CC BY
43
УДК 504
DOI: 10.24411/1728-323X-2019-11103
ВЕРОЯТНОСТНАЯ ОЦЕНКА ПРОШЛОГО (НАКОПЛЕННОГО) УЩЕРБА ОТ ЗАГРЯЗНЕНИЯ ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ НА УРОВНЕ РЕГИОНА
А. Л. Новоселов, доктор экономических наук, профессор кафедры математических методов в экономике РЭУ им. Г. В. Плеханова, alnov2004@yandex.ru
Актуализация решения задач экологической реабилитации территорий, загрязненных в прошлые периоды, требует создания численных методов экономической оценки прошлого (накопленного) ущерба. Разработанный и апробированный на практике подход экономической оценки прошлого ущерба, который учитывает экономические и ассимиляционные факторы, требует учета неопределенности значений ущерба от загрязнения окружающей среды в отдаленные от момента оценки периоды. Для решения этой проблемы в статье предлагается специальный подход, основанный на использовании нечетких треугольных чисел для представления значений ущерба за прошлые периоды. Использование нечеткой процедуры расчета приводит к определению суммарного прошлого (накопленного) ущерба в виде нечеткого числа. Для анализа полученного результата предлагается использовать процедуру построения функции степени уверенности в проведенной оценке прошлого ущерба. Предлагаемый алгоритм иллюстрируется на численном примере.
The actualization of the solution of the problems of ecological rehabilitation of the territories polluted in the past periods requires the creation of numerical methods of economic evaluation of the past (accumulated) damage. The approach of economic assessment of the past damage, developed and tested in practice, which takes into account economic and assimilation factors, requires taking into account the uncertainty of the values of damage from environmental pollution in remote periods from the time of the assessment. To solve this problem, the paper proposes a special approach based on the use of fuzzy triangular numbers to represent the values of damage over the past periods. The use of a fuzzy calculation procedure leads to the determination of the total past (accumulated) damage in the form of a fuzzy number. For the analysis of the received result, it is offered to use the procedure of the construction of the function of degree of confidence in the carried-out assessment of the past damage. The proposed algorithm is illustrated by a numerical example.
Ключевые слова: ущерб, экономическая оценка, загрязнение окружающей среды, абсорбция, дисконтирование, нечеткие числа, треугольные числа, степень уверенности.
Keywords: damage, economic assessment, environmental pollution, absorption, discounting, fuzzy numbers, triangular numbers, degree of confidence.
Введение. Экономическая оценка ущерба включает дополнительные затраты, возникающие в отраслях экономики и у населения в результате загрязнения окружающей природной среды. В состав дополнительных затрат входят упущенные выгоды от снижения загрязнения окружающей среды, затраты на снижение (ликвидацию) загрязнения, а также затраты на экологическую реабилитацию загрязненной территории [1]. Экономическая оценка ущерба необходима для решения задач сокращения загрязнения окружающей среды в процессе функционирования производства, экологической реабилитации территории и др. Важность надежных методов оценки ущерба, причиняемого окружающей среде, отражается большим числом публикаций как в России, так и за рубежом [2, 3].
Основной подход к экономической оценке ущерба от загрязнения окружающей среды в разрезе ее отдельных компонентов (атмосферного воздуха, водной среды, земельных ресурсов) нашел реализацию в [4]. Данная методика успешно применялась для различных расчетов, в том числе авторами статьи для обоснования эколого-экономической эффективности Федеральных и региональных программ экологической реабилитации (например, Федеральной программы экологической реабилитации Самарской области; Федеральной программы социально-экологической реабилитации Тульской области и др.). На основе данной методики в 1999 г. по заказу Госкомэкологии России разработана новая методика [5]. Существенным отличием новой методики является включение в расчетную формулу индекса-дефлятора, позволяющего пересчитать удельные затраты от загрязнения в соответствии с годом, для которого проводятся расчеты.
Детерминированный метод экономической оценки прошлого (накопленного) ущерба. С конца ХХ века в Европе и США проводилась борьба с загрязнением, накопленным за прошлые периоды. Инвентаризация в Нидерландах, Дании, Бельгии, Франции, Германии, Чехии и Польше показала серьезную опасность, которую таят объекты, пострадавшие от накопленного загрязнения. В их число входят производственные, коммерческие объекты и площадки для переработки, хранения или захоронения отходов, в том числе радиоактивных.
