CC BY
40
УДК 332.1
DOI: 10.24411/1728-323X-2019-12087
ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА ПРОШЛОГО УЩЕРБА НА УРОВНЕ РЕГИОНА В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ
A. Л. Новоселов, доктор экономических наук, профессор кафедры математических методов в экономике РЭУ им. Г. В. Плеханова, alnov2004@yandex.ru,
B. А. Лобковский, кандидат географических наук, старший научный сотрудник, Институт географии РАН, v.a.lobkovskiy@igras.ru
Анализ прошлого ущерба в регионах страны, разработка проектов и программ ликвидации накопленных загрязнений требует специального инструментария экономической оценки, позволяющей учесть причиненный ущерба за прошедшие до года оценки периоды. В статье раскрывается инновационный подход к экономической оценке прошлого (накопленного) ущерба, учитывающий абсорбцию территории региона и фактор времени. Поскольку данные о загрязнении в прошлые периоды не являются, в общем случае, достоверными, то в качестве информационной базы используется минимальная, ожидаемая и максимальные оценки. На основе этих оценок предложено проводить вероятностный расчет прошлого (накопленного) ущерба в регионе. Приведен алгоритм реализации предложенного подхода и численный расчет с использованием специально разработанного программного обеспечения.
The analysis of the accumulated damage in the regions of the country, the development of projects and programmes for the elimination of accumulated pollution requires special means for economic assessment, allowing us to take into account the damage caused over the past periods before the year of assessment. The article reveals an innovative approach to the economic assessment of the past (accumulated) damage, taking into account the absorption of the regions territory and the time factor. Since the data on pollution in the past periods are not reliable in general, the minimum expected and the maximum estimates are used as an information base. Due to these estimates, it is proposed to conduct a probabilistic calculation of the past (accumulated) damage in the region. An algorithm for the implementation of the proposed approach and numerical calculation applying specially developed software is given.
Ключевые слова: экономическая оценка, накопленное загрязнение, дисконтирование, абсорбция загрязнений, треугольный закон распределения, метод Монте-Карло, алгоритм расчета.
Keywords: economic assessment, accumulated pollution, discounting, pollution absorption, triangular distribution law, Monte-Carlo method, calculation algorithm.
Введение. Постановка задачи
Экономическое развитие всех стран мира постоянно приводило к накоплению вредных веществ в природной среде. С XIX веке этот процесс резко усилился, и природная среда уже не справлялась с негативным антропогенным воздействием. Начиная с середины XX века прогрессивные страны приступили не только к снижению текущего загрязнения, созданию чистых технологий, но и к разработке методов оценки и ликвидации, накопленных за прошлые периоды загрязнения окружающей среды [1]. По оценкам Минприроды России, в настоящее время в России накоплено более 32 млрд. т твердых отходов добывающих предприятий. Горные отвалы приводят к изменению ландшафта, отчуждению земельных площадей, вторичному загрязнению окружающей среды [2]. В стоимостном выражении величина ущерба от прошлой деятельности, по экспертной оценке Минприроды России составляет около 6 % валового внутреннего продукта. В силу отсутствия методического инструментария экономическая оценка накопленного (прошлого) ущерба не проводится [3]. Это приводит к включению в программы экономически необоснованных мероприятий, отсутствию механизма справедливого распределения инвестиций по ликвидации накопленного ущерба между регионами, невозможности установления их приоритетности. Это обусловливает актуальность разработки универсального методического инструментария экономической оценки прошлого (накопленного) ущерба.
Модель вероятностной оценки прошлого ущерба
В настоящее время утвержденных предлагается оценивать прошлый (накопленный) ущерб исходя из инвентаризации состояния анализируемой территории. Такой подход позволяет фиксировать фоновое содержание вредных веществ в природных средах и исходя из этого определить экономическую оценку ущерба. Действительно, фоновое содержание вредных веществ дает представлении о накопленном загрязнении, которое приводит к снижению биоразнообразия, экологически обусловленным заболеваниям населения [4]. Однако, проблема стоит в оценке накопленного за предшествующие года ущерба, который не может быть оценен исходя из фонового загрязнения. Методик экономической оценки накопленного (прошлого) ущерба от прошлой хозяйственной деятельности утвержденных официально не существует [5]. В то же время,
разработан перспективный подход, претендующий на общеприменимую укрупненную методику экономической оценки накопленного ущерба от прошлой деятельности [6]. Особенностью этого подхода является преемственность с утвержденными методиками экономической оценки текущего (годового) ущерба, причиненного загрязнение компонент окружающей среды, например, методикой [7].
