CC BY
20
Slađan M. Svrzić, pukovnik, dip!, inž. Dragan I. Ćosović, potpukovnik, dipl. inž.
VP 8115 Z«mun
VEROVATNOĆA OTKRIVANJA SIGNALA SA FREKVENCUSKIM SKAKANJEM KORIŠĆENJEM SAVREMENIHIZVIĐAČKIH RADIO-FRUEMNIKA
- nastavak iz broja 1/2001 -
UDC: 355.535.2:621.396.62
Verovatnoca otkrivanja jednog skoka radio-predajnika
Najpre će sc razmatrati verovatnoda otkrivanja samo jednog skoka radio-predajnika sa frekvcncijskim skakanjem. Razmatranje se, u stvari, odnosi na de-tekciju bilo kojeg skoka, tj. bilo kojeg radio-signala trajanja Th, koji se pojav-Ijuje samo jednom u periodu posmatra-nja.
Verovatnoća otkrivanja jednog skoka radio-predajnika u jednom poknšaju
Kao Što se može videti sa siike 7, radio-predajnik može koristiti bilo koji od ukupno Mfh kanala, a radio-prijemnik može biti na jednom od ukupno Msc kanala tako da broj mogućih kombinacija iznosi Mfh * Msc- Predajnik radio-signala sa frekvcncijskim skakanjem i izviđački radio-prijemnik mogu se naći na jednom od Mg zajedničkih kanala.
Ako Ms, broj mogućih podudaranja izmedu predajne i prijemne frekvencije, zavisi od broja mogućih kombinacija, tada je verovatnoća otkrivanja jednog skoka iz jednog pokušaja [9]:
MfhMsc
U daljem tekstu razmotriće se pri-mena ove formule kada se za otkrivanje jednog skoka radio-predajnika sa fre-kvencijskim skakanjem koristi višeka-nalni radio-prijemnik.
Ako je K broj paralelnih filtera sa pridruženim detektorima koji se prime-njuju u vi§ekanalnom radio-prijemniku, koji sa svoje strane dcfinišu broj kanala za svaku postavljenu frekvcnciju, ondase verovatnoća otkrivama jednog skoka radio-predajnika u jednom od K kanala radio-prijemnika povećava sa faktorom K (slika 8), to jest:
MfhMsc
Ova formula važi kada je broj nave-denih paralelnih kanala prijemnika K manji od broja podudamih kanala predaj-nika i radio-prijemnika Mg, to jest, kada
je K < Mg.
U slučaju kada je K > Mv onda se u formuli (3) K mole zameniti sa Mg. Nadalje, u članku će biti analizirana pri-mena op$te formule (3) za višekanalne radio-prijemnike, za neke specijalne slu-čajeve, pri čemu se za jcdnokanalni radio--prijemnik uzima da je K = 1.
U tom smislu dva su specijalna slu-
čaja:
194
VOJNOTEHNIĆKI GLASNIK 2^001.
- kada je frekvencijski opseg radio* -predajnika sa frekvcncijskim skakanjem veći od frekvencijskog opsega izviđačkog radio-prijemnika i u potpunosti ga prekri-va, to jest Mfh > Msc (slika 7b). Uzima-jući u obzir da je tada Mg = Msc. prime-nom formulc (3) dobija se:
meva da je vrednost Mfh konstantna (jednaka u oba slučaja).
Verovatnoća otkrivanja jednogskoka radio-predajnikc u nekoliko pokušaja
P. =
K
Mm
(4)
Pri tome za jednokanalni izviđački radio-•prijemnik važi da je:
P,
1
MFh
(5)
Može se zaključiti da u slučaju kada je odnos frekvencijskog opsega radio-pre-dajnika i frekvencijskog opsega radio-pri-jemnika kao na stici 7b, verovatnoća otkrivanja jednog skoka radio-predajnika jednim pokušajem ne zavisi od ukupnog broja kanala izviđačkog radio-prijemnika Msc-
- kada je frekvencijski opseg izvi-đačkog radio-prijemnika veći od frekven-kcijskog opsega radio-predajnika sa fre-kvencijskim skakanjem i u potpunosti ga prekriva, to jest Msc > Mfh (slika 7c). Uzimajući u obzir da je tada Mg = Mfh, primenom formule (3) dobija se:
Nekoliko pokušaja na otkrivanju fre-kvencije radio-predajnika, za vreme tra-janja jednog skoka, može se vršiti izvidać-kirn radio-prijemnikom sa pretraživa-njem, onda kada je vreme zadržavanja prijemnika na specificiranoj frekveneiji dovoljno malo u poredenju sa vremenom trajanja skoka radio-predajnika (slika 8) odnosno kada je Td < Th. U okviru pe-rioda Th, izvrši se nekoliko ispravnih pokušaja otkrivanja n, koji traju nekoliko uzastopnih vremenskih intervala zadrža-vanja Td. Pokušaj otkrivanja smatra se ispravnim kada je vreme integraeije T, potpuno prekriveno skokom, tj. ako nije bilo promcne frekveneije i prekida skoka radio-predajnika za vreme trajanja integraeije detektora T,.
