CC BY
459
ВЕКТОРНОЕ УПРАВЛЕНИЕ ВЕНТИЛЬНЫМ ДВИГАТЕЛЕМ В БЕЗРЕДУКТОРНОМ СЛЕДЯЩЕМ ЭЛЕКТРОПРИВОДЕ
А.А. Усольцев, А.Г. Ильина
Синтезирована модель системы, регулирующей угол поворота ротора ВД на базе векторного управления синхронным двигателем. Проведен сравнительный анализ векторной и подчиненной систем регулирования ВД, продемонстрирована возможность применения для синтеза и анализа обеих систем упрощенной модели, представляющей передаточную функцию ВД по моменту безынерционным звеном.
Введение
Среди способов регулирования координат вентильного двигателя (ВД) векторное управление отличается наиболее высоким быстродействием, что обусловлено эквивалентностью передаточной функции ВД в этом режиме безынерционному звену. Несмотря на различия в подходах при формировании токов в фазах ВД, представление двигателя коэффициентом применимо также и при моделировании подчиненной системы регулирования ВД. В работе ставится задача синтеза модели системы регулирования угла поворота ВД с применением принципов векторного управления и ее сравнения с моделью подчиненной системы регулирования угла поворота ВД с контуром управления током статора. Моделирование проводится для систем регулирования двигателя ДБМ 1000-700-Д43, параметры которого приведены в табл. 1.
Обозначение параметра Наименование параметра Численное значение
Un действующее напряжение питания, В 220
ст постоянная ВД по моменту, Нм/А 132
Ce постоянная ВД по ЭДС вращения, Вхс 88
r сопротивление фазы ВД, Ом 13
L индуктивность фазы ВД, Гн 0,13
zp число пар полюсов ВД 24
J момент инерции, кгм2 1017
Mp пусковой момент ВД, Нм 2234
TM электромеханическая постоянная времени ВД с эквивалентной одномассовой нагрузкой, с 5,02
Мс1н статический момент, Нм 850
Кдм коэффициент передачи датчика момента В/Нм 0.00448
Кдс коэффициент передачи датчика скорости В/(рад/с) 4
Кдп коэффициент передачи датчика положения В/рад 1.5
Таблица 1. Исходные параметры привода Система подчиненного регулирования ВД
Уравнения координат синхронного двигателя в проекциях на оси неподвижной системы координат ав имеют следующий вид [1]:
и *а = *,а + щ ^ (ф е )
^ г8в / Ч
и*в = К. + А "ТГ + ® ^ (фе )
d t ( ^
m = Cm [*,ß COS (фe ) - lsa Sin (фe )] '
T d ю
J-= m - m c
d t
d ю
ф =
dt
где и., ^ - проекции векторов напряжений и токов статора; Д., Ц - активное сопротивление и индуктивность обмотки статора, ш - угловая частота вращения ротора, J -суммарный момент инерции, т и тс - моменты двигателя и нагрузки; ше = ш - угловая скорость вращения поля ротора, фе = , ф - текущий угол положения вектора
потокосцепления ротора и угол поворота ротора относительно неподвижной системы координат, - число пар полюсов; ст - постоянная по моменту, се - постоянная по
противо-ЭДС. Модель подчиненной системы регулирования положения объекта управления, построенная по системе уравнений (1), представлена на рис.1.
Рис. 1. Модель подчиненной системы регулирования положения ВД
Здесь блоки Р1 _ тот и Кёт - ПИ-регулятор и коэффициент передачи датчика момента контура регулирования момента, Р _ I _ ds и Kds - П и И-регуляторы и коэффициент передачи датчика скорости контура регулирования скорости, Р1 _ Що1 и Кф - ПИ-регулятор и коэффициент передачи датчика угла поворота ротора контура регулирования положения. Настройка контуров системы осуществлялась исходя из минимально возможной некомпенсируемой постоянной времени контура регулирования момента, равной периоду коммутации ключей ШИП Тк = 0.0002с. Параметры регуляторов контуров определялись в соответствии с методикой [1]. На рис. 2 представлен график переходного процесса при реакции системы на скачки задающего и управляющего воздействий, а также график эталонного переходного процесса, соответствующего настройке системы на «симметричный оптимум». Передаточная функция замкнутого контура регулирования угла при расчетных настройках регуляторов имеет вид
ф( р)
Кф (р) =-
4т р +1
ф.
где Т = 2Тк = 0.0004с.
'ф (Р) (3 + 8Т2 р 2 + 4Т> + 1)Ка/
угол,норм 1.5
0.5
/ V эталон угол поеор ! юта ротора
- 1 \зада} те йОЗ.Щ щение
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
Рис. 2. Графики переходных процессов по управлению и возмущению в системе подчиненного регулирования положения ВД.
Векторное управление синхронным двигателем
Регулирование векторов токов статора и ротора синхронного двигателя в проекциях на оси синхронно вращающейся системы координат dq позволяет непосредственно управлять потокосцеплением статора и электромагнитным моментом двигателя.
При совмещении оси d системы координат dq с вектором тока ротора (/ = 0 ) и
при формировании тока статора с условием ¡^ = 0 уравнения (1) принимают следующий вид:
3 ш • т=2 ^ ш
^^sd ^rdLmd ; ^^sq ^sdLsq
Т d ш
J-= m _ m
d t c
(2)
ф_
d ш dt
Структурная схема, соответствующая этим уравнениям, представлена на рис. 3, где блок преобразования неподвижной системы ав в систему dq осуществляет преобразование в соответствии с выражением isq _ -isa • sin $ + ise • cos $ *.