В основе предложенного подхода положен учет двух факторов — сокращения загрязнения за счет абсорбции и изменения экономической оценки ущерба с учетом фактора времени. Абсорбция отражает способность природной среды без саморазрушения и потери устойчивости разлагать и устранять загрязняющие вещества. Экономическая оценка корректируется на дисконтный множитель с целью перевода к году оценки [8]. По приведенной ниже формуле определяется накопленный ущерб за период от года ? до года Т:
yf = (1 + r)
T - 1
£ (y s 0s - *),
(1)
Поскольку каждый год в прошлом периоде было причинено загрязнение окружающей среды, то все эти объемы загрязнения необходимо учесть при расчете прошлого ущерба. На основе формул (1, 2) можно получить итоговую формулу экономической оценки накопленного (прошлого) ущерба:
ySum = £ £ (yt x 0s - t x (1 + r)T- s),
(3)
где у{ — причиненный за год ? ущерб, приведенный с учетом влияния на его величину абсорбции и инфляции к конечному году Т;
а — коэффициент абсорбции;
г — коэффициент дисконтирования (равный средней ставке пяти ведущих в год Т);
(1 + г)т - 4 — дисконтный множитель, позволяющий перевести стоимостную оценку ущерба от года ^ к конечному (современному) году оценки Т;
? — год в рамках периода накопления ущерба,
' =
^ — текущий момент времени в рамках периода от ? до Т;
?0 — год, принимаемый за исходный (с которого начал накапливаться ущерб);
Т — год, принимаемый за конечный (для которого рассчитывается прошлый ущерб).
Для получения окончательной величины накопленного ущерба по всем годам ? (с года % по год Т), необходимо просуммировать накопленный на каждый момент времени ? ущерб по всем годам. Тогда, исходя из (1) суммарная величина накопленного ущерба за все рассматриваемые годы рассчитывается по формуле:
На практике достаточно сложно найти точную оценку объемов загрязнения в прошлые года, если эти объемы не были зафиксированы в статистических отчетностях. Отсюда возникает необходимость проведения расчетов в условиях неопределенности исходных данных о загрязнении окружающей среды за прошлые периоды.
При экономической оценке накопленного ущерба с учетом неопределенности (неточности) объемов загрязнения окружающей среды, их значения устанавливаются в виде диапазона (минимальное и минимальное значения) и наиболее ожидаемой величины. Эти данные позволяют воспользоваться либо методом Монте-Карло, либо методом теории нечетких множеств [9]. Для вероятностной оценки прошлого ущерба применение метода Монте-Карло дает возможность достичь требуемую точность расчета путем роста числа испытаний. Алгоритм вероятностной оценки прошлого ущерба требует выполнения следующих шагов:
1. Расчет годовых величин ущерба от загрязнения окружающей среды в интервальной форме за прошлые периоды t = 1, 2, ..., T, т.е. для минимальных (min), ожидаемых (av) и максималь-
, ч min av max ных (max): yt , yt и yt .
2. Присвоение счетчику числа испытаний методом Монте-Карло k = 1. Задание числа испытаний метода Монте-Карло — N.
3. Определение случайных значений ущерба yt(ra) для t = 1, 2, ..., T по формуле:
min , I , av min. , max min.
yt yt - yt Xyt - yt )
y/ю) =
,, av mm. , max mm.
при ra<(yt - yt )(yt - yt ) ;
min Г~, . , max av. , max min.
yt (1 - ю)(yt - yt )(yt - yt )
, av min. , max min. 1
при ra>(yt - yt )(yt - yt ) ,
(4)
,Sum —
ZA
yt
Acc
где ш — случайное равномерно распределенное (2) число, генерируемое датчиком случайных чисел. Данная формула позволяет преобразовать равно-
Таблица 1
Схема формирования границ интервалов
Номер интервала Границы интервала
Левая граница Правая граница
k = 1 max{yfc} - d к maxW к
k = 2 max{yk} — 2d к max {yk} — d к
k = 3 max{yk} — 3d к max{y^} — 2d к
И т.д.
