CC BY
342
Рынок ценных бумаг
анализ качественного состояния российского рынка ценных бумаг
И. С. ИВАНЧЕНКО, доктор экономических наук, профессор, преподаватель кафедры «Финансово-экономический инжиниринг» E-mail: ivanchenko_is@mail.ru Ростовский государственный экономический университет
В статье приведены результаты статистического тестирования динамики фондового индекса РТС. Отечественный фондовый рынок, несмотря на разразившийся финансовый кризис, продолжает демонстрировать слабую форму информационной эффективности, а значения индекса РТС достаточно хорошо аппроксимируются. Выявлены макроэкономические переменные, которые самым непосредственным образом влияют на процесс курсообразования ценных бумаг российских эмитентов.
Ключевые слова:рынок, процессы Маркова, динамика, индекс, метод Монте-Карло, случайное блуждание.
В течение последних пяти лет в российских научных изданиях резко возросло количество публикаций, посвященных анализу качественного состояния отечественного рынка ценных бумаг. И это не случайно. Если проанализировать динамику основных макроэкономических переменных за последние пятнадцать лет, смоделировать тенденции развития фондового рынка, осмыслить его структурную трансформацию, то можно прийти к выводу, что финансовый кризис августа 1998 г. в целом благотворно повлиял на российский рынок ценных бумаг. Возросла роль этого рынка в привлечении и перераспределении свободных денежных средств, усилилось его позитивное воздействие на развитие реального сектора экономики, активизировалось проявление всех его функций. Пограничным в процессе повышения информационной прозрачности отечественного фондового рынка и принципиального изменения самого механизма рыночного ценообразования его активов стал 2000 г.
Российский рынок ценных бумаг начал проявлять свойства эффективности в слабой своей форме. Не повлиял, по расчетам автора, на его качественное состояние и начавшийся в нашей стране с августа 2008 г. финансовый кризис.
Гипотеза эффективности рынка (efficient market hypothesis — ЕМН) является одной из современных экономико-теоретических концепций, объясняющих насколько полно цены финансовых активов отражают информацию на фондовых рынках [4]. Несмотря на то, что с момента зарождения этой гипотезы прошло уже более 100 лет, а с начала широкого обсуждения — около 40 лет, до сих пор среди экономистов не сложилось единого мнения об адекватности ее применения на рынках ценных бумаг различных стран при описании процессов ценообразования фондовых инструментов.
Идеи, на которых строится гипотеза эффективности, можно обнаружить еще в работе французского математика Л. Бакелье «Теория спекуляции» (1900 г.), где была сформулирована теория колебаний цен на акции, основанная на случайных процессах [12]. Несмотря на то, что первую математическую формулировку теории случайных процессов связывают с работой А. Эйнштейна, вышедшей в 1905 г. и посвященной описанию броуновского движения, именно Л. Бакелье приходит к выводу, что математическое ожидание спекулянта на эффективном рынке должно быть равно нулю. Теория случайных процессов является одним из наиболее мощных и широко используемых инструментов анализа финансовых рынков. Случайные процессы, как правило, явля-
ются наиболее адекватной моделью, описывающей динамику экономических переменных.
Гипотеза эффективности рынка получила свое дальнейшее развитие в работах E. Фама [22]. Он предположил, что на активном фондовом рынке, который включает в себя множество рациональных, хорошо информированных и анализирующих ситуацию инвесторов, стоимость ценных бумаг будет отражать всю имеющуюся информацию о состоянии рынка. Следовательно, тщательный анализ информации не может дать возможность участнику торгов получать прибыль выше средней по рынку. Этот ученый первым осуществил формализацию основных положений ЕМН и предложил следующую классификацию финансовых рынков в соответствии с данной гипотезой.
1. Слабая форма (weak form). Согласно гипотезе, вся информация, содержащаяся в прежних ценах на ценные бумаги, является полностью отраженной в текущих ценах. Поэтому инвестор не может получить сверхприбыль, принимая решения о покупке или продаже ценных бумаг на основе анализа динамики курсов ценных бумаг за прошедший период.
2. Полусильная (semistrong form) форма. Предполагает, что вся общедоступная информация полностью отражена в текущих ценах ценных бумаг. В связи с этим использование общедоступной информации для принятия инвестиционных решений не может дать возможности получения сверхприбыли.
3. Сильная форма ЕМН (strong form). Заключается в том, что вся информация: и общедоступная и частная — отражается в ценах ценных бумаг. Инвесторы, использующие как общедоступную, так и частную информацию для торговли ценными бумагами, не имеют возможности получить сверхприбыль.