Broj pokušaja otkrivanja n zavisi od vremena trajanja skoka Th i od vremena zadržavanja prijemnika na odredenoj frekveneiji Td.
Srcdnja vrednost broja ispravnih po-kušaja otkrivanja n, za vreme trajanja skoka Th, data je sledećom formulom (6):
(6) H = = Th~Ti (7)
Td Tjyn + Tj
Može se zaključiti da u ovakvom slučaju nepotrebno pretraživanje van fre-kvencijskog opsega radio-predajnika utiče na smanjenje verovatnoće otkrivanja jednog skoka radio-predajnika jednim pokušajem, u odnosu na verovatnoću datu u formuli (4). Pri tome se podrazu-
Za vreme pretraživanja izvidačkim radio-prijemnikom svaki pokuSaj otkrivanja vrfi se na različitoj frekveneiji, tako da verovatnoća otkrivanja skoka, za vreme njegovog trajanja, raste sa brojem pokušaja odnosno iznad n = 1. Verovat-noća otkrivanja skoka sa n ispravnih
VOJNOTEHNlCKI GLASNIK 2/2001.
195
!
K-l
T«
=t
ZE
Jcdnokanatai radio* pnjemoik
*
l
i ---------------►
t
SI. 8 - Prikaz sekvenci pretraiivanja jednokanalnog i ćetverokanalnog radio-prijemnika sa definisanim vremenom trajanja skoka 7* radio-predap nika signala sa frckvencijskim skakanjem
pokušaja otkrivanja u okviru vremena Th definisana je kao:
Pih = Pj • n
—K • n = MfhMsc
MgK /Th-Ti\
MfhMsc \ Td /
(8)
Primena formule (8) ima sledeća ograničenja:
- mora biti ispunjen osnovni predu-T
slov da je — > 1, odnosno skok radio-Tj
-predajnika može biti detektovan samo ako je vreme njegovog trajanja veće od vremena detekcije prijemnika;
- teoretski, verovatnoća definisana formulom (8) može imati vrednost veću od 1 (Pjh > 1) ako se obezbedi uslov da
y _ j
odnos--------^jude dovoljno veliki, od*
Td
nosno Th bude dovoljno veliko.
Medutim, ako je vreme trajanja skoka Th veliko, najveća verovatnoća otkrivanja Pjhm« ^ 1 postiže se kada je izviđački radio-prijemnik sposoban da
196
VOJNOTEHNlCKI OLASN1K 2/2001.
pretraži sve MSc kanale za vreme trajanja jeđnog skoka, to jest kada je vreme trajanja skoka veće od ukupnog vremena pretraživanja Th > T$c (slika 9). Daljim povećanjem Th verovatnoća otkrivanja jednog skoka neće rasti preko Pihmu-
AkojeTh >Tsc,ondajen = Msc/K, pa se dobija jedinstveni izraz za uslove koji definišu ograničenja za primenu for-mule (8):
Tj <T„ £ Td + Tjj (9)
Maksimaina verovatnoća otkrivanja, koja $e može dobiti u slučaju „dugih skokova“, zavisi od stepena preklapanja između opsega frekvencijskog skakanja radio-predajnika i opsega pretraživanja izviđačkog radio-prijemnika.