11. Для расчета вероятности получения соответствующих значений прошлого ущерба положим р = 100 %. Вероятности для остальных величин прошлого ущерба определяются последовательно на основе следующей цепочки расчетов:
Рк = Рк - 1 - Як - 1 х 100, к = 2, 3, ..., N. (8)
Полученные вероятностные оценки позволяют построить график вероятностной оценки прошлого ущерба, причиненного за Т прошедших лет в регионе.
мерно распределенное число в случайное число, распределенное в соответствии с треугольным законом распределения, задаваемым значениями
min av max
yt , yt и yt •
4. Расчет прошлого (накопленного) ущерба по формуле:
Ук = X X (y/®) s - ' s (1 + r)T- s), (5)
5. Приращение счетчика испытаний: к = к + 1.
6. Проверка: к > Ж? Если да, то переход к шагу 7; в противном случае — переход к шагу 3.
7. Определение величины интервала для построения полигона частот:
d =
max{yk} - min{yk}
(6)
где п — количество интервалов.
8. Формирование границ интервалов так, как показано в табл. 1.
9. Определение числа попаданий Ск вычисленных значений прошлого (накопленного) ущерба в интервалы к = 1, 2, ..., N
10. Определение нормированного числа попаданий Як в интервалы к = 1, 2, ..., N по формуле:
Rk =
_ Ck
N '
к = 1, 2, ..., N.
(7)
Пример расчета прошлого ущерба в условиях неопределенности
Рассмотрим прошедший период 2012—2018 гг. Для этого периода проведена экономическая оценка годовых величин ущерба исходя из минимального, ожидаемого и максимального уровне загрязнения (табл. 2). В этой же таблице приведены
Коэффициент абсорбции для данного региона равен 0,95; ставка дисконтирования — 0,11. Для понимания особенностей расчета прошлого ущерба с использованием формул (1—3) в табл. 3 приведен расчет прошлого ущерба на основе ожидаемых данных, т.е. у( , ? = 1, 2, ..., 7.
Минимальное значение прошлого ущерба равно 425 615,79 млн. руб., максимальное — 471 028,83 млн. руб. Пусть необходимо построить полигон частот для п = 9 интервалов. Тогда, исходя из формулы (6) величина интервала будет равна
d =
max{yk} - m,in{yk}
= 47 1 028, 83 - 425 615,7 9 = 5045,89 млн. руб.
Границы интервалов, число попаданий, нормированное число попаданий и вероятности, полученные на основе формул (7, 8) приведены в табл. 4.
Таблица 2
Исходные данные для примера расчета вероятностной оценки прошлого ущерба
в регионе
n
n
Год 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018
Минимальная экономическая оценка ущерба у™ , млн. руб. 13 300 11 100 12 500 6 400 18 500 17 900 19 100
Ожидаемая экономическая оценка ущерба у™ , млн . руб 14 000 12 000 13 500 14 000 19 000 18 600 19 550
Максимальная экономическая оценка ущерба у™" млн . руб. 14 200 12 600 13 800 14 600 19 700 19 100 20 000
0,18 0,18
0,15 1 —
0,11 1 —
0,03 0,05 1 - - 0,06
™ УЛ Я
123456789 Интервал
Рис. 1. Полигон частот для накопленного ущерба, полученный методом Монте-Карло
На основе нормированного числа попаданий можно построить полигон часто (рис. 1).
Вероятность получения накопленного ущерба представлена в последнем столбце табл. 3. Используя полученные результаты расчетов, целесообразно построить график вероятностной оценки прошлого ущерба (рис. 2).
Исходя из графика видно, что прошлый ущерб в пределах первого интервала практически равновероятен. С 90 % вероятностью будет получена
Таблица 3
Пример расчета накопленного ущерба для ожидаемая экономическая оценка ущерба
Приведение экономической оценки ущерба прошлых лет к 2018 году, тыс.руб.
Год 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018
A1 В1 A B A B A B A B A В А В
2012 14000,0 26185,8 — — — — — — — — — — — —
2013 13300,0 22411,3 12000,0 20220,7 — — — — — — — — — —
2014 12635,0 19180,8 11400,0 17306,0 13500,0 20494,0 — — — — — — — —
2015 12003,3 16416,0 10830,0 14811,4 12825,0 17539,9 14000,0 19146,8 — — — — — —
2016 11403,1 14049,7 10288,5 12676,5 12183,8 15011,6 13300,0 16386,9 19000,0 23409,9 — — — —
2017 10832,9 12024,6 9774,1 10849,2 11574,6 12847,8 12635,0 14024,9 18050,0 20035,5 18600,0 20646,0 — —
2018 10291,3 10291,3 9285,4 9285,4 10995,8 10995,8 12003,3 12003,3 17147,5 17147,5 17670,0 17670,0 19550,0 19550,0
Итого, прошлый ущерб за год, млн. руб./год 120559,5 85149,2 76889,02 61561,86 60592,9 38316 19550,00
1 А — ущерб с учетом абсорбции.