В России накоплено более 31 млрд т твердых отходов горнодобывающего производства, доля использования которых в качестве вторичного сырья не превышает 11%. Ежегодная величина экономической оценки ущерба от прошлой деятельности, по экспертной оценке Минприроды РФ, составляет 4—6 % ВВП [6]. Отсюда, следует признать необходимой реализацию Федеральной целевой программы «Ликвидация накопленного экологического ущерба» на 2014—2025 годы. При
этом экономическая оценка накопленного (прошлого) ущерба не проводится [7]. Это происходит от того, что методы экономической оценки прошлого ущерба отсутствуют.
Для проведения такого расчета в экспериментальном режиме используется подход, который может претендовать на общеприменимую укрупненную методику экономической оценки накопленного ущерба от прошлой деятельности. В основе методики заложен учет влияния на величину накопленного ущерба двух факторов: геофизический; экономический. Геофизический фактор, или абсорбция, отражает способность природной среды без саморазрушения и потери устойчивости разлагать природные и антропо -генные вещества и устранять их вредное воздействие. Одновременно происходит обратное действие, обусловленное экономическим фактором, т.е. возрастание стоимостной оценки в соответствии с дисконтным множителем [8]. На основе одновременного учета обоих факторов разработан метод экономической оценки прошлого ущерба [9]. Для расчета накопленный ущерб за период от года t до года T:
Л T
Y = I (Yta - t)(1 + r)s - \ (1)
s = t
где Yt — причиненный за год t ущерб, приведенный с учетом влияния на его величину абсорбции и инфляции к конечному году T;
a — коэффициент абсорбции;
r — коэффициент дисконтирования (равный средней ставке пяти ведущих банков в год T);
(1 + r)s - 1 — дисконтный множитель, позволяющий перевести стоимостную оценку ущерба от года s к конечному (современному) году оценки T;
t — год в рамках периода накопления ущерба,
t = t0TT;
s — текущий момент времени в рамках периода от t до T;
tg — год, принимаемый за исходный (с которого начал накапливаться ущерб);
T — год, принимаемый за конечный (для которого рассчитывается прошлый ущерб).
Для получения окончательной величины накопленного ущерба по всем годам t (с года to по год T), необходимо просуммировать накопленный на каждый момент времени t ущерб по всем годам. Тогда, исходя из (1) суммарная величина накопленного ущерба за все рассматриваемые годы рассчитывается по формуле
YSum — I yfcc. (2)
Для расчета экономической оценки полного ущерба необходимо провести суммирование величин ущерба, уже приведенных к году T.
Метод вероятностной оценки прошлого ущерба. Проблема использования данного подхода к оценке прошлого (накопленного) ущерба заключается в том, что для использования вышеприведенных формул (1—2) необходимо иметь точные значения экономической оценки загрязнения в прошлые периоды. Учет риска и неопределенности исходных данных для оценки результата и эффективности рассмотрен в различных работах отечественных и зарубежных специалистов, например [10]. Поскольку точные данные о прошлом загрязнении получить затруднительно, то интервальные оценки этой величины сформировать с помощью экспертов возможно. На основе экспертных оценок несложно получить минимальную (Ytmin), ожидаемую (Ytav) и максимальную (Ytmax) экономические оценки ущерба за прошлые года t. Эти оценки можно использовать для представления нечеткого треугольного числа, характеризующего нечеткую экономическую оценку загрязнения в год t: Yt — (Ytmin, Ya, Ytmax). На основе формул (1—2) можно получить расчетную формулу, позволяющую на основе нечетких значений причиненного в прошлые годы ущерба, получить нечеткую оценку накопленного ущерба:
Ysum = I I (Ytas - t)(1 + r)s - 1 (3)
t = tg S = t
Для анализа полученного нечеткого накопленного ущерба Ysum = (YSSZ; Y^n ; Y™) целесообразно построить функцию степени уверенности U(G) в получаемом результате в интервале YSUmm < G < Ysmmx, воспользовавшись следующими формулами:
G - Y
sum у mm < g < yav
• ’ Ysum — G<~ 1 sum
Yav - Ymin Ysum - Ysum
a —
1, G =
Yav , ysum>
Ymax
Ysum
-G
Ymax
Ysum
Yav
Ysum
Yav < G < Ymax ysum < G < 1 sum ,
0, G < ysu
(4)
R —
G - Y
sum g < ymax • .. ’ G < 1 sum ,
Ymax - Ymin Ysum - Ysum
max
1 G - Ysum ;
(5)
0.G
U(G) = i
R (1+1aaln (1 -a)). *G < Yam>
1 - (1 - R)f 1 + 1--aln(1 - a)] (6)
v a ]
Y^v * g < Ymax Y sum ~ G< Y sum ,
1, g > Ysmmx.