В дальнейшем многие исследователи вносили свои уточнения в понятие «эффективный рынок». Например, У. Шарп писал, что «это такой рынок, на котором цена на каждую ценную бумагу всегда равна ее инвестиционной стоимости» [21]. Под инвестиционной стоимостью (investment value) при этом понимается стоимость ценной бумаги на данный момент времени с учетом перспективной оценки уровня спроса на нее и доходов по ней в будущем, которые спрогнозированы хорошо информированными и способными аналитиками.
Кроме этих определений существует также тождественное, вытекающее из основного: рынок является эффективным по отношению к определен-
ной информации, если, используя эту информацию, нельзя принять решения о покупке или продаже ценных бумаг, позволяющие получить сверхдоходность. Таким образом, на эффективном рынке каждая ценная бумага в любое время продается по своей инвестиционной стоимости, и, следовательно, все попытки найти ценные бумаги с неверными ценами оказываются безрезультатными.
Необходимым условием совершения торгов с ценными бумагами до того, как их цены не станут полностью отражать всю информацию, является отсутствие барьеров для вступления участников на рынок, а также равенство нулю торговых издержек, стоимости получения и обработки информации. Так как эти издержки являются положительными, более реалистичное определение заключается в том, что цены отражают всю информацию до тех пор, пока предельная стоимость получения информации и торговых издержек не превышает предельной выгоды от операций с ценными бумагами. Следовательно, можно модифицировать основное определение эффективного рынка, внеся в него стоимости получения информации и скорости вступления на рынок. Итак, рынок является эффективным, если существует безрисковый потенциал для получения прибыли только для суммы, меньшей либо равной величине издержек по получению информации, и осуществления торговой сделки для получения такой прибыли, и/или если время, требуемое для осуществления прибыльной сделки, является большим, чем время существования такой прибыли [2].
Таким образом, гипотеза эффективного фондового рынка предполагает, что любая новая информация сразу и полностью отражается на ценах бумаг. Причем новой является только неожиданная для инвесторов информация. Очевидно, что благодаря различной информации, динамика цен на эффективном рынке будет самой разнообразной. Если инвестор ожидает рост цены бумаги на величину, позволяющую получить приемлемую доходность, то увеличение цены сверх этого показателя на таком рынке будет непрогнозируемым. На абсолютно эффективном рынке изменения цен ценных бумаг всегда осуществляются под воздействием какой-либо новой информации. А так как информация поступает самая разнообразная, то и поведение цены будет абсолютно непредсказуемым.
Фондовый рынок является эффективным в том смысле, что его участники практически мгновенно используют всю доступную информацию, на которую реагируют цены. Ожидания экономических
агентов на эффективном рынке относительно рыночных цен — например, относительно акций (рр, можно представить следующим образом:
РЧ = м (р1_1
где М — оператор математического ожидания;
— информация, доступная инвесторам на момент времени 1, когда они формируют свои ожидания.
Для рациональных ожиданий, поскольку новое значение цен принципиально непредсказуемо на эффективном рынке, наилучшим или наиболее точным приближением к истинным рыночным ценам акций на момент t будет значение в момент (¿—1):
Р( = Р-1 +
где е(, — случайная некоррелированная ошибка предсказания, имеющая нулевую среднюю и конечную дисперсию.
Из данного уравнения следует, что фактические цены колеблются вокруг своего рационального предсказания с чисто случайной ошибкой, имеющей нулевую среднюю и конечную дисперсию. Такая зависимость между предсказанием и фактическим уровнем цен существует, по определению, на эффективном рынке, где цены абсолютно подвижны, постоянно уравновешивая спрос и предложение. Это возможно, если цены полностью реагируют на поступающую информацию, которая практически мгновенно доступна всем участникам рынка. Последние, следовательно, лишены возможности использовать свои временные информационные преимущества в целях извлечения арбитражной прибыли.
