CC BY
5МИКРОЭЛЕКТРОННЫЕ ПРИБОРЫ И СИСТЕМЫ MICROELECTRONIC DEVICES AND SYSTEMS
УДК 621.391.822
Двухсекционная низкочастотная эквивалентная схема зеленых InGaN-светодиодов для описания шумовых характеристик
17 1 7
В.А. Сергеев ' , И.В. Фролов , А.А. Широков
1 Ульяновский филиал Института радиотехники и электроники им. В.А. Котельникова Российской академии наук
2 Ульяновский государственный технический университет
Double Stage Low Frequency Noise Equivalent Circuit of Green InGaN LEDs for Description of Noise Characteristics
7 7 1 7
V.A. Sergeev ' , I.V. Frolov , A.A. Shirokov
1 Ulyanovsk Branch of Kotel'nikov Institute of Radio Engineering
and Electronics of the Russian Academy of Sciences
2
2Ulyanovsk State Technical University
Для объяснения токовых зависимостей среднего квадрата низкочастотного шумового тока зеленых InGaN-светодиодов предложена двухсекционная низкочастотная шумовая эквивалентная схема светодиода. Показано, что немонотонный характер зависимостей низкочастотного шума светодиодов от тока инжекции можно объяснить действием двух генераторов низкочастотного шума: генератора шумового тока, локализованного вблизи гетерограницы и определяемого туннельно-рекомбинационными процессами на интерфейсе, и генератора, определяемого рекомбинацион-ными процессами в объеме активной области структуры.
Ключевые слова: гетеропереходный светодиод; низкочастотный шум; средний квадрат низкочастотного шумового тока; токовая зависимость; шумовая эквивалентная схема; генераторы шумового тока; туннельно-рекомбинационные процессы.
To explain the current dependencies of the mean square of the low-frequency noise of green InGaN light emitting diodes, the double stage low-frequency noise equivalent circuit of LED has been offered. It has been shown that the non-monotonic dependence of the low-frequency noise of the LED's injection current can be explained by two low-frequency noise generators: noise current generator, localized near the heterojunction and determined by tunnel-
© В.А. Сергеев, И.В. Фролов, А.А. Широков, 2015
recombination processes at the interface, and the generator being determined by the recombination processes in the active region of the structure.
Keywords: heterojunction LED; low-frequency noise; the mean square of the low-frequency noise current; the current dependence; the noise equivalent circuit; the noise current generators; tunnel-recombination processes.
Введение. Параметры и характеристики низкочастотного (НЧ) шума благодаря их высокой чувствительности к неоднородностям и дефектам структуры широко используются для диагностики качества и прогнозирования надежности полупроводниковых изделий: диодов, транзисторов, интегральных микросхем [1-4], в том числе изделий полупроводниковой оптоэлектроники [5-10]. В частности, шумовые характеристики активно используются для исследования механизмов деградации светоизлучающих приборов на основе нитрида галлия и причин снижения квантовой эффективности при высоком уровне инжек-ции [6, 7]. Так, в [7] на основе анализа зависимостей уровня НЧ-шума InGaN-светодиодов от тока инжекции показано, что НЧ-шум несет информацию о вкладе протяженных и точечных дефектов гетероструктуры светодиода в процессы безызлучательной рекомбинации. Однако в ряде случаев экспериментальные результаты не дают достоверных данных о месте локализации источников НЧ-шума в гетероструктуре, их относительной доле в шумовом сигнале, регистрируемом на электродах прибора, их зависимости от внешних воздействий (тока, температуры и др.). Известно [1], что эффективность и достоверность диагностики качества полупроводниковых изделий по характеристикам НЧ-шума могут быть повышены на основе анализа шумовых эквивалентных схем, содержащих источники шума и пассивные элементы структуры.
Цель настоящей работы - детальное исследование зависимостей среднего квадрата шумового тока (далее НЧ-шума) гетеропереходных InGaN/GaN-светодиодов и анализ этих зависимостей на основе предложенной двухсекционной низкочастотной шумовой эквивалентной схемы.
Методика эксперимента. В качестве объекта исследования выбраны маломощные коммерческие светодиоды зеленого свечения двух типов: TLCTG5800 Vishay InGaN/SiC и ARL-5213PGC Arlight InGaN/GaN. Площадь рабочей поверхности кристаллов
—3 2 —3 2
гетероструктур исследованных светодиодов составляла 1,25^10 см и 0,89^10 см соответственно, максимальная плотность
о
тока 50 А/см .
