CC BY
7ВЕРХНИЕ И НИЖНИЕ АСПЕКТЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ УЧЕБНОГО ПРОЦЕССА ГЕОМЕТРО-ГРАФИЧЕСКИХ ДИСЦИПЛИН Жураев Тожиддин Хайруллаевич, PhD
(e-mail: tojiddin_1968@mail.ru) Бухарский филиал Ташкентского института инженеров ирригации и механизации сельского хозяйства
В статье приведены аспекты дисциплины начертательной геометрии в науке, образование и производстве, разделением их на верхный и нижний уровни. Обоснованы преимущества этой дисциплины среди математико-естественных и инженерных наук. Кроме этих аспектов верхнего уровня также приведен аспект нижнего уровня как моделирование учебного процесса преподавания дисциплины начертательной геометрии. В качестве примера предлагается разработка трехмерного реального аппарата ортогонального проецирования.
Ключевые слова: геометрическая модель, пространственное мышление, творческая способность, учебная модель, элементы начертательной геометрии.
Как известно, предмет «Инженерная графика», состоит из таких разделов, как «Начертательная геометрия», «Черчение» и «Инженерная компьютерная графика». Раздел «Начертательная геометрия», как фундаментальная основа предмета «Инженерная графика», является одной из общетехнических дисциплин, изучаемых первокурсниками бакалавров технического направления. Специфической задачей этой дисциплины является формирование и развитие у студентов пространственного мышления. Было бы не излишним ещё раз подчеркнуть эту важнейшую задачу предмета в подготовки инженерных кадров, которая в будущем служит фундаментом не только для изучения других инженерных дисциплин, но и творческой способности подготавливаемых инженерных кадров. Начертательная геометрия с самого своего рождения считался инженерной наукой, и не зря его основоположником был именно инженер-ученый Гаспар Монж. Именно для решения инженерных задач и была создана эта наука и именно этим предназначением она относится к инженерным наукам, а не к математико-естественным наукам. Это можно объяснит одним элементарным примером: если в математике (в геометрии) линия как абстрактный термин определяет закономерное положение значений функции, то в начертательной геометрии линия как реальный объект определяет ребро пересечения двух поверхностей детали. Однако, необходимо отметить также, специфическое отличие дисциплины «Начертательной геометрии» от других инженерных дисциплин, как задание технических объектов абстрактными элементами: точками, линиями и поверхностями. Эта возможность дает ей преимущество над другими инженерными науками, как наука о моделировании, что подтверждает универсальность ее применения во всех сферах инженерной
деятельности. В свою очередь это можно объяснит одним элементарным примером: если схема задание направляющей кривой рабочей поверхности отвала, как одновариантная модель, получена на основе результатов теоретико-экспериментальных исследований, то аппарат задания направляющей кривой рабочей поверхности отвала, как многовариантная модель, получена в результате геометрического моделирования. Хотя эти понятия элементарно известны специалистам, но рассуждения о них будут всегда полезным не только для молодых специалистов в преподавании этой дисциплины, но и всем кто занимается инжинирингом. Сейчас термин инжиниринг - «Engineering» как обширное понятие о научной деятельности применяется не только в технической сфере, но и других сферах человеческой деятельности, таких как генная инженерия, программный инжиниринг и т.д. В этом процессе месте с другими инженерными науками участвует также и начертательная геометрия со своей высшей степенью как «Инженерная геометрия», решающие такие обширные задачи как геометрическое моделирование объектов, процессов и явлений. Это подтверждает научно-прикладной характер дисциплины «Начертательной геометрии», как ещё одно преимущество среди инженерных наук. Эти аспекты дисциплины «Начертательной геометрии» можно называть аспектами верхнего уровня.
