CC BY
29
Международный научно-исследовательский журнал ■ № 8(39) ■ Сентябрь ■ Часть 1
6. Gavrenkova V.I., Kozlovskaja A.I. Organizacija proizvodstva na predprijatijah otrasli promyshlennosti. - Vladivostok: Izdatel'stvo Vladivostokskogo gosudarstvennogo universiteta jekonomiki i servisa, 2009. - S.23
7. Bljahman L.S. Politiko-jekonomicheskaja sushhnost' novoj industrializacii //Novaja industrializacija Rossii: teoreticheskie i upravlencheskie aspekty. - SPb: Izdatel'stvo NPK "Rost", 2014. - S. 5-9.
8. Voltaire M. De. The Philosophical Dictionary (Classic Reprint). -NY, 2015; The Oxford Dictionary of Philosophy (Oxford Paperback Reference). - Oxford University Press, 2008
9. Volkova V., Denisov A. Teorija sistem. - M.: Vuzovskaja serija, 2006; Zhilin D.M. Teorija sistem. - M.: Izdatel'stvo "Librokom", 2010 i dr.
10. Filosofskij slovar' (sostaviteli: P. Aryshko, A. Poljakov, Ju. Soloduhin). - M.: Izdatel'stvo "Respublika", 2009; Dal'. V.I. Tolkovyj slovar' russkogo jazyka. - M.: Izdatel'stvo "Jeksmo", 2010.
11. Shynkarenko V., Burmaka N. Studying the essence of the notion "the development of a socio-economic system" // Jekonomika transportnogo kompleksa. - 2013. - № 21. - S. 73a-86.
12. Stigler, G.J. Essaysin the History of Economics, ChicagoandLondon: The University of Chicago Press, 1965;
13. Buhvalov A.V., Kat'kalo V.S. Jevoljucija teorii firmy i ee znachenie dlja issledovanij menedzhmenta // Rossijskij zhurnal menedzhmenta. - 2005. - №1(3). - S. 75 - 84.
14. Dudin M.N., Ljasnikov N.V. Upravlenie razvitiem innovacionnyh predprijatij promyshlennosti // Narodnoe hozjajstvo. Voprosy innovacionnogo razvitija. M.: Izdatel'stvo «MII Nauka», 2011 № 1. S. 12-18.
Томша П.П.
Аспирант, Санкт-Петербургский государственный экономический университет ВЕРОЯТНОСТНЫЙ КРИТЕРИЙ СУЩЕСТВОВАНИЯ ПЕРИОДИЧЕСКИХ ТОЧЕЧНЫХ ВСПЛЕСКОВ
В ЭМПИРИЧЕСКИХ ДАННЫХ
Аннотация
Предложен критерий выявления периодических всплесков в дискретной функции с невозрастающей вогнутой тенденцией. Критерий основан на биномиальном критерии.
Ключевые слова: периодические всплески, функция спроса, критерий наличия, биномиальный критерий, невозрастающая тенденция.
Tomsha P.P.
Postgraduate, St. Petersburg State University of economics THE PROBABILISTIC CRITERIA OF THE EXISTENCE OF PERIODIC OUTLIERS
IN THE EMPIRICAL DATA
Abstract
The criterion of detection ofperiodic outliers in the discrete function with non-increasing concave trend is suggested. The criterion bases on the binomial test.
Keywords: periodic outliers, demand function, criterion of existence, binomial test, non-increasing tendency.
В качестве модели эластичного по цене спроса в процессе регрессионного анализа, как правило, используются монотонно невозрастающие функции. Однако в некоторых случаях [1, 2] качество моделей можно улучшить, если дополнительно учитывать точечные всплески спроса [3], периодичные по цене.
В данной работе представлен вероятностный критерий выявления в эмпирических данных с вогнутой невозрастающей тенденцией факта наличия таких всплесков, основанный на биномиальном критерии.
Пусть эмпирические данные о величине спроса при разных значениях цены заданы в виде функции с дискретной
областью определения D (P), i = 1...N. Для простоты далее будем рассматривать случай с постоянным шагом по
цене, то есть AP = р — P_1 = const, Vi > 1.
Точка P,i £ {1, N} считается точкой локального максимума эмпирической функции D (P) , если выполнено:
Г D*(P ) > D\Pt_1)
ID*(P) > D\P+i) .
При построении регрессионной модели эмпирические данные рассматриваются как сумма моделируемой функции D( P) и случайной ошибки модели £ . Случайная ошибка модели при этом представлена нормально распределенной случайной величиной с математическим ожиданием в точке ноль.
Случайные ошибки в любых трех подряд идущих замеров эмпирических данных можно рассматривать как независимые друг от друга нормально распределенные случайные величины. Вероятность того, что каждая из них будет максимальной из данных трех случайных величин, составляет ^.
Вероятность возникновения локального максимума в каждой точке D (P) равна произведению вероятностей
событий £i > £i_ 1 + АОг. и £i > £i+i ADi+i, где АД.
АД = D(P) — D(P_i).