Для расчета значений G необходимо найти величину шага табулирования функции уверенности исходя из числа точек, на основе которых будет построен график этой функции. Если число точек должно быть равно N, то шаг рассчитывается по формуле:
А =
Ymax _ Ymin Ysum - Ysum
N -1
(7)
С найденным шагом А перебираются значения в пределах от Y^m до YSmmX. Степень уверенности в результате расчета накопленного ущерба находится как и вероятность получения результата в пределах от 0 до 1.
Численный пример нечеткой оценки накопленного ущерба. Рассмотрим использование предло-
женного метода экономической оценки накопленного ущерба на численном примере.
Исходные данные для решения задачи: ставка дисконтирования равна 0,07; коэффициент абсорбции равен 0,95; экономическая оценка ущерба за период с 2015 по 2018 г. приведена в табл. 1.
Процесс расчета представлен в табл. 2. Данные из табл. 1 помещены в табл. 2 в соответствующий год в колонку «А». Затем каждое из чисел умножается на коэффициент абсорбции. Например, для 2016 г. получаем: 58,0 • 0,95 = = 56,3 млн руб.; 64,0 • 0,95 = 62,1 млн руб.; 67,0^0,95 = 65,0 млн руб. Отсюда, в 2016 г. получаем нечеткую оценку ущерба после абсорбции (56,3; 62,1; 65,0) млн руб.
Для расчета значений в колонке «В» необходимо провести перемножение на дисконтный множитель (1 + r)s - 1. В рассматриваемом примере r = 0,07. Значения дисконтного множителя следующие: в 2015 г. — 1,22; в 2016 г. — (1 + 0,07)2 = 1,14; в 2017 г. — (1 + 0,07)* = 1,07; в 2018 г. — (1 + 0,07)0 = 1,00. Тогда в 2015 г. получаем дисконтированные значения в колонке «В»:
58.0 4,22 = 71,1 млн руб.;
64.0 4,22 = 78,4 млн руб.;
67.0 4,22 = 82,1 млн руб., т.е. (71,1; 78,4; 82,1) млн руб.
Таблица 1
Нечеткая экономическая оценка причиненного ущерба, млн руб/год
2015 2016 2017 2018
(58,0; 64,0; 67,0) (68,0; 72,0; 75,0) (41,0; 43,0; 46,0) (27,0; 30,0; 32,0)
Таблица 2
Расчет прошлого (накопленного) ущерба по годам*, млн руб.
Года Возникновение ущерба в году
накоп- ления 2015 2016 2017 2018
ущерба «А» «В» «А» «В» «А» «В» «А» «В»
2015 (58,0; 64,0; 67,0) (71,1; 78,4; 82,1) — — — — — —
2016 (56,3; 62,1; 65,0) (64,4; 71,1; 74,4) (68,0; 72,0; 75,0) (77,9; 82,4; 85,9) — — — —
2017 (54,6; 60,2; 63,0) (58,4; 64,4; 67,5) (66,0; 69,8; 72,8) (70,6; 74,7; 77,8) (41,0; 43,0; 46,0) (43,9; 46,0; 49,2) — —
2018 (52,9; 58,4; (52,9; 58,4; (64,0; 67,7; (64,0; 67,7; (39,8; 41,7; (39,8; 41,7; (27,0; 30,0; (27,0; 30,0;
61,1) 61,1) 70,6) 70,6) 44,6) 44,6) 32,0) 32,0)
Итого (246,8; 272,3; 285,1) (212,4; 224,9; 234,3) (83,6; 87,7; 93,8) (27,0; 30,0; 32,0)
*«А» — учет коэффициента абсорбции; «В» — учет коэффициента дисконтирования
На основе данных, полученных в колонках «В» за анализируемые года в табл. 2, можно получить накопление ущерба по годам, нарастающим к итогу (табл. 3).