2 В — ущерб с учетом дисконтирования.
Прошлый (накопленный) ущерб составляет сумму годовых значений, т.е. 462 618,48 млн.руб. за период 2012—2018 гг.
Таблица 4
Результаты оценки накопленного ущерба методом Монте-Карло и их обработка
Интервал Граница интервала прошлого ущерба, млн. руб. Число попаданий Нормированное число попаданий, доли Накопленная вероятность, %
левая правая
1 465 982,93 471 028,83 7 0,007 100,00
2 460 937,04 465 982,93 59 0,059 99,30
3 455 891,15 460 937,04 184 0,184 93,39
4 450 845,26 455 891,15 235 0,235 75,08
5 445 799,36 450 845,26 175 0,175 51,55
6 440 753,47 445 799,36 152 0,152 34,03
7 435 707,58 440 753,47 108 0,108 18,82
8 430 661,69 435 707,58 53 0,053 8,01
9 425 615,79 430 661,69 27 0,027 2,70
Федеральной целевой программы, направленной на социально-экологическую реабилитацию г. Ча-паевска Самарской области. При разработке программы ликвидации накопленного экологического ущерба в арктических территориях России, проводилась экономическая оценка прошлого ущерба на основе данных экспедиционных исследований Совета по изучению производительных сил Минэкономики России на островах архипелага Франца-Иосифа, проведенных в 2011—2012 гг. Приведенный инструментарий позволяет более глубоко исследовать процесс накопления загрязнений и провести оценку прошлого (накопленного) ущерба на основе неточных сведений о загрязнении в прошлые периоды. Для реализации оценки прошлого ущерба авторами была разработана компьютерная программа в среде Excel-VBA, которая позволяет выполнять весь комплекс расчетов, описанных в настоящей статье.
Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ, проект «Разработка экономического механизма согласования интересов государства и бизнеса для реализации региональных природоохранных проектов и программ» № 17-02-00010а ОГОН.
Библиографический список
1. Харитонова Г. Н. Проблема ликвидации экологического ущерба, причиненного прошлой хозяйственной деятельностью, в районах европейского севера России // Север и рынок: формирование экономического порядка. 2012. № 1 (29). С. 83—87.
2. Экологические проблемы мирового ТЭК: учеб. Пособие / Р. А. Алиев, А. А. Авраменко; Моск. гос. ин-т междунар. отношений (ун-т) М-ва иностр. дел Рос. Федерации. — М.: МГИМО-Университет. — 2017. — 126 с.
3. Порфирьев Б. Н., Тулупов А. С. Оценка экологической опасности и прогноз экономического ущерба от аварийных ситуаций на промышленных предприятиях // Проблемы прогнозирования. — 2017. — № 6. — C. 37—46.
4. Вишняков Я., Авраменко А. А. Экономическая оценка ущерба, причиненного биоразнообразию промышленными предприятиями // Экология и промышленность России. — 2004. — С. 24.
5. Медведева О. С., Вакула М. А. Правовые и экономические основы применения современной методологии стоимостной оценки ущерба, причиняемого окружающей среде и природным ресурсам // Экологический вестник России. — 2007. — № 4. — С. 22.
6. Novoselova I. Y., Novoselov A. L. Estimation of accumulated environmental damage: methods and experience // Journal of Environmental Management and Tourism. — 2016. — Т. 7. — № 4 (16). — С. 619—624.
7. Методика определения предотвращенного экологического ущерба. — М.: Госкомэкология РФ. — 1999. — 71 с.
8. Потравный И. М., Новоселов А. Л., Новоселова И. Ю. Развитие методов экономической оценки ущерба от загрязнения окружающей среды и их практическое применение // Экономическая наука современной России. — 2018. — № 3 (82). — С. 35—48.
9. Новоселова И. Ю. Сравнение эффективности энергосберегающих проектов с учетом риска и неопределенности / И. Ю. Новоселова // Вестник Университета (Государственный университет управления). — 2013. — № 6. — С. 156—163.