Среди российских экономистов до сих пор нет единого мнения относительно степени эффективности российского фондового рынка. Одни из них, среди которых и автор [6, 9, 10, 14], полагают, что рынок уже достиг слабой формы эффективности. Другие же экономисты утверждают, что российский рынок ценных бумаг продолжает оставаться неэффективным [1, 7, 19]. Используя наличие тесной взаимосвязи между изменением индекса и объемом торгов в РТС, В. Наливайский, Е. Алифанова и Х. Алексакис пришли к выводу о возможности применения на российском фондовым рынке торговых стратегий, позволяющих получать сверхприбыль [13]. Тем самым они отвергают соответствие российского фондового рынка слабой форме гипотезы эффективности. Поэтому современный уровень развития фондового рынка требует как оценки его состояния с точки зрения информационной эффективности, так и определения возможных направлений его развития с целью обеспечения
условий для ускоренного роста экономики. Исследование базовых принципов гипотезы эффективности рынка позволяет расширить представления о качестве обработки фондовым рынком поступающей на него информации и динамики поведения цен фондовых активов.
Степень эффективности рынка ценных бумаг зависит от того, насколько объективно цены активов на фондовом рынке способны передавать информацию инвесторам о состоянии дел в реальном секторе экономики. В связи с этим многие экономисты подчеркивают решающую роль цен на вторичных фондовых рынках. Цены служат в роли общественных сигналов, направляющих финансовые ресурсы в наиболее оптимальное для экономики русло.
В рыночной экономике цены на товары и услуги играют центральную роль в процессе эффективного распределения ресурсов, а предназначение рынка заключается в его способности доведения ценовой информации до всех его участников. В отличие от цен товарного рынка, основная роль цен вторичного рынка ценных бумаг заключается в их сигнальном воздействии. Цены фондового рынка воздействуют обоюдно на поведение как акционеров, так и инвесторов. Значимость цен ценных бумаг для них связана с тем, что они несут информацию о будущих перспективах компании (перспективная роль) и о результатах ее прошлой деятельности (ретроспективная роль). На основе поведения цен фондового рынка инвесторы могут получить представление о будущих возможностях компании и оценить эффективность ее функционирования.
Приведенный разброс мнений экономистов относительно того, эффективен ли российский фондовый рынок или нет, объясняется сложностью и многогранностью данной проблематики. Проанализировав научную литературу по данному вопросу, необходимо, на взгляд автора, выделять не только три степени эффективности фондового рынка, но и определить эффективность рынка в узком, а также в широком смысле этого слова. Под эффективностью фондового рынка в узком смысле будем понимать информационную эффективность, когда на рынке ценных бумаг созданы институциональные условия для быстрого и беспрепятственного распространения исторической, общедоступной или частной информации, а также беспрепятственного доведения ее до любого участника рынка ценных бумаг. Тогда слабой формой информационной эффективности могут обладать даже развивающиеся фондовые рынки с небольшим количеством участников, с незначительным
объемом торгов, малым ассортиментом представленных финансовых инструментов и высокими трансакционными издержками. Подчеркнем еще раз, что главными условиями достижения информационной эффективности являются:
— немедленная реакция цены ценной бумаги на поступающую новую информацию, проявляющуюся в ее скачке вверх или вниз в зависимости от того, получено положительное или отрицательное для инвесторов сообщение;
— приращения этих цен должны быть статистически независимы друг от друга.
Например, в одной из научных работ [19] отмечается, что практически любой организованный фондовый рынок (фондовая биржа), на котором налажена система информирования об изменении цен, обладает слабой степенью эффективности.
Под эффективностью фондового рынка в широком смысле будем понимать не только информационную прозрачность, но и выполнение целого ряда дополнительных условий [7]:
— эффективное ценообразование: соответствие рыночной цены ее внутренней стоимости;
— минимизация издержек трансакций;
— высокое институциональное развитие фондового рынка.
Конечно, если рассматривать российский рынок ценных бумаг с точки зрения его эффективности в широком смысле, то он является неэффективным (это ясно без всяких исследований), и еще очень не скоро, по всей видимости, станет эффективным. Однако все количественные исследования российского и зарубежных рынков ценных бумаг связаны с анализом именно их информационной эффективности. Аналогичная работа была проведена в 2004 г. В. Ю. Наливайским и И. С. Иванченко [14]. При помощи регрессионного анализа, методов непараметрической статистики, статистики Дарби-на—Уотсона, а также метода Ирвина было установлено, что начиная с 2000 г. ситуация на фондовом рынке нашей страны изменилась кардинальным образом: он стал эффективным в слабой своей
форме. Этому поспособствовали крупные положительные макроэкономические сдвиги в экономике нашей страны. С 2000 г. — впервые с начала экономических реформ, наметился устойчивый рост ВВП, снизился внешний долг и инфляция, увеличилась инвестиционная привлекательность российской промышленности, что незамедлительно нашло свое отражение в повышении международных инвестиционных рейтингов России. Поэтому был сделан вывод о том, что российский фондовый рынок стал эффективным. Однако сейчас Россия переживает глубокий финансовый кризис. Следовательно, было бы логично перепроверить качественные характеристики фондового рынка страны в современных экономических условиях.