Типичный вид вольт-амперных характеристик (ВАХ) светодиодов исследованной партии показан на рис.1. ВАХ подчиняется зависимости I(U)~exp[(qU-Irs)/mkT], где q - заряд электрона; k - постоянная Больц-мана; Т - абсолютная температура; m - коэффициент неидеальности ВАХ; rs - активное сопротивление структуры. Коэффициент неидеальности m в общем случае зависит от тока (рис.2) и рассчитывается по формуле m = (dU/dï-rs)IkT/q.
На ВАХ (см. рис. 1) можно выделить три характерных участка: участок в диапазоне прямых напряжений от 0 до 1,9 В, при которых появляется излучение светодиода и
1 2 3 4 5 U, В
Рис.1. Типичные вольт-амперные характеристики светодиодов TLCTG5800 и ARL-5213PGC
преобладает туннельно-рекомбинационная компонента тока инжекции; участок 1,9 - 2,9 В, на котором преобладает диффузионная компонента тока; участок более 3 В, на котором наблюдается насыщение, обусловленное падением напряжения на сопротивлении базы и омических контактов.
Исследование токовых зависимостей НЧ-шума светодиодов проводилось методом удвоения. Структурная схема измерительной установки представлена на рис.3.
Установка включает в себя регулируемый источник тока, согласующий трансформатор, генератор шума Г2-37 и нановольтметр Unipan-233. Исследуемый светодиод включается в цепь регулируемого источника тока. Питание источника тока осуществляется от аккумуляторной батареи.
Рис.2. Зависимости неидеальности т
коэффициента светодиодов
ARL-5213PGC от тока I
Рис.3. Структурная схема установки для измерения характеристик НЧ-шума светодиодов
Суть методики измерения состоит в том, что установившиеся за время интегрирования показания селективного нановольтметра, соответствующие среднему квадрату шумового тока исследуемого светодиода, увеличиваются в 2 раза с помощью эталонного генератора белого шума, включенного параллельно светодиоду (см. рис.3) при замкнутом положении ключа £. При этом показания эталонного генератора соответствуют значению среднего квадрата шумового тока светодиода при заданном токе инжекции. За счет увеличения времени интегрирования шумового тока в полосе пропускания, составляющей 4% от частоты настройки, погрешность измерения не более 7%.
Результаты эксперимента и обсуждение. Средний квадрат шумового тока НЧ-шума светодиодов измерялся при напряжениях смещения и > 1,9 В, в диапазоне токов
—4 —2
10 - 7^10 А, на частоте 10 кГц при полосе пропускания 4% при комнатной температуре. Спектральная плотность мощности НЧ-шума всех исследованных светодиодов в диапазоне частот 1—100 кГц в целом подчинялась зависимости вида А//у, где показатель степени у принимал на различных участках спектра значения от 0,7 до 1,2 и в общем случае зависел от тока инжекции.
Токовые зависимости уровня НЧ-шума исследованных светодиодов характеризуются большим разнообразием. Типичные токовые зависимости НЧ-шума показаны на
рис.4. У ряда светодиодов в диапазоне токов 110 — 210 А наблюдается монотонный
—2 —2
рост НЧ-шума, а в диапазоне 210 — 7^10 А - насыщение и спад; у других светодиодов в диапазоне токов 10—4—10—3 А наблюдается слабый рост уровня НЧ-шума
—3 —2
а в диапазоне 110—3—Ы0—2 А - слабая зависимость от тока или небольшой спад и далее
—2 —2
в диапазоне 110 —7^10 А - снова рост. В диапазоне токов 10—4-10—3 А показатель степени п токовой зависимости НЧ-шума Iп принимает для разных светодиодов значения от 0,3 до 1,2. Максимальное значение показателя степени в этом диапазоне достигало величины п = 2. При токах более 5 мА наблюдается как слабая зависимость шума от тока, так и сильный рост с показателем п > 2.
Анализ токовых зависимостей уровня НЧ-шума светодиодов проводился на основе низкочастотной шумовой эквивалентной схемы, представленной на рис.5.
V?