Moguće je razmaranje raznih sluča-jeva preklapanja:
- u opštcm slučaju kada je Mg < Mjc i Mg < Mm (slika 7a), maksimaina verovatnoća je, po formuli (8):
Plhm« = ~~ (10)
MfH
- u slučaju kada je opseg frekvencijskog skakanja potpuno prekriven opse-gom pretraživanja M$c - Mfh (slika 7c i 7d) maksimaina verovatnoća je:
P lhmut = 1 (U)
- u slučaju kada je opseg pretraživa-nja potpuno prekriven opsegom frekvencijskog skakanja Mfh > M$c (slike 7b i
t
f. •••
T*
2E2
T*c
(4<4t) ■ pOdOfMC(UAlAfl}l n&o-pndipiikft. iqedao i ofttf tkccuru^t wndtSkof radio-
VT«
Sl. 9 - Prikaz dugog trajanja skoka za koje vreme izvidućki rudio-prijemnik pretraii sve kanale iz podopsega skakanja ft - fo
VOJNOTEHNIČKi GLASNIK »2001.
197
7d), za maksimalnu verovatnoću, po for-muli (8), dobija se:
P
Ihmax —
Msc
Mfh
(12)
Uporcdcnjcm formula (8) i (3) dolazi se do zaključka da se veća verovatnoća otkrivanja jednog skoka radio-predajnika može postići samo sa dovoljno velikim brzinama pretraživanja. to jest:
naiza(Td + Ti)<Th (13)
Ako je ispunjen samo osnovni usiov za primenu formule (8), to jest da je T, < Th, a nijc ispunjen i usiov (13), moguće je da se za vreme trajanja skoka prosečno ne napravi nijedan ispravan po-kušaj. U tom slučaju vcrovatnoča otkrivanja jednog skoka smanjuje se prema for-muli (8), na vrednost koja je data formu-lom (3).
Prijemnik u relimu Čekanja
Ako se pretpostavi da je frekvencij-ski opseg radio-predajnika sa frekveneij-skim skakanjem poznat izviđačkom ra-dio-prijemniku, tada radio-prijemnik može biti fiksno podcšen na jedan od kanala radio-predajnika sa frekveneij-skim skakanjem, odnosno da se nalazi u režimu čekanja. U tom slučaju radio-pre-dajnik sa frekveneijskim skakanjem de-tektovan je onda kada se njegova tre-nutna noseća frekveneija poklopi sa po-dešenom frekveneijom izviđačkog radio-•prijemnika.
Da bi jedan skok signala detektovao izvidački radio-prijemnik, njegovo traja-nje Th mora biti veće od Tj (Th > Tj). U režimu čekanja („zamka za skakača“) vreme potrebno za podešavanje sintetiza-tora u radio-prijemniku i obradu signala
ne utiče na verovatnoću otkrivanja, tako da u ovom slučaju važi da je T<j » Tj. To znači da se pri obezbedenju već opisanih uslova Tj < Th dešava tačno jedna detek-cija emitovanog FH signala kada se po-klope frekveneija skakanja radio-predajnika i frekveneija izviđačkog radio-pri-jemnika. Sa dolaskom signala skoka nivo praga se prekoračuje čim se podesi filter za detekeiju, a na kraju skoka, poste odgovarajućeg kašnjenja, nivo ponovo opada ispod praga, dozvoljavajući tako procenu trajanja skoka.
U režimu čekanja verovatnoća otkrivanja ne zavisi od trajanja skoka Th i vremena dolaska signala skoka do pri-jemne antene, kao sto je to slučaj sa izvidačkim radio-prijemnikom u režimu pretraživanja, tako da važi da je n = 1. Slika 7b, gde je Mg = Msc « 1, i jedna-čine (5) i (4) važe za verovatnoću otkrivanja, bilo da sc radi o primeni kod jedno-kanalnog ili višekanalnog izviđačkog ra-dio-prijemnika.
Ako je kod dovoljno brzog izviđaČ-kog radio-prijemnika, srednja vrednost broja ispravnih pokušaja detekeije po skoku veća od 1 (n > 1), tada je verovat-noća otkrivanja veća nego u režimu čeka-nja (jednačina 8). Međutim, verovatnoća otkrivanja u režimu pretraživanja može, takođe, biti manja nego u režimu čekanja, i to:
- kada je pretraživanje radio-prijemnika isuvišc sporo u poređenju sa traja-njem skoka (T; < Th < (Tđ + Tj), onda jc broj ispravnih pokušaja n = (Th - Tj) /
Td u jednačini (8) manji od 1;
- ako izviđački radio-prijemnik una-pred ne poseduje informaciju o opsegu frekvencijskog skakanja, što je bila pret-postavka u režimu čekanja, može $c desiti da izviđački radio-prijemnik vrši pretraži-vanje i u frekvcncijskom opsegu koji
198
VOJNOTEHNlCKl GLASNIK 2/2001.
radio-predajnik ne koristi (slike 7a i c). U tom slučaju je odnos Mg/Msc u jedna-čini (8) manji od 1, dok je u režimu čekanja Mg = Msc = 1.
