ВЕРОЯТНОСТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ШУМОВ ГЕТЕРОПЕРЕХОДНЫХ СВЕТОДИОДОВ

Сергеев Вячеслав Андреевич; Фролов Илья Владимирович; Широков Алексей Анатольевич; Щербатюк Юрий Николаевич

МИКРОЭЛЕКТРОННЫЕ ПРИБОРЫ И СИСТЕМЫ

УДК 681.518.3

Вероятностные характеристики электрических шумов гетеропереходных светодиодов

В.А.Сергеев, И.В.Фролов, А.А.Широков, Ю.Н.Щербатюк

Ульяновский филиал Института радиотехники и электроники им. В.А. Котельникова РАН Ульяновский государственный технический университет

Описан аппаратно-программный комплекс для измерения характеристик электрических и оптических шумов светоизлучающих диодов (СИД) в диапазоне частот от 1 до 40 кГц. Методом дискретных выборок исследованы электрические шумы нескольких типов гетеропереходных СИД: красных с квантовыми ямами Л11пОаР/ОаЛ8, зеленых и голубых Л11пОаК/81С. Спектры всех исследованных СИД в диапазоне частот от 1 до 10 кГц имеют вид 1//у, при этом у красных СИД значение показателя степени у заметно меньше 1, а у зеленых и голубых - близко к 1. Характерное время корреляции шумов красных СИД в несколько раз превышает время корреляции голубых и зеленых СИД. Показано, что приведенные функции распределения амплитуд шумового напряжения у всех типов СИД близки к гауссовой с примерно одинаковой дисперсией.

Ключевые слова: электрические шумы, гетеропереходные светодиоды, спектр, автокорреляционная функция, функция распределения.

В последние десятилетия значительный прогресс в улучшении энергетических характеристик и надежности полупроводниковых источников излучения - лазерных и светоизлучающих диодов (СИД) достигнут благодаря созданию гетероструктур на основе широкозонных полупроводниковых соединений [1, 2]. Активно развиваются физические методы их исследования, в частности основанные на исследовании электрических и оптических шумов тока накачки и интенсивности излучения гетеропереходных СИД [3-6]. Перспективность этих методов обусловлена рядом причин: шумы определяют нижнюю границу чувствительности устройств и систем с использованием СИД; шумы несут информацию о физических процессах в приборных структурах, в частности о процессах их деградации и старения [5, 6]. Однако большинство авторов при исследовании шумов гетеропереходных СИД ограничиваются анализом спектра и его токовых зависимостей, а данных о форме и параметрах таких вероятностных характеристик, как автокорреляционная функция и функция распределения амплитуд электрических шумов гетеропереходных СИД в литературе не имеется. В настоящей работе приводятся результаты исследований вероятностных характеристик НЧ-шумов тока накачки СИД и их зависимости от режима работы.

Аппаратно-программный комплекс и методика исследования. Для измерения и исследования шумов СИД по дискретным выборкам разработан аппаратно-программный комплекс [7], структурная схема которого показана на рис.1. Комплекс позволяет исследовать НЧ-шумы в диапазоне частот 1-40 кГц. Он содержит устройство задания тока накачки СИД, предварительные усилители электрических шумов и сигна-

Рис.1. Структурная схема аппаратно-программного комплекса для исследования шумов

светодиодов

ла фотоприемника, два селективных нановольтметра Unipan 232. Шумы тока СИД преобразуются в шумы напряжения повышающим трансформатором тока и подаются на входы предварительного усилителя. Предварительный усилитель представляет собой двухкаскадный усилитель на малошумящих полевых транзисторах КП307Г. В качестве фотоприемника в канале 2 используется фотодиод ФД 256. Использование двух каналов обеспечивает возможность исследования корреляционных связей между шумами тока накачки и флуктуациями интенсивности излучения СИД.

Модулем сбора данных является звуковая плата компьютера. Алгоритм работы комплекса состоит в следующем. Шумовые сигналы с выхода нановольтметров поступают на входы звуковой платы компьютера. В течение заданного интервала времени шумовые сигналы оцифровываются c тактовой частотой 200 кГц, т.е. с шагом дискретизации At = 5 мкс. Полученные значения сохраняются в памяти компьютера. Таким образом, реализация непрерывного случайного сигнала заменяется его дискретными выборками Ui (i ' At). Индекс i меняется от 0 до N - 1, где N - общее число выборок в реализации. Полная длительность реализации определяется выражением T = (N — 1)At. Далее спектральная плотность мощности и автокорреляционная функция шума рассчитываются по стандартным формулам. Для расчета функции распределения шумового напряжения в программной среде Math CAD запускается специализированная программа [8].

