случае критериев однородности причиной оказывается неравноточность измерений в анализируемых выборках.
В докладе методами статистического моделирования исследуются проблемы применения критериев для анализа больших выборок. Демонстрируются результаты исследований. Предлагаются подходы, обеспечивающие корректность выводов в случае применения классических результатов, касающихся критериев проверки гипотез, для анализа Big Data.
Работа выполнена при поддержке Министерства науки и высшего образования РФ в рамках государственной работы "обеспечение проведения научных исследований" (№ 1.4574.2017/6.7) и проектной части государственного задания (№ 1.1009.2017/4.6).