Izviđanje radio-predajnika sa frekvencijskim skakanjem ponavljanjem pokusaja
Do sada je razmatrana verovatnoća otkrivanja jednog skoka. Ako se signal radio>predajnika sa frekvencijskim skakanjem može posmatrati u nekom intervalu skakanja T, (vreme predaje radio-predajnika ili ukupno vreme rada radio-prijem-nika), pokušaj otkrivanja može biti po-novljen u N skokova radio-predajnika, gde je:
N = T, • fH (14)
Pri tome fa* predstavlja brzinu skakanja predajnika, izraženu brojem frekvencij-skih skokova u jediniri vremena.
Pri svakom od N pokušaja verovat-noća otkrivanja skoka je P, odnosno P = PIt kako je to dato u jcdnačinama (3) do (6), ili Pth, kako je dato u jednačini (8).
Verovatnoća PN da se u ukupno N pokuiaja desi Z = k otkrivanja, izraču-nava se prema formuli za binomnu raspo-delu verovatnoća [12]:
Pn (Z = k)
(S)p-(,-p,>
gde je
/N\ = N!
Ikj ~~ k! (N-k)!’
(15)
* nije jednako 1/T*. jcr se more uzeii u obrir vreme potreboo u podeiavuijc sintetiutora ndio*predajnika.
dok je srednja vrednost broja otkrivanja k = N • P (16)
Od posebnog interesa su verovatno-ćc, dobijene iz jednačine (15), da se broj otkrivanja Z nalazi baš unutar definisa-nog intervala. Razmotriće sc tri moguća slučaja:
- verovatnoća najmanje jednog otkrivanja u N pokuSaja je:
PN (Z > 1) = 1 -(1 -P)N (17)
- verovatnoćaodki do k2 otkrivanja u N pokušaja je:
PN (kt < Z < k2)
P1 (1-
-P)N-' (18)
- verovatnoća najmanje k otkrivanja u N pokušaja je:
PN(ZSk)=I (y) P'(l-P)N-' =
= 1 -t [yj P' (1 - P)N" 1 (19)
Sa povećanjem broja kanala skakanja Mfh verovatnoda otkrivanja jednog skoka P često je veoraa mala, tako da i sa velikim brojem pokušaja N srednja vrednost broja otkrivanja, to jest proi-zvod N • P, nije mnogo velika (reda jedi-nice).
U tom slučaju binomna raspodela data jednačinom (15), za k kojc je reda veličine N * P, može biti aproksimirana pomoću Poasonove formule za raspodelu verovatnoća [12]:
vojnotehniCki glasnik 2/2001.
199
Ps (Z = k) *»
e-NP (NP)k
U tom smislu, za primenu ove for-mule vredi spomenuti specijalni slučaj: neka je dat veliki broj kanala skakanja opseg pretraživanja jednokanalnog radio-prijemnika koji se poklapa sa opse-gom skakanja radio-predajnika (Msc = = Mfh, slika 5 d) i neka izviđački radio-•prijemnik izvršava L kompletnih pretra-živanja [10]. Radio-prijcmnik je sposoban da izvrši, u proseku, samo jedan ispravan pokušaj detekcije po frekvencijskom skoku radio-predajnika (n = 1).
Prema jednačini (5) verovatnoća de-tekctje jednog skoka je P = Pj = 1/Mfh» a ukupan broj pokušaja je N = L • Mfh-Uzimajud u obzir da je N • P = L ■ * Mfh * (1/Mfh) = L i koristeći jednačine (19) i (20), dobija se da je raspodela verovatnoća najmanje k otkrivanja data formulom:
k ■ I
Ps(Z>k) = l.-X PN (Z = I) ~
I - 0
k-l
»l-e-LI
t - 0
V
1!