Расчет функции распределения случайного сигнала по амплитуде организован в

виде двух циклов. Во внешнем цикле задается опорное напряжение U°n = Umax — j ' AU,

начиная с j = 1. Для более точного построения искомых характеристик необходимо уменьшать шаг AU по напряжению; однако с уменьшением этого шага возрастает влияние погрешности дискретизации при аналого-цифровом преобразовании Um (t ) на результат вычисления этих характеристик. Поэтому существует некоторое оптимальное значение AU, при котором суммарные погрешности определения статистических параметров будут минимальны. Шаг по напряжению находится из размаха сигнала для каждой реализации:

AU = (Umax — UmJ/K, (1)

где K - число интервалов распределения.

Во внутреннем цикле значения Um(i-At) поочередно сравниваются с U°n, и при появлении S-го выброса (т. е. превышения сигналом заданного уровня) запускается счетчик числа отсчетов я , для которых выполняется условие Um (i - At) > и°п. По окончании выброса число тJs запоминается, а перебор значений Um (iAt) продолжается до i = N, и по окончании реализации шума формируется M-мерный вектор значений {т Js}. Далее опорное значение уменьшается на AU и цикл повторяется до тех пор, пока U°n не достигнет минимального значения сигнала в реализации U°n = Umin. По полученным значениям легко определяется функция распределения

1 mj 1 mj

FЦ") = 1 ST, = -1X• (2)

T s=1 N s=1

Функция плотности вероятности p(Um) получается дифференцированием

F(U°n) по напряжению. Для сглаживания функции F(U°n) применяется сплайнирова-

ние. Алгоритм повторяется на нескольких реализациях случайного процесса с усреднением полученных параметров.

Результаты исследования электрических шумов гетеропереходных СИД.

Исследованы характеристики электрических шумов серийных гетеропереходных СИД фирмы Vishay Semiconductors трех типов [9] с предельным рабочим током 30 мА: TLCR5800 (красные) на основе AlInGaP/GaAs; TLCB5800 (голубые) и TLCG5800 (зеленые) на основе InGaN/SiC. Размеры кристалла у всех типов СИД 340х 340 мкм. Красные СИД имеют гетероструктуру с множественными квантовыми ямами (МКЯ) и двойным брэгговским отражателем (ДБО) между гетероструктурой и подложкой (рис.2,а), голубые и зеленые СИД имеют обычную гетероструктуру без квантовых ям (рис.2,6).

Анод

Электрод (All

Прозрачный электрод из оосидаивдюи , легироваиною эолово ( ITO ► GaAs контактный рслой - AllnGaP р-слой

■ AllnP защитный р-слой ' AllnGaP активный рс^с^с^о! э МКК

AllnP защитный я-слой ' Зеркалыпый и-сюйдаО

• GaAs я- подложка

GaN

SiC-пддлджки

Мериллизация катода б

1 Металлизация подложки а

Рис.2. Структуры исследуемых гетеропереходных светодиодов: а - красных AlInGaP/GaAs с множественными квинтовыми ямами; б - зеленых и голубых InGaN/SiC

СИД

У всех диодов спектральная плотность мощности НЧ-шума растет с увеличением тока от 0,1 до 10 мА. На рис.3 представлены токовые зависимости спектральной плотности S10(I) шумового тока для СИД трех типов на частоте 10 кГц. Если аппроксимировать зависимость ^ (I) функцией ~ Iа, то можно отметить, что показатели степени токовой зависимости а у зеленого и голубого СИД практически не изменяются при переходе из диапазона 0,1 - 1,0 мА в диапазон 1,0 - 10 мА: азел«0,9 ± 0,1;

агол «1,4 ± 0,1, тогда как у красных СИД показатель уменьшается от акр «1,8 ± 0,1 в диапазоне 0,1 - 1,0 мА до акр « 0,9 ± 0,1 в диапазоне 1,0 - 10 мА. Значения а, близ-

1 ■ 10- 18

1 ■ 10- 19

и

.и

< 1 ■ 10- ■20

Со 1 10 -21

1 ■ 10"

кие к 2, по нашему мнению, свидетельствуют о преобладании генерационно-рекомбинационного механизма шума [4]. Из представленных зависимостей следует, что в красных СИД с многоям-ными гетероструктурами механизм шума изменяется уже при плотности тока порядка 1 А/см2, при которой диффузионная составляющая тока становится преобладающей в од 1 ю полном токе через диод.