Для проведения данного исследования были собраны ежедневные значения индекса РТС за период времени с 15.11.2006 по 31.07.2009 (всего 670 наблюдений). На базе этих данных были рассчитаны темпы прироста (у') индекса РТС по формуле:
У =
ятя, - ятя,_1
ятя( _1
Проведенный корреляционный анализ на наличие значимой статистической связи между темпами прироста индекса РТС и его лагированны-ми вплоть до 5-го порядка значениями не выявил влияния предыдущих значений темпов прироста на последующие. Все коэффициенты корреляции оказались по модулю меньше значения 0,3, что свидетельствует о независимости текущих темпов прироста фондового индекса от их прошлых значений. Результаты корреляционного анализа приведены в таблице.
Затем для темпов прироста было построено регрессионное уравнение следующего вида: у, = А + Ь1-у_1 + Ь2 у-_2 + Ь3- у_з + Ь4 • у-4 + + Ь5 • у,_5 + г, где а — свободный член уравнения;
ЬГ..Ь5 — коэффициенты переменных; у, 1... у, 5 — лагированные значения темпов прироста индекса РТС; г, — остатки.
Значения коэффициентов корреляции
Лагированные значения переменной У, У,-1 У-2 У-3 У-4 У-5
у, 1
У,-1 0,15697
У ,-2 0,02043 0,15692 1
У--3 -0,09337 0,02031 0,15705 1
У-4 0,01475 -0,09356 0,02038 0,15739 1
У-5 -0,04588 0,01527 -0,09359 0,01938 0,15568 1
Регрессионный анализ также подтвердил независимость приращений индекса РТС, так как коэффициент детерминации уравнения оказался равным 0,04. Значение статистики Дарбина-Уотсо-на (DW= 1,68) свидетельствует о том, что временной ряд темпов прироста индекса РТС на анализируемом интервале времени не содержит элемента автокорреляции в своей последовательности.
Аналогичные расчеты были проведены для более короткого интервала времени с 01.07.2008 и по 21.04.2009, приходящегося на начало финансового кризиса в нашей стране. Результаты получились теми же самыми: даже в период стагнации экономики, когда резко сократились объемы промышленного производства, а рыночные котировки многих ценных бумаг упали в 4—5 раз, российский фондовый рынок продолжает оставаться информационно эффективным. И в этом нет ничего удивительного. Информационная эффективность предполагает свободный и равный доступ к информации всех участников рынка ценных бумаг. Вполне возможно, что это условие выполняется в России уже на протяжении последних десяти лет. Даже у физических лиц, торгующих от своего имени ценными бумагами, имеется свободный доступ к сети Internet, из которой в режиме on-line можно получать любую экономическую и политическую информацию, подключившись к ресурсам крупного информационного агентства. Кроме того, в нашей стране существует круглосуточный телевизионный канал РБК, освещающий все крупные события российского и мирового фондового рынка, не говоря уже о том, что практически все политические новости в начале каждого часа на TV также заканчиваются биржевыми сводками. А если сюда добавить еще и деловую информацию, которую предоставляют своим клиентам фондовые посредники (фондовые биржи, банки, инвестиционные компании), а также информацию, которая содержится на страницах специализированных печатных изданий, например, в журналах «Рынок ценных бумаг» или «Фьючерсы и опционы», то общая информационная картина в нашей стране получается не такой уж мрачной по сравнению со многими европейскими странами. На степень информационной эффективности рынка ценных бумаг, т. е. на случайность приращений фондового индекса, в первую очередь оказывает влияние доступность информации, а не объемы торгов и количество участников.
Ответ на вопрос — эффективен ли российский фондовый рынок или нет? — настолько важен для экономической теории и практики, что есть
необходимость выполнить дополнительное тестирование в этом плане отечественного рынка ценных бумаг. Согласно гипотезе эффективных рынков, цены активов отображают всю историческую информацию, касающуюся этого актива, и немедленную реакцию на поступающую новую информацию по этому активу. Эта ответная реакция проявляется в виде изменения цены. Если рынки немедленно реагируют на новую информацию, то изменения в ценах должны быть независимы друг от друга и могут описываться стохастическим или марковским процессом.