Исходя из расчетов, приведенных в табл. 3, нечеткая оценка прошлого (накопленного) ущерба за период 2015—2018 гг. составляет (568,84; 614,95; 645,20) млн руб. Для анализа полученной нечеткой оценки необходимо построить функцию уверенности в полученном результате на основе (4—6). Примем количество точек для построения функции уверенности, равным N = 10. Тогда величина шага перебора точек для построения функции в соответствии с (7) равно
Л = 645,20 - 569,84 1 0 - 1
8,37 млн руб.
Таблица 3
Нечеткая оценка накопленного ущерба, млн руб.
Годы накопления ущерба Границы нечеткой оценки
min average max
2015 246,79 272,32 285,09
2016 459,20 497,23 519,36
2017 542,84 584,95 613,20
2018 569,84 614,95 645,20
Таблица 4
Расчет степени уверенности для анализа нечеткого прошлого (накопленного) ущерба
Номер шага Ущерб G, млн руб. Вспомогательные параметры Степень уверенности U(G), доли
a R
1 569,8 0,00 0,00 0,00
2 578,2 0,19 0,11 0,01
3 586,6 0,37 0,22 0,05
4 595 0,56 0,33 0,12
5 603,3 0,74 0,44 0,24
6 611,7 0,93 0,56 0,44
7 620,1 0,83 0,67 0,79
8 628,5 0,55 0,78 0,92
9 636,8 0,28 0,89 0,98
10 645,2 0,00 1,00 1,00
Рис. 1. График степени уверенности оценки прошлого (накопленного) ущерба
На основе полученного шага перебора точек графика функции уверенности во втором столбце табл. 4 приведены значения G, на основе которых следует рассчитать степень уверенности для построения графика степени уверенности.
В следующих двух колонках в табл. 4 приведены результаты расчета вспомогательных параметров по формулам (4, 5). В последней колонке табл. 4 представлены значения степени уверенности, найденные по формуле (6). Эти значения позволили построить график (рис. 1), который дает возможность оценить степень уверенности
оценки прошлого (накопленного) ущерба на ин-vmin vmax
тервале от YSum до Ysum .
Для анализируемого примера с 0,8 (80 %) степенью уверенности можно утверждать, что величина накопленного ущерба составляет 620,2 млн руб. Величина накопленного ущерба составляет
600,00 млн руб. со степенью уверенности 0,19 (19%).
Заключение. Описанный метод оценки прошлого ущерба уже использован при решении ряда практических работ Федерального уровня. Данный подход рекомендуется использовать при оценке разливов нефти, закрытых свалок, загрязненных заводских территорий и других практических задач ликвидации социальных и экологических конфликтов на уровне региона [11]. Результаты, полученные при ис-
пользовании этого метода, необходимы для экономического обоснования мероприятий экологической реабилитации на региональном уровне.
Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ, проект «Разработка экономического механизма согласования интересов государства и бизнеса для реализации региональных природоохранных проектов и программ» №17-02-00010а ОГОН.
Библиографический список
1. Guide for the Assessment of Imminent Threats and Environmental Damages // Prepared by The Environmental Protection Agency of Portugal The Ministry of Agriculture, the Sea, the Environment and Territorial Planning. October 2011. Available at: http://ec.europa.eu/environment/legal/liability/pdf/eld_guidance/Portugal%20-%20Guide.pdf. Date of access: 10.01.2019.
2. Application of environmental damage assessment and resource valuation processes in Atlantic Canada. — 15-Feb-2002, 21 p.
3. Новоселова И. Ю. Формирование и развитие природно-ресурсного потенциала региона: автореф. дис. ... д-ра экон. наук. — М., 2011.
4. Временная типовая методика определения экономической эффективности осуществления природоохранных мероприятий и оценки экономического ущерба, причиняемого народному хозяйству загрязнением окружающей среды. М.: Экономика. 1986., 208 с.
5. Методика определения предотвращенного экологического ущерба. — М.: Госкомэкологии РФ, 1999, 71 с.
6. Донской С. Е. О механизмах ликвидации экологического ущерба, связанного с прошлой деятельностью // Экология производства. 2013. № 3. С. 287—294.