первая разность моделируемой функции
D :
88
Международный научно-исследовательский журнал ■ № 8(39) ■ Сентябрь ■ Часть 1
Таким образом, если вторая разность A2D > 0Vi, то есть модель D(P) представлена в виде вогнутой функции, вероятность возникновения локального максимума исключительно за счёт случайной ошибки не превышает
Предположим, что через точку P из области определения D (P) проходит последовательность периодических всплесков с периодом TAP, 2 < T < [N /5] . Обозначим через V множество всплесков из данной последовательности, находящихся в области определения {P + jTAP} o{/AP}, i el...N, J 6Z . Также обозначим через n число всплесков n = | V | и через m - число локальных максимумов функции D (P) в точках из V .
В случае, если на множестве V нет периодических всплесков функции D* (P) и наличие локальных максимумов в этих точках обуславливается исключительно фактором случайности, можно рассматривать m как случайную величину с биномиальным распределением m ~ Bin(n, q) .
Как было показано ранее, при A2D(P) > 0 вероятность случайного возникновения локального максимума не
превышает у^ . Для таких случаев m ~ Bin (n, q), q < ^.
Рассмотрим в качестве Н0 гипотезу о том, что локальные максимумы на точках из V возникли исключительно
из-за
случайной ошибки Н0 : q < . Для проверки гипотезы Н0 воспользуемся биномиальным критерием [4, с.
591] с уровнем значимости а = 0.05 .
Если биномиальный критерий позволит отвергнуть гипотезу Н0, мы можем говорить о наличии в эмпирических
данных последовательности периодических по цене всплесков с периодом T и включающим в себя P* .
Таким образом, в качестве критерия наличия в эмпирических данных периодических по цене всплесков можно
использовать факт существования таких P* и T , для которых биномиальный критерий не сможет отвергнуть гипотезу о появлении локальных максимумов в соответствующих точках эмпирических данных исключительно из-за случайной ошибки.
Литература
1. Томша П.П. Феномен потребительского выбора в Интернете // Финансовая аналитика: проблемы и решения. -2013. - №37. - С. 39-42.
2. Томша П.П., Минаков В.Ф., Сотавов А.К. Формирование сервисами интернет-аномалий потребительского выбора / П.П. Томша, В.Ф. Минаков, А.К. Сотавов // Информационные технологии в бизнесе: Сборник научных статей 8-й Международной научной конференции / Под ред. В.В. Трофимова, В.Ф. Минакова. - Санкт-Петербург. -2013. - С. 115-122.
3. Томша П. П. Анализ особенностей ожиданий рынка с помощью преобразования Фурье [Текст] / П. П. Томша // Актуальные направления научных исследований: от теории к практике : материалы III Междунар. науч.-практ. конф. (Чебоксары, 29 янв. 2015 г.) / редкол.: О. Н. Широков [и др.]. - Чебоксары: ЦНС «Интерактив плюс», 2015. - С. 338339. - ISBN 978-5-906626-59-2.
4. Хальд А. Математическая статистика с техническими приложениями: Пер. с англ. - М.: Издательство иностранной литературы. - 1956. - 664 с.
References
1. Tomsha P.P. Fenomen potrebitel'skogo vybora v Internete // Finansovaja analitika: problemy i reshenija. - 2013. -№37. - S. 39-42.
2. Tomsha P.P., Minakov V.F., Sotavov A.K. Formirovanie servisami internet-anomaly potrebitel'skogo vybora / P.P. Tomsha, V.F. Minakov, A.K. Sotavov // Informacionnye tehnologii v biznese: Sbornik nauchnyh statej 8-j Mezhdunarodnoj nauchnoj konferencii / Pod red. V.V. Trofimova, V.F. Minakova. - Sankt-Peterburg. - 2013. - S. 115-122.
3. Tomsha P. P. Analiz osobennostej ozhidanij rynka s pomoshh'ju preobrazovanija Fur'e [Tekst] / P. P. Tomsha // Aktual'nye napravlenija nauchnyh issledovanij: ot teorii k praktike : materialy III Mezhdunar. nauch.-prakt. konf. (Cheboksary, 29 janv. 2015 g.) / redkol.: O. N. Shirokov [i dr.]. - Cheboksary: CNS «Interaktiv pljus», 2015. - S. 338-339. -ISBN 978-5-906626-59-2.
4. Hal'd A. Matematicheskaja statistika s tehnicheskimi prilozhenijami: Per. s angl. - M.: Izdatel'stvo inostrannoj literatury. - 1956. - 664 s.
89
Международный научно-исследовательский журнал ■ № 8(39) ■ Сентябрь ■ Часть 1
Тюкавкин Н.М.
Доктор экономических наук, ФГБОУ ВО «Самарский государственный университет» КОНЦЕПТУАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ «ТЕОРИИ РАЦИОНАЛЬНЫХ ОЖИДАНИЙ»
Аннотация
В статье представлены основные вопросы научных исследований теории рациональных ожиданий (theory of rational expectations). Проведен авторский анализ основных положений данной теории, ее сравнение с «классикой» и «неоклассикой». Рассмотрены теоретические положения ведущих экономистов theory of rational expectations. Автором проведена систематизация научных знаний данной теории на основе основных методологических направлений развития данного учения, даны пояснения по исследованиям основных концепций теории.