Стохастический процесс — это процесс изменения одной или нескольких переменных, когда эти изменения характеризуются неопределенностью. Теория случайных процессов является одним из наиболее мощных и широко используемых инструментов анализа финансовых рынков. Случайные процессы, как правило, являются наиболее адекватной моделью, описывающей динамику экономических переменных фондового рынка.
Существует целое семейство марковских процессов: основной процесс Винера, обобщенный процесс Винера и процесс Ито. Разновидность марковского процесса, которая используется как отправная точка для определения стохастичнос-ти цен активов, — это основной процесс Винера (basic Wiener process), названный в честь Норберта Винера, впервые сформулировавшего строгую математическую теорию для данного вида случайных явлений. В данном случае на исследуемую переменную воздействует большое количество случайных независимых импульсов или воздействий со стороны других переменных. Опишем процесс движения цен активов, который можно представить как результат совокупного эффекта влияния многих независимых случайных импульсов, являющихся следствием получения новой информации.
Основной винеровский процесс — это однородный случайный процесс с независимыми приращениями. Он представляет собой случайную функцию:
w (t, 9), где w — процесс Винера; t — переменная времени; 9 — элементарное событие из вероятностного пространства.
Функция Винера удовлетворяет следующим условиям:
1) w (0, 9) = 0, с вероятностью 1;
2) случайные величины [w (t, 9) — w (tM, 9)] (приращения винеровского процесса) взаимонеза-
висимы и распределены согласно нормальному закону с нулевым математическим ожиданием и дисперсией, равной (t.. — tM); 3) функция w (t, 9) непрерывна по переменной t для всех 9.
Допустим, что S — рыночная цена фондового актива, а t — период времени. Обозначим через dS приращение случайной переменной S за малый промежуток времени dt. Если S следует процессу Винера, то изменение S за малый промежуток времени будет связано с dt следующим соотношением [18]:
dS = dw (dt, 9) (1)
или dS = sjdt,
где s — получено на основе случайной выборки из нормально распределенной переменной с математическим ожиданием, равным нулю, и средним квадратическим отклонением, равным единице.
Следовательно, уравнение (1) в математической форме выражает результат изменения рыночной цены фондового актива после получения новой информации на рынке.
Обобщенный процесс Винера (generalized Wiener process) — это основной процесс Винера с добавлением тенденции. По отношению к фондовым переменным термин тенденция используется для обозначения положительного или отрицательного направления тренда их динамики. Если исследуются финансовые активы, то было бы логично принять положительную тенденцию (positive drift) за основную, так как инвестирование в фондовые активы сопряжено с риском, который должен компенсироваться положительной доходностью. Следовательно, в качестве тенденции переменной dS необходимо выбрать динамику ожидаемого дохода.
Обозначим в качестве переменной а детерминированную доходность фондового актива S за малый промежуток времени dt. Тогда ожидаемое приращение цены актива dS за малый промежуток времени dt будет равно adt. Однако на ожидаемое приращение накладываются случайные или стохастические колебания цены фондового актива, которые подчиняются процессу Винера. Таким образом, получаем стохастический процесс случайной переменной, характеризующийся как скоростью тенденции, так и основными свойствами процесса Винера. Тогда приращения цены актива за малые промежутки времени могут быть описаны следующим стохастическим дифференциальным уравнением (stochastic differential eguation): dS = adt + CTsVdt.
Случайная переменная dS имеет ожидаемое изменение за малый интервал времени adt (математическое ожидание), случайное изменение сте%/д?, которое описывается основным процессом Винера, и дисперсию, равную ст^,. Следовательно, ст2 становится дисперсией за единицу времени, тогда переменная ст является волатильностью.
Если анализировать еще более широкий класс стохастических переменных, у которых параметр а (ожидаемый доход) и ст2 (дисперсия) являются функциями от основных переменных S и ,, то необходимо перейти к рассмотрению процессов Ито, которые названы в честь японского математика Кийоши Ито, разработавшего теорию стохастических дифференциальных уравнений. В общем виде процесс Ито выглядит следующим образом [8]:
dS = а(я, г )& + ст(Б, г . (2)
Следовательно, если меняются основные переменные, меняется и абсолютная скорость тенденции. Например, с увеличением S увеличивается и а, и ст.