--0-
Рис. 5. Низкочастотная шумовая эквивалентная схема светодиода с внешним генератором шумового тока, реализующим метод удвоения
Л>, А2/Гц
Рис.4. Токовые зависимости уровня НЧ-шума светодиодов ЛКЬ-5213РвС и ТЬСТв 5800, измеренные на частоте 10 кГц при Т = 300 К
Схема содержит два генератора шумовых токов и ф2 2 , обусловленных флук
туациями туннельно-рекомбинационной и диффузионной компонент тока инжекции и характеризующих процессы на гетерогранице и в области пространственного заряда гетероперехода соответственно; г1, г2 - эффективные дифференциальные сопротивления гетероперехода, соответствующие указанным компонентам тока; гв - последовательное
сопротивление базы и омических контактов; гн - сопротивление нагрузки; - шумовой ток в нагрузке. Источники теплового и дробового шумов, уровень которых более чем на порядок меньше уровня НЧ-шума в исследованном диапазоне частот, в эквивалентную схему не включались.
Расчет по эквивалентной схеме проводился при замкнутом положении ключа Согласно расчету по эквивалентной схеме связь между уровнем шумового тока
гн2 , регистрируемого на внешних контактах светодиода, и внутренними генераторами шума -А2 , д/г22 имеет вид
Т2
Г2 =
Т2
1
2
Л г2 гГ
1 + — + —
+
V
Г1
Г1 У
л
(1)
1 Г г
1 + — + —
V
г
п
2 У
Для учета неидеальности ВАХ светодиодов и, как следствие, сложной зависимости эффективных дифференциальных сопротивлений г1 = т1фТ/1 и г2 = т2фТ/1 и последовательного сопротивления г от тока отношения г!1/г1 и г/г2 представлялись в форме: г/п = (г/т^т^1 и г/г2 = (г//т2фт)к2, где указанная неидеальность ВАХ учитывается показателями к1 и к2.
После подстановки в (1) зависимостей генераторов шумовых токов от тока инжек-
ции в виде /12 = А11"1, ¡22 = А2I"2, где А1 , А - коэффициенты, учитывающие физические параметры структуры; П1, п2 - показатели степени токовой зависимости шумовых токов Ц2 и ¡2 ; I - ток инжекции, выражение (1) принимает вид
"2
SI (I) = Sl(I) + ад) = ■
АЛ
1 +
Ш9
Ш,
■ +
( т \к1 л
Ш1фт
+ ■
- "2 А212
1 +
Ш
■ +
Ш
г/
Ш2фт
у2
V
(2)
где 81(1) - средний квадрат шумового тока светодиода в нагрузке; 51(1) и 52(1) - средние
—2 —2
квадраты шумового тока первого Ц и второго /2 генераторов соответственно.
Физический смысл коэффициентов А1 и А2 в уравнении (2) следует из анализа механизма токопротекания в 1иОаК/ОаК-гетероструктурах. Известно [11, 12], что в гете-роструктурах, в том числе с квантовыми ямами, токопротекание осуществляется двумя механизмами. В диапазоне малых токов преобладающим является туннельно-рекомбинационный механизм, в диапазоне больших токов - диффузионный. Туннель-но-рекомбинационный механизм токопрохождения сопровождается рекомбинацион-ными процессами как в области пространственного заряда гетероперехода, так и в прилегающей к ней области на глубоких примесных центрах, образующих хвосты плотности состояний в запрещенной зоне полупроводника. Эти процессы ответственны за возникновение туннельно-рекомбинационного шума, спектральная плотность мощ-
—2
ности которого соответствует первой компоненте шумового тока ¡ и на частоте ш = 1/х{ в соответствии с [13] и с учетом (2) описывается выражением
2дШ{ ехр
I) =
2Е,
1т7
ЧаУтМ2
1 + -
Ш9
■ +
Г т \к1 Г I
я
Ш
Ш1ф
г У
-2
(3)
где ^ - концентрация глубоких центров; Е{ - энергия глубокого центра; т0 - эффективное время жизни носителей заряда в полупроводниковой структуре; а - сечение захвата носителей заряда; Ут - тепловая скорость; N - плотность состояний в зоне проводимости.
