CC BY
41
ВЕРОЯТНОСТНАЯ ОЦЕНКА АКЦИОНЕРНОГО КАПИТАЛА НА ФОНДОВОМ РЫНКЕ
юм печатников,
кандидат технических наук, доцент Государственный политехнический университет (Санкт-Петербург)
Актуальность проблемы оценки будущих цен акций
Фондовый рынок является инструментом привлечения денежного капитала в реальный сектор экономики и наиболее оптимальным механизмом распределения ресурсов. Его поведение отражает будущее экономики. В связи с этим все более широкий круг «тружеников» интересуется событиями, происходящими на фондовом рынке. С психологической точки зрения желание ассоциируемых индивидуумов вкладывать сбережения в акционерный капитал — это основной показатель уверенности в развитии страны, выражение патриотизма и активной гражданской позиции. Руководствуясь этими побуждениями и имея упрощенные понятия о движении цен акций, «частные» инвесторы начинают использовать акции как средство многолетнего накопления, при этом считая, что наилучшая стратегия на фондовом рынке — это стратегия «купил и держи». Однако эта стратегия будет успешной только в том случае, если в стране проводится «разумная» экономическая политика, т. е. каждый рубль налогоплательщика идет на развитие страны и каждый рубль «частного» инвестора — на развитие конкретного предприятия.
Причина, по которой следует отказаться от стратегии «купил и держи», связана с особенностями функционирования фондового рынка и механизмом ценообразования акций. Желание профессиональных спекулянтов, управляющих паевых инвестиционных фондов (ПИФ) и хедж-фондов получить сверхприбыль приводит к росту котировок акций до уровней, которые ничем нельзя оправдать, а затем их «резкому обрушению» [1,2].
Ключевым условием формирования спекулятивного дохода являются иллюзии «частных» инвесторов относительно цены акции. Проблема точности оценки акционерного капитала заключается в том, что в цену акции на фондовом рынке заложены ожидания будущей, относительно дол-
говременной, прибыли (убытков) на инвестиции и право в будущем претендовать на эту прибыль.
Для создания иллюзии о цене акции используется целый арсенал средств пропаганды и фальсификации. Для большей правдоподобности «на исторических данных и примерах» показываются простые корреляции цены акции с макропараметрами экономики или микропараметрами предприятия, предлагаются «надежные» стратегии получения прибыли на фондовом рынке на базе фундаментального и технического анализа [3 — 8]. Например, в работе И. Г. Шевченко [3] устанавливается зависимость индекса цен акций РТС (индекс РТС рассчитывается на основании изменения котировок цен акций в долларах США) от денежной массы в рублях.
В то же время некоторые управляющие ПИФ и «научные» работники, доказывают мистический характер, подобный гаданию на кофейной гуще, подходов «на исторических данных и примерах», обосновывая это тем, что «нельзя дважды войти в одну и ту же реку) воду» [1 — 3]. Более того, в научном труде И. Г. Шевченко [3] показано, что «не иллюзии «частных» инвесторов являются причиной иллюзорности оценки акционерного капитала, а иллюзорная природа оценки акции является причиной возникновения иллюзий у участников рынка».
Это дезориентирует «частного» инвестора. Основной вопрос, который задают себе «частные» инвесторы: «Каким образом можно узнать, что стоимость акций не чрезмерна, что они не станут жертвой неожиданных и длительных спадов на фондовом рынке?».
В попытке ответить на этот вопрос неоднократно проводилось сравнение современных методов финансовой математики [9,10]. Анализируя эти методы [3 — 14], особенно в работе М. Канн [15], делаем вывод, что только применение вероятностного подхода дает возможность понять механизмы ценообразования акций. Особенно в том случае, если эти механизмы моделировать, учитывая действия только самих участников трейдинга. Ис-
пользование метода Монте-Карло в наибольшей степени избавляет от субъективизма.
Вероятностный метод прогнозирования динамики цен акций
Промоделируем динамику движения индекса цен акций фондовой биржи ММВБ как адекватного количественного измерителя рынка акций на базе стохастических закономерностей в механизмах саморегуляции и институционального воздействия.
Моделируем на базе следующих теоретических положений.
Во-первых, принимаем, что индекс цен акций продвигается по тренду в канале в соответствии с теорией Ч. Доу. Во-вторых, движение индекса цен акций носит случайный характер в соответствии с теорией Л. Башелье. В-третьих, индекс цен акций изменяет как величину, так и направление движения в канале под действием потока новостей. Отметим, что этим данный подход принципиально отличается от теории Л. Башелье, в которой моделируются только приращения цены. В-четвертых, учитываем денежную массу, поступающую на биржу и вкладываемую в акции (0).