(21)
k-l 2 3 4
5
6
7
8
9
10
St. 10 - Verovatnoća Ps najmanje k otkrivanja za vreme L pretraiivanja
binomna raspodela, data jednačinom (15), može se aproksimirati pomoću Gau-sove raspodele verovatnoća po De Moor-Laplasovoj teoremi [12]:
PN (Z - k) ~
e- (k - NP)*/2NP (1 -P)
V2JcNP(f-P)
(24)
Tada se za ukupnu verovatnoću broja uspešnih otkrivanja u intervalu izmedu kj i k2, prema jednačini (18), dobija sledeća raspodela verovatnoća:
Na slici 10 dat je grafički prikaz raspodele verovatnoća najmanje k tačnih otkrivanja za L izvrSenih pretraživanja izviđačkog radio-prijemnika. Znači, prema formuli (21), najmanje jedno ot-krivanje skoka radio-predajnika (kriva k - 1 na slid 10) desiće se sa verovatno-ćom:
PN (Z ž 1) = 1 - e-L (22)
Ako je broj pokušaja N dovoljno veliki da se dobije
N - P • (1 - P) » 1 (23)
PN(k,£Z/k2)-
21 W2NP(1-P)/
- erf
ki-NP \1 V2NP (1 - P)/|
(25)
gde je
erf (x) = — Je"^ dy Jn o
(26)
Na osnovu jednadne (25), i uzimajud u obzir jednačinu (19), verovatnoća najmanje k otkrivanja za N pokušaja je:
200
VOJNOTEHNIČKI GLASNIK 2/2001.
„ _ ,, If _, / N - NP \ PN(Z>k)s= — erf I ) -
2 l UNP (1 - P)/
- erf
(-
k-NP
\£NP (1 - P) )] ~
21 \;2NP (1 - P)/J
(27)
jednokanaini i višekanalni radio-prijem-nik, za isti broj pretraživanja L. Takode, vreme opservacije koje zahteva viSeka-nalni radio-prijemnik kraće je od vre-mena koje je potrebno jednokanalnom radio-prijemniku za faktor 1/K.
Praktičan primer primene dobijenih verovatnoća
Na osnovu iznetog jasno je pokazano da je broj ponovljenih pokušaja N za detekciju radio-predajnika sa slučajnom raspodelom frekvencijskih skokova pre-sudan parametar za odredivanje verovat-node otkrivanja (jednačine 15 do 27).
Odnos izmedu ukupnog broja poku-šaja N i broja pretraživanja radio-prijem-nika L dobija se na osnovu pretpostavke da vreme zadržavanja radio-prijemnika na frekvenciji iznosi Td. Za sistematično pretraživanje svih frekvencijskih pozicija MSc jednokanalnog radio-prijemnika, za jedno pretraživanje potrebno je vreme
Pretpostavide se da se opseg otkrivanja izviđačkog radio-prijemnika i fre-kvencijski opseg radio-predajnika sa fre-kvencijskim skakanjem poklapaju (slika 5d), i da radio-predajnik i radio-prijem-nik imaju svaki po 2000 skokova (Mf„ » Msc = 2000).
U tom slučaju, verovatnoća otkrivanja jednog skoka jednim pokušajem sa jednokanalnim radio-prijemnikom, u skiadu sa jednadinom (5), iznosi:
Pi = 1/Mfh = 1/2000.
Tsc.i ~ Msc * Td
Primena Poasonove teoreme
Prema jednačini (14) broj poku^aja N za vreme L pretraživanja definiše se kao:
Nl,, = Msc • Td - fH - L
U slučaju višekanalnog radio-prijemnika sa K paralelnih kanaia vreme pretra-živanja se redukuje i iznosi Tsc.k “ Msc • T,j/K, pa se za vreme L pretraživanja može izvršiti samo Nl.k - (MSc * Td ■ fH • L)/K pokušaja. Zbog toga će i verovatnoda otkrivanja jednog skoka sa višekanalnim radio-prijemnikom biti veda za faktor K od vero-vatnode otkrivanja sa jednokanalnim radio-prijemnikom (jednadine 3 i 8). Pri tome je srednji broj otkrivanja k isti za
Ako je broj kompletnih pretraživa-nja radio-prijemnika L = 3, i ako se pret-postavi da radio-prijemnik izvršava u pro-seku jedan ispravan pokušaj otkrivanja za vreme jednog skoka predajnika, vero-vatnoda da de radio-predajnik biti otkri-ven najmanje jednom u toku tri pretraži-vanja iznosi 95%, prema jednadini (22) i prema krivoj za k = 1 na slici 11.