С ростом прямого напряжения преобладающей становится диффузионная компонента тока. В этом случае при односторонней инжекции носителей заряда ток пропорционален квадрату их концентрации:
2
2
1
I
диф
ЧРПП 2
(4)
где - коэффициент диффузии; п - концентрация носителей заряда; Ьп - диффузионная длина; Ыа - концентрация акцепторов.
Спектр флуктуаций концентрации носителей заряда Ай2 при этом имеет вид [11]
^ а й (ш) =
4 (1 - Р )т,
1 + (шт, )2
(5)
гдеР - функция Ферми-Дирака; т, = Р/опУТ - время жизни носителей заряда на глубо-
,-1
[13]. При выполнении усло-
17 и N - Е ком центре; ю - круговая частота; Р = 1 н—- ехр--
V п кТ у
вия Р << 1 для спектральной плотности флуктуаций концентрации носителей заряда получим
2 Е
^ап (ш) = (т%)2 кТ
1
N2 оУт
\2 '
(6)
1 + (шт ,)
Спектральная плотность флуктуаций тока инжекции, соответствующая второму ге
— 2
нератору шумового тока /2 на частоте ш = 1 / т,:
215/2()1/2N ехрГ2Е:
S 2( I) = -
кТ
(дБп )1/2 N2^
1 т1
1 + — +
( тЛк2 Г I
я
V т2 У
-2
(7)
Выражения (3), (6), (7) объясняют экспериментальные зависимости шумового тока
_ 3
от тока накачки. При токах светодиода менее 10 А уровень шума определяется реком-бинационными процессами на интерфейсе гетероструктуры и прилегающей к ней области. При этом среднеквадратичное значение шумового тока пропорционально току инжекции I в соответствии с (3). С ростом диффузионной компоненты тока инжекции большая часть инжектированных носителей заряда достигает активной области структуры и за счет излучательных и безызлучательных процессов флуктуация концентрации носителей заряда пропорциональна п3. При этом флуктуации тока накачки пропорциональны « 15 2. Таким образом, совместное действие источников шумового тока —2 —2
ц и /2 формирует экспериментально наблюдаемую немонотонную зависимость уровня шума от тока накачки у различных светодиодов.
Анализ токовых зависимостей НЧ-шума светодиодов. Экспериментально полученные зависимости шумового тока светодиодов от тока инжекции проанализированы на основе предложенной низкочастотной шумовой эквивалентной схемы (см. рис.5) и аппроксимирующей функции (2).
На рис. 6 показаны различные по форме токовые зависимости НЧ-шума двух светодиодов ARL-5213PGC №2 и №19 и аппроксимирующие их функции. Точки соответствуют значениям среднего квадрата шумового тока, измеренным в нагрузке, сплошные линии - аппроксимирующим функциям, штриховыми линиями обозначены первое 5^(1) и второе £2(1) слагаемые аппроксимирующей функции (2).
10"4 Ю-3 10"2 I, А Ю"4 10"3 10"2 /, А
а 6
Рис.6. Токовые зависимости уровня НЧ-шума светодиодов ЛКЬ-5213РОС №2 (а) и №19 (б) на частоте 10 кГц и аппроксимирующие их кривые
При построении аппроксимирующих функций подгоночными параметрами являлись коэффициенты А1, А2; показатели степени в токовых зависимостях генераторов шумового тока п1, п2; показатели степени токовой зависимости эффективных дифференциальных сопротивлений к1, к2. Активное сопротивление гя оценивалось по ВАХ путем экстраполяции зависимости 1ди / 31 от I и составляло от 2 до 10 Ом для различных экземпляров исследованных типов светодиодов. Значения параметров аппроксимирующих функций для токовой зависимости НЧ-шума светодиодов при токе 10-4 А представлены в таблице.
Параметры аппроксимирующих функций
Номер Параметр
светодиода
51, А2/Гц 52, А2/Гц П1 П2 к\ к2
№2 3,6 10-20 8,5 10-25 0,91 2,88 0,94 0,77
№19 2,7-10-21 2,7-10-21 1,7 1,7 1,8 1,8
Из таблицы следует, что показатели степени в токовых зависимостях шума внут-
ТП
п и 122 для различных экземпляров светодиодов существенно отличаются от показателей степени экспериментальных кривых. Так, в диапазоне токов 10-4-10-3 А шумовой ток в нагрузке светодиода №2 пропорционален I0'6, тогда как расчетные кривые показывают зависимость I , у второй компоненты шумовой ток про-
2 88
порционален I, , тогда как из экспериментальных кривых при токах более 20 мА следует зависимость шума от тока I1'05. У светодиода №19 в диапазоне токов 1-10-4-5 10-3 А эти показатели совпадают, а при больших токах уровень шума испытывает насыщение и спад.