Процесс моделирования представляем следующим образом. Пусть индекс цен акций на фондовом рынке начинает двигаться в канале под действием
потока денежной массы (0), поступающей на фондовый рынок (см. рисунок). Принимаем, что движение индекса в глубь канала начинается из крайней нижней точки канала (точка А) по нормали к входу в канал. Принимаем, что направление движения индекса формируется равномерным законом распределения случайных чисел, генерируемых по методу Монте-Карло в области допустимых значений от [п/2 + /¡(0), п —/¡(0)], где/х = /¡(0) — стохастическая закономерность. Отметим, что в принятом способе определения направления движения закон распределения остается неизменным, а область допустимых значений изменяется в зависимости от начальных условий [¡¡].
В дальнейшем, при движении индекса внутри канала, направление движения индекса моделируем равномерным распределением случайных чисел, генерируемых по методу Монте-Карло, при этом область действительных значений находится в границах [0 +/2(0)], 2п — /,(0)], где / — стохастическая закономерность. При этом сокращаем область действительных значений таким образом, что формируется выделенное направление вдоль оси канала в сторону выхода из канала [¡¡]. Принимаем, что при соударении со стенкой канала индекс останавливается, а затем отражается от стенки вглубь канала по направлению нормали к стенке канала в соответствии со стохастическим законом
Модель прогнозирования динамики фондового индекса цен акций
Блуждания в канале продолжаются, до тех пор пока индекс не покинет канала. Длина канала (Ь), в качестве первого приближения, принимается равным числу «золотого сечения», ширина (Н) — в соответствии с реальной волатильностью на фондовом рынке. Вообще говоря, в качестве первого приближения может приниматься любое число из ряда Фибоначчи.
В соответствии с принятой моделью запишем:
ь = ь (Н, р (Н, Ь О)), (1)
где (Р) — вероятность достижения индексом ценового уровня.
Решаем равенство (1) численным методом стохастического имитационного моделирования [11]. В этом случае
Р = NN (2)
где N — число независимых вычислительных экспериментов (испытаний), в которых прослеживается блуждание индекса в канале с момента входа и до момента выхода из него;
N — число экспериментов, из множества N, в которых индекс покинул канал через выход из канала.
В результате определяем вероятность (р) того, что длина канала будет иметь значение Ь. Учитывая реальный угол наклона (г) канала, определяем диапазон (£) значений индекса цен акций, который будет достигнут с вероятностью (р).
Точность расчета определяется мощностью компьютера и временными затратами. В случае применения ординарной компьютерной технологии точность составляет от 1 до 5 % за два часа работы компьютера.
Далее, произвольно изменяем длину канала и повторяем расчет Р не менее 13 раз.
Обобщая результаты, строим регрессионную зависимость (1). Эта зависимость показывает, с какой вероятностью индекс цен акций достигнет определенного диапазона (¿), и служит для принятия решения о выходе из позиции с учетом волатильности фондового рынка (Н) и риска, который принимает на себя «частный» инвестор (р). Существование диапазона S объясняется концепцией рефлексивности рынков [13].
Отметим, что необходим постоянный (ежедневный) мониторинг нестационарности на бирже, для того чтобы изменять условия движения индекса (параметр О), как начальные, так и в процессе движения. Это позволит уточнять прогноз на краткосрочную и среднесрочную перспективу.
Опыт применения вышеописанного метода в течение 4 лет на ММВБ как основы для прогно-
зирования динамики цен акций в периоды неопределенности на фондовом рынке, показал его достоверность. Отметим, что чем больший временной период в торговой стратегии рассматривается, тем более статистически обоснованно задаются начальные данные и, соответственно, тем более достоверно прогнозируем диапазон значений
Результаты моделирования и выводы
Оценка точности прогнозов — показатель их обоснованности [2].