Ключевые слова: новая классика, теория, теория рациональных ожиданий, макроэкономика, микроэкономика, право, нормы, оппортунизм, рационализм, трансакционные издержки, контракты, социальные институты, организация, прибыль, максимизация, ограниченность, анализ, индукция, дедукция.
Tyukavkin N.M.
PhD in Economics, FSEI HE "Samara State University"
CONCEPTUAL ANALYSIS OF "THE THEORY OF RATIONAL EXPECTATIONS”
Abstract
The article presents the main approaches to the theory of rational expectations. The analysis of the main provisions of the teachings and the comparison with "classic" and «neoclassic" are presented. The theoretical views of the leading economists of the theory of rational expectations are shown in the article. The author systematized the theory of scientific knowledge on the basis of basic methodological directions of development of the teaching and gave explanations of the basic concepts of the theory research.
Keywords: New Classics, the theory, the theory of rational expectations, macroeconomics, microeconomics, law, rules, opportunism, rationalism, transaction costs, contracts, social institutions, organization, profit maximization, limitation, analysis, induction, deduction.
Предпосылки анализа
Начиная с 1980-х годов в обществе была сформирована, распространена и повсеместно признана одна из основных теорий современной экономики. Ее появление произошло под названием «The theory of rational expectations», но в дальнейшем данную теорию стали именовать «новой классикой» (new classic) или «новой классической макроэкономикой» (new classical macroeconomics) ( [7]. Данное название сохранилось до настоящего времени, так как ее представители сформировали национальную модель современной информационной экономики согласно положений в монетаризма (monetarism) и неоклассической экономики (neoclassical economics).
Как наука, neoclassical economics, сформировалась к средине семидесятых годов девятнадцатого века. Ее основными представителями явились: Л.Вальрас (математическая школа), Дж. Б. Кларк (школа США), Э.Бём-
Баверк и К.Менгер (австрийская школа), И.Фишер, А.Маршалл и А.Пигу (кембриджская школа) [1, 2, 3]. Neoclassical economics исследует экономическую деятельность и принятие решения «economic man» (предпринимателя, потребителя, наёмного работника), стремящегося сделать свои затраты минимальными, а доход максимальным[3].
Термин «monetarism» ввел в науку американец К.Бруннер (1916-1989гг.) в 1968 г.[1] Школа создавалось и развивалось в основном представителями университета Чикаго: Ф.Кейганом (1927г.), А. Мелтцером (1913-1980гг.), Р.Селденом, М.Паркиным, М.Фридменом (1912-2006гг.). М.Фридмен является родоначальником и главой школы. Основные его работы в данном исследовании следующие: «Capitalism and freedom», совместно написанная в 1962г. с Р.Фридменом[2], «Inflation: causes and consequences» (1963г.), «Monetary history of the United States», совместно написанная в 1963г. с А.Шварц[2], «Money and economic development» (1973)[9]. Представители monetarism считают, что неравновесие в экономике-это результат государственного (кейнсианского) вмешательства в нее. Попытки регулирования совокупного спроса вызывает нестабильность[3].
Основная часть
New classical macroeconomics (новая классика) представляет собой своеобразное продолжение monetarism (в связи с чем американец Д.Тобин (1918-2002гг.) даже предлагал деление monetarism на типы I и II) и включает в cебя исследования американских ученых theory offers («сэплайсайдеров») и the theory of rational expectations. К первым исследователям относятся А. Лаффер (1940г.) (работа «Basic economics offers», совместно написанная в 1983г. с В.Сенто и Д.Джонсом), М.Фельдштейн (1939г.) (работа «Taxation of capital», 1983г.)[3], Л.Саммерс (1954г.)[2] и др. Ко второй группе ученых относятся Д.Мут (1930-2005гг.) (работа «Rational expectations and the theory of the movement of prices», 1961г.), Р.Лукас (1939г.) (работа «Macroeconomics after Keynes», написанная в 1970г., совместно с Т.Сарджентом (1943г.), а также работа «Investing in the face of uncertainty», совместно написанная в 1971г. с Э.Прескоттом (1940г.)), Н.Уоллес (работа «The stability and growth patterns of money with perfect foresight», 1973г.) и др[3]. Идеологическая концепция данной школы довольно близка к monetarism и поэтому на начальных этапах исследований большинство экономистов принимали the theory of rational expectations как одну из разновидностей monetarism или его новое течение.
Один из вариантов концепции economic conservatism (new classical economics) представлен the theory of rational expectations, активно сформировавшейся в 1970-1980-х гг. Т.Сарджент, Р.Лукас и Н.Уоллес ( экономисты из США), полагают, что экономический агент может как пассивно использовать свой предыдущий опыт, так и активно пименять в своей деятельности новые массивы информации для определения более оптимального направления хозяйствования и развития всего общества. Исследователи theory of rational expectations считают государственную политику регулирования экономики и сам процесс государственного воздействия на воспроизводство бесперспективными как в краткосрочном периоде леятельности так и в долгосрочном. Основную роль в экономике они отводит рациональному
90