Подобные зависимости НЧ-шума от тока в светодиодах 1пОаК с квантовыми ямами получены в работах [4, 13]. В [13] экспериментально наблюдаемые зависимости в области малых токов объясняются на основе предположения о мономолекулярном механизме рекомбинации и низком уровне занятости глубоких уровней носителями заряда в квантовой яме. По мнению авторов настоящей работы, указанные процессы при низком уровне инжекции протекают не в квантовой яме, а на гетерогранице и прилегающей к ней области. С дальнейшим увеличением тока инжекции преобладающей становится диффузионная компонента в активной области гетероструктуры.
Таким образом, для объяснения сложных немонотонных токовых зависимостей уровня НЧ-шума InGaN-светодиодов предложена двухсекционная низкочастотная шумовая эквивалентная схема. Показано, что средний квадрат шумового тока, регистрируемого в нагрузке светодиода SI(I), является суммой шумовых токов S1(I) и S2(I) двух внутренних генераторов шума, один из которых локализован на границе гетероперехода, а второй - в активной области структуры. В диапазоне изменения тока от 10-4-10-3 А преобладающими являются шумы, обусловленные флуктуациями концентрации носителей заряда на границе гетероперехода и прилегающей к нему области с зависимостью ST ~ T. С дальнейшим ростом тока до 10-1 А преобладающими становятся
*-» 5/2
шумы активной области структуры с зависимостью ST ~ T . В общем случае характер токовой зависимости НЧ-шума светодиода определяется параметрами генераторов S1(T) и S2(T). Качество различных областей гетероструктуры характеризуют показатели токовой зависимости НЧ-шума n1 и n2 и коэффициенты Д, А2, имеющие прямую зависимость от концентрации рекомбинационных центров Nt и определяющие интенсивность НЧ-шума.
Подтверждением полученных результатов служит установленная связь между характером токовой зависимости НЧ-шума, профилем распределения примеси в гетеро-структуре и изменением оптической мощности исследованных типов светодиодов в процессе ускоренных испытаний [10, 14]. Установлено, что у светодиодов с явно выраженным максимумом концентрации примеси вблизи границы области пространственного заряда токовая зависимость НЧ-шума имеет вид, подобный кривой на рис.6,б. Интенсивность НЧ-шума таких светодиодов выше. У светодиодов без явно выраженного максимума концентрации примеси вблизи границы области пространственного заряда токовая зависимость НЧ-шума имеет вид, подобный кривой на рис.6,а. Интенсивность НЧ-шума таких светодиодов ниже. Светодиоды с более высокой концентрацией примеси в гетероструктуре характеризуются более высокой мощностью эквивалентных генераторов НЧ-шума и подвержены быстрой деградации.
Заключение. Применение эквивалентной схемы для анализа токовых зависимостей НЧ-шума в зеленых InGaN-светодиодах позволяет определить интенсивность источников НЧ-шума в различных областях гетероструктуры, их относительный вклад в общий шумовой ток светодиода и на этой основе оценить качество изготовления гетеропере-ходной структуры.
Работа выполнена при финансовой поддержке Минобрнауки России в рамках проекта «Разработка методов и аппаратуры для исследования и контроля тепловых процессов в мощных полупроводниковых излучающих приборах на основе гетерострук-тур» ФЦП «Исследования и разработки по перспективным направлениям развития научно-технологического комплекса России на 2014-2020 годы»» (соглашение о предоставлении субсидии № 14.607.21.0010 от 05.06.2014, уникальный идентификатор RFMEFT60714X0010).
Литература
1. Пряников В. С. Прогнозирование отказов полупроводниковых приборов. - М. : Энергия, 1978. -112 с.
2. Жигальский Г.П. Флуктуации и шумы в электронных твердотельных приборах. - М. : Физматлит, 2012. - 512 с.
3. Vandamme L.K.J. Noise as a diagnostic tool for quality and reliability of electronic devices // IEEE Trans. Electron Devices. - 1994. - Vol. 41. - N. 11. - P. 2176-2187.