Также можно рассуждать о простых аспектах дисциплины «Начертательной геометрии», об аспектах нижнего уровня. Для усвоения дисциплины от студентов требуется способность мысленного воображения и представления изучаемого материала. Для основной массы студентов во время изучения дисциплины, первой преградой является мысленное представление геометрических элементов и их проекций. Потому что пока студент не представит в мысли эти элементы, их проекции, позиции и метрику, для него две задачи с одинаковым решением кажется двух задачей. Чтобы преодолеть эту преграду преподавателю придётся, много трудится, несколько раз вычерчивая пространственный чертеж решаемой задачи и показывая геометрические элементы и их позиции с помощью предметов. Как в химии реакция между двумя ингредиентами в некоторых случаях не пойдет, если нет подходящей третей (например, кислой или щелочной) среды так и взаимодействие между преподавателем и студентом останется бесплодным, если будет отсутствовать предмет этого взаимодействия - какая-либо реалия, образующая тверд, на которой только, и могут развиваться их отношения. Пространственное представление изучаемого материала можно называть третей составляющей этого процесса. Для пространственного представления геометрических задач кроме вычерчивания их на доске, используется и другие материалы. До недавнего времени комплект наглядных пособий и геометрических моделей успешно применялись в учебном процессе. Но их недостаток в том, что эти материалы ограничены в применении, и они показывают то, что задано в нём, и при изменении параметров или условий задачи, теряется его ценность. Конечно, с применением информационных технологий в учебный процесс, разрабатывается
различные электронные учебные материалы, анимации и виртуальные стенды, и эти задачи стали решаться ещё нагляднее и плодотворнее. Но без причинно-следственного характера геометрических построений эти программы тоже не имеют универсальности. Разработанная Д.В. Волошино-вым система геометрического моделирования «Симплекс» дает универсальную возможность конструктивного геометрического моделирования на компьютере, не аналитическим, а синтетическим методом. Имея такую возможность, мы можем готовить специалистов, отвечающих современным требованиям производства. Подтверждая преимущество этой системы так же и в плане формирования творческого мышления у студентов, если в этот процесс добавим ещё и «компонент», развивающий эти способности, то можем достичь этой цели плодотворнее. Потому что предмет «Инженерная графика» является основой для специальных дисциплин, формирующих и развивающих эти способности будущим инженерам и дизайнерам.
«Компонентом», развивающей эти способности можно предлагать в двух вариантах: 1) простая учебная модель и 2) модель на основе информационных технологий. Первый вариант предусмотрен для учебного процесса. Здесь в процесс геометрического моделирования можно включить «компонент» - возможность вмешательства пользователя (преподаватель или студент), для изменения параметров задачи. Для этого создаём учебный модель «универсальный куб» (рис.). С помощью этой модели можно изучать основы начертательной геометрии этого курса. Этой моделью можно охватить все темы разделов проекции и взаимоотношения геометрических элементов (точка, прямая, плоскость и многогранники).
В комплект модели можно включить следующие элементы:
1. Пластины белого цвета - «плоскости проекций» - 3 шт.;
2. Шарики разного цвета - «точки» -15 шт.;
3. Шайбы разного цвета - «проекции точек и точки плоскости - 36 шт.;
4. Стержни черного цвета и разной длины - «проецирующие линии»;
5. Стержни трубчатые разного цвета и длины - «отрезки прямой»;
6. Стержни ленточные разного цвета и длины - «проекции отрезков и отрезки принадлежащие плоскости»;
7. Пластины прозрачные разного цвета и фигуры - «плоскости».
Эту модель можно использовать во время лекций и практических занятий, а так же для самостоятельной работы, как преподавателями, так и студентами. Модель заменяет пространственный чертеж, а развернув плоскости проекций превратим ее в плоскую чертеж. Универсальность модели в том, что элементы модели можно конструировать пользователем так, как требует условие изучаемого учебного элемента. Это дает возможность использования её при изучении и решении сотни учебных элементов и задач. Это активизирует формирования творческого мышления у студентов. Использование модели можно сопровождать заполнением «таблиц проектов»
пользователем. В качестве примера, в таблице-1 приведен проект - «Точка в пространстве и её проекции на плоскостях» (таб.).
Таблица 1 - Проект: Точка в пространстве и её проекции на плоскостях
№ Элемент модели Обо-знач. Название обозначения Примечание
1. Шарик №1 А Точка в пространстве
2. Шайба № 1 А1 Горизонтальная проекция точки
3. Шайба № 2 а2 Горизонтальная проекция точки
4. Шайба № 3 Аз Горизонтальная проекция точки
5. Шайба № 1 Ах Проекция точки на оси х
6. Шайба № 1 Ах Проекция точки на оси у
7. Шайба № 1 Ах Проекция точки на оси ъ
Второй вариант можно применять в производственный процесс, особенно в промышленном дизайне. Здесь в процесс геометрического моделирования можно включить «компонент» - интерактивное проектирование, где между CAD программой и «аналоговым» (набросок, чертёж, модели из
глины, пластилина и т. д.) объектом проектирования включается сканирующий элемент. Подобие таких систем в производстве уже используется, но возможность взаимного согласования, обмена и корректировки между программой и «аналогом» существенно облегчает труд проектировщика. Это лишь общие понятия второго варианта модели, техническими и технологическими реализациями которой занимаются соответствующие специалисты и ученные.
Список литературы
1. Аргунов Б.И., Балк М.Б. Элементарная геометрия. М. «Просвещение». 1966, 365
с.
2. Арциховская-Кузнецова Л.В. О «головоломности» начертательной геометрии. Геометрия и графика. Научно-методический журнал, ISSN 2308-4898, 2014 3(2), DOI: 10.12737/6523, 29-33 c.