ECONOMIC ASSESSMENT OF THE ACCUMULATED DAMAGE AT A REGION LEVEL UNDER UNCERTAINTY CONDITIONS
A. L. Novoselov, Ph. D. (Economics), Dr. Habil., Professor, Department of Mathematical Methods in Economics, Plekhanov Russian University of Economics, alnov2004@yandex.ru;
V. A. Lobkovsky, Ph. D. (Geography), Senior Researcher, Institute of Geography, Russian Academy of Sciences, v.a.lobkovskiy@igras.ru, Moscow, Russia
Накопленный ущерб, млн. руб.
Рис. 2. График вероятностной оценки накопленного ущерба
оценка прошлого ущерба около 460 000,0 млн. руб. (второй интервал). Далее идет резкое снижение вероятности для 3—6 интервалов. Входящие в эти интервалы значения оценки прошлого ущерба мало вероятно будут иметь место в действительности.
Заключение
Данный подход был разработан и впервые использован авторами статьи при формировании
№ V V01
91
References
1. Kharitonova G. N. Problema likvidacii ehkologicheskogo ushcherba, prichinennogo proshloj hozyajstvennoj deyatel'nost'yu, v rajonah evropejskogo severa Rossii [The issue of elimination of the ecological damage caused by the previous economic activity in the regions of the European North of Russia]. Sever i rynok: formirovanie ehkonomicheskogo poryadka. 2012. No. 1 (29). P. 83-87. [in Russian]
2. Ehkologicheskie problemy mirovogo TEHK: ucheb. Posobie [Environmental issues of the world energy industry: manual]. R. A. Aliev, A. A. Avramenko; Mosk. gos. in-t mezhdunar. otnoshenij (un-t) M-va inostr. del Ros. Federacii. Moscow, MGIMO-Universitet. 2017. 126 p. [in Russian]
3. Porfiryev B. N., Tulupov. A. S. Ocenka ehkologicheskoj opasnosti i prognoz ehkonomicheskogo ushcherba ot avarijnyh sit-uacij na promyshlennyh predpriyatiyah [Assessment of ecological danger and the forecast of economic damage from emergencies at industrial enterprises]. Problemy prognozirovaniya. 2017. No. 6. P. 37—46. [in Russian]
4. Vishnyakov Y. A., Avramenko A. A. Ehkonomicheskaya ocenka ushcherba, prichinennogo bioraznoobraziyu promyshlennymi predpriyatiyami.. [Economic assessment of the damage caused to a nature biodiversity by industrial enterprises]. Ehkologiya i promyshlennost' Rossii. 2004. P. 24. [in Russian]
5. Medvedeva O. S., Vakula M. A. Pravovye i ehkonomicheskie osnovy primeneniya sovremennoj metodologii stoimostnoj ocen-ki ushcherba, prichinyaemogo okruzhayushchej srede i prirodnym resursam. [Legal and economic bases of application of modern methodology of cost assessment of the damage caused to the environment and natural resources]. Ehkologicheskij vestnik Rossii. 2007. No. 4. P. 22. [in Russian]
6. Novoselova I. Y., Novoselov A. L. Estimation of accumulated environmental damage: methods and experience. Journal of Environmental Management and Tourism. 2016. Vol. 7. No. 4 (16). P. 619—624.
7. Metodika opredeleniya predotvrashchennogo ehkologicheskogo ushcherba. [A technique of determination of the prevented ecological damage]. Moscow, Goskomehkologiya RF. 1999. 71 p. [in Russian]
8. Potravny I. M., Novoselov A. L., Novoselova I. Y. Razvitie metodov ehkonomicheskoj ocenki ushcherba ot zagryazneniya okruzhayushchej sredy i ih prakticheskoe primenenie. [Development of methods of economic assessment of damage from environmental pollution and their practical application]. Ekonomicheskaya nauka sovremennoj Rossii. 2018. No. 3 (82). P. 35—48. [in Russian]
9. Novoselova I. Yu. Sravnenie ehffektivnosti ehnergosberegayushchih proektov s uchetom riska i neopredelennosti [Comparison of efficiency of energy saving projects taking into account risk and uncertainty]. Vestnik Universiteta (Gosudarstvennyj univer-sitet upravleniya). 2013. No. 6. P. 156—163. [in Russian]