Primena De Mocr-Laplasove teoreme
Neka je vreme rada T, dovoljno dugo da se, prema jednadini (14), dobije N = 104 ponovljenih pokušaja. Iz jedna-dina (16, 8 i 7) srednji broj otkrivanja iznosi:
VOJNOTEHNIČKJ OLASNIK 2/2001.
201
rt-l 2 3 4 S A
* -----►
Si. II - Jednokanalni radio-prijemnik: verovatnoća P\ najmanje k otkrivanja u N = 10* ponovljenih pokuSaja sa srednjim brojem h isprav-nih pokuSaja otkrivanja za vreme jednog intervala skakanja
k = N • P)h = 10 000 • n/2000 = 5 • n, gde je n = (Th - Ti)/Td.
Verovatnoda najmanje k otkrivanja može se aproksimirati korišćenjem izraza (27). To je prikazano na slid 12 za jednokanalni radio-prijemnik i promcn-Ijiv srednji broj n ispravnih pokuSaja otkrivanja radio-prijemnika za vreme intervala jednog skoka Th (odnosno sa
rt-l 2 J 4 J A
razlidtom brzinom pretraživanja). Kriva n = 1, takode, važi i za jednokanalni radio-prijemnik u režimu čekanja. Ista rcladja za devetokanalni radio-prijemnik prikazana je na slid 12.
Ovde je srednji broj otkrivanja, u skladu sa jednačinom (16) i uzimajud u obzir da je P = PJh iz jednadne (8), ved za faktor 9 u poredenju sa jednokanalnim radio-prijemnikom.
Kriva za faktor n - 1 takođe važi i za devetokanalni radio-prijemnik u re-žimu čekanja.
Na slid 13 prikazan je efekat koji se dobija za srednji broj otkrivanja kada se poveća broj paralelnih kanala izviđačkog radio-prijemnika, ako se pretpostavi da je izvrSen samo jedan ispravan pokušaj detekcije po intervalu skakanja (n - 1, (Th - Ti)/Td = 1 ili režim Čekanja).
Za verovatnoće otkrivanja izraču-nate na osnovu izraza (27) i koje su prikazane na slikama 11-13, efekti koji se postižu primenom spedfičnih mera (paralelni kanali, brie pretraživanje) mogu biti lako procenjeni pomoću sred-njeg broja otkrivanja prema jednačini (16). Proračunata verovatnoča Ps(k) dobija vrednost 0,5 kada je minimalni po-stignuti broj otkrivanja jednak srednjem broju otkrivanja (k = k). Porastom vred-nosti k kriva se konsekventno pomera proporcionalno većem minimumu broja otkrivanja.
Uzimajud K-kanalni prijemnik i za-menom izraza za verovatnoću (8) u (16), dobija se srednji broj otkrivanja, za slučaj kada se poklapaju frekvencijski opsezi skakanja i otkrivanja (prikazan na slid 7d), koji je dat slededm izrazom:
Si. 12 - Devetokanalni radio-prijemnik: verovatnoća P.v najmanje k otkrivanja za N = 10* ponovljenih pokuSaja sa srednjim brojem n ispravnih pokuSaja otkrivanja za vreme jednog intervala skakanja
202
VOJNOTHHMIĆKI GLASNIK 2/2001.
K-2 4 S 1 A
SI. 13 - RadiO‘prijemnik sa K paralelnih kanala, n = 1:
verovatnoća Ps najmanje k otkrivanja za N = JO4 ponovljenih pokuiaja
SI. 14 - Radio-prijemnik sa K paralelnih kanafa, n = 1:
verovainoća PN najmanje m otkrivanja za N = 10 ponovljenih pokuiaja
Primena btnomne raspodele
verovainoća
Ako su odnosi izmedu broja poku-Saja otkrivanja« broja uspešnih otkrivanja i broja kanala izviđačkog radio-prijem-nika kao na slici 13« i ako se pri tome radi o malom broju pokušaja, binomna raspodela mora se koristiti bez aproksi-macije.
Dijagram na slici 14 dobijen je iz jednačine (19) za samo 10 ponovljenih
pokušaja. U vezi s tim. verovatnoća otkri-vanja je korespondentno mala.
Zakljucak
Prema izvedenim i opisanim uslo-vima može se zaključili da je verovatnoća otkrivanja jednog skoka radio-predajnika u režimu sa FH proporcionalna sa proi-zvodom broja kanala K i srednje vredno-sti broja ispravnih pokušaja n izvidačkog prijemnika u intervalu trajanja jednog skoka Th (8« 28).