Для синхронного двигателя с возбуждением от постоянных магнитов y sd _ const
потокосцепление статора является постоянной величиной и из уравнения (2) для электромагнитного момента может быть определено по паспортным данным как 3 2M
1M __z \|/ I ~> i __ном
ном Л p т sd ном г sd ~ Т-
2 3 Z I
p ном
* В англоязычной литературе это преобразование называют преобразованием Парка (Park), а в теории векторного управления - вращателем вектора (vektordreher) или ротатором.
или т = , где с, = Ом. Тогда схема рис. 3 примет вид рис.4.
^ном
Рис. 3. Структурная схема объекта управления
Рис. 4. Структурная схема объекта управления
Таким образом, объект регулирования - синхронный двигатель, описываемый системой уравнений (1), при векторном управлении может быть представлен структурной схемой (рис. 4), что упрощает синтез системы управления и ее структуру.
Система регулирования угла поворота вентильного двигателя
В соответствии с рис. 4 управление двигателем осуществляется поперечной составляющей тока статора, для чего строится система управления, включающая ротатор и цепи обратных связей по скорости вращения и по положению, представленные на рис. 3.
Здесь ротатор системы управления с учетом условия = 0 осуществляет преоб-
г^а = ■ а
разование < .
1лр=ч, а
Если в предположении о безынерционном формировании сигналов объединить ротаторы машины и системы управления, то получится структурная схема вида рис. 6.
Параметры аналоговых ПИ регулятора контура положения и П и И регуляторов контура скорости определяются на основании представленной структуры в соответствии с выражениями:
контур скорости - ТИ = 2Тт 1, КП =
Тт с Ко
Т1 т ос
контур положения - т = 8т К =
./Г- ±И 2 Т 1>П 2
К
4тт 1к аи
где тт 1 - некомпенсированная постоянная времени, определяемая резонансной частотой нагрузки на валу двигателя или, в случае одномассовой нагрузки, ограничиваемая инерционностью усилителя мощности релейного типа.
Рис. 5. Структурная схема системы регулирования положения
Рис. 6. Эквивалентная структурная схема синхронного двигателя
и системы управления
Передаточная функция замкнутого контура регулирования угла при расчетных настройках регуляторов имеет вид
^ Ф (Р ) =
ф(р) _4т р +1
ф;(р) ((3+8т>2+4тр+0)
где т = 2тт 1.
Реализация цифровых регуляторов на основе параметров аналоговых регуляторов осуществляется в соответствии с алгоритмами, приведенными в [1].
Результаты моделирования
Моделирование системы проводилось в среде МайаЬ/ 81шиНпк.
На рис. 7, 8 представлены полная модель системы регулирования угла поворота с векторным управлением, построенная на основании системы уравнений (1), и упрощенная модель, построенная в соответствии со структурной схемой рис. 4, соответственно.
Рис. 7. Полная модель системы регулирования положения
Рис. 8. Эквивалентная модель системы регулирования положения
хвоя, норм 1 5 '
0.5
XX Ьгалон угод певец полная, и э 1 -?о та ротора кв.модели
1 \З£ГЭйгн £¿0 еозл чущение
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025 Ьс
Рис. 9. Графики переходных процессов в системе регулирования положения
при т = 2Тк = 0.0004 и т = 0.0001.
На рис. 9 представлены графики переходных процессов при реакции системы на скачки задающего и управляющего воздействий для различных значений некомпенси-руемой постоянной времени Т = 2Т = 0.0004 и Т = 0.0001. На рис. 9 отклонение
графиков переходных процессов от эталонных кривых обусловлено периодом дискретности цифровой системы регулирования t0 = 0.00005с .
Выводы
Сравнительный анализ рассмотренных структур и графиков переходных процессов позволяет сделать следующие выводы.
1. Система с векторным управлением позволяет получить то же качество переходных процессов, что и подчиненная система регулирования.
2. При моделировании система с векторным управлением описывается существенно более простой моделью (рис. 8) в сравнении с системой подчиненного регулирования (рис. 1).
3. Независимо от способа формирования токов в фазах (управление током / напряжением) при синтезе систем регулирования скорости и положения ВД целесообразно использовать модель рис. 8, что позволяет моделировать более сложные системы управления при меньших временных затратах на вычисления.
Литература
1. Кротенко В.В. Синтез микропроцессорной системы управления электропривода опорно-поворотного устройства. / В.В. Кротенко, В.А. Толмачов, В.С.Томасов, В. А. Синицин // Приборостроение. 2004. Т. 47. № 11. С 23-30.
2. Blaschke F. Das Prinzip der Feldorientierung, die Grundlage für die TRANSVEKTORRegelung von Drehfeldmaschienen. Siemens-Zeitschrift, 45 (1971), S. 757-760.
3. Bayer K.-H., Waldmann H., Weibezahl M. Die TRANSVEKTOR-Regelung für den feldorientierten Betrieb einer Synchronmaschine. Siemens-Zeitschrift, 45 (1971), S. 765-768.
4. Микеров А.Г. Управляемые вентильные двигатели малой мощности. СПб: СПбГЭ-ТУ, 1997.
5. Кротенко В.В., Ильина А.Г. Параметрический синтез цифровой системы управления бесконтактного моментного привода с двигателем ДБМ // Научно-технический вестник СПбГУ ИТМО. 2006. Вып. 30.