4. Jones B. K. Electrical noise as a measure of quality and reliability in electronic devices // Advances in Electronics and Electron Physics. - 1994. - Vol. 87. - P. 201-257.
5. Low-frequency noise sources in as-prepared and aged GaN-based light-emitting diodes / S. Bychikhin, D. Poganya, L. K. J. Vandamme et al. // J. of Appl. Phys. - 2005. - Vol. 97. - P. 123714.
6. Palenskis V., Matukas J., Pralgauskaite S. Light-emitting diode quality investigation via low-frequency noise characteristics // Solid-State Electronics. - 2010. - Vol. 54. - P. 781-786.
7. Низкочастотный шум в исходных и деградировавших синих InGaAs/GaN-светодиодах / А.Л. Зак-гейм, М.Е. Левинштейн, В.П. Петров и др. // ФТП. - 2012. - Т.46. - №2. - С. 219-223.
8. Sergeev V.A., Frolov I. V., Shirokov A.A., Shcherbatyuk A. N. Probability characteristics of electrical noise in heterojunction-based light emitting diodes // Semiconductors. - 2011. - N. 13. - P. 50-55.
9. Фролов И. В., Широков А. А. Низкочастотные шумы светодиодов InGaN/SiC // Нитриды галлия, индия и алюминия - структуры и приборы: тез. докл. 9-й Всероссийской конференции (13 - 15 июня 2013 г., Москва). - СПб., 2013. - С. 139-140.
10. Сергеев В. А., Фролов И. В., Широков А. А., Низаметдинов А. М. Связь характеристик низкочастотного шума светодиодов с распределением концентрации примесей и плотности тока в гетерост-руктурах // Нелинейный мир. - 2013. - №7. - С. 493-498.
11. Rolando S. Duran, Grover L. Larkins, Carolyne M. Van Vliet, Hadis Morkoc. Generation-recombination noise in gallium nitride-based quantum well structures // J. of Applied Physics. - 2003. -Vol. 93. - N. 9. - P. 5337-5345.
12. Бочкарева Н. И., Ребане Ю. Т., Шретер Ю. Г. Падение эффективности GaN-светодиодов при высоких плотностях тока: туннельные токи утечки и неполная латеральная локализация носителей в квантовых ямах InGaN/GaN // ФТП. - 2014. - Т.48. - №8. - С. 1107-1116.
13. Current and optical noise of GaN/AlGaN light emitting diodes / S. Sawyer, S.L. Rumyantsev, M.S. Shur et al. // J. Appl. Phys. - 2006. - Vol. 100. - P. 034504.
14. Сергеев В. А., Фролов И. В., Широков А. А. Связь распределения примеси в гетероструктурах светодиодов с изменением мощности излучения в начале ускоренных испытаний: материалы Международной научно-технической конференции, 1 - 5 декабря 2014 г. INTERMATIC-2014. Ч.4. - М.: МИРЭА, 2014. - С. 167-169.
Статья поступила 16 апреля 2015 г.
Сергеев Вячеслав Андреевич - доктор технических наук, доцент, директор Ульяновского филиала Института радиотехники и электроники им. В.А. Котельникова Российской академии наук (УФИРЭ им. В.А. Котельникова РАН), заведующий базовой кафедрой радиотехники, опто- и наноэлектроники Ульяновского государственного технического университета при УФИРЭ им. В.А. Котельникова РАН. Область научных интересов: токораспределение и теплофизические процессы в твердотельных структурах, полупроводниковых приборах и интегральных микросхемах; методы и средства измерения теплофизических параметров изделий электронной техники. E-mail: sva@ulstu.ru
Фролов Илья Владимирович - кандидат технических наук, старший научный сотрудник УФИРЭ им. В.А. Котельникова РАН. Область научных интересов: шумовые и деградационные процессы в гетеропереходных светодиодах, автоматизация методов и средств измерения параметров изделий электронной техники.
Широков Алексей Анатольевич - кандидат технических наук, ведущий научный сотрудник УФИРЭ им. В.А. Котельникова РАН. Область научных интересов: элек-трофлуктуационные процессы в полупроводниковых изделиях, методы неразру-шающего контроля качества и оценки надежности изделий электронной техники.