Što se tiče primene mera tipa „više-kanalni prijemnik“ i „brzo pretraživa-nje“, može se zaključiti da one imaju isti cfekat na verovatnoću otkrivanja, pa su, prema tome, medusobno zamenljive. Obe mere za povećanje verovatnoće otkrivanja su takve da zahtevaju savremcne i kvalitetne performanse izviđačkih radio-prijemnika. To znači da izviđački radio--prijemnik, optimiziran za otkrivanje do-voljno jakih signala, treba da radi sa maksimalnim mogućim brojem paralelnih kanala K, i minimalnim vremcnom zad-ržavanja, to jest sa najkraćim mogućim vremenom za detekciju Tj, vremenom za podešavanje sintetizatora i obradu signala.
Medutim, kratka vremena otkrivanja traže primenu širokopojasnih filtera u izviđačkim radio-prijemnicima.
S druge strane, kada je vreme detek-cije Tj kratko, verovatnoća otkrivanja je ograničena redukovaiom selektivnošću za uskopojasne signale susednih kanala i širokopojasnim signalima interferencije. Zbog toga, ako je signal interferencije širokopojasni Sum, zahtevano polje direk-tno raste proporcionalno sa v(l/Ti) za kraće vreme detekcije Tj.
Ako se signal radio-predajnika sa frekvencijskim skakanjem može posma-
VOJNOTEHNIĆKI GLASNIK 2/2001.
203
trati u nekom specifičnom intervalu vre* mena T„ pokušaji detekcije se mogu ponavljati i tada po opisanim raspode-lama verovatnoća broj uspešnih otkriva-nja raste.
Sprovedena teoretska analiza, prika-zane krive za konkretnu primenu i izve-deni zaktjučci mogu da posluže svima koji se u praksi bave radio-izvidanjem, na više načina:
- da na pravi način odaberu najpo-godniju vrstu digitalnog izviđačkog radio* prijemnika pri nabavci nove opreme, uva-žavajući sve izložene relevantne perfor-manse (broj kanala, brzinu pretraživanja* mogućnost promene opsega i brzine ska-kanja i drugo);
- da u skladu sa širim mogućnostima izviđačkih radio-prijemnika i njihovom prilagodljivošću odaberu najpogodniji na-dn za primenu postupka radio-izvidanja signala sa FH;
- da u skladu sa objektivnom situa-cijom, na realan način mogu da procene
sa kojom verovatnoćom će mod da se izvrSi uspeSno otkrivanje konkretnog ra-dio-predajnika koji vrši radio-emisiju signala sa ekspandovanim spektrom prime-nom metode FH.
Liltramro:
(1) GliW, $.: Prenos signal* sa ekspandovanim spektrom. SSNO-UV 1981.
(2) Dukif, M.: Predavanja na PDS ETF Beograd 1989/90.
(3) Jovanović, V.: Frekvencijsko lkakanjc, VTG S t 6/86.
(4) Todorovtf, B.: šunjevarić. M.: Novi metod protivelcktnm-ike zaJtite radio-veza u kanafana u fedingom, VTG 6/96.
(5) Hans-Cristoph Horing: Probability of intercept for frekoency hop signals using search receivers. News from Rohde A Schwarz. M 160 (19980V).
|6J Oberbuchner, E.: Search Receiver ESMA - The idea) fromend for VHF-UHF mcnitoring systems News from Rohde A Schwarz. M 149 (1495).
|7| Demme). F.; Gena). W.; Unselt, U.: Digital Skanniag Direction Finders DDFOxS - Fast direction finding of broadband and shortterm signals. News from Rohde A Schwarz. M 158 (1998).
(8| H&mmerele. R.: Peilung von Frcquenzsprung-sigsalen, la Grabau. R.: Pfaff K.: Funkpciitechnik. Ftanckb'schc Verlag* sbandlung (1989).
(9| Jandra), F.: Erfassung von Frrqocftzsprung*sendem. In Joe-dral. F.: Funksignalanalyse. Teubner (1991).
(10) ISKRA'SPARK Radto*uredaj sa frekvendjskim tkika-njem, 1SKRA Elektromze. Ljubljana 1988.
(It) Papoulis, A.: Probability. Random Variables and Stehastk Processes. McGraw-Hill (1965).
204
VOJNOTEHNIČKI GLASNIK 20001.