В процессе Ито (2) предполагается, что абсолютные изменения цен актива dS не зависят от величины S. Однако на практике это не так. Абсолютные изменения цен более дорогого актива будут большими, чем абсолютные изменения более дешевого актива, то же самое можно сказать относительно волатильности. Поэтому уравнение (2) необходимо преобразовать так, чтобы оно еще более точно описывало поведение цен на фондовом рынке, т. е. необходимо каждое слагаемое его правой части умножить на величину стоимости актива S:
dS = аSdt + стЯ . (3)
Выражение (3) используется для описания изменения в единицу времени многих экономических переменных: цен финансовых активов, ставок доходности, инфляции и т. д., которые зависят от случайных факторов — «состояния экономики». В целом, выражение (3) отражает основное содержание финансового моделирования, так как содержит три ключевых понятия современных финансов: ожидаемое значение, стандартное отклонение и фактор случайности. Впервые процессы Ито были использованы для построения финансовых моделей американским математиком и экономистом Робертом Мертоном. Уравнение (3) как модель движения рыночных цен является математической формулировкой гипотезы об информационной эффективности рынка ценных бумаг. Если последующие изменения случайной переменной не зависят от предыдущей траектории ее движения, то данный факт выражает основное содержание
гипотезы случайного блуждания (random walk), которая является необходимым и достаточным условием эффективности фондового рынка.
Можно сделать вывод, что если текущее значение фондового индекса РТС определяется предыдущим его значением и случайным приращением, то это свидетельствует об информационной эффективности фондового рынка. Это можно записать в виде формулы:
RTSt = RTSt _j + d (RTSt), (4)
где d(RTS) — приращение индекса РТС в момент времени .
Приращение индекса РТС на эффективном рынке должно определяться уравнением (4).
Проверим, выполняются ли соотношения приращения цены актива за малые промежутки времени и текущего значения фондового индекса РТС на практике российского фондового рынка. Для этого из архива фондовой биржи РТС скопируем значения индекса РТС за период времени с 15.11.2006 по 31.07.2009 и рассчитаем их приращения по формуле:
d(RTSt) = RTSt _ RTSt_1. Вычислим также стандартное отклонение приращения индекса РТС ст от своего среднего значения по формуле:
ст =
£[d(RTSt ) - d(RTS)]2
t=i
n -1
где n — число наблюдений;
d (RTS ) — среднее значение приращения индекса.
Среднее значение приращения индекса можно рассчитать при помощи равенства:
__td(RTSt)
d ( RTS ) = ^-.
n
Тогда обобщенный процесс Винера преобразуется в следующее выражение:
d (RTSt ) = a + ct-s. (5)
В этом равенстве отсутствует приращение времени, так как будем последовательно рассматривать ежедневные приращения индекса, следовательно, dt= 1.
В уравнении (5) осталась последняя не оговоренная переменная — s, т. е. случайная выборка из нормально распределенной переменной со средней — равной нулю и средним квадратическим отклонением — равным единице. Для того, чтобы произвести реальные расчеты с использованием равенства (5), необходимо воспользоваться моделированием
стохастического процесса при помощи метода Монте-Карло [13], т. е. осуществить процедуру выбора случайных значений процесса. Траекторию индекса РТС можно смоделировать, повторно выбирая значения s из генеральной совокупности чисел, имеющих распределение N(0,1), и подставляя их в равенство (5). Формула «=СЛЧИС ()» в программе Excel возвращает случайное число из отрезка от нуля до единицы. Значения функции, обратной к стандартному интегральному нормальному распределению, вычисляется с помощью функции НОРМСТОБР (). Следовательно, чтобы сгенерировать случайную выборку, состоящую из значений, принадлежащих генеральной совокупности чисел, имеющей стандартное нормальное распределение, необходимо запустить на выполнение в программе Excel следующую функцию «=НОРМСТОБР (СЛЧИС ())» [20].
Таким образом, необходимо проанализировать следующее регрессионное уравнение: RTSt = a + p1 • RTSt-1 + p2-ст-s.
Наилучшее уравнение, которое было получено при анализе исходной информации за период времени с 03.01.08 по 31.07.09, выглядело следующим образом:
RTSt = 1,002- RTSt-1 + 0,106-ст -s,
(680) (2)
где стандартное отклонение приращений индекса РТС составило величину 42,33 пункта, т. е. ст = 42,33.