Результаты моделирования показали, что вероятностный метод дает оценку точности эмпирическим зависимостям, отмеченным на фондовом рынке [4,16]. Например, появление на «недельных графиках» цен акции значения «золотого сечения» [4] объясняется тем, что отражает значение вероятности получения прибыли около 50 %. Отметим, «коррекции» и «расширения» Фибоначчи Волновой теории Эллиотта [4] можно применять для прогнозирования цен акций только в качестве первого приближения. Необходимо делать поправки на волатильность фондового рынка и денежный поток, поступающий на фондовый рынок. Такие поправки на качественном уровне можно сделать при совместном использовании индикаторов технического анализа: «накопления/распределения» и «границ Боллинджера» [14]. В упрощенном виде индикатор «накопления/распределения» можно рассматривать как приращение денежного объема, инвестированного в акции: А = V с,
где А — индикатор «накопления/распределения»;
с — относительное изменение цены акции за период времени (день, неделя), в %;
V — объем торговли за этот период, в руб. В связи с вышесказанным можно утверждать, что совместное применение вероятностного подхода и методов эконометрики (в частности, технического анализа) как эмпирического подхода [14 — 16] дает возможность прогнозировать динамику цен акций «частному» инвестору. Не изучая этих методов и не применяя этих методов, т. е. не понимая механизмов ценообразования акций и действий профессиональных спекулянтов на фондовом рынке, успех инвестиций не гарантирован.
Литература
1. Бартон Б. Вышел хеджер из тумана. — М.:Вер-шина, 2007. - 400 с.
2. Нидерхоффер В., КеннерЛ. Практика биржевых спекуляций. — М.: Альпина Бизнес Букс, 2005. — 560 с.
3. Шевченко И. Г. Противоречия рыночной реализации акционерного капитала: Дис. д-ра экон. наук: 2007. — 406 с.
4. Пректер Р., Фрост А. Дж. Волновой принцип Эллиотта: ключ к пониманию рынка. — М.: Альпина-Паблишер. 2002. — 2П с.
5. Титов С. Ю. Адаптивная система принятия решений на финансовых рынках // Прикладная эконометрика. — 2007. № 3. С. 27 — 43.
6. Балишян А. А. Методы принятия инвестиционных решений при помощи торговых стратегий на фондовом рынке: Дис. кан. экон. наук: М. 2007. — ¡50 с.
7. Минасов О. Ю. Формирование рыночной стоимости акций российских предприятий: Дис. кан. экон. наук: М., 2002. ¡95 с.
8. Беляков С.С. Использование агрегатирования в методах нелинейной динамики для анализа и прогнозирования временных рядов котировки акций: Дис. кан. экон. наук: Ставрополь, 2005. ¡60 с.
9. Тутубалин В. Н. Вероятностная финансовая математика: новые теоретические и прикладные возможности / Вестник молодых ученых. 2003. № 2. С. ¡9 — 32.
¡0. Евстратчик С. В. Сравнительный анализ экономико-математических методов прогнозирования динамики рынка ценных бумаг. Дис. канд. экон. наук: СПб., 2005. — ¡80 с.
¡¡. Печатников Ю. М. Статистическое моделирование в каналах// Инженерно-физический журнал. ¡992. № 6. С. 673 — 676.
¡2. Ширяев А. Н. Основы стохастической финансовой математики. — М.:Фазис, ¡998. — ¡ 0М с.
¡3. Ичкитидзе Ю. Р. Рефлексивные модели фондового рынка: Дис. кан. экон. наук: СПб, 2004. ¡52 с.
¡4. М. Кан. Технический анализ. — СПб.:Питер, 2005. — 282 с.
¡5. Тутубалин В.Н. Эконометрика: образование, которое нам не нужно. — М.: Фазис. 2004. ¡68 с.
¡6. О'Нил У. Дж. Преуспевающий инвестор. — М.: Альпина Бизнес Букс, 2004. — 2П с.
НАУЧНО-ПРАКТИЧЕСКИЙ к —™ ИНФОРМАЦИОННО- LJIЧ И.1
АНАЛИТИЧЕСКИЙ СБОРНИК ''ВДИ1
ФИНАНСОВАЯ АНАЛИТИКА
ПРОБЛЕМЫ И РЕШЕНИЯ
• Банковско-предпринимательская деятел
• Конкурентноспособность российской экс
• Финансово-инвестиционная деятельное
I (1) январь 2008
ВНИМАНИЕ, НОВИНКА!!!
C января 2008 г. выходит новый ежемесячный журнал (сборник) Издательского дома «Финансы и Кредит»
«ФИНАНСОВАЯ АНАЛИТИКА: ПРОБЛЕМЫ И РЕШЕНИЯ».
Подписные индексы: по каталогу агентства «Роспечать» - 80628; по каталогу агентства «Пресса России» - 44368.
Подписаться можно в редакции: тел. (495) 621-91-90, 621-69-49, e-mail: [email protected]