3. Боголюбов С. К. Черчение. «Машиностроение». Москва. 1989.
4. Босой Е.С. Теория, конструкция и расчет сельскохозяйственных машин. /Е.С. Босой, О.В. Верняев, И.И. Смирнов, Е.Г. Султан-Шах; Под ред. Босого Е.С. - М.: Машиностроение, 1978, 568 с.
5. Вальков К. И. Момент истины // Геометрические модели и алгоритмы / ЛИСИ. Л., 1988. С 9-28.
6. Волошинов В. А., Волошинов Д. В. Система автоматизации конструирования проекционных геометрических моделей «Симплекс» // Вестник академии технического творчества. №2 / СПбГТУ. Санкт-Петербург., 1997. С 19-70.
7. Гильберт Д., Кон-Фоссен С. Наглядная геометрия. - М.: Наука. 1981, 344 с.
8. Жураев Т.Х. Лаборатория геометрического моделирования как инновационная инфраструктура регионов в условиях ЦЭ. «Роль молодых ученых и исследователей в решении актуальных задач АПК». Материалы МНПК молодых ученых и обучающихся (26-28 марта 2020 года). Часть II. ФГБОУ ВО СПбГАУ, 2020. ^N 978-5-85983-348-1, 230-233 с.
9. Жураев Т. Х. Методы и средства геометрического моделирования в установлении связей научных исследований и учебного процесса. Сборник научных статей МНПК «Новые решения в области упрочняющих технологий: взгляд молодых специалистов» 22-23 декабря 2016 г. Курск. ЮЗГУ. 304-306 с.
10. Жураев Т.Х. Разработка инновационного учебно-методического комплекса по инженерной графике. Сборник научных статей МНМК «Образование. Наука. Карьера» 24 января 2018 года. Курск. ЮЗГУ. Т.2. 150-154 с. ISBN 978-5-907049-03-1.
11. Жураев Т.Х. Задачи геометрического моделирования в системе взаимодействия бизнеса, знаний и государства. Сборник научных статей межрегиональной НПК «Цифровая экономика: проблемы и перспективы развития». Том-1, в 2-х томах, 14 - 15 ноября 2019 года ЮЗГУ. Курск. 303-307 с. https://elibrary.ru/item.asp?id=41556605
12. Juraev. T.Kh. Creating the Geometric Database for Product Lifecycle Management System in Agricultural Engineering. International Conference on Information Science and Communications Technologies ICISCT 2017 Applications, Trends and Opportunities. 2-4 November 2017, TUIT, Tashkent, Uzbekistan. IEEE Catalog Part Number: CFP17H74-CDR, ISBN:978-1-5386-2167-7, https://www.researchgate.net/publication/321821311.
13. Дополнительное образование как средство профилактики безнадзорности и правонарушений несовершеннолетних/ Муромов В. А.// Образование и проблемы развития общества. 2017, № 1 (3). стр.14-16
14. Ориентация на активные методы овладения знаниями/ Мутешко Н.С.// Образование и проблемы развития общества. 2017, № 1 (3). стр. 17-19
15. Модели инновационного обучения, необходимых для решения практических проблем/ Покрамова О.В.// Образование и проблемы развития общества. 2017, № 1 (3). стр.24-27
16. Учебное моделирование как основа развития профессиональных навыков будущих инженеров/ Карпович Э.В.// Образование и проблемы развития общества. 2018, № 1 (5). стр.44-52
17. Профессиональное образование в технических вузах на основе модели университета 3.0 - подход цифровой экономики/ Кудрявцева С.С.// Образование и проблемы развития общества. 2018, № 1 (5). стр.53-63
18. Приёмы активизации познавательной деятельности на уроках литературы в классах профильного обучения с учётом гендерных особенностей (на примере МДК)/ Ликёрная О.С.// Образование и проблемы развития общества. 2018, № 1 (5). стр.62-66
Jurayev Tojiddin Khairullayevich, PhD
(e-mail: tojiddin_1968@mail.ru)
Bukhara Branch of Tashkent Institute
of Irrigation and Agricultural Mechanization Engineers
UPPER AND LOWER ASPECTS OF MODELING THE EDUCATIONAL PROCESS OF GEOMETRIC AND GRAPHIC DISCIPLINES
The article presents aspects of the discipline of descriptive geometry in science, education and production, dividing them into upper and lower levels. The advantages of this discipline among the mathematical-natural and engineering sciences are substantiated. In addition to these upper-level aspects, the lower-level aspect is also presented as a simulation of the educational process of teaching the discipline of descriptive geometry. As an example, we propose the development of a three-dimensional real orthogonal projection apparatus. Keywords: geometric model, spatial thinking, creative ability, educational model, elements of descriptive geometry.