Коэффициент детерминации этого уравнения оказался очень высоким, он равен — 0,996. Однако, проводя последующие пересчеты коэффициентов этого регрессионного уравнения, не всегда удавалось получить те же самые результаты, так как компьютер каждый раз выводил на экран различные ряды значений случайной переменной эпсилон (s). Этот результат можно было предположить заранее: применять обобщенный процесс Винера для прогнозирования будущих значений индекса РТС невозможно. Важно другое: значение коэффициента бета при переменной RTSt1 равно единице. Это означает, что присутствует случайное блуждание [11]:
RTSt = RTSt-1 + Vt, (6)
где vt — нормально распределенные ошибки регрессионного уравнения.
Следовательно, российский рынок ценных бумаг проявляет свойства эффективности [5]. Известно, что процесс случайного блуждания является частным случаем авторегрессионного процесса:
RTSt =р- RTSt-1 + V
где |р| < 1.
(7)
Однако различие между этими двумя процессами (6) и (7) носит принципиальный характер [16]: уравнение случайного блуждания является нестационарным процессом, в то время как авторегрессионный процесс является стационарным, т. е. имеет постоянные математическое ожидание и дисперсию.
Главный вывод можно сформулировать так: каждое последующее значение российского индекса РТС зависит только от предыдущего его значения и от случайного приращения, т. е. динамика индекса РТС является случайным блужданием. Следовательно, российский рынок ценных бумаг продолжает оставаться информационно эффективным, по крайней мере, в слабой его форме даже в условиях современного финансового кризиса.
Проанализируем теперь динамику индекса РТС, выявим факторы, на нее влияющие, а также попытаемся построить прогнозную модель для предсказания значений этого фондового индекса. Прежде всего, необходимо отметить, что такие попытки уже предпринимались российскими экономистами. Например, аналитик ИК «Финам» О. Беленькая в своей статье [3], посвященной анализу динамики индекса РТС, описывает два регрессионных уравнения, которые с достаточно высокой степенью точности моделируют поведение фондового индекса с сентября 2001 г. по май 2005 г. (коэффициент детерминации для первого уравнения равен 0,92, для второго — 0,64). В качестве независимых переменных в первом уравнении были выбраны: денежная масса (агрегат М2) и доходность еврооблигаций «Россия-30»; во втором уравнении: динамика мировых цен на нефть и индекс политической стабильности России (DESIX). Учитывая, что наша страна переживает экономический кризис, необходимо провести аналогичные исследования и выяснить - возможна ли аппроксимация значений индекса РТС в современных условиях.
В другой статье [15], также посвященной анализу динамики индекса РТС, авторы используют для моделирования индекса теорию временных рядов, предполагая, что его значения зависят только от одной переменной - времени. Они описывают динамику индекса РТС последовательно при помощи полиномов первого, второго, третьего порядка, а также — при помощи экспоненциального уравнения. С января 1999 г. по март 2007 г. наблюдался практически непрерывный рост значений индекса РТС, поэтому, как отмечают авторы этой статьи, наилучшим уравнением, отражающим динамику индекса РТС, оказался полином 3-го порядка
(коэффициент детерминации равен 0,96). Однако главным недостатком такого полиномиального моделирования является невозможность выявления реальных макроэкономических переменных, оказывающих непосредственное влияние на уровень индекса РТС. Поэтому проведем собственное исследование и попытаемся выявить те экономические переменные, которые оказывают непосредственное воздействие на рыночные котировки российских ценных бумаг.
Кроме самих значений индекса РТС (Open) были также собраны ежедневные данные за период с 03.01.2008 по 31.07.2009 по следующим переменным, которые могут оказать воздействие на динамику индекса РТС:
— мировые цены на нефть марки Brent (долларов/баррель);
— курс доллара (руб. /доллар);
— значения американского фондового индекса Standard & Poor's 500 (Open);
— переменная времени t (порядковый номер наблюдения).
В результате анализа было получено следующее регрессионное уравнение:
RTSt = - 1666,39 + 12,32 N + 27,94 D' + (-9,7) (19) (6,4)
0,68 SPt-1 + 3,47 t, (8)
(4,6) (13)
где RTS — индекс РТС;
N - цены на нефть;
D — курс доллара;
SP — индекс Standard & Poor's 500;
t — переменная времени;
в круглых скобках указана t-статистика Стью-дента.
Необходимо отметить, что значения американского фондового индекса были введены в модель с запаздыванием на один день для того, чтобы более четко уловить влияние вчерашнего состояния американского фондового рынка на сегодняшнее положение российского рынка ценных бумаг. Коэффициент детерминации этого уравнения равен — 0,967.