J, А/см2 Спектры шума всех исследованных СИД

Рис.3. Зависимости спектральной плотности при токах 1,0 - 10 мА в диапазоне частот от шумового тока гетеропереходных СИД от 1 до 10 кГц имеют ярко выраженные участки плотности тока на частоте 10 кГц: 1 - красных; фликкер-шума с зависимостью вида 1//'. У крас-2 - геданьщ 3 - голубых ных СИД этот участок начинается примерно с

1 кГц, у зеленых - с 3 кГц, у голубых - с 4 кГц. Значение показателя степени у определялось путем линейной аппроксимации соответствующего участка спектра (рис.4). У красных СИД значение у существенно меньше единицы: укр « 0,3 - 0,1, тогда как у

зеленых и голубых СИД значение у близко к единице: узел « 1,0 ± 0,1; угол « 0,8 ± 0,1.

т

1,0

0,5 0

-0,5

1 мА

2 т, мс

1 ■ 103

ч

<и

Я н

о

^

1 ■ 102

4 5 6 7 8 9 10

/, кГц

К( т)

1,0 0,5

0

-0,5

К{т)

1,0 0,5

0

-0,5

0

2 т, мс

б

1 ■ 10'

1 мА

ч

<и «

н о

1

2 т, мс

1 ■ 104 1 мА .

<и

1 я н о р — 1■103 пи

V— Л ч На,

3 4 56789 10 /, кГц

1 ■ 103

1 2 3 456789 10

в / кГц

Рис.4. Автокорреляционные функции (справа) и спектры (слева) электрического шума гетеропереходных СИД: а - красных; б - зеленых; в - голубых

0

1

2

3

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

а

0

1

2

Вероятно, взаимное влияние флуктуаций в различных квантовых ямах красных СИД приводит к изменению характера спектра. Следует отметить, что у всех исследованных диодов сглаженные частотные зависимости спектральной плотности мощности шума имели не линейный, а слабо выраженный ступенчатый характер, свидетельствующий о наличии в спектре шума нескольких «лоренциановских» компонент. Это, по-видимому, связано с наличием нескольких «лоренциановских» составляющих в спектре шумов СИД, однако детальный анализ и интерпретация этих особенностей требует дополнительных исследований.

Интервал корреляции шумов СИД определялся по уровню относительной корреляционной функции К (ткор) = 0,1 (см. рис.4). Время корреляции у красных СИД в несколько раз больше, чем у зеленых и голубых.

Таблица1

Параметры вероятностных характеристик электрических шумов гетеропереходных СИД

Время корреля- Показатель степени в час-

Тип светодиодов тотной зависимости спек-

ции, ТКОр, мс тра шума, у

Красные А11пОаР/ОаА8 1,4 ± 0,1 0,3 ± 0,1

Зеленые А11пОаК/8Ю 0,3 ± 0,05 1,0 ± 0,1

Голубые АМа^С 0,2 ± 0,05 1,0 ± 0,1

По описанному алгоритму получены функции распределения амплитуд и функции плотности вероятности для СИД разных типов при нескольких значениях прямого тока. Вид этих функций при токе 1 мА приведен на рис.5.

Экспериментальные функции плотности вероятности у всех СИД при токе 1 мА довольно хорошо описываются гауссовой кривой с нулевым средним:

Р(х)=—^ехР

су 2 л

2с2

(3)

Относительную дисперсию с нетрудно рассчитать, приравняв значение функции при х = 0 к максимальному значению ртах: с = 1/ршаху[2к . В табл.2 приведены результаты расчета относительной дисперсии шумового сигнала для исследованных типов СИД при различных токах.

Таблица 2

Параметры функции распределения напряжения электрического шума СИД

Значение Тип светоизлучающего диода

Параметр

тока, мА ТЬСЯ5800 ТЬС05800 ТЬСБ5800

(красный) (зеленый) (голубой)

1,0 ртах 0,140 0,147 0,150

О 2,85 2,71 2,66

2,0 ртах 0,145 0,142 0,150

О 2,75 2,81 2,66

5,0 Ртах 0,155 0,32 0,140

О 2,57 1,25 2,85

1

0,8

5 0,6

0,4

0,2