7. Соловьянов А. А. О ликвидации накопленного (прошлого) экологического вреда // НефтеГазоХимия, № 1, 2016, с. 28—33.
8. Damodaran A. Valuation approaches and metrics: A survey of the theory and evidence. — 2006, NY, Stern School of Business, 77 p.
9. Novoselova, Irina Yurievna, Novoselov, Andrey Leonidovich (2016). Estimation of Accumulated Environmental Damage: Methods and Experience. Journal of Environmental Management and Tourism, Volume VII, Winter, 4 (16): 619—624. DOI: 10.14505/jemt.v7.4(16).08
10. Новоселова И. Ю. Сравнение эффективности энергосберегающих проектов с учетом риска и неопределенности // Вестник Университета (Государственный университет управления). — 2013. — № 6. — С. 156—163.
11. Новоселова И. Ю. Анализ и разрешение конфликтов в природопользовании // Экономика природопользования. — 2009. — № 6. — С. 76—88.
PROBABILISTIC ASSESSMENT OF THE PAST (ACCUMULATED) DAMAGE FROM ENVIRONMENTAL POLLUTION AT THE REGIONAL LEVEL
A. L. Novoselov, Ph. D. (Economics), Dr. Habil., Professor, Plekhanov Russian University of Economics, alnov2004@yandex.ru
References
1. Guide for the Assessment of Imminent Threats and Environmental Damages. Prepared by The Environmental Protection Agency of Portugal The Ministry of Agriculture, the Sea, the Environment and Territorial Planning, October 2011. Available at: http://ec.europa.eu/environment/legal/liability/pdf/eld_guidance/Portugal%20-%20Guide.pdf (Date of access: 10.01.2019).
2. Application of environmental damage assessment and resource valuation processes in Atlantic Canada. 15-Feb-2002, 21 p.
3. Novoselova I. Yu. Formirovanie i razvitie prirodno-resursnogo potenciala regiona [Formation and development of natural and resource capacity of the region: Thesis abstracts for Dr. Habil.]. Moscow, 2011. [in Russian]
4. Vremennaya tipovaya metodika opredeleniya ehkonomicheskoj ehffektivnosti osushchestvleniya prirodoohrannyh meropriy-atij i ocenki ehkonomicheskogo ushcherba, prichinyaemogo narodnomu hozyajstvu zagryazneniem okruzhayushchej sredy. Moscow, Ekonomika. 1986. 208 p. [in Russian]
5. Metodika opredeleniya predotvrashchennogo ehkologicheskogo ushcherba. Moscow, Goskomehkologii RF. 1999. 71 p. [in Russian]
6. Donskoy S. E. O mekhanizmah likvidacii ehkologicheskogo ushcherba, svyazannogo s proshloj deyatel'nost'yu. [Donskoy S. E. On the mechanisms of elimination of the ecological damage connected with last activity]. Ekologiyaproizvodstva. 2013. No. 3. P. 287—294. [in Russian]
7. Solov'yanov A. A. O likvidacii nakoplennogo (proshlogo) ehkologicheskogo vreda [On the elimination of the saved-up (last) environmental damage]. NefteGazoHimiya, No. 1, 2016. P. 28—33. [in Russian]
8. Damodaran A. Valuation approaches and metrics: A survey of the theory and evidence. 2006. NY, Stern School of Business. 77 p.
9. Novoselova Irina Yurievna, Novoselov Andrey Leonidovich (2016). Estimation of Accumulated Environmental Damage: Methods and Experience. Journal of Environmental Management and Tourism. Vol. VII. No. Winter, 4 (16). P. 619—624. DOI: 10.14505/jemt.v7.4(16).08
10. Novoselova I. Yu. Sravnenie ehffektivnosti ehnergosberegayushchih proektov s uchetom riska i neopredelennosti [Comparison of efficiency of energy saving projects taking into account risk and uncertainty]. Vestnik Universiteta (Gosudarstvennyj univer-sitet upravleniya). 2013. No. 6. P. 156—163. [in Russian]
11. Novoselova I. Yu. Analiz i razreshenie konfliktov v prirodopol'zovanii [The analysis and resolution of conflicts in environmental management]. Ekonomika prirodopol'zovaniya. 2009. No. 6. P. 76—88.