Таким образом, полученное регрессионное уравнение (8) позволило выявить макроэкономические переменные, относящиеся как к финансовому рынку, так и к сырьевому рынку, которые самым непосредственным образом влияют на процесс курсообразования ценных бумаг российских эмитентов. Сформированная модель (8) обладает большим значением коэффициента детерминации по сравнению с уравнениями, приведенными в статье О. Беленькой [3], а также несет в себе больше
полезной экономической информации по сравнению с трендовыми уравнениями, приведенными в работе [15]. Даже во время финансового кризиса, когда мировые цены на нефть резко упали, а вместе с ними снизились и котировки российских нефтяных компаний, не произошло повышения роли в формировании динамики индекса РТС акций отечественных обрабатывающих компаний. Мировые цены на нефть по-прежнему являются решающим фактором, влияющим на состояние российского фондового рынка. Наличие в регрессионном уравнении (8) значений американского индекса S&P-500 свидетельствует о достаточно высокой степени интеграции российского фондового рынка в мировой финансовый рынок. Полностью изолироваться от процесса глобализации в современном мире не удается ни одной стране.
Список литературы
1. Алифанова Е. Н. Об эффективности российского фондового рынка // РЦБ. 2008. № 1. C. 65 - 69.
2. Барилко А. Л. Эффективность фондового рынка и ее роль в обеспечении экономического роста. Ростов-н/Д. РГУ. 2001.
3. Беленькая О. Индекс РТС: прогноз на основе макроэкономических факторов // РЦБ. 2005. № 15. C. 22-25.
4. Боди З., Кейн А., Маркус А. Принципы инвестиций: пер. с англ. М.: Вильямс. 2002. C. 409-451.
5. Буренин А. Н. Рынок ценных бумаг и производных финансовых инструментов: учебн. пособие. М.: Федеративная книготорговая компания. 1998. C. 302-310.
6. Геращенко И. П. Оптимальные стратегии портфельных инвесторов // Финансы и кредит. 2008. № 14. C. 48-51.
7. Золотарев В. С., Алифанова Е. Н. Проблемы оценки эффективности фондового рынка // Финансы. 2008. № 2. C. 71-75.
8. ИтоК Вероятностные процессы. М.: Иностранная литература. Выпуск 1. 1960. Выпуск 2. 1963.
9. Криничанский К., Горюнова М, Безруков А. Использование модели Стефана Росса в анализе российского фондового рынка // РЦБ. 2006. № 8. C. 65-68.
10. Лимитовский М, Нуреев С. Эффективен ли российский рынок акций? // РЦБ. 2005. № 8. C. 44-46.
11. Магнус Я. Р., Катышев П. К., Пересецкий А. А. Эконометрика. Начальный курс: учебник. М.: Дело. 2000. C. 257-262.
12. Мертенс А. В. Инвестиции: курс лекций по современной финансовой теории. Киев: Киевское инвестиционное агентство. 1997. C. 128-131.
13. Наливайский В. Ю., Алифанова Е. Н., Алек-сакис Х. К вопросу сравнительного анализа развивающихся фондовых рынков Греции и России. Этюды о переходной экономике: сб. научных отчетов. Ростов-н/Д.: РГУ. 1998.
14. Наливайский В., Иванченко И. Исследование степени эффективности российского фондового рынка // РЦБ. 2004. № 15. C. 46-48.
15. Полуяхтов А, Войтюк В., Кобозев С. Возможности статистического моделирования на фондовом рынке // Компания эмитент. 2007. № 17. C. 74-79.
16. Смирнов А. Д. Лекции по макроэкономическому моделированию: учебн. пособие для вузов. М. ГУ ВШЭ. 2001. C. 314-317.
17. Соболь И. М. Метод Монте-Карло. М.: Наука. 1985.
18. Уоштем Т. Дж, Паррамоу К. Количественные методы в финансах: учебн. пособие для вузов. М.: Финансы. 1999. C. 461-476.
19. Федорова Е. А, Гиленко Е. В. Методология оценки изменения информационной эффективности фондового рынка // Финансы и кредит. 2008. № 33. C. 32-40.
20. Халл Дж. К. Опционы, фьючерсы и другие производные финансовые инструменты: пер. с англ. М.: И. Д. Вильямс. 2007. C. 383-385.
21. Шарп У., АлександерГ., БэйлиДж. Инвестиции: пер. с англ. М.: ИНФРА-М. 1999.
22. Fama E. Efficient Capital Markets: Reply // Journal of Finance 3. 1976, pp 143-145.
